測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記1
1、找一個圓柱形玻璃杯；
2、倒入適量的水，并劃上橫線做好記號；
3、放入不規(guī)則物體，讓其完全浸沒水中，并在新的水*面上做上記號；
4、量出水杯的內(nèi)徑和兩個記號線的距離；
5、利用圓柱體的體積公式計算剛才的體積，即為不規(guī)則物體的體積。
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記2
小美先借來一只量筒裝入40ml水，我找來一塊能放入量筒的石頭放進(jìn)去一看刻度成了56ml。56—40=16。這塊不規(guī)則石塊體積不就是16ml嗎？我們高興的記下啦數(shù)據(jù)。
正當(dāng)我們準(zhǔn)備收工時，媽媽過來了說：“要是物體不會沉入水，又該咋辦？"
小美脫口就說：“我把它按進(jìn)去！”媽媽說：“方法怪好，就是別把手指也弄進(jìn)水中！”
我沉思一會終于想到“用石塊把它帶進(jìn)去！”一試果然成功！
真是不經(jīng)風(fēng)雨咋能見彩虹呀！
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3
今天，我把所有作業(yè)都做完了，就拿起一本書讀著。我讀了一篇名叫《皇冠的秘密》的文章，就也想量一下蘋果的體積。
我先拿了一個長方體的玻璃容器，往里面倒了一點水。倒完之后，我用尺子量出了長、寬、高，長、寬、高分別是11cm、7cm、3cm。我量完之后，就往里面放了一個蘋果，這時的長、寬、高分別是11cm、7cm、4.5cm。所有都量完了，我就開始算蘋果的體積。
在剛開始沒放蘋果的時候，它的體積是231立方cm。我又算放入蘋果時的體積，它的體積是346.5立方cm。接下來，我用346.5立方cm減去231立方cm，得數(shù)是115.5立方cm。哈！我算出了蘋果的體積！
通過這次實驗，我學(xué)到了許多知識，這些知識讓我終生受益！
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇擴(kuò)展閱讀
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展1）
——《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)反思3篇
《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)反思1
不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見，發(fā)現(xiàn)、驗證并運用排水法測量石塊的體積是本節(jié)課教學(xué)的重點，并在理解上升的水的體積就是浸入水中物體的體積的基礎(chǔ)上，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是本節(jié)課的難點。
我個人認(rèn)為這節(jié)課的設(shè)計能夠結(jié)合課本，依托學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和已有知識，通過讓學(xué)生經(jīng)歷**思考、合作探究、實驗操作等數(shù)學(xué)活動過程，嘗試用多種方法解決實際問題，體驗等積變形的轉(zhuǎn)化思想，探究測量不規(guī)則物體體積的方法。培養(yǎng)了學(xué)生積極探索，小組合作，勇于創(chuàng)新的精神。通過以解決問題為目的的實踐活動，培養(yǎng)孩子實踐能力和用數(shù)學(xué)方法分析、解決現(xiàn)實生活中實際問題的能力。在本節(jié)課中我有一下幾點體會：
1、有情激發(fā)學(xué)生的探究欲
數(shù)學(xué)問題的解決主體是學(xué)生，學(xué)生的積極性是否被激發(fā)和調(diào)動起來了，是學(xué)習(xí)成敗的決定性因素。本節(jié)課的開始，我就開門見山地拋出問題你能測量出一張A4紙的體積嗎？這個問題使學(xué)生感到一種挑戰(zhàn)性，雖然A4紙是一個規(guī)則的長方體，也知道要去測量它的長、寬、高，但是這么薄，利用現(xiàn)有的測量工具是無法測量出來的。怎么辦呢？學(xué)生的求知欲、探索欲被激發(fā)起來了。
又如當(dāng)學(xué)生會測量規(guī)則的A4紙的體積后，教師話鋒一轉(zhuǎn)，問：那桌面上這些不規(guī)則物體的體積你想測量嗎？學(xué)生立刻進(jìn)入到另一種興奮的狀態(tài)，因為桌面上擺放著芒果、大螺絲、奇形怪狀的石頭，這都是學(xué)生生活中隨處可見的，但要說誰測量過它們的體積，還真沒有人體驗過，所以孩子們的熱情和欲望愈發(fā)強(qiáng)烈。
在學(xué)生成功測量出不規(guī)則物體的體積后，掌握了測量不規(guī)則物體體積的方法后，我又提出一個難題，讓學(xué)生測量燈泡的體積。這下真是一波剛*，一波又起，學(xué)生的探究欲望再一次被點燃，燈泡會浮起來，怎么測量呢？圍繞著這一問題小組內(nèi)嘰嘰喳喳地小聲交流起來，幾個想出點子的同學(xué)迫不及待地介紹**，我們可以將燈泡和剛才的重物纏在一起，然后放到水里，這樣就能測量出燈泡的體積了。話音剛落，幾個小伙伴就忙活開了。
這里除了激發(fā)起了學(xué)生求知探索的欲望外，教師還能給足學(xué)生思考、實驗、交流的時間，使學(xué)生真正并且完整地經(jīng)歷整個過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力，保證了課堂教學(xué)的實效，也真正做到了有情。
2、有意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的高低，直接影響著解決問題水*的高低。其中思維的概括性、問題性、邏輯性是學(xué)生思維能力的重要表現(xiàn)。因此，在教學(xué)中應(yīng)該善于抓住每一個環(huán)節(jié)，下功夫培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為問題解決提供強(qiáng)有力的載體。
在測量一張A4紙體積時，我利用問題如何測量A4紙的高呢？引發(fā)學(xué)生思考，幾個學(xué)生開始有所超越，想到了我可以再多拿一些同樣的A4紙，把它們疊在一起，這樣就能測量出A4紙的高了。學(xué)生的思維得到了一種飛躍性的發(fā)展，懂得利用轉(zhuǎn)化的思想，先測量出100張的體積，然后再求出1張的體積。而這樣的思維訓(xùn)練使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有意義。
在學(xué)生利用量筒（長方體容器）測量不規(guī)則物體體積時，他們能想出用排水法測量不規(guī)則物體的體積，但是這里有一個很重要的知識點，那就是明白轉(zhuǎn)化的思想，從而掌握測量方法。本節(jié)課，我在學(xué)生演示測量過程的時候，借機(jī)一問為什么相差部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積呢？從而幫助學(xué)生理解，我們不是直接去測量不規(guī)則物體的體積，而是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為水的體積，進(jìn)而想出根據(jù)測量方法的不同，可以有不同的轉(zhuǎn)化，如上升法：V物=V上升部分；下降法：V物=V下降部分；溢出法：V物=V溢出部分。
3、有價強(qiáng)化學(xué)生的技能水*
學(xué)生已有的知識技能水*是問題解決的重要保障。在學(xué)生面臨新問題時，這種已有的知識、技能就是學(xué)習(xí)新知識、形成新技能的推動器。因此，教學(xué)中必須重視強(qiáng)化學(xué)生的基本知識、基本技能，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)更扎實、深刻，實現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
例如在本課的教學(xué)中，我將學(xué)生的實驗測量與列式計算解決問題相結(jié)合，當(dāng)學(xué)生悟出測量出100張紙的高后，馬上讓學(xué)生介紹如何求一張A4紙體積的方法，將學(xué)生之前學(xué)習(xí)的長方體體積的知識進(jìn)行拓展應(yīng)用。再如測量不規(guī)則物體的體積時，我刻意提供一些體積很大的石頭，使得學(xué)生無法利用量筒測量，只能利用長方體容器來測量，而在測量中，就需要學(xué)生利用容積的知識，明白需要測量容器里面的長和寬，而計算中有的學(xué)生就靈活地利用長寬高度差=不規(guī)則物體的體積，準(zhǔn)確測量出不規(guī)則物體的體積。
在這一系列的測量活動中，學(xué)生不僅是感受到了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，更是得到了一次檢驗自身綜合實踐能力的機(jī)會，從而達(dá)到認(rèn)識上、知識上、技能上、思維上、情感上的更高目標(biāo)。
本節(jié)課雖然有以上幾點亮點，但是還是存在著對問題解決過程缺乏評價的'不足。
在學(xué)生測量不規(guī)則物體體積的過程中，求出物體的體積不是問題解決的終結(jié),還應(yīng)對解決問題的過程和結(jié)果進(jìn)行評價，通過評價，可以進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的**，允許他們發(fā)表意見，保護(hù)學(xué)生的積極性。而本課在這個環(huán)節(jié)上做的還很不夠。
《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)反思2
不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見，發(fā)現(xiàn)、驗證并運用排水法測量不規(guī)則物體的體積是本節(jié)課教學(xué)的重點。目的在于通過本節(jié)課使學(xué)生明白任何一個想法都應(yīng)當(dāng)通過親身的實踐去驗證才能夠得到結(jié)論再加以應(yīng)用，這是一種很嚴(yán)密的思維過程，也是現(xiàn)在孩子缺少的一種
思想。并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)
思想，是本節(jié)課的難點。本節(jié)課的教學(xué)，要依托學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和已有知識，通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗操作等數(shù)學(xué)活動過程，嘗試用多種方法解決實際問題，體驗等量替換的數(shù)學(xué)
思想，探究求不規(guī)則物體體積的方法。培養(yǎng)學(xué)生積極探索，小組合作，勇于創(chuàng)新的
精神。通過以解決問題為目的的實踐活動，培養(yǎng)孩子實踐能力和用數(shù)學(xué)方法分析、解決現(xiàn)實生活中實際問題的能力。在本節(jié)課中，有很多環(huán)節(jié)的處理都不是很到位，主要從以下幾點談?wù)勛约旱囊稽c體會：
1、保證數(shù)學(xué)思考的時間，提高數(shù)學(xué)思考的有效性在學(xué)生完成實驗結(jié)果匯報后，思考：“為什么上升的那部分水的體積就是物體的體積”？學(xué)生一時表述不清，老師由于心急就趕緊插嘴，引導(dǎo)學(xué)生思考、表述。其實，只要給點時間讓他們思考，他們就能意識到：水面上升的原因是投入了***，水增加的體積就是***的體積。還有一些學(xué)生，先是疑惑，停頓幾秒后，就都豁然開朗了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而思考問題是需要一定的時間的。因此學(xué)生在思考時，教師要做到耐心等待，給予了學(xué)生充足的思考時間，使學(xué)生真正經(jīng)歷了整個思考過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力。保證了學(xué)生思考的實際效果。
2、注重思維方法的引導(dǎo)，從“授人以魚”到“授人以漁”在教學(xué)時，我通過引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不規(guī)則的物體的體積必須要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積，水可以充當(dāng)這一轉(zhuǎn)化過程中的中介，解決問題的關(guān)鍵是怎樣在水中體現(xiàn)不規(guī)則物體的體積，學(xué)生思考后交流：將不規(guī)則物體放入盛有一定量水的長方體容器里，上漲的水的體積就是石塊的體積；將不規(guī)則物體放入盛滿水的長方體容器里，溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。對于溢出的水，學(xué)生也想出了很好的處理方法。在此，我就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的空間，先讓學(xué)生**思考，每個人有自己的想法后，在交流中造成沖突，又在觀察、討論、思考中相互接納，滿足了學(xué)生的不同需要，盡顯了學(xué)生的潛在能力，發(fā)揮了課堂教學(xué)中的多種交互作用，使師生的生命力在課堂中得到充分的發(fā)揮。由此我也深該地認(rèn)識到，教師只有不斷學(xué)習(xí)，提升教學(xué)水*，增強(qiáng)自信，才能駕馭課堂，順利完成教學(xué)任務(wù)。
《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)反思3
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了容積和容積單位、長方體和正方體體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處：
1.利用學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行教學(xué)，體會轉(zhuǎn)化思想。在教學(xué)例6中，教師首先提出如何求橡皮泥的體積時，學(xué)生由于在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積概念時，已經(jīng)知道把一塊橡皮泥捏成一個長方體或一個正方體，體積不變的特點，因此在教學(xué)中學(xué)生能夠輕松解決這個問題，利用轉(zhuǎn)化法把橡皮泥捏成規(guī)則的形狀，就可以求出橡皮泥的體積。在求梨的體積時學(xué)生也能想到把梨放進(jìn)有水的容器里，通過觀察水上升，發(fā)現(xiàn)上升部分水的體積等于梨的體積，即梨的體積=總體積-水的體積。通過例題的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識到解決不規(guī)則物體的體積就是把它轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的體積進(jìn)行計算。
2.變化習(xí)題，深入體會不規(guī)則物體體積的計算方法。在教學(xué)求不規(guī)則物體的體積后，我出示了一組練習(xí)題：
（1）一個正方體魚缸，從里面量棱長是2分米，向魚缸內(nèi)倒入5.5升水，再把幾條金魚放入水中，這時量得水深15厘米，求這幾天金魚的體積。
�。�2）課本練習(xí)九第7題：求珊瑚石的體積。
