初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件（通用11篇）
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件（通用11篇）
課件輔助教學(xué)不僅僅是一種教學(xué)手段和教學(xué)方式，更是一種獨(dú)特的教學(xué)過(guò)程和教學(xué)模式。接下來(lái)小編搜集了初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件，歡迎查看，希望幫助到大家。
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；
2、使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；
3、在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入和意義
教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義，相反意義的量
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)回顧
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問(wèn)現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、……
為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.
�。ǘ⑸钤佻F(xiàn)
觀察章前圖再討論問(wèn)題：
1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？
2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？
3、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過(guò)這些陌生的數(shù)字。
學(xué)生交流后舉例，如：
1、天氣預(yù)報(bào)2005年3月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
2、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5,(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？
�。ㄈ�、引入概念
這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：
-3 表示零下3攝氏度，
-0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm
而：3 表示零上3攝氏度，
+0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm
我們把以前學(xué)過(guò)的數(shù)大于零叫做正數(shù)。
有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”號(hào)可以省略。
我們把在以前學(xué)過(guò)的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如－３、－０.５、-2/3……
一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。 “－”號(hào)讀著“負(fù)”，如：“－５”讀著“負(fù)５”；“＋”號(hào)讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”�！埃碧�(hào)可以省略。
練習(xí)
1.讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：
�。贰ⅲ�、4/3、－４.5、998、
解：+7、4/3、988是正數(shù)，-9、-4.5 是負(fù)數(shù)
�。ㄋ模�、相反意義的量
例：某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.
它們是具有相反意義的兩個(gè)量.
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的.
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了.
�。�1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。
�。�2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。
對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；
（五）、“0”的意義
思考：一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。
例題：
1、觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度。
海平面的高度如何表示？
2、解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義
它們以什么為基準(zhǔn)？0℃
總結(jié)：“0”的意義
1.空罐中的金幣數(shù)量;
2.溫度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.標(biāo)準(zhǔn)水位;
5.身高比較的基準(zhǔn);
6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);
等等……
引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.
它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。
（六）、課堂練習(xí)
1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度
答：-3℃
2、在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
答：海下面以下392米
3、在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
-16，0，0.04， 25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
答：正數(shù)：0.04、25、8、6、9651、1
負(fù)數(shù)：-16、-3、
4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
答：收入200元
5、河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
答：+0.1米
6、如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作么?
答：-3毫米
7、一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：
(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?
答：（1）-12米
（2）向右移動(dòng)8米
課后小結(jié)
1、 負(fù)數(shù)的概念
正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)
2、 相反意義的量
相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。
3、“0”的意義
引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能 理解有理數(shù)的含義，能夠把給出的有理數(shù)分類、了解0在有理數(shù)分類中的作用.
數(shù)學(xué)思考 經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能夠正確地進(jìn)行分類的能力.
解決問(wèn)題 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
情感態(tài)度 通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn) 會(huì)把所給的有理數(shù)進(jìn)行正確的分類
難點(diǎn) 掌握兩種有理數(shù)的分類方法
教學(xué)過(guò)程
一、 問(wèn)題情景
復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，同時(shí)引出新的問(wèn)題――有理數(shù)的分類。
問(wèn)題1： 有了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，回憶所學(xué)過(guò)的數(shù)，同時(shí)舉出相應(yīng)的例子，一可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，二可以在所提問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)
學(xué)生舉例：1,2,－1，－3，0等。
問(wèn)題2： 在上述列舉的數(shù)中，我們可以怎樣進(jìn)行分類？
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征進(jìn)行分類，顯然可以把小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)（正數(shù)）分成一類――正數(shù)，把正數(shù)前面加負(fù)號(hào)（負(fù)數(shù)）的數(shù)分成一類――負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；也可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，于是有下列分類：
正整數(shù)，如：1、2、3... 零：0 負(fù)整數(shù)：-1，-2，-3...
