屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案1

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1.設(shè)集合 ， ，則

　　A. B. C. D.

　　2.已知 ， 為虛數(shù)單位，若 ，則

　　A. B. C. D.

　　3.在等差數(shù)列 中， 為其前 項(xiàng)和，若 ，則

　　A.60 B.75 C.90 D.105

　　4.在區(qū)間 上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù) 、 ,則事件“ ”發(fā)生的概率為

　　A. B. C. D.

　　5.某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為

　　A. B. C. D.

　　6.下列判斷錯(cuò)誤的是

　　A.“ ”是“ ”的充分不必要條件

　　B.命題“ ”的否定是“ ”

　　C.若 均為假命題,則 為假命題

　　D.命題：若 ，則 或 的逆否命題為：若 或 ，則

　　7.設(shè)點(diǎn) 在不等式組 表示的*面區(qū)域上，則 的最小值為

　　A. B. C. D.

　　8.若將函數(shù) 的圖像向左*移 個(gè)單位長(zhǎng)度，則*移后圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心可以為

　　A. B. C. D.

　　9. 見(jiàn)右側(cè)程序框圖，若輸入 ，則輸出結(jié)果是

　　A.51 B.49 C.47 D.45

　　10.某學(xué)校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可

　　供食用，有5名同學(xué)前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主

　　食都至少有一名同學(xué)選擇.已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用，甲

　　同學(xué)腸胃不好不會(huì)選擇蛋炒飯，則這5名同學(xué)不同的主食選擇方

　　案種數(shù)為

　　A. 48 B. 96 C. 132 D.144

　　11.如圖，過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線 交拋物

　　線于點(diǎn) ，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若 ，且 ，

　　則 為

　　A. B. C. D.

　　12.已知函數(shù) ，若正實(shí)數(shù) 滿足

　　，則 的最小值為

　　A.1 B. C.9 D.18

　　二.填空題：本大題共4小題，每小題5分.

　　13.在 的展開(kāi)式中， 項(xiàng)的系數(shù)為 .

　　14.拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在8次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望是 .

　　15.已知橢圓 ， 是 的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn) 是 上的一點(diǎn)，滿足 ，設(shè)橢圓 的離心率為 ，則 ______.

　　16.已知 是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形， 是*面 內(nèi)一點(diǎn)，則 的最小值為 .

　　三.解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟。第 題為必做題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

　　17.(本小題滿分12分)

　　已知冪函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，函數(shù) .

　　(Ⅰ)求 的值;

　　(Ⅱ)當(dāng) 時(shí)，記 ， 的值域分別為集合 ，設(shè)命題 ,命題 ，若命題 是 成立的必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

　　18.(本小題共12分)

　　已知在△ 中， .

　　(Ⅰ)若 ，求 ;

　　(Ⅱ)求 的最大值.

　　19.(本小題滿分12分)

　　私家車(chē)的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開(kāi)私家車(chē)，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力.為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)尾號(hào)限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將**情況進(jìn)行整理后制成下表：

　　年齡(歲) [15，25) [25，35) [35，45) [45，55) [55，65) [65，75]

　　頻數(shù) 5 10 15 10 5 5

　　贊**數(shù) 4 6 9 6 3 4

　　(Ⅰ)完成被**人員的頻率分布直方圖;

　　(Ⅱ)若從年齡在[15，25)，[25，35)的被**者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤**，求恰有2人不贊成的概率;

　　(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，再記選中的4人中不贊成“車(chē)輛限行”的人數(shù)為 ，求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

　　20.(本小題共12分)

　　如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形 所在*面與等腰直角三角形 所在*面互相垂直， ，且 ， .

　　(Ⅰ)求證： *面 ;

　　(Ⅱ)求二面角 的大小.

　　21.(本小題滿分12分)

　　已知函數(shù) .

　　(Ⅰ) 若函數(shù) 在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù) 的取值范圍;

　　(Ⅱ) 設(shè)函數(shù) ，若在 上至少存在一點(diǎn) ，使得 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

　　選做題(請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計(jì)分)

　　22.(本小題滿分10分)選修4—5;極坐標(biāo)與參數(shù)方程

　　23.已知直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 .

　　(Ⅰ)求直線 的普通方程及曲線 的直角坐標(biāo)方程;

　　(Ⅱ)設(shè)直線 與曲線 交于 兩點(diǎn)，求 .

