一元一次方程教案(精選10篇)
一元一次方程教案(精選10篇)
五、我的課堂,我做主,我來說
生1我掌握方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程,即①有未知數(shù)②是等式;
生2:我掌握一元一次方程的概念:等式兩邊只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;
生3:我會檢查一個(gè)數(shù)值是不是方程的解;
生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個(gè)包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個(gè)量的兩種不同種表達(dá)方式!
生5:我覺得用方程解決實(shí)際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得簡單!
師:謝謝你們精彩的發(fā)言,你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!
五、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸
(1)基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊
(2)拓展練習(xí)如下;
1、下列四個(gè)式子中,是一元一次方程的是()
A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1
D.|10.5x|=0.5yE、
2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=
3、下面有四張卡片,請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程,并和你的同學(xué)交流一下,看看你和誰不謀而合!
課后反思:
數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要,在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對概念性的東西進(jìn)行閱讀,幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延,讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時(shí)候,要求學(xué)生自己讀教材,然后和同學(xué)相互討論,以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上,學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好:書讀百遍,其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中,閱讀對學(xué)生來說至關(guān)重要,它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。
一元一次方程教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):通過復(fù)習(xí),加深一元一次方程、方程的解等概念的了解,會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
情感目標(biāo):讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
一元一次方程的解法和應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、本章知識回顧:
1.有關(guān)概念:
。1)方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。
注意:方程必須滿足兩個(gè)條件:
、俸形粗獢(shù);
、谑堑仁健
。2)方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
。3)一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1.注意:判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程,滿足三個(gè)條件:
①只含有一個(gè)未知數(shù);
②未知數(shù)的次數(shù)是1;
、畚粗獢(shù)的系數(shù)不為0.
。4)方程的簡單變形規(guī)則:
、俜匠虄蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,方程的解不變。
、诜匠虄蛇叾汲艘曰虺酝粋(gè)不為0的數(shù),方程的解不變。
。5)移項(xiàng):把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號后移到另一邊,方程的解不變。
2.解一元一次方程的步驟:
、偃シ帜;
、谌ダㄌ枺
、垡祈(xiàng);
、芎喜⑼愴(xiàng);
、菹禂(shù)化為列一元一次方程解
應(yīng)用題的步驟:
①審:弄清題意,分清已知量和未知量,明確個(gè)數(shù)量間的關(guān)系;
②設(shè):設(shè)出未知數(shù);
、哿校焊鶕(jù)題中的等量關(guān)系列出方程;
、芙猓呵蟪龇匠痰慕;
⑤答:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意,并寫出答案。
二、運(yùn)用知識,訓(xùn)練能力
1.下列方程中,哪些是一元一次方程,哪些不是?并說明理由。
。1)4+5x=11
(2)x+2y=5
(3)x2-5x+6=0
三、合作探究,解決問題
復(fù)習(xí)題4、5、14、17
通過生生、師生合作,共同完成。
四、暢談收獲,分享成果
通過本節(jié)課的復(fù)習(xí),你又有哪些新的收獲?
五、布置作業(yè)
復(fù)習(xí)題
一元一次方程教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):了解一元一次方程的概念,掌握含括號的一元一次方程的解法。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與解題思路。
3、情感目標(biāo):通過主動探索,合作學(xué)習(xí),相互交流,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),感受數(shù)學(xué)的魅力,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn):
1、重點(diǎn):了解一元一次方程的概念,解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點(diǎn):括號前面是負(fù)號時(shí),去括號時(shí)忘記變號。移項(xiàng)法則的靈活運(yùn)用。
三、教學(xué)方法:
1、教 法:講課結(jié)合法
2、學(xué) 法:看中學(xué),講中學(xué),做中學(xué)
3、教學(xué)活動:講授
四、課 型:
新授課
五、課 時(shí):
第一課時(shí)
六、教學(xué)用具:
彩色粉筆,小黑板,多媒體
七、教學(xué)過程:
1、創(chuàng)設(shè)情景:
今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲,這個(gè)游戲的名字叫:猜猜你心中的“她”
心里想一個(gè)數(shù)
將這個(gè)數(shù)+2
將所得結(jié)果
最后+7
將所得的結(jié)果告訴老師
。ǔ橐粋(gè)同學(xué),讓他把他計(jì)算的結(jié)果告訴老師,由老師通過計(jì)算得到他最開始所想的數(shù)字。)
老師:同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎?
