最新六年級下學期數(shù)學教學計劃人教版(6篇)
時間流逝得如此之快,前方等待著我們的是新的機遇和挑戰(zhàn),是時候開始寫計劃了。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質的計劃嗎?以下是小編為大家收集的計劃范文,僅供參考,大家一起來看看吧。
六年級下學期數(shù)學教學計劃人教版篇一
負數(shù)圓柱,圓錐比例統(tǒng)計數(shù)學廣角整理和復習
1、初步認識負數(shù),正確讀寫正負數(shù),知道其含義。
2、學會用負數(shù)表示日常生活中實際問題,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,
3、借助數(shù)軸學會此本正正負數(shù)
4、圓柱,圓錐,掌握特征側面積,表面積計算方法及體積計算公式,解決實際問題。
5、空間觀念
6、理解比例的定義和基本性質,會解比例
7、理解正反比例的定義,解決實際問題
8、認識正比例圖象,并會畫圖,
9、了解比列尺,會求比例尺以及根據比例求圖中的距離和實際距離,
10、認識放大或縮小
11、會綜合應運學過的統(tǒng)計知識,從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息,正確解釋統(tǒng)計結果。
12、能夠根據統(tǒng)計提供的信息,作出正確判斷或簡單預測
13、經歷“抽屜原理”授課過程,初步了解“抽屜原理”解決實際問題。
14、通過靈活應運解決問題,感受數(shù)學的能力
(1)數(shù)與代數(shù):復習概念,基本運算方程解法。各種類型應運題的分析方法和解決思路。
(2)空間與圖形;認識測量,形體周長,面積,體積計算方法,對稱軸,平移,旋轉幾何轉變,解決實際問題。
(3)統(tǒng)計與概率,掌握統(tǒng)計定義,調查表,分析統(tǒng)計表。統(tǒng)計圖知識。復習平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),復習有關可能性。
重點:認識正負數(shù)圓柱和圓錐特征以及計算公式掌握比例基本性質,解比例。用比例式解決實際問題,會求圖上距離和實際距離。會從統(tǒng)計圖中提取信息,正確解釋統(tǒng)計結果。認識“抽屜原理”解決實際問題
難點:理解,并會運用正負數(shù)理解圓柱和圓錐各部分特征及公式推導公式理解比例的定義和比例的定義區(qū)別,理解正反比例,會列比例式理解抽屜原理及含義
六年級下學期數(shù)學教學計劃人教版篇二
這冊教材包括下面一些內容:比例、圓柱和圓錐、簡單的統(tǒng)計(二)以及小學六年來所學數(shù)學內容的總復習。其中還安排了“球”和“扇形統(tǒng)計圖”作為選學內容。本冊教材的這些內容是在前幾冊的基礎上按照完成小學數(shù)學的全部教學任務安排的,著重使學生認識一些常見的立體圖形,掌握它們的體積等計算方法,進一步發(fā)展空間觀念;進一步形成統(tǒng)計的觀念,掌握用復式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據整理結果的方法,提高依據統(tǒng)計數(shù)據的分析、預測、判斷能力;理解比例、正比例、反比例的概念,加深認識一些常見的數(shù)量關系,會用比例知識解答比較容易的應用題。然后把小學數(shù)學的主要內容加以系統(tǒng)的整理和復習,鞏固所學的數(shù)學知識,使學生能夠綜合運用所學的數(shù)學知識解決比較簡單的實際問題;結合新的教學內容與系統(tǒng)的整理和復習,進一步發(fā)展思維能力,培養(yǎng)思維品質,進行思想品德教育。
本冊教材中的比例、圓柱和圓錐、簡單的統(tǒng)計(二)都是小學數(shù)學的重要內容。首先,認識圓柱和圓錐的特征,掌握圓柱和圓錐的一些計算,既可以為進一步學習其他形體的表面積和體積及其計算打好基礎,進一步發(fā)展空間觀念,也可以增強解決問題的策略和方法,逐步增強學生收集、處理信息的意識和能力。最后學習好比例的知識,不僅可以增強學生用數(shù)學方法處理數(shù)學問題的能力,而且也使學生獲得初步的函數(shù)觀念,為進一步學習相關知識作初步的準備。因此,讓學生認識這些內容的概念,學會應用這些概念、方法和計算解決一些實際問題,是教學的重點。