　　23.(本小題滿分10分)選修4—5;不等式選講

　　已知函數(shù)

　　(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)，解關(guān)于 的不等式 ;

　　(Ⅱ)若 的.解集包含 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案擴(kuò)展閱讀

屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案（擴(kuò)展1）

——屆沈陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

屆沈陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案1

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1.設(shè)集合 ， ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知 ， 為虛數(shù)單位，若 ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　3.下列函數(shù)的圖像關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)的是( )

　　A. B. C. D.

　　4.已知*面向量 ， 且 ，則實(shí)數(shù) 的值為( )

　　A. B. C. D.

　　5.在等差數(shù)列 中， 為其前 項(xiàng)和，若 ，則

　　A.60 B.75 C.90 D.105

　　6.在拋物線 上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則 的值為

　　A. B.1 C.2 D.4

　　7.某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為

　　A. B. C. D.

　　8.設(shè)點(diǎn) 在不等式組 表示的*面區(qū)域上，則 的最小值為

　　A. B. C. D.

　　9.若函數(shù) 與 存在相同的零點(diǎn)，則 的值為

　　A.4或 B.4或 C.5或 D.6或

　　10.若將函數(shù) 的圖像向左*移 個(gè)單位長(zhǎng)度，則*移后圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心可以為( )

　　A. B. C. D.

　　11.“ ”是“ 是函數(shù) 的極小值點(diǎn)”的( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件D.既不充分也不必要條件

　　12.已知函數(shù) ，若正實(shí)數(shù) 滿 ，則 的最小值是

　　A.1 B. C.9 D.18

　　二.填空題：本大題共4小題，每小題5分.

　　13.在如右圖所示程序框圖中，任意輸入一次

　　與 ，則能輸出“恭喜

　　中獎(jiǎng)!”的概率為 .

　　14.已知方程 表示雙曲線，則 的取值范圍是 .

　　15. 已知函數(shù) ，則 在 處的切線方程為 .

　　16. 若 ，則 .

　　三.解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟。第 題為必做題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

　　(一)必考題：共60分.

　　17. (本小題滿分12分)

　　已知數(shù)列 是公差不為0的等差數(shù)列，首項(xiàng) ，且 成等比數(shù)列.

　　(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;

　　(Ⅱ)設(shè)數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .

　　18.(本小題滿分12分)

　　已知冪函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，函數(shù) .

　　(Ⅰ)求 的值;

　　(Ⅱ)當(dāng) 時(shí)，記 ， 的值域分別為集合 ，設(shè)命題 ,命題 ，若命題 是 成立的必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

　　19.(本小題共12分)

　　已知在△ 中， .

　　(Ⅰ)若 ，求 ;

　　(Ⅱ)求 的最大值.

　　20.(本小題共12分)

　　如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形 所在*面與等腰直角三角形 所在*面互相垂直， ，且 ， .

　　(Ⅰ)求證： *面 ;

　　(Ⅱ)求三棱錐 的體積.

　　21.(本小題共12分)

　　已知函數(shù) ， ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

　　(Ⅰ)討論 的單調(diào)性;

　　(Ⅱ)當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的值.

　　(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一題計(jì)分。

　　22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)

　　已知直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的.正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 .

　　(Ⅰ)求直線 的普通方程及曲線 的直角坐標(biāo)方程;

　　(Ⅱ)設(shè)直線 與曲線 交于 兩點(diǎn)，求 .

　　23.(本小題滿分10分)選修4—5;不等式選講

　　已知函數(shù)

　　(Ⅰ)當(dāng) 時(shí)，解關(guān)于 的不等式 ;

　　(Ⅱ)若 的解集包含 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案（擴(kuò)展2）

——屆唐山市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

屆唐山市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案1

　　一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1、已知集合 ，則

　　A. B. C. D.

　　2、已知 為虛數(shù)單位， ，則復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為

　　A. B. C. D.

　　3、總體由編號(hào)為 的 各個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表(以下摘取了隨機(jī)數(shù)表中第1行和第2行)選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左向右讀取，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為

　　A. B. C. D.

　　4、已知雙曲線 的一條漸近線方程為 ，則 的離心率為

　　A. B. 或 C.2 D.

　　5、執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸出 ，則輸入的 為

　　A. 或 或1 B. C. 或1 D.1

　　6、數(shù)列 首項(xiàng) ，對(duì)于任意 ，有 ，

　　則 前5項(xiàng)和

　　A.121 B.25 C.31 D.35

　　7、某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為

　　A.4 B.8 C. D.

　　8、函數(shù) (其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象大致為

　　9、若 ，則

　　A.1 B.513 C.512 D.511

　　10、函數(shù) 在 內(nèi)的值域?yàn)?，則 的取值范圍是

　　A. B. C. D.

　　11、拋物線 的焦點(diǎn)F，N為準(zhǔn)線上一點(diǎn)，M為軸上一點(diǎn)， 為直角，若線段MF的中點(diǎn)E在拋物線C上，則 的面積為

　　A. B. C. D.

　　12、已知函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) ，且 ，若 ，

　　函數(shù) ，則

　　A.恰有一個(gè)零點(diǎn) B.恰有兩個(gè)零點(diǎn) C.恰有三個(gè)零點(diǎn) D.至多兩個(gè)零點(diǎn)

　　第Ⅱ卷

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上..

