判別式法證明不等式事例1

　　x^2+y^2+z^2>=2xycosc+2zxcosb+2yzcosa

　　等價于(x-cosc*y-cosb*z)^2+(sinc*y-sinb*z)^2>=0

　　對于分式函數(shù) y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) ：

　　由于對任意一個實數(shù)y,它在函數(shù)f(x)的值域內(nèi)的充要條件是關(guān)于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有實數(shù)解，因此“求f(x)的值域�！边@一問題可轉(zhuǎn)化為“已知關(guān)于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有實數(shù)解，求y的取值范圍。”

　　把x作為未知量，y看作常量，將原式化成關(guān)于x的一元二次方程形式(*)，令這個方程有實數(shù)解，然后對二次項系數(shù)是否為零加以討論：

　　(1)當二次項系數(shù)為0時，將對應(yīng)的y值代入方程(*)中進行檢驗以判斷y的這個取值是否符合x有實數(shù)解的要求，……

　　(2)當二次項系數(shù)不為0時，∵x∈R，∴Δ≥0，……

　　此時直接用判別式法是否有可能產(chǎn)生增根，關(guān)鍵在于對這個方程去分母這一步是不是同解變形。

　　原問題“求f(x)的值域�！边M一步的等價轉(zhuǎn)換是“已知關(guān)于x的方程 y(dx^2+ex+f)=ax^2+bx+c 至少有一個實數(shù)解使得 dx^2+ex+f≠0，求y的取值范圍�！�

判別式法證明不等式事例2

　　1、當函數(shù)的.定義域為實數(shù)集R時

　　例1 求函數(shù)y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域.

　　解：由于x^2+x+1=(x+12)^2+34>0，所以函數(shù)的定義域是R.

　　去分母：y(x^2+x+1)=x^2-2x+1,移項整理得(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.(*)

　　(1)當y≠1時，由△≥0得0≤y≤4;

　　(2)當y=1時，將其代入方程(*)中得x=0.

　　綜上所述知原函數(shù)的值域為〔0，4〕.

　　2、當函數(shù)的定義域不是實數(shù)集R時

　　例2 求函數(shù)y=(x^2-2x+1)/(x^2+x-2)的值域.

　　解：由分母不為零知，函數(shù)的定義域A={x|x≠-2且x≠1}.

　　去分母：y(x^2+x-2)=x^2-2x+1,移項整理得(y-1)x^2+(y+2)x-(2y+1)=0. (*)

　　(1)當y≠1時，由△≥0得y^2≥0?y∈R.

　　檢驗：由△=0得y=0，將y=0代入原方程求得x=1，這與原函數(shù)定義域A相矛盾，

　　所以y≠0.

　　(2)當y=1時，將其代入方程(*)中得x=1，這與原函數(shù)定義域A相矛盾，

　　所以y≠1.

　　綜上所述知原函數(shù)的值域為{y|y≠0且y≠1}

　　對于分式函數(shù)y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：

　　由于對任意一個實數(shù)y,它在函數(shù)f(x)的值域內(nèi)的充要條件是關(guān)于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有實數(shù)解，

　　把“求f(x)的值域”這問題可轉(zhuǎn)化為“已知x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有實數(shù)解，求y的取值范圍”把x當成未知量，y當成常量，化成一元二次方程，讓這個方程有根.先看二次項系數(shù)是否為零，再看不為零時只需看判別式大于等于零了.

　　此時直接用判別式法是否有可能出問題，關(guān)鍵在于對這個方程取分母這一步是不是同解變形。

　　這個問題進一步的等價轉(zhuǎn)換是“已知x的方程y(x^2+mx+n)=ax^2+bx+c)到少有一個實數(shù)解使x^2+mx+n≠0，求y的取值范圍”

　　這種方法不好有很多局限情況，如：定義域是一個區(qū)間的.定義域是R的或定義域是R且不等于某個數(shù)的還可以用.過程用上面的就可以了.。

判別式法證明不等式事例3篇擴展閱讀

判別式法證明不等式事例3篇（擴展1）

——幾何法證明不等式如何解答3篇

幾何法證明不等式如何解答1

　　[(a+b)/2]^2<(a^2+b^2)/2

　　(a,b∈R，且a≠b)

　　設(shè)一個正方形的邊為C,有4個直角三角形拼成這個正方形,設(shè)三角形的一條直角邊為A,另一條直角邊為B, (B>A) A=B,剛好構(gòu)成,若A不等于B時,側(cè)中間會出現(xiàn)一個小正方形,所以小正方形的面積為(B-A)^2,經(jīng)化簡有(B+A)^2=4AB,所以有((A+B)/2)^2=AB,又因為(A^2+B^2)/2>=AB,所以有((A+B)/2)^2<=(A^2+B^2)/2,又因為A不等與B,所以不取等號

　　可以在直角三角形內(nèi)解決該問題

　　=[(a+b)/2]^2-(a^2+b^2)/2

　　=<2ab-(a^2+b^2)>/4

　　=-(a-b)^2/4

　　<0

　　能不能用幾何方法證明不等式，舉例一下。

　　比如證明 SIN x不大于x (x范圍是0到 兀/2，閉區(qū)間)

　　做出一個單位圓，

　　以O(shè)為頂點，x軸為角的一條邊

　　任取第一象限一個角x，

　　它所對應(yīng)的弧長就是1*x=x

　　那個角另一條邊與圓有一個交點

　　交點到x軸的距離就是 SIN x

　　因為點到直線，垂線段長度最小，

　　所以SIN x 小于等于 x，當且盡當x=0時，取等

　　已經(jīng)有的方法：第一數(shù)學歸納法2種;反向歸納法(特殊到一般從2^k過渡到n);重復(fù)遞歸利用結(jié)論法;凸函數(shù)性質(zhì)法;

　　能給出其他方法的就給分

　　(a1+a2+...+an)/n≥(a1a2...an)^(1/n)

　　一個是算術(shù)，一個是幾何。人類認認識算術(shù)才有幾何，人類吃飽了就去研究細微的東西，所以明顯有后者小于前者的結(jié)論，這么簡單都不懂，叼佬就是叼佬^_^

　　搞笑歸搞笑，我覺得可以這樣做，題目結(jié)論相當于證

　　(a1+a2+...+an)/n-(a1a2...an)^(1/n)≥0

　　我們記f(a1,a2,……,an)=(a1+a2+...+an)/n-(a1a2...an)^(1/n)這時n看做固定的。我們討論f的極值，它是一個n元函數(shù)，它是沒有最大值的(這個顯然)

　　我們考慮各元偏導(dǎo)都等于0，得到方程組，然后解出

　　a1=a2=……=an

　　再代入f中得0，從而f≥0，里面的具體步驟私下聊，寫太麻煩了。

　　要的是數(shù)學法證明也就是代數(shù)法 不是用向量等幾何法證明.....有沒有哪位狠人幫我解決下

幾何法證明不等式如何解答2

　　數(shù)學歸納法的基本原理、步驟和使用范圍

　　(1)在數(shù)學里，常用的推理方法可分為演繹法和歸納法，演繹法一般到特殊，歸納法是由特殊到一般.由一系列有限的特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法，通常叫歸納法。在歸納時，如果逐個考察了某類事件的所有可能情況，因而得出一般結(jié)論，那么結(jié)論是可靠的.這種歸納法叫完全歸納法(通常也叫枚舉法)如果考察的只是某件事的部分情況，就得出一般結(jié)論，這種歸納法叫完全歸納法.這時得出的結(jié)論不一定可靠。數(shù)學問題中，有一類問題是與自然數(shù)有關(guān)的命題，因為自然數(shù)有無限多個，我們不可能就所有的自然數(shù)一一加以驗證，所以用完全歸納法是不可能的.然而只就部分自然數(shù)進行驗證所得到的結(jié)論，是不一定可靠的

　　例如一個數(shù)列的`通項公式是an?(n2?5n?5)2

　　容易驗證a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，如果由此作出結(jié)論——對于任何n?N+, an?(n2?5n?5)2=1都成立，那是錯誤的.

　　事實上，a5=25≠1.

　　因此，就需要尋求證明這一類命題的一種切實可行、比較簡便而又滿足邏輯嚴謹性要求的新的方法——數(shù)學歸納法.

　　(2)數(shù)學歸納法是一種重要的數(shù)學證明方法，其中遞推思想起主要作用。形象地說，多米諾骨牌游戲是遞推思想的一個模型，數(shù)學歸納法的基本原理相當于有無限多張牌的多米諾骨牌游戲，其核心是歸納遞推.

　　一般地，當要證明一個命題對于不小于某正整數(shù)n0的所有正整數(shù)n都成立時，可以用一下兩個步驟：(1)證明當n=n0(例如n0=1或2等)時命題成立;

　　(2)假設(shè)當n=k(k?N?，且k≥n0)時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立.在完成了這兩個步驟以后，就可以斷定命題對于不小于n0所有自然數(shù)都成立.這種證明方法稱為數(shù)學歸納法.

　　自然數(shù)公理(皮亞諾公理)中的“歸納公理”是數(shù)學歸納法的理論根據(jù)，數(shù)學歸納法的兩步證明恰是驗證這條公理所說的兩個性質(zhì).數(shù)學歸納法的適用范圍僅限于與自然數(shù)n有關(guān)的命題.這里的n是任意的正整數(shù)，它可取無限多個值.

　　附錄：下面是自然數(shù)的皮亞諾公理，供有興趣的同學閱讀.

　　任何一個象下面所說的非空集合N的元素叫做自然數(shù)，在這個集合中的某些元素a與b之間存在著一種基本關(guān)系：數(shù)b是數(shù)a后面的一個“直接后續(xù)”數(shù)，并且滿足下列公理：

　�、�1是一個自然數(shù);

　　②在自然數(shù)集合中，每個自然數(shù)a有一個確定“直接后續(xù)”數(shù)a’;

　�、踑’≠1,即1不是任何自然數(shù)的“直接后續(xù)”數(shù);

　�、苡蒩’ =b’推出a=b,這就是說，每個自然數(shù)只能是另一個自然數(shù)的“直接后續(xù)”數(shù);

　　⑤設(shè)M是自然數(shù)的一個集合，如果它具有下列性質(zhì)：(Ⅰ)自然數(shù)1屬于M,(Ⅱ)如果自然數(shù)a屬于M，那么它的一個“直接后續(xù)”數(shù)a’也屬于M，則集合M包含一切自然數(shù).

　　其中第5條公理又叫做歸納公理，它是數(shù)學歸納法的依據(jù).

　　(3)數(shù)學歸納法可以證明與自然數(shù)有關(guān)的命題，但是，并不能簡單地說所有涉及正整數(shù)n的命題都可以用數(shù)學歸納法證明.

　　例如用數(shù)學歸納法證明(1+1)n(n? N?)的單調(diào)性就難以實現(xiàn).一般來說，n

　　從k=n到k=n+1時，如果問題中存在可利用的遞推關(guān)系，則數(shù)學歸納法有用武之地，否則使用數(shù)學歸納法就有困難.

判別式法證明不等式事例3篇（擴展2）

——比較法證明不等式的過程 (薈萃2篇)

比較法證明不等式的過程1

　　.比較法比較法是證明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是兩個實數(shù)大小順序和運算性質(zhì)的直接應(yīng)用，比較法可分為差值比較法(簡稱為求差法)和商值比較法(簡稱為求商法)。

　　(1)差值比較法的理論依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)：“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步驟為：①作差：考察不等式左右兩邊構(gòu)成的差式，將其看作一個整體;②變形：把不等式兩邊的差進行變形，或變形為一個常數(shù)，或變形為若干個因式的積，或變形為一個或幾個*方的和等等，其中變形是求差法的關(guān)鍵，配方和因式分解是經(jīng)常使用的變形**;③判斷：根據(jù)已知條件與上述變形結(jié)果，判斷不等式兩邊差的**號，最后肯定所求證不等式成立的結(jié)論。應(yīng)用范圍：當被證的不等式兩端是多項式、分式或?qū)��?shù)式時一般使用差值比較法。

　　(2)商值比較法的理論依據(jù)是：“若a，b∈R+，a/b≥1a≥b;a/b≤1a≤b”。其一般步驟為：①作商：將左右兩端作商;②變形：化簡商式到最簡形式;③判斷商與1的大小關(guān)系，就是判定商大于1或小于1。應(yīng)用范圍：當被證的不等式兩端含有冪、指數(shù)式時，一般使用商值比較法。

　　2.綜合法利用已知事實(已知條件、重要不等式或已證明的不等式)作為基礎(chǔ)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后推出所要證明的不等式，其特點和思路是“由因?qū)Ч�”，從“已知”看“需知”，逐步推出“結(jié)論”。其邏輯關(guān)系為：AB1 B2 B3… BnB，即從已知A逐步推演不等式成立的必要條件從而得出結(jié)論B。

　　a>b>0,求證：a^ab^b>(ab)^a+b/2

　　因a^a*b^b=(ab)^ab,

　　又ab>a+b/2

　　故a^a*b^b>(ab)^a+b/2

　　已知:a,b,c屬于(-2,2).求證：ab+bc+ca>-4.

　　用極限法取2或-2，結(jié)果大于等于-4，因?qū)儆?-2，2)不包含2和-2就不等于-4，結(jié)果就只能大于-4

　　下面這個方法算不算“比較法”啊?

　　作差 M = ab+bc+ca - (-4) = ab+bc+ca+4

　　構(gòu)造函數(shù) M = f(c) = (a+b)c + ab+4

　　這是關(guān)于 c 的一次函數(shù)(或常函數(shù))，

　　在 cOM 坐標系內(nèi)，其圖象是直線，

　　而 f(-2) = -2(a+b) + ab+4 = (a-2)(b-2) > 0(因為 a<2, b<2)

　　f(2) = 2(a+b) + ab+4 = (a+2)(b+2) > 0(因為 a>-2, b>-2)

　　所以 函數(shù) f(c) 在 c∈(-2, 2) 上總有 f(c) > 0

　　即 M > 0

　　即 ab+bc+ca+4 > 0

　　所以 ab+bc+ca > -4

比較法證明不等式的過程2

　　設(shè)x,y∈R,求證x^2+4y^2+2≥2x+4y

　　(x-1)2≥0

　　(2y-1)2≥0

　　x2-2x+1≥0

　　4y2-4x+1≥0

　　x2-2x+1+4y2-4x+1≥0

　　x2+4y2+2≥2x+4x

　　除了比較法還有：

　　求出中間函數(shù)的值域：

　　y=(x^2-1)/(x^2+1)

　　=1-2/(x^2+1)

　　x為R，

　　y=2/(x^2+1)在x=0有最小值是2，沒有最大值，趨于無窮校

　　所以有：

　　-1<=y=1-2/(x^2+1)<1

　　原題得到證明

　　比較法：

　　①作差比較，要點是：作差——變形——判斷。

　　這種比較法是普遍適用的，是無條件的。

　　根據(jù)a-b>0 a>b，欲證a>b只需證a-b>0;

　　②作商比較，要點是：作商——變形——判斷。

　　這種比較法是有條件的，這個條件就是“除式”的符號一定。

　　當b>0時，a>b >1。

　　比較法是證明不等式的基本方法，也是最重要的方法，有時根據(jù)題設(shè)可轉(zhuǎn)化為等價問題的比較(如冪、方根等)

　　綜合法是從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，一直到求出未知數(shù)量的解題方法。

判別式法證明不等式事例3篇（擴展3）

——綜合法與分析法證明不等式 (菁選2篇)

綜合法與分析法證明不等式1

　　若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是?