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)以及有理數(shù)的分類：正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，這里的分?jǐn)?shù)特指是分母不為1的分?jǐn)?shù)，整數(shù)有時(shí)可以認(rèn)為是分 母是1的分?jǐn)?shù)。
二、解決問(wèn)題
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，從而體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想。
問(wèn)題3： 如何對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類？
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)以上知識(shí)學(xué)生進(jìn)行分類。
把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。
問(wèn)題4： 你能解決下列問(wèn)題嗎？談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>
�。�1） 0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
�。�2） -5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
�。�3） 自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
〔解答〕（1）0是整數(shù)、不是正數(shù)但是有理數(shù)（2）－5是整數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)
�。�3）自然數(shù)是整數(shù)，不是所有的自然數(shù)是正數(shù)（比如0），所有的自然數(shù)都是有理數(shù)
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考上述問(wèn)題，必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻�，然后學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣�，個(gè)別同學(xué)在交流中逐步完善自己對(duì)問(wèn)題的看法。
三、知識(shí)應(yīng)用，拓展創(chuàng)新
我們已經(jīng)能夠?qū)τ欣頂?shù)進(jìn)行合理的分類，共有兩種分類方法，下面我們就利用這兩種分類方法解決下列問(wèn)題。
問(wèn)題5：把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)中：
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。�1）把一些數(shù)看作一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就叫這些數(shù)的集合。其中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)集合的一個(gè)元素。
�。�2）特別要注意“零”是整數(shù)集合、非負(fù)數(shù)集合、有理數(shù)集合中的一個(gè)元素；“零”不僅表示“沒(méi)有”而且具有非常確定的內(nèi)容，如零時(shí)、零度；“零”是正負(fù)數(shù)的界限；“零”是偶數(shù)；“零”能被任何非零數(shù)整除；“零”也是一個(gè)不可缺少的數(shù)碼；在數(shù)的表示中起著十分重要的作用。
�。�3）非負(fù)有理數(shù)包括正有理數(shù)和零，在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的；正相對(duì)于負(fù)來(lái)說(shuō)；整數(shù)是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言的。
問(wèn)題6：如圖，大圓覆蓋的區(qū)域表示有理數(shù)的范圍，中圓覆蓋的區(qū)域表示整數(shù)的范圍，小圓覆蓋的區(qū)域表示正整數(shù)的范圍。小圓和中圓把大圓覆蓋的區(qū)域分割為無(wú)公共部分的A、B、C三個(gè)部分，
那么
�。�1）A、B、C分別表示什么區(qū)域？
�。�2）請(qǐng)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：
課后小結(jié)
1. 本節(jié)內(nèi)容：有理數(shù)以及分類。
2. 重點(diǎn)內(nèi)容：有理數(shù)的兩種分類方法、能夠?qū)λo的數(shù)進(jìn)行分類。
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇3
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
地位：《角》是北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章《基本平面圖形》的第三節(jié)，是學(xué)完直線、射線、線段知識(shí)的延續(xù)，又是研究其它圖形的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)
將為后面學(xué)習(xí)角的比較與運(yùn)算建立基礎(chǔ)，同時(shí)又對(duì)今后的幾何學(xué)習(xí)有重要的意義。作用：1、能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、抽象、概括的能力和數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、能讓學(xué)生從具體到抽象、從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，感知知識(shí)源于實(shí)踐的唯物主義思想。
（二）學(xué)情分析
七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見解，希望收到老師的表?yè)P(yáng)，在教學(xué)中我抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，通過(guò)直觀演示，引起學(xué)生的興趣，把它們的注意力集中在課堂中，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫圖，發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
理解角的定義及有關(guān)概念，從運(yùn) 初中數(shù)學(xué)微課角教學(xué)設(shè)計(jì) 動(dòng)的觀點(diǎn)理解平角、周角；
過(guò)程與方法
提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題
情感態(tài)度與價(jià)值觀
經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí) 初中數(shù)學(xué)微課角教學(xué)設(shè)計(jì) 角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，感受圖形 初中數(shù)學(xué)微課角教學(xué)設(shè)計(jì) 世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲、
重點(diǎn)
角的概念；
難點(diǎn)
從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角的概念
教具準(zhǔn)備
多媒體課件，三角板
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1、出示課件：你能在圖中找到熟悉的平面圖形嗎？
2、生活中還有這樣的圖形嗎？
3、這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？
二、新課教學(xué)
1、角的概念的學(xué)習(xí)：
�。�1）觀察圖思考： 初中數(shù)學(xué)微課角教學(xué)設(shè)計(jì) 角是什么？得出角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。 這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。（可對(duì)照?qǐng)D形講解）
�。�2）你 初中數(shù)學(xué)微課角教學(xué)設(shè)計(jì) 會(huì)畫角嗎？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上畫一個(gè)角。
�。�3）一組練習(xí)，說(shuō)出角的頂點(diǎn) 角的邊
�。�4） 初中數(shù)學(xué)微課角教學(xué)設(shè)計(jì) 由鐘表的分針轉(zhuǎn)動(dòng)得到角，生活中還有這樣的圖形嗎？學(xué)生舉例從而引出角的另一個(gè)定義： 一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形也叫做角。其中起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置叫做角的終邊
�。�5）通過(guò)課件動(dòng)畫演示直觀旋轉(zhuǎn)理解角的第二種定義以及直角、平角、周角
初中數(shù)學(xué)微課角教學(xué)設(shè)計(jì)三、一組練習(xí) 判斷：
�。�1）兩條射線組成的圖形叫做角。（ ）
�。�2）平角是一條直線 （ ）
�。�3）一條射線是一個(gè)周角。 （ ）
�。�4 ）把一個(gè)角放到一個(gè)放大10倍的放大
鏡下觀看,角的度數(shù)也擴(kuò)大10倍。 （ ）
�。�5）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) 。 （ ）
三、小結(jié)
學(xué)生總結(jié)角的兩種定義，教師點(diǎn)評(píng)，加深印象鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，在交流中獲益
四、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)4、3、1角>
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。
三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱)三角形（板書）
2、猜三角形
師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：提問(wèn)第3個(gè)圖形時(shí)問(wèn)：被遮住的兩個(gè)角是什么角？
