《三角形》教案（精選6篇）

《三角形》教案 篇1

　　一、學(xué)情分析

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學(xué)習(xí)過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個(gè)定理的證明以及利用這個(gè)定理解決相關(guān)問題還是一個(gè)較高的要求。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　本節(jié)課是三角形全等的最后一部分內(nèi)容，也是很重要的一部分內(nèi)容，凸顯直角三角形的特殊性質(zhì)。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固命題的相關(guān)知識(shí)也是本節(jié)課的任務(wù)之一。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

　　1.知識(shí)目標(biāo)：

　�、倌軌蜃C明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性 ②利用“HL’’定理解決實(shí)際問題

　　2.能力目標(biāo)：

　�、龠M(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力

　　三、教學(xué)過程分析

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問；第二環(huán)節(jié)：引入新課；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。

　　1：復(fù)習(xí)提問

　　1.判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？

　　2.已知一條邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。想一想，怎么畫？同學(xué)們相互交流。

　　3、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果其中一個(gè)角是直角呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

　　我們?cè)鴱恼奂埖倪^程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運(yùn)用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對(duì)等角”。那么我們能否通

　　1 / 5

　　過作等腰三角形底邊的高來證明“等邊對(duì)等角”.

　　要求學(xué)生完成，一位學(xué)生的過程如下：

　　已知：在△ABC中， AB=AC.

　　求證：∠B=∠C.

　　證明：過A作AD⊥BC，垂足為C，

　　∴∠ADB=∠ADC=90°

　　又∵AB=AC，AD=AD，

　　∴△ABD≌△ACD.

　　∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

　　在實(shí)際的教學(xué)過程中，有學(xué)生對(duì)上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。質(zhì)疑點(diǎn)在于“在證明△ABD≌△ACD時(shí)，用了“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)相等的兩個(gè)三角形全等”.而我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)全等的時(shí)候知道，兩個(gè)三角形，如果有兩邊及其一邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是不一定全等的.可以畫圖說明.(如圖所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等)” .

　　也有學(xué)生認(rèn)同上述的證明。

　　教師順?biāo)�推舟，詢問能否證明：“在兩個(gè)直角三角形中，直角所對(duì)的邊即斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.”，從而引入新課。

　　2：引入新課

　�。�1）.“HL”定理.由師生共析完成

　　已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′. 求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

　　證明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理).

　　又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股

　　定理).

　　AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.

　　∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS).

　　教師用多媒體演示：

　　定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

　　這一定理可以簡(jiǎn)單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示.

　　2 / 5

　　22A'B'

　　從而肯定了第一位同學(xué)通過作底邊的高證明兩個(gè)三角形

　　全等，從而得到“等邊對(duì)等角”的證法是正確的.

　　練習(xí)：判斷下列命題的真假，并說明理由：

　　(1)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

　　(2)斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

　　(3)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

　　(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 對(duì)于（1）、（2）、（3）一般可順利通過，這里教師將講解的重心放在了問題

　�。�4），學(xué)生感覺是真命題，一時(shí)有無法直接利用已知的定理支持，教師引導(dǎo)學(xué)生證明.

　　已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分別是AC、A'C'邊上的中線且BD—B'D' (如圖).

　　求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.

　　證明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，

　　∵BD=B'D',BC=B'C',

　　∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C ' (HL定理).

　　CD=C'D'.

　　又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'.

　　∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，

　　∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，

　　∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS).

　　通過上述師生共同活動(dòng)，學(xué)生板書推理過程之后可發(fā)動(dòng)學(xué)生去糾錯(cuò)，教師最后再總結(jié)。

　　3：做一做

　　問題 你能用三角尺平分一個(gè)已知角嗎? 請(qǐng)同學(xué)們用手中的三角尺操作完成，并在小組內(nèi)交流，用自己的語言清楚表達(dá)自己的想法.

