高中一次函數(shù)的公式整理

　　在邁進(jìn)高一年級(jí)時(shí)，我們的課程安排是高一學(xué)習(xí)函數(shù)，在概念和運(yùn)用上和初中大有不同，我們的學(xué)習(xí)也是由表及里。以下是小編精心整理的高中一次函數(shù)的公式，希望對(duì)大家有所幫助。

　　一、定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b

　　則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

　　即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

　　二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　　1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k≠0)1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，b).

　　當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)

　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanΘ(角Θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，Θ≠90°)

　　4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎�比例函�?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

　　5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;

　　當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;

　　當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直;

　　6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間(k不等于0，且k，b為常數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，b).

　　當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)

　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanΘ(角Θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，Θ≠90°)

　　形、取、象、交、減。

　　4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎�比例函�?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

　　5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;

　　當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;

　　當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直;

　　6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間

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　　三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

　　1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟：

　　(1)列表：每確定自變量x的一個(gè)值，求出因變量y的一個(gè)值，并列表，

　　(2)描點(diǎn)：一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理;

　　(3)連線：可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-與(-b/k，0)，0與b)

　　2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖象都是過(guò)原點(diǎn)。

　　3.函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

　　4.k，b與函數(shù)圖象所在象限：

　　y=kx時(shí)(即b等于0，y與x成正比，此時(shí)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線)

　　當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)時(shí)：

　　當(dāng) k>0，b>0， 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，三象限;

　　當(dāng) k>0，b<0， 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限;

　　當(dāng) k<0，b>0， 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限;

　　當(dāng) k<0，b<0， 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二，三，四象限。