　　解：ab-3=a+b>=2根號ab

　　令T=根號ab,

　　T^2-2T-3>=0

　　T>=3 or T<=-1(舍)

　　即，根號ab>=3，

　　故，ab>=9 (當且僅當a=b=3是取等號)

　　已知a，b，c為正實數(shù)，用綜合法證明

　　2(a^3 + b^3 +c^3)≥a^2 (b+c)+b^2 (a+c)+c^2 (a+b)

　　證明：a>0,b>0--->a+b>0,(a-b)^2>=0

　　--->(a+b)(a-b)^2>=0

　　--->(a^2-b^2)(a-b)>=0

　　--->a^3-a^2*b-ab^2+b^3>=0

　　--->a^3+b^3>=ba^2+ab^2

　　同理b^3+c^3>=cb^2+bc^2,c^3+a^3>=ac^2+ca^2

　　三同向的不等式的兩邊相加得到

　　2a^3+2b^3+2c^3>=a^2*b+a^2*c+b^2*a+b^2*c+c^2*a+c^2*b

　　就是2(a^3+b^3+c^3)>=(b+c)a^2+(c+a)b^2+(a+b)c^2.證完

　　1.若a，b∈R，則lg(a^2+1)

　　2.設(shè)x>1，則x/(1+x)+1/2與1的大小關(guān)系為

　　3.不等式

　　1/(a-b) + 1/(b-c) + β/(c-a) ≥0，

　　對滿足a>b>c恒成立，則β的取值范圍是

　　1.若a，b∈R，則lg(a^2+1)

　　解：lg(a^2+1)

　　<==>a^2+1

　　<==>a^2

　　<==>|a|<|b|≠=>a

　　且a|a|<|b|,

　　∴l(xiāng)g(a^2+1)

　　2.設(shè)x>1，則x/(1+x)+1/2與1的大小關(guān)系為

　　解：x/(1+x)+1/2-1

　　=(x-1)/[2(x+1)]>0,

　　∴x/(1+x)+1/2>1.

　　3.不等式

　　1/(a-b) + 1/(b-c) + β/(c-a) ≥0，

　　對滿足a>b>c恒成立，則β的取值范圍是

　　解：注意a-b+b-c=a-c,原不等式化為

　　β<=(a-c)^2/[(a-b)(b-c)]恒成立,

　　而(a-c)^2/[(a-b)(b-c)]>=4,

　　∴β的取值范圍是(-∞，4]。

　　綜合法是不等式證明的一種方法，這種方法是：根據(jù)不等式的性質(zhì)和已經(jīng)證明過的不等式來進行。 綜合法.從已知(已經(jīng)成立)的不等式或定理出發(fā)，逐步推出(由因?qū)Ч?所證的不等式成立.例如要證 ，我們從 ，得 ，移項得 .綜合法的證明過程表現(xiàn)為一連串的“因為……所以……”，可用一連串的“ ”來代替.

　　綜合法的證明過程是下一節(jié)課學習的不等式的證明的又一必須掌握的方法——分析法的思考過程的逆推，而分析法的證明過程恰恰是綜合法的思考過程。 實際上在前面兩個重要的不等式*方不等式和均值定理的證明及不等式的性質(zhì)證明當中，我們已經(jīng)運用了綜合法，但當時只是沒有提出或采用這個名字而已。本節(jié)課是不等式的證明的每第二節(jié)課，由于立方不等式已移至閱讀材料當中，故例題只有一個，是運用*方不等式來作為基礎(chǔ)工具。

綜合法與分析法證明不等式2

　　一.比較法

　　所謂比較法，就是通過兩個實數(shù)a與b的差或商的符號(范圍)確定a與b大小關(guān)系的方法，即通過

　　來確定a,b大小關(guān)系的方法。

　　前者為作差法，后者為作商法。但要注意作差法適用范圍較廣;作商法再用時注意符號問題，如果同為正的話是沒有問題的，同為負的話記得改變不等式的符號。

　　二.分析法和綜合

　　這兩個方法我們一般會一起使用，分析法是從求證的不等式出發(fā)，分析這個不等式成立的充分條件，把證明這個不等式的問題轉(zhuǎn)化為證明這些條件是否具備的`問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么就可以判定所證的不等式成立。綜合法是從已知或證明過的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)及公理推導(dǎo)出欲證的不等式。

　　我們來看一個例題，已知

　　如果要用綜合法或者分析法的話，對于過程上需要寫明，即證，所以要證，也就是說，即等價于……一些轉(zhuǎn)化的語句來過渡我們的題目，當然這兩個方法我們經(jīng)常一起用，因為分析完條件，分析結(jié)論，兩個一起分析做題速度更快一些呢。

　　三.反證法

　　從否定結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，證實結(jié)論的否定是錯誤的，從而肯定原結(jié)論是正確的。這個方法其實是按照集合的補集理論來的，正難則反，但是要注意用反證法證明不等式時，必須將命題結(jié)論的反面的各種情形都要考慮到，不能少的。

　　反證法證明一個命題的思路及步驟：

　　1) 假定命題的結(jié)論不成立;

　　2) 進行推理，在推理中出現(xiàn)下列情況之一：與已知條件矛盾;與公理或定理矛盾;

　　3) 由于上述矛盾的出現(xiàn)，可以斷言，原來的假定“結(jié)論不成立”是錯誤的;

　　4) 肯定原來命題的結(jié)論是正確的。

判別式法證明不等式事例3篇（擴展4）

——《不等式的性質(zhì)》教學反思3篇

《不等式的性質(zhì)》教學反思1

　　本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學**慣。利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，**活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的**者、引導(dǎo)者、合作者，學生才是學習的主體。

　　課堂開始通過智力比拼引入課題。激發(fā)學生的學習興趣以及積極性。通過簡單的問題引導(dǎo)學生通過探究得出不等式的性質(zhì)1.然后通過比較簡單的不等式的變化，探究出不等式的性質(zhì)2和3.在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。

　　接下來的問題設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的`性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學生探究的過程中時間**得不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習。

　　練習的設(shè)計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。同時使學生體會數(shù)學中的分類討論思想。

　　本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題。比如探究的問題比較簡單，在使學生體會類比思想以及分類討論思想時，也可以通過問題設(shè)計體會數(shù)形結(jié)合的思想。但是怕學生接受

　　不了高難度的題目，因此在設(shè)計教案時經(jīng)過反復(fù)思考，終究沒有選擇類似的題目。終究是不放心學生。我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。

《不等式的性質(zhì)》教學反思2

　　在教學活動中，我有以下活動覺得比較好的：

　　建立知識結(jié)構(gòu)，進行新課的引入和知識的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識結(jié)構(gòu)，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學習的情況.這樣處理，學生對這個知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學學習的能力意識就能夠形成。

　　前置學習檢查的任務(wù)明確.數(shù)學教學中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學習完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學教師很好地在前置學習檢查方面動腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學們交流檢查前置學習的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學生很好的回報：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的(學案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)時一定要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)”這樣的注意點.因此學生前置學習是富有成效的，前置學習檢查也是前置學習的補充和完善.

　　課堂設(shè)問、**精心研究.在利用不等式的性質(zhì)進行不等式的變形時(問題是以填空不等號的形式擬題的)，**：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學生研究，便于學生回答;提升學習內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學生回答五道判斷題對錯后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的'條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.**學生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學生舉手回答，還有依座次回答，點學號回答，同學推薦回答等等，全班學生整堂課處于積極的參與狀態(tài).

　　課堂內(nèi)容的處理詳略得當.利用性質(zhì)進行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點破，旋即解決;提升判斷實是難點，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學生上黑板板演、安排了學生在上面點評.本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學任務(wù)，用了八分鐘時間進行了很充分的小結(jié).

判別式法證明不等式事例3篇（擴展5）

——初一數(shù)學不等式與不等式組知識點3篇

初一數(shù)學不等式與不等式組知識點1

　　一、目標與要求

　　1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;

　　2.經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;

　　3.通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學生在**思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。

　　二、重點

　　理解并掌握不等式的性質(zhì);

　　正確運用不等式的性質(zhì);

　　建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;

　　尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學模型;

　　一元一次不等式組的解集和解法。

　　三、難點

　　一元一次不等式組解集的理解;

　　弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;

　　正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

　　四、知識點、概念總結(jié)

　　1.不等式：用符號，，，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)，連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-12的解集是x3

　　(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)

　　(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質(zhì)：

　　(1)如果xy，那么yy;(對稱性)

　　(2)如果xy，y那么x(傳遞性)

　　(3)如果xy，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z(加法則)

　　(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz

　　(5)如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz

　　(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x0，m0，那么xmyn

　　(8)如果x0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般順序：

　　(1)去分母 (運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(2)去括號

　　(3)移項 (運用不等式性質(zhì)1)

　　本文導(dǎo)航 1、首頁2、初一下冊數(shù)學的知識點-2

　　(4)合并同類項

　　(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

　　10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：

　　一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。

　　11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成

　　了一個一元一次不等式組。

　　12.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1) 求出每個不等式的解集;

　　(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

　　(3) 用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)

　　13.解不等式的訣竅

　　(1)大于大于取大的(***);

　　例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2

　　(2)小于小于取小的.(小小小);

　　例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6

　　(3)大于小于交叉取中間;

　　(4)無公共部分分開無解了;

　　14.解不等式組的口訣

　　(1)同大取大

　　例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3

　　(2)同小取小

　　例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2

　　(3)大小小大中間找

　　例如，x2，x1，不等式組的解集是1

　　(4)**小小不用找

　　例如，x2，x3，不等式組無解

　　15.應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟

　　(1)審清題意

　　(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組

　　(3)解不等式組

　　(4)由不等式組的解確立實際問題的解

　　(5)作答

　　16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結(jié)合生活實際具體分析，最后確定結(jié)果。

　　五、經(jīng)典例題

　　例1當x 時，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)。

　　例2一元一次不等式組的解集是 ( )

　　例3已知方程組的解為負數(shù)，求k的取值范圍。

　　例4某種植物適宜生長在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5℃，現(xiàn)在測出山腳下的*均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜?(假設(shè)山腳海拔為0米)

　　例5某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種購買個人年票的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票;B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元;C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。

　　(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。

　　(2)求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。

判別式法證明不等式事例3篇（擴展6）

——初中數(shù)學中考不等式與不等式組的知識點3篇

初中數(shù)學中考不等式與不等式組的知識點1

　　1、 不等式

　　2、不等式及其解集

　　用或號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。

　　含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　3、不等式的性質(zhì)

　　不等式有以下性質(zhì)：

　　不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

　　不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

　　不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

　　4、 實際問題與一元一次不等式

　　解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x

　　5、 一元一次不等式組

　　把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。

　　幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

　　對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

初中數(shù)學中考不等式與不等式組的知識點2

　　1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解。

　　2、二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說二元一次方程組只有解（即公共解）。

　　4、二元一次方程組的解法：

　�。�1）代入消元法；

　�。�2）加減消元法；

　　（3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵。

　　5、一次方程組的'應(yīng)用：

　�。�1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

　�。�2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；

　�。�3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系。

　　一元一次不等式（組）

　　1、不等式：用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。

　　2、不等式的基本性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變。

　　3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。

　　4、一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。

　　5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點。

判別式法證明不等式事例3篇（擴展7）

——基本不等式教學反思

基本不等式教學反思

　　身為一名人民老師，教學是重要的任務(wù)之一，借助教學反思我們可以拓展自己的教學方式，教學反思應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的基本不等式教學反思 ，希望對大家有所幫助。

基本不等式教學反思 1

　　根據(jù)新課標的要求，本節(jié)的重點是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程，難點是用基本不等式求最值。本節(jié)課是基本不等式的第一課時。

　　在新課講解方面，我仔細研讀教材，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課主要是讓學生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學生理解六字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”的相關(guān)變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因為我把這部分內(nèi)容放到第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學生掌握“正”“等”的意義。

　　我設(shè)計從例一入手，第一小題就能說明“積定和最小”，第二小題說明“和定積最大”。通過這道例題的講解，讓學生理解“一正二定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學生熟悉用基本不等式解題的步驟。然后讓學生自己解題。

　　鞏固練習中設(shè)計了判斷題，讓學生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和定”、“積定”兩方面設(shè)計了相關(guān)練習，讓學生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。

　　課堂實施的過程中以學生為主體。包括課前預(yù)習，例題放手讓學生做，還有練習讓學生**板書等環(huán)節(jié)，都讓學生主動思考，并在發(fā)現(xiàn)問題的過程中展示典型錯誤，及時糾錯，達到良好的效果。

　　不足之處是：復(fù)習引入的例子過難，有點不太符合文科學生的實際。且復(fù)習時花的時間太多，重復(fù)問題過多，講解瑣碎；例題分析時不夠深入，由于擔心時間不夠，有些問題總是欲言又止。練習題講解時間匆促，沒有解釋透徹。

基本不等式教學反思 2

　　不等式一章，對學生來說是難點，把握好教學很關(guān)鍵，我經(jīng)過教學反思見下。

　　1、教學“不等式組的解集”時，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。用“**取較大、小小取較小、大小小大取中間、**小小取不了”求解不等式，我認為減輕學生的學習負擔，有易于培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力。在教學中我要求學生兩者皆用。

　　2、加強對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學建模思想教學，體現(xiàn)課程標準中：對重要的概念和數(shù)學思想呈螺旋上升的原則。教學中，一方面加強訓(xùn)練，鍛煉學生的自我解題能力。另一方面，通過“糾錯”題型的練習和學生的相互學習、剖析逐步提高解題的正確性。

　　3、把握教學目標，防止在利用一元一次不等式（組）解決實際問題時提出過高的要求，重點加強文字與符號的聯(lián)系，利用題目中含有不等語言的語句找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解答問題，注意與利用方程解實際問題的方法的區(qū)別（不等語言），防止學生應(yīng)用方程解答不等關(guān)系的實際問題。

　　4、本節(jié)課課堂容量（安排的例題的題量太多）偏大，而且在思維上也有比較特殊的地方，從而導(dǎo)致學生在課堂上的思考的時間不夠，課堂時間比較緊張。因此今后在課時的安排上要盡可能的安排更多的課時，以減少每一節(jié)課的課堂容量，給學生更多的思考時間和空間，提高課堂的效果。同時還要重視思考題的作用，因為班上有一部分同學體現(xiàn)出基礎(chǔ)比較扎實，而且對數(shù)學也比較有興趣，出一些比較難的思考題，能夠讓這部分學有余力的同學能有所提高。

　　5、從課堂的效果來看學生對象客觀題這樣的題型（如：選擇題、填空題）用特殊方法解題的思維還不夠，他們總是擔心會出問題，特別是選擇題缺乏比較和分析的能力，因為選擇題是一種比較特殊的題型，它的特殊性在于這類題目的答案是已知的，有的學生在做題的時候根本就不看題目中的四個選擇答案，實際的解題過程中對于選擇題來講能把四個答案選項分析清楚對提高解題的速度和準確性是很有好處的。但本節(jié)課中出現(xiàn)的解客觀題的一些特殊的方法在解與不等式有關(guān)的題目時特別的有效，但是如果不等式的問題中出現(xiàn)了分類討論的情況，特殊的方法就有它的局限性，這時就需要學生能夠靈活處理了。問題中出現(xiàn)了分類討論的題目一般來講都是比較難的題目，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現(xiàn)了這類問題就具體跟學生講解，在學期末的復(fù)習時候再跟學生總結(jié)。因此要求學生在使用特殊方法用選不等式教學反思教育。

