初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)1

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。

　�、谝粋�(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧�的過程叫做解不等式。

　　相信上面的知識同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了，希望同學(xué)們在*時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)，很好的把每一個(gè)知識點(diǎn)掌握。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：*面直角坐標(biāo)系

　　下面是對*面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　*面直角坐標(biāo)系

　　*面直角坐標(biāo)系：在*面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成*面直角坐標(biāo)系。

　　水*的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為*面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　*面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一*面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對*面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　*面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對于*面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　*面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)*面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成*面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水*位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水*的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過上面對*面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了*面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系*面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)*面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對于*面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的.對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。

　　因式分解

　　下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號化成單括號

　�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　　⑥首項(xiàng)負(fù)號放括號外

　�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項(xiàng)合并。

　　通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)2

　　1.常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　　2.在不等式“a>b”或“a

　　3.不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;

　　4.在列不等式時(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等。

　　不等式的性質(zhì)

　�、偃绻鹸>y，那么yy;(對稱性)

　�、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　�、廴绻鹸>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則)

　�、苋绻鹸>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　�、萑绻鹸>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　�、奕绻鹸>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

　�、呷绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

　�、嗳绻鹸>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))[1]

　　1、概念：

　　在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個(gè)不等式、例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

　　2、分類：

　　不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)

　　“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

　　通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也**實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號也可以為<，≥，>中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。

　　我們大家在判定不等式時(shí)要記得，在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個(gè)不等式。

　　1、比較法：包括比差和比商兩種方法。

　　2、綜合法

　　證明不等式時(shí)，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、定理、法則等，逐步推導(dǎo)出要證明的命題的方法稱為綜合法，它是由因?qū)Ч�的方法�?/p>

　　3、分析法

　　證明不等式時(shí)，從待證命題出發(fā)，分析使其成立的充分條件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后將命題成立的條件歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)證明過的定理、簡單事實(shí)或題設(shè)的條件，這種證明的方法稱為分析法，它是執(zhí)果索因的方法。

　　4、放縮法

　　證明不等式時(shí)，有時(shí)根據(jù)需要把需證明的不等式的值適當(dāng)放大或縮小，使其化繁為簡，化難為易，達(dá)到證明的目的，這種方法稱為放縮法。

　　5、數(shù)學(xué)歸納法

　　用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，要注意兩步一結(jié)論。

　　在證明第二步時(shí)，一般多用到比較法、放縮法和分析法。

　　6、反證法

　　證明不等式時(shí)，首先假設(shè)要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結(jié)合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個(gè)與命題的條件或已證明的定理或公認(rèn)的簡單事實(shí)相矛盾的結(jié)論，以此說明原假設(shè)的結(jié)論不成立，從而肯定原命題的結(jié)論成立的方法稱為反證法。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3

　　1、不等式及其解集

　　用“<”或“>”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。

　　含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　2、不等式的性質(zhì)

　　不等式有以下性質(zhì)：

　　不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

　　不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。

　　不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

　　3、實(shí)際問題與一元一次不等式

　　解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa)的形式。

　　4、一元一次不等式組

　　把兩個(gè)不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

　　對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇擴(kuò)展閱讀

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展1）

——初中數(shù)學(xué)中考不等式與不等式組的知識點(diǎn)3篇

初中數(shù)學(xué)中考不等式與不等式組的知識點(diǎn)1

　　1、 不等式

　　2、不等式及其解集

　　用或號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。

　　含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　3、不等式的性質(zhì)