第（1）題：主要讓學(xué)生根據(jù)不規(guī)則物體的體積=總體積-水的體積計算公式解決問題。而在第（2）題中，學(xué)生既可以根據(jù)上面的公式解決問題，也可以根據(jù)上升部分水的體積是一個長方體，即珊瑚石的體積=長×寬×高，強(qiáng)調(diào)這個高是水面上升部分的高度（總高度-水的高度），并把這兩種方法聯(lián)系起來對比，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這兩種方法的基點就是乘法分配律，從而溝通兩種方法的聯(lián)系對比，進(jìn)一步體會求不規(guī)則物體體積的計算方法。
不足之處：
學(xué)生在解決練習(xí)九第9題中，對于水池溢出的水的體積的理解有誤，理解成了水池溢出的水的體積等于兩根石柱的體積。為什么會出現(xiàn)這種情況，這與我在教學(xué)乒乓球和冰塊不能用排水法有關(guān)系，沒有給學(xué)生強(qiáng)調(diào)必須把物體完全沉入水中，才能得到水面上升部分的體積=物體的體積。
改進(jìn)之處：
在教學(xué)中還是要注意強(qiáng)調(diào)水面上升部分的體積=沉入水中物體的體積這一核心特點。
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展2）
——《不規(guī)則物體的物體的體積》教學(xué)反思3篇
《不規(guī)則物體的物體的體積》教學(xué)反思1
不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見，發(fā)現(xiàn)、驗證并運用排水法測量不規(guī)則物體的體積是本節(jié)課教學(xué)的重點。目的在于通過本節(jié)課使學(xué)生明白任何一個想法都應(yīng)當(dāng)通過親身的實踐去驗證才能夠得到結(jié)論再加以應(yīng)用，這是一種很嚴(yán)密的思維過程，也是現(xiàn)在孩子缺少的一種思想。并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，是本節(jié)課的難點。本節(jié)課的教學(xué)，要依托學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和已有知識，通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗操作等數(shù)學(xué)活動過程，嘗試用多種方法解決實際問題，體驗等量替換的數(shù)學(xué)思想，探究求不規(guī)則物體體積的方法。培養(yǎng)學(xué)生積極探索，小組合作，勇于創(chuàng)新的精神。通過以解決問題為目的的實踐活動，培養(yǎng)孩子實踐能力和用數(shù)學(xué)方法分析、解決現(xiàn)實生活中實際問題的能力。在本節(jié)課中，有很多環(huán)節(jié)的處理都不是很到位，主要從以下幾點談?wù)勛约旱囊稽c體會：
1、保證數(shù)學(xué)思考的時間，提高數(shù)學(xué)思考的有效性
在學(xué)生完成實驗結(jié)果匯報后，思考：“為什么上升的那部分水的體積就是物體的體積”？學(xué)生一時表述不清，老師由于心急就趕緊插嘴，引導(dǎo)學(xué)生思考、表述。其實，只要給點時間讓他們思考，他們就能意識到：水面上升的原因是投入了***，水增加的體積就是***的體積。還有一些學(xué)生，先是疑惑，停頓幾秒后，就都豁然開朗了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而思考問題是需要一定的時間的。因此學(xué)生在思考時，教師要做到耐心等待，給予了學(xué)生充足的思考時間，使學(xué)生真正經(jīng)歷了整個思考過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力。保證了學(xué)生思考的`實際效果。
2、注重思維方法的引導(dǎo)，從“授人以魚”到“授人以漁”
在教學(xué)時，我通過引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不規(guī)則的物體的體積必須要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積，水可以充當(dāng)這一轉(zhuǎn)化過程中的中介，解決問題的關(guān)鍵是怎樣在水中體現(xiàn)不規(guī)則物體的體積，學(xué)生思考后交流：將不規(guī)則物體放入盛有一定量水的長方體容器里，上漲的水的體積就是石塊的體積；將不規(guī)則物體放入盛滿水的長方體容器里，溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。對于溢出的水，學(xué)生也想出了很好的處理方法。在此，我就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的空間，先讓學(xué)生**思考，每個人有自己的想法后，在交流中造成沖突，又在觀察、討論、思考中相互接納，滿足了學(xué)生的不同需要，盡顯了學(xué)生的潛在能力，發(fā)揮了課堂教學(xué)中的多種交互作用，使師生的生命力在課堂中得到充分的發(fā)揮。由此我也深該地認(rèn)識到，教師只有不斷學(xué)習(xí)，提升教學(xué)水*，增強(qiáng)自信，才能駕馭課堂，順利完成教學(xué)任務(wù)。
《不規(guī)則物體的物體的體積》教學(xué)反思2
《不規(guī)則物體的體積》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物體的體積、物體的容積等有關(guān)知識后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，這部分知識著重考察學(xué)生對知識的遷移轉(zhuǎn)化能力及綜合應(yīng)用能力，所以這部分知識是本單元的教學(xué)中的一大難點。
因此在設(shè)計教學(xué)時我避開了學(xué)生的認(rèn)知沖突，采用《烏鴉喝水》的故事直接導(dǎo)入不規(guī)則物體體積的計算方法為排水法，然后通過學(xué)生實驗演示、觀察、討論直至得出結(jié)論，整個教學(xué)過程看似有聲有色。但是，課后經(jīng)過丁老師和李蕊坊主及各位坊員對這節(jié)課教學(xué)過程設(shè)計提出的見解及指正，我意識到自己由于膽小怕出問題的思想禁錮了學(xué)生的思維，沒有讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的提高，數(shù)學(xué)教育的根本不是教會學(xué)生怎樣算題，而是讓學(xué)生掌握解決問題的方法，本節(jié)課的教學(xué)我偏離了這一主題。
由于我剛開始對學(xué)生思維的限制，學(xué)生對不規(guī)則物體的體積計算方法沒有進(jìn)行大膽猜測驗證，學(xué)生們的創(chuàng)造性沒有得到發(fā)展，整個課堂便失去了靈動。雖然整個課堂經(jīng)過我一步一步引導(dǎo)完成教學(xué)任務(wù)，但是沒有做到讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂“心動”的教學(xué)效果。
通過這節(jié)課的缺憾，我意識到教學(xué)時對每一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計都不要越俎代庖，應(yīng)該遵循兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過他們的認(rèn)知沖突去引導(dǎo)學(xué)生積極思考、分析問題并解決問題。這樣的數(shù)學(xué)課堂才是孩子們的數(shù)學(xué)課堂，才是他們心目中理想的數(shù)學(xué)課堂，只有符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)課堂，才能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)課堂“動心”。
很慶幸有機(jī)會加入李蕊老師工作坊，并且加入《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“生動之動心”教學(xué)策略的實踐探究》這個課題的研究團(tuán)隊，使我在教學(xué)工作中不斷發(fā)現(xiàn)自己的不足之處。經(jīng)過各位老師的幫助和提點，在今后的工作中克服不足、繼續(xù)努力，力爭成為一名優(yōu)秀的人民教師。
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展3）
——不規(guī)則物體的體積教案
不規(guī)則物體的體積教案
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的不規(guī)則物體的體積教案，歡迎大家分享。
不規(guī)則物體的體積教案1
設(shè)計說明
1．引導(dǎo)學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過**思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時的主旨是體會轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用。本設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生實驗后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識到求不規(guī)則物體的方法，實際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。
2．倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時通過讓學(xué)生觀察和實驗操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 橡皮泥 形狀不同的不規(guī)則物體
教學(xué)過程
⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事
師**：(1)烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？
(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌間互相講一講)
⊙揭示課題
(1)你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的石頭的體積求出來嗎？
(2)它們的形狀是規(guī)則的嗎？
(3)生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學(xué)生舉例。(板書課題：求不規(guī)則物體的體積)
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)素材來源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
⊙啟發(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)行探索
1．感知轉(zhuǎn)化思想。
(1)教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒有辦法算出它的體積。
(學(xué)生利用已學(xué)知識**匯報)
(2)引導(dǎo)思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3)根據(jù)學(xué)生的匯報教師小結(jié)并板書。
把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長方體(正方體)，通過計算長方體(正方體)的體積來計算橡皮泥的體積。
2．感知“排水法”。
(1)出示一個梨。
**：你能求出這個梨的體積嗎？(學(xué)生討論得出把它放到水里求體積)
(2)給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。
(3)匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。(幻燈片出示實驗步驟)
(4)**：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？(學(xué)生根據(jù)實驗互相交流)
(5)二次實驗：請各小組拿出水中的梨。
**：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？(學(xué)生思考、討論)
(6)討論上述兩個實驗現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。
教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書。
不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積
上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
(7)探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。
①如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？
�、趯W(xué)生討論解決問題的方案。
③根據(jù)學(xué)生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
不規(guī)則物體的體積教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點：綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┱勗捊涣�，導(dǎo)入新課
教師：同學(xué)們，經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個長方體的體積，我們需要知道哪些信息？
教師：（出示一張A4紙）嚴(yán)格來說，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考，悟出一張紙?zhí)×�，可以用多些的紙來測量，再進(jìn)一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。
板書：V1張=V100張÷100。
【設(shè)計意圖】通過測量A4紙的體積，即復(fù)習(xí)了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面測量不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。
�。ǘ┨骄亢献�，測量體積
1．明確任務(wù)，思考方案。
教師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉(zhuǎn)化為100張，然后再求出一張。這里同學(xué)們很聰明地利用了轉(zhuǎn)化思想，從而想出了測量方法。規(guī)則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規(guī)則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規(guī)則物體的體積。（板書課題并出示課件）
教師：不規(guī)則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學(xué)生小組討論測量方案。）