基本不等式教學反思 3

　　*時我們聽課很多都是新授課，課的模式我們也探討很多了，而此節(jié)就課型而言應(yīng)算作習題課，為何上此課型，主要是提出一種上法，讓同仁加以探討，得出幾種模式。本節(jié)內(nèi)容是“基本不等式的應(yīng)用”，是在學生掌握用基本不等式技巧的基礎(chǔ)上進行的，基本不等式的應(yīng)用主要是兩方面：一是求最值，二是它的實際應(yīng)用。

　　教學過程設(shè)計為四個環(huán)節(jié)：

　　一是梳理基本不等式的知識點;

　　二是練習用基本不等式求函數(shù)的最值;

　　三是基本不等式在實際中的應(yīng)用;

　　四是高考中基本不等式的典型題型。

　　時間安排是這樣：

　　第一環(huán)節(jié)大概5分鐘;

　　第二環(huán)節(jié)大概10分鐘;

　　第三環(huán)節(jié)大概15分鐘;

　　第四環(huán)節(jié)大概10分鐘。

　　在實際操作時可能第一和第二環(huán)節(jié)有超時，故最后課堂內(nèi)容不能在40分鐘完成。當然，我的目的只是提出一種習題課的課堂模式，具體時間上我們可以通過對習題的增減來達到吻合。對于第四環(huán)節(jié)可能同仁有不同看法，認為只是讓學生看一下高考題，起不到實質(zhì)效果，還不如不要這個環(huán)節(jié)。我的設(shè)計意圖是讓學生了解此內(nèi)容在近幾年高考中出現(xiàn)的形式，并作為資料保存課后自己再練習加以鞏固。高中一二年級的老師和學生，應(yīng)該要有三年一盤棋的思維和行動，每個內(nèi)容上完后把近幾年的經(jīng)典高考題拿出來進行分析，我覺得不論對學生或老師都相當有益，如果能讓學生養(yǎng)成這個習慣，三年時間的積累，讓學生或多或少會對高考內(nèi)容的重點、難點，命題的形式及命題的規(guī)律有自己的研究或者是想法，相信對他們高三的復(fù)習和迎考有很大的幫助。

基本不等式教學反思 4

　　昨天講了必修五第三章的基本不等式。開堂先回憶了初中所學的有關(guān)不等式知識，并講解了基本不等式的幾何意義。接著又把不等式中的高考涉及的幾大問題都有所涉及。但是，一節(jié)課下來，感覺不是很好。

　　雖然一節(jié)課講了幾個高考考點，但是對于學生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。我覺得應(yīng)該按照下面的方式來進行：一，第一節(jié)只講基本不等式及其幾何意義。讓學生通過練習，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的具體含義和應(yīng)用。并輔以高考題型，是學生掌握高考動向。二，第二節(jié)再講拼湊和分離這兩種與之前所學函數(shù)知識有關(guān)的題型。體現(xiàn)出不等式與函數(shù)的關(guān)聯(lián)，說明函數(shù)在高中數(shù)學的重要性，順便回顧函數(shù)中的拼湊和分離這兩種方法。三，第三節(jié)課再講“1”的代換和圖像法。這兩種方法考察學生對知識的靈活變化以及對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，又比第二節(jié)的知識深一點。這樣的話，三節(jié)課知識層層加深，讓學生體會到知識的關(guān)聯(lián)，明確各個知識點在高考中的具體應(yīng)用。而初始方法中，一節(jié)課先把所有高考重點全講給學生，使學生容易迷惑，不知道本節(jié)課的重點到底是什么，而且學生不易掌握，畢竟容量大的話，練習量就會相應(yīng)減少。而等到第二節(jié)，第三節(jié)再講時，學生掌握的不熟練，還得再次復(fù)習，有點“燙剩飯”的感覺。

　　所以，講新課，尤其是講學生之前知識接觸不多的新課，一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，不能只求大容量，貼高考，也要站在學生的思維角度去準備合適的內(nèi)容，順序以及授課方式。

基本不等式教學反思 5

　　本節(jié)課，教師能較好的分析把握教學內(nèi)容，教學設(shè)計新穎合理，教學**合理有效，較好的達成了教學目標，教學效果良好。本節(jié)課有如下主要亮點：

　　第一，教學線索清晰。教學中以基本不等式的獲得和應(yīng)用為明線，以數(shù)學思想方法的滲透和體會為暗線。在本節(jié)課的學習和教學中，明暗線索交相呼應(yīng)，學生不斷的在知識學習的過程中體會數(shù)學思想方法的作用，甚至能在例題教學中嘗試讓學生運用思想方法策略性的思考和學習，學生在知識學習的同時更有對數(shù)學認識上的提升，這就使得學生的學習過程自然流暢。

　　第二，注重知識的本質(zhì)認識和理解。本節(jié)課，就基本不等式這一核心知識而言，教師通過對教學材料的有效處理，為學生呈現(xiàn)了多角度認識知識的機會，特別是設(shè)計了基本不等式和重要不等式關(guān)系的認識和思考環(huán)節(jié)，使得學生認識到本節(jié)課的兩個不等式的**、一致。這樣的設(shè)計促進了學生對基本不等式的本質(zhì)的認識，利于學生理清本節(jié)課的核心知識，而教師在輕松自然間不著痕跡的很好的突出了教學重點，同時也為廣大教師提供了一些如何認識基本不等式的新視角。

　　第三，注重學生參與的實質(zhì)性、堅持知識獲得的生成性。整堂課，教師始終做到學生知識的獲得來自于實質(zhì)的數(shù)學活動和生成的深刻性。在本節(jié)課，我們可以從學生的情感參與、行為參與、認知參與三個維度觀察到，通過學生參與真實意義的數(shù)學活動，保證了學生生成的自然合理，并將生成成為知識獲得的前提，這樣的學習是科學有效的。

　　當然本節(jié)課也還存在一些不足：

　　整堂課表現(xiàn)出缺少引導(dǎo)學生適時對學習進行反思，這樣就失去了一些能讓學生體會或可能形成學習策略的機會。盡管教師在核心知識的教學中已經(jīng)較重視知識的本質(zhì)認識和理解，但在教學過程中的某些時刻還是表現(xiàn)稍有急躁，沒有將知識獲得的過程持續(xù)完美。從整體上看，整節(jié)課的探究水*還是顯得稍低尚處于引導(dǎo)探究層次。究其原因，是傳統(tǒng)講授式教學習慣在不經(jīng)意間的反映。

基本不等式教學反思 6

　　*時我們聽課很多都是新授課，課的模式我們也探討很多了，而此節(jié)就課型而言應(yīng)算作習題課，為何上此課型，主要是提出一種上法，讓同仁加以探討，得出幾種模式。本節(jié)內(nèi)容是“基本不等式的應(yīng)用”，是在學生掌握用基本不等式技巧的基礎(chǔ)上進行的。

　　基本不等式的應(yīng)用主要是兩方面：

　　一是求最值，

　　二是它的實際應(yīng)用。

　　教學過程設(shè)計為四個環(huán)節(jié)：

　　一是梳理基本不等式的知識點;

　　二是練習用基本不等式求函數(shù)的最值;

　　三是基本不等式在實際中的應(yīng)用;

　　四是高考中基本不等式的典型題型

　　時間安排是這樣：

　　第一環(huán)節(jié)大概5分鐘;第二環(huán)節(jié)大概10分鐘;第三環(huán)節(jié)大概15分鐘;第四環(huán)節(jié)大概10分鐘。

　　在實際操作時可能第一和第二環(huán)節(jié)有超時，故最后課堂內(nèi)容不能在40分鐘完成。當然，我的目的只是提出一種習題課的課堂模式，具體時間上我們可以通過對習題的增減來達到吻合。對于第四環(huán)節(jié)可能同仁有不同看法，認為只是讓學生看一下高考題，起不到實質(zhì)效果，還不如不要這個環(huán)節(jié)。我的設(shè)計意圖是讓學生了解此內(nèi)容在近幾年高考中出現(xiàn)的形式，并作為資料保存課后自己再練習加以鞏固。

　　高中一二年級的老師和學生，應(yīng)該要有三年一盤棋的思維和行動，每個內(nèi)容上完后把近幾年的經(jīng)典高考題拿出來進行分析，我覺得不論對學生或老師都相當有益，如果能讓學生養(yǎng)成這個習慣，三年時間的積累，讓學生或多或少會對高考內(nèi)容的重點、難點，命題的形式及命題的規(guī)律有自己的研究或者是想法，相信對他們高三的復(fù)習和迎考有很大的幫助。

基本不等式教學反思 7

　　在教學活動中，我有以下活動覺得比較好的：

　　建立知識結(jié)構(gòu)，進行新課的引入和知識的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識結(jié)構(gòu)，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學習的情況.這樣處理，學生對這個知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學學習的能力意識就能夠形成。

　　前置學習檢查的任務(wù)明確.數(shù)學教學中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學習完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學教師很好地在前置學習檢查方面動腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學們交流檢查前置學習的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學生很好的回報：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的(學案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)時一定要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)”這樣的注意點.因此學生前置學習是富有成效的，前置學習檢查也是前置學習的補充和完善.

　　課堂設(shè)問、**精心研究.在利用不等式的性質(zhì)進行不等式的變形時(問題是以填空不等號的形式擬題的)，**：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學生研究，便于學生回答;提升學習內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學生回答五道判斷題對錯后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.**學生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學生舉手回答，還有依座次回答，點學號回答，同學推薦回答等等，全班學生整堂課處于積極的參與狀態(tài).

　　課堂內(nèi)容的處理詳略得當.利用性質(zhì)進行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點破，旋即解決;提升判斷實是難點，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學生上黑板板演、安排了學生在上面點評.本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學任務(wù)，用了八分鐘時間進行了很充分的小結(jié).

基本不等式教學反思 8

　　本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學**慣。利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，**活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的**者、引導(dǎo)者、合作者，學生才是學習的主體。

　　課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他們有興趣進入數(shù)學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。

　　下來出示的問題1從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受生活中數(shù)學的存在，不僅激發(fā)學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

　　問題2、3的設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學生探究的過程中時間**得不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習。

　　過問題4讓學生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握、發(fā)展學生的辯證思維。

　　在運用符號評議的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予。這樣既調(diào)動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號評議表達能力。

　　練習的設(shè)計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學生起來回答音量的時候有點耽誤時間。

　　讓學生通過總結(jié)反思，一是進一步學習方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習慣，讓學生自主構(gòu)建知識體系;二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育豐功，用自信蘊育自信，學生以更大的熱情投入致以捕撈學習中去。

　　本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。

基本不等式教學反思 9

　　在高三復(fù)習中，我結(jié)合高考中對《基本不等式》的考試要求以及近幾年來對這部分知識點的考察，特設(shè)計了本節(jié)復(fù)習課，首先從知識點和解題方法、要求方面進行復(fù)習，然后精講三個例題，幫助學生形成這類題的解題思路和解法規(guī)范，接下來由學生進行練習、分組討論、上黑板板演，最后師生共同總結(jié)，完成本節(jié)課的任務(wù)。

　　上完這節(jié)課后，我對教學設(shè)計和教學過程進行了反思，得到以下幾點：

　　教學中的優(yōu)點：

　　1.課題引入

　　在教學案和發(fā)給學生的導(dǎo)學案中，首先用問題的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的知識點和解題方法，學生通過回答問題，掌握本節(jié)課所應(yīng)用的知識點，為后面的解題打下基礎(chǔ)。

　　2.精講例題

　　通過精選的三個例題，和學生一起回顧《基本不等式》的基本解題思路和解題方法，常用的變形方法----配湊法，以及解題的一般步驟，為學生作好解題示范。

　　3.課堂練習

　　在本節(jié)課中，我精選了五道往屆的高考真題，供學生進行練習，并且提前讓學生進行練習，然后在課堂上與同學進行交流、討論，對于一道題，提出自己的看法，在學生討論的過程中，教師進行觀察，對于學生普遍存在的問題進行現(xiàn)場指導(dǎo)。

　　4.學生板演

　　學生通過討論，對于問題有了自己的解決方案，每個小組叫一個同學進行板演，提高學生對課堂的參與度，也讓同學們有了展示的機會。

　　5.學生討論

　　在課堂上，給學生留有討論的時間，增強學生之間的交流，讓每個同學都有機會在小組內(nèi)說出自己的想法，在傾聽中學會交流和提高。

　　6.課堂小結(jié)

　　學完本節(jié)課后，讓學生先進行總結(jié)，然后教師啟發(fā)同學們進行補充，既總結(jié)所學的知識點，又總結(jié)學習過程和所采用的數(shù)學思想方法。

　　教學中的不足：

　　在本節(jié)課中，由于有些學生提前做的練習比較少，因此課堂練習的時間顯得有點緊，有個別同學沒有做完布置的五道練習題，還有，由于很多高考題目對于應(yīng)用條件中的“三相等”考察得不多，可能導(dǎo)致有些學生對這個應(yīng)用條件不夠重視。

　　對于今后教學的啟示：

　　講完本節(jié)課，和同教研組的教師進行討論交流后，對于今后工作的啟示，我認為有以下幾點：

　　1.在教學中，讓學生多動手多動腦，充分發(fā)揮學生學習的主動性和積極性。

　　2.布置的練習多督促檢查，讓學生先自己動手，為課堂教學中學生之間的合作交流打下基礎(chǔ)。

　　3.**學生的小組討論，激發(fā)學生討論的熱情，引導(dǎo)學生與同學合作交流，分享學習過程中的經(jīng)驗教訓(xùn)。

　　4.高三的復(fù)習課可以以先復(fù)習相關(guān)知識點，再講解典型例題，然后學生練習、小組討論、上黑板板演，最后師生總結(jié)的模式進行。

　　5.在高三復(fù)習時，習題可以用往屆的高考真題來進行，既提高學生的做題能力，又增強學生對高考題的適應(yīng)能力，降低高考的神秘感。

　　6.在進行課堂總結(jié)時，既總結(jié)所學的知識點，又總結(jié)學習過程和所采用的數(shù)學思想方法。

　　總之，在進行高三復(fù)習時，既要考慮高考的要求又要結(jié)合本校學生的實際，在**復(fù)習的過程中，把兩者緊密地結(jié)合起來，幫助學生掌握高考�？嫉闹�識點和常考的考題類型，有效地提高高三復(fù)習的效率。

基本不等式教學反思 10

　　*時我們聽課很多都是新授課，課的模式我們也探討很多了，而此節(jié)就課型而言應(yīng)算作習題課，為何上此課型，主要是提出一種上法，讓同仁加以探討，得出幾種模式。本節(jié)內(nèi)容是“基本不等式的應(yīng)用”，是在學生掌握用基本不等式技巧的基礎(chǔ)上進行的，基本不等式的應(yīng)用主要是兩方面：一是求最值，二是它的實際應(yīng)用。教學過程設(shè)計為四個環(huán)節(jié)：一是梳理基本不等式的知識點；二是練習用基本不等式求函數(shù)的最值；三是基本不等式在實際中的應(yīng)用；四是高考中基本不等式的典型題型。時間安排是這樣：第一環(huán)節(jié)大概5分鐘；第二環(huán)節(jié)大概10分鐘；第三環(huán)節(jié)大概15分鐘；第四環(huán)節(jié)大概10分鐘。

