中學(xué)數(shù)學(xué)范文第1篇

[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義

美國心理學(xué)家布魯納認為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)�！彼�謂基本結(jié)構(gòu)就是指，“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理�！薄皩W(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的�！睌�(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分，下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說中來看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義。

.“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”。心理學(xué)認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)�！碑�(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中去，學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。

.有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記�！薄皩W(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。”由此可見，數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的，無怪乎有人認為，對于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生�！�

3.學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識�！辈懿藕步淌谝舱J為，“如果學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移�！泵绹�心理學(xué)家賈德通過實驗證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中�！睂W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。

4.強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應(yīng)等。因此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

表層知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學(xué)生只有通過對教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識。

深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題�！敝�苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦。因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。由于中學(xué)生認知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高。我們認為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應(yīng)思想。其理由是：（）這三個思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。（）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握。（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機會比較多。（4）掌握這些思想可以為進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)學(xué)模型法，數(shù)形結(jié)合法，變換法，函數(shù)法和類分法等。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的活動是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)方法，通過一系列數(shù)學(xué)技能操作來完成的。

四、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)表層知識與深層知識具有相輔相成的關(guān)系，這就決定了他們在教學(xué)中的辯證統(tǒng)一性�；�于上述認識，我們給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一個教學(xué)模式：操作—掌握—領(lǐng)悟。

對此模式作如下說明：（）數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)要求教師較好地掌握有關(guān)的深層知識，以保證在教學(xué)過程中有明確的教學(xué)目的。（）“操作”是指表層知識教學(xué)，即基本知識與技能的教學(xué)。“操作”是數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)的基礎(chǔ)。（3）“掌握”是指在表層知識教學(xué)過程中，學(xué)生對表層知識的掌握。學(xué)生掌握了一定量的數(shù)學(xué)表層知識，是學(xué)生能夠接受相關(guān)深層知識的前提。（4）“領(lǐng)悟”是指在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對掌握的有關(guān)表層知識的認識深化，即對蘊于其中的數(shù)學(xué)思想、方法有所悟，有所體會。數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種數(shù)學(xué)思想、方法交織在一起，在教學(xué)過程中依據(jù)具體情況在一段時間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想或方法，效果可能更好些。

參考文獻：

布魯納．教育過程．上海人民出版社，973．

中學(xué)數(shù)學(xué)范文第2篇

【論文摘要】新課程已走進中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何正確理解新課程理念，樹立正確中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀，開展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及評價成為目前首要思考與解決的問題。本文針對現(xiàn)實數(shù)學(xué)教學(xué)的實際狀況與新課程理念的沖突，明確作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該建立起的新的教學(xué)理念，展開具體教學(xué)實踐策略的分析，特別強調(diào)了對數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)樹立正確的評價理念與采取的態(tài)度方法。由此進行對新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考與策略、評價分析，以求與同行的商榷。

《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》為數(shù)學(xué)教學(xué)樹立了新理念、提出了新要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生巨大的變化，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極、迅速地反思過去和現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，理解新的數(shù)學(xué)課程理念，建立起新的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際狀況與新課程理念

目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些亟待解決的問題。反映在課程上：教學(xué)內(nèi)容相對偏窄，偏深，偏舊；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會；對書本知識、運算和推理技能關(guān)注較多，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，情感關(guān)注較少，課程實施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

分析我們的課堂教學(xué)，我認為可以用八個字概括：狹窄、單一、沉悶、雜亂(教學(xué)視野狹窄，信息傳遞單一，師生關(guān)系沉悶，教學(xué)環(huán)境雜亂)。由此而產(chǎn)生學(xué)生知識靜化、思維滯化、能力弱化的現(xiàn)象，而事實上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應(yīng)該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵學(xué)生用自己的方法去探索問題和思考問題。因而改進目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)勢在必行。

我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革確立了嶄新的理念，在課程目標上突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容強調(diào)現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式上動手實踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式；建立目標多元、方法多樣的教學(xué)評價體系；并充分考慮和大力推進現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

二、新課程下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實施策略

1.樹立多元化的教學(xué)目標

“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，有思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”�；�于這樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面樹立其多元化的教學(xué)目標。[

