導(dǎo)數(shù)證明不等式
一、
當(dāng)x>1時(shí),證明不等式x>ln(x+1)
f(x)=x-ln(x+1)
f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)
x>1,所以f'(x)>0,增函數(shù)
所以x>1,f(x)>f(1)=1-ln2>0
f(x)>0
所以x>0時(shí)，x>ln(x+1)
二、
導(dǎo)數(shù)是近些年來(lái)高中課程加入的新內(nèi)容，是一元微分學(xué)的核心部分。本文就談?wù)剬?dǎo)數(shù)在一元不等式中的應(yīng)用。
例1. 已知x∈(0， )，
求證:sinx
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