會(huì)是兩個(gè)直角嗎？為什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生開始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）
3、引出課題。
師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）什么是三角形內(nèi)角
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
�。�2）三角形內(nèi)角和
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
3操作驗(yàn)證：小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問(wèn)題。）
4學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？
師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。
�。�2）剪拼
a、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
�。�3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？
師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。ü膭�(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）
�。�4）數(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。
5、鞏固知識(shí)。
�。�1）師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。
�。�2）解決課前問(wèn)題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？
1個(gè)三角形中有沒(méi)有2個(gè)鈍角？
�。�3）師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，
出示2個(gè)三角形，生分別說(shuō)出內(nèi)角和。
把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是？度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)
2、書上88頁(yè)10題。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
3、教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、判斷。
5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。
下課的時(shí)間就要到了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄎ业哪康牟粌H僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。）
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇5
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；
2、能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為單項(xiàng)式；
3、會(huì)指出單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)。
過(guò)程與方法:
通過(guò)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念，知道他們與代數(shù)式之間的關(guān)系和區(qū)別。
情感態(tài)度與價(jià)值觀: 經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn):
單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。
教學(xué)用具:
電腦， Powerpoint幻燈片， 實(shí)物展示臺(tái)
教材分析:
人們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過(guò)程。本節(jié)中，整式的概念、單項(xiàng)式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項(xiàng)，整式加減，乘除等知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。另外，通過(guò)以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過(guò)單項(xiàng)式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力 。
教學(xué)方法:
講練結(jié)合法
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
設(shè)問(wèn)題情景
活動(dòng)1：（出示幻燈片）
請(qǐng)根據(jù)下列情境書 寫代數(shù)式：
1、一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時(shí)間為______小時(shí)。
2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n，則兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方形的面積是______。 教師出示幻燈片，學(xué)生思考，然后回答。
學(xué)生回答： 或 都正確，教師充分給予肯定。
學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。 運(yùn)用貼近學(xué)生生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的興趣。感受代數(shù)式的實(shí)際背景。同時(shí)啟迪學(xué)生實(shí)際生活離不開數(shù)學(xué)。
3、電冰箱包裝箱的形狀是長(zhǎng)方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長(zhǎng)為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。
4、x的立方的相反數(shù)是______。
引入新課
我們看， 是 和 的積， 時(shí)2、m、n的積， 是a2與b的積， 是 與x3的積，他們都是數(shù)字與字母的積， 這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 教師給出單項(xiàng)式的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的定義。
通過(guò)討論，讓學(xué)生體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。
講授新課
請(qǐng)同學(xué)們分析一下， 是單項(xiàng)式嗎？ 是單項(xiàng)式嗎？
請(qǐng)同學(xué)們分析x-y，x+y是單項(xiàng)式嗎？ 師生討論，因?yàn)?可以看作 ，是 和 的積，所以是單項(xiàng)式，但是 是s與t的商，所以不是單項(xiàng)式。
總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。
師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項(xiàng)式。
總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式中只能由乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算。 激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。
做一做
例1 下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式？
�、� ； ⑵ ；
�、� ； ⑷ 。
解：（略） 學(xué)生討論給出答案，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)。 深化對(duì)單項(xiàng)式定義的理解。
探究活動(dòng)一
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
比如，2mn中2是數(shù)字因數(shù)，所以，這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2。
請(qǐng)指出下列各式的系數(shù)：
教師舉例。
學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)。
學(xué)生討論，教師指導(dǎo)。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義。培養(yǎng)學(xué)生有條理的語(yǔ)言敘述能力。通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)系數(shù)。加深對(duì)系數(shù)的理解。同時(shí)增強(qiáng)符號(hào)感。
“1”省略不寫。
是數(shù)不是字母。
分?jǐn)?shù)系數(shù)可以變形。
探究活動(dòng)二
單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
教師和學(xué)生共同探討 總結(jié)，學(xué)生復(fù)述。
學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義。
比如 中a的次數(shù)是2，b的次數(shù)是1，所以， 的次數(shù)是3。 教師舉例，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。 通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)次數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出下列單項(xiàng)式的次數(shù)：
學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。 加深對(duì)次數(shù)的認(rèn)識(shí)。
a的次數(shù)是0 嗎？ 學(xué)生 討論，教師點(diǎn)評(píng)。 當(dāng)指數(shù)為1時(shí)省略，不是沒(méi)有。
做一做
例2 請(qǐng)指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