　　不等式有以下性質(zhì)：

　　不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

　　不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。

　　不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

　　4、 實(shí)際問題與一元一次不等式

　　解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x

　　5、 一元一次不等式組

　　把兩個(gè)不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

　　對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

初中數(shù)學(xué)中考不等式與不等式組的知識點(diǎn)2

　　1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。

　　2、二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說二元一次方程組只有解（即公共解）。

　　4、二元一次方程組的解法：

　�。�1）代入消元法；

　�。�2）加減消元法；

　�。�3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵。

　　5、一次方程組的'應(yīng)用：

　�。�1）對于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

　�。�2）對于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；

　�。�3）對于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。

　　一元一次不等式（組）

　　1、不等式：用不等號，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。

　　2、不等式的基本性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。

　　3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。

　　4、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。

　　5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展2）

——基本不等式知識點(diǎn)高考數(shù)學(xué)3篇

基本不等式知識點(diǎn)高考數(shù)學(xué)1

　　基本不等式是不等式的重要內(nèi)容,也是歷年高考重點(diǎn)考查的知識之一。它的應(yīng)用幾乎涉及高中數(shù)學(xué)的所有的章節(jié),高考命題的重點(diǎn)是大小判斷、求最值、求范圍等.大多為填空題，試題的難度不大，近幾年的高考試題中也出現(xiàn)了不少考查基本不等式的實(shí)際應(yīng)用問題。

　　【例2】 心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn)：若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識存留量為1，則x 天后的存留量y?1=4x+4;若在t(t0)天時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，則此時(shí)這似乎存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍(復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì))，其后存留量y?2隨時(shí)間變化的曲線恰好為直線的一部分，其斜率為a(t+4)?2(?a

　　(1) 若a=-1,t=5，求二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)

　　(2) 若出現(xiàn)了二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)，求a的取值范圍。

　　分析 關(guān)鍵是分析圖像和理解題目所表示的含義，建立函數(shù)關(guān)系，再用基本不等式求最值。

　　解 設(shè)第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量之差為y，

　　由題意知，y?2=a(t+4)?2(?x-?t)+8t+4(?t?4),

　　所以y=y?2-y?1=a(t+4)?2(x-t)+8t+4-4x+4(t4)。

　　當(dāng)a=-1,t=5時(shí)，

　　y=-1(5+4)?2(x-5)+85+4-4x+4

　　=-(x+4)81-4x+4+?1?-2481+1=59，

　　當(dāng)且僅當(dāng)x=14 時(shí)取等號，所以二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)為第14天.

　　(2) y=a(t+4)?2(x-t)+8t+4-4x+4?=--a(x+4)(t+4)?2-?4x+4+8t+4-a(t+4)(t+4)?2?-2-4a(t+4)?2+?8-at+4，當(dāng)且僅當(dāng)-a(x+4)(t+4)?2?=4x+4?即x=2-a(t+4)-4 時(shí)取等號，

　　由題意2-a(t+4)-4t，所以-4

　　點(diǎn)評 基本不等式在每年的高考中幾乎是從不缺席的，關(guān)鍵是要注意運(yùn)用基本不等式的條件：一正、二定、三相等。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展3）

——數(shù)學(xué)不等式與不等式組知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)不等式與不等式組知識點(diǎn)1

　　1.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

　　5.不等式的性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

　　不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。

　　不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

　　1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

　　3、整式不一定是單項(xiàng)式。

　　4、整式不一定是多項(xiàng)式。

　　5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展4）

——不等式的解概念是什么3篇

不等式的解概念是什么1

　　不等式的解是指在含有未知數(shù)的不等式中，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值。

　　不等式的解(solution of an inequality)不等式的基本概念之一指在含有未知數(shù)的不等式中，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值.不等式的`解的全體稱為不等式的解集.有時(shí)也簡稱解.例如，對于不等式2x+1>0,x=1是它的一個(gè)解，{川二>一1/2}~(一1/2,+})是它的解集.對于數(shù)值不等式，若無特別聲明，通常是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)求不等式的解.