同學(xué):不知道。
老師:那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎?這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解一元一次方程。
2、探究新知:
一元一次方程的概念:
前面我們遇到的一些方程,例如 3
老師:大家觀察這些方程,它們有什么共同特征?
。ㄌ崾荆河^察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。)
。ǔ橥瑢W(xué)起來回答,然后再由老師概括。)
只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,像這樣的方程
叫做一元一次方程。
老師:同學(xué)們從這個(gè)概念中,能找出關(guān)鍵的字嗎?能用它來判斷一個(gè)式子是否是一元一次
方程嗎?
再次強(qiáng)調(diào)特征:
。1)只含一個(gè)未知數(shù);
。2)未知數(shù)的次數(shù)為1;
(3)是一個(gè)整式。
(注意:這幾個(gè)特征必須同時(shí)滿足,缺一不可。)
3、例題講解:
4、鞏固練習(xí)
。1)解方程
(2)當(dāng)y為何值時(shí),2(3y+4)的值比5(2y—7)的值大3?解5(x+2)=2(5x—1)
。柟叹毩(xí),抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成,其余的同學(xué)在演草紙上完成,待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評。)
5小結(jié):和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
一元一次方程教案 篇4
一、教材分析
1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用
(1)本節(jié)課是七年級第七章《用一元一次方程解決實(shí)際問題》的第3課時(shí),主要學(xué)習(xí)用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法,本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,結(jié)合路程問題,進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問題中分析數(shù)量關(guān)系,用一元一次方程解決實(shí)際問題。對學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式與其他方程解實(shí)際問題都具有重要的意義和作用。
2、教學(xué)目標(biāo)(認(rèn)知、能力、情感)
(1)知識目標(biāo):能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系,進(jìn)而用一元一次方程解決路程問題。
(2)能力目標(biāo):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決實(shí)際問題的能力。
(3)情感目標(biāo):通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性;通過問題情境的設(shè)置,讓學(xué)生熱愛生活、熱愛體育。
3、教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系,用一元一次方程模型解決路程問題的過程。
知識、方法重要,其獲取過程更重要,在教學(xué)中不能只重結(jié)果而忽視過程中學(xué)生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動,不然學(xué)生就不具備主動建構(gòu)知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動力,只會成為解題工具,所以我把方法獲取過程作為本課的重點(diǎn)。
4、教學(xué)難點(diǎn):掌握用列表的方法審清題意,抽象具體問題中的數(shù)學(xué)背景,建立數(shù)量間的等量關(guān)系。
用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會“列表法”在把握路程問題等量關(guān)系的`優(yōu)越性,進(jìn)而掌握這種方法是學(xué)生感到困難的,所以把它是本節(jié)課的難點(diǎn)。
5、教法學(xué)法:優(yōu)選教法
本節(jié)課主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生興趣,問題讓學(xué)生想,設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做,方法技巧讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥,促進(jìn)學(xué)生主動探索,積極思考,歸納,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生真正成為課堂的主人.
指導(dǎo)學(xué)法:學(xué)生不是被動的接受信息,而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計(jì)解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過程中學(xué)習(xí)。
二、教學(xué)環(huán)節(jié)
我把本節(jié)課設(shè)計(jì)為5個(gè)環(huán)節(jié):
1、情境引入相遇問題,初步感知列表方法
張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險(xiǎn),他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了,這種毒性在8小時(shí)就會發(fā)作,他們知道離森林大約600千米的地方有一個(gè)大醫(yī)院,本醫(yī)院的救護(hù)車60千米/小時(shí),可他們開的越野車40千米/小時(shí),你們想想,用什么辦法就可以救張叔叔呢?
