五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)資料
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)資料
數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題,所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)資料,歡迎大家分享。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)資料1
第一單元分?jǐn)?shù)的加減法
1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法
(1)同分母分?jǐn)?shù)加、減法(分母不變,分子相加減)
(2)異分母分?jǐn)?shù)加、減法(通分后再加減)
(3)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算:同整數(shù)。
(4)結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
2、帶分?jǐn)?shù)加減法:
帶分?jǐn)?shù)相加減,整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。
附:具體解釋
(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法:
同分母分?jǐn)?shù)相加、減,分母不變,只把分子相加減。
2、計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、分母不同,也就是分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加、減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法:
異分母分?jǐn)?shù)相加、減,要先通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。
在一個(gè)算式中,如果有括號(hào),應(yīng)先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
第二單元長(zhǎng)方體和正方體
1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體特點(diǎn):
(1)有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,相對(duì)的面的面積相等,相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形,最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形,最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點(diǎn):
(1)正方體有12條棱,它們的長(zhǎng)度都相等。
(2)正方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是正方形,每個(gè)面的面積都相等。
(3)正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,它是一種特殊的長(zhǎng)方體。
相同點(diǎn) 不同點(diǎn)
面
棱
長(zhǎng)方體
都有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。
6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
(有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)。
相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等
正方體
6個(gè)面都是正方形。
12條棱都相等。
3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式:
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4=長(zhǎng)×4+寬×4+高×4
L=(a+b+h)×4
長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高
a=L÷4-b-h
寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-高
b=L÷4-a-h
高=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-寬
h=L÷4-a-b
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12
L=a×12
正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12
a=L÷12
4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
無(wú)底(或無(wú)蓋)
長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ah+bh)
貼墻紙
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6用字母表示:S=6a2
生活實(shí)際:
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面
游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面
水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1:用刀分開(kāi)物體時(shí),每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)
注意2:長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍,表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。
(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍,表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘,(即a·a·a)
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
用字母表示:V=Sh(橫截面積相當(dāng)于底面積,長(zhǎng)相當(dāng)于高)。
注意:一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等,但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位,計(jì)量液體的體積,如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L=1dm31ml=1cm3)
長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法,跟體積的計(jì)算方法相同。
但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。(所以,對(duì)于同一個(gè)物體,體積大于容積。)
注意:長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍,體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。
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