　　13、已知向量 ，則 在 方向上的投影為

　　14、直角 頂?shù)娜齻�(gè)頂點(diǎn)都在球的球面 上，且 ，若三棱錐 的體積

　　為2，則該球的表面積為

　　15、已知變量 滿足約束條件 ，目標(biāo)函數(shù) 的最小值為 ，

　　則實(shí)數(shù)

　　16、數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，若 ，則

　　三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

　　17、(本小題滿分12分)

　　在 中，角 所對(duì)應(yīng)的邊分別為 .

　　(1)求證： ;

　　(2)若 為銳角，求 的取值范圍.

　　18、(本小題滿分12分)

　　某學(xué)校簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名同學(xué)，對(duì)其日均課外閱讀時(shí)間：(單位：分鐘)進(jìn)行**，結(jié)果如下：

　　若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“讀書(shū)迷”

　　(1)將頻率視為概率，估計(jì)該校4000名學(xué)生中“讀書(shū)迷”有多少人?

　　(2)從已抽取的8名“讀書(shū)迷”中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加讀書(shū)日宣傳活動(dòng).

　　①求抽取的4為同學(xué)中有男同學(xué)又有**學(xué)的概率;

　�、谟洺槿〉摹白x書(shū)迷”中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

　　19、(本小題滿分12分)

　　如圖，在*行四邊形 中， 分別為 的'中點(diǎn)， *面 .

　　(1)求證： *面 ;

　　(2)求直線 與*面 所成角的正弦值.

　　20、(本小題滿分12分)

　　已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，離心率 .

　　(1)求橢圓 的方程;

　　(2)直線 與圓 相切于點(diǎn)M，且與橢圓 相較于不同的兩點(diǎn) ，

　　求 的最大值.

　　21、(本小題滿分12分)

　　已知函數(shù) .

　　(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性;

　　(2)若函數(shù) 在區(qū)間 有唯一的零點(diǎn) ，證明 .

　　請(qǐng)考生在第(22)、(23)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上.

　　22、(本小題滿分10分) 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　　點(diǎn)P是曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，以極點(diǎn) 為中心，將點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn) ，設(shè)點(diǎn) 的軌跡為曲線 .

　　(1)求曲線 ， 的極坐標(biāo)方程;

　　(2)射線 與曲線 ， 分別交于 兩點(diǎn)，定點(diǎn) ，求 的面積.

　　23、(本小題滿分10分))選修4-5 不等式選講

　　已知函數(shù) .

　　(1)若 ，解不等式 ;

　　(2)當(dāng) 時(shí)， ，求滿足 的 的取值范圍.

屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案（擴(kuò)展3）

——屆樂(lè)山市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

屆樂(lè)山市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案1

　　一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1.設(shè)集合A={x|2x≥4}，集合B={x|y=lg(x﹣1)}，則A∩B=(　　)

　　A.[1，2) B.(1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)

　　2.復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù) =(　　)

　　A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1﹣i

　　3.在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為(　　)

　　A.(￢p)∨(￢q) B.p∨(￢q) C.(￢p)∧(￢q) D.p∨q

　　4.已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù) (x∈R，i=1，2，3)的圖象如圖所示，則(　　)

　　A.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2>σ3 B.μ1>μ2=μ3，σ1=σ2<σ3

　　C.μ1=μ2<μ3，σ1<σ2=σ3 D.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2<σ3

　　5.如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)， = ， = ，則 =(　　)

　　A. ﹣ B. ﹣ C. + D. +

　　6.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位：小時(shí))與成績(jī)(單位：分)近似于線性相關(guān)關(guān)系.對(duì)某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間x與數(shù)學(xué)成績(jī)y進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：

　　x 15 16 18 19 22

　　y 102 98 115 115 120

　　由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為y=bx+a，則點(diǎn)(a，b)與直線x+18y=100的位置關(guān)系是(　　)

　　A.a+18b<100 B.a+18b>100

　　C.a+18b=100 D.a+18b與100的大小無(wú)法確定

　　7.如圖是秦九韶算法的一個(gè)程序框圖，則輸出的S為(　　)

　　A.a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值 B.a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值

　　C.a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值 D.a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值

　　8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an﹣1，則滿足 的最大正整數(shù)n的值為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　9.在*面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上的點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積9π，則p=(　　)

　　A.2 B.4 C.3 D.

　　10.多面體MN﹣ABCD的底面ABCD矩形，其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖，其中正(主)視圖為等腰梯形，側(cè)(左)視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為(　　)

　　A. B. C. D.6

　　11.函數(shù)f(x)= (ω>0)，|φ|< )的部分圖象如圖所示，則f(π)=(　　)

　　A.4 B.2 C.2 D.

　　12.已知曲線f(x)=e2x﹣2ex+ax﹣1存在兩條斜率為3的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

　　A.(3，+∞) B.(3， ) C.(﹣∞， ) D.(0，3)

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)

　　13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9﹣a6，則S8=　　.

　　14.若直線ax+y﹣3=0與2x﹣y+2=0垂直，則二項(xiàng)式 展開(kāi)式中x3的系數(shù)為　　.

