分數(shù)的意義是什么及其性質(zhì)
分數(shù)的意義是什么及其性質(zhì)
分數(shù)表整體的一部分,或更一般地,任何數(shù)量相等的部分。當在日常英語中說話時,分數(shù)描述了一定大小的部分,例如半數(shù),八分之五,四分之三。 下面是小編給大家整理的分數(shù)的意義簡介,希望能幫到大家!
分數(shù)的意義
(1)分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。
(2)單位“1”的'含義。單位“1”不僅可以表示一個東西、一個計量單位、一條直線,也可以表示由一些物體組成的整體。如:一袋米、一個工廠、一車間工人等。
(3)分數(shù)單位的意義。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的1份的數(shù),叫做分數(shù)單位。
分數(shù)的基本性質(zhì)
1.分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變。
2.運用分數(shù)的基本性質(zhì),可以把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
分數(shù)的注意事項
、俜帜敢欢ú荒転0,因為分母相當于除數(shù)。否則等式無法成立,分子可以等于0,因為分子相當于被除數(shù)。相當于0除以任何一個數(shù),不論分母是多少,答案都是0。
、诜謹(shù)中的分子或分母經(jīng)過約分后不能出現(xiàn)無理數(shù)(如2的平方根),否則就不是分數(shù)。
、垡粋最簡分數(shù)的分母中只有2和5兩個質(zhì)因數(shù)就能化成有限小數(shù);如果最簡分數(shù)的分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成純循環(huán)小數(shù);如果最簡分數(shù)的分母中既含有2或5兩個質(zhì)因數(shù)也含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成混循環(huán)小數(shù)。(注:如果不是一個最簡分數(shù)就要先化成最簡分數(shù)再判斷;分母是2或5的最簡分數(shù)一定能化成有限小數(shù),分母是其他質(zhì)數(shù)的最簡分數(shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù))
分數(shù)化小數(shù)
最簡分數(shù)化小數(shù)是先看分母的素因數(shù)有哪些,如果只有2和5,那么就能化成有限小數(shù),如果不是,就不能化成有限小數(shù)。不是最簡分數(shù)的一定要約分方可判斷。
有以下方法:
分母是特殊數(shù)字的(如2、4、8、10、100、1000等)
1、分母是2、4、8等,利用分數(shù)的基本性質(zhì),分母和分子同時乘以5、25、125等數(shù),分母就轉(zhuǎn)成10、100、1000的數(shù),直接換成小數(shù)。
2、利用分數(shù)與除法的關(guān)系:分子/分母=小數(shù)
分母不是特殊數(shù)字的
1、利用分數(shù)與除法的關(guān)系:分子/分母=小數(shù)(即
2、如結(jié)果是循環(huán)小數(shù),要根據(jù)實際情況保留幾位小數(shù)就幾位小數(shù)。(即
小數(shù)化分數(shù)
有限小數(shù)化分數(shù),小數(shù)部分有幾個零就有幾位分母。例:0.45=
如是純循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個9。例:
如是混循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個9;不循環(huán)的數(shù)字有幾位,9后面就有幾個0,分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差。例:0.12(2循環(huán))=(12-1)/90=11/90
注意:最后結(jié)果不是最簡分數(shù)就要約分。
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