九宮格數(shù)獨游戲規(guī)則

　　導(dǎo)語：既然“數(shù)獨”有一個字是“數(shù)”，人們也往往會聯(lián)想到數(shù)學(xué)，那就不妨從大家都知道的數(shù)學(xué)家歐拉說起，但凡想了解數(shù)獨歷史的玩家在網(wǎng)絡(luò)、書籍中搜索時，共同會提到的就是歐拉的“拉丁方塊（Latin square）”。下面為大家?guī)�來了九宮格數(shù)獨游戲規(guī)則，歡迎大家參考閱讀！

　　基礎(chǔ)摒棄法

　　基礎(chǔ)摒除法是直觀法中最常用的方法，也是在平常解決數(shù)獨謎題時使用最頻繁的方法。單元排除法使用得當(dāng)?shù)脑�，甚至可以單獨處理中等難度的謎題。

　　使用單元排除法的目的就是要在某一單元（即行，列或區(qū)塊）中找到能填入某一數(shù)字的唯一位置，換句話說，就是把單元中其他的空白位置都排除掉。

　　那么要如何排除其余的空格呢？當(dāng)然還是不能忘了游戲規(guī)則，由于1—9的數(shù)字在每一行、每一列、每一個九宮格都要出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次，所以：

　　如果某行中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該行中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字；

　　如果某列中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該列中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字；

　　如果某區(qū)塊中已經(jīng)有了某一數(shù)字，則該區(qū)塊中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字。

　　基礎(chǔ)摒除法可以分為行摒除、列摒除和九宮格摒除。

　　由于B2單元格有數(shù)字1，所以行B其他所有單元格都不能填入1；由于F4單元格有數(shù)字1，所以行F其他所有單元格都不能填入1。這樣第7列只有A7單元格能夠填入數(shù)字1。所以A7單元格的答案是1。

　　唯余解法

　　唯余解法是直觀法中較不常用的方法。雖然它很容易被理解，然而在實踐中，卻不易看出能夠使用這個方法的條件是否得以滿足，從而使這個方法的`應(yīng)用受到限制。

　　與唯一解法相比，唯余解法是確定某個單元格能填什么數(shù)的方法，而唯一解法是確定某個數(shù)能填在哪個單元格的方法。另外，應(yīng)用唯一解法的條件十分簡單，幾乎一目了然。

　　由于行G已經(jīng)填入3、5、6、7、8、9，所以G9單元格不能再填入這六個數(shù)字；又由于第9列已經(jīng)填入1、5、7、8，所以G9單元格不能再填入這四個數(shù)字；由于G7—I9九宮格內(nèi)已經(jīng)填入1、3、4、5、7、8，所以G9單元格不能再填入這六個數(shù)字。綜合來看，就說明G9單元格不能填入1、3、4、5、6、7、8、9這八個數(shù)字，那樣G9單元就只能填寫2，所以G9單元格的答案是2。

　　唯一解法

　　如果某行已填數(shù)字的單元格達(dá)到8個，那么該行剩余單元格能填的數(shù)字就只剩下那個還沒出現(xiàn)過的數(shù)字；同理，如果某列已填數(shù)字的單元格達(dá)到8個，那么該列剩余單元格能填的數(shù)字就只剩下那個還沒出現(xiàn)過的數(shù)字；如果某九宮格已填數(shù)字的單元格達(dá)到8個，那么該九宮格剩余單元格能填的數(shù)字就只剩下那個還沒出現(xiàn)過的數(shù)字。

　　這應(yīng)該算是直觀法中最簡單的方法了�；�本上只需要看謎題，推理分析一概都用不上，這是因為要使用它所需滿足的條件十分明顯。同樣，也正是因為它簡單，所以只能處理很簡單的謎題，或是在處理較復(fù)雜謎題的后期才用得上。

　　觀察D7—F9這個九宮格，我們發(fā)現(xiàn)除了E7單元格以外其余的八個單元格已經(jīng)填入了1、2、3、4、6、7、8、9，還有5沒有填寫，所以5就應(yīng)該填入E7單元格。這是九宮格唯一解法。

　　區(qū)塊摒棄法

　　區(qū)塊摒除法是直觀法中進(jìn)階的技法。雖然它的應(yīng)用范圍不如基礎(chǔ)摒除法那樣廣泛，但用它可能找到用基礎(chǔ)摒除法無法找到的解。有時在遇到困難無法繼續(xù)時，只要用一次區(qū)塊摒除法，接下去解題就會勢如破竹了。

　　當(dāng)某數(shù)字在某個九宮格中可填入的位置正好都在同一行上，因為該九宮格中必須要有該數(shù)字，所以這一行中不在該九宮格內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字。