本冊教材編寫特點:
1、重視研究圖形的特征,鼓勵學生猜想和估計,加強操作,進一步發(fā)展學生的空間觀念。
第十冊已經教學過長方體和正方體,它們都是由幾個平面圖形圍成的幾何體。本冊教學兩種新的立體圖形:圓柱和圓錐。這兩種立體圖形都是含有曲面的幾何體。教材教學時,同以前各冊一樣,重視加強學生的操作,發(fā)展學生的空間觀念。教學每一種形體時,都引導學生先觀察形體的特征,然后進行一些實驗。教材鼓勵學生聯(lián)系已有知識對新學習的內容先猜一猜或估一估,在猜測或估計的基礎上進行實驗和推理,培養(yǎng)學生的學習能力。此外,本冊教材在聯(lián)系實際方面也有所加強。一方面在教學形體概念加強聯(lián)系周圍的實物,另一方面適當增加了實踐活動和先測量物體再計算表面積或體積的練習題。
2、加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓練,注意要求適當。
本冊教材繼續(xù)加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓練,為此,例題中在統(tǒng)計圖后面提出幾個問題,讓學生看圖回答。有的練習題還專門安排看統(tǒng)計圖回答問題?紤]到制作簡單的統(tǒng)計圖對小學生來說并不是很容易的,教材中一方面注意說明制作統(tǒng)計圖的一般方法和步驟,另一方面在安排練習時基本上都安排半獨立完成的。以免對制作統(tǒng)計圖的要求過高。
3、突出比例的概念,加強知識間的聯(lián)系。
正比例關系和反比例關系,實際上是一種函數(shù)關系。修訂后的教材中,比例知識趨于簡化,教學的重點是正、反比例的概念,用比例知識解應用題只保留一些較簡單的。本冊教材為了突出比例的概念的應用,作了以下幾點改進:
⑴把比例尺安排到比例的概念教學之后教學,加強比例尺與比例概念的聯(lián)系,這樣既有助于學生加深理解比例的概念,又便于學生運用比例的知識和解比例的方法來解決有關比例尺的計算問題。
⑵教學正比例概念之后接著教學反比例概念并增加兩個概念的聯(lián)系和對比。
⑶在比例知識解應用題的最后增加了用不同知識解的練習題。通過這樣的教學,可以加強整數(shù)、分數(shù)運算和比例之間的聯(lián)系,提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力。
4、加強數(shù)學知識的整理,使所學的數(shù)學知識系統(tǒng)化。
本冊教材的最后一個單元是總復習,把小學階段所學的主要內容進行系統(tǒng)的整理和復習,使學生對所學的數(shù)學知識得到鞏固和加深,計算能力得到進一步提高,更好地達到小學數(shù)學教學的目標。本冊教材對這一單元的編寫作了以下幾點改進:
⑴把小學的數(shù)學內容分為整數(shù)和小數(shù)、簡易方程、分數(shù)和百分數(shù)、量的計量、幾何初步知識、比和比例、簡單的統(tǒng)計七部分,依次分別復習。
⑵在復習每一部分知識時,注意加強知識間的內在聯(lián)系。
⑶選用適當?shù)姆绞綆椭鷮W生回憶并整理所學的數(shù)學基礎知識。
⑷在練習中既注意基本的訓練,又注意適當加強靈活和綜合運用知識的練習,以利于進一步提高學生的計算能力和解題能力。
5、繼續(xù)加強能力的培養(yǎng)。
本冊教材繼續(xù)加強能力的培養(yǎng),做法與前幾冊基本相同,另外還結合本冊特點加強靈活運用知識和綜合運用知識的能力的培養(yǎng)。
⑴培養(yǎng)分析、比較和綜合能力。
⑵培養(yǎng)抽象、概括能力。
⑶培養(yǎng)判斷、推理能力。
⑷培養(yǎng)遷移類推能力。
⑸培養(yǎng)學生思維的靈活性和敏捷性。
⑹培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。
略
1、理解比例的意義和基本性質,會解比例,會看比例尺,理解正比例和反比例的意義,能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例,會用比例知識解答比較容易的應用題。
