一次函數(shù)教案學(xué)情分析(3篇)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇教案呢?以下是小編為大家收集的教案范文,僅供參考,大家一起來看看吧。
一次函數(shù)教案學(xué)情分析篇一
(一)知識認(rèn)知要求
1、認(rèn)識一元一次方程與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系;
2、學(xué)會用圖象法求解方程;
3、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想;
(二)能力訓(xùn)練要求
1、通過一元一次方程與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識;
2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力。
(三)情感與價值觀要求
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段,認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具,了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。
1、理解一元一次不方程與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化及本質(zhì)聯(lián)系。
2、掌握用圖象求解方程的方法。
一、提出問題
(1)方程2x+20=0;(2)函數(shù)y=2x+20
觀察思考:二者之間有什么聯(lián)系?
從數(shù)上看:方程2x+20=0的解,是函數(shù)y=2x+20的值為0時,對應(yīng)自變量x的值
從形上看:函數(shù)y=2x+20與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解
根據(jù)上述問題,教師啟發(fā)學(xué)生思考:
根據(jù)學(xué)生回答,教師總結(jié):
由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)某一個函數(shù)的值為0時,求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看,這相當(dāng)于已知直線y=ax+b,確定它也x軸交點的橫坐標(biāo)的值。
二、典型例題:
例1、(書中例1)一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再過幾秒它的速度為17米/秒?
一次函數(shù)教案學(xué)情分析篇二
(知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度價值觀)
(一)教學(xué)知識點
1、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
2、會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,畫出函數(shù)圖象,并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較。
(二)能力訓(xùn)練要求
1、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。
2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力。
(三)情感與價值觀要求
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段,認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具,了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。
自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式,并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答。
創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題,展示教學(xué)目標(biāo)
1、張大爺買了一個手機,想辦理一張電話卡,開米廣場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說:移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù):甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費,然后每通話1分鐘付話費0.2元;乙類不交月基礎(chǔ)費,每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎?
2、展示學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
(2)、能夠用圖像法解一元一次不等式。
(3)、理解兩種方法的關(guān)系,會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考,嘗試回答問題,導(dǎo)出本節(jié)課題。
閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo),明確探究方向。
從生活實例出發(fā),引起學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向,巡回指導(dǎo)學(xué)生,答疑解惑
探究一:一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
問題1:結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象,觀察圖象回答下列問題:
(1) x取何值時,2x-5=0?
(2) x取哪些值時, 2x-5>0?
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2:如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時,y>0 ? 當(dāng)x取何值時,y<1 ?
你是怎樣求解的?與同伴交流
讓每個學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣
小組合作互學(xué)
巡回每個小組之間,鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試,尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二:一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。
問題3.兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9 m,然后自己才開始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函數(shù)關(guān)系式,畫出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問題:
(1)何時哥哥分追上弟弟?
(2)何時弟弟跑在哥哥前面?
(3)何時哥哥跑在弟弟前面?
(4)誰先跑過20 m?誰先跑過100 m?
你是怎樣求解的?與同伴交流。
問題4:已知y1=-x+3,y2=3x-4,當(dāng)x取何值時,y1>y2?你是怎樣做的?與同伴交流。
讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點撥
移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù):全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費,然后每通話1分鐘付話費0.4元;神州行不交月基礎(chǔ)費,每通話1分鐘付話費0.6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘,兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元,那么 (1)寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象;(3)求出或?qū)で蟪鲆粋月內(nèi)通話多少分鐘,兩種通訊方式費用相同; (4)若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元,應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?
在共同探究的過程中加強理解,體會數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用,進(jìn)行能力提升。
提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力
達(dá)標(biāo)檢測
展示檢測內(nèi)容
積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容,相互點評。
反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果
知識與收獲
引導(dǎo)學(xué)生歸納探究內(nèi)容
學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲,交流學(xué)習(xí)心得。
學(xué)會歸納與總結(jié)
布置作業(yè)
教材p51.習(xí)題2.6知識技能1;問題解決2,3.