通過救人情境的創(chuàng)設(shè),既對學(xué)生已有知識的檢測,又激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣,在不知不覺中引入路程問題——相遇問題。
引入問題后,學(xué)生獨(dú)立思考如何確定問題中的等量關(guān)系,然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法(畫圖或列表)。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量,讓學(xué)生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、交流探討中感受“列表法”,讓學(xué)生參與的知識獲取過程,真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
2、感悟故事中的追及問題,拓展提高對列表的認(rèn)識
第二場龜兔賽跑:兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實(shí)比烏龜快的多,他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘,并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘,停1分鐘,如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行,兔子以每分鐘12米的速度行進(jìn),試問兔子追上烏龜需要多長時(shí)間?追上的地點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
以同學(xué)們熟悉的故事為背景,配以形象生動的動畫,引入路程問題——追擊問題。然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問題的數(shù)量關(guān)系,思考解決問題的多種方法(根據(jù)不同等量關(guān)系,設(shè)不同未知數(shù),列出不同的方程),進(jìn)一步體會“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。
教學(xué)過程不能簡單地重復(fù),學(xué)習(xí)過程也不能使機(jī)械地模仿,而應(yīng)在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題,由一種方法到兩種方法,就是這一理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生在應(yīng)用“列表”法的過程中,提高對“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認(rèn)識。
3、回歸現(xiàn)實(shí),梳理新知
浙江奧運(yùn)健兒孟關(guān)良,在雅典奧運(yùn)會上的奪冠為水上項(xiàng)目獲得了第一枚金牌,掀開了水上項(xiàng)目的新章。金牌后面是無數(shù)的汗水,在千島湖,孟關(guān)良是這樣艱苦訓(xùn)練的:一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點(diǎn),快艇以每秒5米的速度先行了20秒,孟關(guān)良為了追上快艇,必須奮力前劃,同學(xué)們,請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇?
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。
本題以“奧運(yùn)”為背景,不僅反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,同時(shí)也體現(xiàn)了知識的實(shí)用價(jià)值,而且解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程。這一環(huán)節(jié)既對路程問題進(jìn)行了鞏固練習(xí)又滲透了愛國主義教育。
4、合作互動,深化提高
編寫一道應(yīng)用題,使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100,要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實(shí)際、有一定的創(chuàng)意。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位編寫題目。
前面的環(huán)節(jié)是由實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型,現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實(shí)際問題,不僅有利于學(xué)生獲取知識,而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧,而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團(tuán)隊(duì)意識。
5、暢談收獲,內(nèi)化提高
這節(jié)課體驗(yàn)到了什么?
讓學(xué)生本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受,全體同學(xué)交流。
對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,課后設(shè)計(jì)的暢談收獲,把課堂還給了學(xué)生,他們收獲,交流疑問,當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容,讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅,學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。
設(shè)計(jì)亮點(diǎn)
(1)本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上,突出了現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性,學(xué)生喜聞樂見,使他們能快速進(jìn)入問題的解決。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐—–認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識的過程,在這個(gè)過程中,學(xué)生分析問題和解決問題的能力螺旋上升,符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。
一元一次方程教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
會利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程。
。ǘ┻^程與方法
通過對實(shí)例的分析,體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀
開展探究性學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)習(xí)能力。
二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
。ㄒ唬┲攸c(diǎn):會列一元一次方程解決實(shí)際問題,并會合并同類項(xiàng)解一元一次方程。
(二)難點(diǎn):會列一元一次方程解決實(shí)際問題。
(三)關(guān)鍵:抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型。
三、教學(xué)過程
。ㄒ唬(fù)習(xí)提問
1、敘述等式的兩條性質(zhì)。
2、解方程:4(x— )=2。
解法1:根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同除以4,得:
x— =
兩邊都加 ,得x= 。
解法2:利用乘法分配律,去掉括號,得:
4x— =2
兩邊同加 ,得4x=
兩邊同除以4,得x= 。
(二)、新授
公元825年左右,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》。對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容,然后再回答這個(gè)問題。
問題1:某校三年級共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?
分析:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了x臺計(jì)算機(jī),已知去年購買數(shù)量是前年的2倍,那么去年購買2x臺,又知今年購買數(shù)量是去年的2倍,則今年購買了22x(即4x)臺。
題目中的相等關(guān)系為:三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,即前年購買量+去年購買量+今年購買量=140
列方程:x+2x+4x=140
如何解這個(gè)方程呢?
2x表示2x,4x表示4x,x表示1x。
根據(jù)分配律,x+2x+4x=(1+2+4)x=7x。
這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng),合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1,不是0。
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程:
x+2x+4x=140
合并
7x=140
系數(shù)化為1
x=20
由上可知,前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺計(jì)算機(jī)。
上面解方程中合并起了化簡作用,把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng),從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式,其中a、b是常數(shù)。
例:某班學(xué)生共60分,外出參加種樹活動,根據(jù)任何的不同,要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2:3:5,求各小組人數(shù)。
分析:這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2:3:5,就是說把總數(shù)60人分成10份,甲組人數(shù)占2份,乙組人數(shù)占3份,丙組人數(shù)占5份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得,所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人。
問:本題中相等關(guān)系是什么?
答:甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60。
解:設(shè)每一份為x人,則甲組人數(shù)為2x人,乙組人數(shù)為3x人,丙組為5x人,列方程:
2x+3x+5x=60
合并,得10x=60
系數(shù)化為1,得x=6
所以2x=12,3x=18,5x=30
答:甲組12人,乙組18人,丙組30人。
請同學(xué)們檢驗(yàn)一下,答案是否合理,即這三組人數(shù)的比是否是2:3:5,且這三組人數(shù)之和是否等于60。
。ㄈ㈧柟叹毩(xí)
1、課本第89頁練習(xí)。
(1)x=3。
。2)可以先合并,也可以先把方程兩邊同乘以2。
具體解法如下:
解法1:合并,得( + )x=7
即 2x=7
系數(shù)化為1,得x=
解法2:兩邊同乘以2,得x+3x=14
合并,得 4x=14
系數(shù)化為1,得 x=
。3)合并,得—2.5x=10
系數(shù)化為1,得x=—4
2、補(bǔ)充練習(xí)。
。1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑白皮塊的數(shù)目比為3:5,一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學(xué)生讀一本書,第一天讀了全書的多2頁,第二天讀了全書的少1頁,還剩23頁沒讀,問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù),列方程,不求解)
解:(1)設(shè)每份為x個(gè),則黑色皮塊有3x個(gè),白色皮塊有5x個(gè)。
列方程 3x+2x=32
合并,得 8x=32
系數(shù)化為1,得 x=4
黑色皮塊為43=12(個(gè)),白色皮塊有54=20(個(gè))
(2)設(shè)全書共有x頁,那么第一天讀了( x+2)頁,第二天讀了( x—1)頁。
本問題的相等關(guān)系是:第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù)。
列方程: x+2+ x—1+23=x。
四、課堂小結(jié)
初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題,感到不習(xí)慣,但一定要克服困難,掌握這種方法,掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟,其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn),本節(jié)課的兩個(gè)問題的相等關(guān)系都是:總量=各部分量的和。這是一個(gè)基本的相等關(guān)系。
合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng),也就是逆用乘法分配律,合并時(shí),注意x或—x的系數(shù)分別是1,—1,而不是0。
一元一次方程教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握解一元一次方程的一般步驟。
2.會根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)靈活處理解方程的步驟,化為ax=b(a≠0)的形式。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握解一元一次方程的基本方法.
難點(diǎn):正確運(yùn)用去分母、去括號、移項(xiàng)等方法,靈活解一元一次方程.
教學(xué)過程
一、激情引趣,導(dǎo)入新課
1、解方程:4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
思考:解一元一次方程時(shí),去括號要注意什么?移項(xiàng)要注意什么?
2、求下列各數(shù)的最少公倍數(shù):
(1)12,24,36
(2)18,16,24
二、合作交流,探究新知
1、動腦筋:
一件工作,甲單獨(dú)做需要15天完成,乙單獨(dú)做需要12天完成,現(xiàn)在甲先單獨(dú)做1天,接著乙又單獨(dú)做4天,剩下的工作由甲、乙兩人合做,問合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?
(先獨(dú)立做,做完后交流做法,認(rèn)真聽出同學(xué)意見,老師點(diǎn)評)
通過這個(gè)問題,請你歸納解一元一次方程有哪些步驟?