　�。ㄔO(shè)計(jì)做一做的目的為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語言清楚地表達(dá)自己的想法，并能按要求將推理證明過程寫出來。）

　　4：議一議

　　3 / 5

　　BEADCDA'D'BB'

《三角形》教案 篇2

　　第五單元三角形

　　課時(shí)一：三角形的特性

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第80-82頁，練習(xí)十四的第1—4題。

　　教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，掌握三角形的特性。

　　2、能根據(jù)三角形的特性解決一些實(shí)際生活問題。

　　教具準(zhǔn)備：投影儀，三角板，紅領(lǐng)巾、小旗、自行車等含有三角形的實(shí)物或圖片，長(zhǎng)方形 和正方形木框，電線桿、三角形房架模型，木條，小棒、三角形紙片(不同角度的)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種角?

　　2.什么叫銳角?什么叫直角?什么叫鈍角?

　　3.教師出示投影片，讓學(xué)生說出下面的角各是什么角?

　　二、新課

　　1.導(dǎo)入新課。

　　教師先在黑板上分別畫一個(gè)三角形。

　　2.教學(xué)三角形。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在我們?nèi)粘Ｉ�活中，你見過哪些物體的形狀是三角形的?

　　學(xué)生回答后，出示紅領(lǐng)巾、三角旗、房架模型等。

　　教師將實(shí)物放在黑板上沿其輪廓畫出三角形：

　　畫好三角形后，去掉實(shí)物，提問：

　　“這些圖形是什么形?”(都是三角形。)

　　指出：像紅領(lǐng)巾、三角旗和房架等，這些物體雖然它們的大小、顏色、材料各不相同，但它們都有著共同的特征，即：形狀都是三角形。

　　板書：三角形

　　讓學(xué)生觀察黑板上的三個(gè)三角形，數(shù)一數(shù)每個(gè)三角形有幾條線段。(教師指著三角形帶著學(xué)生一塊數(shù)。)

　　指出：每個(gè)三角形都有三條線段。(板書：三條線段)

　　讓學(xué)生用三根小棒擺一個(gè)三角形，指名一學(xué)生在投影儀上擺。教師行間巡視，注意學(xué) 生擺的三根小棒是否首尾相接，不正確的要及時(shí)糾正。

　　學(xué)生擺好后，先讓大家看投影儀上擺的是否正確。

　　再提問：你是怎樣擺的?指名學(xué)生回答，注意學(xué)生的敘述是否正確。

　　教師在投影儀上擺成三角形狀。

　　然后提問：如果這樣擺，得到的是三角形嗎?為什么?

　　“那么，這三條線段要怎樣擺才能得到一個(gè)三角形呢?”

　　指名學(xué)生回答。學(xué)生可能會(huì)說：“一根挨一根”、“互相連接”……，這時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)詞來表述，就是“圍成”。(板書：圍成)

　　教師再把投影儀上的三根小棒擺成三角形。

　　“那么，什么叫三角形呢?”

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

　　教師板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

　　讓學(xué)生齊讀什么叫三角形。

　　4.教學(xué)三角形的特征。

　　教師：大家找出了這么多三角形，它們的形狀不完全相同，有沒有共同的地方呢?如果有，大家找找看。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形，歸納出：

　　(1)它們都是由三條線段圍成的。

　　教師要指出：這三條線段分別叫做三角形的邊。

　　(2)它們都有三個(gè)角。

　　(3)它們都有三個(gè)頂點(diǎn)。

　　教師在歸納的同時(shí)在三角形上標(biāo)記出來，如下圖所示：

　　5.教學(xué)三角形的穩(wěn)定性。

　　出示電線桿、自行車圖，讓學(xué)生觀察圖中哪些部位是三角形的?

　　為什么這些部位要用三角形呢?下面我們來做實(shí)驗(yàn)。

　　讓學(xué)生甩手分別拉一拉用木條釘成的長(zhǎng)方形和三角形，看它們的形狀有什么變化，從 中得知三角形具有不變形的特性。(板書：三角形的特性不變形)

　　指出：正因?yàn)槿�角形具有不變形的特性——穩(wěn)定性，所以，它在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。

　　d；請(qǐng)大家想一想，在日常生活中你還見過哪些地方用到三角形穩(wěn)定性?”