【設(shè)計意圖】在動手實驗之前，給予學(xué)生思考的時間，能使學(xué)生明確實驗的任務(wù)和養(yǎng)成先制定實驗方案，再根據(jù)方案實驗的科學(xué)態(tài)度。
2．合作交流，匯報方案。
學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥**成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。
學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。
教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。
【設(shè)計意圖】在**思考和小組交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生一定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的比較，使學(xué)生感受到哪些方案是可行的，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
3．小組合作，操作實踐。
（1）學(xué)生分組操作，并把測量數(shù)據(jù)填寫在記錄單里。
�。�2）請小組****重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學(xué)匯報，組內(nèi)同伴演示實驗過程。
�。�3）教師適時板書：V物體=V上升部分。
教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？
4．再次實驗，深化認(rèn)識。
實驗一：請同學(xué)將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發(fā)生了什么變化？
實驗二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？
教師根據(jù)學(xué)生的回答適時板書，完善結(jié)論。
V物體=V下降部分；
V物體=V溢出部分。
教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？
【設(shè)計意圖】教師利用學(xué)生實驗過程中的親身體驗，引導(dǎo)學(xué)生感悟測量不規(guī)則物體體積時轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學(xué)生體會到“做中學(xué)”的樂趣。
不規(guī)則物體的體積教案3
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P37
教學(xué)目標(biāo)：
1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。
2、獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3、感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。
教學(xué)重點：
探索不規(guī)則物體體積的測量方法，從多角度思考并解決問題
教學(xué)難點：
測量較大和較小物體的體積
教學(xué)步驟
一、情景導(dǎo)入，提出問題
1、出示一堆物體，***規(guī)則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規(guī)則物體[乒乓球（凹陷的）、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]，
**：
（1）這些物體哪些會計算體積？怎樣計算？
�。�2）哪些不會計算體積？這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計算出來嗎？怎樣計算呢？
師板書課題：測量不規(guī)則物體的體積
2、分組實驗，探索方案
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類（按照物體在水里是沉還是浮），說明：在水里上浮的先不研究，本節(jié)課研究在水里是下沉的物體。
（2）**討論測量的方法。
怎樣利用學(xué)過的知識來測量不規(guī)則的物體體積？怎樣來轉(zhuǎn)化？實際操作時，應(yīng)注意什么？
3、教師提出活動要求：
�。�1）小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個，先估計物體的體積，再討論測量方案，最后動手實驗。
�。�2）活動過程中，小組成員要分工合作。
�。�3）每項數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取*均值。
�。�4）把實驗的結(jié)果填在表格中。
不規(guī)則物體體積的測量
第 組 年 月 日
物體名稱
物體的體積
測量
方法
估測值
第一次
第二次
第三次
*均值
�。�5）觀測數(shù)據(jù)時要注意科學(xué)準(zhǔn)確。
（6）要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。
�。�7）容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。
以上有關(guān)“活動順序”和“活動要求”的.內(nèi)容，制作成課件展示在屏幕上
4、分小組活動
請每個小組選擇1個物體，用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行測量
5、學(xué)生活動結(jié)束后，匯報活動情況
請小組成員匯報交流以下情況
�。�1）所測量的物體。
（2）具體測量方案。
（3）具體測量結(jié)果。
�。�4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？
二、解釋應(yīng)用，拓展延伸
活動二：測量2個鐵塊的體積，并用天*稱出它們的質(zhì)量，再填寫下表。
1、教師提出要求：
�。�1）兩個不同的鐵塊，先用天*稱質(zhì)量，再同同樣的方法測量體積。
�。�2）用計算器計算質(zhì)量與體積的比值
�。�3）比較測量和計算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)。
2、分小組合作，測量體積、重量，計算比值。
3、**交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，歸納：同一種材料，質(zhì)量與體積的比的比值是一定的。（鐵塊的質(zhì)量與體積的比的比值是7。8克/立方厘米）
4、引導(dǎo)生思考：應(yīng)用這一知識，你能算出另一塊鐵塊的體積嗎？
5、生分組計算，有時間的可以進(jìn)行測量和驗證。
6、聯(lián)想應(yīng)用：師出示一些比值，指出，應(yīng)用每種物體的質(zhì)量與體積的比值一定可以來解決實際問題，你知道可用來解決哪些問題？
三、總結(jié)回顧 評價反思
1、這次數(shù)學(xué)實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？
2、你都有哪些收獲或體會？
不規(guī)則物體的體積教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握長方體和正方體的體積算法。
2、能根據(jù)實際情況，靈活地運用不同的方法求出不規(guī)則物體的體積，體驗合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重、難點：
利用“排水法”探究不規(guī)則物體的體積方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、老師：什么是物體的體積？什么是容積？
2、計算體積與容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？（計算體積和容積都可以用到計算公式：
V長=adh
V正=3a
V=sh
但計算容積時需要從里面量出長，寬，高。）
復(fù)習(xí)的意圖：通過問答喚醒學(xué)生已有知識，知道容積和體積的測量方法不同，為后續(xù)教學(xué)作鋪墊。
3、引入;對規(guī)則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規(guī)則物體如橡皮泥，蘋果，梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。
板書：求不規(guī)則物體的體積
二、探究新知
1、求軟不規(guī)則物體的體積。
老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎？
學(xué)生：同桌討論交流（將橡皮泥摔成長方體；將橡皮泥丟進(jìn)水里使水上升；……..）
老師：在這些方法中，哪一種方法最簡單？
學(xué)生：可以將橡皮泥捏成長方體或正方體，再通過測量長，寬，高就可以求它的體積。
操作；學(xué)生同桌合作探究橡皮泥的體積。可捏成長方體，量出長，寬，高，算出它的體積是
可捏成正方體量出棱長，算出它的體積是（）
小結(jié)：對于軟不規(guī)則物體，我們可以通過捏成規(guī)則的如長方體（或正方體，但難度要大）可求出它的體積。（變形法）。
那么對于硬的不易變形的不規(guī)則物體，有什么辦法來求出它的體積呢？
2、求硬不規(guī)則物體的體積。
出示一塊石頭，問：你有什么辦法求出它的體積嗎？教師提示“烏鴉喝水”一課學(xué)生相互交流，匯報：
老師演示，將一塊石頭放進(jìn)盛水的量杯里，注意使石頭完全沉沒于水中，水會上升。
然后引導(dǎo)學(xué)生計算出不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積。水和石頭的總體積—水的體積=石頭的體積
小結(jié)：像上面這種方法叫做“排水法”。
3、如果沒有量杯，只有長方體玻璃容器，那我們又該怎樣來測量不規(guī)則物體的體積呢？
做實驗，并完成下表填空。
4、觀察并思考：上升那部分水的體積與芒果的體積有什么關(guān)系？學(xué)生討論交流得出，芒果的體積=上升部分水的體積=上升后水的體積-上升前水的體積
即：芒果的體積=長×寬×（水升后的高-水升前的高）；
或芒果的體積=底面積×兩次水位高的差
5、歸納求不規(guī)則物體的體積的方法學(xué)生同桌互議，指名回答。
課件出示：求不規(guī)則物體的體積可以將不規(guī)則物體沉入有水的長方體容器中，量出長方體水的長，寬，高，算出上升那部分水的體積，就可以求出不規(guī)則物體的體積。在測量時注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面積×兩次水位高的差”這個公式來計算。
三、鞏固練習(xí)。
練習(xí)九第7題，第13題
四、全課總結(jié)。
并對學(xué)生進(jìn)行“節(jié)約用水”教育。
不規(guī)則物體的體積教案5
教學(xué)目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。
2、能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。
3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。
教學(xué)重點：
應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)難點：
靈活運用所學(xué)知識分析解決實際問題。
教法：利用已有的經(jīng)驗，通過觀察、操作等活動經(jīng)歷探索知識的過程，加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
學(xué)法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)，探究求不規(guī)則物體的體積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
橡皮泥、梨、量杯、多**課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？
學(xué)生讀題**完成，指名板演，集體訂正。
二、談話導(dǎo)入
1、師：我們已經(jīng)學(xué)會了長方體、正方體的體積，可現(xiàn)實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規(guī)則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規(guī)則物體的體積。（板書課題）
2、出示大屏幕
設(shè)法求出下面兩種物體的體積
橡皮泥 梨
師：我們一題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點？
師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。
生：可以把橡皮泥捏成規(guī)則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。
師：把不規(guī)則的、可以變形的物品捏成規(guī)則的我們學(xué)過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？
生：可以用排水法。
師：說一說你的思路。
生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。
師：他說的大家聽明白了嗎？
師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。
三、鞏固練習(xí)
1、出示大屏幕
珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？
分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？
知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？
2、 練習(xí)九第8題
讀題，分析：這道題怎么做？
3、 把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？
四、
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規(guī)則立體圖形，本質(zhì)上都是將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的，都是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展4）
——《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案10篇
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)重難點
1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)工具
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長方體。
�、谕ㄟ^剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：
�、偃绻褕A柱的底面*均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
②如果把圓柱的底面*均分成64份，拼成的.形狀是怎樣的?
�、廴绻褕A柱的底面*均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?
