五年級奧數(shù)題及答案

　　小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維需要靠做題來鍛煉，所以多做題是對我們有益處的哦!下面是小編整理的關(guān)于五年級奧數(shù)題及答案，歡迎大家參考!

　　五年級奧數(shù)題及答案1

　　1. 765×213÷27+765×327÷27

　　解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

　　2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

　　解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

　　=9000+9000+……+9000 (500個9000)

　　=4500000

　　3.19981999×19991998-19981998×19991999

　　解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　4.(873×477-198)÷(476×874+199)

　　解：873×477-198=476×874+199

　　因此原式=1

　　5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

　　解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

　　+3×(4-2)+2×1

　　=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

　　6.297+293+289+…+209

　　解：(209+297)x23/2=5819

　　7.計算：

　　解：原式=(3/2)x(4/3)x(5/4)x…x(100/99)x(1/2)x(2/3)x(3/4)x…x(98/99)

　　=50x(1/99)=50/99

　　8.

　　解：原式=(1x2x3)/(2x3x4)=1/4

　　9. 有7個數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后，剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個數(shù)后，剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。

　　解： 7x18-6x19=126-114=12

　　6x19-5x20=114-100=14

　　去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是12x14=168

　　10. 有七個排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是 30，前三個數(shù)的平均數(shù)是28，后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。

　　解：28×3+33×5-30×7=39。

　　11. 有兩組數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問：第二組有多少個數(shù)?

　　解：設(shè)第二組有x個數(shù)，則63+11x=8×(9+x)，解得x=3。

　　12.小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分?

　　解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

　　13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次?(用小數(shù)表示)

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

　　14. 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。

　　解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2=26(份)

　　所以甲乙丙的平均數(shù)是(26+7)/3=11(份)

　　因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7。

　　15. 五年級同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學(xué)糊了88個，如果不把這個同學(xué)計算在內(nèi)，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個?

　　解：當(dāng)把糊了88個紙盒的同學(xué)計算在內(nèi)時，因為他比其余同學(xué)的平均數(shù)多88-74=14(個)，而使大家的平均數(shù)增加了76-74=2(個)，說明總?cè)藬?shù)是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了

　　74×6-70×5=94(個)。

　　16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半;乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝?

　　解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

　　17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天?

　　解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

　　18. 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

　　解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由

　　(70×4)÷(90-70)=14(分)

　　可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

　　(52+70)×18=2196(米)。

　　19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米?

　　解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4=24(千米)

　　20. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

　　解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。

　　設(shè)甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑(x+2)米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。

　　五年級奧數(shù)題及答案2

　　奧數(shù)的學(xué)習(xí)并沒有我們想象的那么難，只要用心我們還是可以把奧數(shù)學(xué)習(xí)好的。我們一起來看一下這篇小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案:平均數(shù)吧。

　　1,2,3,,,,999這999個數(shù)的平均數(shù)是多少?

　　答案與解析：這些數(shù)的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999

　　平均數(shù)是1/2×(1+999)×999÷999

　　現(xiàn)在是不是覺得奧數(shù)很簡單啊，希望這篇小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案:平均數(shù)可以幫助到你。

　　五年級奧數(shù)題及答案3

　　例1 有3個自然數(shù)a、b、c。已知a×b=6，b×c=15，

　　a×c＝10.求a×b×c是多少？

　　解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。

　�。╝×b）×（b×c）×（a×c）

　　=（2×3）×（3×5）×（2×5）

　　∴a2×b2×c2=22×32×52

　　∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2

　　a×b×c=2×3×5＝30

　　在例1中有a2＝22，b2=32，c2=52，其中22=4，32＝9，52＝25，像4、9、25這樣的數(shù)，推及一般情況，我們把一個自然數(shù)平方所得到的數(shù)叫做完全平方數(shù)或叫做平方數(shù)。

　　如：12=1，22＝4，32＝9，42=16，…，112=121，122=144，…其中1，4，9，16，…，121，144，…都叫做完全平方數(shù)

　　下面讓我們觀察一下，把一個完全平方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)有什么特征。

　　例如：把下列各完全平方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：

　　9，36，144，1600，275625。

　　解：9=32 36=22×32 144=32×24

　　1600=26×52 275625=32×54×72

　　可見，一個完全平方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)均是偶數(shù)。

　　反之，如果把一個自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)之后，各個質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都是偶數(shù)，那么這個自然數(shù)一定是完全平方數(shù)。

　　如上例中，36＝62，144=122，1600=402，275625=5252。

　　五年級奧數(shù)題及答案4

　　在一根長木棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種刻度線把木棍分成12等份，第三種刻度線把木棍分成15等份，如果沿每條刻度線把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段?