不等式的解概念是什么2

　　對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

　　對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。

　　求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

不等式的解概念是什么3

　　①常見的不等號有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　　②在不等式“a>b”或“a

　�、鄄坏忍柕拈_口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;

　　④在列不等式時(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展5）

——不等式及其解集中學(xué)數(shù)學(xué)老師說課稿3篇

不等式及其解集中學(xué)數(shù)學(xué)老師說課稿1

　　各位**你們好！

　　今天我要為大家講的課題是: 《不等式及其解集》 。

　　首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

　　一、教材分析：

　　1.教材所處的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：《不等式及其解集》是新人教版初中數(shù)學(xué)教材第七冊第九章第1節(jié)內(nèi)容。學(xué)生已初步體會到生活中的量與量之間的關(guān)系，有相等與不等的情形，就是有大小之分……在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了等式基礎(chǔ)上，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。

　　2.教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）知識目標(biāo)：

　　了解不等式及一元一次不等式概念。

　　理解不等式的解、解集，能正確表示不等式的解集。

　　（2）能力目標(biāo)：

　　通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，讀圖分析、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語言表達(dá)的能力，以及通過師生互動，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

　�。�3）情感目標(biāo)：

　　通過對《不等式及其解集》的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對地理問題的興趣，使學(xué)生了解地理知識的功能與價(jià)值，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度，讓學(xué)生初步認(rèn)識到地理知識的優(yōu)越性，同時(shí)滲透安全教育；通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物**的思想觀點(diǎn)。

　　3.重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：

　　本課中不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表是重點(diǎn)，不等式解集的理解是本課的難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問題能力弱，對理論聯(lián)系實(shí)際的問題的理解難度大。下面，為了講清重難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

　　二、教學(xué)策略（說教法）：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)**：

　　如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：

　　1.“讀（看）——議——講”結(jié)合法

　　2 .讀圖討論法

　　3 .教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則

　　基于本節(jié)課的特點(diǎn)：第一節(jié)知識性特點(diǎn)，應(yīng)著重采用自主探討的教學(xué)方法。

　　（二）教學(xué)方法及其理論依據(jù)：

　　堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動為主，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點(diǎn)撥評價(jià)在后”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實(shí)際安排教學(xué)內(nèi)容。采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看圖片、討論基礎(chǔ)上，在教師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教學(xué)法，師生交談法、問答法、課堂討論法，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息（感性材料）來理解課文中的理論知識。在采用問答法時(shí)，特別注重不同難度的問題，**不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

　　使學(xué)生學(xué)習(xí)對生活有用的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)對終身發(fā)展有用的數(shù)學(xué)的基本理念。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力

　　三、學(xué)情分析：（說學(xué)法）：

　　1.學(xué)生特點(diǎn)分析：

　　中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來看，初中學(xué)生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動，***易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的***始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

　　2.知識障礙上：

　�。�1）知識掌握上，學(xué)生原有的知識等式，許多學(xué)生出現(xiàn)知識遺忘，所以應(yīng)更學(xué)生更過的時(shí)間分組預(yù)習(xí)討論。

　　（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。不等式解集的表示方法

　　知識，學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

　　3.動機(jī)和興趣上：

　　明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。

　　最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：

　　四、教學(xué)程序及設(shè)想：

　　教學(xué)程序：

　�。ㄒ唬┱n堂結(jié)構(gòu)：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，預(yù)習(xí)展示，練習(xí)反饋，課堂自測，布置作業(yè)五個(gè)部分。

　�。ǘ�）教學(xué)簡要過程：

　　1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前預(yù)習(xí)

　　出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生觀察學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主預(yù)習(xí)。

　　設(shè)計(jì)意圖：有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)才能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　學(xué)生分小組進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，同學(xué)之間進(jìn)行合作交流，教師巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的探究方法，并傾聽學(xué)生之間的探討。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：本次任務(wù)為本節(jié)課的核心任務(wù)，其目的是通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，理解本節(jié)幾個(gè)概念，并通過學(xué)生的舉例回答，從具體的實(shí)例中去掌握這幾個(gè)概念。

　　2 、預(yù)習(xí)反饋

　　讓學(xué)生自己來講解，有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)生用語言來概括這幾個(gè)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力及抽象概念能力。

