《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊簡介

課程教材研究所　左懷玲　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊上接七年級上冊4章內(nèi)容，全書包括6章，共61課時，供七年級下學(xué)期使用。具體內(nèi)容如下：　　　相交線與平行線（15課時）　　主要內(nèi)容：　　1.兩條直線相交所成的角的位置及大小關(guān)系（鄰補角、對頂角）；　　2.兩條直線平行的判定及性質(zhì)；　　3.平移及其基本性質(zhì)�！　〉诹�章平面直角坐標(biāo)系（8課時）　　主要內(nèi)容：　　1.有序數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系；　　2.坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用。　　第七章三角形（9課時）　　主要內(nèi)容：　　1.三角形的邊、高、中線和角分線，三角形的穩(wěn)定性；　　2.說明三角形內(nèi)角和等于180成立的道理，三角形的外角及有關(guān)結(jié)論；　　3.多邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和�！　〉诎苏露�元一次方程組（10課時）　　主要內(nèi)容：　　1.二元一次方程組是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)模型；　　2.二元一次方程組的有關(guān)概念，通過消元解二元一次方程組�！　〉诰耪虏坏仁脚c不等式組（13課時）　　主要內(nèi)容：　　1.不等式是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)模型；　　2.不等式的有關(guān)概念及性質(zhì)；　　3.一元一次不等式（組）的解法�！　�實數(shù)（6課時）　　主要內(nèi)容：　　1.算數(shù)平方根與平方根；　　2.立方根；　　3.實數(shù)。