　　從題目中可以知道，木棍鋸成的段數(shù)，比鋸的次數(shù)大1;而鋸的次數(shù)并不一定是三種刻度線的總和，因為當(dāng)兩種刻度線重合在一起的時候，就會少鋸一次。所以本題的關(guān)鍵在于計算出有多少兩種刻度線或者三種刻度線重疊在一起的.位置。

　　把木棍看成是10、12、15的最小公倍數(shù)個單位，那么每個等分線將表示的數(shù)都是整數(shù)，而且重合位置表示的數(shù)都是等分線段長度的公倍數(shù)，利用求公倍數(shù)的個數(shù)的方法計算出重合的刻度線的條數(shù)。

　　五年級奧數(shù)題及答案5

　　五年級上學(xué)期男、女生共有300人，這一學(xué)期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。這一學(xué)年六年級男、女生各有多少人?

　　五年級奧數(shù)題答案

　　此題我們用假設(shè)法來解答。假設(shè)這一學(xué)期五年級男、女生人數(shù)都增加1/25，那么增加的人數(shù)應(yīng)為300x(1/25)=12(人)，這與實際增加的13人相差13-12=1 (人)。相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25計算了，即少算了原女生人數(shù)的1/20-1/25=1/100，也就是說這1人正好相當(dāng)于上學(xué)期女生人數(shù)的1%，可求出上學(xué)期女生的人數(shù)：[13-300x(1/25)]÷(1/20-1/25)=100(人)，男生人數(shù)為：300-100=200 (人)，這學(xué)年女生的人數(shù)：100×(1+1/20)=105(人)，這學(xué)年男生的人數(shù)：200×(1+1/25)=208(人)。

　　這道題除了假設(shè)法之外，還可以用倍數(shù)的方法，女生人數(shù)肯定是20的倍數(shù)，男生人數(shù)肯定是25的倍數(shù)，然后再找等量關(guān)系。

　　五年級奧數(shù)題及答案6

　　在一次地理考試結(jié)束后，有五個同學(xué)看了看彼此五個選擇題的答案，其中：

　　同學(xué)甲：第三題是A，第二題是C。

　　同學(xué)乙：第四題是D，第二題是E。

　　同學(xué)丙：第一題是D，第五題是B。

　　同學(xué)丁：第四題是B，第三題是E。

　　同學(xué)戊：第二題是A，第五題是C。

　　結(jié)果他們各答對了一個答案。根據(jù)這個條件猜猜哪個選項正確?

　　a.第一題是D，第二題是A;

　　b.第二題是E，第三題是B;

　　c.第三題是A，第四題是B;

　　d.第四題是C，第五題是B。

　　答案與解析：

　　假設(shè)同學(xué)甲“第三題是A”的說法正確，那么第二題的答案就不是C。同時，第二題的答案也不是A，第五題的答案是C，再根據(jù)同學(xué)丙的答案知道第一題答案是D，然后根據(jù)同學(xué)乙的答案知道第二題的答案是E，最后根據(jù)同學(xué)丁的答案知道第四題的答案是B。所以以上四個選項第三個選項正確。

　　五年級奧數(shù)題及答案7

　　在100~999中，恰好有兩位數(shù)字相同的共有多少個?

　　解答：

　　100~999共有900個數(shù)。有三位數(shù)各不相同的，恰有兩位數(shù)相同的，三位數(shù)全相同的。

　　三位數(shù)各不相同的有：9×9×8=648(個)

　　三位數(shù)全相同的有：9(個)

　　所以，恰好有兩位數(shù)字相同的共有：900-648-9=243(個)

　　這道題主要考察組合與排列里的分類思想。只要對每一種情況分門別類的列好，不遺漏不重復(fù)。

　　五年級奧數(shù)題及答案8

　　有紅、黃、黑三色球共2005只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最后一只球是什么顏色?