　　在實際操作時可能第一和第二環(huán)節(jié)有超時，故最后課堂內(nèi)容不能在40分鐘完成。當然，我的目的只是提出一種習題課的課堂模式，具體時間上我們可以通過對習題的增減來達到吻合。對于第四環(huán)節(jié)可能同仁有不同看法，認為只是讓學生看一下高考題，起不到實質(zhì)效果，還不如不要這個環(huán)節(jié)。我的設(shè)計意圖是讓學生了解此內(nèi)容在近幾年高考中出現(xiàn)的形式，并作為資料保存課后自己再練習加以鞏固。

　　高中一二年級的老師和學生，應(yīng)該要有三年一盤棋的思維和行動，每個內(nèi)容上完后把近幾年的`經(jīng)典高考題拿出來進行分析，我覺得不論對學生或老師都相當有益，如果能讓學生養(yǎng)成這個習慣，三年時間的積累，讓學生或多或少會對高考內(nèi)容的重點、難點，命題的形式及命題的規(guī)律有自己的研究或者是想法，相信對他們高三的復(fù)習和迎考有很大的幫助。

基本不等式教學反思 11

　　在復(fù)習完基本不等式第二課時后，我對這節(jié)課做了如下的反思：

　　一、在教學過程中要充分發(fā)揮學生的主體地位

　　在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略學生的主體地位；或者學生會因為長時間的習慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。

　　在這節(jié)課中，我設(shè)計了多個讓學生討論的環(huán)節(jié)，但是當我說了同學們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結(jié)論之后教室里還是會很安靜。這樣的課堂活動經(jīng)過了一分鐘后，我不得不自己來講解我設(shè)計好的問題。此時我感覺到這節(jié)已經(jīng)失敗了，因為我占據(jù)了本該屬于學生的時間。

　　二、要設(shè)計好教學問題

　　在教學中應(yīng)合理設(shè)計教學中所要用的問題，我設(shè)計的學生互動環(huán)節(jié)為什么沒有成功呢？我想很大的原因是我沒有設(shè)計好問題，在**題時沒有明確我要求他們要給我什么樣的結(jié)果。在這節(jié)課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結(jié)果是否正確。當學生聽到這樣的問題時，他們首先會自己一個人去完成題目，而不會跟自己的伙伴合作完成。而且在數(shù)學教學中對問題的梯度設(shè)計很重要，因為新課程很強調(diào)概念的形成過程，而概念的產(chǎn)生是一個抽象的過程，所以在教學時要非常好的展示給學生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個教學環(huán)節(jié)就要求教師能夠設(shè)計好問題的梯度。

　　三、要學會設(shè)計有深度的問題

　　在本節(jié)課的教學中，我問的最多的問題就是：同學們明白了沒有啊，或者對不對啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問題。而從課堂效果看，這些問題并沒有調(diào)動學生的學習積極性，學生也只是機械的回答一下：是或者不是，對或者不對。使學生跟老師之間的溝通成了一種機械的問答過程。所以在以后的教學中我應(yīng)該更加重視對問題深度的要求。

　　以上就是我對本節(jié)課的教學反思：多發(fā)揮學生的主體性地位，設(shè)計好教學問題并且要學會提有深度的教學問題。

基本不等式教學反思 12

　　數(shù)學知識體系是一個前后連貫性很強的知識系統(tǒng)，在空間與圖形領(lǐng)域，中小學數(shù)學主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實驗幾何向論證幾何逐漸過渡。初中數(shù)學教師在教學中要注意與小學教學相銜接,適當復(fù)習小學內(nèi)容,在小學的基礎(chǔ)上提高。下面從中小學銜接的角度，對“*行四邊形的性質(zhì)”(新人教版)這節(jié)課做了一些反思。

　　一、反思備課

　　備教材：

　　備課時，我首先查閱了本屆學生小學時學過的教材。發(fā)現(xiàn)，小學教材中“*行四邊形”的定義用粗體作了明確界定，“對邊相等”的特征學生是用度量或折疊的方法得到的。*行四邊形的面積是通過割補轉(zhuǎn)化為長方形進行重點學習的。所以學生應(yīng)該對*行四邊形的概念和特征已經(jīng)有所認識并會求其面積。

　　“*行四邊形”是全章重點內(nèi)容之一，它是在學生已掌握了*行線的性質(zhì)、全等三角形和多邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上研究的。*行四邊形是*面幾何的又一典型圖形，它既是以前知識的綜合應(yīng)用也是下一步研究各種特殊*行四邊形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定都是在*行四邊形的基礎(chǔ)上擴充的，它們的探索方法也都與*行四邊形的性質(zhì)和判定方法一脈相承。梯形的性質(zhì)、三角形中位線定理等的推證，也都是以*行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的。而“*行四邊形的性質(zhì)”又是本章的第一節(jié)，這一節(jié)的學習對學*行四邊形的判定和其它特殊四邊形起著關(guān)鍵的作用。教材中*行四邊形的“對邊相等”、“對角相等”、“對角線互相*分”三個性質(zhì)是分兩部分說明的，因這節(jié)課是采用探索式教學法，預(yù)計學生在同一節(jié)課中就能夠得到這三個性質(zhì)，所以把三個性質(zhì)放在一節(jié)課中進行處理。

　　備學生：

　　為了清楚的了解學生的認知情況，我深入學生中間，**了學生對*行四邊形的掌握程度。發(fā)現(xiàn)，將近90%的學生能夠說出*行四邊形的定義;50%多的學生了解“*行四邊形對邊*行且相等”這一特征;而對“*行四邊形對角相等”和“對角線互相*分”的性質(zhì)，只有很少一部分學生因超前學習才了解。鑒于學生的認知結(jié)構(gòu)，我把探索*行四邊形的性質(zhì)放在了角和對角線方面。

　　備教法：

　　《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水*和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。我看了一位老師針對*行四邊形上的一節(jié)公開課。這位老師可能是為了調(diào)動學生的主體性，讓學生對“*行四邊形”下一個定義。結(jié)果，學生把*行四邊形的定義和所有判定方法全部說了出來，并說出這樣定義的原因。聽起來真是婆說婆有理，公說公有理，難以分辨用哪一個做定義更合適。最后老師說習慣上用“兩組對邊分別*行”來定義�？戳诉@節(jié)課后再結(jié)合小學教材和學生的認知情況，我認為，小學教材已對“*行四邊形”作了明確敘述，在“*行四邊形”是如何定義的這一方面再做文章只能又陷入老師給學生解釋為什么不能用*行四邊形判定(學生并不知道是判定)來定義，而定義本身常常又是一個規(guī)定性的東西。因此，我在這個地方采取讓學生事先準備好兩張完全相同的三角形紙片，然后在課堂上讓學生拼出*行四邊形并把拼的圖形展示在黑板上，在調(diào)動學生積極性的同時，既能發(fā)現(xiàn)學生對*行四邊形的理解情況，也為下面*行四邊形性質(zhì)的證明做好鋪墊。

　　在探索*行四邊形性質(zhì)上，采取自主探索、合作交流的方式，并把探索到的結(jié)論和證明過程填寫在事先發(fā)給的探究報告里，使學生的思維和落實密切聯(lián)系在一起。讓學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理化思想。

　　恰當?shù)睦�用�?*課件。為了讓學生對*行四邊形的三條性質(zhì)有更明確的認識，我從旋轉(zhuǎn)的角度準備了形象生動的性質(zhì)探索課件。

　　整節(jié)課采取探索式證明方法，即采取觀察、猜想、直觀驗證、推理證明、得出性質(zhì)的方法。向?qū)W生滲透化復(fù)雜為簡單，化新知為舊知的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。

　　二、反思上課

　　進入初中以后，隨著學生邏輯思維能力和抽象思維能力的加強，不能再僅局限于一些結(jié)論的獲得，而要注重結(jié)論的推導(dǎo)過程,揭示知識的來龍去脈，也就是不僅要知其然還要知其所以然。教材也要求學生要對發(fā)現(xiàn)到的結(jié)論進行推理論證。

　　對“*行邊形的對邊相等”這一性質(zhì)在小學是通過觀察、測量對邊的長度進行比較得到的。能否證明這一結(jié)論呢?學生在學多邊形知識時曾經(jīng)采取把多邊形分割成三角形來研究，所以課堂上當對這一結(jié)論進行證明時，學生很快想到把四邊形分割成三角形利用全等的知識來解決。但學生在推理時符號語言說的還不太順暢，推理也還缺乏規(guī)范性。所以在學生的敘述下教師進行規(guī)范的推理板書，給學生做出示范。

判別式法證明不等式事例3篇（擴展8）

——《不等式的性質(zhì)》說課稿

《不等式的性質(zhì)》說課稿

　　作為一名人民教師，就難以避免地要準備說課稿，說課稿有利于教學水*的提高，有助于教研活動的開展。如何把說課稿做到重點突出呢？下面是小編收集整理的《不等式的性質(zhì)》說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《不等式的性質(zhì)》說課稿1

尊敬的各位評委、老師：

　　大家好！

　　很高興能把《不等式的基本性質(zhì)》一課的教學設(shè)計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學目標、教學方法、教學流程、教學評價和教學反思幾個方面來闡述我對本節(jié)課的安排。

　　一、教材分析

　　1． 教材的地位和作用

　　不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾**體。數(shù)學關(guān)系中的相等與不等是事物運動和*衡的反映，學習研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規(guī)律�！安坏仁降男再|(zhì)”是學生學習整個不等式知識的理論基礎(chǔ)，為以后學習解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，主要內(nèi)容是讓學生在充分感性認識的基礎(chǔ)上體會不等式的性質(zhì)，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是《不等式》的重點，學習它會為后面的學習不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運用數(shù)學的能力。

　　2．教學重難點

　　重點：不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)1。

　　難點：利用不等式的基本性質(zhì)1進行簡單的變形。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　在了解不等式的意義基礎(chǔ)上，掌握不等式的基本性質(zhì)1。

　　能力目標：

　�、偻ㄟ^觀察、思考探索等活動歸納出不等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生動手、分析、解決實際問題的能力。

　�、谕ㄟ^活動及實際問題的研究引導(dǎo)學生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法探索、研究和解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

　　情感目標：

　�、俑惺軘�(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說、敢解決實際問題的學**慣。

　�、谕ㄟ^“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物**思想。

　　通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。

　　三、教學方法

　　1、采用激趣——探究法進行教學，師生互動，共同探究不等式的性質(zhì)。通過知識類比，合理引導(dǎo)等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的**者、引導(dǎo)者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數(shù)學活動，經(jīng)歷問題的發(fā)生、發(fā)展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

　　2、根據(jù)學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習數(shù)軸陌生和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

　　3、充分利用多**課件輔助教學，突出重點、突破難點，擴大學生知識面，使每個學生穩(wěn)步提高。

　　四、教學流程

　　我的教學流程設(shè)計是：從創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣開始，經(jīng)歷探究新知、總結(jié)規(guī)律；針對練習、學習例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業(yè)等過程來完成教學。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：

　　師生欣賞拔河比賽圖片，讓學生觀察、思考從人數(shù)上看有什么不同點。并預(yù)測比賽的結(jié)果。從而自然的引入本節(jié)課的學習。

　　設(shè)計意圖：通過圖片展示，貼近學生生活，激發(fā)學生的學習興趣。讓學生知道數(shù)學知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學無時不有。符合“數(shù)學教學應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。

　　學習目標：

　　1、 理解不等式的基本性質(zhì)1。

　　2、 會解簡單的不等式。

　　此時我出示本節(jié)課的學習目標和歸納出不等式的概念：

　　歸納：用不等號“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

　�。ǘ�）探究新知、總結(jié)規(guī)律

　　在這個環(huán)節(jié)，我主要設(shè)計了以下二個活動來完成教學任務(wù)：

　　活動1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空嗎？

　�。�1）5﹥3 （2）6﹥4

　　5+2﹥3+2 6+a﹥4+a

　　5-2﹥3-2 6-a﹥4-a

　　2、（1）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上、減去同一個數(shù)或代數(shù)式，看看有什么結(jié)果？

　�。�2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發(fā)現(xiàn)”。

　　本次活動以2組精心設(shè)計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力及合情推理能力。

　　活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質(zhì)嗎？

　　本活動中，我出示直觀深刻的天*圖片，**學生分組討論，給每個學生提供發(fā)言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結(jié)論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質(zhì)1：

　　不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，不等式的方向不變。

　　當學生概括出結(jié)論后，為了使學生對不等式的基本性質(zhì)1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學生思考：

　　性質(zhì)中的“不等號方向不變”的含義是什么？

　　使學生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”。

　　在活動中，我深入小組，引導(dǎo)學生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學生的數(shù)學語言。

　　通過用符號語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號感。

　　設(shè)計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，學會將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數(shù)學的能力。加強學生運用新知的意識，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和學習數(shù)學的興趣，讓學生鞏固所學內(nèi)容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的學生，體現(xiàn)因材施教的原則。

　�。ㄈ�）針對練習、學習例題

　　1、在這個環(huán)節(jié)我先是設(shè)計了一個練習題，通過練習，進一步鞏固了學生的新知，又加深了他們的理解，為學習例題奠定了基礎(chǔ)。

　　如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9

　　2、學習例題環(huán)節(jié)我采用了學生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎(chǔ)，學生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調(diào)注意的事項即可。

　　例1．用“>”或“<”填空

　�。�1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。

　　解：

　　【小結(jié)】解此題的理論依據(jù)就是根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1進行變形。

　　例2．把下列不等式化為x>a或x

　　（1）x+6>5 （2）3x>2x+2

　　解：

　　【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似。例題完成后，要求學生講解解題思路，以進一步加深理解。

　　（四）鞏固提高、拓展延伸

　　在這個環(huán)節(jié)我呈梯度形式設(shè)計了不同層次的練習題，針對不同層次階段的學生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學習興趣。

　　1、課本P133練習第1、2題；

　　2、判斷是非：

　�、偃鬭>b，則a-3>b-3 （ ）

　�、谌鬽

　�、廴鬭-8

　　④若x>7，則x-4<3 （ ）

　�。ㄎ澹�暢談收獲、分層作業(yè)

　　回顧本節(jié)課不等式性質(zhì)的探索過程和解不等式的方法，談?wù)勀愕男牡皿w會。

　　1．不等式的概念和基本性質(zhì)1.

　　2．簡單不等式的變形.

　　通過學生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節(jié)課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經(jīng)驗，體會到了數(shù)學的思想方法。

　　最后是作業(yè)設(shè)計：

　　1、看書P132—P133(補全書上留白，劃出重點內(nèi)容，完成讀書筆記)；

　　2、習題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）；

　　3、選作：習題5.1B組第1題。

　　五、教學評價

　　本節(jié)課的教學設(shè)計，依據(jù)《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎(chǔ)來確定適當?shù)钠瘘c與目標，內(nèi)容安排從不等式的意義到不等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設(shè)計時，利用多**輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數(shù)學無處不在，運用數(shù)學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎(chǔ)好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學一從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法探索、研究和解決，體現(xiàn)《新課標》的教學理念。

　　六、教學反思

　　1．本節(jié)課通過學生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質(zhì)1.