　　讓學(xué)生舉例后，再引導(dǎo)學(xué)生想：為什么要用三角形的特性呢?

　　讓學(xué)生先看教科書第141頁的電線桿模型，讓學(xué)生先指出哪一部分應(yīng)用了三角形不變形的特性，然后提問：

　　“如果把支架上的斜木去掉，又會(huì)發(fā)生什么情況呢?”

　　教師讓學(xué)生按一按，會(huì)發(fā)現(xiàn)橫桿易變斜，指出：這樣就會(huì)不穩(wěn)定，也就容易發(fā)生危險(xiǎn)。

　　再問：該怎么辦才好呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生想到利用三角形的穩(wěn)定性加一斜條。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成練習(xí)十四1-4題

　　四、小結(jié)

　　你今天都學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　課時(shí)二：三角形的分類

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第83-84頁，練習(xí)十四的第5—7題。

　　教學(xué)目的：能根據(jù)三角形不同的內(nèi)角來給三角形分類

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　教師出示課前準(zhǔn)備好的各種三角形的紙片貼在黑板上：

　　教師：這些三角形的形狀、大小各不相同。我們能不能根據(jù)它們的角的特點(diǎn)把它們分 一下類呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形進(jìn)行分類：

　　(1)三個(gè)角都是銳角的三角形。板書：三個(gè)角都是銳角。

　　然后將上述三角形中屬于這一類的放在一起。

　　(2)有一個(gè)角是直角的三角形。板書：有一個(gè)是直角。

　　再將上述三角形中屬于這一類的放在一起。

　　(3)有一個(gè)角是鈍角的三角形。板書：有一個(gè)角是鈍角。

　　同樣將上述三角形中屬于這一類的放在一起。

　　根據(jù)上述分類給三角形命名。指出：我們把三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；把有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

　　教師邊口述邊將各自的名稱寫在該類的三角形上方。板書成下面形式：

　　我們把三種三角形用一個(gè)集合圈來表示可以畫成這樣：（略）

　　二、游戲

　　1、教師在一個(gè)袋子里放三個(gè)三角形，分別只露出三角形的一個(gè)角，請(qǐng)學(xué)生猜一猜各是什 么三角形。

　　對(duì)于露出的這個(gè)角是鈍角或直角的時(shí)候可以確定，但露出的一個(gè)角

　　是銳角的情況，是不能確定的，可在課前用紙片做成鈍角三角形，用虛線

　　表示出銳角和直角的情況(如右圖)�？梢韵茸寣W(xué)生判斷，再分別出示這三

　　種情況。

　　2、教學(xué)等腰三角形。

　　出示幾個(gè)等腰三角形紙片。

　　教師：上面我們復(fù)習(xí)了三角形按角分類，下面再來看看這些三角形的邊有什么特點(diǎn)?

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形紙片，過三角形的頂點(diǎn)把三角形對(duì)折，看看能發(fā) 現(xiàn)什么?可以適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生：能不能折成互相重疊的圖形?

　　指名回答自己折的結(jié)果，再讓學(xué)生說說說明了什么。

　　使學(xué)生知道：這樣的三角形有兩邊相等，兩角相等。

　　由此給出：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　結(jié)合圖形，教師分別指出等腰三角形各部分的名稱：腰、底、頂角、底角e

　　再讓學(xué)生量一量等腰三角形的兩個(gè)底角。

　　3.教學(xué)等邊三角形。

　　讓學(xué)生拿出等邊三角形的紙片，過這種三角形的每個(gè)頂點(diǎn)把三角形對(duì)折，觀察這種三角形有什么特點(diǎn)?