先去____,后去_____,再_____、_______得到標(biāo)準(zhǔn)形式ax=b(a≠0),最后兩邊同除以______的系數(shù)。
考考你:
下面各題中的去分母對嗎?如不對,請改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2
(2)去分母得2x-(2x+1)=6
(3)去分母得4(3x+1)+25x=80
2、嘗試練習(xí)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣)
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1、化繁為簡
2、化為一元一次方程求解
四、沖刺奧賽,培養(yǎng)智力
例4解方程:
五、課堂練習(xí)鞏固提高解方程。
一元一次方程教案 篇7
教學(xué)分析:
本節(jié)課設(shè)計(jì)簡析:本節(jié)課內(nèi)容是列方程解應(yīng)用題,主要是小學(xué)解應(yīng)用題和中學(xué)解應(yīng)用題的銜接,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān),并且體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識目標(biāo):
1、通過身邊的故事,引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進(jìn)行探討和研究,學(xué)會用方程的思維解決問題。
2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法,引導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系,列出方程。
。ǘ┠芰δ繕(biāo):
1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和語言表達(dá)能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。
。ㄈ┣楦心繕(biāo):
1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn),探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。
2、在分析應(yīng)用題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神。感受到生活中處處存在數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
能分析題意,正確找出題中的等量關(guān)系,列出方程解決問題。
教學(xué)過程:
一、溫故:
分別算出下列繩子的總長度
二、新課引入:
我今天給大家講一個(gè)故事,故事的主人翁是丟番圖,希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3~4世紀(jì))的墓碑上記載著:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)了婚,又度過了一生的七分之一:再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是,兒子只
活了他父親全部生命的一半;兒子死后,他又在極度的悲傷中度過了四年,也與世長辭了。” 根據(jù)以上的信息,請你計(jì)算出: 丟番圖死時(shí)多少歲;
或者根據(jù)丟番圖的年齡能被6,12,2,7整除,可知這個(gè)年齡是6,12,2,7的倍數(shù),所以他的年齡為84,168??但是根據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認(rèn)可的世界上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特,他在1997年8月4日去世時(shí)享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。
總結(jié):列方程解應(yīng)用題的一般步驟:
。1)“審”:審清題意;
。2)“設(shè)”:設(shè)未知數(shù)并把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示;
。3)“列”:根據(jù)等量關(guān)系列出方程;
。4)“解”:解方程;
。5)“答”:檢驗(yàn)作答。
三、鞏固練習(xí),提高能力
1、一只天鵝在天空中飛翔時(shí)遇到了一群天鵝,它向群鵝問好:“你們好啊,100只天鵝!比葫Z回答說:“我們不是100只,但是如果以我們這么多,再加上這么多,在加上我們的一半,再加上我們一半的一半,你也加進(jìn)來,那么我們就是100只了,”問天上飛的群鵝有多少只?
解:設(shè)群鵝有x只。
1、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲,父親的年齡是兒子年齡的4倍,請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。
解:設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍
兒子 爸爸
現(xiàn)在的年齡 8 8×4
X年后的年齡 8+X 8×4+X 然后根據(jù)題意列出方程解答。
3、我的地盤,我做主!
編題目:根據(jù)方程X+(X+8)= 40,編一道應(yīng)用題。
四、小結(jié):
今天你有什么收獲?體驗(yàn)到方程有時(shí)候給我們解應(yīng)用題帶來很大的方便。
思考題:
1、有一群鴿子和一些鴿籠,如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子,則剩余3只鴿子無鴿籠可住,如果再飛來5只鴿子,每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子,原有多少個(gè)鴿籠?多少只鴿子?
2、有甲、乙兩個(gè)牧童,甲對乙說:“把你的羊給我一只,我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍!币一卮鹫f:“最好還是把你的羊給我一只,我們的羊數(shù)就相等了,”兩個(gè)牧童各有多少羊?
一元一次方程教案 篇8
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道解一元一次方程的去分母步驟,并能熟練地解一元一次方程。
2.通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。
二、重點(diǎn):
解一元一次方程中去分母的方法;培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
難點(diǎn):去分母法則的正確運(yùn)用。
三、學(xué)習(xí)過程:
。ㄒ唬(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、解方程:
。2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)
2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)
3、(只列不解)為改善生態(tài)環(huán)境,避免水土流失,某村積極植樹造林,原計(jì)劃每天植樹60棵,實(shí)際每天植樹80棵,結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間提前4天完成植樹任務(wù),則計(jì)劃植樹_____棵。
。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)p99--100
根據(jù)等式性質(zhì),方程兩邊同乘以,得
即得不含分母的方程:4x-3x=960
X=960
像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以,去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是
(三)例題:
例1解方程:
解:去分母,得依據(jù)
去括號,得依據(jù)
移項(xiàng),得依據(jù)
合并同類項(xiàng),得依據(jù)
系數(shù)化為1,得依據(jù)
注意:
1)、分?jǐn)?shù)線具有
2)、不含分母的項(xiàng)也要乘以(即不要漏乘)
討論:小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目,我們看看對不對?如果不對,請幫他改正。
(1)方程去分母,得
(2)方程去分母,得
(3)方程去分母,得
。4)方程去分母,得
通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí),你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎?
解一元一次方程的一般步驟是:
1.依據(jù);
2.依據(jù);
3.依據(jù);
4.化成的形式;依據(jù);
5.兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得到方程的解;依據(jù);
。3)思考:如何求方程
小明的解法:
解:去百分號,得同學(xué)看看有沒有異議?