①*均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
�、�*均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
�、趯W(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算?
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�?
學(xué)生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先**計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。
①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
④1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和**，圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生**做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第4課時圓柱的體積(1)
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時間過長，可能導(dǎo)致練習(xí)時間少，練習(xí)量少，要注意把控。
課后習(xí)題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生**做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成做一做及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的**公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的`底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
反復(fù)播放這個過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說演示過程，總結(jié)推倒公式。
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式．
2．會運用公式計算圓柱的體積．
教學(xué)重點
圓柱體體積的計算．
教學(xué)難點
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處�**
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學(xué)生利用學(xué)具操作．
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
�。�2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．
（1）如果把圓柱的底面*均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面*均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面*均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）*均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．
�。�2）*均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．
因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50*方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？
2。1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75*方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3。14×
＝3。14×100
�。�314（*方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7。8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
四、課堂練習(xí)
（一）填表
底面積S（*方米）15
**（米）3
圓柱的體積V（立方米）*
�。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積．
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）
�。ǘ﹥蓚�底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點：
借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多**課件、長方體、圓柱形容器若干個；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想：
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從生活中來到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
�。�2）討論后匯報
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中
生2：我們學(xué)過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行
[設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？
[設(shè)計意圖：進(jìn)一步從實際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長方形
生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系
師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識又引出了新知識，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設(shè)計意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學(xué)生在自主探索、體驗、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
�。�3）學(xué)生小組匯報交流
近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報，用教具進(jìn)行演示。
（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
[設(shè)計意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識得以升華（較抽象的認(rèn)識 公式）]
三、實踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對錯。
�。�1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
�。�2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）
�。�3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設(shè)計意圖：加深對剛學(xué)知識的分析和理解。]
2、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是30*方厘米，高4厘米。
�。�2）底面周長是12。56米，高是2米。
�。�3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活運用公式進(jìn)行計算。]
3、實踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯�(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。]
四、反思回顧
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個學(xué)生都體驗到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書設(shè)計：
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識的特點。運用已有的知識（長方體體積的計算）經(jīng)驗（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案5
圓柱的體積
教材簡析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。
2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的`能力
4。借助實物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具，多**課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過程當(dāng)中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0．5 8
52
�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點，夯實基礎(chǔ)知）
例:一個圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm，h=7dm。r=3dm
S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)
V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強(qiáng)調(diào)在解題的過程當(dāng)中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
�。ㄔO(shè)計意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習(xí)
1．一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(結(jié)果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、
（設(shè)計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）
五．課堂小結(jié)：
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
（設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用**式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1。A冊習(xí)題2。7
2。拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理，調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程，學(xué)生積極性高，學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時間**太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案6
探究目標(biāo)：
1、**學(xué)生開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實踐能力，同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。
3、使學(xué)生學(xué)會與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
教學(xué)重難點：
學(xué)生會應(yīng)用圓柱體積公式解決實際問題。
探究過程：
一、遷移引入
**：一個圓柱的底面積是80*方厘米，高是20厘米，求它的體積。
**：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長方體魚缸。
要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個長方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
�、殴罍y。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？
⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計算，各小組派**演示操作過程，并展示計算過程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
⑷評價。
**學(xué)生間進(jìn)行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法。
�、煞此�。引導(dǎo)學(xué)生將實際計算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進(jìn)行對比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝**少千克？
3、自學(xué)例題。
**學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。
三、鞏固練習(xí)
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練**十一的第5題。
學(xué)生**完成，指名板演，集體評講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識，進(jìn)行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。
在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)重難點
1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)工具
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長方體。
�、谕ㄟ^剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：
�、偃绻褕A柱的底面*均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
�、谌绻褕A柱的底面*均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
③如果把圓柱的底面*均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?