　　折紙后，再讓學(xué)生看看它的三條邊是不是都相等。

　　由此給出：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。注意強(qiáng)調(diào)“都”字, 接著指出：等邊三角形的三個(gè)角都相等。

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、小結(jié)

　　你今天又學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　課時(shí)三：三角形的內(nèi)角和

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第85頁，練習(xí)十四的第9-10題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180。，并能運(yùn)用它進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　教具準(zhǔn)備：直尺，三角板，量角器，投影儀，三種不同角的紙片。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.什么是平角?平角有多少度?

　　2.如下圖，已知之1＝30。，之2＝80。.求土3的度數(shù)。

　　二、新課

　　1.導(dǎo)入新課：

　　出示一個(gè)銳角三角形。如下圖：

　　提問：誰知道這個(gè)三角形的/1十二2十/3是多少度嗎?(如果學(xué)生回答是1800，則反 問：你怎么知道是180。?)

　　這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：三角形的內(nèi)角和。(板書課題)

　　2.提問：

　　(1)什么叫三角形的內(nèi)角?

　　(2)什么叫三角形的內(nèi)角和?

　　分別指名學(xué)生回答，使學(xué)生理解“內(nèi)角”、“內(nèi)角和”的含義。

　　3.教學(xué)三角形的內(nèi)角和。

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的三個(gè)三角形紙片，分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三 角形的三個(gè)內(nèi)角編上1、2、3的數(shù)碼。

　　要求學(xué)生用量角器分別量一量這三個(gè)三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并算出各個(gè)三角形的 內(nèi)角和是多少度。

　　啟發(fā)學(xué)生：發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是多少度?

　　學(xué)生計(jì)算完后，共同訂正得救，可能會(huì)出現(xiàn)大于180�；蛐∮�180。的情況，不能得到完全一致的答案，這時(shí)，教師可提問：“怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢?”

　　指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)知道二角形的內(nèi)角和是多少度。

　　(1)驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和。

　　讓學(xué)生拿出一個(gè)直角三角形的紙片.如下圖所示，標(biāo)上/1、/2、/3。

　　然后把之l和/2沿虛線折過來。(實(shí)際操作時(shí)，教師可讓學(xué)生將/1與/3的頂點(diǎn)重合而對(duì)折，/2與/3的頂點(diǎn)重合而對(duì)折即可。)如下圖所示：

　　讓學(xué)生觀察，正好組成一個(gè)什么角?(直角。)

　　提問：“從這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們能得到什么結(jié)論?”

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以得知直角三角形的內(nèi)角和是90。十90。＝180。。

　　(2)驗(yàn)證銳角三角形的內(nèi)角和。

　　讓學(xué)生拿出一個(gè)銳角三角形的紙片，同樣標(biāo)上/l、/2、/3。

　　教師指導(dǎo)學(xué)生先把/2沿橫的虛線折過來。使它的頂點(diǎn)落在底邊上，再把/l和分別沿豎的虛線折過來，使三個(gè)角正好拼在一起.如下圖所示：

　　提問：大家看，這三個(gè)角組成了一個(gè)什么角?(平角。)

　　“這說明銳角三角形的內(nèi)角和是多少呢?”(也是180。。)

　　(3)驗(yàn)證鈍角三角形的內(nèi)角和。

　　讓學(xué)生用同樣的方法折一折，如下圖所示：

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納出：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。。

　　提問：剛才我們驗(yàn)證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180。那么，我們能不能說任何三角形的內(nèi)角和都是180。呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生推出，由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結(jié)論：任何三 角形的內(nèi)角和都等于180。

　　讓學(xué)生思考：是不是三角形越大，它的內(nèi)角和也越大?

