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不等式證明練習題

今天小編就為大家分享一篇不等式證明練習題,具有很好的參考價值,希望對大家有所幫助

友情的界限,該怎么分辨


(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展開,得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式, 得
>=19>=18用柯西不等式:(a+b+c)(1/a + 2/b + 4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2
=11+6√2≥18
樓上的,用基本不等式要考慮等號什么時候成立,而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18設ab=x,bc=y,ca=z
則原不等式等價于:
x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)
<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
含有絕對值的不等式練習。1.關于實數(shù)x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提條件是:x7x+7, -1-7x-7, x>-2,因此有:-20的解,∵a<0,不等式變形為x2+x-<0,它與不等式x2+x+<0比較系數(shù)得:a=-4,b=-9.
函數(shù)y=arcsinx的定義域是 [-1, 1] ,值域是 ,函數(shù)y=arccosx的定義域是 [-1, 1] ,值域是 [0, π] ,函數(shù)y=arctgx的定義域是 R ,值域是 .,函數(shù)y=arcctgx的定義域是 R ,值域是 (0, π) .直接求函數(shù)的值域困難時,可以利用已學過函數(shù)的有界性,來確定函數(shù)的值域。函數(shù)公式模型

愿你們的家園如同伊甸園般地美好和諧,在地如同在天!

勇猛、大膽和堅定的決心能夠抵得上武器的精良!_·芬奇

。一個函數(shù)是奇(偶)函數(shù),其定義域必關于原點對稱,它是函數(shù)為奇(偶)函數(shù)的必要條件.若函數(shù)的定義域不關于原點對稱,則函數(shù)為非奇非偶函數(shù).
(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展開,得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式, 得
>=19>=18用柯西不等式:(a+b+c)(1/a + 2/b + 4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2
=11+6√2≥18
樓上的,用基本不等式要考慮等號什么時候成立,而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18設ab=x,bc=y,ca=z
則原不等式等價于:
x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)
<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
含有絕對值的不等式練習。1.關于實數(shù)x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提條件是:x7x+7, -1-7x-7, x>-2,因此有:-20的解,∵a<0,不等式變形為x2+x-<0,它與不等式x2+x+<0比較系數(shù)得:a=-4,b=-9.
函數(shù)y=arcsinx的定義域是 [-1, 1] ,值域是 ,函數(shù)y=arccosx的定義域是 [-1, 1] ,值域是 [0, π] ,函數(shù)y=arctgx的定義域是 R ,值域是 .,函數(shù)y=arcctgx的定義域是 R ,值域是 (0, π) .直接求函數(shù)的值域困難時,可以利用已學過函數(shù)的有界性,來確定函數(shù)的值域。函數(shù)公式模型

愿你們的家園如同伊甸園般地美好和諧,在地如同在天!

勇猛、大膽和堅定的決心能夠抵得上武器的精良!_·芬奇

。一個函數(shù)是奇(偶)函數(shù),其定義域必關于原點對稱,它是函數(shù)為奇(偶)函數(shù)的必要條件.若函數(shù)的定義域不關于原點對稱,則函數(shù)為非奇非偶函數(shù).

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