成正比例的量（精選15篇）

成正比例的量 篇1

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊39頁～40頁，練習(xí)七第1、2題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3. 用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。

　　【教學(xué)重點】

　　理解正比例的意義。

　　【教學(xué)難點】

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　學(xué)生實驗錄像課件

　　一、觀察實驗，引入新課

　　1.認(rèn)識實驗器材

　�。�1）談話：同學(xué)們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧�。ㄕn件出示：實驗桌和實驗器材。 ）

　�。�2）提問：實驗桌上有什么呢？

　�。�3）學(xué)生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）

　�。�4）出示實驗報告單：

　　水的體積與高度的統(tǒng)計表

　　體積/㎝?

　　高度/㎝

　　50

　　100

　　150

　　200

　　250

　　300

　�。�5）引導(dǎo)觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息？

　　評析：以學(xué)生熟悉的實驗錄像引入，很快將學(xué)生帶進(jìn)新的探索過程中。

　　2.觀察實驗

　�。�1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學(xué)做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。

　�。�2）匯報記錄，教師完成統(tǒng)計表

　　高度/㎝

　　2

　　4

　　6

　　8

　　10

　　12

　　體積/㎝?

　　50

　　100

　　150

　　200

　　250

　　300

　　評析：數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)給學(xué)生科學(xué)實驗的方法，要求學(xué)生適當(dāng)參與動手記錄，使數(shù)學(xué)和科學(xué)知識相互滲透，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和動手能力。

　　二、探究成正比例的量

　　1.觀察變量

　�。�1）根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？

　　體積和高度這兩種量有變化嗎？

　　體積和高度的變化有什么規(guī)律？

　�。�2）匯報：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會相應(yīng)降低。

　　2.引導(dǎo)研究定量

　�。�1）思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么？

　�。�2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計表

　　高度/㎝

　　2

　　4

　　6

　　8

　　10

　　12

　　體積/㎝?

　　50

　　100

　　150

　　200

　　250

　　300

　　底面積/㎝?

　　（3）提問：每個水柱的底面積有什么關(guān)系？

　　學(xué)生獨立計算底面積，并填在數(shù)學(xué)書第39頁統(tǒng)計表中。

　　（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。

　�。�5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：（一定））

　　3.認(rèn)識成正比例的量

　　（1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量？

　　哪種是變化的量，哪種是不變的量？

　　體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？

　�。�2）匯報明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。

　　體積和高度的比值一定。

　�。�3）質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？請到數(shù)學(xué)書第39頁去尋找答案吧。

　　（4）學(xué)生自學(xué)。

　　（5）匯報交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？

　　4.揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）

　　5.教學(xué)字母關(guān)系式

　�。�1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？

　�。�2）學(xué)生試列：= k(一定)

　　（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？

　　（4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。

　　一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。

　　兩種量的比值一定。

　　評析：觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組讓學(xué)生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

　　三、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識

　　1.舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　（1）學(xué)生自由舉例。

　�。�2）預(yù)設(shè)：因為長方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。

　　出示：長方形的面積和長統(tǒng)計表

　　面積/m?

　　14

　　18

　　20

　　長/m

　　2

　　3

　　4

　　提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎？

　　思考：剛才這句話怎樣說才準(zhǔn)確呢？

　　2.講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。

　　評析：學(xué)生舉成正比例的量的生活實例時，容易在表述中出錯，為加深學(xué)生印象，教師舉例提示，讓學(xué)生強(qiáng)化對概念的認(rèn)識，感受到學(xué)習(xí)知識需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。

　　四、鞏固練習(xí)，拓展提高

　　1.出示數(shù)學(xué)書練習(xí)七第1題。

　　一架飛機(jī)的飛行時間和航程如下表。

　　飛行時間/時

　　2

　　5

　　6

　　9

　　航程/km

　　1460

　　3650

　　4380

　　6570

　　（1）算一算各組航程和相應(yīng)飛行時間的比值，并比較比值的大小。

　�。�2）這個比值表示什么意思？

　　（3）表中的航程和飛行時間成正比例嗎？為什么？

　　2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。

　　（1）《小學(xué)生作文》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。

　�。�2）小新跳高的高度和他的身高。

　�。�3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

　�。�4）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看頁數(shù)。

　　3.拓展練習(xí)。

　�。�1）正方形的邊長和周長是否成正比例。

　�。�2）正方形的邊長和面積是否成正比例。

　　以上練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系是進(jìn)行判斷。

　　評析：出示習(xí)題，數(shù)的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為生活的情形體現(xiàn)，生活的情形可簡化為數(shù)的關(guān)系解決，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的簡潔之美，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　五、暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

成正比例的量 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義.

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.

　　教學(xué)重點

　　使學(xué)生理解正比例的意義.

　　教學(xué)難點

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　口答（課件演示：）

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度？

　　2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

　　3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬�導(dǎo)入新課

　　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.

　�。ǘ�）教學(xué)例1.（課件演示：）

　　1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

　　2.出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.

　　一列火車行駛的時間和路程

　　時間（時）

　　……

　　路程（千米）

　　……

　　3.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（1）表中有時間和路程兩種量.

　�。�2）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，

　　時間是2小時，路程是180千米……

　　時間變化，路程也隨著變化.

　　時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.

　　教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)

　　聯(lián)的量.

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�。�3）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.

　　教師板書：

　　（4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”

　　教師板書：相對應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

　　4.教師小結(jié)

　　剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即

　　教師板書：

　�。ㄈ�）教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：）

　　例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表.

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　……

　　路程（千米）

　　8.2

　　16.4

　　24.6

　　32.8

　　41.0

　　49.2

　　57.4

　　……

　　1.觀察上表

　　（1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.

　�。�2）總價隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小.

　�。�3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的.

　　教師板書：

　　2.師生小結(jié)

　　通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？

　　怎樣變化？它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？

　　教師板書： （一定）.