　　2．本課設(shè)計以問題為載體，探究為主線，培養(yǎng)學生的自主、動手、合作交流能力。

　　謝謝大家！

《不等式的性質(zhì)》說課稿2

　　我說課的內(nèi)容是魯教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書，七年級數(shù)學（下）第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學設(shè)計進行說明。

　　一、教材分析

　　第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學習了數(shù)軸、等式性質(zhì)、解一元一次方程、一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，從研究不等關(guān)系入手，展開對不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數(shù)的研究學習。本課題為第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》。它在教材中起著承上啟下的作用。關(guān)于它的學習以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，它是學生以后順利學習一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學生后繼學習的重要基礎(chǔ)和必備技能。

　　二、教學目標

　　知識目標：

1、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　2、掌握不等式的基本性質(zhì)，運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。

　　能力目標：

1、培養(yǎng)學生類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學研究方法。

　　2、發(fā)展學生的符號表達能力、代數(shù)變形能力。

　　3、培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的能力。

　　情感目標：讓學生感受生活中數(shù)學的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣。

　　三、教學重點和難點

　　重點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用將不等式變形

　　難點：不等式基本性質(zhì)3的運用

　　四、教法分析

　　活動是影響人發(fā)展的決定性因素，學生的學習只有通過自主活動并從中體驗、感悟、建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗，培養(yǎng)積極的學習情感，才能得到自身的發(fā)展。但學生主動參與學習活動的方向，活動過程的積極化離不開教師的“導(dǎo)”。本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學生的自主探究活動。在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的**者、引導(dǎo)者、合作者，學生才是學習的主體。

　　五、學法分析

　　“教為不教，學為會學”，“授之以魚”更要“授之以漁”。在教的過程中，關(guān)鍵是教學生的學法，本節(jié)課教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學**慣。利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，**活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

　　六、教學過程分析

　�。ㄒ唬┍竟�(jié)教學將按以下五個流程展開：

　　回顧思考，引入課題

　　創(chuàng)設(shè)問題情景，探索規(guī)律

　　嘗試練習，應(yīng)用新知

　　總結(jié)反思，獲得升華

　　布置作業(yè)，深化鞏固

　�。ǘ�）教學過程

　　1、回顧思考，引入課題

　　觀察下面兩個推理，說出等式的基本性質(zhì)

　　（1）∵a=b

　　∴a±3=b±3

　　a±(x2+2y)=b±(x2+2y)

　�。�2）∵a=b

　　∴3a=3b

　　-a/4=-b/4

　　提出問題：那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？引入課題。

　　[設(shè)計意圖：“有效的教學一定要從學生已經(jīng)知道了什么開始”。不等關(guān)系與相等關(guān)系有著辨證的關(guān)系。學生已經(jīng)在六年級上冊學習了等式的基本性質(zhì)，因此，要類比等式的基本性質(zhì)進行不等式基本性質(zhì)的教學。課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學課堂，為學習新知識做好準備。]

　　2、創(chuàng)設(shè)問題情景，探索規(guī)律

　　問題1：在天*兩側(cè)的托盤中放有不同質(zhì)量的砝碼。

　　右低左高說明右邊的質(zhì)量大于左邊的質(zhì)量。往兩盤中加入相同質(zhì)量的砝碼，天*哪邊高，哪邊低？減去相同質(zhì)量的砝碼呢？（拿一個天*讓學生親手操作，獲得直觀感受）

　　[設(shè)計意圖：數(shù)學源于生活，問題1的設(shè)計是為了從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受生活中數(shù)學的存在，不僅激發(fā)學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)]

　　問題2：在不等式的兩邊加上或減去相同的數(shù)，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式7>4,-1<3不等式的兩邊都加5，都減5。不等號的方向改變嗎？你能得出什么結(jié)論？再舉幾例試試，驗證你所得的結(jié)論正確嗎？（讓學生先**思考，后合作交流）

　　一般學生會得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變。

　　這時可提出問題：把“數(shù)”的范圍擴大到整式可以嗎？

　　學生討論可能得出結(jié)論：可以，因為整式的值就是實數(shù)。

　　讓學生歸納總結(jié)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（教師板書：不等式的基本性質(zhì)1）

　　引導(dǎo)學生說出符號語言：

　　如果a

　　如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c（教師板書）

　　[設(shè)計意圖：類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想

　　方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，

　　讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。]

　　問題3：若不等式兩邊同乘以或除以同一個數(shù)，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式2<3，兩邊同乘以5，同除以5（即乘以1/5），同乘以0，同乘以-5，同除以-5。你能得出什么結(jié)論？再舉幾例試試，驗證你所得的結(jié)論正確嗎？

　　（結(jié)合不等式基本性質(zhì)1的探索方法，學生可能很快就探索出不等式的基本性質(zhì)2、3）

　　讓學生歸納總結(jié)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

　　不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

　　（教師板書：不等式的基本性質(zhì)2，不等式的基本性質(zhì)3）

　　引導(dǎo)學生說出符號語言：

　　如果a>b，c>0，那么ac>bc

　　如果a0，那么ac

　　如果a>b，c<0，那么ac

　　如果abc (教師板書)

《不等式的性質(zhì)》說課稿3

　　一、說教材

　　（一）教材地位及作用

　　《不等式的性質(zhì)》節(jié)選自普通高中課程標準實驗教科書必修五B版第三章第一節(jié)第二部分的內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是不等式的概念、不等式與實數(shù)運算的關(guān)系和不等式的性質(zhì)。這部分內(nèi)容是不等式變形、化簡、證明的理論依據(jù)和基礎(chǔ)。教材通過具體實例，讓學生感受現(xiàn)實生活中存在大量的不等關(guān)系，在不等式與實數(shù)運算的關(guān)系基礎(chǔ)上，系統(tǒng)歸納和論證了不等式的一系列性質(zhì)。因此本節(jié)課在高中數(shù)學中具有舉足輕重的作用。

　　（二）教學目標

　　知識與技能目標：理解不等關(guān)系與不等式的聯(lián)系，會用不等式表示不等關(guān)系。

　　過程與方法目標：通過具體情境，學生感受現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系；在探究的過程中，掌握比較兩個實數(shù)大小的方法。

　　情感態(tài)度與價值觀目標：體驗數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學生探究的興趣和學習熱情。

　　（三）教學重難點

　　依據(jù)以上對教材內(nèi)容及教學目標的分析，本節(jié)課的教學重點為掌握不等式的性質(zhì)。教學難點為不等式性質(zhì)的證明。

　　二、說學情

　　學生已經(jīng)會借助數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小，能理解等式性質(zhì)，知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。在初中時曾經(jīng)接觸過三個關(guān)于不等式的結(jié)論：“不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變”。同時，學生已具有一定的觀察能力、抽象概括能力和合情推理能力。學生對不等式的性質(zhì)的理解相對來說比較容易，但是對它們進行證明，卻比較困難。因此在教學中我會采取適當?shù)姆椒ㄓ枰灾笇?dǎo)。

　　三、說教法

　　根據(jù)本節(jié)課的教學目標，我主要采用類比——探究的教法，同時全程貫穿合作交流，通過這樣的教法來提高學生的分析、類比能力。

　　四、說學法

　　學生在合作探究證明的過程中，增強團隊協(xié)作的意識，掌握不等式證明的方法，提高學生推理證明的能力。

　　五、說教學程序

　　為了更好地幫助學生搭建生活與教材的橋梁，本節(jié)課我將通過以下五個教學環(huán)節(jié)來闡述本節(jié)課的教學程序：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　首先通過幾個現(xiàn)實問題創(chuàng)設(shè)不等式的情境，如：公路上限速40km/h的路標，指示司機在前方行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h，用不等式表達即為v≤40km/h。通過這樣的實例，說明現(xiàn)實世界中，不等關(guān)系是十分豐富的，從而激發(fā)學生的學習興趣。

　　（二）分析探究，合作交流

　　1.類比-探究

　　首先，讓學生自主閱讀課本，以“運算中的不變性”思想為指導(dǎo)，讓學生在不等式的加、減、乘、除、乘方、開方運算中，通過類比、猜想、驗證、說理等活動，經(jīng)歷一個完整的數(shù)學探索過程。進而引導(dǎo)學生類比等式的基本性質(zhì)，大膽猜想不等式的基本性質(zhì)，并加以證明。這種在合情推理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過嚴格證明，肯定學生的結(jié)論。并根據(jù)學生的反饋，給以適當?shù)难a充。

　　2.深入理解

　　向?qū)W生提出問題“定理為什么要證明？證明定理的主要依據(jù)或出發(fā)點是什么？”通過這樣的**，讓學生深入理解證明的重要性。并向?qū)W生給以合適的引導(dǎo)，說明不等式性質(zhì)是貫穿本章內(nèi)容的一條主線，是證明不等式和解不等式的主要依據(jù)。要理解每一條性質(zhì)的作用，注意性質(zhì)中的“可逆”與“不可逆”，運用時注意條件的放寬和加強對結(jié)論的影響。

　　（三）鞏固提高，加深理解

　　讓學生在理解不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，鞏固練習課本65頁的例題，讓學生在**思考證明的過程中，加深對不等式性質(zhì)的理解。在此過程中，我會下去巡視，提醒學生證明要注意嚴謹，要有理有據(jù)。

　　（四）綜合分析，歸納總結(jié)

　　讓學生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲，這樣設(shè)計的目的是讓學生加深對本節(jié)課重點的理解，同時提高自己的語言表達能力。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展應(yīng)用

　　根據(jù)學生對本節(jié)課的掌握情況，我布置了必做題和選做題，將課本66頁的1、2題作為必做題，將書中沒有證明的性質(zhì)和推論的證明作為選做題。目的是為了讓每個學生都能享受成功的喜悅，同時通過選做題，提高學生的證明能力。

　　六、說板書設(shè)計

　　不等式的性質(zhì)

　　1.不等式的性質(zhì)

　　2.推論

　　3.相關(guān)證明

　　這樣的板書清晰明了，重點突出，目的是為了更好地幫助學生掌握本節(jié)的重點。

《不等式的性質(zhì)》說課稿4

　　本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學生的自主探究活動，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學**慣。利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，**活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的**者、引導(dǎo)者、合作者，學生才是學習的主體。

　　課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。

　　接下來出示的問題1從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受生活中數(shù)學的存在，不僅激發(fā)學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

　　問題2、3的設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學生探究的過程中時間**的不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習。

　　通過問題四讓學生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學生的辨證思維。

　　在運用符號語言的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號語言表達能力。

　　在練習的設(shè)計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學生起來回答問題的時候有點耽誤時間。

　　讓學生通過總結(jié)反思，一是進一步引導(dǎo)學生反思自己的學習方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習慣，讓學生自主構(gòu)建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。

　　本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

《不等式的性質(zhì)》說課稿5

　　一、教材分析

　　本節(jié)課主要研究不等式的性質(zhì)和簡單應(yīng)用.它是進一步學習一元一次不等式的基礎(chǔ).它與前面學過的等式性質(zhì)有聯(lián)系也有區(qū)別,為滲透類比,分類討論的數(shù)學思想提供了很好的素材.這節(jié)課在整個教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。是初中數(shù)學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用有著及其重大的作用。

　　結(jié)合本節(jié)課的地位和作用,設(shè)計本節(jié)課的教學目標如下:

　　1、知識目標:

　　(1)探索并掌握不等式的基本性質(zhì),能解簡單的不等式;

　　(2)理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別;

　　2、能力目標:

　　(1)通過不等式性質(zhì)的探索,培養(yǎng)學生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力:

　　(2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數(shù)學思想;

　　3、情感目標:

　　(1)培養(yǎng)學生的鉆研精神,同時加強同學間的合作與交流;

　　(2)讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學習數(shù)學的熱情，

　�。�3）通過不等式基本性質(zhì)的學習，滲透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學美，激發(fā)學生探究數(shù)學美的興趣與激情，從而陶治學生的數(shù)學情操。

　　結(jié)合本節(jié)課的教學目標,確定本節(jié)課的

　　重點是不等式性質(zhì)及簡單應(yīng)用.

　　難點是不等式性質(zhì)的探索過程及性質(zhì)3的應(yīng)用.

　　為了突出重點,突破難點：采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統(tǒng).

　　二、教法分析，教學**的選擇：

　　為了體現(xiàn)以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學法，即采取觀察猜測---直觀驗證---推理證明---得出性質(zhì)。在知識的發(fā)生發(fā)展中滲透類比,分類討論的數(shù)學思想,學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應(yīng)用等一系列探究活動,層層推進,環(huán)環(huán)相扣,體現(xiàn)數(shù)學的嚴密性和系統(tǒng)性.為了突破學生對不等式性質(zhì)3，理解的困難，采取了類比作化抽象為具體的方法來設(shè)置教學。

　　三、學法指導(dǎo)：

　　由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時經(jīng)過一年初中數(shù)學的思維鍛煉,已經(jīng)初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水*,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法.這樣可以使學生積極參與教學過程.在教學過程中展開思維,進一步培養(yǎng)學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數(shù)學思想.

　　四、教學過程設(shè)計

　　基于以上教材分析,緊緊圍繞本節(jié)課的教學目標,從學生的認知水*出發(fā)進行如下的教學設(shè)計:

　　五、教學過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，類比猜想

　　提出問題：今年我比你大10歲，5年后，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？

　　2年前，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？

　　類比等式的性質(zhì)1，不等式有類似的性質(zhì)嗎？

　　【設(shè)計意圖】通過一些生活實例啟發(fā)學生思考，猜想不等式的性質(zhì)1

　　2、舉例說明，驗證結(jié)論

　　設(shè)計小活動：你說我驗

　　同桌合作，舉幾個例子，可以是數(shù)字例子，也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確

　　【設(shè)計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性，一方面增強學生間的合作意識，另一方面增強學生思考的嚴謹性。活躍課堂氣氛，掀起課堂的一個小**。

　　學生總結(jié)，教師板書，以及注意引導(dǎo)學生理解“同一個整式”的含義。

　　3、類比等式的性質(zhì)2，使學生發(fā)現(xiàn)問題：不等式是否有類似的性質(zhì)

　　不等式的性質(zhì)2，3是這一節(jié)的重點、難點，在這個知識點的處理上，完全放手給學生，讓學生自己發(fā)現(xiàn)，不等號沒變，在什么情況下不變？不等號發(fā)生了改變，在什么情況下發(fā)生了改變？讓學生自己的思維發(fā)生碰撞，再套用乘以或除以一個數(shù)已經(jīng)不能滿足需要了，因此，必須分成正數(shù)和負數(shù)兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的，而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試，發(fā)現(xiàn)有沒有類似的結(jié)論。

　　【教法說明】為了突破學生對不等式性質(zhì)3理解的困難，根據(jù)學生的認知規(guī)律采取化抽象為具體的方法來設(shè)計教學過程。為了體現(xiàn)以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學法，即觀察猜測---直觀驗證---得出性質(zhì)，突出時間、結(jié)果和體驗學生有效學習的三個重要指標，教學過程應(yīng)該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗�；�于此，改變以往給學生畫好框架，讓學生跟著老師的思路走的教學模式，大膽放手給學生，從而培養(yǎng)學生的能力。這種方式能再次掀起小**。讓學生各有所獲，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能。學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應(yīng)用等一系列探究活動,層層推進,環(huán)環(huán)相扣,體現(xiàn)數(shù)學的嚴密性和系統(tǒng)性.

