《土木工程力學(xué)》內(nèi)力圖畫法探討的論文
《土木工程力學(xué)》內(nèi)力圖畫法探討的論文
掌握內(nèi)力圖的繪制方法是學(xué)好土木工程力學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,根據(jù)土木工程力學(xué)內(nèi)力圖的教學(xué)實踐,對土木工程力學(xué)中最常見的幾種內(nèi)力圖作了探討,有助于學(xué)生更好地掌握和繪制內(nèi)力圖,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
土木工程力學(xué)內(nèi)力圖突變探討
土木工程力學(xué)是土木工程重要的理論和實驗基礎(chǔ),它是研究結(jié)構(gòu)和構(gòu)件安全地承受各種作用(荷載等)的一門課程。該課程研究的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等問題離不開內(nèi)力分析,內(nèi)力分析是土木工程力學(xué)最為重要的一個環(huán)節(jié),而最能體現(xiàn)桿件各截面分布情況的當(dāng)屬內(nèi)力圖,內(nèi)力圖具有較強(qiáng)的直觀表達(dá)性,制作方便,因此內(nèi)力圖成為桿件內(nèi)力表達(dá)的重要手段。筆者根據(jù)多年教學(xué)實踐,對土木工程力學(xué)中最為常見的幾種內(nèi)力圖作一探討。
教材畫內(nèi)力圖是列內(nèi)力平衡方程,由方程畫出內(nèi)力圖,而新方法是倡導(dǎo)利用內(nèi)力圖規(guī)律和荷載的“突變”,直接畫內(nèi)力圖,快而簡便,是正確繪制內(nèi)力圖的關(guān)鍵。
一、軸向拉(壓)桿的內(nèi)力圖——軸力(fn)圖
軸向拉(壓)桿的受力特點:外力的合力作用線與桿的軸線重合。軸向拉(壓)桿的軸力圖——fn(x)的圖像直接反映出軸力與截面位置變化關(guān)系,較直觀;而且還能確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置,即確定危險截面位置,為強(qiáng)度計算提供依據(jù)。軸力圖的簡便畫法為:(1)以外力作用處為界,將桿件分段;(2)在分界處:突變值=集中載荷(其余各處為一水平線)。軸力圖的要求為正負(fù)號、數(shù)值、陰影線與軸線垂直。熟練掌握以上幾點,就可以準(zhǔn)確無誤地畫出軸向拉(壓)桿的軸力圖了。
二、扭矩圖的畫法
扭轉(zhuǎn)變形的受力特點是在垂直于桿軸線的平面內(nèi),作用有大小相等、轉(zhuǎn)向相反的一對力偶。扭矩的正負(fù)號判別用右手螺旋準(zhǔn)則,即右手四指代表扭矩的轉(zhuǎn)向,當(dāng)大拇指背離截面為正,反之為負(fù)。扭矩圖以外力作用處為分界處,突變值等于該力偶值。扭矩圖畫法可以參照軸力圖的畫法。
三、直梁彎曲——剪力圖和彎矩圖的畫法
在建筑工程中,為了迅速判斷梁危險截面的位置(一般是剪力或彎矩最大值所處的位置),必須明確剪力和彎矩沿梁軸線的變化規(guī)律,我們通常采用繪剪力圖和彎矩圖的方法來表現(xiàn)它。建立內(nèi)力方程的方法是原有教材中作內(nèi)力圖的最基本方法;建立了內(nèi)力方程再結(jié)合數(shù)學(xué)上的函數(shù)圖像性質(zhì)作圖,但工作量大,通過考察大量內(nèi)力圖,我們發(fā)現(xiàn):在常規(guī)荷載作用下內(nèi)力圖的函數(shù)圖形是直線和二次曲線,只要定出起點和終點的值,再對函數(shù)圖形的形狀進(jìn)行定位,就不難作出內(nèi)力圖了,所以我們采用確定控制面法。
1.控制面法
控制面不外乎梁的起、止截面,均布載荷的起、止截面,集中力、集中力偶作用截面,以及剪力為零的.截面。采用控制面法繪圖,就是先在這些截面對應(yīng)的點處求內(nèi)力值,然后在內(nèi)力圖上定位,即定性地判斷各段的剪力圖和彎矩圖的形狀、圖形變化趨勢等,再根據(jù)荷載性質(zhì)用直線(或曲線)連接定位點。在熟悉內(nèi)力圖規(guī)律的基礎(chǔ)上,熟記以下口訣:剪力圖,力偶瞞,均布載荷呈斜線;集中力,有“突變”,兩個力間平線牽;定位置,看力點;求大小,比例見。彎矩圖,力偶顯,均布載荷拋物線;純力偶,有“突變”,力偶之間平線牽;集中力點藏彎矩,同它力點斜線連。
