對稱軸的概念是什么及常見軸對稱圖形
對稱軸的概念是什么及常見軸對稱圖形
對稱軸是使幾何圖形成軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉(zhuǎn)一定的角度后,就與另一部分重合。 許多圖形都有對稱軸。下面是百分網(wǎng)小編給大家整理對稱軸概念簡介,希望能幫到大家!
對稱軸的概念
先引入點關于直線對稱的概念:如果點A、B在直線 的兩側(cè),且 是線段AB的垂直平分線,則稱點A、B關于直線 互相對稱,點A、B互稱為關于直線 的對稱點,直線 叫做對稱軸。
定義一
在平面上,如果圖形F的所有點關于平面上的直線 成軸對稱,直線 叫做圖形下的對稱軸。
定義二
在平面上,如果存在一條直線 ,圖形F的所有點關于直線 的對稱點組成的圖形。仍是圖形F自身,則稱圖形F為軸對稱圖形,直線 己它的一條對稱軸。
圖1中的三個圖形分別有兩條、一條、四條對稱軸。
常見軸對稱圖形
幾種常見的軸對稱圖形和中心對稱圖形:
軸對稱圖形:線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓、雙曲線(有兩條對稱軸)、橢圓(有兩條對稱軸)、拋物線(有一條對稱軸)等。
對稱軸的條數(shù):角有一條對稱軸,即該角的角平分線;等腰三角形有一條對稱軸,是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對稱軸,分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對稱軸,分別是兩條對角線所在的直線,矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點的直線;
中心對稱圖形:線段 、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓等。
對稱中心:線段的對稱中心是線段的中點;平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對角線的交點;圓的對稱中心是圓心。
說明:線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
坐標系中的軸對稱變換與中心對稱變換:
點P(x,y)關于x軸對稱的點P的坐標為(x,-y),關于y軸對稱的點P的坐標為(-x,y)。關于原點對稱的點的坐標P3的坐標是(-x,-y)這個規(guī)律也可以記為:關于y軸(x軸)對稱的'點的縱坐標(橫坐標)相同,橫坐標(縱坐標)互為相反數(shù)。 關于原點成中心對稱的點的,橫坐標為原橫坐標的相反數(shù),縱坐標為原縱坐標的相反數(shù),即橫坐標、縱坐標同乘以-1。
常見的對稱軸
、倬段有兩條對稱軸,是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。
、诮怯幸粭l對稱軸,是角平分線所在的直線。
、鄣妊切斡幸粭l對稱軸,是頂角平分線所在的直線。
、艿冗吶切斡腥龡l對稱軸,分別是三個頂角平分線所在的直線。
⑤矩形有兩條對稱軸,是相鄰兩邊的垂直平分線。
、拚叫斡兴臈l對稱軸,是相鄰兩邊的垂直平分線和對角線所在的直線。
⑦菱形有兩條對稱軸,是對角線所在的直線。
、嗟妊菪斡幸粭l對稱軸,是兩底垂直平分線。
、嵴噙呅斡信c邊數(shù)相同條的對稱軸。
、鈭A有無數(shù)條對稱軸,是任何一條直徑所在的直線。
版權聲明:本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻,該文觀點僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲空間服務,不擁有所有權,不承擔相關法律責任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權/違法違規(guī)的內(nèi)容, 請發(fā)送郵件至 yyfangchan@163.com (舉報時請帶上具體的網(wǎng)址) 舉報,一經(jīng)查實,本站將立刻刪除