⑴ ；⑵ 。 學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)，并給予鼓勵(lì)、在此，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注符號(hào)。 加深對(duì)系數(shù)、次數(shù)的理解。
回顧與反思
活動(dòng)4
1、什么是單項(xiàng)式？
2、單項(xiàng)式的系數(shù)有哪些特殊的變化方式？
3、沒(méi)寫指數(shù)的字母的指數(shù)是多少？
學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)并給予鼓勵(lì)。
整理單項(xiàng)式的有關(guān)概念。
鞏固
1、 請(qǐng)同學(xué)們做課后練習(xí)（P173）第1、2題。
2、 作業(yè)：(p173) 第1、2題。
3、 復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識(shí)，并預(yù)習(xí)下一節(jié)。 學(xué)生解答，教師巡視。 鞏固練習(xí)。
課堂反饋
課堂檢查：（小測(cè)試試卷）
綜合考查，學(xué)以致用。 鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
板書設(shè)計(jì):
6、 1、 1 整 式
1、單項(xiàng)式的概念：
注意：（1）單項(xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。
�。�2）單項(xiàng)式中只能有乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算、
2、單項(xiàng)式的系數(shù)和系數(shù)：
注意：（1）符號(hào)不能丟；
�。�2） 系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)省略不寫。
教學(xué)反思：本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為單項(xiàng)式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)，學(xué)生 經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展了符號(hào)感。培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。但在系數(shù)和指數(shù)的強(qiáng)化訓(xùn)練方面還有待加強(qiáng)。
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇6
一、教材分析
本節(jié)課內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用含有字母的式子（整式）表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.整式是初中數(shù)學(xué)的重要概念，是今后學(xué)習(xí)分式、二次根式、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷由數(shù)到式的過(guò)程，體現(xiàn)由特殊（具體）到一般（抽象）的數(shù)學(xué)思想，對(duì)發(fā)展符號(hào)意識(shí)有非常意義。
本節(jié)課的核心內(nèi)容是進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示。由于字母表示數(shù)，因而字母可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算，這正是理解用整式表示數(shù)量關(guān)系的核心。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，需結(jié)合具體的情境，分析問(wèn)題中的數(shù)量，尋找數(shù)量之間的關(guān)系，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)。
二、學(xué)情分析
在前面的學(xué)習(xí)中，主要學(xué)習(xí)的是數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算學(xué)生習(xí)慣用書的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。由“數(shù)”到“式”的過(guò)程，是一個(gè)抽象的過(guò)程。雖然小學(xué)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，但是七年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)薄弱，分析問(wèn)題能力有待提高。在具體的問(wèn)題情境中，對(duì)于如何分析問(wèn)題、尋找相關(guān)數(shù)量、確定數(shù)量之間的關(guān)系、用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到困難。再者我校學(xué)生基本素質(zhì)不高，應(yīng)在學(xué)生自主預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上留有充分時(shí)間思考，討論。
三、教學(xué)目標(biāo)
（1）進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；
�。�2）經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
四、教學(xué)重點(diǎn)
進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量的關(guān)系，并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)難點(diǎn)
正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
展示青藏鐵路的一張圖片，感受那里寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問(wèn)題
師：同學(xué)們有誰(shuí)去過(guò)西藏嗎？你聽說(shuō)過(guò)青藏鐵路嗎？青藏鐵路是世界上線路最長(zhǎng)、海拔最高的高原鐵路。
設(shè)計(jì)意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。引出課題。
（二）初步感受
問(wèn)題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段、列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h、列車在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.
�。�1）2 h行駛多少千米？3 h呢？t h呢？ 8 h呢？
�。�2）如果用v表示速度，列車 t h 行駛的路程是多少？
�。�3）回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答后在教師引導(dǎo)下歸納：字母可以表示數(shù)用來(lái)表示數(shù)
注意：（1）數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫作“· ”或省略不寫; （2）數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；
設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)生通過(guò)范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運(yùn)算，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考我們以前還學(xué)習(xí)過(guò)哪些這樣的字母表示的運(yùn)算律。使學(xué)生加深對(duì)公式和運(yùn)算律的理解并通過(guò)對(duì)比使學(xué)生充分感受字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。
�。ㄈ┲仉y點(diǎn)突破
問(wèn)題:怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？
例一
�。�1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；
（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；
�。�4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；
�。�2）去年的產(chǎn)量是mn件；
�。�3）包裝盒的體積是：a·a·h cm3 即a2h cm3
�。�4）數(shù)n的相反數(shù)是－n
師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，然后和同桌交流，學(xué)生代表板演展示，再有學(xué)生互評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖：熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，為形成單項(xiàng)式的概念做鋪墊。
例二
�。�1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；
�。�2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；
�。�3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm）,用式子表示三角尺的面積；
（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。
解：(1)順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e是（v+2.5）km/h,
(v-2.5)km/h；
(2)買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x+5y+2z）元；
�。�3）三角尺的面積（單位：cm2）為（1/2 ab-∏r2）cm2
(4)這所住宅的建筑面積（單位：m2）為（x2+2x+18）元.
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)下各個(gè)擊破。
師生共同歸納：字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算
注意：（3）帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).