　　（四）抽象概括正比例的意義.

　　1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

　�。�1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量.即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化.

　　教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.

　�。�3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　教師板書：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　2.小結(jié)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.

　　板書課題：

　　3.字母關(guān)系式

　　教師提問：如果字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　　教師板書： （一定）

　　4.教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　　（五）教學(xué)例3（繼續(xù)演示課件：）

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　1.根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答.

　　2.匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù).

　�。�六）反饋練習(xí).

　　出示圖片：做一做1

　　三、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

　　四、課堂練習(xí)（課件演示：）

　　判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.

　　4.小新跳高的高度和他的身高.

　　五、課后作業(yè)

　　思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？

　　正方形的邊長和面積成正比例嗎？

　　六、板書設(shè)計

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系.

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　面粉總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例.

成正比例的量 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義.

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.

　　教學(xué)重點

　　使學(xué)生理解正比例的意義.

　　教學(xué)難點

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　口答（課件演示：）

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度？

　　2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

　　3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬�導(dǎo)入新課

　　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.

　�。ǘ�）教學(xué)例1.（課件演示：）

　　1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

　　2.出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.

　　一列火車行駛的時間和路程

　　時間（時）

　　……

　　路程（千米）

　　……

　　3.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）表中有時間和路程兩種量.

　�。�2）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，

　　時間是2小時，路程是180千米……

　　時間變化，路程也隨著變化.

　　時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.

　　教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)

　　聯(lián)的量.

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�。�3）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.

　　教師板書：

　�。�4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”

　　教師板書：相對應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

　　4.教師小結(jié)

　　剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即

　　教師板書：

　�。ㄈ�）教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：）

　　例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表.

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　……

　　路程（千米）

　　8.2

　　16.4

　　24.6

　　32.8

　　41.0

　　49.2

　　57.4

　　……

　　1.觀察上表

　�。�1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.

　�。�2）總價隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小.

　�。�3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的.

　　教師板書：

　　2.師生小結(jié)

　　通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？

　　怎樣變化？它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？

　　教師板書： （一定）.

　�。ㄋ模┏橄蟾爬ㄕ�比例的意義.

　　1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

　　（1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量.即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化.

　　教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.

　�。�3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　教師板書：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　2.小結(jié)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.

　　板書課題：

　　3.字母關(guān)系式

　　教師提問：如果字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　　教師板書： （一定）

　　4.教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　　（五）教學(xué)例3（繼續(xù)演示課件：）

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　1.根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答.

　　2.匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù).

　�。�六）反饋練習(xí).

　　出示圖片：做一做1

　　三、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

　　四、課堂練習(xí)（課件演示：）

　　判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.

　　4.小新跳高的高度和他的身高.

　　五、課后作業(yè)

　　思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？

　　正方形的邊長和面積成正比例嗎？

　　六、板書設(shè)計

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系.

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　面粉總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例.

成正比例的量 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義.

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.

　　教學(xué)重點

　　使學(xué)生理解正比例的意義.

　　教學(xué)難點

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　口答（課件演示：）

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度？

　　2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

　　3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬�導(dǎo)入新課

　　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.

　�。ǘ�）教學(xué)例1.（課件演示：）

　　1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

　　2.出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.

　　一列火車行駛的時間和路程

　　時間（時）

　　……

　　路程（千米）

　　……

　　3.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）表中有時間和路程兩種量.

　�。�2）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，

　　時間是2小時，路程是180千米……

　　時間變化，路程也隨著變化.

　　時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.

　　教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)

　　聯(lián)的量.

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�。�3）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.

　　教師板書：

　�。�4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”

　　教師板書：相對應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

　　4.教師小結(jié)

　　剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即

　　教師板書：

　�。ㄈ�）教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：）

　　例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表.

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　……

　　路程（千米）

　　8.2

　　16.4

　　24.6

　　32.8

　　41.0

　　49.2

　　57.4

　　……

　　1.觀察上表

　　（1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.

　�。�2）總價隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小.

　�。�3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的.

　　教師板書：

　　2.師生小結(jié)

　　通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？

　　怎樣變化？它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？

　　教師板書： （一定）.

　�。ㄋ模┏橄蟾爬ㄕ�比例的意義.

　　1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

　�。�1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量.即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　�。�2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化.

　　教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.

　�。�3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　教師板書：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　2.小結(jié)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.

　　板書課題：

　　3.字母關(guān)系式

　　教師提問：如果字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　　教師板書： （一定）

　　4.教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　�。ㄎ澹�教學(xué)例3（繼續(xù)演示課件：）

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　1.根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答.

　　2.匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù).

　�。�六）反饋練習(xí).

　　出示圖片：做一做1

　　三、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

　　四、課堂練習(xí)（課件演示：）

　　判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.

　　4.小新跳高的高度和他的身高.

　　五、課后作業(yè)

　　思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？

　　正方形的邊長和面積成正比例嗎？

　　六、板書設(shè)計

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系.

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　面粉總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例.

成正比例的量 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義.

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.

　　教學(xué)重點

　　使學(xué)生理解正比例的意義.

　　教學(xué)難點

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　口答（課件演示：）

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度？

　　2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

　　3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬�導(dǎo)入新課

　　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.

　�。ǘ�）教學(xué)例1.（課件演示：）

　　1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

　　2.出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.

　　一列火車行駛的時間和路程

　　時間（時）

　　……

　　路程（千米）

　　……

　　3.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）表中有時間和路程兩種量.

　�。�2）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，

　　時間是2小時，路程是180千米……

　　時間變化，路程也隨著變化.

　　時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.

　　教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)

　　聯(lián)的量.

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�。�3）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.

　　教師板書：

　�。�4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”

　　教師板書：相對應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

　　4.教師小結(jié)

　　剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即

　　教師板書：

　�。ㄈ�）教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：）

　　例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表.