四、小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。
一元一次方程教案 篇9
教學(xué)目標(biāo):
一、知識與技能:
1、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程;
2、讓學(xué)生學(xué)會列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題。
二、過程與方法:
1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系,從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法;
2、通過列方程解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題過程中,讓學(xué)生感知生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的關(guān)系。
2、在探索和交流的過程中,培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力。懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中,發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
難點(diǎn):從不同的角度來找等量關(guān)系,列出一元一次方程。
前置作業(yè):寫出有關(guān)行程問題的公式。
教學(xué)過程:
一、問題導(dǎo)入
問題1、
。1)、若小紅每秒跑4米,那么他5秒能跑___米。
。2)、小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈(每圈400米),那么他的速度為_____米/分。
。3)、已知小強(qiáng)家離火車站2000米,他以5米/秒的速度騎車到達(dá)車站需要__秒。
問題2、知識回顧
在行程問題中,我們常常研究這樣的三個(gè)量:
分別是:_________,________,_________.
其中,路程=______×______
速度=______÷______
時(shí)間=______÷______
二、探索過程
活動一:小組內(nèi)完成例3
。1)先自己獨(dú)立思考,再小組交流討論。
。2)然后每個(gè)小組派一名組員展示,并說出解決問題的思路。
三、課堂小結(jié)
問題9、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲和體會?
。▽W(xué)生活動:組員各抒己見,組長補(bǔ)充)
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生不僅會從知識上總結(jié),而且還要會從探索過程和思想方法上進(jìn)行總結(jié)。從探索過程來說,通過畫線型圖,找出等量關(guān)系,經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程;從思想方法上,會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題,即轉(zhuǎn)化的思想方法。)
四、布置作業(yè)
某同學(xué)在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水打翻,使一道題只能看到:“甲、乙兩地相距160千米,摩托車的速度為每小時(shí)45千米,運(yùn)貨汽車的速度為每小時(shí)35千米, ”請?jiān)囈辉噷⑦@道題補(bǔ)充完整,并給出答案。
一元一次方程教案 篇10
一、目標(biāo):
知識目標(biāo):能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程( 不含去括號、去分母)。
過程方法目標(biāo):經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
情感態(tài)度目標(biāo):在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅,增強(qiáng)自信心和意志力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、重難點(diǎn):
重點(diǎn):學(xué)會解一元一次方程
難點(diǎn):移項(xiàng)
三、學(xué)情分析:
知識背景:學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。
能力背景:能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。
預(yù)測目標(biāo):能熟練地用移項(xiàng)的方法來解一元一次方 程。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景
一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22t,90天后的體重是30.1t,藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少?
(二)實(shí)踐探索,揭示新知
1.例2.解方程: 看誰算得又快:
解:方程的兩邊同時(shí)加上得解: 6x ? 2=10
移項(xiàng)得 6x=10+2
即 合并同類項(xiàng)得
化系數(shù)為1得
大家看一下有什么規(guī)律可尋?可以討論
2 .移項(xiàng)的概念: 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號后,可以從方程的一邊移到另一邊 ,這樣的 變形叫做移項(xiàng)。
看誰做得又快又準(zhǔn)確!千萬不要忘記移項(xiàng)要變號。
3.解方程:3x+3 =12,
4.例3解方程: 例4解方程 :
2x=5x-21 x- 3=4-
5.觀察并思考:
、僖祈(xiàng)有什么特點(diǎn)?
、谝祈(xiàng)后的化簡包括哪些
。ㄈ﹪L試應(yīng)用 ,反饋矯正
1.下列解方程對嗎?
。1)3x+5=4 、7=x-5
解: 3x+ 5 =4
解:7=x-5
移項(xiàng)得: 3x =4+5
移項(xiàng)得:-x= 5+7
合并同類項(xiàng)得 3x =9
合并同類項(xiàng)得 -x= 12
化系數(shù)為1得 x =3
化系數(shù)為1
得 x = -12
。步夥匠
。1). 10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;
。ㄋ模w納小結(jié)
。.今天學(xué)習(xí)了什么?有什么新的簡便的寫法?
2.要注意什么?
3. 解方程的 一般步驟是什么?
4.(1) 移項(xiàng)實(shí)際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是
。2)系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。
。3)移項(xiàng)的作用是什么?
。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.課堂作業(yè):課本習(xí)題4.2第二題
2.家作:評價(jià)手冊4.2第二課時(shí)
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