�。�4）除法寫成分?jǐn)?shù)的形式。
設(shè)計(jì)意圖：
進(jìn)一步熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)字母的含義，進(jìn)一步理解字母可以象數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，為形成多項(xiàng)式的概念進(jìn)行鋪墊。
例三
觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，
按此規(guī)律，第n個(gè)式子是 。
師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)觀察，分析，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學(xué)式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性、必要性和一般性。
�。ㄋ模╈柟烫嵘�
問(wèn)題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎？
師生活動(dòng)：教師舉例說(shuō)明比如：如果p表示我們班的人數(shù)，我們班80%的同學(xué)喜歡上數(shù)學(xué)課，那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)。學(xué)生思考、交流后發(fā)言
�。ㄎ澹┚毩�(xí)檢測(cè)
�。�1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；
�。�2）一個(gè)數(shù)比a的 倍小5，則這個(gè)數(shù)為 ；
（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；
（4）某校前年購(gòu)買計(jì)算機(jī) x 臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī) 臺(tái)；
�。�5）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；
�。�6）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字b，則這個(gè)兩位數(shù)為 .
師生活動(dòng)：學(xué)生板演，師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)注意（5）帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的能力。
�。┬〗Y(jié)作業(yè)
小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？
�。�2）為什么用字母表示數(shù)？
�。�3）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇7
第一章豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。
平面圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面:包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體:幾何體也簡(jiǎn)稱體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、常見的幾何體及其特點(diǎn)
長(zhǎng)方體:有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長(zhǎng)方形(正方形是特殊的長(zhǎng)方形)，正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
棱柱:上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長(zhǎng)方體是四棱柱。
棱錐:一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
圓柱:有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。
圓錐:有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。
球:由一個(gè)面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念:
棱:在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開圖:11種
6、截一個(gè)正方體:
(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意:①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.
�、�、長(zhǎng)方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)
(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面--圓.
(5)需要記住的要點(diǎn):
幾何體 截面形狀
正方體 三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、五邊形、六邊形
圓 柱 圓、長(zhǎng)方形、(正方形)、……
圓 錐 圓、三角形、……
球 圓
7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖:從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖:從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖:從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章有理數(shù)及其運(yùn)算
1、有理數(shù)的概念及分類
�、� ②
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
注意:因?yàn)橛邢扌?shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù).
2、數(shù)軸:
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3、相反數(shù):
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。
注意:①在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.
�、谙喾磾�(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是相反數(shù)。
4、絕對(duì)值:
(1)在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|≥0)。0和正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。
零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
也可表示為:
絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;
(2)絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)
①對(duì)任意有理數(shù)a，都有|a|≥0;
�、谌魘a|=0，則a=0;
�、廴魘a|=|b|，則a=b或a=-b;
�、苋魘a|=b(b>0)，則a=±b;
�、萑魘a|+|b|=0，則a=0且b=0;
�、迣�(duì)任意有理數(shù)a，都有|a|=|-a|.
5、有理數(shù)大小的比較法則:
在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大(大數(shù)-小數(shù)>0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)>0);
正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 .
6、倒數(shù):
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
倒數(shù)還可以說(shuō)成是:1除以一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的倒數(shù)為 .
7、有理數(shù)加法法則:
①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
�、垡粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
一些巧算方法:a、互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;b、符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加;c、分母相同的數(shù)，可以先相加;d、幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
8、有理數(shù)減法法則:
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟:
①寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);
�、诳梢岳眉臃▌t，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。
9、有理數(shù)乘法法則:
�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘，積仍為0。
如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如:-2與 、 …等)
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟:①先確定積的符號(hào);②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。
10、有理數(shù)除法法則:
①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
�、诔砸粋�(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無(wú)意義。
11、乘方的概念
(1)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即
在 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)， 叫做冪.
(2)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;
(3)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
注意:①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。
(4)乘方的運(yùn)算性質(zhì):
�、僬龜�(shù)的任何次冪都是正數(shù);
�、谪�(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);
�、�(除0以外任何數(shù)的0次方都得1) 1的任何次冪都得1，0的任何次冪(除0次)都得0;
�、�-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;
⑥在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。
12、有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
運(yùn)算律
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法對(duì)加法的分配律
第三章整式的加減
1、代數(shù)式
字母可以表示任何數(shù)。
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
規(guī)定:單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。
注意: ①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);
�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;
③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
代數(shù)式的書寫格式:
①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt;
②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;
�、蹘Х�?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如 應(yīng)寫作 ;
�、軘�(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略;
�、菰诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫，如4÷(a-4)應(yīng)寫作 ;注意:分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫在式子的后面，如 平方米
2、單項(xiàng)式
由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。
(1)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
(2)如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身
(3)單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
(4)單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是零。
3、多項(xiàng)式
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。
多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 一般說(shuō)幾次幾項(xiàng)式。
4、整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
5、同類項(xiàng)
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
注意:①兩個(gè)相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等.②兩個(gè)無(wú)關(guān):與系數(shù)無(wú)關(guān);與字母順序無(wú)關(guān).