①*均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②*均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
�、趯W(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算?
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�?
學(xué)生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先**計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。
�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
�、�2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
�、�1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和**，圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生**做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第4課時圓柱的體積(1)
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時間過長，可能導(dǎo)致練習(xí)時間少，練習(xí)量少，要注意把控。
課后習(xí)題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生**做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生**完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后**完成。
2、練習(xí)三第5題。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生**完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
（1）學(xué)生**審題，完成9、10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式．
2．會運用公式計算圓柱的體積．
教學(xué)重點
圓柱體體積的計算．
教學(xué)難點
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師**
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學(xué)生利用學(xué)具操作．
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．
�。�1）如果把圓柱的底面*均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面*均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面*均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）*均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．
（2）*均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．
因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50*方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？
2。1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75*方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3。14×
�。�3。14×100
�。�314（*方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
�。�7。8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
四、課堂練習(xí)
（一）填表
底面積S（*方米）15
**（米）3
圓柱的體積V（立方米）*
�。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積．
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
（一）求下列圖形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）
�。ǘ﹥蓚�底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案10
設(shè)計說明
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學(xué)生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。
2．實踐操作，促進(jìn)知識遷移。
知識和經(jīng)驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗，更能加深學(xué)生對知識的理解。本設(shè)計為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境，使學(xué)生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具 多**課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示學(xué)具
教學(xué)過程
第1課時 圓柱的體積(1)
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．出示一塊圓柱形橡皮泥。
師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過長方體和正方體體積的計算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？
2．學(xué)生小組討論交流并匯報。
預(yù)設(shè)
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。
生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。
3．引入新課。
解決生活中的問題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。
設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”思想。
新知探究
1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。
(1)提出猜想。
師：在剛才的問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？
(形狀變了，體積沒變)
師：我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？
(2)學(xué)生討論、交流。
2．探究算法。
(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長方形的方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長方體？
(2)動手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。
(3)匯報交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。
(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱*均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)
(4)引導(dǎo)學(xué)生明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)
(5)匯報發(fā)現(xiàn)。
�、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？
�、坶L方體的體積等于什么？圓柱呢？
3．總結(jié)公式。
(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？
(圓柱通過分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)
(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？
(學(xué)生反饋：V＝sh)
(3)如果已知d、r、c和h，怎樣求圓柱的體積？
求圓柱體積的直接條件是s、h，間接條件是d、r和c，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的**計算方法嗎？
(直柱體的體積都等于底面積×高)
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展5）
——五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：《體積和體積單位》3篇
五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：《體積和體積單位》1
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學(xué)會用體積單位來描述物體的大小。能合理估計物體的體積的大小。
2.通過觀察、思考、探究、交流等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，體驗和感悟空間觀念。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
重點難點：
形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教師準(zhǔn)備：課件、2個大小一樣的杯子、米、1立方米的實物架、2塊大小不同的積木、2個體積差不多大的正方體和正方體、火柴盒20個、1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體。
2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人4-5個1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體，直尺、奶箱子。
教學(xué)過程
一了解學(xué)生原有知識情況。
1今天的數(shù)學(xué)課，我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是體積和體積單位�！ �2關(guān)于體積和體積單位你都知道些什么？
根據(jù)學(xué)生匯報，相應(yīng)板書。
3看來，同學(xué)們對這部分知識并不陌生，有了一定的積累。
老師相信，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會對體積和體積單位有進(jìn)一步的認(rèn)識。
二認(rèn)識體積
1.故事導(dǎo)入，初感空間。
�、倌銈冎馈稙貘f喝水》的故事嗎？誰愿意給大家講講？
�、谶@只聰明的烏鴉是怎么喝到水的？
為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，水就會升高呢？
2.實驗演示。
實驗一：感受物體占有空間。
�、偈^真的占了水的空間了嗎？我們一起來做一個實驗。
看，老師手上拿的是兩個大小相同的杯子。裝有一樣多的水，其中一個杯子放入一塊積木，會出現(xiàn)什么情況?
�、谒疄槭裁磿绯鰜砟�?
實驗二：感受物體占空間有大小
�、龠@回我放這個積木塊（稍大），再把水倒入這個杯子，又會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？
②實驗演示
�、垡绯龅臑槭裁幢葎偛诺亩啵�
�、� 小結(jié)：也就是說，這2個積木塊不但占空間，而且占的空間有大——有小。
�、弈窃跀�(shù)學(xué)中，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。
⑦什么叫體積？（指名、齊讀、領(lǐng)讀）
⑧舉生活中物體占空間的例子。
三認(rèn)識體積單位
1制造矛盾沖突，引出體積單位
�、儆械奈矬w可以通過觀察就能比較出它們體積的大小，快看看哪個體積大？