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　……

　　路程（千米）

　　8.2

　　16.4

　　24.6

　　32.8

　　41.0

　　49.2

　　57.4

　　……

　　1.觀察上表

　�。�1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.

　�。�2）總價隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小.

　�。�3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的.

　　教師板書：

　　2.師生小結(jié)

　　通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？

　　怎樣變化？它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？

　　教師板書： （一定）.

　�。ㄋ模┏橄蟾爬ㄕ�比例的意義.

　　1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

　�。�1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量.即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　�。�2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化.

　　教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.

　�。�3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　教師板書：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　2.小結(jié)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.

　　板書課題：

　　3.字母關(guān)系式

　　教師提問：如果字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　　教師板書： （一定）

　　4.教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　�。ㄎ澹┙虒W(xué)例3（繼續(xù)演示課件：）

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　1.根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答.

　　2.匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù).

　�。�六）反饋練習(xí).

　　出示圖片：做一做1

　　三、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

　　四、課堂練習(xí)（課件演示：）

　　判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.

　　4.小新跳高的高度和他的身高.

　　五、課后作業(yè)

　　思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？

　　正方形的邊長和面積成正比例嗎？

　　六、板書設(shè)計

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系.

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　面粉總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例.

成正比例的量 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第54～56頁的例1～例3以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十六的第1～3題。

　　教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實例，并進(jìn)行交流。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選擇一種布,調(diào)查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好。

　　教學(xué)過程：

　　一. 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1. 什么是比例？

　　2.下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

　　時間（時）

　　2

　　7

　　路程（千米）

　　180

　　630

　　二.導(dǎo)入新課

　　教師：在上面的表中，有哪兩種數(shù)量？（時間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量，如單價等。

　　三.進(jìn)行新課

　　用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1。

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　…

　　路程（千米）

　　90

　　180

　　270

　　360

　　450

　　540

　　630

　　720

　　…

　　教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題：

　　（1） 表中有哪兩種量？

　　（2） 這兩種量是怎樣變化的？

　　（3） 還可以從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

　　教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴(kuò)大，路程也在擴(kuò)大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。

　　板書:相關(guān)聯(lián)。

　　教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納出：

　　（1）時間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；

　　（2）時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮��；

　　（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。

　　路程和時間的比值是什么？（速度）

　　在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數(shù)，我們就說比值一定。也就是：（板書）路程/時間=速度（一定）

　　數(shù)量（米）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　…

　　總價（元）

　　8.2

　　16.4

　　24.6

　　32.8

　　41.0

　　49.2

　　57.4

　　…

　　先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定。

　　學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納：

　�。�1）表中買布的數(shù)量和買布的總價是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價隨著數(shù)量的變化而變化；

　　（2）數(shù)量擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小；

　�。�3）總價和數(shù)量的比值是一定的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關(guān)系可以寫成總價/數(shù)量=單價（一定）。

　　教師：引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。凡是符合以上規(guī)律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用式子表示為x/y=k（一定）。

　　教師：請同學(xué)們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？

　　指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁“做一做”。

　　四.鞏固練習(xí)

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題。

　　五.課堂小結(jié)

　　教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

　　學(xué)生小結(jié)后教師對全課所學(xué)的知識進(jìn)行歸納。

　　創(chuàng)意作業(yè)

　　小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人判斷對錯不會的可請教老師

　　課后反思：課堂效果好。

　　成反比例的量

　　設(shè)計人：劉樂言 備課時間：3、23 上課時間：30

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第57～59頁的例4～例6以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十六的第4～7題。

　　教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生通過具體問題認(rèn)識成反比例的量，理解反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實例，并進(jìn)行交流。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生運用前面學(xué)習(xí)成正比例的量的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)反比例，從中感受學(xué)習(xí)方法的普遍適用性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　視頻展示臺

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)引入

　　1.怎樣判斷兩種量是不是成正比例？

　　2.寫出正比例關(guān)系式。

　　3.我們怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量。

　　列表-觀察-討論-歸納-用關(guān)系式表示

　　二.導(dǎo)入新課

　　教師：這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

　　三.進(jìn)行新課

　　1.教學(xué)例4

　　教師出示例4：華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表：

　　工效（個）

　　10

　　20

　　30

　　40

　　50

　　60

　　…

　　時間（時）

　　60

　　30

　　20

　　15

　　12

　　10

　　…

　　教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題：

　　（1） 表中有哪兩種量？

　�。�2） 這兩種量是怎樣變化的？

　�。�3） 還可以從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

　　2.教學(xué)例5

　　教師出示例5：用600張紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢？

　　每本的張數(shù)

　　15

　　20

　　25

　　30

　　40

　　60

　　…

　　裝訂的本數(shù)

　　教師：引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

　　教師：凡是符合以上規(guī)律的兩種量，我們就把它叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納出：y=k（一定）

　　四.鞏固練習(xí)

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第4~7題。

　　五.課堂小結(jié)

　　教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

　　學(xué)生小結(jié)后教師對全課所學(xué)的知識進(jìn)行歸納，學(xué)有余力的學(xué)生，可以在教師的指導(dǎo)下討論完成練習(xí)十六的第8題。

　　創(chuàng)意作業(yè)：尋找生活中成反比例的量。

　　目的：使學(xué)生理解反比例的量和意義，并會應(yīng)用反例的量。

　　課后反思：兩種相關(guān)聯(lián)的量發(fā)生變化，學(xué)生不理解對這方面應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)。

　　正比例和反比例的比較

　　設(shè)計人：劉樂言 備課時間：3、25 上課時間：4.1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第62～63頁的例7以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十七的第1～2題。

　　教學(xué)目的：

　　1.通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確地判斷成正、反比例的關(guān)系。

　　2.發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，提高判斷能力。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)引入