　　師生活動：由學生概括總結(jié)不等式的性質(zhì)3，同時教師板書．

　　4、例題講解，探究新知

　　例1將下列不等式化成“x>a”或“x

　　(1)x-5>-1(2)-2x>3

　　解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得x>-1+5即x>4

　�。�2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以-2，得X<-3/2

　　【教法說明】解題時要引導(dǎo)學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或?qū)φ眨�看用哪條性質(zhì)能達到題目要求，要強調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時書寫要規(guī)范．

　　【設(shè)計意圖】應(yīng)用性質(zhì)精講精練，對不等式進行變形，加強對不等式性質(zhì)的理解，規(guī)范書寫格式

　　例2：對習題1進行適當?shù)母木帲?/p>

　　已知a（1）a-3____b-3根據(jù)不等式的性質(zhì)1

　　(2)6a____6b根據(jù)不等式的性質(zhì)2

　　(3)-a_____-b根據(jù)不等式的性質(zhì)3

　　(4)a-b____0教師活動：巡視輔導(dǎo)，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵．注意問題：做此練習題時，應(yīng)啟發(fā)學生將所做習題與題中已知條件進行對比，例2（3）是根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等號方向應(yīng)改變．這是學生做題時易出錯誤之處．

　　【設(shè)計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學生明白言之要有理，推理要有依據(jù)，這樣學生更容易接受。逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

　　5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”

　�、佟� ∴ ( )

　�、凇� ∴ ( )

　�、邸� ∴ ( )

　�、苋簦瑒t∴，

　　( )學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤．答案：①√ ②× ③√ ④×

　　【教法說明】以多種形式處理習題可以激發(fā)學生學習熱情，提高課堂效率；

　�。�2）練習第③④題易出錯

　　6、拓展思維，培養(yǎng)能力比較2a與a的大小

　　【設(shè)計意圖】改變學生的思維定勢：2a一定比a大，培養(yǎng)學生的分類討論的思想。

　　7、分層布置作業(yè)必做題：

《不等式的性質(zhì)》說課稿6

　　我今天說課的題目是《不等式的基本性質(zhì)》，主要分四塊內(nèi)容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導(dǎo)；教學流程。

　　一、教材分析：

　　1．教材的地位和作用

　　本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教版義務(wù)課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節(jié)第二課時《不等式的基本性質(zhì)》，這是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。是初中數(shù)學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用有著及其重大的作用。

　　2．教學目標的確定

　　教學目標分為三個層次的目標：

　�、胖�識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質(zhì)。

　�、颇芰δ繕耍号囵B(yǎng)學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質(zhì)的能力。

　�、乔楦心繕耍鹤寣W生感受到數(shù)學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

　　3．教學重點和難點

　　不等式的三個基本性質(zhì)是本節(jié)課的中心，是學生必須掌握的內(nèi)容，所以我確定本節(jié)的教學重點是不等式三個基本性質(zhì)的學習以及用不等式的性質(zhì)解不等式。本節(jié)課的難點是用不等式的性質(zhì)化簡。

　　二、教學方法、教學**的選擇：

　　本節(jié)課在性質(zhì)講解中我采取探索式教學方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質(zhì)。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發(fā)學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質(zhì)應(yīng)用的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設(shè)置教學。整節(jié)課采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實知識點。

　　三、學法指導(dǎo)：

　　鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應(yīng)以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練，并及時引導(dǎo)學生用小結(jié)方法，克服思維定勢。

　　例題講解采取數(shù)形結(jié)合的方法，使學生樹立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。充分復(fù)習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

　　四、（主要環(huán)節(jié)）教學流程：

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習引入

　　等式的基本性質(zhì)是什么？

　　學生活動：**思考，指名回答．

　　教師活動：注意強調(diào)等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．

　　請同學們繼續(xù)觀察習題：

　　觀察:用“”或“”填空,并找一找其中的規(guī)律.

　　(1)55+2____3+2,5－2____3－2

　　(2)–1,-1+2____3+2,-1－3____3－3

　　(3)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)

　　(4)–2(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

　　學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤．

　　五、教法說明

　　設(shè)置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準備．

　　不等式有哪些基本性質(zhì)呢？研究時要與等式的`性質(zhì)進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式（實質(zhì)是移項法則），請同學們觀察①②題，并猜想出不等式的性質(zhì)．

　　學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質(zhì)．

　　教師活動：及時糾正學生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強調(diào)指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變．”

　　師生活動：師生共同敘述不等式的性質(zhì)，同時教師板書．

　　不等式基本性質(zhì)1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變．

　　對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)的性質(zhì)（強調(diào)所乘的數(shù)可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質(zhì)會怎樣？

　　學生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結(jié)論．

　　六、教法說明

　　觀察時，引導(dǎo)學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設(shè)疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)呢？為什么？

　　師生活動：由學生概括總結(jié)不等式的其他性質(zhì)，同時教師板書．

　　不等式基本性質(zhì)2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

　　不等式基本性質(zhì)3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．

　　師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結(jié)論．

　　學生活動：看課本第124頁有關(guān)不等式性質(zhì)的敘述，理解字句并默記．

　　強調(diào)：要特別注意不等式基本性質(zhì)3．

　　實質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)實質(zhì)上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向才改變．

　　學生活動：思考、同桌討論．

　　歸納：只有乘（或除以）負數(shù)時不同，此外都類似．

　　(1)如果x-54，那么兩邊都可得到x9

　　(2)如果在-78的兩邊都加上9可得到

　　(3)如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到

　　(4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到

　　(5)如果在80的兩邊都乘以8可得到

　　師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調(diào)不等式性質(zhì)的應(yīng)用．

　　2．嘗試反饋，鞏固知識

　　請學生先根據(jù)自己的理解，解答下面習題．

　　例１ 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式并用數(shù)軸表示解集．

　　(1)x-７＞26(2)-4x≥3

　　學生活動：學生**思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結(jié)果．

　　教師板書（1）（2）題解題過程．（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確．

　　七、教法說明

　　解題時要引導(dǎo)學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或?qū)φ�，看用哪條性質(zhì)能達到題目要求，要強調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時書寫要規(guī)范．【教法說明】要讓學生明白推理要有依據(jù)，以后作類似的練習時，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展

　　本節(jié)重點：

　�。�1）掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3．

　�。�2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進行變形．

　�。ㄎ澹┱n外思考

　　對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點．

　　八、布置作業(yè)

《不等式的性質(zhì)》說課稿7

　　一、教材

　　不等式基本性質(zhì)是八年級下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是建立在學生已認識了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學習的，也是為進一步學習解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點內(nèi)容是不等式三條基本性質(zhì)，難點是不等式第三條基本性質(zhì)，在不等式兩端同時乘以(或除以)同一個負數(shù)不等號方向改變學生在這一點應(yīng)用上很難掌握。

　　另外，本節(jié)課在教材安排上意在通過等式基本性質(zhì)引入新課教學，在新課教學中用不等式實例進行操作，進而推出不等式基本性質(zhì)，學生通過觀察、質(zhì)疑、發(fā)問易于接受新知，根據(jù)新課程標準確定學習目標如下：

　　(一)知識與技能目標

　　掌握不等式基本性質(zhì)，能熟練運用不等式性質(zhì)解決簡單的不等式問題問題

　　(二)過程與方法目標

　　1. 經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體驗數(shù)學學習探究的方法

　　2.通過觀察、實驗、猜想、推理等數(shù)學學習活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力

　　(三)情感態(tài)度與價值觀目標

　　1.學生在探索過程中感受成功、建立自信

　　2.體驗在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學會與人交流合作形成良好的人格品質(zhì)

　　二、重點、難點

　　重點：掌握不等式基本性質(zhì)及熟練應(yīng)用性質(zhì)解決實際問題

　　難點：第三條性質(zhì)的應(yīng)用

　　三、教法

　　以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、活動參與、交流討論為主，學生自己舉出實際不等式例子，教師根據(jù)認識規(guī)律引導(dǎo)學生由等式性質(zhì)向不等式知識的遷移，安排學生用一組數(shù)在不等式兩端參與四則運算，學生通過與其他學生的交流討論，總結(jié)規(guī)律得出不等式基本性質(zhì)

　　在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導(dǎo)學生積極參與教學過程，為適應(yīng)學生思維發(fā)展水*有序引導(dǎo)學生觀察分析，由認識到實踐再到認識完成認識上的飛躍，圓滿完成教學任務(wù)，另一方面，教師根據(jù)練習情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在理解不等式性質(zhì)應(yīng)用，展開學生思維。

　　四、學情

　　一般說來，這個年齡段的學生開始有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務(wù)很感興趣，要在教學過程中給學生探究問題這樣的做數(shù)學機會，學生能夠在這些活動中 表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學學習的重要性及其中的樂趣。

　　學生在學習本節(jié)內(nèi)容時，可能會在應(yīng)用第三條性質(zhì)時遇到困難，盡可能引導(dǎo)學生多練習多總結(jié)最終完成學習過程，達到教學目標。

　　五、教學過程

　　本節(jié)課我安排了四個教學過程：

　　(一)回憶舊知，引出新知

　　經(jīng)過以前的學習我們知道在等式的兩端同時加上(或減去)同一個整式依然成立，這是等式的性質(zhì)那么對于上節(jié)課我們所學的不等式又有哪些性質(zhì)呢?這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質(zhì)。

　　在這一環(huán)節(jié)通過對等式性質(zhì)的回憶進而導(dǎo)出不等式的基本性質(zhì)，

　　不僅對舊知的鞏固也激發(fā)了學生對新知的興趣。

　　(二)自主參與探索，交流討論總結(jié)性質(zhì)規(guī)律

　　教師安排學生自己舉出一個具體不等式，根據(jù)認識規(guī)律有序引導(dǎo)學生在不等式兩端同時加上(或減去)同一個數(shù)，學生會發(fā)現(xiàn)不等號兩端經(jīng)運算比較大小后不等號方向沒有發(fā)生改變，由此推出不等式第一條性質(zhì)。

　　在引出第二條性質(zhì)時，教師有意引導(dǎo)學生用正數(shù)參與兩端的乘法(或除法)的運算，同學會發(fā)現(xiàn)不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學生發(fā)問：用負數(shù)呢?這就引起了學生的好奇心和探究熱情，經(jīng)學生自己動手實驗與其他同學討論得出用負數(shù)不等號方向發(fā)生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質(zhì)。

　　在這一環(huán)節(jié)教師運用了“自主參與”和“交流討論”的教學方式，通過引導(dǎo)和質(zhì)疑，突出重點，化解難點，從而完成教學任務(wù)，收到良好教學效果。

　　(三)應(yīng)用新知，解決問題

　　我將上節(jié)課沒圓滿完成的問題再次提出：通過一棵樹的樹圍可計算其生長年齡，某樹栽種時樹圍是5cm ，以后每年樹圍增長3cm ，問這棵樹至少生長多少年才能超過2.4m ?

　　上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關(guān)系

　　設(shè) 至少生長x 年才能超過2.4m 則有不等關(guān)系

　　0.03x 0.05 > 2.4

　　現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學將這個問題徹底解決。(將不等式性質(zhì)應(yīng)用全過程在板書出來)

　　再在黑板上列出兩個例題 5x 3 < 2 - 2x – 1 > 3

　　要求學生仿照剛才不等式應(yīng)用過程將其表示“x < a (x > a) ”形式，并找兩名同學板書。在這一環(huán)節(jié)根據(jù)初中學生開始對“有用”數(shù)學感興趣選取第一道例題，學生會感到數(shù)學就在身邊

　　在練習過程中教師根據(jù)普遍存在的問題加以強調(diào)并幫助學生改正，針對個別(較慢)學生再具體教學

　　(四)引導(dǎo)學生總結(jié)全課

　　在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用解決簡單的不等式問題

《不等式的性質(zhì)》說課稿8

　　《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談?wù)勎覍�這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

　　本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì)，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

　　根據(jù)《新課程標準》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學生的特點，我制定了如下教學目標：

　　 知識與技能：

　　1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。

　　2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。

　　 過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　 情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學化的能力。

　　 教學重難點：

　　重點：不等式概念及其基本性質(zhì)

　　難點：不等式基本性質(zhì)3

　　 教法與學法：

　　1. 教學理念： “ 人人學有用的數(shù)學”

　　2. 教學方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．

　　3. 教學**：多**應(yīng)用教學

　　4. 學法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

　　根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環(huán)節(jié)。下面我將具體的教學過程闡述一下：

　　一、復(fù)習導(dǎo)入新課

　　上課開始，我首先帶領(lǐng)學生學習本節(jié)課的教學目標，讓學生明白本節(jié)課學習的目標。

　　1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)，并運用它對不等式進行變形.

　　2.理解不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.

　　3.提高觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思想方法.

　　二、探求新知，講授新課

　　第一部分：學前練習

　　1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4

　　5+3≠12-5, x ≥ 8

　　a+2＞a+1， x+3 ＜6

　　(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號？這些符號表示什么關(guān)系？

　　(2)這些符號兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換位置嗎？

　　(3)什么叫不等式？

　　目的：設(shè)計該部分是為了讓學生上新課之前先回顧一下上節(jié)課學習的內(nèi)容。

　　第二部分：探究新知：

　　1.商場A種服裝的價格為60元，B種服裝的價格為80元

　�。�1）兩種服裝都漲價10元，哪種服裝價格高？漲價15元呢？

　�。�2）兩種服裝都降價5元，哪種服裝價格高？降價15元呢？

　�。�3）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價格高？

　　2.已知 4 > 3，填空：

　　4×（-1）——3 ×（-1）

　　4×（-5）——3 ×（-5）

　　目的：設(shè)計該部分的目的是為了引出不等式的基本性質(zhì)做鋪墊。

　　第三部分：不等式的基本性質(zhì)的探究

　　1：填空: 60 < 80

　　60+10 80+10

　　60-5 80-5

　　60+a 80+a

　　性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.