2、認識圓柱、圓錐的特征,初步認識球的半徑和直徑,會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
3、會看和制作含有百分數(shù)的復式統(tǒng)計表,了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法,會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。
4、通過系統(tǒng)的整理和復習,加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握,更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力,發(fā)展學生的思維能力和空間觀念,提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力。
思想教育:
(1)通過闡明數(shù)學在日常生活和生產建設中廣泛應用,激發(fā)學生學習興趣,不斷進行學習目的教育。
(2)對學生進行愛祖國、愛社會、愛科學的思想教育。
(3)培養(yǎng)學生認真、嚴格、刻苦鉆研的學習態(tài)度、克服困難的精神,計算仔細、書寫整潔,自覺檢驗的學習習慣。
基礎知識教學方面:
加強概念、性質、法則、公式、
六年級下學期數(shù)學教學計劃人教版篇三
比例、統(tǒng)計初步知識、圓柱和圓錐、總復習
1、知識要求:
(1)理解比例的意義和性質,會解比例;理解正比例和反比例的意義,會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例,會根據正比例或反比例的意義解答簡單的應用題。
(2)填寫統(tǒng)計表,會制作比較簡單或局部的統(tǒng)計表,會依據統(tǒng)計表進行初步的分析,提出一些問題;會制作比較簡單或局部的統(tǒng)計圖,會依據條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖,回答或提出一些問題。
(3)認識圓柱和圓錐的特征,會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
(4)通過系統(tǒng)的整理和復習,使學生鞏固和加深理解小學階段所學的數(shù)學知識。正確、靈活地進行計算,會依據題目的具體情況選擇簡便的解答方法,會運用所學的數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題。為學生升入初中,順利的完成九年義務教育階段的數(shù)學學科的學習任務,奠定良好的基礎。
2、能力要求:進一步培養(yǎng)學生的計算能力、發(fā)展學生空間觀念和思維能力,提高解決簡單實際問題的能力。
3、德育要求:讓學生進一步受到辯證唯物主義的啟蒙教育和國情教育,進一步培養(yǎng)學生健康情感、良好的意志品質和學習習慣。通過實踐活動,使學生初步了解數(shù)學與社會的聯(lián)系,進一步感受數(shù)學的作用。
1、比例的意義和性質………………3課時
2、比例尺………………2課時
3、正比例…………………3課時
4、反比例…………………3課時
5、應用題…………………3課時
1、統(tǒng)計表…………3課時
2、統(tǒng)計圖…………6課時
1、圓柱的認識和表面積………………3課時
2、圓柱的體積………………2課時
3、圓錐的體積………………2課時
六年級下學期數(shù)學教學計劃人教版篇四
一、情況分析
本年級共有學生41人,從上學期考試成績分析,學生的基礎的知識、概念、定義掌握比較牢固,口算、筆算驗算及脫式計算較好。但粗心大意的還比較多,靈活性不夠,應用能力不夠強。但總的來說大部分學生對數(shù)學比較感興趣,接受能力較強,學習態(tài)度較端正;也有部分學生自覺性不夠,不能及時完成作業(yè)等,對于學習數(shù)學有一定困難。所以在新的學期里,在端正學生學習態(tài)度的同時,應加強培養(yǎng)他們的各種學習數(shù)學的能力,以提高成績。
本班有幾名學困生。這些同學自覺性不夠,缺乏刻苦鉆研的精神,總想偷懶,不做作業(yè)或者抄別人的作業(yè)。今后首先還是加強學習習慣培養(yǎng),如學前的自習、課后的復習等。在書寫上還要繼續(xù)提高要求,只有讓學生在認真書寫的基礎上才有可能認真思考。