2.建立互動型的師生關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。教學(xué)中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的目標重心在于改變學(xué)生、促進學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進技能發(fā)展，完成社會化的任務(wù)。學(xué)生的目標在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標上的差異，才有利于教學(xué)目標的達成與實現(xiàn)。

這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)�種角色。由傳統(tǒng)的知識傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識占有者成為動態(tài)的研究者。

其次，要求教師以新角色實踐教學(xué)。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高講臺，走進學(xué)生身邊，與學(xué)生進行平等對話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動，努力當(dāng)學(xué)生的顧問，當(dāng)他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。

一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的互動型關(guān)系，就要求教師在備課時從學(xué)生知識狀況和生活實際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來學(xué)會有關(guān)知識和技能；在課堂上尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗與認知水平，讓學(xué)生大膽提問、主動探究，發(fā)動學(xué)生積極地投入對問題的探討與解決之中；應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。

3.引入生活化的學(xué)習(xí)情境

《課標》指出：數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。

4.選用開放性的教學(xué)內(nèi)容

新的數(shù)學(xué)課程改革強調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機組成部分。

中學(xué)數(shù)學(xué)范文第3篇

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)目標；教學(xué)方法；教學(xué)內(nèi)容

改革開放以來，國家的經(jīng)濟水平不斷發(fā)展，生產(chǎn)力發(fā)展水平?jīng)Q定著教育內(nèi)容，教育是國家振興的基石。大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接有一些問題，不論是教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容還是課堂氛圍方面，都存在不同程度的銜接問題，使得一些學(xué)生不能很好地學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，不能從中學(xué)的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)化為大學(xué)的學(xué)習(xí)方式，對于知識不能更好地進行學(xué)習(xí)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩感，使得數(shù)學(xué)不能得到更好的發(fā)展。因此，根據(jù)教育改革形勢和學(xué)生表現(xiàn)，為了使剛邁入大學(xué)的學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，順利改變中學(xué)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教育模式，繼續(xù)深化基礎(chǔ)教育改革和完善大學(xué)教育，研究探討大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式等方面存在的聯(lián)系，2023年孫露等提出運用翻轉(zhuǎn)課堂進行教學(xué)設(shè)計，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)存在的聯(lián)系給出一些建議與解決策略[1]；2023年楊博諦等通過改革教育模式，從教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方式等方面給出了相應(yīng)的對策與建議[2]；2023年羅衛(wèi)華等研究了高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接問題，通過對大學(xué)新生進行問卷調(diào)查，探究大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，從教材的知識點以及出現(xiàn)斷層的原因，給出針對性建議[3]；2023年陸海高給出了高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接方法與路徑，從改變考核方式入手給出了建議[4]。馮淑霞等給出了中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別對學(xué)習(xí)和教學(xué)的影響[5-6]。信息飛速發(fā)展的今天，對于中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間存在的銜接問題，還未巧妙利用信息技術(shù)去解決。本文對大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容進行對比、思考，并給出相應(yīng)的建議與針對性策略。