　　2：填空(1)：60 < 80

　　60 ×0.8 80 ×0.8

　　填空(2)： 4 > 3

　　4×5 3×5

　　4÷2 3÷2

　　性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

　　3：填空： 4 > 3

　　4×(-1) 3×(-1)

　　4×(-5) 3×(-5)

　　4÷(-2) 3÷(-2)

　　性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

　　三、小結(jié)不等式的三條基本性質(zhì)

　　1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；

　　2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

　　3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 ；

　　與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　四、典型例題

　　例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

　　(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1

　　(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3

　　解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，

　　得： x-2+2＜3+2

　　x＜5

　　(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x，

　　得： 6x-5x＜5x-1-5x

　　x＜-1

　　例2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：

　　(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

　　解：(1) ∵a＞b

　　∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1

　　得 a-3＞b-3

　　(2) ∵a＞b，并且-4＜0

　　∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3

　　得 -4a＜-4b

　　五、變式訓(xùn)練：

　　1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

　�。�1）x+2 y+2 （不等式的基本性質(zhì) ）

　　(2) 3x 3y （不等式的基本性質(zhì) ）

　　（3）－x －y （不等式的基本性質(zhì) ）

　　(4)x－m y－m （不等式的基本性質(zhì) ）

　　2、若a-b<0，則下列各式中一定成立的是（ ）

　　A.a>b B.ab>0

　　C. D.-a>-b

　　3、若x是任意實數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（ ）

　　A.3x>2x B.3x2>2x2

　　C.3+x>2 D.3+x2>2

　　六 、小結(jié)

　　七、作業(yè)的布置

　　八、 以上是我對這節(jié)課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！

《不等式的性質(zhì)》說課稿9

　　《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談?wù)勎覍�這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

　　本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

　　根據(jù)《新課程標準》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：

　　知識與技能：

　　1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。

　　2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。

　　過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學化的能力。

　　教學重難點：

　　重點：不等式概念及其基本性質(zhì)

　　難點：不等式基本性質(zhì)3

　　教法與學法：

　　1. 教學理念： “ 人人學有用的數(shù)學”

　　2. 教學方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．

　　3. 教學**：多**應(yīng)用教學

　　4. 學法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

　　根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環(huán)節(jié)。

　　下面我將具體的教學過程闡述一下：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。

　　世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領(lǐng)隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

　�。ù颂帉W生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）

　　緊接著進一步**：若人數(shù)是x時，又當如何買票劃算？

　　二、探求新知，講授新課

　　引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120<5x的不等關(guān)系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學的自信心，為下面的學習調(diào)動了積極。

　　接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。

　�。�1）a是負數(shù)；

　　（2）a是非負數(shù)；

　　(3) a與b的和小于5；

　　(4) x與2的差大于－1；

　　(5) x的4倍不大于7；

　　(6) 的一半不小于3

　　關(guān)鍵詞：非負數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少

　　回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學習不等式的性質(zhì)，通過性質(zhì)的學習解決X的取植

　　難點突破：通過上面三組算式，學生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數(shù)軸**取兩個點，用相反數(shù)的相關(guān)知識挖掘一下，乘以或除以一個負數(shù)時，任意兩個數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學生用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質(zhì)。

　　如果a>b，那么

　　(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

　　提出疑問，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個數(shù)0。

　　引出讓學生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系

　　三、拓展訓(xùn)練

　　根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“<”或“>”的形式

　　（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3

　　再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應(yīng)的x的取值范圍

　　四、小結(jié)

　　1．新知識

　　一個數(shù)學概念；兩種數(shù)學思想；三條基本性質(zhì)

　　2.與舊知識的聯(lián)系

　　等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同

　　五、作業(yè)的布置

　　以上是我對這節(jié)課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！

　　“讓學生主動參與數(shù)學教學的全過程，真正成為學習的主人”

判別式法證明不等式事例3篇（擴展9）

——不等式的性質(zhì)教學反思13篇

不等式的性質(zhì)教學反思13篇

　　作為一位剛到崗的教師，課堂教學是重要的工作之一，寫教學反思能總結(jié)教學過程中的很多講課技巧，教學反思我們應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的不等式的性質(zhì)教學反思，希望能夠幫助到大家。

不等式的性質(zhì)教學反思1

　　教前設(shè)想

　　這節(jié)課是一節(jié)概念課，學習不等式的性質(zhì)。前面學生學習了不等式的解和解級以及等式的性質(zhì)，為了解一元一次不等式，我們要引入不等式的性質(zhì)來解。

　　這節(jié)課的內(nèi)容不是很多，重點是讓學生理解并掌握不等式的性質(zhì)并用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。對于不等式的性質(zhì)，不是很難懂，這里完全可以放手給學生自己探索，自己總結(jié)，從特殊到一般，所以安排了三個思考題讓學生分別總結(jié)出不等式的性質(zhì)。利用不等式的性質(zhì)解不等式可以參考利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的思想，要將不等式最后化成x>a或x教中情況

　　這整節(jié)課上下來學生學的比較輕松。一節(jié)課中，學生課堂的效率比較高，學生學習的效果比較好。

　　教后反饋

　　通過對學生課后作業(yè)的情況的批改情況以及聽課老師的意見，覺得這節(jié)課還有一些不足，表現(xiàn)為：

　　1、這節(jié)利用探索稿教學，學生自我學習，這要求學生的素質(zhì)比較高。在學生要**完成思考和總結(jié)這個環(huán)節(jié)可以讓學生一活動小組的形式進行，活躍課堂的次序。

　　2、在學生總結(jié)不等式的性質(zhì)的探索過程中，讓學生直接從數(shù)字總結(jié)出不等式的性質(zhì)比較困難，可以從數(shù)字到字母的過程中加入比較簡單的數(shù)字和字母之間的加減乘除的題目，這樣從特殊到一般的過度就比較順理成章。

　　3、探索稿怎么去利用？其實一般探索稿可以在上新課的前一天發(fā)給學生，讓學生利用課余時間預(yù)習，這樣可以節(jié)約很多課堂的時間，然后在課堂上對答案，教師簡單的講解，處理疑問，但這要求學生的的層次比較高，教師在課前做好大量的準備工作。這節(jié)課由于內(nèi)容比較簡單，可以在課堂上處理，但由于內(nèi)容比較多，整個課程比價經(jīng)湊。

　　4、在批改學生的作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，學生在不等式的兩邊同時乘或除同一個負數(shù)時，沒有把不等號改變，雖然課堂上教師也做了特別的強調(diào)，這里還需要改進。

　　5、在講解不等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2中，借用了天*來講解，不高效果不是很好，學生理解不是很好，可以考慮去掉這個環(huán)節(jié)。

　　6、其實在學生在黑板上板演后可以讓學生來講解。

　　7、在這節(jié)課的后面講例題的過程中可以多讓學生見幾種題型，可以多找一點最近幾年的與不等式性質(zhì)相關(guān)的題目。

　　其實，在教學的過程中，我們教師往往重視教的過程，而往往忽視了學生學的過程，如過我們能夠多讓學生動手，動腦，多總結(jié)，掌握一個好的學習方法，這比我們教任何知識點都要重要。

不等式的性質(zhì)教學反思2

　　本節(jié)課主要學習不等式的三個基本性質(zhì)，通過實例導(dǎo)入課題，形成不等式的基本性質(zhì)。不等式的性質(zhì)也是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，它滲透到了中學數(shù)學課本的很多章節(jié)，在實際問題中被廣泛應(yīng)用，可以說它是解決其它數(shù)學問題的一種有利工具。因此不等式的性質(zhì)的學習對培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體會數(shù)學的價值都有較大的作用。在此基礎(chǔ)上使我們認識到數(shù)學來自于實踐，也應(yīng)回到實踐中去，從而提高學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)自覺運用數(shù)學的意識。

　　現(xiàn)就今天在初一級1班上的《不等式的性質(zhì)》這節(jié)課，進行反思如下：

　　一、課前準備應(yīng)該對該知識點進行深刻的認識和理解

　　不等式的三個基本性質(zhì)是本章解一元一次不等的基礎(chǔ),也是證明不等式主要依據(jù)。解不等式就是用不等式的性質(zhì)來施行一系列的等價變換。因此,在課前準備工作上要正確認識和理解不等式的性質(zhì)。在教學過程中，要靈活的應(yīng)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，所以在學習本節(jié)時，與一元一次方程結(jié)合起來，用比較、類比的方法去學習，弄清其區(qū)別與聯(lián)系。在學生已經(jīng)理解一元一次不等式的解集的基礎(chǔ)上再進一步讓學生通過數(shù)軸表示不等式的解集，通過數(shù)形結(jié)合解一元一次不等式。

　　二、教學過程中知識點的落實

　　在本節(jié)課中，要求學生學習的主要內(nèi)容是不等式的三條性質(zhì)，及運用這三條性質(zhì)對不等式進行正確變形來解不等式。如果直接就給同學們講不等式有這樣的三條性質(zhì)，然后就是反復(fù)的運用、反復(fù)的操練的話，學生學起來就會覺得沒有味道，對數(shù)學有一種厭煩感，所以我在上這一節(jié)課時就想到了運用類比的思想來學習這節(jié)課的內(nèi)容，這樣學生既學會了新知識又復(fù)習了舊知識，還把他們聯(lián)系到了一起，而且學生還覺得這節(jié)課學的知識其實好象是舊知識，只是進行了一點改動，接受起來比較的容易，掌握起來也比較的容易。這個方法可以說是貫穿了整堂新課的學習。

　　在課前復(fù)習的這個教學環(huán)節(jié)上，我首先是用解兩個方程引出了等式的基本性質(zhì)，然后把這兩個方程的等號變成不等號，讓學生們觀察，進行猜測、判斷。在學生的猜測與判斷中，我不做任何肯定與否定，設(shè)置了一個懸念，由此來引入我們將要學習的新內(nèi)容，給學生增加了一種新奇感。

　　教學中關(guān)注不等式的實際背景，從對天*，蹺蹺板等學生熟悉的場景中數(shù)量關(guān)系的分析，引入不等式，不等式的解集，不等式的性質(zhì)。全課著重知識的動態(tài)生成，滲透數(shù)學的建模，類比，分類等思想方法，促使學生從學會向會學轉(zhuǎn)化。同時要注意不等式性質(zhì)3是難點，也是重點，在學生理解的同時，應(yīng)多加訓(xùn)練。

　　在進行三條性質(zhì)的探索的過程中，我還是運用了類比的思想。我是分兩步進行性質(zhì)的推導(dǎo)的。首先是性質(zhì)一，我是讓同學們運用天*像做游戲一樣做實驗，既可以提高學生的學習興趣，又能發(fā)展學生的團結(jié)協(xié)作能力，而且大家一起做實驗，也提供了討論的空間和機會。

　　再對照等式的性質(zhì)一，所以同學們很容易就推斷出不等式的性質(zhì)一。性質(zhì)二和性質(zhì)三是一起推導(dǎo)出來的。這里我是讓同學們**地通過數(shù)字來探尋答案，主要考慮到給他們**思考的空間，一方面我想讓他們舉的例子多一點、全面一點，另一方面是因為我觀察到同學在討論的時候有的同學是只聽不講，所以我想給他們一些空間，一邊做一邊就可以想一想，特別是有了前面性質(zhì)一的推導(dǎo)，他們應(yīng)該還是比較能夠摸到方向的。但是出來的答案可能不完善，這個我在上課之前就考慮到了，因為這兩條性質(zhì)與等式的性質(zhì)二有了一定的區(qū)別，但是我想有那么多的同學舉例子，每人舉5個，總是可以互相補全的，即使講不全也沒關(guān)系，我可以補充，甚至對他們的結(jié)論進行反駁，營造一個互相辯論的機會，由此最終達到教學目的。

　　在處理例題的時候我的原則是夯實基礎(chǔ)，基本知識的掌握和基本技能的訓(xùn)練同學們必須非常地熟練，所以在做每一道題的時候我都讓他們說出是“為什么”，并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。最后，再回到上課最初的那兩個問題，同學們通過一節(jié)課的探索，馬上就解決了問題，讓大家體會了成功的喜悅。

不等式的性質(zhì)教學反思3

　　不等式的性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，也是探索解不等式方法的基礎(chǔ)，學生掌握好本節(jié)內(nèi)容是學好本章內(nèi)容的關(guān)鍵;本節(jié)課的內(nèi)容蘊含著豐富的數(shù)學思想，是培養(yǎng)學生類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想的良好素材。學生經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過程，體現(xiàn)了學生的主體性地位，充分發(fā)揮了學生學習的主動性，對學生掌握不等式的性質(zhì)打下了基礎(chǔ);會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，體會化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想;通過類比等式的性質(zhì)，降低了學生學習不等式性質(zhì)的難度，也為學生理解不等式的性質(zhì)提供條件，初步培養(yǎng)類比和數(shù)形結(jié)合的思想方法。在不等式性質(zhì)的探究過程中使學生經(jīng)歷類比、猜想、觀察、歸納、比較的探究過程和啟發(fā)式教學方式;利用多**，增強了不等式的對比的視覺效果，激發(fā)了學生的學習興趣，幫助學生形象直觀的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，輔助對教學重點的突出。

　　本節(jié)課的開始并沒有直接**什么叫不等式，什么叫不等式的解集，而是讓學生自己說出一些簡單的不等式及其解集;在不等式性質(zhì)教學過程中也是通過學生自主探究歸納總結(jié)出性質(zhì)，改變了以教室為中心的思想觀念。在“試一試”這一環(huán)節(jié)也沒有先直接給出完整的解法而是讓一個學生板演后發(fā)現(xiàn)問題才糾正補充完整。總的來說，這節(jié)課進行的還比較順利，但是在學生探究不等式性質(zhì)時，僅僅觀察了給出的幾個例子，而沒有讓學生再用其他的不等式或換其他的數(shù)加以驗證，給學生留的空間太小，致使學生在對不等式的性質(zhì)的認可、理解、記憶上出現(xiàn)了問題，以至于在做練習時不能準確熟練的說出是運用了什么性質(zhì)，再者板書可能有些簡單。今后要揚長避短，不斷轉(zhuǎn)變觀念，改進教學。

不等式的性質(zhì)教學反思4

　　數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。因此我們在認識不等式的教學過程中大量地運用現(xiàn)實生活情景：如蹺蹺板問題、上學遲到等實際情境引入與學生共同探索，讓學生在探索中發(fā)現(xiàn)新的知識，認識不等式，讓學生意識到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是現(xiàn)實生活中的重要數(shù)量關(guān)系，意識到數(shù)學就在我們身邊，離我們是那么的近，增強學生學習的興趣與自信心。

　　本節(jié)的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡單應(yīng)用。這是繼一元一次方程和二元一次方程組的學習之后，又一次數(shù)學建模思想的教學，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容。本節(jié)的教學設(shè)計主要是改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度，關(guān)注學生的學習興趣和經(jīng)驗，實施開放性教學。

　　不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式，是一些基本的運算技能，也是學生以后學習一元二次方程、函數(shù)，以及進一步學習不等式知識的基礎(chǔ)。由于不等式是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，因此，我們在一元一次不等式的應(yīng)用教學中通過與生活貼近的具體例子滲透量與量之間內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生從整體上認識不等式，感受不等式的作用，進一步提高學生分析問題解決問題的能力，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。

不等式的性質(zhì)教學反思5

　　這周我講了《一元一次不等式》，在講《不等式的性質(zhì)》這一節(jié)課，一開始我的設(shè)計思路是復(fù)習不等式的概念及不等式的解，然而進行不等式的3個性質(zhì)教學，在學完3個性質(zhì)后馬上講不等式的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集，最后才進行鞏固練習。但我在第一個班教學過程中發(fā)現(xiàn)學生對不等式的解集的概念不理解，不知道如何在數(shù)軸上表示不等式的解集。

　　因此，我馬上調(diào)整教學思路，在下個班讓學生先復(fù)習不等式的概念及不等式的解，然后進行不等式的3個性質(zhì)教學，講完3個性質(zhì)后馬上讓學生做3個性質(zhì)的`運用的相關(guān)練習，最后再講不等式的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集。

　　通過這樣調(diào)整教學思路，我發(fā)現(xiàn)學生進一步理解了不等式的概念及不等式的解，理解了不等式的3個性質(zhì)并會運用這3個性質(zhì)去解決有關(guān)的數(shù)學問題。不等式的解集是一個比較抽象的概念，但通過練習學生能理解什么是不等式的解集，因為不等式的解集是由學生自己解出來的，在學生理解不等式的解集的基礎(chǔ)上再進一步讓學生通過數(shù)軸表示不等式的解集，通過數(shù)形結(jié)合讓學生加深對不等式的解集的認識，為下一節(jié)解不等式做鋪墊。

　　我的反思和經(jīng)驗是：

　　1、課前充分準備是保證。從怎么引入怎么引導(dǎo)學生探索性質(zhì)都進行充分的準備

　　2、對性質(zhì)3這個難度的教學不夠。學生以小組討論的形式展開了對性質(zhì)3的探索，但由于我對設(shè)計意圖沒有說清楚，導(dǎo)致有幾個小組在不等式兩邊乘了不同的兩個數(shù)來進行比較；對于不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)的教學完全回避了（我以為除法都可以化作乘法來做，所以講乘法就夠了），結(jié)果學生在遇到這類的題目都卡住了。

　　3、用式子表示不等式的三條性質(zhì)一筆帶過，備課還需要加強。我備課時認為這個知識點不重要，其實在這里可以訓(xùn)練學生的數(shù)學符號語言能力。

　　4、上課多注意學生的反應(yīng)。根據(jù)學生的課堂反應(yīng)及時的調(diào)整教學思路。

不等式的性質(zhì)教學反思6

　　在教學活動中，我有以下活動覺得比較好的：

　　建立知識結(jié)構(gòu)，進行新課的引入和知識的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識結(jié)構(gòu)，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學習的情況.這樣處理，學生對這個知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學學習的能力意識就能夠形成。

　　前置學習檢查的任務(wù)明確.數(shù)學教學中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學習完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學教師很好地在前置學習檢查方面動腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學們交流檢查前置學習的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學生很好的回報：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的(學案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)時一定要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)”這樣的注意點.因此學生前置學習是富有成效的，前置學習檢查也是前置學習的補充和完善.