　　1.什么叫做正比例關(guān)系？什么叫做反比例關(guān)系？

　　2.判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例。

　�。�1）速度一定，路程和時間

　�。�2）總價一定，單價和數(shù)量

　�。�3）時間一定，工效和工作總量

　　3.引入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，但發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)判斷時不是很準(zhǔn)確。正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點呢？怎樣才能正確判斷呢？這節(jié)課我們就來把它們進(jìn)行比較（板書課題：正比例和反比例的比較）。

　　二.探索新知

　　1.正、反比例意義的對比

　　（1）學(xué)生根據(jù)教科書第62頁的兩個表中所給的數(shù)量，分別在課本上填空

　�。�2）討論：從兩張表中，你是怎樣發(fā)現(xiàn)誰是一定的？怎樣判斷另外兩個量成什么比例關(guān)系？學(xué)生分小組充分討論后，選派代表發(fā)言。

　�。�3）你發(fā)現(xiàn)路程、速度、時間這三個量之間有什么關(guān)系？

　�、佼�(dāng)速度一定時（也就是路程和時間的比值一定），路程和時間成正比例關(guān)系。

　�、诋�(dāng)路程一定時（也就是速度和時間的乘積一定），速度和時間成反比例關(guān)系。

　�、郛�(dāng)時間一定時（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例關(guān)系。

　　2.正、反比例關(guān)系的相同點與不同點的比較

　　（1）通過上面的例子，你能說出它們之間有什么相同點與不同點嗎？

　　相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例：變化方向相同，且相對應(yīng)兩個數(shù)的比值（商）一定。

　　反比例：變化方向相反，且相對應(yīng)兩個數(shù)的乘積一定。

　�。�2）指導(dǎo)學(xué)生自己完成教科書第63頁的表。

　　三.鞏固練習(xí)

　　1.練習(xí)十七的第1題

　　2.教科書第63頁做一做

　　3.分別說出下面每組三個量中每兩個量之間有什么比例關(guān)系

　　（1） 工效、時間、工作量

　�。�2） 單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量

　　4.練習(xí)十七的第2題，要求學(xué)生用手勢表示判斷結(jié)果

　　四.全課小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正、反比例關(guān)系有什么相同點與不同點呢？你們還有什么問題嗎？

　　創(chuàng)意作業(yè)：同桌二人看誰找出成正比例的量成反比例的量在生活中的應(yīng)用，看誰找的多。

　　課后反思：學(xué)生對正反比例的關(guān)系的相同點和不同點掌握的不好應(yīng)重點指導(dǎo)。

成正比例的量 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義.

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.

　　教學(xué)重點

　　使學(xué)生理解正比例的意義.

　　教學(xué)難點

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　口答（課件演示：）

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度？

　　2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

　　3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬�導(dǎo)入新課

　　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.

　�。ǘ�）教學(xué)例1.（課件演示：）

　　1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

　　2.出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.

　　一列火車行駛的時間和路程

　　時間（時）

　　……

　　路程（千米）

　　……

　　3.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）表中有時間和路程兩種量.

　　（2）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，

　　時間是2小時，路程是180千米……

　　時間變化，路程也隨著變化.

　　時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.

　　教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)

　　聯(lián)的量.

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�。�3）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.

　　教師板書：

　�。�4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”

　　教師板書：相對應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

　　4.教師小結(jié)

　　剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即

　　教師板書：

　�。ㄈ�）教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：）

　　例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表.

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　……

　　路程（千米）

　　8.2

　　16.4

　　24.6

　　32.8

　　41.0

　　49.2

　　57.4

　　……

　　1.觀察上表

　�。�1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.

　�。�2）總價隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小.

　�。�3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的.

　　教師板書：

　　2.師生小結(jié)

　　通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？

　　怎樣變化？它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？

　　教師板書： （一定）.

　�。ㄋ模┏橄蟾爬ㄕ�比例的意義.

　　1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

　�。�1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量.即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　�。�2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化.

　　教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.

　�。�3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　教師板書：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　2.小結(jié)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.

　　板書課題：

　　3.字母關(guān)系式

　　教師提問：如果字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　　教師板書： （一定）

　　4.教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　�。ㄎ澹┙虒W(xué)例3（繼續(xù)演示課件：）

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　1.根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答.

　　2.匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù).

　�。�六）反饋練習(xí).

　　出示圖片：做一做1

　　三、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

　　四、課堂練習(xí)（課件演示：）

　　判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.

　　4.小新跳高的高度和他的身高.

　　五、課后作業(yè)

　　思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？

　　正方形的邊長和面積成正比例嗎？

　　六、板書設(shè)計

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做，它們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系.

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　面粉總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為 （一定），所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例.

成正比例的量 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容成正比例的量

　　教材分析

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例的量。正比例的知識在日常生活和那樣生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識是非常重要的。通過學(xué)習(xí)這部分知識，還可以幫助學(xué)生加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步從變量的角度來認(rèn)識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。

　　例1是結(jié)合生活中的實例，認(rèn)識成正比例的量。教材先用列表的方式呈現(xiàn)一輛汽車在公路上行駛的時間和路程的幾組具體數(shù)值，初步認(rèn)識時間和路程是相關(guān)聯(lián)的量，再尋找規(guī)律；然后用數(shù)量關(guān)系、字母表示這一規(guī)律�！熬氁痪殹弊寣W(xué)生根據(jù)表中列出的兩種量的相關(guān)數(shù)據(jù)，應(yīng)用正比例的意義判斷這兩種

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能使學(xué)生理解正比例的意義.

　　過程與方法能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例

　　情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力

　　教學(xué)重點使學(xué)生理解正比例的意義.

　　教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.