3、合并同類項(xiàng)
把幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)法則:
(1)找同類項(xiàng)
(2)合并①各同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母的指數(shù)不變
(3)不同種的同類項(xiàng)間，用“+”號(hào)連接
(4)沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)，連同前面的符號(hào)一起照抄
4、去括號(hào)法則
(1)括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。
(2)括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。
5、整式的運(yùn)算:
整式的加減法:(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。
6、代數(shù)式求值------------用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算
化簡(jiǎn)，求值------------①先化為最簡(jiǎn)的代數(shù)式;②再用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算
第四章基本平面圖形
1、線段:繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
2、射線:將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。
3、直線:將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。
4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。
一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。
一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示(端點(diǎn)字母寫在前面)。
一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。
5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種:
�、冱c(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。
�、邳c(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。
6、直線的性質(zhì)
(1)直線公理:經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(兩點(diǎn)確定一條直線)。
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。
(3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
(4)直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。
(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。
7、線段的性質(zhì)
(1)線段公理:兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
(2)兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(補(bǔ)充類比:①點(diǎn)到直線的距離:點(diǎn)到直線垂線段的長(zhǎng);②平行線間的距離:平行線間垂線段的長(zhǎng))
(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。)
(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。
8、角:
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。
或:角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
9、平角和周角:一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
10、角的表示
角的表示方法有以下四種:
�、儆脭�(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意:用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
11、角的度量
角的度量有如下規(guī)定:把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
直角三角板(45,45,90)，(30,60,90)可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,150這些角都是15的倍數(shù)。
12、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較
(3)角可以參與運(yùn)算。
時(shí)針問(wèn)題:
時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50;分針每分鐘60;時(shí)針與分針每分鐘差5.50.
時(shí)針與分針夾角=分×5.50-時(shí)×300 (分針靠近12點(diǎn))
時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300-分×5.50(時(shí)針靠近12點(diǎn))
若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。
經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數(shù)/5.5。
13、角的平分線
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
14、多邊形
由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于(n-2)×1800，正多邊形(每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形)的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×1800 / n
過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有(n-3)條對(duì)角線，n邊形共(n-3)×n / 2條對(duì)角線.
15、圓、弧、扇形
圓:平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心
弧:圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。
扇形:由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。
5、解一元一次方程的一般步驟:
(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。
6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟:
找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)解的正確性，作出回答
7、找等量的方法:
(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
(3)常用公式也可作為等量關(guān)系
8、列方程解應(yīng)用題的常用公式:
(1)行程問(wèn)題: 距離=速度×?xí)r間 ;
(2)工程問(wèn)題: 工作量=工效×工時(shí) ;
(3)比率問(wèn)題: 部分=全體×比率 ;
(4)順逆流問(wèn)題: 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價(jià)格問(wèn)題: 售價(jià)=定價(jià)×折× ，售價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+提高率)， 利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)=利潤(rùn)率×成本;
(6)本息和=本金+利息， 利息=本金×利率×期數(shù)
(7)原量×(1+增長(zhǎng)率)=現(xiàn)量; 原量×(1-下降率)=現(xiàn)量 (只有1次增減)
(8)周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題:
C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.
第六章數(shù)據(jù)的收集與整理
1、普查和抽樣調(diào)查
(1)從事一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)大致要經(jīng)歷確定任務(wù)，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過(guò)程。
我們經(jīng)常通過(guò)調(diào)查、試驗(yàn)等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項(xiàng)目很大時(shí)，還可以通過(guò)查閱報(bào)紙、相關(guān)文獻(xiàn)或上網(wǎng)的方式。
(2)為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查。
所要考察的對(duì)象的全體稱為總體。
組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。
(3)①總體的個(gè)數(shù)數(shù)目較多，普查的工作量較大;②有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查;③有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查。
人們往往從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。
抽樣調(diào)查時(shí)，從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
樣本容量:樣本含有個(gè)體的數(shù)目。
(4)隨機(jī)調(diào)查，就是按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，即總體中每個(gè)個(gè)體被選中的可能性都相等。隨機(jī)調(diào)查不是調(diào)查方法。
(5)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力。缺點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性(隨機(jī)性，真實(shí)性)。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖:利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的'百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。
(2)畫法:
�、儆�(jì)算不同部分占總體的百分比:各項(xiàng)數(shù)量 / 總數(shù) ×100%。(在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比圓心角度數(shù) / 3600 ×100%)。
�、谟�(jì)算各個(gè)扇形的圓心角(頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角)的度數(shù)。圓心角度數(shù)=3600×百分比
③在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。
3、頻數(shù)分布直方圖
(1)頻數(shù)分布直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組的頻數(shù)。
如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差也比較大時(shí)，頻數(shù)分布直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況。
(2)頻數(shù)分布直方圖的制作步驟:
①找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差(極差)。
②決定組距和組數(shù)(組數(shù):把全體樣本分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)在50~100之間時(shí)，分組的數(shù)量在5-12之間較為適宜; 組距:把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離〈注意分點(diǎn)歸屬問(wèn)題〉。)
�、鄞_定分點(diǎn)
�、芰谐鲱l數(shù)分布表.
⑤畫頻數(shù)分布直方圖.