�、谝庖姴�**了�？磥砉饪词遣荒軠�(zhǔn)確比較這兩個盒子的體積了。
�、墼趺崔k？引出體積單位。
2認(rèn)識1 cm
�、俑惺�1立方厘米的大�。�1 cm有多大呢？誰知道？
�、谡n前老師讓大家準(zhǔn)備了體積是1 cm的學(xué)具，舉起來我看看。
注意聽要求：請你們用格尺量一量這個正方體到每條棱到長是多少？
�、苣俏覀兙涂梢哉f【棱長是1 cm的正方體，體積是1 cm】
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 cm？
�、蘩蠋熯@兒有個火柴盒，你估計一下它到體積是多少cm？
到底誰估得準(zhǔn)呢？同桌2人用你們手中的1立方厘米的正方體擺一擺，算一算。
�、迏R報：
3認(rèn)識1dm
�、賱偛盼覀冇美忾L1 cm到正方體測出了火柴盒的體積，
那下面我們還用這個1 cm到小正方體測測奶箱的體積。
為什么？（剛才的方法不是挺好的嗎？你看又是介紹方法、技巧的。）
�、诳磥砦覀兊眯枰粋�稍大的體積單位，這個稍大的體積單位就是立方分米。
�、� 1 dm又是怎樣規(guī)定的呢？（結(jié)合課件）
�、苷n前大家也準(zhǔn)備了棱長是1 dm，也就是10㎝的正方體。
�、萆钪心男┪矬w的體積是大約是1 dm？
4認(rèn)識1m 。
�、賱偛牛覀冇皿w積是1 cm的正方體測量了火柴盒的體積；用體積是1 dm的正方體了奶箱的體積。
現(xiàn)在老師想讓大家用這些體積單位測量一下教室的體積。
�、跒槭裁�？看來我們還需要一個更大的體積單位。
�、� 1 m有多大呢？
�、茉谶@個體積是1 m的正方體框架里大約能容納多少名同學(xué)呢？
�、菹氩幌胫来鸢�？我們來驗證一下。
⑥演示驗證。
�、� 1 m的正方體大約能容納7人，那我們教室的體積有多少m呢？
四應(yīng)用知識，解決問題。
1在橫線上填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。
課件出示：
一塊橡皮的體積約是10 _________
VCD機(jī)的體積約是4 _________
集裝箱的體積約是40 _________
小結(jié)：在生活中，我們要根據(jù)大小不同的物體選擇合適的體積單位。
在你的生活中，你見過體積最大的物體的是什么？體積最小的物體是什么？
2組成下面各圖的每個小正方體的體積為1 cm，把每個圖形的體積填在橫線上。
延伸：你還能用4個1 cm的小正方體擺出不同的圖形嗎？
小結(jié)：也就是說無論物體什么形狀，含有幾個體積單位，它的體積就是多少。
3用8個1 cm的正方體，擺出體積是8 cm的正方體或長方體，你能用幾種擺法？
四、總結(jié)
除了用數(shù)體積單位個數(shù)的方法求物體的體積，有沒有更快捷、更簡單的方法呢？（難道求高樓大廈的體積也用數(shù)體積單位的方法嗎？
是啊，有，一定有。
時間的關(guān)系，謎底下節(jié)揭曉！
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展6）
——如何化解不規(guī)則辦公室風(fēng)水3篇
如何化解不規(guī)則辦公室風(fēng)水1
1、辦公室是需要扮演著對外接待的角色，承擔(dān)著一部分來訪客戶接待的任務(wù)。如果辦公室的形狀不規(guī)則，在風(fēng)水上被視為敗運的格局，會給來訪者造成心胸狹隘的感覺。
2、另外在不規(guī)則的辦公室中，很容易就會出現(xiàn)帶煞氣的尖角，從而造成尖角煞，對運勢造成影響。再者，不規(guī)則的房間氣場的分布也十分不均勻，會讓人有不穩(wěn)定的感覺，容易造成***的`分散。
3、如果遇到辦公室形狀不規(guī)則的情況，應(yīng)當(dāng)盡力設(shè)法在裝修上進(jìn)行彌補(bǔ)，使其形狀盡可能地規(guī)則些。實在無法通過裝修補(bǔ)救時，可以通過在不規(guī)則的方位擺放高大的柜子進(jìn)行遮擋，或是擺放一些綠色的常青植物進(jìn)行化解。
4、辦公室坐位不可被不對稱的走道及座位切到。如果坐在這個地方辦公，會比較不順利。同事之間的關(guān)系，會發(fā)生磨擦與誤會。如果你的座位前方或旁邊剛好有切角廁所，可在座位和廁所之間放一些闊葉植物，一來可以吸掉來自廁所的穢氣，二來可以擋掉不好的磁場。
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展7）
——巧求不規(guī)則物體的體積作文 (菁選3篇)
巧求不規(guī)則物體的體積作文1
數(shù)學(xué)活動課上，老師在黑板上出了道題：怎樣才能求出土豆的體積？我一看到這個題目就傻眼了，心想：我雖然學(xué)過了求體積的計算方法，可那都是求像正方體、長方體、圓柱體和圓錐體這些規(guī)則物體的體積，對于像土豆這樣不規(guī)則物體是不能應(yīng)用的。怎么求土豆的體積呢？我是抓耳撓腮，左思右想，怎么也想不出辦法來。其他同學(xué)也像一群小麻雀似的嘰嘰喳喳在相互討論，挖空心思想解題的方法，但怎么也想不出來。老師看到這種情況就提示大家說：“你們可以把土豆切成規(guī)則物體，例如正方體、長方體、圓柱體和圓錐體，這樣不就容易計算了嗎？當(dāng)然，如果有更簡便的方法也可以用�！�
放學(xué)后我回到家里，擱下書包就急忙到廚房找了個土豆。按照老師提示的方法，用小刀切呀切，再用尺子量呀量，再算啊算，直搞得滿地是演算紙，最后終于算出了土豆的大約體積。我想這種方法太復(fù)雜了，計算還不準(zhǔn)確，是不是還有更簡便的方法呢？我拿著土豆想呀想，看啊看，一**突然看到了桌子上的水杯。我靈感頓悟，對了，我可以先找來一個圓柱形杯子，再倒進(jìn)適量的水，然后把土豆放進(jìn)杯子里，這時，水就會上升，水上升后比原來多出來的體積不就是土豆的體積了嗎。因此要想求土豆的體積，那就只要求上升水柱的體積就可以了。悟出了這種方法來，我當(dāng)時甭提是多么的高興了！
通過上面的做法可以得出巧求不規(guī)則物體體積的方法。同時也使我認(rèn)識到了，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要多動腦、勤動手，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)，對不同的數(shù)學(xué)題目就有可能找出更多的更科學(xué)的解題方法，做其他事也是如此。
巧求不規(guī)則物體的體積作文2
一天，我剛上完奧數(shù)課，看到媽媽，便興奮地說：“媽媽，我學(xué)會了求長方體和正方體體積的方法了�！眿寢屝χf：“真的？那我要考考你了�！薄昂�，隨便你怎么出吧。”我毫不猶豫地答應(yīng)了�！斑@樣吧，這里有一個土豆，你能不能算出它的體積，若能算出來，媽媽今天就炒你最愛吃的土豆絲給你吃。”媽媽說到，“好！好！”我想都沒想，就滿口答應(yīng)了。
可是一拿到土豆，我原本覺得挺簡單的，可思考了好一會，也就頓時傻眼了，你瞧，它既不是正方體也不是長方體這種規(guī)則物體,我該怎么算��？我拿著土豆抓耳撓腮，左思右想，怎么也想不出辦法來，只好呆呆地望著土豆。這才想到剛才的�？烧娲荡罅�，真想打退堂鼓。這時媽媽走過來提醒我說：“你可以把土豆切成規(guī)則物體，例如正方體、長方體，這樣試試看？”我一聽，點了點頭，似乎頓時茅塞頓開，便急忙拿起小刀，按照媽媽提示的方法，用小刀切呀切，再用尺子量呀量，再算啊算，直搞得滿地是演算紙，一分鐘過去了，兩分鐘過去了，三分鐘過去了……也不知過了多久，才終于算出了土豆的大約體積。唉，我想到這種方法太復(fù)雜了，計算還不準(zhǔn)確，要是有更簡便的方法就好了!這時，媽媽又走過來指點迷津：“媽媽給你講一個物理學(xué)家阿基米德的故事……”原來阿基米德利用等積代換算出了金皇冠的真假。我靈機(jī)一動，想道：我不是也可以用等積代換來求土豆的體積嗎？于是，我拿來一個長方體的玻璃容器，量出它底面長是6厘米，寬是4厘米，我往容器中倒了10厘米的水，然后把土豆完全浸沒在水中，這時，容器中的水上升了。我又量了一下，現(xiàn)在的水是15厘米，也就是說，容器中的水上升了5厘米（15-10），按照等積代換，上升水的體積就是土豆的體積，由此，可以算出土豆的體積是：6×4×5=120（立方厘米）。嗯，這種方法簡單多了。當(dāng)我把體積告訴媽媽時，媽媽對我豎起了大拇指。
晚上我也如愿以償?shù)某缘搅宋易钕矚g的土豆絲。通過這件事我明白了在生活中，換種方法，換個角度，能有意想不到的結(jié)果。
巧求不規(guī)則物體的體積作文3
有一天看到媽媽，興奮地說：“媽媽，我學(xué)會了怎么求長方體和正方體的體積。”我媽笑著說：“真的？那我考考你。”“嗯，你想怎么做就怎么做�！蔽液敛华q豫的答應(yīng)了。“嗯，這里有個土豆。你能計算它的大小嗎？如果你能算出來，我媽今天就給你炒你最愛吃的土豆絲�！眿寢屨f：“好！好！”我想都沒想，就爽快的答應(yīng)了。
但是有一次拿到土豆，我以為挺簡單的，但是想了半天，我立刻傻眼了。你看，它既不是立方體，也不是長方體。應(yīng)該怎么算？我在用土豆撓頭，想啊想啊，想不出什么辦法，就盯著土豆看。這時候我才意識到，牛只是炸了，我真的'很想退讓。這時，我媽走過來提醒我，“能不能把土豆切成規(guī)則的物體，比如立方體，長方體？”有一次聽到，我點了點頭，好像很著急。然后我拿起刀，用小刀按照媽媽建議的方法切開，用尺子量了一下，然后算了一下，直到里面全是微積分的紙。一分鐘過去了，兩分鐘過去了，三分鐘過去了.不知道過了多久，我終于算出了土豆的大概體積。唉，我覺得這個方法太復(fù)雜，計算不準(zhǔn)確。我希望有更簡單的方法！這時，我媽走過來指著迷宮：“我媽給你講了一個物理學(xué)家阿基米德的故事……”原來阿基米德用等積代換金冠的真假。我靈機(jī)一動，心想：難道我不能也用等積代換得到土豆的大小嗎？于是，我拿了一個長方體的玻璃容器，測量了一下，它的底**6厘米，寬4厘米。我往容器里倒了10厘米的水，然后把土豆完全浸入水中。這時，容器里的水上升了。我又量了一下，現(xiàn)在水是15cm，也就是說容器里的水漲了5cm(15-10)。根據(jù)等積代換，上升水的體積就是土豆的體積，所以土豆的體積可以計算為645=120(立方厘米)。嗯，這個方法簡單多了。當(dāng)我告訴我媽尺碼的時候，我媽豎起了大拇指。
晚上，我還得到了我最喜歡的土豆絲。通過這件事，我了解到在生活中，用不同的方式，從不同的角度，都可以取得意想不到的結(jié)果。
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展8）
——小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐的體積說課稿 (菁選3篇)
小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐的體積說課稿1
一、說教材
�。ㄒ唬﹫A錐是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了*面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。
內(nèi)容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識掌握水*，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時提高了運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。
（二）、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：通過實驗，使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)交流與合作的團(tuán)隊精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點、難點和關(guān)鍵
重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。
關(guān)鍵：**學(xué)生動手做實驗，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。
二、說學(xué)情
六年級的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法，如上學(xué)期學(xué)的圓的面積的推導(dǎo)過程和剛剛經(jīng)歷過的圓柱的體積的推導(dǎo)中所運用的轉(zhuǎn)化的方法，這節(jié)課我想學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程圍繞著教師創(chuàng)設(shè)的問題情境之中。
三、說教學(xué)過程
口算（題卡）時間3-5分鐘。
�。ㄒ唬�、回顧舊知，引入新課
1、讓學(xué)生自己找出自己桌子上的圓柱體，指出它的底面和高。（學(xué)習(xí)圓柱時用的）
問題(1)已知底面積和高怎樣求它的體積？（2）已知底面半徑、直徑或周長又怎樣求它的體積？
�。ㄟ@樣，學(xué)生可以利用遷移規(guī)律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法。）