　　3 、老師歸納，練習(xí)反饋

　　歸納補(bǔ)充知識點(diǎn)，并進(jìn)行練習(xí)反饋。針對每個(gè)知識點(diǎn)設(shè)置不同的練習(xí)。如

　　1）、不等式的定義設(shè)置，（判斷）下列各式是否為不等式；

　�。�1）-2<5（2）x+3>2x（3）4x-2y<0（4）a-2b

　�。�5）x2-2x+1<0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4

　　2）、用不等式表示:

　�、� a與1的和是正數(shù)；

　�、� y的2倍與1的和小于3；

　　⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)；

　�、� x乘以3的積加上2最多為5.

　　3）、下列說法正確的是（）

　　A. x=3是2x>1的解

　　B. x=3是2x>1的唯一解

　　C. x=3不是2x>1的解

　　D. x=3是2x>1的解集

　　及認(rèn)識不等式解集的表示方法有兩種：最簡形式與在數(shù)軸上表示。分組討論找規(guī)律，記口訣。（定界點(diǎn)，定方向）相關(guān)題型：

　　用數(shù)軸表示不等式的解集:

　�。�1）x>-2；（2）x≤3；（3）y≤0

　　找三名同學(xué)**展示。

　　展示學(xué)生的成果，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　體會不等式是解決實(shí)際問題的有效工具。

　　4 、課堂自測

　　檢測學(xué)習(xí)本節(jié)課的掌握情況。

　　5 、布置作業(yè)

　　分層作業(yè)。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓每一名同學(xué)都能完成老師布置的任務(wù)，增強(qiáng)成就感及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 A類：教科書P119，120：1，2，3；B類：卷：能力提高作業(yè)。

　　五、反思：

　　本節(jié)教學(xué)，有以下幾點(diǎn)特別值得回味的地方。

　　1、從生活中來回到生活中去的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水*和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上�！毙睦韺W(xué)的研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生生活背景、知識背景越接近，學(xué)生自覺接納知識懂得的程度就越高。導(dǎo)入的恰當(dāng)、合理會引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，對知識的銜接和理順起到畫龍點(diǎn)睛的作用，又對新知識起到設(shè)疑、點(diǎn)拔的作用。用學(xué)生身邊感興趣的實(shí)例過馬路、蹺蹺板體驗(yàn)生活中的不等式，一方面引起學(xué)生的參與欲，另一方面也體現(xiàn)了知識拓展的需要。因?yàn)檫@樣既可引出一元一次不等式的意義，又讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式的需求，也使學(xué)生對解不等式的方法有了很自然的聯(lián)想讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)一元一次不等式的必要性。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又為生活服務(wù)”，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決定。

　　2、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在整節(jié)課的教學(xué)中都非常重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。學(xué)習(xí)不等式時(shí)，類比方程、不等式解集的概念，滲透“類比”思想。使學(xué)生在已有知識上進(jìn)行遷移，在主動參與、探索交流中不知不覺學(xué)到了新知識。利用數(shù)軸求不等式的解集，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示，利用數(shù)軸把解集講解得非常透徹，使學(xué)生充分認(rèn)識到“數(shù)形結(jié)合”思想方法的用處。列不等式解決實(shí)際問題，滲透“建模”思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。最后的小結(jié)，不是流俗的學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)，而是思想方法的小結(jié)，它起到了提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)的目的。

　　3、重視數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”

　　課堂教學(xué)**的宗旨和根本出發(fā)點(diǎn)是：改善和促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、**地發(fā)展。建構(gòu)**理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動性、社會性和情景性，認(rèn)為學(xué)習(xí)者不是知識信息的被動吸收者，而是主動積極的建構(gòu)者。留給學(xué)生的作業(yè)：完成課外探究題，借助數(shù)軸歸納求不等式的解集一般規(guī)律。教學(xué)時(shí)重視了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，由學(xué)生本人把需學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是一種被動地吸收知識，反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化儲存知識的過程，而是通過反復(fù)研究、探索、思考、概括，親身經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的探究性學(xué)習(xí)過程，從而自主獲得知識。