　　當(dāng)某數(shù)字在某個九宮格中可填入的位置正好都在同一列上，因為該九宮格中必須要有該數(shù)字，所以這一列中不在該九宮格內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字。

　　當(dāng)某數(shù)字在某行中可填入的位置正好都在同一九宮格上，因為該行中必須要有該數(shù)字，所以該九宮格中不在該行內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字。

　　當(dāng)某數(shù)字在某列中可填入的位置正好都在同一九宮格上，因為該列中必須要有該數(shù)字，所以該九宮格中不在該列內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字。

　　區(qū)塊摒除法實際上是利用區(qū)塊與行或列之間的關(guān)系來實現(xiàn)的，這一點與基礎(chǔ)摒除法頗為相似。然而，它實際上是一種模糊排除法，也就是說，它并不象基礎(chǔ)摒除法那樣利用謎題中現(xiàn)有的確定數(shù)字對行，列或九宮格進(jìn)行排除，而是在不確定數(shù)字的具體位置的情況下進(jìn)行排除的。

　　由于C3單元格填入數(shù)字8，所以行C其它所有單元格不能再填入8；由于I8單元格填入數(shù)字8，所以行I其它所有單元格不能再填入8。對于第4列，數(shù)字8只能填入D4單元格或F4單元格，而無論是填入D4還是F4，D4—F6九宮格內(nèi)其它單元格不能再填入數(shù)字8。對于第6列，數(shù)字8只能填入B6單元格，所以B6單元格的答案是8。

　　矩形摒除法

　　矩形摒除法的原理類似于組合摒除法，是專門針對某個數(shù)字可能填入的位置剛好構(gòu)成一個矩形的四個頂點時使用的摒除法。

　　如果一個數(shù)字在某兩行中能填入的位置正好在同樣的兩列中，則這兩列的其他的單元格中將不可能再出現(xiàn)這個數(shù)字；

　　如果一個數(shù)字在某兩列中能填入的位置正好在同樣的兩行中，則這兩行的其他的單元格中將不可能再出現(xiàn)這個數(shù)字。

　　由于D6單元格填入數(shù)字4，所以第6列其它單元格不能填入6，對于行F，數(shù)字4只能填入F1單元格或F3單元格。由于C5單元格填入數(shù)字4，所以A4—C6九宮格其它單元格不能填入數(shù)字4；由于H8單元格填入數(shù)字4，第8列其它單元格不能再填入數(shù)字4，對于行B，數(shù)字4只能填入B1單元格或B3單元格。于是數(shù)字4在行B和行F能填入的所在列只能是第1列和第3列。所以在其他行，數(shù)字4不能填入第1列和第3列。由于I4單元格填入數(shù)字4，所以行I其它單元格都不能再填入數(shù)字4；由于H8單元格填入數(shù)字4，所以行H其它單元格都不能再填入數(shù)字4。對于G1—I3九宮格，數(shù)字4只能填入G2單元格，所以G2單元格的答案是4。

　　組合摒棄法

　　組合摒除法和區(qū)塊摒除法一樣，都是直觀法中進(jìn)階的技法。組合摒除法，顧名思義，要考慮到某種組合。這里的組合既包括區(qū)塊與區(qū)塊的組合，也包括單元格與單元格的組合，利用組合的關(guān)聯(lián)與排斥的關(guān)系而進(jìn)行某種排除。它也是一種模糊摒除法，同樣是在不確定數(shù)字的具體位置的情況下進(jìn)行排除的。

　　如果在橫向并行的兩個九宮格中，某個數(shù)字可能填入的位置正好都分別占據(jù)相同的兩行，則這兩行可以被用來對橫向并行的另一九宮格做行摒除。

　　如果在縱向并行的兩個九宮格中，某個數(shù)字可能填入的位置正好都分別占據(jù)相同的兩列，則這兩列可以被用來對縱向并行的另一九宮格做列摒除。

　　由于I2單元格填入數(shù)字1，所以第2列其它單元格不能再填入數(shù)字1，所以對于D1—F3九宮格，數(shù)字1只能填入D1單元格、D3單元格和E1單元格；由于H7單元格填入數(shù)字1，所以第7列其它單元格不能再填入數(shù)字1，由于A9單元格填入數(shù)字1，所以第9列其它單元格不能再填入數(shù)字1，對于D7—F9九宮格，數(shù)字1只能填入D8單元格或E8單元格。由于D1—F3九宮格和D7—F9九宮格的互相影響，所以在這兩個九宮格內(nèi)數(shù)字1分別填入行D和行E，所以對于D4—F6單元格，數(shù)字1不能填入行D和行E。由于G4單元格填入數(shù)字1，所以第4列其它單元格不能填入數(shù)字1。對于D4—F6九宮格，數(shù)字1只能填入F6單元格，也就是說F6單元格的答案是1。