2、讓學(xué)生自己找出圓錐體，指出它的底面和高，同時引出課題：圓錐的體積。
�。ǘ┨骄啃轮⑼茖�(dǎo)公式
1、認(rèn)識圓錐各部分的名稱和特征（頂點（一個）、底面（一個圓）、側(cè)面（展開是扇形）高（一條））引導(dǎo)學(xué)生猜想側(cè)面展開是什么圖形，自己動手驗證。試著測量圓錐的高。
�。�2）教學(xué)圓錐體積公式
引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？想：圓錐的體積也能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的體積來計算嗎？轉(zhuǎn)化成哪種形體最合適？
首先，教師出示等地等高的圓柱圓錐（課件出示）思考：(1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式？（2）圓柱和圓錐等底等高是什么意思？(3)得出了什么結(jié)論？圓錐體積的計算公式是什么？
其次，學(xué)生操作實驗，先讓學(xué)生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在圓錐中裝滿沙子往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙子往等底等高的圓錐中倒的實驗，得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐的3倍。
第三、小組討論，全班交流，歸納，推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式：V= 1/3Sh。
第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿水往大圓柱中倒的實驗，得出倒三次不能倒?jié)M。再次強(qiáng)調(diào)，只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。
第五、個小組匯報、展示。
第六、師生小結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
四、利用新知、解決問題
1、填空：（口答）（電腦出示）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，如果圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
2、教學(xué)應(yīng)用體積公式計算體積（電腦出示題目）
一個圓錐的底面積是25*方分米，高是9分米，它的體積是多少？（學(xué)生**做在練習(xí)本上，教師行間巡視、指導(dǎo)，做完后集體訂正）。
3、只列式不計算。將上題中的已知條件：“底面積是25*方分米”，依次改為“半徑是3分米”、“直徑是6分米”、“周長是12.56厘米”引導(dǎo)學(xué)生想：要求體積，先要求什么？
4、小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以1/3，還要注意單位**。
五、達(dá)標(biāo)測評
1、讓學(xué)生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，這道題就地取材，給了學(xué)生一個運用所學(xué)知識解決實際問題的機(jī)會，讓他們動手動腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、思考題：一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木料，用它制成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？（此題給學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)
六、全課總結(jié)，課外延伸。
讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲，還有什么不懂得的問題？并在課后從生活中找一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這樣結(jié)尾，激發(fā)了學(xué)生到生活中繼續(xù)探究數(shù)學(xué)問題的興趣。
總之，本節(jié)課教學(xué)，學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動獲取，掌握了學(xué)習(xí)知識的方法，真正體現(xiàn)了陶行之先生所說的：“教正是為了不教”的教學(xué)思想.
小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐的體積說課稿2
一、教材分析
圓錐的體積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及應(yīng)用和認(rèn)識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時的內(nèi)容。圓錐是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的形體。教學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的**者、引導(dǎo)者、合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和教材特點以及學(xué)生的實際，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點。
1、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積計算公式，能運用體積公式計算圓錐的體積。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解能力、空間觀念，應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。
�。�3）使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、教學(xué)重點：掌握圓錐體積計算公式，能運用體積公式計算圓錐的體積以及解決一些實際問題。
3、教學(xué)難點：理解圓柱體積、圓錐體積在等底等高的條件下，體積之間的倍數(shù)關(guān)系。
4、教具準(zhǔn)備：
�。�1）多**課件。
�。�2）等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱若干套，沙、實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
二、說教法
我國著名***葉圣陶先生指出：教是為了用不著教。教學(xué)有法，但教無定法、貴在得法。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和教材特點以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這節(jié)課我主要運用以下教學(xué)方法。
1、復(fù)習(xí)引入法。通過復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式和推導(dǎo)過程幫助學(xué)生溫故知新，溝通新舊知識間的聯(lián)系。
2、情景教學(xué)法。通過讓學(xué)生猜測圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系，誘發(fā)學(xué)生對猜測進(jìn)行驗證的情景，融知識性與趣味性為一體，以情激情、以情激趣、以情促知。
3、啟發(fā)分析法。通過對三次實驗結(jié)果的分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，啟迪學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智力。
并將自主探究的學(xué)習(xí)方式貫穿于教材的全過程。恰當(dāng)運用多**教學(xué)**增強(qiáng)教學(xué)的新穎性，從而激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，使他們在求知的學(xué)習(xí)狀態(tài)中展示個性，體驗到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、說學(xué)法
教與學(xué)密不可分，教是為了更好的學(xué)。教法是學(xué)法的導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影。著名***陶行知指出：好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。鑒于這樣的認(rèn)識，在強(qiáng)**法的同時，更要注重學(xué)法的指導(dǎo)。本節(jié)課在學(xué)習(xí)過程中，我主要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會以下學(xué)習(xí)方法：
1、轉(zhuǎn)化遷移的方法。通過復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程，使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、撲捉知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)認(rèn)知水*的形成和新知的內(nèi)化。
2、比較分析的方法。通過對三次實驗結(jié)果的比較、分析，拓展學(xué)生的視野，防止知識混淆，提高分析問題和解決問題的能力。
3、合作探究的方法。通過在分組做實驗中同學(xué)之間的交互作用，樹立團(tuán)體意識，促進(jìn)共同提高。
四、說程序
新課程把教學(xué)過程看成是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。根據(jù)新課程理念和<<數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合學(xué)生的實際，在分析教材，合理選擇教法和學(xué)法的基礎(chǔ)上，我對本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計分為以下四個環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題
出示長方體、正方體、圓柱體、圓錐體，問：
1、我們學(xué)過了哪些物體體積的計算方法？它們的計算公式各是什么？
2、圓柱的體積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）
3、你認(rèn)為哪一種物體體積的計算方法與圓錐有關(guān)？為什么？
4、猜測一下圓柱體積與圓錐體積有什么關(guān)系？（板書：v圓柱=3v圓錐？猜測）
�。ū经h(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)圓錐體積與誰的體積關(guān)系更密切的情景，自然而然導(dǎo)入新課，吸引了學(xué)生的***，激發(fā)學(xué)生探索知識的積極性，為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。）
5、怎樣驗證自己的猜測？（板書：驗證）
（二）合作探索，解決問題
探索是數(shù)學(xué)的生命線，倡導(dǎo)探索性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)**的理念。理解圓錐體積計算公式是本節(jié)課的重點，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過小組合作，自主探究、動手操作來發(fā)現(xiàn)圓錐的體積。
1、出示實驗記錄單
實驗次數(shù)
選擇一個圓柱和圓錐比較，我們發(fā)現(xiàn)
實驗結(jié)果：它們體積之間的關(guān)系
第一次
第二次
第三次
2、師引導(dǎo)學(xué)生看懂實驗單，按照實驗記錄單做實驗，師巡視指導(dǎo)。
3、讓學(xué)生介紹實驗過程和實驗結(jié)果。（去掉？）
4、問：做了3次實驗，結(jié)果為什么不一樣？
5、等底等高的圓柱體積和圓錐體積有什么關(guān)系？（板書：v圓錐=v圓柱=sh）
6、在這個公式中，s、h分別**什么？Sh得到什么？為什么要乘？
7、求圓錐的體積要知道什么條件？
師小結(jié)：通過猜測、實驗驗證得出v圓錐=sh
�。ㄟ@樣設(shè)計，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，在與同伴的交流、比較中不斷完善優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu)，通過自主探究、合作交流，突出重點，突破難點。）
