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初一下數(shù)學證明題

今天小編就為大家分享一篇初一下數(shù)學證明題,具有很好的參考價值,希望對大家有所幫助

總是在后悔過去沒有努力,可是為什么做不到現(xiàn)在努力呢?初中后悔小學,高中后悔初中,大學后悔高中,進入社會了后悔讀書時不努力。

。
6、如圖,CE平分∠ACB且CE⊥BD,∠DAB =∠DBA,AC = 18,△CDB的周長是28。求BD的長
大家看我的步驟,我的步驟只做到這里就坐不下去了
解:因為∠DAB =∠DBA(已知)
所以AD=BD(等角對等邊)
因為CE平分∠ACB,CE⊥BD(已知)
所以∠DCE= ∠BCE(角平分線的意義)
∠BEC= ∠DEC=90度(垂直意義)
在△ACE與△BCE中
因為{ ∠DCE= ∠BCE(已求)
{CE=EC(公共邊)
{ ∠BEC= ∠DEC(已求)
所以△ACE≌ △BCE(A.S.A)
所以BC=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等)
因為AC=18,即CD+AD=18
所以CD+BD=18
因為△CDB的周長是28,即CD+BD+BC=28
所以BC=28-18=10
所以CD=10
所以BD=18-10=8
2
在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分別是邊AB,AC上的點,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE,則∠DCB= ()
A.15° B.20° C.25 ° D.30°
這題實際上是一傳統(tǒng)題的翻版,原題中條件為△ADE為等邊三角形,C,B分別是AE,AD延長線的點,且EC=AB,求證;CD=CB,結(jié)論明確,本題增加了一個條件∠CDB=2∠CDE,把結(jié)論改為求值題,其它改動沒有多大變化,很快就會知道△ADE為等邊三角形,EC=AB,∠EDC=∠CDB/2=40°,但結(jié)論為求值題后使結(jié)論沒有目標,實際上是故弄玄虛,習難學生,使分析沒有方向,要是學生沒做過原題要得出正確結(jié)論是不大可能的!但學生可做一下投機;地圖作得盡量正確,用量角器測一下也可得正確的結(jié)論。但我覺得不會是供題者的本意吧

要知道對好事的稱頌過于夸大,也會招來人們的反感輕蔑和嫉妒!喔

。故我認為對本題的改動看起來是改革,實為一敗筆!不可取!
但本題的原題我認為是一個能提高學生學習數(shù)學的興趣與陪養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的好題題,現(xiàn)就原題給出若干分析請于指正。
已知:如圖在△ADE為等邊三角形,C,B分別是AE,AD延長線上的點,且EC=AB,
求證:CB=CD.
思考一:
條件中EC=AB,也就是EC=ED+DB,這是線段和差問題,一般可用截長法與補短法,現(xiàn)聯(lián)截長法,在EC上截取EF=DB,則AF=AB,連結(jié)BF,則△ABF為等邊三角形,易知ED=AD=FC,EC=AB=FB,∠DEC=∠CFB=120°,△DEC≌△CFB,CB=CD可證
思考二:
還是用截長法,在CE上截取CG=BD,則EA=ED=EG,連結(jié)DG,得△ADG為直角三角形,要證CD=CB可過C作CM⊥BD于M,后證DM=BD/2=CG/2,
∵∠ACM=30°∴過G作CM的垂直線段GK后根據(jù)含30°角直角△CKG的性質(zhì),便得DM=GK=CG/2=DB/2, 即可證CM為△CDM的對稱軸,從而CB=CD可證。
思考二一般難以想到,這里說明可行吧了,這一分析沒有很快建立條件與結(jié)論的聯(lián)系,所以成功較慢

組織安保人員就節(jié)日安全防范進行培訓,制定了安全應(yīng)急預案,明確了分工,落實了責任,加強了措施;

。
思考三:
已知CE=DE+DB,補短法,把DE接在DB上,延長DB到L,使BL=DE,則AL=AC,∠A=60°,連結(jié)CL,則△CAL為等邊三角形,易知CA=CL,AD=LB,∠A=∠L=60°,便得△CBL≌△CDA,CB=CD。
思考四:
還是補短法,把DB接在ED上,延長ED到H使DH=DB,連結(jié)BH,則△BDH為等邊三角形,易知EH=EC,連結(jié)CH則△ECH為等腰三角形,
∵∠CEH=120°,∴∠EHC=30°,∴CH為BD的對稱軸,從而CB=CD可證。

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