(3)條形圖和直方圖的區(qū)別
�、贄l形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小，而直方圖實(shí)際上是用長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)，當(dāng)長(zhǎng)方形的寬相等的時(shí)候，把組距看成“1”，用矩形的的高表示頻數(shù);
�、跅l形圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，是一個(gè)范圍;
�、蹢l形圖中，各長(zhǎng)方形之間有空隙，而直方圖中，各長(zhǎng)方形是靠在一起的，中間無(wú)空隙。
4、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)
�、贄l形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
②折線統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地反映事物的變化情況。
�、凵刃谓y(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
為了較直觀比較直觀地表達(dá)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意縱、橫坐標(biāo)同一單位長(zhǎng)度所表示的量一定要一致。
為了較直觀地反映幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的比例關(guān)系繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意縱軸從0開始。
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇8
教學(xué)目的：
（一）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的
符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：地圖冊(cè)（中國(guó)地形圖）。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？
內(nèi)容：老師說(shuō)出指令：
向前兩步，向后兩步；
向前一步，向后三步；
向前兩步，向后一步；
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問(wèn)題見教材。讓學(xué)生思考－3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”（正號(hào)）表示正數(shù)。舉例說(shuō)明：3、2、0.5、等是正數(shù)（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是負(fù)數(shù)。
4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的1313本地某銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)
課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
（1）美美得95分，應(yīng)記為多少？
（2）多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？
課后反思：
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇9
《角》是新教材二年級(jí)第二學(xué)期的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱認(rèn)識(shí)直角會(huì)用三角尺等正確地判斷直角。下面給大家整理了七年級(jí)上冊(cè)《角》的數(shù)學(xué)課件，歡迎借鑒！
一、設(shè)計(jì)理念：
在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)圖形的問(wèn)題；應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的圖形，應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教材分析：
本課是在以前學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行新授的，并且本單元要學(xué)的圖形都是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)這些幾何圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，所以在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重把握好舊知向新知的引渡，使學(xué)生能自然而然激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)目標(biāo)：
�。薄⑹箤W(xué)生認(rèn)識(shí)射線，知道直線、射線和線段之間的聯(lián)系和區(qū)別。
�。病⑹箤W(xué)生認(rèn)識(shí)角。
四、教學(xué)流程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：（出示動(dòng)物百米賽跑圖）你知道跑道是由什么圖形組成的嗎？
生：線段。
師：你會(huì)畫線段嗎？（指名板演）用什么畫的？為什么要用直尺畫呀？
�。ù诉^(guò)程自然而然導(dǎo)入線段的特征，從而為后面要學(xué)的射線、直線作好準(zhǔn)備）
師：線段是直的，這是線段的什么呀？你還知道線段的哪些特征。
生：有兩個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)（可以量出長(zhǎng)度）
師：如果將線段的一端延長(zhǎng)（或兩端都延長(zhǎng)）那會(huì)變成什么圖形呢？
（二）、認(rèn)識(shí)射線、直線。
1、 自學(xué)課本第109頁(yè)
2、 比較線段、射線和直線，并從現(xiàn)實(shí)生活中舉事例。
師：它們各叫什么名字呀？它們又與線段有什么不同和相同的地方呢？
學(xué)生回答。
師：你能應(yīng)用這個(gè)知識(shí)解釋生活中或自然界中的射線嗎？看誰(shuí)說(shuō)的多。
生：手電筒的光線。
生：探照燈射出的線……
五、教學(xué)結(jié)束：
讓學(xué)生能把現(xiàn)實(shí)生活中的東西和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，讓學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)了解社會(huì)，并使學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)自社會(huì)，也能用于社會(huì)。
教學(xué)反思：
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)量角的單位和學(xué)習(xí)用量角器測(cè)量角的大小。其中讀角的度數(shù)是一個(gè)難點(diǎn)，什么時(shí)候看內(nèi)圈，什么時(shí)候看外圈是學(xué)生容易混淆的地方。教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念多，如：中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語(yǔ)言）知識(shí)盲點(diǎn)多，幾乎沒(méi)有舊知識(shí)作鋪墊，操作程序復(fù)雜，尤其是對(duì)于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。
教學(xué)中，我為學(xué)生提供了動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、自主學(xué)習(xí)的能力和問(wèn)題意識(shí)。認(rèn)識(shí)量角器這一環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生觀察自己的量角器，在量角器上你發(fā)現(xiàn)了什么？新鮮的事物總是能吸引學(xué)生的注意，學(xué)生的觀察是認(rèn)真的，仔細(xì)的，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)也很積極，我給予肯定和表?yè)P(yáng)，然后引導(dǎo)歸納小結(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生自主探究，從中體驗(yàn)了探索的樂(lè)趣。緊接著我提出問(wèn)題：怎樣用量角器去量一個(gè)角呢？激發(fā)學(xué)生往下學(xué)習(xí)的欲望。
