淺談如何和培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

李玉碧

永善縣蓮峰鎮(zhèn)中心校 云南 昭通 657305

內(nèi)容摘要：數(shù)感是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)我們數(shù)學(xué)教師提出的一個(gè)新要求。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感對(duì)學(xué)生的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。本文就如何和培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

關(guān)鍵詞：數(shù)感 培養(yǎng)

我是一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，今年教一年級(jí)�？粗�一個(gè)個(gè)學(xué)生還不會(huì)數(shù)數(shù)、寫數(shù)，把32寫成302。我開始思考這個(gè)問題：就象美術(shù)有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣，要學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該具備良好的“數(shù)感”。數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力，是自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對(duì)具體問題進(jìn)行分析處理的能力，它對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的運(yùn)算運(yùn)用起著重要的作用�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”；在關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的說明中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)為：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴�；能估�?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中還強(qiáng)調(diào)：要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。根據(jù)義務(wù)教育階段提出的數(shù)感的主要內(nèi)容和培養(yǎng)途徑，結(jié)合本班實(shí)際，對(duì)“如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感”問題談?wù)勎以谌粘Ｕn堂教學(xué)中的幾點(diǎn)粗淺做法。

1、在體驗(yàn)生活中獲取數(shù)感

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得主動(dòng)發(fā)展。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識(shí)的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生彩集生活實(shí)例。

①聯(lián)系身邊事物，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界所具有的量化的意味。如學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)中，認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說說現(xiàn)實(shí)生活中“1”表示的事物。學(xué)生舉例：1本書、1只鳥、l棵樹、l根小棒、1個(gè)國(guó)家、1串葡萄、1捆小棒……并數(shù)數(shù)幾粒葡萄是一串，幾根小棒是一捆?幫助學(xué)生理解“l(fā)”可以表示1個(gè)個(gè)體，也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合，可能表示很大的物體，也可以表示很小的物體，滲透l中有多，多中有1的思想。

②感受生活實(shí)例，形成對(duì)數(shù)的良好直覺

在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等有利于建立數(shù)感。如到操場(chǎng)上去走走、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、400米的距離，到學(xué)校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、l千克、10千克的實(shí)際重量等。讓學(xué)生說說從家到學(xué)校路程大約有多遠(yuǎn)？步行上學(xué)或坐車要多少時(shí)間？讓學(xué)生說說所住的房間面積有多大？教室、學(xué)校操場(chǎng)、校園的面積有多大？數(shù)學(xué)課本每頁紙厚度大約多少？對(duì)折10次、20次的高度大約多少？

2、在比較中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如，在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)試著估算一下一頁報(bào)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學(xué)生？體育館有多少個(gè)座位？全校學(xué)生人數(shù)與體育館座位數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少，同時(shí)也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。在這樣的估算訓(xùn)練中，學(xué)生估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。因此，在學(xué)生對(duì)數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過比較才會(huì)使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，體會(huì)到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，以及辯證地看待一個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。

3、在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷��！苯Y(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴�，能增�?qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

如教學(xué)“有余數(shù)除法的應(yīng)用題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道開放題：“有21個(gè)同學(xué)到公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？”學(xué)生通過計(jì)算21÷5＝4……1，學(xué)生體會(huì)到，在這個(gè)實(shí)際問題中，商4和余1表示什么意思，得出必須用5條船才可以，然而這只是一種解決的方法。有的學(xué)生通過分析得出，還可以3條船上各乘5個(gè)人，另外兩條船上各剩3人；或一條船上乘5個(gè)人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4個(gè)人等多種方案。學(xué)生在探索實(shí)際問題的過程中，切實(shí)了解了計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。

4、 在表達(dá)與交流中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如，在實(shí)際測(cè)量中，教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方法測(cè)出了花壇的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，再1米1米的量；還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，同時(shí)體會(huì)別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

5、在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使己具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。例如，在一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中，教師創(chuàng)設(shè)情境，如：春天來了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？“春游�！睂W(xué)生齊聲回答。在組織春游的過程中，我們會(huì)遇到哪些問題呢？或者你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決什么問題？同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有計(jì)算耗油量的問題；有根據(jù)路程與速度估算時(shí)間的問題；有設(shè)計(jì)路線的問題。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問題的方案，并對(duì)自己設(shè)計(jì)的方案的合理性做出了解釋。學(xué)生們解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷構(gòu)成建立對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，強(qiáng)化數(shù)感。

6、在操作體驗(yàn)中增強(qiáng)數(shù)感

“兒童思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展；智慧的鮮花是開在手上的。”（皮亞杰語）動(dòng)手操作活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開動(dòng)手操作。例如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下操作活動(dòng)：

（1）稱一稱：學(xué)生動(dòng)手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。

（2）數(shù)一數(shù)：學(xué)生點(diǎn)數(shù)，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個(gè)？

（3）掂一掂：讓學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會(huì)1千克的物品有多重。

（4）找一找：教師拿出課前準(zhǔn)備的三種外型一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不能用秤稱，只能用手掂，找出重1千克的盒子。

通過以上一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)，體驗(yàn)了“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親身感受，并借對(duì)蘋果等重的感受來體會(huì)1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量其他物品的重，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

總之，數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。在教學(xué)工作中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)、操作、反思等活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)生敏銳精確的數(shù)感，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)。

作者簡(jiǎn)介：李玉碧 1981年出生 ，男 ，漢族 ，大專文化 。