　　課前準(zhǔn)備杯子、課件

　　課時安排一課時

　　教 學(xué) 過 程

　　教學(xué)步驟

　　教師點撥一、溫故互查　口答（課件演示：成正比例的量）　　1、已知路程和時間，怎樣求速度？　　2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？　　3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？4、已知圓柱的體積和高，如何求圓柱的體積？二、設(shè)問導(dǎo)讀　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.1.教學(xué)例1.（課件演示：成正比例的量）（1）問：大家看到例1中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一些水，經(jīng)過測量統(tǒng)計出了一個表格，那位同學(xué)說說這個表格的意思？（2）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當(dāng)水裝到2厘米時，體積為50立方厘米；當(dāng)水裝到4厘米時，體積為100立方厘米……這說明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了?(也變化了)（3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（4）大家觀察例1中的數(shù)據(jù)，水的體積是怎樣隨著高度變化的？（5）我們看這個表格（投影例1表格），從左往右看當(dāng)水的高度到6厘米的時候體積是多少？這個時候水的高度和體積分別是2厘米高度時的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發(fā)現(xiàn)了什么呢？（6）大家再把表格填寫完整，根據(jù)我們所學(xué)的圓柱的體積公式，完成這個表格。大家觀察一下結(jié)果有什么特點？（7）實際上這個底面積又相當(dāng)于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的.（8）哪位同學(xué)能把剛才所觀察到的小結(jié)一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時候有什么規(guī)律？2.繼續(xù)學(xué)習(xí) 補充例題（1）投影出示例題　　一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……　　出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.一列火車行駛的時間和路程時間（時） 1 2 3 45 67 8 　　……路程（千米） 90 180 270 360 450 540630 720 　　……　　（2）.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？　�。╝）表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的？（時間和路程）.　　（b）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，　　時間是2小時，路程是180千米……　　時間變化，路程也隨著變化.　　時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.　　教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量.　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量　�。╟）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.教師板書：90：1=90 180：2=90 270：3=90 ……（d）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定” 　　教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定　�。�3）.教師小結(jié)　　剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即路程：時間=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小時�！�3.教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）教師提問，指名回答。（1）問：大家能看懂這個圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實驗結(jié)果？也就是我們例1中的底面積？（2）從圖中你發(fā)現(xiàn)什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪兒?那么相對應(yīng)的當(dāng)水的高度在5厘米的時候，在縱軸上表示體積的點在哪兒？（4）看例2題目的要求，如高度是7厘米體積是多少？要怎末才能不通過計算得出體積呢？要先找到什么（5）我們已經(jīng)圖上找到了這個點，那么這個點是多少呢？你是怎么知道的。（6）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？ 　　4.小結(jié)　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.板書課題：成正比例的量三、自學(xué)檢測（1）教材“做一做”（2）判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.　　3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.4.小新跳高的高度和他的身高.四、鞏固訓(xùn)練1、請將正確答案的序號填在括號里。（1）表示x和y成正比例關(guān)系的式子是（ ）a、x+y=9 b、y= xc、xy=6 （2）甲數(shù)是乙數(shù)的 ，甲數(shù)與乙數(shù)（ ）a、成正比例 b、不成比例c、無法判斷（3）用同樣的磚鋪地，鋪36平方米要用1236塊，鋪90平方米要用多少塊磚？這道題里（ ）是一定的。a、總面積 b、每塊磚的面積c、磚的總塊數(shù)（4）下面兩種量成正比例關(guān)系的是（ ）。a、分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子和分母b、利息一定，利率和本金c、圓柱的體積一定，底面積和高2、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例。（1）汽車的速度一定，所用的時間和所行的路程。 （ ）（2）每天加工零件的個數(shù)一定,加工的天數(shù)和加工零件的總數(shù)。（ ）（3）一根繩子用去的長度和剩下的長度。 （ ）0五、拓展延伸下面是小明和同學(xué)們用自制的皮筋稱量物體質(zhì)量的統(tǒng)計圖。（皮筋最多可稱出質(zhì)量為克的物體）（1）根據(jù)上圖完成下表。

　　物體的質(zhì)量/g

　　0

　　200

　　400

　　600

　　800

　　1000

　　…

　　皮筋伸長長度/cm

　　0

　　2

　　…（2）你發(fā)現(xiàn)哪個量與哪個量成什么比例？（3）小明用這個皮筋秤稱一本書時，皮筋長為19厘米，這本書的質(zhì)量是多少？六、課堂小結(jié)　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.板書課題：成正比例的量

　　作業(yè)設(shè)計思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？為什么？ 　　 正方形的邊長和面積成正比例嗎？為什么？ 做練習(xí)7第一題

　　板書設(shè)計及

　　教學(xué)反思 成比例的量 90：1==90 180：2==90 270：3==90 路程：時間==速度（一定） y：x===k （一定）在“成正比例的量”的教學(xué)過程中，我主要采用了新型授課的方法，發(fā)揮了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的教學(xué)優(yōu)勢，讓學(xué)生成為課堂的真正主人，讓他們盡情表達(dá)對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的. 課前我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生做完課本例1的實驗，然后就把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在結(jié)合實驗，獨立自主的完成表格。再讓學(xué)生觀察整個實驗過程，把自己看到的和想到的說出來。讓學(xué)生討論得出兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及他們之間所滿足的關(guān)系。在讓學(xué)生自己閱讀課本給出的成正比例的量和正比例關(guān)系的定義，看看他們說的對不對。這一過程讓學(xué)生感受都成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣

成正比例的量 篇9

　　2.認(rèn)識成正比例的量的圖像特點

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第4、5兩題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。

　　2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

　　3、借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)

　　教學(xué)重難點： 認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應(yīng)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備 ：實物投影

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)例2

　　1、出示例1的表格

　　談話導(dǎo)入：同學(xué)們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。

　　2、師先示范描點（一兩個），讓學(xué)生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。

　　4、根據(jù)圖像回答下列問題：

　�。�1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？

　�。�2）圖中所描的點在一條直線上嗎？

　�。�3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？

　　5、對剛才的第（3）個小問題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）

　�。�1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。

　�。�2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。

　�。�3）最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。

　　（4）行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、完成“練一練”。

　　（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。

　�。�2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。

　�。�3）利用圖像進(jìn)行估計，體會正比例圖像的意義和作用。

　　2、練習(xí)十三第4、5題

　　第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。

　　第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計，答案有些出入是允許的。

　　第5題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。

　　三、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

　　四、課堂作業(yè)：補充習(xí)題相關(guān)練習(xí)

成正比例的量 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義.

