生活中有趣的概率問題作文800字
第1篇:生活中有趣的概率問題作文800字
在生活中,有很多有趣的現(xiàn)象和問題我們都可以用概率來解釋,讓我們撥開云霧,豁然開朗。
上個月,我去平頂山參加一個講課活動,講課的順序是按抽簽的順序來定的。由于路途較遠,我趕到時,已有一多半的老師抽過簽了,心想肯定吃虧了,千萬別抽到1號呀,結(jié)果偏偏就是第一個上場,這就更讓我堅信“先下手為強”的道理了?蓪W過“概率”問題后,我才恍然大悟,抽簽方式絕對是公平公正的,根本不存在誰先抽誰沾光的道理。比如,10張獎券,2張有獎,8張無獎。我們來進行計算;第一個人抽到有獎的概率是2/10即1/5。我們可以把這個事件(第一個人抽到有獎的概率)表示為:p(a1)=1/5。第二個人抽到有獎的概率就和第一個人有關(guān)了,可以分為兩種情況:第一個人抽到獎和第一個人沒抽到獎。所以第二個人抽到有獎的概率是p(a2)=1/5·1/9+4/5·2/9=1/5。同理,第三個人抽到獎的概率和前兩個人有關(guān)。如果前兩個人都抽到獎了,第三個人就抽不到獎了;如果第一個人抽到獎,第二個人沒抽到獎,第三個人有可能抽到獎;如果第一個人沒抽到獎,第二個人抽到獎,第三個人有可能抽到獎;如果第一個人沒抽到獎,第二個人沒抽到獎,第三個人有可能抽到獎。共有4種情況。所以,第三個人抽到獎的概率是:0+1/5·8/9·1/8+4/5·2/9·1/8+4/5·7/9·2/8=1/5。同理,再往下算,每個人抽到獎的概率都是1/5。說明,抽獎不受先后順序的影響,“先下手為強”對于抽獎、抽簽來說是錯誤的,“抽簽”是一種絕對公平公正的方法。
我們再來用古典概率解釋一下關(guān)于“生日問題”吧。如果一年有365天,我們知道,需要366人才能保*至少有兩個人同一天生日。但現(xiàn)實生活中,一個47人的班級幾乎就有兩個人同一天生日,這是為什么呢?現(xiàn)在,我們來算一算“47人至少有兩人生日相同”這個事件發(fā)生的概率。因為兩個對立事件的概率之和為1,所以,我們先算它的對立事件“47人的生日互不相同”的概率。(讓這個事件所包含的基本事件數(shù)除以基本事件總數(shù)即可)基本事件總數(shù)為,某人的生日可能是365天中的任一天,就是47個365相乘(365的47次方),這個事件所包含的基本事件47人的生日互不相同就是叢365天中任選47天進行排列,即:365×364×363×…(365-47+1)。所以,“47人至少有兩人生日相同”這個事件發(fā)生的概率是1-365×364×363×…(365-47+1)除以365的47次方,結(jié)果是0.989即98.9%。顯然,這個概率發(fā)生的可能*將近100%,所以現(xiàn)實生活中,一個47人的班級幾乎就有兩個人同一天生日。不信的話,大家可以在班上試驗一下。
利用概率知識能幫我們解釋很多問題,比如抽獎問題、等車問題、賭徒分賭金問題等等。數(shù)學是科學但它更是一門藝術(shù),表面看似枯燥的數(shù)學原理其實都來源于生活,細細品味其樂無比、魅力無限。讓我們共同享受數(shù)學給我們帶來的無窮樂趣吧。
第2篇:生活中有趣的概率問題作文
在生活中,有很多有趣的現(xiàn)象和問題我們都可以用概率來解釋,讓我們撥開云霧,豁然開朗。
上個月,我去平頂山參加一個講課活動,講課的順序是按抽簽的順序來定的。由于路途較遠,我趕到時,已有一多半的老師抽過簽了,心想肯定吃虧了,千萬別抽到1號呀,結(jié)果偏偏就是第一個上場,這就更讓我堅信“先下手為強”的道理了?蓪W過“概率”問題后,我才恍然大悟,抽簽方式絕對是公平公正的,根本不存在誰先抽誰沾光的道理。比如,10張獎券,2張有獎,8張無獎。我們來進行計算;第一個人抽到有獎的概率是2/10即1/5。我們可以把這個事件(第一個人抽到有獎的概率)表示為:p(a1)=1/5。第二個人抽到有獎的概率就和第一個人有關(guān)了,可以分為兩種情況:第一個人抽到獎和第一個人沒抽到獎。所以第二個人抽到有獎的概率是p(a2)=1/5·1/9+4/5·2/9=1/5。同理,第三個人抽到獎的概率和前兩個人有關(guān)。如果前兩個人都抽到獎了,第三個人就抽不到獎了;如果第一個人抽到獎,第二個人沒抽到獎,第三個人有可能抽到獎;如果第一個人沒抽到獎,第二個人抽到獎,第三個人有可能抽到獎;如果第一個人沒抽到獎,第二個人沒抽到獎,第三個人有可能抽到獎。共有4種情況。所以,第三個人抽到獎的概率是:0+1/5·8/9·1/8+4/5·2/9·1/8+4/5·7/9·2/8=1/5。同理,再往下算,每個人抽到獎的概率都是1/5。說明,抽獎不受先后順序的影響,“先下手為強”對于抽獎、抽簽來說是錯誤的,“抽簽”是一種絕對公平公正的方法。
我們再來用古典概率解釋一下關(guān)于“生日問題”吧。如果一年有365天,我們知道,需要366人才能保*至少有兩個人同一天生日。但現(xiàn)實生活中,一個47人的班級幾乎就有兩個人同一天生日,這是為什么呢?現(xiàn)在,我們來算一算“47人至少有兩人生日相同”這個事件發(fā)生的概率。因為兩個對立事件的概率之和為1,所以,我們先算它的對立事件“47人的生日互不相同”的概率。(讓這個事件所包含的基本事件數(shù)除以基本事件總數(shù)即可)基本事件總數(shù)為,某人的生日可能是365天中的任一天,就是47個365相乘(365的47次方),這個事件所包含的基本事件47人的生日互不相同就是叢365天中任選47天進行排列,即:365×364×363×…(365-47+1)。所以,“47人至少有兩人生日相同”這個事件發(fā)生的概率是1-365×364×363×…(365-47+1)除以365的47次方,結(jié)果是0.989即98.9%。顯然,這個概率發(fā)生的可能*將近100%,所以現(xiàn)實生活中,一個47人的班級幾乎就有兩個人同一天生日。不信的話,大家可以在班上試驗一下。
利用概率知識能幫我們解釋很多問題,比如抽獎問題、等車問題、賭徒分賭金問題等等。數(shù)學是科學但它更是一門藝術(shù),表面看似枯燥的數(shù)學原理其實都來源于生活,細細品味其樂無比、魅力無限。讓我們共同享受數(shù)學給我們帶來的無窮樂趣吧。
第3篇:奧數(shù)題座位概率問題
座位概率問題:(中等難度)
一張圓桌旁有四個座位,a、b、c、d四人隨機坐到四個座位上,求與不相鄰而坐的概率
座位概率*:
四人入座的不同情況有4×3×2×1=24種.
a、b相鄰的不同情況,首先固定a的座位,有4種,安排b的座位有2種,安排c、d的座位有2種,一共有4×2×2=16種.
所以a、b相鄰而座的概率為
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