1中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接存在的問題

社會不斷發(fā)展，對人才的要求發(fā)生改變，因此中學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容方面做出了相應(yīng)調(diào)整，中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面出現(xiàn)重復(fù)以及斷層。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)使得部分大學(xué)新生較難接受大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象知識，難以適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的上課環(huán)境，以至于對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。大學(xué)如果剛開始不能跟上教師的節(jié)奏，后期的學(xué)習(xí)會更加困難，從而放棄數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，這在很大程度限制了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，影響社會的發(fā)展與進步。1.1大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)新課程改革后，中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容存在重復(fù)，有的內(nèi)容完全重復(fù)，有的內(nèi)容存在部分重復(fù)。對于完全重復(fù)的內(nèi)容，在大學(xué)教授相關(guān)內(nèi)容時可以適當(dāng)縮短時間，一筆帶過，過多的講解可能會適得其反。部分重復(fù)內(nèi)容主要指，一些內(nèi)容在中學(xué)階段只是知道內(nèi)容或者簡單的結(jié)論，對于其中的理論支撐并未理解。因此，對于該部分，大學(xué)在教授過程中應(yīng)重點講解其本質(zhì)內(nèi)容，對于結(jié)論要給出嚴格的證明過程，加深學(xué)生對內(nèi)容的理解。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生的抽象思維要求更加高，證明過程更多是抽象思維的過程，因此，教學(xué)過程中運用教學(xué)方法，使得學(xué)生可以適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)，同時在教學(xué)過程中要不斷滲透高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生逐漸適應(yīng)高等教學(xué)模式，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣以及成就感。高等教學(xué)更加注重知識產(chǎn)生的原因，更加注重理論講解，讓學(xué)生知其然更要知其所以然，大學(xué)數(shù)學(xué)不是簡單的套用公式、解題，更多的是對數(shù)學(xué)思想的理解。孫露，方輝平等對中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)重復(fù)的內(nèi)容進行了論述[1]。1.2大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容上的脫節(jié)大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容存在著脫節(jié)現(xiàn)象，新課程改革的過程中，《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》對中學(xué)數(shù)學(xué)做出改革，新增一些大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，例如：風(fēng)險與決策、開關(guān)電路與布爾代數(shù)、球面上的幾何、信息安全與密碼、對稱與群等內(nèi)容，而高中原來教材中的數(shù)列和函數(shù)的極限、極限的運算、反三角函數(shù)、三角函數(shù)中的積化和差公式等大量內(nèi)容被刪掉，因此，部分大學(xué)生對于大學(xué)遇到的積分和導(dǎo)數(shù)問題不知如何下手。同理，求極限、連續(xù)以及微積分的計算過程中需要運用參數(shù)方程以及極坐標方程等知識，而這些知識是高中的選修知識，部分學(xué)生沒有學(xué)習(xí)到這些知識，不能解決這類問題。另外，在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中文科數(shù)學(xué)中的知識點刪去的內(nèi)容更多，如排列與組合、數(shù)學(xué)歸納法、二項式定理等。中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)斷層，導(dǎo)致中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)知識點銜接不到位，造成大學(xué)教學(xué)困難。

2中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接新的思考與對策

中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題主要在于：二者在教學(xué)內(nèi)容方面存在重復(fù)和脫節(jié)問題；部分學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識掌握不牢靠，強化不夠，不能很好地回顧之前講過的知識。為了解決這些問題，需要對兩者之間的銜接問題進行探討、思考。首先，需要解決教材問題，對教材進行改革，將重復(fù)部分進行刪減，找到適合兩者使用的教材。對于中學(xué)階段的重復(fù)內(nèi)容進行篩除，同時，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)增添一些內(nèi)容，以便為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，盡可能避免斷層和脫節(jié)問題的出現(xiàn)。在中學(xué)階段，更加注重直接運用知識解題，而大學(xué)階段更注重對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，與中學(xué)相比，證明和理論性更強。其次，應(yīng)當(dāng)充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，開設(shè)專門的銜接課程，使學(xué)生提前了解之后的教學(xué)內(nèi)容，做好中學(xué)與大學(xué)的知識點銜接，為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。銜接課程能夠使學(xué)生提前適應(yīng)大學(xué)教學(xué)方式，同時也能解決知識點脫節(jié)的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及求知欲。通過利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將教育資源最大化，同時網(wǎng)絡(luò)銜接課程解決了時間和空間的限制，使大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)脫節(jié)問題得以解決，具有以下特色：（1）調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、提高教學(xué)內(nèi)容銜接的有效性。依據(jù)教育改革，對比研究大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相似部分，對相似部分進行調(diào)整，更好地銜接教學(xué)內(nèi)容，有效提高教學(xué)內(nèi)容銜接的有效性，充分利用飛速發(fā)展的信息技術(shù)，在網(wǎng)上尋找名師案例，發(fā)揮學(xué)生自身的主動性，讓學(xué)生自己進行差漏補缺，使學(xué)生自己可以更好地做好中學(xué)與大學(xué)之間的有效銜接，更好地適應(yīng)大學(xué)生活。在新課程理念和信息技術(shù)背景下，為了更好地將知識與理論融會貫通，可以利用線上線下共同教學(xué)的方式，讓學(xué)生提高的綜合能力，有利于學(xué)生有效地銜接中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。（2）構(gòu)建新的銜接課教學(xué)模式、線上線下相融合。利用現(xiàn)代信息技術(shù)建立線上大學(xué)數(shù)學(xué)課程，使學(xué)生的時間得到充分利用，學(xué)習(xí)不再僅限于上課，利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實現(xiàn)線上線下相結(jié)合，將線上課程作為學(xué)生的必要補充，可以進行線上預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，使學(xué)生適應(yīng)大學(xué)教學(xué)模式，使信息技術(shù)的作用最大化。（3）全面考核評價、增強質(zhì)量意識。采用“線上+線下”的考核方式，采用多種評價方式，有助于學(xué)生的發(fā)展，線上評價主要評價學(xué)生的教學(xué)活動；而線下評價模式主要對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)思想方面進行評價，綜合評價模式更能全面看待學(xué)生，促進學(xué)生的全面發(fā)展。（4）豐富教學(xué)活動、提升綜合能力。在教學(xué)過程中，教師可以運用信息技術(shù)資源，豐富教學(xué)活動的各個環(huán)節(jié)，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，可以運用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來監(jiān)測學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生綜合能力得到提高。線上活動可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高，增強學(xué)生的求知欲，為學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時利用信息技術(shù)來引領(lǐng)教育，也符合新課改教育理念的要求。教學(xué)中選擇線上線下結(jié)合的教學(xué)模式解決中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題，將線上教育作為線下教育的必要補充，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，使得學(xué)生更好地做好銜接。