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.

　　教學(xué)重點

　　使學(xué)生理解正比例的意義.

　　教學(xué)難點

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　口答（課件演示：成正比例的量）

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度？

　　2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

　　3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬�導(dǎo)入新課

　　這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.

　�。ǘ�）教學(xué)例1.（課件演示：成正比例的量）

　　1.一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

　　2.出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表.

　　一列火車行駛的時間和路程

　　時間（時）

　　……

　　路程（千米）

　　……

　　3.思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）表中有時間和路程兩種量.

　　（2）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，

　　時間是2小時，路程是180千米……

　　時間變化，路程也隨著變化.

　　時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.

　　教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)

　　聯(lián)的量.

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　（3）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.

　　教師板書：

　�。�4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”

　　教師板書：相對應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

　　4.教師小結(jié)

　　剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即

　　教師板書：

　�。ㄈ�）教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）

　　例2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表.

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　……

　　路程（千米）

　　8.2

　　16.4

　　24.6

　　32.8

　　41.0

　　49.2

　　57.4

　　……

　　1.觀察上表

　�。�1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量.

　　（2）總價隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小.

　�。�3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的.

　　教師板書：

　　2.師生小結(jié)

　　通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？

　　怎樣變化？它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？

　　教師板書： （一定）.

　　（四）抽象概括正比例的意義.

　　1.比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

　　（1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量.即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　�。�2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化.

　　教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化.

　�。�3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　教師板書：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定.

　　2.小結(jié)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.

　　板書課題：成正比例的量

　　3.字母關(guān)系式

　　教師提問：如果字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　　教師板書： （一定）

　　4.教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　�。ㄎ澹┙虒W(xué)例3（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）

　　例3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　1.根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答.

　　2.匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù).

　�。�六）反饋練習(xí).

　　出示圖片：做一做1

成正比例的量 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第62頁例1，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第1~3題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重難點： 正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)例1

　　1、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。

　　小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

　　學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

　　教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。

　　4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：= 速度（一定）

　　5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

　　（板書：路程和時間成正比例）

　　二、教學(xué)“試一試”

　　1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

　　2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟��?/p>

　　3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

　　三、抽象表達(dá)正比例的意義

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

　　2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母

　　x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

　　k 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、完成第63頁的“練一練”。

　　先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？

　　2、做練習(xí)十三第1~3題。

　　第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。

　　第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

　　填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

　　六、課堂作業(yè)：完成補充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)

　　課前思考：

　　學(xué)生是否清晰認(rèn)識正比例意義，我覺得應(yīng)該從以下方面引導(dǎo)：1、認(rèn)識到這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量；2、這兩種量是可以發(fā)生變化的；3、這兩種量的變化是相互有聯(lián)系的；4、這兩種量的變化規(guī)律是：它們的比值不變。

　　對照以上內(nèi)容，我想在新授前增加一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到“相關(guān)聯(lián)的量”。

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、選擇條件，再根據(jù)條件提出問題，并解答。

　�。�1）甲地到乙地的路程是30千米

　�。�2）蘋果每千克4元

　�。�3）買3千克蘋果

　�。�4）小明騎自行車從甲地到乙地需要2小時

　�。�5）小芳每天寫2頁毛筆字

　　學(xué)生回答后追問：為什么不選（1）和（2）這樣兩個條件，再提問題呢？體會到數(shù)量之間要有聯(lián)系（也就是相關(guān)聯(lián)），才能找到相應(yīng)的問題。

　　2、談話導(dǎo)入：下面表格中的兩個數(shù)量是否相關(guān)聯(lián)？

　　這樣進(jìn)入新授的學(xué)習(xí)比較順，同時，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵看兩個量的比值是否一定，而這個比值一定要有意義才行，不能隨意的兩個量就看比值是否相等，這個比值必須有意義才行。

　　第二，“正比例”是兩個量之間的關(guān)系，“成正比例的量”是兩個正比例量的名稱，這兩個概念也要防止學(xué)生混淆。

　　課前思考：

　　看了高教導(dǎo)的“課前思考”，我深有體會。記得以前在教學(xué)這一課時內(nèi)容時，由于自己對教材鉆研不夠，教學(xué)效果總是不如人意�，F(xiàn)在想來，原因是教師自己沒有很好地理解“正比例的意義”，沒有從學(xué)生角度來思考學(xué)生在判斷兩個量是否成正比例時會感到哪些困難�，F(xiàn)在，高教導(dǎo)結(jié)合自己的教學(xué)實踐談到了問題的關(guān)鍵之處，我們可以認(rèn)真學(xué)習(xí)并在執(zhí)教時好好把握。

　　課堂上在組織學(xué)生完成教材所提供的相關(guān)練習(xí)時，我們也要多給予學(xué)生充分的交流機(jī)會，多讓學(xué)生用自己的話來表達(dá)自己的想法，讓學(xué)生經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例的思考過程。

　　練習(xí)十三的第3題要重點指導(dǎo)學(xué)生思考與討論，可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從“邊長×4=周長”可以得到周長與邊長的比的比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從“邊長×邊長=面積”可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進(jìn)行具體的分析，適宜大多數(shù)學(xué)生的實際水平，也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。