　　總之，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想和理念，注重知識與能力并重，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生自主探索的**思考精神。

不等式及其解集中學(xué)數(shù)學(xué)老師說課稿2

　　尊敬的各位老師，你們好，今天我說課的題目是人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第九章第一節(jié)《不等式及其解集》，下面我將從說教材，說教法，說學(xué)法以及教學(xué)過程等幾個(gè)方面對本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

　　一、說教材

　　1、本節(jié)教材的地位和作用

　　本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了等式，方程，方程組的概念，重點(diǎn)研究了解方程及方程組之后面臨的一個(gè)新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學(xué)的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數(shù)學(xué)中所涉及到的優(yōu)化問題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生思維變得更開闊，也對以后更好的學(xué)習(xí)各種科學(xué)知識有很大的幫助。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　新課標(biāo)下的教學(xué)活動必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水*及知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)必須體現(xiàn)三維目標(biāo)，因此根據(jù)本課內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生知識水*和認(rèn)知水*，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）、知識與技能：使學(xué)生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會用不等式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學(xué)生**思考，分析及歸納能力。

　�。�2）、過程與方法：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解

　�。�3）、精感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生在**思考的基礎(chǔ)上，積極參與不等式類數(shù)學(xué)問題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛存在，并能將他們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　二、說教法

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水*和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，多讓學(xué)生交流合作。引導(dǎo)學(xué)生動腦筋思考，協(xié)助學(xué)生歸納總結(jié)知識重點(diǎn)，最終達(dá)到教學(xué)相長。因此，本節(jié)課我主要采用了以下教學(xué)方法：

　　以啟發(fā)式教學(xué)為主，討論、交流合作等方法為輔。先復(fù)習(xí)了已有的等式、方程的有關(guān)知識，然后舉兩個(gè)不能用等式表示的數(shù)量關(guān)系，接著讓學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)際中的一些不等關(guān)系并舉例，最后選擇教材上的問題1讓學(xué)生分組討論，各組找出幾個(gè)能滿足該問題中未知數(shù)的值學(xué)生會發(fā)現(xiàn)各組所選數(shù)值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學(xué)生的認(rèn)知水*又符合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，也給了更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，同時(shí)還可以提高學(xué)生的`合作能力。

　　整個(gè)教學(xué)過程中，我通過讓學(xué)生舉例、思考、討論、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下始終處于一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，充分體現(xiàn)老師是教學(xué)活動的**者、合作者、參與者而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

　　三、說學(xué)法

　　按照新課標(biāo)的精神，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，提倡積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，在本節(jié)課上，我一開始就讓學(xué)生舉例，然后分組合作找出滿足問題1中不等式的未知數(shù)的值，通過學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固本節(jié)課的知識。這樣將大量時(shí)間還給了學(xué)生，讓他們在做中學(xué)，學(xué)中做。使學(xué)生自覺實(shí)現(xiàn)知識的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

　　四、說教學(xué)過程

　　課堂教學(xué)是豐富學(xué)生科學(xué)知識的重要途徑之一，而這正是我們教學(xué)的重要任務(wù)和目標(biāo)，為了更好實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過程。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　首先，引導(dǎo)學(xué)生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現(xiàn)實(shí)生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程來描述。比如，古代的舂米的方法，小時(shí)候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎?讓學(xué)生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在，然后讓學(xué)生**思考，舉出一些不能用等式表示的實(shí)例，（物理課上用到的天枰，兩個(gè)人的身高等），引出不等式的概念。

　　2、新授：

　　（1）、要求學(xué)生完成P123第2題，使學(xué)生能夠熟練的用不等式表示一些數(shù)量關(guān)系。

　�。�2）、選課本上的問題1，讓學(xué)生**理解題意后分組討論，得出能夠表達(dá)題意的不等式，并加以指導(dǎo)和更正，這樣不僅符合學(xué)生掌握知識的過程而且更好的培養(yǎng)了學(xué)生**思考和相互合作的能力。