　　15.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= 則f(2017)的值為　　.

　　16.若函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)集R上的圖象是連續(xù)不斷的，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x存在常數(shù)t使得f(x+t)=tf(x)恒成立，則稱(chēng)y=f(x)是一個(gè)“關(guān)于t的函數(shù)”，現(xiàn)有下列“關(guān)于t函數(shù)”的結(jié)論：

　�、俪�數(shù)函數(shù)是“關(guān)于t函數(shù)”;

　　②正比例函數(shù)必是一個(gè)“關(guān)于t函數(shù)”;

　�、邸瓣P(guān)于2函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn);

　�、躥(x)= 是一個(gè)“關(guān)于t函數(shù)”.

　　其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　.

　　三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

　　17.(12分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與射線y= x(x≥0)交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M.記∠MOP=α，且α∈(﹣ ， ).

　　(Ⅰ)若sinα= ，求cos∠POQ;

　　(Ⅱ)求△OPQ面積的最大值.

　　18.(12分)某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中放有除編號(hào)不同外，其余均相同的20個(gè)小球，這20個(gè)小球編號(hào)的'莖葉圖如圖所示，活動(dòng)規(guī)則如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球，若抽取的小球編號(hào)是十位數(shù)字為l的奇數(shù)，則為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金100元;若抽取的小球編號(hào)是十位數(shù)字為2的奇數(shù)，則為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金50元;若抽取的小球是其余編號(hào)則不中獎(jiǎng).現(xiàn)某顧客有放回的抽獎(jiǎng)兩次，兩次抽獎(jiǎng)相互**.

　　(I)求該顧客在兩次抽獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率;

　　(Ⅱ)記該顧客兩次抽獎(jiǎng)后的獎(jiǎng)金之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

　　19.(12分)如圖，在三棱錐P﹣ABC中，F(xiàn)、G、H分別是PC、AB、BC的中點(diǎn)，PA⊥*面ABC，PA=AB=AC=2，二面角B﹣PA﹣C為120°.

　　(I)證明：FG⊥AH;

　　(Ⅱ)求二面角A﹣CP﹣B的余弦值.

　　20.(12分)設(shè)橢圓C： + =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF2垂直的直線交z軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且 + = ，過(guò)A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓的半徑為2.過(guò)定點(diǎn)M(0，2)的直線l與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)(點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間).

　　(I)求橢圓C的方程;

　　(Ⅱ)設(shè)直線l的斜率k>0，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的*行四邊形是菱形.如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　21.(12分)已知函數(shù)f(x)= ax2﹣2lnx，a∈R.

　　(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

　　(2)已知點(diǎn)P(0，1)和函數(shù)f(x)圖象上動(dòng)點(diǎn)M(m，f(m))，對(duì)任意m∈[1，e]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍.

　　四、請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)涂黑.

　　22.(10分)已知曲線C1的參數(shù)方程是 (θ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ.

　　(Ⅰ)求曲線C1與C2交點(diǎn)的*面直角坐標(biāo);

　　(Ⅱ)A，B兩點(diǎn)分別在曲線C1與C2上，當(dāng)|AB|最大時(shí)，求△OAB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

　　23.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.

　　(1)求不等式f(x)≥3的解集;

　　(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥t2﹣3t在[0，1]上無(wú)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案（擴(kuò)展4）

——屆漢中市高三理科數(shù)學(xué)模擬試卷題目及答案

屆漢中市高三理科數(shù)學(xué)模擬試卷題目及答案1

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分)

　　1.已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0}，B={x|y= }，則A∩(?RB)=(　　)

　　A.[﹣3，﹣1] B.(﹣3，﹣1] C.(﹣3，﹣1) D.[﹣1，2]

　　2.已知復(fù)數(shù)z滿足z( +3i)=16i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的模為(　　)

　　A. B.2 C.4 D.8

　　3.已知兩個(gè)隨機(jī)變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系如表所示：

　　x ﹣4 ﹣2 1 2 4

　　y ﹣5 ﹣3 ﹣1 ﹣0.5 1

　　根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到的回歸方程為 = x+ ，則大致可以判斷(　　)

　　A. >0， >0 B. >0， <0 C. <0， >0 D. <0， <0

　　4.已知向量 =(2，﹣4)， =(﹣3，x)， =(1，﹣1)，若(2 + )⊥ ，則| |=(　　)

　　A.9 B.3 C. D.3

　　5.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，若log2a2+log2a8=2，則T9的值為(　　)

　　A.±512 B.512 C.±1024 D.1024

　　6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i的值為(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　7.已知三棱錐A﹣BCD的四個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中的坐標(biāo)分別為A(2，0，2)，B(2，1，2)，C(0，2，2)，D(1，2，0)，畫(huà)該三棱錐的三視圖中的俯視圖時(shí)，以xOy*面為投影面，則得到的俯視圖可以為(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.已知過(guò)點(diǎn)(﹣2，0)的直線與圓O：x2+y2﹣4x=0相切與點(diǎn)P(P在第一象限內(nèi))，則過(guò)點(diǎn)P且與直線 x﹣y=0垂直的直線l的方程為(　　)