其次,這學期分數(shù)的計算占了極大一塊內容,所以培養(yǎng)他們的計算能力是關鍵。另外百分數(shù)應用題是本學期的重點,在教學中加強數(shù)學數(shù)量關系的分析。讓學生學會分析,學會審題,提高解題能力。最后在激發(fā)學生學習興趣方面多尋找方法,使他們樂學,愿學。努力提高他們的學習成績。
義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年級(下冊)
1、百分數(shù)的應用2、圓柱和圓錐3、比例4、確定位置5、正比例和反比例6、解決問題的策略7、統(tǒng)計8、總復習
1、使學生在經歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特征,能正確地判斷圓柱和圓錐,理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法,會正確地進行計算。
2、使學生認識復式折線統(tǒng)計圖,了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用,了解復式折線統(tǒng)計圖的繪制方法,初步學會用復式折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計的數(shù)據,會對復式折線統(tǒng)計圖進行簡單的分析和判斷。
3、使學生理解比例的意義和基本性質,會解比例;認識比例尺,會看比例尺,會進行比例尺的有關計算;理解正比例和反比例的意義,能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例,理解用比例關系解應用題的方法,學會用比例知識解答比較容易的應用題。
4、使學生通過系統(tǒng)的復習,鞏固和加深理解小學階段所學的數(shù)學知識,更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力,發(fā)展思維能力和空間觀念,并提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力。
教學重點
1、理解比例的意義和性質,會解比例。
2、使學生能夠應用比例的知識,求出平面圖的比例尺。
3、使學生掌握圓柱、圓錐的特征,理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法,并會計算。
4、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積、容積,解決實際問題。
5、使學生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用,并學會制作一些含有百分數(shù)的簡單統(tǒng)計表。
6、使學生比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例,簡單方程等基礎知識,具有進行四則混合運算的能力。
教學難點
1、使學生理解正、反比例的意義,能夠正確判斷成正、反比例的量,會用比例知識解答比較容易的應用題。
2、使學生認識折線統(tǒng)計圖的特點和作用,學會制作一些簡單的統(tǒng)計圖。
3、使學生會用學過的簡便算法,合理、靈活地進行計算。
4、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法,能夠較靈活地運用所學知識
1、走進新課程,決勝新課程。認真搞好課堂教學研究工作,找課堂要質量。
2、教學相長,多閱讀與教學有關的書籍,報刊、雜志,多學習新的理論知識,在實踐中不斷探索、提高。
3、多與家長聯(lián)系,多與學生交流,了解學生思想動態(tài),及時反饋信息。
4、放下架子,與學生交流,尊重學生民主權力,做到師生互動,教學做到因材施教。
5、采用一幫一互助活動,成立學習小組,讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評比,培養(yǎng)優(yōu)生,鼓勵學困生。
6、重視在學生已有知識和生活經驗中學習和理解教學。