　�。�3）、分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。

　　將全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，每一組經(jīng)過討論找到一個(gè)或幾個(gè)滿足問題1中的X值，推出一個(gè)**說出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚(yáng)并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。

　　學(xué)生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時(shí)他們會發(fā)現(xiàn)，前面學(xué)的方程的解都只有一個(gè)，為什么今天所學(xué)不等式的解不止一個(gè)呢?引出解集的概念：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價(jià)值。也正是新理念下的學(xué)生主體地位的體現(xiàn)。

　　3、課堂練習(xí)，鞏固新知。

　　通過列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓(xùn)練。使學(xué)生對所學(xué)的新知識進(jìn)一步理解并掌握。這樣安排，符合學(xué)生接受新事物的水*層次。從易到難，讓學(xué)生更容易理解和接受。

　　4、課堂小結(jié)

　　（1）、讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)他們學(xué)到了什么?

　　（2）、根據(jù)學(xué)生所談到的問題，有針對性的對本節(jié)課的重點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。

　　以這種形式的小結(jié)，激發(fā)學(xué)生主動參與的意識，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都提供了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)和充分展示自己的機(jī)會。

　　5、作業(yè)：P128，2，3。

　　作業(yè)量不大，但對所學(xué)新知識的運(yùn)用體現(xiàn)的很明顯。對學(xué)生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也不耽誤學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)鞏固。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展6）

——初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識點(diǎn)3篇

初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識點(diǎn)1

　　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　*方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)*方根。②如果一個(gè)數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的*方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)*方根/0的*方根為0/負(fù)數(shù)沒有*方根。④求一個(gè)數(shù)A的*方根運(yùn)算，叫做開*方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展7）

——初二數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)總結(jié)3篇

初二數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)總結(jié)1

　　(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);

　　(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點(diǎn)的直線;

　　(3)圖像性質(zhì)：

　　①當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;

　　(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;

　　(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))

　　(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);

　　(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)

　　(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;

　　(9)性質(zhì)：

　�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx*移|b|個(gè)單位長度而得;(當(dāng)b>0，向上*移;當(dāng)b<0，向下*移)

　�、诋�(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;

　�、郛�(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;

　　④當(dāng)b>0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);

　�、莓�(dāng)b<0時(shí)，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)為(0，b);

　　(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;

　　(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點(diǎn);

初二數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)總結(jié)2

　　1、正方形的概念

　　有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的*行四邊形叫做正方形。

　　2、正方形的性質(zhì)

　　(1)具有*行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);

　　(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;

　　(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直*分，每一條對角線*分一組對角;

　　(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

　　(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

　　先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

　　先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。

　　(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：

　　先證明它是*行四邊形;

　　再證明它是菱形(或矩形);

　　最后證明它是矩形(或菱形)。

初二數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)總結(jié)3

　　一、軸對稱圖形

　　1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。

　　2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn)

　　3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

　　4.軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)

　�、訇P(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　　②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直*分線。

　�、圯S對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直*分線。

　�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直*分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。

　�、輧蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。

　　二、線段的垂直*分線

　　1.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直*分線，也叫中垂線。

　　2.性質(zhì)：線段垂直*分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　3.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直*分線上

　　三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：

　　1.在*面直角坐標(biāo)系中

　�、訇P(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　　②關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;

　�、坳P(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　�、芘cX軸或Y軸*行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫(縱)坐標(biāo)的關(guān)系;

　�、蓐P(guān)于與直線X=C或Y=C對稱的坐標(biāo)

　　點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(x,-y)_____.

　　點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___(-x,y)___.