　　A.x+ y﹣2=0 B.x+ y﹣4=0 C. x+y﹣2=0 D.x+ y﹣6=0

　　9.函數(shù)f(x)=( ﹣1)?sinx的圖象大致形狀為(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.已知函數(shù)f(x)= sinωx﹣ cosωx(ω<0)，若y=f(x+ )的圖象與y=f(x﹣ )的圖象重合，記ω的最大值為ω0，函數(shù)g(x)=cos(ω0x﹣ )的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

　　A.[﹣ π+ ，﹣ + ](k∈Z) B.[﹣ + ， + ](k∈Z)

　　C.[﹣ π+2kπ，﹣ +2kπ](k∈Z) D.[﹣ +2kπ，﹣ +2kπ](k∈Z)

　　11.已知雙曲線C： ﹣ =1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)F2關(guān)于雙曲線C的一條漸近線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A在該雙曲線的左支上，則此雙曲線的離心率為(　　)

　　A. B. C.2 D.

　　12.定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且f(x)在[0，+∞)上單調(diào)遞減，若關(guān)于x的不等式f(2mx﹣lnx﹣3)≥2f(3)﹣f(﹣2mx+lnx+3)在x∈[1，3]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　)

　　A.[ ， ] B.[ ， ] C.[ ， ] D.[ ， ]

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分)

　　13.(2x﹣1)5的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為　　(用數(shù)字填寫(xiě)答案)

　　14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足 則z= 的取值范圍為　　.

　　15.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿足n(n+1)Sn2+(n2+n﹣1)Sn﹣1=0(n∈N*)，則S1+S2+…+S2017=　　.

　　16.如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，D是線段AB的中點(diǎn)，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= ，PB= ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為　　.

　　三、解答題

　　17.(12分)已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且a、b、c成等比數(shù)列，c= bsinC﹣ccosB.

　　(Ⅰ)求B的大小;

　　(Ⅱ)若b=2 ，求△ABC的周長(zhǎng)和面積.

　　18.(12分)每年的4月23日為世界讀書(shū)日，為**某高校學(xué)生(學(xué)生很多)的讀書(shū)情況，隨機(jī)抽取了男生，女生各20人組成的一個(gè)樣本，對(duì)他們的年閱讀量(單位：本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分析得到了男生年閱讀量的頻率分布表和女生閱讀量的頻率分布直方圖.

　　男生年閱讀量的頻率分布表(年閱讀量均在區(qū)間[0，60]內(nèi))：

　　本/年 [0，10) [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60]

　　頻數(shù) 3 1 8 4 2 2

　　(Ⅰ)根據(jù)女生的頻率分布直方圖估計(jì)該校女生年閱讀量的中位數(shù);

　　(Ⅱ)在樣本中，利用分層抽樣的方法，從男生年與度量在[20，30)，[30，40)的兩組里抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求[30，40)這一組中至少有1人被抽中的概率;

　　(Ⅲ)若年閱讀量不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據(jù)上述樣本研究閱讀豐富與性別的關(guān)系，完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為月底豐富與性別有關(guān).

　　性別 閱讀量 豐富 不豐富 合計(jì)

　　男

　　女

　　合計(jì)

　　P(K2≥k0) 0.025 0.010 0.005

　　k0 5.024 6.635 7.879

　　附：K2= ，其中n=a+b+c+d.

　　19.(12分)已知矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分別為DE、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著EF翻折，使得二面角A﹣EF﹣B大小為 .

　　(Ⅰ)求證：PQ∥*面BCD;

　　(Ⅱ)求二面角A﹣DB﹣E的余弦值.

　　20.(12分)已知橢圓C： + =1(a>b>0)的離心率為 ，點(diǎn)B是橢圓C的上頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在橢圓C上(異于B點(diǎn)).

　　(Ⅰ)若橢圓V過(guò)點(diǎn)(﹣ ， )，求橢圓C的方程;

　　(Ⅱ)若直線l：y=kx+b與橢圓C交于B、P兩點(diǎn)，若以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)B，證明：存在k∈R， = .

　　21.(12分)已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+ ，其中a>0.

　　(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

　　(Ⅱ)證明：(1+ )(1+ )(1+ )…(1+ )

　　四、選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

　　22.(10分)已知*面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ.

　　(Ⅰ)求曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

　　(Ⅱ)若直線θ= (ρ∈R)與曲線C1交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的長(zhǎng)度.

　　選修4-5：不等式選講

　　23.(10分)已知函數(shù)f(x)=|3x﹣4|.