　　課堂設(shè)問、**精心研究.在利用不等式的性質(zhì)進行不等式的變形時(問題是以填空不等號的形式擬題的)，**：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學生研究，便于學生回答;提升學習內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學生回答五道判斷題對錯后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.**學生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學生舉手回答，還有依座次回答，點學號回答，同學推薦回答等等，全班學生整堂課處于積極的參與狀態(tài).

　　課堂內(nèi)容的處理詳略得當.利用性質(zhì)進行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點破，旋即解決;提升判斷實是難點，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學生上黑板板演、安排了學生在上面點評.本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學任務(wù)，用了八分鐘時間進行了很充分的小結(jié).

不等式的性質(zhì)教學反思7

　　一、教學過程中的成功之處

　　1、類比法講解讓學生更易把握

　　類比一元一次方程的解法來學習一元一次不等式的解法，讓學生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后未知數(shù)的系數(shù)化為1不同，其它的步驟都是相同的，還特別能強調(diào)最后一步“負變，正不變”。

　　2、少講多練起效果

　　減少了教師的活動量，給學生足夠的活動時間去探討。教師只作出適當?shù)囊龑?dǎo)，做到少講，少板書，讓學生有足夠的時間和空間進行自主探究，自主發(fā)展，促使學生學會學習。

　　3、數(shù)形結(jié)合更形象

　　通過畫數(shù)軸，并把不等式的解集用數(shù)軸表示出來體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。

　　二、不足和遺憾之處

　　1、內(nèi)容過多導(dǎo)致學生靈活應(yīng)用時間少

　　一堂40分鐘的課要容納不等式三條性質(zhì)的探索與應(yīng)用，顯然在時間上是十分倉促的。實踐也表明確實如此，在探索好三條性質(zhì)后，時間所剩無幾，只能簡單的應(yīng)用所學知識解決一些較為簡單的問題，學生靈活運用知識的能力沒有很好地體現(xiàn)出來。

　　2、教學過程中的小毛病還需改正

　　在上課的過程中，許多*時忽視的小毛病在課中也都體現(xiàn)出來了，例如：學生在回答問題的過程中，為了更快的得到自己預(yù)期的答案，往往打斷學生的回答，剝奪了學生的主動權(quán)；要求學生進行操作實驗時，老師所下達的指令不是特別清楚，時常在學生進行操作的過程中再加以補充說明，這樣對學生思考問題又帶來一定影響；課堂小結(jié)中學生的體會與收獲談的不是很好，由此可見，這是*時上課過程中的忽視所導(dǎo)致的。

不等式的性質(zhì)教學反思8

　　本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學**慣。利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，**活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的**者、引導(dǎo)者、合作者，學生才是學習的主體。

　　課堂開始通過智力比拼引入課題。激發(fā)學生的學習興趣以及積極性。通過簡單的問題引導(dǎo)學生通過探究得出不等式的性質(zhì)1.然后通過比較簡單的不等式的變化，探究出不等式的性質(zhì)2和3.在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。

　　接下來的問題設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學生探究的過程中時間**得不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習。

　　練習的設(shè)計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。同時使學生體會數(shù)學中的分類討論思想。

　　本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題。比如探究的問題比較簡單，在使學生體會類比思想以及分類討論思想時，也可以通過問題設(shè)計體會數(shù)形結(jié)合的思想。但是怕學生接受

　　不了高難度的題目，因此在設(shè)計教案時經(jīng)過反復(fù)思考，終究沒有選擇類似的題目。終究是不放心學生。我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。

不等式的性質(zhì)教學反思9

　　關(guān)于《不等式的性質(zhì)》一節(jié)的教學，我在集備組的多次建議修改下，把不等式的概念、不等式的性質(zhì)、運用不等式性質(zhì)解簡單不等式這三個內(nèi)容整合到本節(jié)課;基本思路是：用比較數(shù)的大小引進不等式的概念;利用表格對不等式兩邊進行運算來探索不等式的性質(zhì)并展開小組討論加深對不等式性質(zhì)3的認識;運用不等式的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式。本節(jié)課用的是*行班，強調(diào)的是實用性。從新課到練習都充分調(diào)動了學生的思考能力。小組討論又鍛煉了學生的創(chuàng)造性和合作性;為后續(xù)學習解一元一次不等式打下了一定的基礎(chǔ)。自己在這節(jié)公開課吸取的經(jīng)驗是：

　　1、充分準備是保證。從怎么引入怎么引導(dǎo)學生填寫表格及探索性質(zhì)都進行充分的準備，寫了份大概的講話稿，在腦海里反復(fù)演練，以幫助克服緊張情緒。

　　2、專業(yè)術(shù)語闡述不夠清楚，需要加強。部分學生會對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“是負數(shù)”、“是非負數(shù)”等數(shù)學術(shù)語理解不清，我只是從字面上給予解釋，并沒有對學生為什么出錯進行深究，導(dǎo)致學生在復(fù)習回顧環(huán)節(jié)出錯又在新課后的鞏固練習出錯。

　　3、對性質(zhì)3這個難度的教學不夠。學生以小組討論的形式展開了對性質(zhì)3的探索，但由于對設(shè)計意圖沒有說清楚，導(dǎo)致有幾個小組在不等式兩邊乘了不同的兩個數(shù)來進行比較;對于不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)的教學完全回避了(我以為除法都可以化作乘法來做，所以講乘法就夠了)，結(jié)果學生在遇到 化作之類的題目都卡住了。

　　4、用式子表示不等式的三條性質(zhì)一筆帶過，備課還需要加強。我備課時認為這個知識點不重要，但后來聽教研員說這里才是展示教學個性的地方，并且可以訓(xùn)練學生的數(shù)學符號語言能力。

　　5、注意學生的反應(yīng)。這個班*�；卮饐栴}等都比較積極。但這次他們也是第一次經(jīng)歷，學生也顯得緊張，我沒能緩解他們的緊張情緒，課堂氣氛調(diào)動不出來。本節(jié)課是第九章的第一節(jié)課，內(nèi)容安排的有點多，對于中下學生的學習是不利的，但我沒有在課堂及時的調(diào)整。準備在后續(xù)的課當中再反復(fù)訓(xùn)練，循環(huán)提高。公開課是對我的鍛煉，不僅僅是教學能力，更是心理素質(zhì)的鍛煉。

　　總的來說，本節(jié)課勉強完成了教學任務(wù)，我要進一步學習的還很多很多，我會多多向前輩老師學習。

不等式的性質(zhì)教學反思10

　　本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)的方法，引導(dǎo)學生自主探究，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的學**慣。

　　活動一、通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點進入數(shù)學課堂，也為學習新知識做好準備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。

　　從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受生活中數(shù)學的存在，不僅激發(fā)學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

　　問題2的設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學生探究的過程中時間**的不緊湊，有點浪費時間。

　　讓學生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學生的辨證思維。

　　讓學生通過構(gòu)圖反思，進一步引導(dǎo)學生反思自己的學習方式，培養(yǎng)他們歸納，總結(jié)的習慣，讓學生自主構(gòu)建知識體系，激起學生感受成功的喜悅。

　　活動三、通過兩個題幫助學生應(yīng)用提升，第一題以判斷得形式讓學生體驗不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用，第二題是利用性質(zhì)化簡不等式成“x>a”或“x

　　整節(jié)課在運用符號語言的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號語言表達能力。

　　本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

不等式的性質(zhì)教學反思11

　　本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學**慣。利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，**活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的**者、引導(dǎo)者、合作者，學生才是學習的主體。

　　課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他們有興趣進入數(shù)學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。

　　下來出示的問題1從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受生活中數(shù)學的存在，不僅激發(fā)學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

　　問題2、3的設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學生探究的過程中時間**得不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習。

　　過問題4讓學生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握、發(fā)展學生的辯證思維。

　　在運用符號評議的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予。這樣既調(diào)動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號評議表達能力。

　　練習的設(shè)計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學生起來回答音量的時候有點耽誤時間。

　　讓學生通過總結(jié)反思，一是進一步學習方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習慣，讓學生自主構(gòu)建知識體系;二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育豐功，用自信蘊育自信，學生以更大的熱情投入致以捕撈學習中去。

　　本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。

不等式的性質(zhì)教學反思12

　　數(shù)學知識體系是一個前后連貫性很強的知識系統(tǒng)，在空間與圖形領(lǐng)域，中小學數(shù)學主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實驗幾何向論證幾何逐漸過渡。初中數(shù)學教師在教學中要注意與小學教學相銜接,適當復(fù)習小學內(nèi)容,在小學的基礎(chǔ)上提高。下面從中小學銜接的角度，對“*行四邊形的性質(zhì)”(新人教版)這節(jié)課做了一些反思。

　　一、反思備課

　　備教材：

　　備課時，我首先查閱了本屆學生小學時學過的教材。發(fā)現(xiàn)，小學教材中“*行四邊形”的定義用粗體作了明確界定，“對邊相等”的特征學生是用度量或折疊的方法得到的。*行四邊形的面積是通過割補轉(zhuǎn)化為長方形進行重點學習的。所以學生應(yīng)該對*行四邊形的概念和特征已經(jīng)有所認識并會求其面積。

　　“*行四邊形”是全章重點內(nèi)容之一，它是在學生已掌握了*行線的性質(zhì)、全等三角形和多邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上研究的。*行四邊形是*面幾何的又一典型圖形，它既是以前知識的綜合應(yīng)用也是下一步研究各種特殊*行四邊形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定都是在*行四邊形的基礎(chǔ)上擴充的，它們的探索方法也都與*行四邊形的性質(zhì)和判定方法一脈相承。梯形的性質(zhì)、三角形中位線定理等的推證，也都是以*行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的。而“*行四邊形的性質(zhì)”又是本章的第一節(jié)，這一節(jié)的學習對學*行四邊形的判定和其它特殊四邊形起著關(guān)鍵的作用。教材中*行四邊形的“對邊相等”、“對角相等”、“對角線互相*分”三個性質(zhì)是分兩部分說明的，因這節(jié)課是采用探索式教學法，預(yù)計學生在同一節(jié)課中就能夠得到這三個性質(zhì)，所以把三個性質(zhì)放在一節(jié)課中進行處理。

　　備學生：

　　為了清楚的了解學生的認知情況，我深入學生中間，**了學生對*行四邊形的掌握程度。發(fā)現(xiàn)，將近90%的學生能夠說出*行四邊形的定義;50%多的學生了解“*行四邊形對邊*行且相等”這一特征;而對“*行四邊形對角相等”和“對角線互相*分”的性質(zhì)，只有很少一部分學生因超前學習才了解。鑒于學生的認知結(jié)構(gòu)，我把探索*行四邊形的性質(zhì)放在了角和對角線方面。

　　備教法：

　　《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水*和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。我看了一位老師針對*行四邊形上的一節(jié)公開課。這位老師可能是為了調(diào)動學生的主體性，讓學生對“*行四邊形”下一個定義。結(jié)果，學生把*行四邊形的定義和所有判定方法全部說了出來，并說出這樣定義的原因。聽起來真是婆說婆有理，公說公有理，難以分辨用哪一個做定義更合適。最后老師說習慣上用“兩組對邊分別*行”來定義�？戳诉@節(jié)課后再結(jié)合小學教材和學生的認知情況，我認為，小學教材已對“*行四邊形”作了明確敘述，在“*行四邊形”是如何定義的這一方面再做文章只能又陷入老師給學生解釋為什么不能用*行四邊形判定(學生并不知道是判定)來定義，而定義本身常常又是一個規(guī)定性的東西。因此，我在這個地方采取讓學生事先準備好兩張完全相同的三角形紙片，然后在課堂上讓學生拼出*行四邊形并把拼的圖形展示在黑板上，在調(diào)動學生積極性的同時，既能發(fā)現(xiàn)學生對*行四邊形的理解情況，也為下面*行四邊形性質(zhì)的證明做好鋪墊。

　　在探索*行四邊形性質(zhì)上，采取自主探索、合作交流的方式，并把探索到的結(jié)論和證明過程填寫在事先發(fā)給的探究報告里，使學生的思維和落實密切聯(lián)系在一起。讓學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理化思想。

　　恰當?shù)睦�用�?*課件。為了讓學生對*行四邊形的三條性質(zhì)有更明確的認識，我從旋轉(zhuǎn)的角度準備了形象生動的性質(zhì)探索課件。

　　整節(jié)課采取探索式證明方法，即采取觀察、猜想、直觀驗證、推理證明、得出性質(zhì)的方法。向?qū)W生滲透化復(fù)雜為簡單，化新知為舊知的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。

　　二、反思上課

　　進入初中以后，隨著學生邏輯思維能力和抽象思維能力的加強，不能再僅局限于一些結(jié)論的獲得，而要注重結(jié)論的推導(dǎo)過程,揭示知識的來龍去脈，也就是不僅要知其然還要知其所以然。教材也要求學生要對發(fā)現(xiàn)到的結(jié)論進行推理論證。

　　對“*行邊形的對邊相等”這一性質(zhì)在小學是通過觀察、測量對邊的長度進行比較得到的。能否證明這一結(jié)論呢?學生在學多邊形知識時曾經(jīng)采取把多邊形分割成三角形來研究，所以課堂上當對這一結(jié)論進行證明時，學生很快想到把四邊形分割成三角形利用全等的知識來解決。但學生在推理時符號語言說的還不太順暢，推理也還缺乏規(guī)范性。所以在學生的敘述下教師進行規(guī)范的推理板書，給學生做出示范。

不等式的性質(zhì)教學反思13

　　本節(jié)課我采用使用導(dǎo)學案的教學方式，讓學生朗讀本節(jié)課的學習目標和學習重難點，讓學生帶著問題來學習本節(jié)課的知識點。引導(dǎo)學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學**慣。利用學生的好奇心設(shè)疑、解疑，**活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

　　課堂開始通過找規(guī)律引入課題，激發(fā)學生的學習興趣以及積極性。通過簡單的問題引導(dǎo)學生通過探究得出不等式的性質(zhì)1.然后通過比較簡單的不等式的變化，探究出不等式的性質(zhì)2和3.在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。

　　接下來的問題設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學生探究的過程中時間**得不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習。

　　練習的設(shè)計上以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解

　　數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。同時使學生體會數(shù)學中的分類討論思想。

　　本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題。比如探究的問題比較簡單，在使學生體會類比思想以及分類討論思想時，也可以通過問題設(shè)計體會數(shù)形結(jié)合的思想。但是怕學生接受不了高難度的題目，因此在設(shè)計導(dǎo)學案時經(jīng)過反復(fù)思考，終究沒有選擇類似的題目。終究是不放心學生。我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。