　　課后反思：

　　課堂上在揭示正比例的意義時，我將教材上的一段話概括為：兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值一定，這兩個量成正比例（這兩個量是成正比例的量）。在練習(xí)中要判斷兩個量是否成正比例時，我又引導(dǎo)學(xué)生這樣思考和回答，如：因為總價：數(shù)量=單價（一定），所以總價和數(shù)量成正比例。

　　因為今天只涉及到兩種相關(guān)聯(lián)的數(shù)量的比值是否一定，所以學(xué)生一般都能正確做出判斷。但在練習(xí)中遇到不是像例題或練習(xí)題中以表格形式出現(xiàn)的而是直接要學(xué)生判斷時，有些學(xué)生就無法正確判斷了。如：每天用煤量一定，用煤的天數(shù)和用煤的總量是否成正比例；長方形的長一定，長方形的寬和周長是否成正比例。這時還需要教師結(jié)合具體的題目進(jìn)行指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生思考如何分析這兩個量之間的關(guān)系。

　　課后反思：

　　第一次看教材，一直在思考如何才能讓學(xué)生更好的認(rèn)識正比例的意義，覺得很難下手。當(dāng)我看到高老師和孫老師的課前思考時，感覺收獲很大，高老師把正比例的意義歸納的很好，學(xué)習(xí)到了。也讓我感覺到自身的不足之處，沒有花時間認(rèn)真的鉆研教材，于是，再把教材看了一遍，因為以前沒有接觸過這部分內(nèi)容，還是頗有收獲的。

　　本來信心滿滿的去上這課，但是課上還是有很多地方?jīng)]有達(dá)到我預(yù)想的效果，學(xué)生的反映沒有預(yù)期的好。在完成練習(xí)十三的第1題后，我向?qū)W生指出碾米的數(shù)量相當(dāng)于是工作總量，每小時碾米的噸數(shù)相當(dāng)于工作效率，揭示工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系式。有一小部分學(xué)生之前已經(jīng)掌握了，但是大部分學(xué)生還不是很明白，結(jié)合做練習(xí)的時候經(jīng)常會遇到這類題目，所以我讓學(xué)生記住了這一數(shù)量關(guān)系式。

　　判斷兩種量是否成正比例，首先看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，再看它們的比值是否相等。學(xué)生剛開始在判斷時基本沒有問題，他們知道比值要相等時才可以成正比例，但是具體判斷時要看這個比值的實際意義，也就是要找出數(shù)量關(guān)系式，有小部分學(xué)生只是簡單的說：因為比值相等，這是不全面的。這也導(dǎo)致了學(xué)生作業(yè)中寫的不是很完整，仔細(xì)一想，或許是課上講得不夠仔細(xì)，自己的課前準(zhǔn)備還不夠充分。正如孫老師所說的，補充習(xí)題的判斷題我也是指導(dǎo)學(xué)生完成的，也順勢讓學(xué)生根據(jù)長方形的長一定時，它的面積和寬是否成正比例，讓學(xué)生加以區(qū)分。

　　課前思考：

　　這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比和比例知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，探究兩種量之間的正比例關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)靜態(tài)數(shù)學(xué)向動態(tài)數(shù)學(xué)過渡的一個重要環(huán)節(jié)。它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)的一個重要基礎(chǔ)，學(xué)好它意義重大。當(dāng)然，學(xué)生初步接觸到動態(tài)的數(shù)學(xué)，在觀念上轉(zhuǎn)變較難。

　　課后反思：

　　由于今天早上有一節(jié)教研活動課，為了避免連上兩節(jié)數(shù)學(xué)課，所以把這節(jié)數(shù)學(xué)課調(diào)到了下午。

　　在新授中，鼓勵學(xué)生通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律，不是通過例題歸納正比例的特征，而是講完了試一試，從中找規(guī)律的方式，揭示正比例的特征，增強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)規(guī)律的可信度。

　　學(xué)生對課上出現(xiàn)的幾個判斷題中的量是否成正比例，大部分都能正確的進(jìn)行判斷。但有一學(xué)生在我舉例身高和年齡兩個量時，就提出了疑問，身高和年齡是不是相關(guān)聯(lián)的量？什么樣的兩種量叫做相關(guān)量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個人的身高和年齡算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量可以說從一定程度上或多或少有點相關(guān)，但是在一定程度上又不相關(guān)。所以干脆讓學(xué)生不去考慮相不相關(guān)，直接從第二個條件出發(fā)來判斷，不知是否恰當(dāng)？

　　課后反思：

　　正比例意義的教學(xué)是概念教學(xué)，教學(xué)中重點要讓學(xué)生對概念的本質(zhì)建立清晰的表象。課堂教學(xué)中，我注意從判斷正比例的幾個重要要素讓學(xué)生分析思考，由于概念的內(nèi)容比較長，比較復(fù)雜，盡管學(xué)生意會了，但用語言表達(dá)判斷時，學(xué)生還是比較生疏，處于模仿狀態(tài)，還沒有達(dá)到深刻理解的程度。

　　第二，對于用具體情境，具體數(shù)據(jù)來分析的實例學(xué)生的感性認(rèn)識比較豐富，但完全用語言表達(dá)的數(shù)量判斷存在一定的困難，對于練習(xí)中出現(xiàn)變式情況，更是比較難以理解。隨著學(xué)習(xí)的深入，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)量關(guān)系存在困難，特別是根據(jù)兩個量找出它們的比值，而這個比值所代表的實際意義要有現(xiàn)實意義，且學(xué)生能正確表達(dá)。所以在課堂課外作業(yè)中，我都要求學(xué)生寫出判斷時的數(shù)量關(guān)系式，以此訓(xùn)練提高學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析。

成正比例的量 篇12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第62頁例1，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第1~3題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重難點： 正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)例1