　　(Ⅰ)記函數(shù)g(x)=f(x)+|x+2|﹣4，在下列坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)g(x)的最小值;

　　(Ⅱ)記不等式f(x)<5的解集為M，若p，q∈M，且|p+q+pq|<λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案（擴(kuò)展5）

——屆贛州市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

屆贛州市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案1

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1.已知復(fù)數(shù) 滿足 ，則在復(fù)*面內(nèi)復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知集合 ， ， ，則 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　3.對(duì)于下列說(shuō)法正確的是( )

　　A.若 是奇函數(shù)，則 是單調(diào)函數(shù)

　　B.命題“若 ，則 ”的逆否命題是“若 ，則 ”

　　C.命題 ，則 ，

　　D.命題“ ”是真命題

　　4.如圖， 是以 為圓心、半徑為2的圓的內(nèi)接正方形， 是正方形 的內(nèi)接正方形，且 分別為 的中點(diǎn).將一枚針隨機(jī)擲到圓 內(nèi)，用 表示事件“針落在正方形 內(nèi)”， 表示事件“針落在正方形 內(nèi)”，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　5.函數(shù) (其中 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的大致圖像為( )

　　A. B. C. D.

　　6.已知雙曲線 的離心率為 ，則拋物線 的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是( )

　　A. B. C. D.

　　7.正方體 的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn) 分別是棱 的中點(diǎn)，過(guò) 作一*面 ，使得*面 *面 ，則*面 截正方體的表面所得*面圖形為( )

　　A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形

　　8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的 ，則輸出的 ( )

　　A.4 B.5 C. 6 D.7

　　9.已知公差不為0的等差數(shù)列 與等比數(shù)列 ，則 的前5項(xiàng)的和為( )

　　A.142 B.124 C.128 D.144

　　10.如圖所示，為了測(cè)量 處島嶼的距離，小明在 處觀測(cè)， 分別在 處的北偏西 、北偏東 方向，再往正東方向行駛40海里至 處，觀測(cè) 在 處的正北方向， 在 處的北偏西 方向，則 兩處島嶼間的距離為( )

　　A. 海里 B. 海里 C. 海里 D.40海里

　　11.已知?jiǎng)狱c(diǎn) 在直線 上，動(dòng)點(diǎn) 在圓 上，若 ，則 的最大值為( )

　　A.2 B.4 C.5 D.6

　　12.已知函數(shù) ， ，其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù) ，使 成立，則實(shí)數(shù) 的值為( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.

　　13.已知向量 ， ， ，則 .

　　14.若 的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為 .

　　15.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體外接球的`體積為 .

　　16.如圖所示，由直線 ， 及 軸圍成的曲邊梯形的面積介于小矩形與大矩形的面積之間，即 .類(lèi)比之，若對(duì) ，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 等于 .

　　三、解答題 ：解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.

　　17.已知函數(shù) 圖像的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸為 .

　　(1)求函數(shù) 的對(duì)稱(chēng)軸方程;

　　(2)若函數(shù) 在 上的零點(diǎn)為 ，求 的值.

　　18.某經(jīng)銷(xiāo)商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類(lèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

　　(1)記事件 為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過(guò)35 的小龍蝦”，求 的估計(jì)值;

　　(2)若購(gòu)進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量;

　　(3)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷(xiāo)商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：

　　等級(jí) 一等品 二等品 三等品

　　重量( )

　　按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記 為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望.

　　19.如圖，五面體 中，四邊形 是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， .

　　(1)證明： ;

　　(2)若點(diǎn) 在*面 內(nèi)的射影 ，求 與*面 所成的角的正弦值.

　　20.如圖，橢圓 的離心率為 ，頂點(diǎn)為 ，且 .

　　(1)求橢圓 的方程;

　　(2) 是橢圓 上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線 交 軸于點(diǎn) ，直線 交 于點(diǎn) .設(shè) 的斜率為 ， 的斜率為 ，試問(wèn) 是否為定值?并說(shuō)明理由.

　　21.已知函數(shù) ， ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

　　(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性;

　　(2)當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

　　請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分;多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分.

　　22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　　在直角坐標(biāo)系 中，直線 ( 為參數(shù)， )與圓 相交于點(diǎn) ，以 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

　　(1)求直線 與圓 的極坐標(biāo)方程;

　　(2)求 的最大值.

　　23.選修4-5：不等式選講

　　已知函數(shù) ，且 的解集為 .

　　(1)求 的值;

　　(2)若正實(shí)數(shù) ，滿足 .

　　求 的最小值.

屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案（擴(kuò)展6）

——屆廣元市高考數(shù)學(xué)模擬試卷題目及答案

屆廣元市高考數(shù)學(xué)模擬試卷題目及答案1

　　一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1.已知集合A={x|x2﹣4x<0}，B={x|x

　　A.(0，4] B.(﹣∞，4) C.[4，+∞) D.(4，+∞)

　　2.歐拉公式eix=cosx+isinx (i為虛數(shù)單位)是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，將指數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，e 表示的復(fù)數(shù)的模為(　　)

　　A. B.1 C. D.

　　3.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)

　　A.100 B.82 C.96 D.112

　　4.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A>0，ω>0，|φ|<π)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(　　)

　　A.函數(shù)f(x)的最小正周期為

　　B.直線x=﹣ 是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸

　　C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增

　　D.將函數(shù)f(x)的圖象向左*移 個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)=2sin2x

　　5.對(duì)于四面體A﹣BCD，有以下命題：①若AB=AC=AD，則AB，AC，AD與底面所成的角相等;②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的內(nèi)心;③四面體A﹣BCD的四個(gè)面中最多有四個(gè)直角三角形;④若四面體A﹣BCD的6條棱長(zhǎng)都為1，則它的內(nèi)切球的表面積為 .其中正確的命題是(　　)

　　A.①③ B.③④ C.①②③ D.①③④

　　6.**古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問(wèn)物幾何?”人們把此類(lèi)題目稱(chēng)為“**剩余定理”，若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n(modm)，例如11=2(mod3).現(xiàn)將該問(wèn)題以程序框圖的算法給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于(　　)

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　7.若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且 + +…+ =n2+n，則a1+ +…+ 等于(　　)

　　A.2n2+2n B.n2+2n C.2n2+n D.2(n2+2n)

　　8.某城市關(guān)系要好的A，B，C，D四個(gè)家庭各有兩個(gè)小孩共8人，分乘甲、乙兩輛汽車(chē)出去游玩，每車(chē)限坐4名(乘同一輛車(chē)的4名小孩不考慮位置)，其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車(chē)，則乘坐甲車(chē)的4名小孩恰有2名來(lái)自于同一個(gè)家庭的乘坐方式共有(　　)

　　A.18種 B.24種 C.36種 D.48種

　　9.命題p：已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且滿足a3?a6= dx，則logπa4+logπa5= ;命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”.則下列四個(gè)命題：￢p∨￢q、p∧q、￢p∧q、p∧￢q中，正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　10.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x+4)=f(x)，且x∈[0，2]時(shí)，f(x)=sinπx+2|sinπx|，則方程f(x)﹣|lgx|=0在區(qū)間[0，10]上根的個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.17 B.18 C.19 D.20

　　11.拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線 ﹣ =1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)M為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且|MF|=p，則雙曲線的離心率為(　　)

　　A. B.2 C. D. +1

　　12.已知函數(shù)f(x)=xlnx+3x﹣2，射線l：y=kx﹣k(x≥1).若射線l恒在函數(shù)y=f(x)圖象的下方，則整數(shù)k的最大值為(　　)

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　二、填空題( x﹣1)(2x﹣ )6的展開(kāi)式中x的系數(shù)為　　.(用數(shù)字作答)

　　14.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，則 的最小值為　　.

　　15.在[﹣2，2]上隨機(jī)抽取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則事件“直線x+y=1與圓(x﹣a)2+(y﹣b)2=2相交”發(fā)生的概率為　　.

　　16.在*面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿足| |=| |=| |=2， ? = ? = ? =0，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足| |=1， = ，則| |2的最大值為　　.

　　三、解答題(本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

　　17.(12分)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知3(b2+c2)=3a2+2bc.

　　(Ⅰ)若 ，求tanC的大小;

　　(Ⅱ)若a=2，△ABC的面積 ，且b>c，求b，c.

　　18.(12分)質(zhì)檢部門(mén)從某超市銷(xiāo)售的甲、乙兩種食用油中分劃隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖：

　　(I)寫(xiě)出頻率分布直方圖(甲)中a的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為s12，s22，試比較s12，s22的大小(只要求寫(xiě)出答案);

　　(Ⅱ)估計(jì)在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1捅，恰有一個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20，且另一個(gè)不大于20的概率;

　　(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ，δ2).其中μ近似為樣本*均數(shù) ，δ2近似為樣本方差s22，設(shè)X表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取lO桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55，38.45)的桶數(shù)，求X的散學(xué)期望.

　　注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問(wèn)的中點(diǎn)值作**，計(jì)算得s2= ≈11.95;

　�、谌鬦﹣N(μ，δ2)，則P(μ﹣δ

　　19.(12分)如圖，四邊形ABCD是梯形.四邊形CDEF是矩形.且*面ABCD⊥*面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，AB=AD=DE= CD，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn).

　　(Ⅰ)試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥*面DMF，并說(shuō)明理由;

　　(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求*面DMF與*面ABCD所成銳二面角的余弦值.

　　20.(12分)已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且點(diǎn)A(﹣1，0)，B(1，0)，動(dòng)點(diǎn)C滿足 =λ(λ為常數(shù)且λ>1)，動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線E.

　　(Ⅰ)試求曲線E的方程;

　　(Ⅱ)當(dāng)λ= 時(shí)，過(guò)定點(diǎn)B(1，0)的直線與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，N是曲線E上不同于P，Q的動(dòng)點(diǎn)，試求△NPQ面積的最大值.