板書設(shè)計
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)(一)
一、學(xué)習(xí)與探究:
1、一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系;
2、做一做(根據(jù)函數(shù)圖象求不等式);
3、試一試(當(dāng)x取何值時,y>0);
4、議一議
二、精講點撥:
三、知識與收獲:
四、課后作業(yè):
一次函數(shù)教案學(xué)情分析篇三
1、能根據(jù)k、b的符號說出一次函數(shù)y=kx+b的圖象(直線)的大致情況。
2、理解并掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)。
例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象。
①y=2x-4y=12x+1
觀察直線y=2x-4:
(1)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是,與y軸的交點坐標(biāo)是
(2)圖象經(jīng)過這些點:(-3,);(-1,);(0,);(,-2);(,2)
(3)當(dāng)x的值越來越大時,y的值越來越
(4)整個函數(shù)圖象來看,是從左至右(填上升或下降)
(5)當(dāng)x取何值時,y>0?
②y=-2x+2y=-13x-1
觀察直線y=-2x+2:
(1)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是,與y軸的交點坐標(biāo)是
(2)圖象經(jīng)過這些點:(-3,);(-1,);(0,);(,-4);(,-8)
(3)當(dāng)x的值越來越大時,y的值越來越
(4)整個函數(shù)圖象來看,是從左至右(填上升或下降)
(5)當(dāng)x取何值時,y<0?
小結(jié):一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):1.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而______,這時函數(shù)的圖象從左到右_____;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而______,這時函數(shù)的圖象從左到右_____.
2、當(dāng)b>0時,這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在______
當(dāng)b>0時,這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在_____.
當(dāng)b=0時,這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在_____.
3、當(dāng)k>0,b>0時,一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限。
當(dāng)k>0,b<0時,一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限。
當(dāng)k0時,一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限。
當(dāng)k<0,b<0時,一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限。
當(dāng)k>0,正比例函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限。
當(dāng)k<0,正比例函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限。
例1.(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象位置大致如下圖所示,試分別確定k、b的符號,并說出函數(shù)的性質(zhì)。
(2)下列圖形中,表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m、n是常數(shù),且mn≠0)的圖象是()
例2.(1)若k>0,b>0,則直線y=kx+b的圖象經(jīng)過第___________象限。
(2)若k0,則直線y=kx+b的圖象經(jīng)過第___________象限。
(3)已知函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限,則k______,b______.
例3.已知一次函數(shù)y=(m+5)x+(2-n)。①m為何值時,y隨x的增大而減少?②m、n為何值時,函數(shù)圖像與y軸的交點在x軸上方?③m、n為何值時,函數(shù)圖像過原點?④m、n為何值時,函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限?
例4.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,若函數(shù)y隨x的增大而減小,并且函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方,求m的取值范圍。
一、填空題:
1、已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(-1,2),則k=_________.
2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k=_______,b=________.
3、若k<0,b<0,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第______________象限。
4、已知直線l1:y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限,那么直線l2:y=b https:/// x+a所經(jīng)過的象限是。
5、(1)一次函數(shù)y=x-1的圖象與x軸交點坐標(biāo)為__________,與y軸的交點坐標(biāo)為__________,y隨x的增大而____________.
(2)一次函數(shù)y=-5x+4的圖象經(jīng)過___________象限,y隨x的增大而________.
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象過點a(2,3),則k=_______,該函數(shù)圖象經(jīng)過點b(-1,____)和c(0,_____)
(4)已知函數(shù)y=mx+(m+2),當(dāng)m________時,的圖象過原點;當(dāng)m________時,函數(shù)y值x隨的增大而增大。
(5)寫出一個y隨x的增大而減少的一次函數(shù)_______.
二、選擇題:
1、直線y=x+1不經(jīng)過的象限是( )
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限
2、下列函數(shù)中,y隨x的增大而增大的函數(shù)是()
a.y=-3xb.y=-2x+1c.y=x-3d.y=-x-2
3、若函數(shù)y=(m-1)x+1是一次函數(shù),且y隨自變量x的增大而減小,那么m的取值為()a.m>1b.m≥1c.m<1d.m=1
4、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則它的大致圖象是()
abcd
三、解答題:
1、已知一次函數(shù)y=(p+8)x+(6-q)。
①p、q為何值時,y隨x的增大而增大?
②p、q為何值時,函數(shù)與y軸交點在x軸上方?
③p、q為何值時,圖象過原點?
2、若一次函數(shù)y=(2k-3)x+2-k的圖象與y軸的交點在x軸上方,且y隨x的增大而增大,求k的取值范圍。
3、已知一次函數(shù)y=ax+1+a2的圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)為5,且圖象經(jīng)過第一、二、三象限,求此函數(shù)的解析式。
4、已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m圖象與y軸交點在x軸下方,且y隨x的增大而減小,其中m為整數(shù)。
(1)求m的值;
(2)當(dāng)x取何值時,0<y<4?
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