　　1、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。

　　小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

　　學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

　　教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。

　　4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：= 速度（一定）

　　5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

　　（板書：路程和時間成正比例）

　　二、教學(xué)“試一試”

　　1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

　　2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟��?/p>

　　3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

　　三、抽象表達(dá)正比例的意義

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

　　2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母

　　x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

　　k 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、完成第63頁的“練一練”。

　　先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？

　　2、做練習(xí)十三第1~3題。

　　第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。

　　第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

　　填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

　　六、課堂作業(yè)：完成補充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)

　　課前思考：

　　學(xué)生是否清晰認(rèn)識正比例意義，我覺得應(yīng)該從以下方面引導(dǎo)：1、認(rèn)識到這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量；2、這兩種量是可以發(fā)生變化的；3、這兩種量的變化是相互有聯(lián)系的；4、這兩種量的變化規(guī)律是：它們的比值不變。

　　對照以上內(nèi)容，我想在新授前增加一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到“相關(guān)聯(lián)的量”。

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、選擇條件，再根據(jù)條件提出問題，并解答。

　�。�1）甲地到乙地的路程是30千米

　�。�2）蘋果每千克4元

　�。�3）買3千克蘋果

　�。�4）小明騎自行車從甲地到乙地需要2小時

　�。�5）小芳每天寫2頁毛筆字

　　學(xué)生回答后追問：為什么不選（1）和（2）這樣兩個條件，再提問題呢？體會到數(shù)量之間要有聯(lián)系（也就是相關(guān)聯(lián)），才能找到相應(yīng)的問題。

　　2、談話導(dǎo)入：下面表格中的兩個數(shù)量是否相關(guān)聯(lián)？

　　這樣進(jìn)入新授的學(xué)習(xí)比較順，同時，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵看兩個量的比值是否一定，而這個比值一定要有意義才行，不能隨意的兩個量就看比值是否相等，這個比值必須有意義才行。

　　第二，“正比例”是兩個量之間的關(guān)系，“成正比例的量”是兩個正比例量的名稱，這兩個概念也要防止學(xué)生混淆。

成正比例的量 篇13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第62頁例1，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第1~3題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重難點：正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價是6元，如果我準(zhǔn)備買1千克，你能求出什么？（總價）

　　2、出示表格

　　已知蘋果每千克的單價是6元

　　買的千克數(shù)

　　1

　　2

　　3

　　4

　　……

　　總價

　　根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫完整。

　　提問：如果買（ ）千克，總價（ ）元 ……；

　　觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)學(xué)生回答：買的千克數(shù)越多，總價就越高）

　　師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]

　　在這里——“買的千克數(shù)”和“總價”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　二、探索新知

　�。ㄒ唬�體會兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　1、出示例1表格

　　2、提問：這張表格中的兩個量是否相關(guān)聯(lián)？

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補充板書）

　�。ǘ�）探索兩個變量之間的關(guān)系

　　1、談話：請同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？

　　啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

　　學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

　　2、教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。

　　3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？

　　路程

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時間 = 速度（一定）

　　4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

　�。ò鍟�：路程和時間成正比例）

　　反問：在什么條件下行駛的路程和時間呈正比例？

　　三、教學(xué)“試一試”

　　1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

　　2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟��?

　　3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

　　四、抽象表達(dá)正比例的意義

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

　　2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、完成第63頁的“練一練”。

　　先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？

　　2、做練習(xí)十三第1~3題。

　　第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。

　　第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

　　填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。

　　六、全課小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　七、課堂作業(yè)：

　　完成補充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)

　　補充練習(xí)：

　　1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。

　�、倜啃�時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。

　　②每人樹植棵數(shù)一定，參加植樹人數(shù)和植樹總棵數(shù)。

　　③訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。

　　④小新跳高的高度和他的身高。

　�、蓍L方形的寬一定，它的面積和長。

　　2、選擇。

　　a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？

　�、賏+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a

　　3、x、y、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知y=z。

　　當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。

成正比例的量 篇14

　　教學(xué)內(nèi)容：p39～41 成正比例的量

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

　　教學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

　　教學(xué)過程：

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、已知路程和時間,求速度

　　2、已知總價和數(shù)量,求單價

　　3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1：

　　出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，

　　3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，

　　5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，

　　7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

　　（1）出示下表,填表

　　一列火車行駛的時間和路程

　　時間

　　路程

　　填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

　　根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

　　用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)

　�。�2）教師小結(jié)：

　　同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

　　2、教學(xué)例2：

　�。�1）花布的米數(shù)和總價表

　　數(shù)量

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　……

　　總價

　　8.2

　　16.4

　　24.6

　　32.8

　　41.0

　　49.2

　　57.4

　　……

　�。�2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)

　　3、抽象概括正比例的意義。

　�。�1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

　�。�2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　�。�3）看書p39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

　　（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　　x/y=k（一定）

　�。�5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

　　4、看書p40例2。

　　（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？

　�。�3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

　�。�4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

　　三、課堂小結(jié)：

　　什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

　　四、課堂練習(xí)：

　　1、p41做一做

　　2、p43～44練習(xí)七第1～5題。

　　教后反思

成正比例的量 篇15

　　第二課時：認(rèn)識成正比例的量（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書第63頁的例2，“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。2、借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)。3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力。重點難點：教學(xué)過程：一、教學(xué)例21、出示例1的表格和已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。2、師先示范描點（一兩個），生按照要求描出表中的其他點。3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。4、根據(jù)圖像回答下列問題：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？5、對剛才的第（3）個小問題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。（4）行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。二、鞏固練習(xí)1、完成“練一練”。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。（3）利用圖像進(jìn)行估計，體會正比例圖像的意義和作用。2、練習(xí)十三第4、5題第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計，答案有些出入是允許的。第5題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。三、全課小結(jié)四、作業(yè)