　　解答：

　　2005只球按紅球6只、黃球5只、黑球4只的順序排列，那么，周期為6+5+4=15。只要求出2005除以15所得的余數(shù)，就可以知道最后一只球的顏色。2005÷15=133L10，這說明2005只球排到了133個周期還余10只球，所以最后一只球是第134個周期的第10個球，從排列順序可知這個球是黃球。

　　五年級奧數(shù)題及答案9

　　年齡問題：(中等難度)

　　今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲?

　　年齡問題答案：

　　祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的。因為今年祖父的年齡是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的倍數(shù)，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年齡的5倍"，"又過幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數(shù)，所以，年齡差是5×4×3=60的倍數(shù)。而60的倍數(shù)是：60，120，…，合理的選擇是60，今年小明的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲)。

　　五年級奧數(shù)題及答案10

　　最大倍數(shù)問題：(中等難度)

　　0～6這7個數(shù)字能組成許多個沒有重復(fù)數(shù)字的7位數(shù)，其中有些是55的倍數(shù)，最大的一個是() 。

　　最大倍數(shù)答案：

　　是 55的倍數(shù)，也就必須同時被11 和 5整除，因此個位數(shù)字只能是0 或5 ，0+1+2+3+4+5+6=21 ，由于奇數(shù)位(四位)數(shù)字之和與偶數(shù)位(三位)數(shù)字之和不可能相等，因此奇數(shù)位數(shù)字和為，偶數(shù)為數(shù)字之和為時，才能被11 整除，又要求最大，所以最大七位數(shù)為。

　　五年級奧數(shù)題及答案11

　　例1、一只船順?biāo)��?20千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時?

　　解：由條件知，順?biāo)��?船速+水速=320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 320÷8-15=25(千米)

　　船的逆水速為 25-15=10(千米)

　　船逆水行這段路程的時間為 320÷10=32(小時)

　　答：這只船逆水行這段路程需用32小時。

　　例2、甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間?

　　解：由題意得 甲船速+水速=360÷10=36

　　甲船速-水速=360÷18=20

　　可見 (36-20)相當(dāng)于水速的2倍，

　　所以， 水速為每小時 (36-20)÷2=8(千米)

　　又因為， 乙船速-水速=360÷15，

　　所以， 乙船速為 360÷15+8=32(千米)

　　乙船順?biāo)�速�?32+8=40(千米)

　　所以， 乙船順?biāo)�航�?60千米需要

　　360÷40=9(小時)

　　答：乙船返回原地需要9小時。

　　五年級奧數(shù)題及答案12

　　做少年廣播體操時，某年級的學(xué)生站成一個實心方陣時(正方形隊列)時，還多10人，如果站成一個每邊多1人的實心方陣，則還缺少15人。問：原有多少人?

　　答案與解析：當(dāng)擴大方陣時，需補充10+15人，這25人應(yīng)站在擴充的方陣的兩條鄰邊處，形成一層人構(gòu)成的直角拐角。補充人后，擴大的方陣每邊上有(10+15+1)÷2=13人。因此擴大方陣共有13×13=169人，去掉15人，就是原來的人數(shù)169-15=154人。

　　五年級奧數(shù)題及答案13

　　有一批文章共15篇，各篇文章的頁數(shù)是1頁、2頁、3頁、……、14頁和15頁的稿紙，如果將這些文章按某種次序裝訂成冊，并統(tǒng)一編上頁碼，那么每篇文章的第一頁是奇數(shù)頁碼的文章最多有多少篇?

　　先將偶數(shù)頁的文章(2頁、4頁、……、14頁)編排，這樣共有7篇文章的第一頁都是奇數(shù)頁碼。然后將奇數(shù)頁的文章(1頁、3頁、5頁、7頁、9頁、11頁、13頁和15頁)依次編排，這樣編排的1頁、5頁、9頁和13頁的4篇文章的第一頁都是奇數(shù)頁碼。因此每篇文章的第一頁是奇數(shù)頁碼的文章最多是7+4=11(篇)。