2.用疊加法畫彎矩圖
用控制面法作梁的內(nèi)力圖較用內(nèi)力方程簡單,然而它畢竟需要確定控制面,以及確定內(nèi)力值等步驟,若我們采用疊加法,在某種情況下比控制截面法更便利。疊加原理是由幾組荷載作用所引起的某一參數(shù)(約束力、內(nèi)力、應(yīng)力、變形),等于各荷載單獨作用所引起的同一參數(shù)的疊加,一般來說,在常見荷載下梁的剪力圖較為簡單,不需要疊加,而較多使用疊加原理作畫彎矩圖。使用疊加原理作彎矩圖的方法叫疊加法。用疊加法畫彎矩圖的步驟為:荷載分解;作分解荷載的彎矩圖;疊加荷載共同作用下的彎矩圖,相應(yīng)的縱坐標(biāo)代數(shù)相加。
四、靜定平面剛架的內(nèi)力圖——彎矩圖、剪力圖、軸力圖的畫法
剛架是由直桿組成的具有剛結(jié)點的結(jié)構(gòu),其特點是:在梁和柱的聯(lián)系處為剛結(jié)點,當(dāng)剛架受力而產(chǎn)生變形時,剛結(jié)點各桿端之間的夾角始終保持不變。從受力角度來看,剛結(jié)點的最大特點就是可以承受和傳遞彎矩,優(yōu)點是結(jié)構(gòu)剛度大,內(nèi)力分布合理。研究它的內(nèi)力時,一般在剛結(jié)點處,用垂直于桿軸的截面將剛架截開,形成若干桿件段,即將剛架拆成橫桿和豎桿,再根據(jù)剛架的特點分別畫橫桿和豎桿的內(nèi)力圖,于是剛架的內(nèi)力問題就轉(zhuǎn)化為單個桿件的內(nèi)力問題。分別作各桿件的內(nèi)力圖,隨后將各桿件內(nèi)力圖合在一起,構(gòu)成剛架的內(nèi)力圖。可以概括為“先分后合”。
剛架內(nèi)力圖的繪制方法歸納如下:
。1)繪制剛架內(nèi)力圖前,先求計算支座反力;
。2)將剛架節(jié)點處截成若干桿件,畫單個桿件的內(nèi)力圖;
。3)將單個桿件的內(nèi)力圖進(jìn)行組合繪制內(nèi)力圖:用截面法求解剛架任意指定截面的內(nèi)力,再應(yīng)用與前面相同的彎矩圖、剪力圖、軸力圖的繪制規(guī)律與繪圖方法作剛架內(nèi)力圖。
繪制剛架彎矩圖時應(yīng)注意以下幾點:
。1)剛結(jié)點處應(yīng)滿足力矩平衡;
。2)鉸結(jié)點處彎矩必為零(在無外力偶的情況下);
。3)無荷載區(qū)段彎矩圖為直線;
(4)均布荷載區(qū)段彎矩圖為二次曲線,曲線的凸方向與均布荷載指向一致;
。5)利用q、fq、m三者之間的關(guān)系作圖;
。6)運(yùn)用“區(qū)段疊加法”作m圖。
綜上所述,各種內(nèi)力圖的畫法是在掌握各種變形形式受力特點的基礎(chǔ)上充分利用內(nèi)力圖規(guī)律和“突變”規(guī)則,從“零”開始回歸到“零”的一種畫法,在實際中,只有多做多畫,才能真正掌握畫內(nèi)力圖的規(guī)律和奧妙,才能在掌握基本方法的基礎(chǔ)上達(dá)到融會貫通、靈活運(yùn)用,才能真正提高分析問題和解決問題的能力!
參考文獻(xiàn)
。1]曹俊杰、韓萱.土木工程力學(xué)[m].北京:高等教育出版社,2004
。2]范繼昭.建筑力學(xué)[m].北京:高等教育出版社,2003
版權(quán)聲明:本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn),該文觀點僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲空間服務(wù),不擁有所有權(quán),不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權(quán)/違法違規(guī)的內(nèi)容, 請發(fā)送郵件至 yyfangchan@163.com (舉報時請帶上具體的網(wǎng)址) 舉報,一經(jīng)查實,本站將立刻刪除