7、重視引導學生自主探索,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。
8、重視培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。
9、把握教學要求,促進學生發(fā)展。
10、改進教學評價方法。
11、認真落實作業(yè)輔導這一環(huán)節(jié),及時做好作業(yè)情況記載。并對問題學生及時提醒,限時改正,逐步提高。
六年級下學期數(shù)學教學計劃人教版篇五
要重視知識的系統(tǒng)化,避免盲目做題,搞題海戰(zhàn)術,確實抓好復習工作,提高教學質量。
教師要認真研究《課程標準》,把握教學要求,弄清重點和難點,做到有的放矢。要引導學生反復閱讀課本,弄清重點章節(jié),以及每一章節(jié)的復習重點。要根據平時作業(yè)情況和各單元測試情況,弄清學生學習中的難點、疑點所在。計劃先根據教材的安排進行復習;再分概念、計算、應用題三大塊進行訓練;最后適當進行綜合訓練,切實保證復習效果。
復習課的一個重要特點就是在系統(tǒng)原理的指導下,引導學生對所學的知識進行系統(tǒng)的整理,把分散的知識綜合成一個整體,使之形成一個較完整的知識體系,從而提高學生對知識的掌握水平。
解題方法多樣化可以培養(yǎng)學生分析問題的能力,靈活解題的能力。不同的分析思路,列式不同,結果相同,收到殊途同歸的效果,同時也給其他的學生以啟迪,開闊解題思路。復習時,要引導學生從不同的角度去思考,引導學生對各類習題進行歸類,這樣才能使所學的知識融會貫通,提高解題的靈活性。
復習一定要做到精要,有目的、有重點,要讓學生在練習中完成對所學知識的歸納、概括。題目的設計要新穎,具有開放性、創(chuàng)新性,能多角度、多方位地調動學生的能動性,讓他們多思考,使思維得到充分發(fā)展, 學到更多的解題技能。
面向全體學生是素質教育的基本要義之一,總復習更應該體現(xiàn)這一點。教師應全面了解“學情”恰當對學生作出評價,正確引導學生搞好復習,以期他們取得好的成績。
畢業(yè)班數(shù)學復習課的備課,重點要抓住二點:一是要把握教材內容,善于提煉和歸納教材的知識要點和訓練重點;二是要根據教材的知識要點和訓練重點,精心選擇和設計練習題。
1、克服復習單純?yōu)閼犊荚嚨腻e誤思想,防止在復習中不適當?shù)丶又貙W生過重負擔,大量擠占學生休息和活動時間,只重少數(shù)學生提優(yōu)、輕多數(shù)學生提高和猜題押題、死記硬背等錯誤做法,應該把復習看作整個教學工作的一個重要環(huán)節(jié)。
2、克服復習中只重一例一題,不重知識基本結構的做法。
3、克服復習中只重知識技能,不重提高發(fā)展學生數(shù)學思考能力的做法。
4、克服復習中只管上課不管效果的做法。
5、克服復習中只注意課本,不關注課改和(標準)的做法。
第一階段鞏固知識、整理知識。4-5周
第二階段歸類訓練發(fā)展提高3周
第三階段模擬訓練查漏補缺2周
1、鞏固知識,以練為主。鞏固知識是復習課的主要任務。以練為主,且以學生自己筆練為主,應作為鞏固知識的主要策略。常見復習時有的課還以教師講學生聽為主,或者以教師提問個別學生應答為主。實踐證明這些方式大多沒有以學生動筆練習為主的效果好。復習時教師除了幫助學生理清要點和說明常見錯誤的防止和糾正策略外,應大膽放心地讓學生自己練習,通過練習鞏固知識,獲得提高。
2、整理知識,學生為主。整理知識是復習課的重要一環(huán)。常見在復習時師生通過一問一答由教師將知識整理出來,我們認為整理知識最好以學生為主,教師應當是引導者和組織者。實踐證明在教師引導下以學生自己為主,并通過同學之間的交流來整理知識,學生容易理清知識和理解知識之間的聯(lián)系區(qū)別,記牢知識和運用知識解決簡單實際問題。
3、查漏補缺,調查為先。查漏補缺是復習的重要內容。所以在復習前摸清學生中的“漏”和“缺”非常重要,在復習課中應十分重視補“缺漏”和糾錯誤。摸清“缺漏”和常見的錯誤,平時摘記學生作業(yè)中的問題不失為一個好方法,在復習課之前,作些摸底調查也非常必要。
六年級下學期數(shù)學教學計劃人教版篇六