　　一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)　　本冊書的6章內(nèi)容涉及《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）》中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“實踐與綜合應(yīng)用”三個領(lǐng)域，其中“實踐與綜合應(yīng)用”以課題學(xué)習(xí)的形式安排在第七章和第九章，沒有“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容。這6章大體上采用相近內(nèi)容相對集中的方式安排，前三章基本屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，后三章基本屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯(lián)系。在各章具體內(nèi)容的編寫中，又特別注意加強各領(lǐng)域之間的橫向聯(lián)系�！　�1.“空間與圖形”領(lǐng)域　　關(guān)于“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，本冊書在七年級上冊“圖形認識初步”基礎(chǔ)上，安排了研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系、平面直角坐標(biāo)系及三角形的內(nèi)容�！　∑矫鎯�(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題。這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個學(xué)段有所接觸，第5章“相交線與平行線”在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究兩直線相交所成的鄰補角與對頂角的關(guān)系；垂直作為兩條直線相交的特殊情況，與它有關(guān)的概念和結(jié)論（如點到直線的距離、垂線段最短等）是學(xué)習(xí)下一章“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ)；平行公理（教科書稱“基本事實”）是研究兩直線平行的出發(fā)點，教科書通過設(shè)計一些探究性問題，讓學(xué)生通過探究活動“發(fā)現(xiàn)”兩條直線平行的判定與性質(zhì)，并讓學(xué)生初步感受推理的作用和意義；本章增加一節(jié)新內(nèi)容“平移”，平移是圖形的一種基本變換，平移變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效手段。教科書將“平移”安排在本章最后一節(jié)，一方面是考慮將其作為平行線的一個應(yīng)用，另一方面考慮引入平移變換，可以盡早滲透圖形變換的思想，使學(xué)生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法。與原教科書相比，本章在內(nèi)容和要求上都有所變化。在內(nèi)容選擇上，增加了上面提到的有關(guān)平移的內(nèi)容；刪掉了原教科書中關(guān)于三維空間的內(nèi)容，對于命題、定理、證明等邏輯知識不再單獨設(shè)節(jié)，也不用大段文字介紹形式邏輯的概念和術(shù)語，只是結(jié)合具體例子簡單介紹命題及其構(gòu)成，這樣安排是希望將有關(guān)邏輯的知識隨著學(xué)習(xí)的深入逐漸滲透，在學(xué)生接受推理論證訓(xùn)練的過程中逐步認識邏輯知識�！　〉�6章“平面直角坐標(biāo)系”放在第5章“相交線與平行線”之后，是考慮到在第五章學(xué)習(xí)了兩條直線垂直和平行的內(nèi)容，知道怎樣從直線外一點作已知直線的垂線和平行線，結(jié)合以前學(xué)過的數(shù)軸，就可以學(xué)習(xí)有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容。第六章除了介紹與建立平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念和點與坐標(biāo)（均為整數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系外，增加了用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移的內(nèi)容。用坐標(biāo)表示地理位置體現(xiàn)了坐標(biāo)系在實際中的應(yīng)用；用坐標(biāo)表示平移，從數(shù)的角度刻畫了第五章平移的內(nèi)容，包括點或圖形的平移引起的坐標(biāo)的變化，以及點或圖形頂點的坐標(biāo)的變化引起的點或圖形的平移。通過本章學(xué)習(xí)學(xué)生將會在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標(biāo)；能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述物體的位置，感受圖形的平移與點的坐標(biāo)的變化。　　三角形的內(nèi)容與原教科書相比，在內(nèi)容安排上有較大變化。原教科書采用集中處理的辦法，就是在“三角形”一章中，把與三角形有關(guān)的一些概念，三角形全等，等腰三角形，直角三角形等放在一章集中學(xué)習(xí)。這套教科書采用分散處理的辦法，本冊書第7章“三角形”是研究有關(guān)三角形內(nèi)容的第一章，主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段和有關(guān)的角，在后面的幾冊書中將陸續(xù)學(xué)習(xí)三角形的其他內(nèi)容，例如三角形全等單設(shè)一章學(xué)習(xí)，等腰三角形放在“軸對稱”一章中學(xué)習(xí)，直角三角形放在“勾股定理”一章中學(xué)習(xí)等。第7章“三角形”主要研究三角形的邊、高、中線、角平分線，三角形的內(nèi)角、外角，多邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和。教科書在學(xué)生已有的對三角形認識的基礎(chǔ)上，首先整理了與三角形有關(guān)的線段、角，給出它們的符號表示，并從實際問題出發(fā)研究三角形的穩(wěn)定性；通過對三角形內(nèi)角和等于180的說明，進一步感受推理的作用；三角形是最常見的幾何圖形，也是最簡單的一種多邊形，在幾何研究中，常常將多邊形分割成三角形，利用三角形的性質(zhì)來研究多邊形的問題，本章就采用這種將多邊形分割成三角形的方法來研究多邊形的內(nèi)角和。在求多邊形內(nèi)角和的過程中，將使學(xué)生感受將未知化為已知的轉(zhuǎn)化思想，以及由特殊到一般的認識問題的方法。本章還安排了一個課題學(xué)習(xí)“鑲嵌”，使學(xué)生綜合利用所學(xué)有關(guān)多邊形的知識解決實際問題。　　2.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域　　關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，七年級上安排了有理數(shù)和一元一次方程，本冊書在此基礎(chǔ)上安排了實數(shù)、二元一次方程組和不等式（組）的內(nèi)容�！　》匠毯筒坏仁蕉际墙鉀Q實際問題的數(shù)學(xué)模型，方程是解決具有相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，不等式是解決具有不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程或不等式，通過解方程或不等式得到實際問題的答案，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思想。第8章“二元一次方程組”和第9章“不等式與不等式組”都是從豐富的實際問題出發(fā)，在分析解決實際問題的過程中，認識二元一次方程組或不等式（組）（主要是一元一次不等式（組）），學(xué)習(xí)解二元一次方程組或解一元一次不等式（組）的方法，最后再次通過探索實際問題與方程組或不等式（組）的關(guān)系，進一步體會它們是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型的思想。從這兩章的知識內(nèi)容角度看，與原教科書沒有大的區(qū)別，主要是方程組和不等式（組）的有關(guān)概念和解法，但教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)由重視方程組和不等式（組）的解法轉(zhuǎn)移到強調(diào)它們是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型上來了。通過這兩章學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生學(xué)會解二元一次方程組和一元一次不等式（組）的方法，更使學(xué)生體會方程和不等式是解決實際問題的有效的數(shù)學(xué)模型。在第9章“不等式與不等式組”還安排一個課題學(xué)習(xí)“利用不等關(guān)系分析比賽”，使學(xué)生綜合運用模型的思想解決實際問題�！　‰S著無理數(shù)的引入，學(xué)生對數(shù)的認識就由有理數(shù)擴充到實數(shù)。第10章“實數(shù)”從實際問題出發(fā)首先介紹算術(shù)平方根，讓學(xué)生感受到無理數(shù)是從現(xiàn)實世界抽象出來的一種不同于有理數(shù)的數(shù)，然后在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上，研究平方根，進而研究立方根，學(xué)習(xí)利用乘方與開方互為逆運算、使用計算器以及估算等方法求數(shù)的平方根和立方根，并由此將數(shù)擴展到實數(shù)的范圍，研究在實數(shù)范圍內(nèi)直線上的點與實數(shù)一一對應(yīng)、平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)、在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的概念和運算在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，并且可以進行新的運算等。本章內(nèi)容基本相當(dāng)于原教材的“數(shù)的開方”一章，從內(nèi)容安排上看，先講算術(shù)平方根，再講平方根；適當(dāng)增加了有關(guān)實數(shù)運算的內(nèi)容（實數(shù)的運算在本套書“二次根式”一章繼續(xù)學(xué)習(xí)），說明了平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)以及在實數(shù)范圍內(nèi)的平移變換等。在教學(xué)目標(biāo)方面，強調(diào)所有學(xué)生都應(yīng)使用計算器進行開方運算，加強對估算的要求�！　�3.加強各領(lǐng)域之間的相互聯(lián)系　　本冊書在編寫時特別注意加強各領(lǐng)域知識間的相互聯(lián)系。由于平面直角坐標(biāo)系的提前引入，加強了各領(lǐng)域之間的聯(lián)系。比如在第6章“平面直角坐標(biāo)系”中，安排了用代數(shù)方法研究幾何的平移的內(nèi)容；在第8章“二元一次方程組”的“數(shù)學(xué)活動”中安排了二元一次方程（組）的圖象，以及利用二元一次方程組的圖象近似估計它的解的內(nèi)容；在第10章“實數(shù)”介紹了在平面直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)的問題，以及在實數(shù)范圍內(nèi)討論用坐標(biāo)表示平移問題等；在第9章“不等式與不等式組”中安排了三角形中兩邊之差小于第三邊以及利用三角形三邊的關(guān)系引出不等式組的有關(guān)概念等�！�

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