對應分析在企業(yè)戰(zhàn)略決策中的應用

引言
　　
　　在市場細分研究實踐中，我們常常遇到這樣的困惑，我們往往遇到的問題就是到底是哪些不同背景（年齡、受教育程度、收入、職業(yè)、風俗習慣等）的消費者在使用我們的產(chǎn)品，究竟是哪些不同特征組群的消費者是我們產(chǎn)品或服務的主力消費群體，他們在消費行為上有什么特征，潛在客戶對產(chǎn)品或服務要求或需求的傾向又是怎樣的等等。諸如此類的問題無處不在，常常成為產(chǎn)品或服務研究的關鍵點。如果只有較少的兩個變量，且每個變量劃分類別或組別較少（比如性別變量僅有男女兩個類別）的時候我們可以通過交叉列表來表現(xiàn)他們之間的關系，如果每個變量劃分有三個或更多類別再用交叉列表就很難直觀的揭示出變量之間的內在聯(lián)系，對應分析方法則是解決這些問題的有效方法。[1]
　　對應分析(correspondence analysis) ,又稱相應分析 ,其基本思想首先由理查森( Richardson) 和庫德( Kuder)在 1933 年提出 ,后來法國統(tǒng)計學家Jean2Paul Benzecri 和日本統(tǒng)計學家 Hayashi Chikio 對該方法進行了發(fā)展[2]。該方法是在R 型和Q 型因子分析的基礎上發(fā)展起來的一種多元統(tǒng)計分析方法，因此對應分析又稱為R－Q 型因子分析。在因子分析中，如果研究的對象是樣品，則需采用Q 型因子分析；如果研究的對象是變量，則需采用R型因子分析。但是，這兩種分析方法往往是相互對立的，必須分別對樣品和變量進行處理。因此，因子分析法在分析樣品的屬性與樣品之間的內在聯(lián)系時就比較困難，因為樣品的屬性是變值，而樣品卻是固定的。于是就產(chǎn)生了對應分析法。對應分析就克服了上述缺點，它綜合了R 型和Q 型因子分析的優(yōu)點，并將它們統(tǒng)一起來使得由R 型的分析結果很容易得到Q型的分析結果，這就克服了Q 型分析計算量大的困難；更重要的是可以把變量和樣品的載荷反映在相同的公因子軸上，這樣就把變量和樣品聯(lián)系起來便于解釋和推斷。它利用降維的思想達到簡化數(shù)據(jù)結構的目的 , 表現(xiàn)形式簡潔、直觀 , 而且也是一種視覺化的數(shù)據(jù)分析方法，它能夠將幾組看不出任何聯(lián)系的數(shù)據(jù)，通過視覺上可以接受的定位圖展現(xiàn)出來。自對應分析產(chǎn)生時起就被廣泛應用于地質、農林、海洋、醫(yī)藥等各方面的科學研究中,成為常用的多元統(tǒng)計分析方法,到目前該方法已被廣泛地應用于自然科學和社會科學的各個領域, 比如市場細分、產(chǎn)品定位、地質研究、品牌形象、滿意度研究以及計算機工程等[ 2 ], 取得了可喜的成果。[3-4]
　　
　　1 對應分析法概述
　　
　　1.1 對應分析基本原理
　　對應分析(Correspondence analysis)也稱關聯(lián)分析或R-Q 型因子分析，是近年新發(fā)展起來的一種多元相依變量統(tǒng)計分析技術，通過分析由定性變量構成的'交互匯總表來揭示變量間的聯(lián)系,揭示同一變量的各個類別之間的差異，以及不同變量各個類別之間的對應關系。對應分析的基本思想是將一個聯(lián)列表的行和列中各元素的比例結構以點的形式在較低維的空間中表示出來。它最大特點是能把眾多的樣品和眾多的變量同時作到同一張圖解上，將樣品的大類及其屬性在圖上直觀而又明了地表示出來，具有直觀性。另外，它還省去了因子選擇和因子軸旋轉等復雜的數(shù)學運算及中間過程，可以從因子載荷圖上對樣品進行直觀的分類，而且能夠指示分類的主要參數(shù)（主因子）以及分類的依據(jù)，是一種直觀、簡單、方便的多元統(tǒng)計方法。[6]
　　對應分析法整個處理過程由兩部分組成：表格和關聯(lián)圖。對應分析法中的表格是一個二維的表格，由行和列組成，每一行代表事物的一個屬性，依次排列；列則代表不同的事物本身，它由樣本集合構成，排列順序并沒有特別的要求。在關聯(lián)圖上，各個樣本都濃縮為一個點集合，而樣本的屬性變量在圖上同樣也是以點集合的形式顯示出來。[7]
　　我們假定某產(chǎn)品共有p 個特征，樣本集合有n 個，以Xij 表示第ｉ樣本集合具有第ｊ屬性特征的人數(shù)，以Xit 表示在第ｉ樣本集合具有所有屬性特征的總人數(shù)，Xtj 表示所有本集合具有第ｊ個屬性特征的總人數(shù)(i=1,2,…,p;j=1,2,…,n)，見。[8]