六五、六六班共115人。大部分學生能做到上課專心聽講,發(fā)言積極,認真完成作業(yè),主動預習和復習,還學會了對單元知識系統(tǒng)的小結。而且通過近六年的學習,他們的數(shù)學知識有一定積累,他們的數(shù)學思維水平也有較大的進步,部分學生解答問題的能力較強,不管遇到什么題,能通過自己的探索和發(fā)現(xiàn)找到方法和思路,有的方法還相當?shù)暮喗。也有個別學生對綜合性的問題還不能夠充分理解并解決,需要本期繼續(xù)努力。
[新知識] 本學期的教材中涉及到的新知識只有兩個單元:
第一單元:圓柱和圓錐
1、經歷由面旋轉成體的過程,認識圓柱和圓錐,了解其基本特征及各部分的名稱。
2、結合具體情境,探索并掌握圓柱表面積的方法,并解決一些生活中的實際問題。
3、結合具體情境,了解圓柱和圓錐體積(容積)的含義,探索并掌握計算方法,并運用解決簡單的實際問題。
4、經歷類比猜想-驗證說明的探索過程,體會類比、轉化等思想,初步發(fā)展推理能力。
第二單元:正比例和反比例
1、結合具體情境,體會生活中存在著大量互相依賴的變量;在具體情境中,嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。
2、結合豐富的實例,認識正比例和反比例;能根據正比例和反比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是正比例或反比例。
3、會利用正、反比例的有關知識解決簡單的生活實際問題。
4、體會比例尺產生的必要性和實際意義,了解比例尺的含義。
5、運用運用比例尺的有關知識,解決一些生活中的實際問題。
[總復習]教學目標:
1.鞏固加深對所學知識的理解,溝通各部分知識的內在聯(lián)系,將所學的知識系統(tǒng)化。
2.應用所學的知識解決簡單的問題,總結解決問題的策略,并嘗試提出新問題。
3.回顧學習過程及解決問題的過程,逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣。
4.體會知識與知識、知識與生活之間的聯(lián)系,增強應用數(shù)學的意識,體會數(shù)學的魅力。
5.與同伴交流學習過程中的收獲與自己的不足,形成實事求是和敢于質疑的態(tài)度,發(fā)展自信心和克服困難的意志。
[教學內容]:
1、數(shù)與代數(shù)
數(shù)的認識:包括整數(shù),小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù),常見的量。
數(shù)的運算:包括運算的意義,估算,計算與應用,運算律及對數(shù)的再認識。
代數(shù)初步:包括字母表示數(shù),方程,正比例和反比例,探索規(guī)律。
2、空間與圖形
圖形的認識:包括線與角、平面圖形、立體圖形。
圖形的測量:包括長度、面積、體積。
圖形與變換
圖形與位置
3、統(tǒng)計與概率
能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據信息有關的問題。
能通過收集數(shù)據、描述數(shù)據、分析數(shù)據的過程作出合理的決策,認識到統(tǒng)計對決策的作用。
能對數(shù)據的來源、處理的方法,以及由此得到的結果進行合理的質疑。
4、解決問題的策略
主要內容:梳理在以前學習過程中用到的解決問題的策略,如:列表、畫圖、嘗試與猜測、從特例開始尋找規(guī)律等;體會解決問題策略的多樣性。
1、鼓勵學生積極思考,大膽提出問題。
2、培養(yǎng)學生善于對知識進行回顧與整理。
3、鼓勵學生利用所學的知識解決問題。
本學期的教學重點是:培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力以及綜合學力。
1.圓柱和圓錐: 15課時
2.正比例和反比例: 15課時
3.數(shù)與代數(shù) 20課時
4.空間與圖形 15課時
5、統(tǒng)計與概率 5課時
6、解決問題的策略 5課時
7、綜合學力練習 10課時
8、機動 5課時
說明:本學期估計總課時90節(jié)(除節(jié)假日),以上預案僅做參考,具體課時安排可根據學生的實際情況做適當?shù)恼{整。
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