3結(jié)語

對中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標、教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式進行全面調(diào)研，對教學(xué)案例的實踐結(jié)果進行分析得出，需要完善教學(xué)內(nèi)容，針對同一知識點，中學(xué)數(shù)學(xué)更加注重對知識點的運用，而對知識點的理解更多放在大學(xué)教學(xué)中，因此大學(xué)數(shù)學(xué)更需要學(xué)生具有抽象思維的能力，更多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，大學(xué)數(shù)學(xué)是抽象的；而針對兩者內(nèi)容脫節(jié)的部分，需要利用信息化技術(shù)給出新的對策，開設(shè)一門有特色的網(wǎng)上銜接課作為補充，增強銜接內(nèi)容有效性；調(diào)整教學(xué)目標，把課程思政育人目標加到課程目標里，培養(yǎng)學(xué)生堅毅品質(zhì)和科學(xué)創(chuàng)新精神，使其符合學(xué)生的成長規(guī)律；改革教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式，不斷提高學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新意識，進而實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標、教學(xué)方法和教學(xué)方式的合理銜接。

參考文獻

[1]孫露,方輝平.“翻轉(zhuǎn)課堂”視角下高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接重疊內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計［J］.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2023(1):70－76．

[2]楊博諦,趙天緒.大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接分析及對策研究[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版),2023,30(5):112-115.

[3]羅衛(wèi)華,王新民.高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接性研究[J],高教學(xué)刊,2023(2):193-194.

[4]陸海高.高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接方法與路徑[J],當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究,2023,9(30):64-65.

[5]馮淑霞,黎景輝,梁志斌,等.中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別對學(xué)習(xí)和教學(xué)的影響[J].數(shù)學(xué)通報,2023,59(3):1-6.

中學(xué)數(shù)學(xué)范文第4篇

[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義

美國心理學(xué)家布魯納認為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指，“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理�！薄皩W(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的�！睌�(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分，下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說中來看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義。

1.“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”。心理學(xué)認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)�！碑�(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中去，學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。

2.有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。”由此可見，數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的，無怪乎有人認為，對于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生�！�

3.學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。”曹才翰教授也認為，“如果學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移�！泵绹�心理學(xué)家賈德通過實驗證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。

4.強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應(yīng)等。因此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

表層知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學(xué)生只有通過對教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識。

