第1篇：一次函數(shù)練習(xí)題

1．一輛快車從*地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往*地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）根據(jù)圖中信息，求線段ab所在直線的函數(shù)解析式和*乙兩地之間的距離；

（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從*地到達(dá)乙地所需時間為t時，求t的值；

（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回*地，慢車到達(dá)*地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到*地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)

2．春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．

（1）求a的值．

（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)．

（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

⑵如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.

①試求出銷售利潤w元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？

5.某物流公司的*、乙兩輛貨車分別從a、b兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站c，*車先到達(dá)c地，并在c地用1小時配貨，然后按原速度開往b地，乙車從b地直達(dá)a地，圖16是*、乙兩車間的距離y（千米）與乙車出發(fā)x（時）的函數(shù)的部分圖像

（1）a、b兩地的距離是?????千米，*車出發(fā)????小時到達(dá)c地；

（2）求乙車出發(fā)2小時后直至到達(dá)a地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍，并在圖16中補(bǔ)全函數(shù)圖像；

（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150千米

6．張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚�時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)之間的關(guān)系如圖所示．

請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）汽車行駛????小時后加油，中途加油???升；

（2）求加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．

7.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用*、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，*車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．

（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；

（2）如果*車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最省？

1．已知a（2，?1），b（3，?2），c（a，a）三點(diǎn)在同一條直線上．

（1）求a的值；

（2）求直線ab與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

2．如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)a（?1.5，0），與y軸交于點(diǎn)b（0，3）

（1）求直線l的解析式；

（2）過點(diǎn)b作直線bp與x軸交于點(diǎn)p，且使op=2oa，求△abp的面積．

3．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）和（?2，?1），求這個一次函數(shù)解析式及該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

4．如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．

（1）求k、b的值；

（2）當(dāng)x=2時，求y的值；

（3）當(dāng)y=4時，求x的值．

5．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)a（?6，0），與y軸交于點(diǎn)b．若△aob的面積為12，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

6．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=?4時，y的值為9；當(dāng)x=6時，y的值為3，求該一次函數(shù)的關(guān)系式．

7．已知y與x+2成正比例，且x=0時，y=2，求：

（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

8．如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）畫出該函數(shù)圖象；并觀察當(dāng)x取什么值時，y＜0？

9．直線y=kx+b是由直線y=?x平移得到的，此直線經(jīng)過點(diǎn)a（?2，6），且與x軸交于點(diǎn)b．

（1）求這條直線的解析式；

（2）直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)b，且y隨x的增大而減小．求關(guān)于x的不等式mx+n＜0的解集．

10．已知y與x+2成正比例，且x=1時，y=?6．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并建立平面直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)圖象；

（2）結(jié)合圖象求，當(dāng)?1＜y≤0時x的取值范圍．

11．已知y?2與2x+1成正比例，且當(dāng)x=?2時，y=?7，求y與x的函數(shù)解析式．

12．已知y與x?1成正比例，且當(dāng)x=?5時，y=2，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式．

13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（，m）和b（，?1），其中常量m≠?1，求一次函數(shù)的解析式，并指出圖象特征．

14．已知一次函數(shù)y=（k?1）x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．

（1）求出k的值；

（2）求當(dāng)y=1時，x的值．

15．一次函數(shù)y=k1x?4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，?1）．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積．

16．已知y?3與4x?2成正比例，且x=1時，y=?1．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果y的取值范圍為3≤y≤5時，求x的取值范圍．

17．若一次函數(shù)y=3x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24，試求這個一次函數(shù)的解析式．

18．如果一次函數(shù)y=kx+b的變量x的取值范圍是?2≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值是?11≤y≤9，求此函數(shù)解析式．

19．某一次函數(shù)圖象的自變量的取值范圍是?3≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的變化范圍是?5≤y≤?2，求這個函數(shù)的解析式．

20．已知，直線ab經(jīng)過a（?3，1），b（0，?2），將該直線沿y軸向下平移3個單位得到直線mn．

（1）求直線ab和直線mn的函數(shù)解析式；

（2）求直線mn與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

21．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（0，?2），且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數(shù)的解析式．

22．如果y+2與x+1成正比例，當(dāng)x=1時，y=?5．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．?（2）自變量x取何值時，函數(shù)值為4？

23．已知y?3與4x?2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=5，

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)x=?2時的函數(shù)值：

（3）如果y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍；

（4）若函數(shù)圖象與x軸交于a點(diǎn)，與y軸交于b點(diǎn)，求s△aob．

24．已知y?3與x成正比例，且x=2時，y=7．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時，求y的值；

（3）將所得函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)（2，?1）．求平移后直線的解析式．

25．已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，且過a（2，1）點(diǎn)，求它的解析式．

26．已知一次函數(shù)y=（3?k）x+2k+1．

（1）如果圖象經(jīng)過（?1，2），求k；

（2）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求k的取值范圍．

27．正比例函數(shù)與一次函數(shù)y=?x+b的圖象交于點(diǎn)（2，a），求一次函數(shù)的解析式．

28．已知y+5與3x+4成正比例，且當(dāng)x=1時，y=2．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)p（a，?2）在這條直線上，求p點(diǎn)的坐標(biāo)．

29．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，求這個一次函數(shù)的解析式．

30．已知：關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2m?1）x+m?2若這個函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交，且不經(jīng)過第二象限，且m為正整數(shù)．

（1）求這個函數(shù)的解析式．

（2）求直線y=?x和（1）中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積．

第2篇：一次函數(shù)數(shù)學(xué)練習(xí)題

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx（k為常數(shù)，k≠0）

二、一次函數(shù)的*質(zhì)：

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b（k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù)）

2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及*質(zhì)：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

（1）列表；

（2）描點(diǎn)；

（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

2.*質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b），與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b0時，直線必通過一、二象限；

當(dāng)b=0時，直線通過原點(diǎn)

當(dāng)b0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=o時，直線通過原點(diǎn)o（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時，當(dāng)k0時，直線只通過一、三象限；當(dāng)k0時，直線只通過二、四象限。

四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

已知點(diǎn)a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點(diǎn)a、b的一次函數(shù)的表達(dá)式。

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因為在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

1.當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量s。g=s-ft。

六、常用公式：

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2）/（x1-x2）

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2（注：根號下（x1-x2）與（y1-y2）的平方和）

第3篇：一次函數(shù)數(shù)學(xué)練習(xí)題精選

例2求函數(shù)與x軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

例4旅客乘車按規(guī)定可以免費(fèi)攜帶一定重量的行李．如果所帶行李超過了規(guī)定的重量，就要按超重的千克收取超重行李費(fèi)．已知旅客所付行李費(fèi)（元）可以看成他們攜帶的行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)為．畫出這個函數(shù)的圖象，并求旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

五、檢測反饋

1.求下列直線與x軸和軸的交點(diǎn)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象.

(1)＝4x-1；(2).

2.利用例3的圖象，求汽車在高速公路上行駛4小時后，小明離*的路程.

3.已知函數(shù)＝2x-4.

(1)作出它的圖象；

(2)標(biāo)出圖象與x軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)由圖象觀察，當(dāng)-2≤x≤4時，函數(shù)值的變化范圍.

4.一次函數(shù)＝3x＋b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b.

5.某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不小于100千克時，批發(fā)價為每千克2.5元．小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進(jìn)．如果購買的蘋果為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為元，試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式并指出自變量的取值范圍，畫出這個函數(shù)的圖象．