　　21.(12分)已知函數(shù)f(x)=exsinx﹣cosx，g(x)=xcosx﹣ ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

　　(1)判斷函數(shù)y=f(x)在(0， )內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由;

　　(2)?x1∈[0， ]，?x2∈[0， ]，使得f(x1)+g(x2)≥m成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

　　(3)若x>﹣1，求證：f(x)﹣g(x)>0.

　　請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

　　22.(10分)在*面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： (α是參數(shù)).在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρcosθ﹣3=0.點(diǎn)P是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn).

　　(1)求點(diǎn)P到曲線C2的距離的最大值;

　　(2)若曲線C3：θ= 交曲線C1于A，B兩點(diǎn)，求△ABC1的面積.

　　[選修4-5：不等式選講]

　　23.已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|，其中a>1

　　(1)當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;

　　(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值.

屆沈陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案（擴(kuò)展7）

——屆自貢市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

屆自貢市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案1

　　一、選擇題

　　1.設(shè)集合A={x∈N|，0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，則A∪B=(　　)

　　A.{1，2} B.{0，1，2，3} C.{x|1≤x≤2} D.{x|0≤x≤3}

　　2.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則 等于(　　)

　　A.2i B.﹣2i C.2 D.﹣2

　　3.設(shè)變量x，y滿足線性約束條件 則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最小值是(　　)

　　A.6 B.﹣2 C.4 D.﹣6

　　4.閱讀右邊程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出x的值為(　　)

　　A.7 B.15 C.31 D.63

　　5.已知向量 ， ，其中| |= ，| |=2，且( + )⊥ ，則向量 ， 的夾角是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足a1+a5=90.若(1﹣x)m展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)等于數(shù)列{an}的第三項(xiàng)，則m的值為(　　)

　　A.6 B.8 C.9 D.10

　　7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)

　　A. B. C. D. +2

　　8.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周六的六天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排放法共有(　　)

　　A.20種 B.30種 C.40種 D.60種

　　9.給出下列命題：

　�、俸瘮�(shù)y=cos( ﹣2x)是偶函數(shù);

　　②函數(shù)y=sin(x+ )在閉區(qū)間上是增函數(shù);

　�、壑本�x= 是函數(shù)y=sin(2x+ )圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;

　　④將函數(shù)y=cos(2x﹣ )的圖象向左*移 單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　10.已知函數(shù)f(x)=﹣2x5﹣x3﹣7x+2，若f(a2)+f(a﹣2)>4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍(　　)

　　A.(﹣∞，1) B.(﹣∞，3) C.(﹣1，2) D.(﹣2，1)

　　11.已知雙曲線C： ﹣ =1(a>0，b>0)，過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)F傾斜角為 直線與該雙曲線的漸近線分別交于M、N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OMF與△ONF的面積比等于2：1，則該雙曲線的離心率等于(　　)

　　A. 或 B. C. 或 D.

　　12.已知函數(shù) 其中m<﹣1，對(duì)于任意x1∈R且x1≠0，均存在唯一實(shí)數(shù)x2，使得f(x2)=f(x1)，且x1≠x2，若|f(x)|=f(m)有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(　　)

　　A.(0，1) B.(﹣1，0) C.(﹣2，﹣1)∪(﹣1，0) D.(﹣2，﹣1)

　　二、填空題

　　13.向圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形區(qū)域內(nèi)任投一粒豆子，則該豆子落入陰影部分的概率為　　.

　　14.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.若sinA=2sinB，c=4，C= ，則△ABC的面積為　　.

　　15.已知{an}是等比數(shù)列，a2=1，a5= ，設(shè)Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)，λ為實(shí)數(shù).若對(duì)?n∈N*都有λ>Sn成立，則λ的取值范圍是　　.

　　16.如圖所示，一輛裝載集裝箱的載重卡車(chē)高為3米，寬為2.2米，欲通過(guò)斷面上部為拋物線形，下部為矩形ABCD的隧道.已知拱口寬AB等于拱高EF的4倍，AD=1米.若設(shè)拱口寬度為t米，則能使載重卡車(chē)通過(guò)隧道時(shí)t的最小整數(shù)值等于　　.

　　三、解答題

　　17.已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x﹣ )+1.

　　(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

　　(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域.

　　18.如圖，圓錐的橫截面為等邊三角形SAB，O為底面圓圓心，Q為底面圓周上一點(diǎn).

　　(Ⅰ)如果BQ的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥*面SBQ;

　　(Ⅱ)如果∠AOQ=60°，QB=2 ，設(shè)二面角A﹣SB﹣Q的大小為θ，求cosθ的值.

　　19.社區(qū)服務(wù)是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的重要內(nèi)容.上海市教育部門(mén)在全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段

　　22.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l過(guò)點(diǎn)M(3，4)，其傾斜角為45°，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.

　　(Ⅰ)求直線l的參數(shù)方程和圓C的普通方程;

　　(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，求|MA|?|MB|的值.

　　23.已知函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣|x|﹣2

　　(Ⅰ)解不等式f(x)≥0

　　(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)x，使得f(x)≤|x|+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.