深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題�！敝�苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦。因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。由于中學(xué)生認知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高。我們認為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應(yīng)思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。（2）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握。（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機會比較多。（4）掌握這些思想可以為進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)學(xué)模型法，數(shù)形結(jié)合法，變換法，函數(shù)法和類分法等。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的活動是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)方法，通過一系列數(shù)學(xué)技能操作來完成的。

四、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)表層知識與深層知識具有相輔相成的關(guān)系，這就決定了他們在教學(xué)中的辯證統(tǒng)一性�；�于上述認識，我們給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一個教學(xué)模式：操作—掌握—領(lǐng)悟。

對此模式作如下說明：（1）數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)要求教師較好地掌握有關(guān)的深層知識，以保證在教學(xué)過程中有明確的教學(xué)目的。（2）“操作”是指表層知識教學(xué)，即基本知識與技能的教學(xué)�！安僮鳌笔菙�(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)的基礎(chǔ)。（3）“掌握”是指在表層知識教學(xué)過程中，學(xué)生對表層知識的掌握。學(xué)生掌握了一定量的數(shù)學(xué)表層知識，是學(xué)生能夠接受相關(guān)深層知識的前提。（4）“領(lǐng)悟”是指在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對掌握的有關(guān)表層知識的認識深化，即對蘊于其中的數(shù)學(xué)思想、方法有所悟，有所體會。數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種數(shù)學(xué)思想、方法交織在一起，在教學(xué)過程中依據(jù)具體情況在一段時間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想或方法，效果可能更好些。

參考文獻：

[1]布魯納．教育過程．上海人民出版社，1973．

中學(xué)數(shù)學(xué)范文第5篇

陶可南京市第十三中學(xué)

我們應(yīng)該冷靜下來思考，中學(xué)數(shù)學(xué)教育究竟應(yīng)該關(guān)注什么？“數(shù)學(xué)是思維的體操”，這句名言長期以來成為數(shù)學(xué)教育者維護數(shù)學(xué)尊嚴的擋箭牌，成為教師對學(xué)生的有效的麻醉劑。但是，在學(xué)生頷首的同時還是有那么多的學(xué)生仍在質(zhì)疑，學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用？他們對自己在數(shù)學(xué)上下那么多的精力感到惋惜，對自己在數(shù)學(xué)上的天賦的能力產(chǎn)生懷疑與反思。我們不能武斷的歸結(jié)于學(xué)生的不努力，我們的數(shù)學(xué)教育有沒有問題。就目前的狀況，中學(xué)數(shù)學(xué)教育仍舊可以用“紙上談兵”這句成語簡單概括之。課堂成為教師演練陣容的唯一戰(zhàn)場，解題成為操起的刀戈，這種教育現(xiàn)象令人憂心忡忡。沒有人去關(guān)心學(xué)生的內(nèi)心狀態(tài)，沒有人去注意教師的真實感受，大多數(shù)教師與學(xué)生在少數(shù)數(shù)學(xué)專家權(quán)威的“大哉數(shù)學(xué)”的高聲唱嘆聲中暈頭轉(zhuǎn)向，迷失了自我，逐漸喪失自我思考的能力。

中學(xué)數(shù)學(xué)教育最應(yīng)該關(guān)注什么？既不是解題方法的總結(jié)，也不是數(shù)學(xué)知識技能的簡單積聚，數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向應(yīng)與教育發(fā)展的大方向相一致，教育關(guān)注的問題也應(yīng)該是數(shù)學(xué)所關(guān)注的問題。因此數(shù)學(xué)教育的目的性應(yīng)該跳出數(shù)學(xué)本身這一狹窄的范圍，必須溶入到整個教育這一寬廣的大視野中。數(shù)學(xué)教育更應(yīng)該關(guān)注思考，關(guān)注生存。思考發(fā)軔于生存，更好更深的思考才有可能更好的生存。追溯數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的誕生發(fā)端于生存的需求，而隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，其逐漸成為少數(shù)人頭腦的智力游戲，成為檢驗一個人智力高低的標準。這種弊端已延續(xù)到現(xiàn)在，達到根深蒂固的程度。脫離了需求的數(shù)學(xué)是無用的，而脫離了實踐的課堂教學(xué)也是無用的，而這正是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的嚴重弊端。