學(xué)生嘗試量角，探求量角的方法。學(xué)生看到的只是一個(gè)靜態(tài)的、完整的角，還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，量角時(shí)為什么量角器中間那個(gè)點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一邊，另一邊看刻度，對(duì)于角的旋轉(zhuǎn)過(guò)程和方向沒(méi)有建立表象加以認(rèn)識(shí)，自然對(duì)讀角的刻度時(shí)很茫然，弄不明白什么情況看外刻度線上的數(shù)或內(nèi)刻度線上的數(shù)，盡管有的同學(xué)會(huì)量，也不知所措，說(shuō)不出理由，因?yàn)閷W(xué)生的理解抽象思維遠(yuǎn)遜于對(duì)形象的記憶，教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生去尋找量角的方法，中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，就意味著量角器上有角的頂點(diǎn)，零線對(duì)準(zhǔn)角的一條邊，另一條邊旋轉(zhuǎn)到量角器的另一條刻度線上，說(shuō)明你要量的角就是量角器上形成的這個(gè)角。教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較容易認(rèn)錯(cuò)刻度，因?yàn)槊織l長(zhǎng)刻度線上都有兩個(gè)數(shù)，這是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。我組織學(xué)生小組討論，有什么好方法來(lái)突破這個(gè)難點(diǎn)，之后請(qǐng)學(xué)生發(fā)言。有的說(shuō)：“與量角器的零刻度線重合的這條邊對(duì)著的 0 是在內(nèi)圈的，另一條邊就看內(nèi)圈的數(shù)字，如果對(duì)著的 0 是在外圈的，另一條邊就看外圈的數(shù)字�！边�有的說(shuō)：“我先判斷畫的角如果是銳角就認(rèn)刻度線上的小數(shù)，如果是鈍角就認(rèn)刻度線上的大數(shù)。在這個(gè)時(shí)機(jī)引導(dǎo)總結(jié)出量角的方法：“中心對(duì)頂點(diǎn)，零線對(duì)一邊，另一邊認(rèn)刻度，內(nèi)外分清楚�！边�真不能小看學(xué)生的力量，他們總結(jié)的方法很適合大家用。這樣給學(xué)生留出思考和探究的時(shí)間和空間得出的結(jié)論，比教師一一講授要好。
此外，我的教學(xué)收獲是：在上課時(shí)，我們會(huì)牽著學(xué)生的鼻子走，讓學(xué)生朝自己設(shè)定的方向發(fā)展。但是通過(guò)觀察我發(fā)現(xiàn)，其實(shí)學(xué)生有自己的思想，有自己的體驗(yàn)，在教學(xué)時(shí)要關(guān)注這些，選取合理的因素加以利用。給學(xué)生提供思考和解決問(wèn)題的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓不同層次的學(xué)生取得不同的進(jìn)步。
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇10
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
三、情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)工具
PPT多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，我們要用到0．
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
二、新課學(xué)習(xí)
1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
存折上，銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”．如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；
教師講解：一對(duì)意義相反的量，一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)用負(fù)數(shù)表示。
強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。
把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù)
故事：虛偽的零下
在日常生活和生產(chǎn)中大量存在著具有相反意義的量，引入負(fù)數(shù)完全是實(shí)際的需要。
歷史上，負(fù)數(shù)曾經(jīng)到非議，直到16世紀(jì)，歐洲大多數(shù)的數(shù)學(xué)家都還不承認(rèn)負(fù)數(shù)，他們覺(jué)得“0就是什么也沒(méi)有”，還有什么東西能夠比“什么也沒(méi)有”還小呢？德國(guó)數(shù)學(xué)家史蒂芬說(shuō)：“負(fù)數(shù)是虛偽的零下”，僅是些記號(hào)而已。法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡則認(rèn)為，從0減去4是胡說(shuō)八道。
最早發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的是我們中國(guó)人，我國(guó)的“孟子”一書中就有“鄰國(guó)之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負(fù)數(shù)的意思。秦漢時(shí)的古代算經(jīng)“九章算術(shù)”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負(fù)；余錢為正，虧錢為負(fù)。三國(guó)時(shí)魏國(guó)人劉徽在“九章算術(shù)”的注解中，則更進(jìn)一步概括了正、負(fù)數(shù)的意義，他明確提出，兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生，是世界科學(xué)史上的一項(xiàng)重大的發(fā)現(xiàn)，也是我國(guó)人民對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展作出的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，我們應(yīng)該引以自豪！另外，印度數(shù)學(xué)家在公元625年（比我國(guó)遲幾百年），婆羅摩捷多已經(jīng)提出了負(fù)數(shù)的概念。他用“財(cái)產(chǎn)”表示正數(shù)，用“欠債表示負(fù)數(shù)，并用它們解釋正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算。
0只表示沒(méi)有嗎?
1.空罐中的金幣數(shù)量;
2.溫度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.標(biāo)準(zhǔn)水位;
5.身高比較的基準(zhǔn);
6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);
……0只是一個(gè)基準(zhǔn),它具有豐富的意義,不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.
2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法？
待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
課后小結(jié)
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。
初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 篇11
1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，?從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系．
引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念．
2．通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．
�。�3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)．
�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．
3．對(duì)于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．
4．正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)．
根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值．
（2）有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零．
�。�3）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│．
�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
�。�1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．
（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，?能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解．
�。�3）理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，?會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．
�。�4）會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大�。�
2．過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念；會(huì)用正、?負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．
2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念．
3．關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義．
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