　　2.三角形三條邊的垂直*分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

　　四、（等腰三角形)知識點(diǎn)回顧

　　1.等腰三角形的性質(zhì)

　　①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對等角)

　　②.等腰三角形的頂角*分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)

　　理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。

　　2、等腰三角形的判定：

　　如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。(等角對等邊)

　　五、（等邊三角形）知識點(diǎn)回顧

　　1.等邊三角形的性質(zhì)：

　　等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。

　　2、等邊三角形的判定：

　�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　�、谟幸粋�(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。

　　3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展8）

——初二數(shù)學(xué)重要的知識點(diǎn)3篇

初二數(shù)學(xué)重要的知識點(diǎn)1

　　實(shí)數(shù)

　　一.定義

　　1.一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的*方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)*方根.a叫做被開方數(shù).

　　2.一般地,如果一個(gè)數(shù)的*方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的*方根或二次方根,求一個(gè)數(shù)a的*方根的運(yùn)算,叫做開*方.

　　3.一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.

　　4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

　　5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).

　　6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).

　　7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng).*面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的.

　　二.重點(diǎn)

　　1.*方與開*方互為逆運(yùn)算.

　　2.正數(shù)的*方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),其中正的*方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)*方根.

　　3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動兩位,它的算術(shù)*方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動一位.

　　4.當(dāng)被*方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動三位,它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動一位.

　　5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)],一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

　　三.注意

　　1.被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù).

　　2.0,1的算術(shù)*方根是它本身;0的*方根是0,負(fù)數(shù)沒有*方根;正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0.

　　3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式.

初二數(shù)學(xué)重要的知識點(diǎn)2

　　1.整式乘法

　　(1).am·an=am+n[m,n都是正整數(shù)]

　　同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.

　　(2).(am)n=amn[m,n都是正整數(shù)]

　　冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.

　　(3).(ab)n=anbn[n為正整數(shù)]

　　積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

　　(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

　　(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,

　　(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘.

　　2.乘法公式

　　(1).(a+b)(a-b)=a2-b2

　　*方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的*方差.

　　(2).(a±b)2=a2±2ab+b2

　　完全*方公式:兩數(shù)和[或差]的*方,等于它們的*方和,加[或減]它們積的2倍.

　　3.整式除法

　　(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整數(shù),且m>n]

　　同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.

　　(2)a0=1[a≠0]

　　任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.

　　(3)單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

　　(4)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.

　　4.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的.形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

初二數(shù)學(xué)不等式的解集知識點(diǎn)總結(jié)3篇（擴(kuò)展9）

——初二數(shù)學(xué)下冊的知識點(diǎn)3篇

初二數(shù)學(xué)下冊的知識點(diǎn)1

　　分式

　　(一)運(yùn)用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

　　(二)*方差公式

　　1.*方差公式

　　(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)語言：兩個(gè)數(shù)的*方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是*方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

　　2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

　　(四)完全*方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　這就是說，兩個(gè)數(shù)的*方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的*方。

　　把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全*方式。

　　上面兩個(gè)公式叫完全*方公式。

　　(2)完全*方式的形式和特點(diǎn)

　�、夙�(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

　�、谟袃身�(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的*方和，這兩項(xiàng)的符號相同。

　　③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的.兩倍。

　　(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全*方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

　　(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

　　(五)分組分解法

　　我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

　　如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

　　原式=(am+an)+(bm+bn)

　　=a(m+n)+b(m+n)

　　做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗�不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

　　原式=(am+an)+(bm+bn)

　　=a(m+n)+b(m+n)

　　=(m+n)?(a+b).

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.

初二數(shù)學(xué)下冊的知識點(diǎn)2

　　函數(shù)及其相關(guān)概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)*面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用*滑的曲線連接

　　正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，如果

　　2、一次函數(shù)的圖像

　　所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。

　　3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。(如下圖)

　　4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　5、一次函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小

　　6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。

　　圖像分析：

　　k>0，b>0，圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。

　　k>0，b<0，圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。

　　k<0，b>0， 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小

　　k<0，b<0，圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。

　　注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎�比例函�?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。