�。ㄈ┻w移應(yīng)用，分層提高
練習(xí)是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，由易到難，由淺入深，力求體現(xiàn)知識的縱橫聯(lián)系，我設(shè)計以下幾組練習(xí)題，請看：
1、嘗試解答
出示3組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生任選一組進(jìn)行解答。
底面半徑4厘米，高6厘米
底面直徑4厘米，高5厘米
底面周長25。12厘米，高4厘米
解答完后，叫一名同學(xué)板書。
問：為什么都選底面半徑和高？
小結(jié)：求圓錐的體積，先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。
2、例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
�。ㄉ�**列式計算全班交流）
３、判斷
�。ǎ保﹫A錐體積等于圓柱體積的。
�。ǎ玻﹫A柱體積大于與它等底等高的圓錐體積。
�。ǎ常﹫A錐的高是圓柱的3倍，圓錐體積等于圓柱體積。
�。�、填空
�。�1）一個圓柱的體積是6立方米，與它等底等高的圓錐體積是（）。
（2）一個圓柱和一個圓錐，底面半徑和高都相等，圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。
（這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，第1、2兩題主要是突出本節(jié)課的重點，能運用體積公式計算圓錐的體積以及解決一些實際問題；第3、4兩題是突破本節(jié)課的難點，理解圓柱體積、圓錐體積在等底等高的條件下，體積之間的倍數(shù)關(guān)系。這些習(xí)題的設(shè)計，起到鞏固提高的作用。體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，運用于生活。）
（四）總結(jié)評價，激勵發(fā)展
課堂總結(jié)是對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，以及對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價，因此我設(shè)計了以下幾個問題：
1、**這些課，你有什么收獲和體會？
�。�、你還有什么新的想法？還有什么問題？
（這樣不僅能夠幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的知識，完善知識結(jié)構(gòu)，提高整理知識的能力，還能使學(xué)生體驗到探索成功的的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心）
五、說板書設(shè)計
圓錐的體積
等底等高v圓柱=3v圓錐猜測
↓
驗證
v圓錐=v圓柱/3=sh/3
板書設(shè)計力求體現(xiàn)知識性和簡潔性，使學(xué)生一目了然，又起到畫龍點睛的作用。
以上僅僅是我對這節(jié)課的整體設(shè)想和教學(xué)預(yù)設(shè)，在實際的教學(xué)過程中，我會十分重視課堂資源的生成情況，不斷進(jìn)行課中反思，及時調(diào)控教學(xué)過程，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐的體積說課稿3
教材分析
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力．
設(shè)計理念
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的'實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與**思考的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點
圓錐體積公式的推導(dǎo)
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對 于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、說出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：
2、設(shè)疑：圓柱的體積公式用字母表示是（V=s h ）。
圓錐的體積公式用字母表示是（ ？ ）。
3、回顧圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。能不能用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式呢？
二、創(chuàng)設(shè)問題，實驗探究。
準(zhǔn)備兩個容器，一個圓柱和一個圓錐，看看圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？
用適量的水探究等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。
用字母表示出它們的關(guān)系。
三、實踐運用，提升技能。
教學(xué)例題3.
四、練習(xí)鞏固，提高能力。
1、口答題。
2、判斷題。
3、拓展運用。
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展9）
——小學(xué)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)反思 (菁選2篇)
小學(xué)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內(nèi)容時，直接告訴同學(xué)：圓柱的體積＝底面積高，用字母表示公式：V＝sh，讓同學(xué)套公式練習(xí)；我教此內(nèi)容時，不按保守的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓同學(xué)自身動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、同學(xué)學(xué)到了有價值的知識。
同學(xué)通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對同學(xué)自身智力和發(fā)明力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、同學(xué)在自身艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從同學(xué)的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了同學(xué)的科學(xué) 精神和方法。
新課程**明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓同學(xué)通過實踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)
精神”。同學(xué)動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了同學(xué)的思維發(fā)展。
保守的教學(xué)只關(guān)注教給同學(xué)多少知識，把同學(xué)當(dāng)成知識的“容器”。同學(xué)的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往同學(xué)只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，同學(xué)在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、**考慮、分析
整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識發(fā)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了同學(xué)的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，缺乏之處是：由于同學(xué)**討論、實踐和考慮的時間較多，練習(xí)的時間較少。
小學(xué)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊﹙西師版﹚《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內(nèi)容時，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套用公式練習(xí)；我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的'教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。
學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是活的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案不是老師告訴的，而是學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的。這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程**明確提出要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的容器。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、**思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生**討論、實踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。
測量不規(guī)則物體的體積數(shù)學(xué)日記3篇（擴(kuò)展10）
——求不規(guī)則物體的體積教學(xué)反思
求不規(guī)則物體的體積教學(xué)反思1
本次參加殷都區(qū)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課大賽，我是非常高興的。并且積極的投入到準(zhǔn)備當(dāng)中。反復(fù)講練，和PPT配合。此次我講得《求不規(guī)則物體的體積》是人教版教科書五年級下冊數(shù)學(xué)課本第39頁例6。這節(jié)課的知識對于孩子這部分知識對學(xué)生來說相對抽象，前面學(xué)過規(guī)則物體的體積是用公式來計算的，而求不規(guī)則物體的體積沒有公式來計算，是學(xué)生空間觀念的一次飛躍。而且對于等積轉(zhuǎn)化思想雖有一定的`基礎(chǔ)，但不夠清晰，所以本節(jié)課通過操作驗證、歸納總結(jié)將學(xué)生的思維推到一個更高的層次。讓孩子經(jīng)歷測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，感悟并運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
本節(jié)課我主要利用孩子們熟悉的《烏鴉喝水》的故事引入，再用觀察法和演示法，實驗法領(lǐng)會出用排水法求不規(guī)則物體的體積的最優(yōu)方案，并理解不規(guī)則物體一定要完全浸沒在水里。
真正站在那么多評委老師們面前，我還是很緊張的。因為我這節(jié)課主要從實驗中讓孩子學(xué)會用排水法求不規(guī)則物體的體積，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。所以這節(jié)課，我準(zhǔn)備了量杯。在講課時也特地買了梨親身做實驗，設(shè)定好的原先的水是500毫升，放入梨后，水上升到了700毫升，梨的體積就是700—500=200毫升=200立方厘米。誰知，我的伙伴幫我弄的水是600毫升，但是卻不是以我的標(biāo)準(zhǔn)刻度弄得，結(jié)果在我現(xiàn)場講課的時刻，水升高到了800毫升，完全跟我在PPT上打的不一樣了，我楞了一下，但是馬上改換數(shù)據(jù)，后面的PPT播放也加快了步驟，評委老師離我很近，我如果非得說成原來設(shè)定好的數(shù)據(jù)，怕是也是可以的。但是又一想，以事實說話吧。繼續(xù)這樣講吧！越講越不緊張了，我的內(nèi)容很多，以致評委說時間到了，我還沒有講完，好在后面的環(huán)節(jié)都可以一句話帶過！算是講完了！講的過程感覺自己的聲音不夠洪亮。下次有經(jīng)驗了，一定放開，大聲來！
這次的比賽對于我來說，又是一次成長！我對自己的教學(xué)又有了長足的自信。
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