　　可以利用投影片來解釋。

　　板書：三角形的內(nèi)角和是180。

　　教師口述題目，然后指名學(xué)生回答。要注意檢查學(xué)生是怎樣做的，為什么這樣做?如果學(xué)生還是用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算、可以讓學(xué)生思考還有沒有別的辦法。使學(xué)生知道 求直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)，可以直接用90。減去已知銳角的度數(shù)就可以得到所求 銳角的度數(shù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、小結(jié)

　　課時(shí)四：練習(xí)十四

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第86-89頁練習(xí)十四。

　　教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形的腰、底、頂角和底角。

　　2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的底和高，會(huì)用直尺和三角板作三角形的高。

　　教具準(zhǔn)備：三角板，七巧板，等腰三角形紙片若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.提問。

　　(1)什么叫做三角形。

　　(2)三角形有什么特征?

　　(3)三角形有什么特性?

　　2.出示三角形按角分類圖：

　　提問：什么叫鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1.學(xué)生完成有關(guān)等腰三角形和等邊三角形的題目。

　　2.適當(dāng)抽一些練習(xí)十四的題目練習(xí)。

　　三、發(fā)展練習(xí)

　　第五課時(shí)：

　　一、出示例題6

　　師：小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形。

　　二、出示例題7

　　師：用三角形拼出美麗的圖案。

　　三、做一做

　　用七巧板設(shè)計(jì)一幅你喜歡的圖案。

　　四、練習(xí)十五

《三角形》教案 篇3

　　三角形分類

　　內(nèi)容:三角形分類

　　課時(shí):1

　　教學(xué)準(zhǔn)備: 剪刀

　　教學(xué)目標(biāo):1、通過分類認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì)每種三角形的特點(diǎn)。

　　2、在分類中體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。

　　3、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。

　　基本教學(xué)過程:

　　一、 一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、笑笑和淘氣來到一個(gè)神秘的王國(guó),他們很想了解這個(gè)神秘的王國(guó),你們想一起去嗎?那就幫他們打開這個(gè)神秘王國(guó)的大門吧,密碼是——一個(gè)謎語:提示語:紅領(lǐng)巾、圖形、楊輝、穩(wěn)固性。

　　2、謎底:三角形。能解釋一下嗎?知道楊輝與三角形究竟有什么樣的關(guān)系嗎?等會(huì)可以為大家提供資料。就讓我們先進(jìn)入三角形的王國(guó)吧。它們非常好客,派了很多代表來迎接我們。

　　二、自主探究,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

　　1、喲,它們長(zhǎng)得很相似的,找找它們有哪些共同點(diǎn)?

　　2、有這么多共同點(diǎn),笑笑和淘氣眼都看花了,但定睛一看,還是有區(qū)別的,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

　　3、看著這些長(zhǎng)得相似,但實(shí)際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形,你想研究些什么?板書:三角形分類。

　　4、誰愿意上來展示一下你的研究成果?

　　5、從角分:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從邊分:等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解:等腰三角形的各部分名稱。在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的?(等邊三角形)

　　教學(xué)反思:學(xué)生在對(duì)三角形進(jìn)行分類的過程中體會(huì)每種三角形的特點(diǎn),歸納出各種三角形的概念。

　　感受各類三角形之間的關(guān)系。學(xué)生在探索過程中感悟,效果比較好。

　　6、交流成功經(jīng)驗(yàn)。

　　三、鞏固與應(yīng)用

　　1、第28頁第1題。

　　2、猜三角形。

　　3、畫三角形。

　　(1)畫一個(gè)直角三角形;

　　(2)畫一個(gè)鈍角三角形;

　　(3)畫一個(gè)銳角三角形;

　　(4)畫一個(gè)等腰三角形;

　　(5)畫一個(gè)直角三角形,一條直角邊是3厘米,一條直角邊是4厘米;

　　(6)一個(gè)鈍角三角形,但又是等腰三角形;

　　(7)一個(gè)等腰三角形,頂角是直角。

　　四、總結(jié),拓展

　　在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么?你還想研究些什么?

　　拓展:維恩圖。

　　三角形內(nèi)角和

　　課時(shí):1

　　教學(xué)準(zhǔn)備: 三角形、量角器

　　教學(xué)目標(biāo):1、通過測(cè)量撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

　　2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法,感受數(shù)學(xué)研究方法。

　　基本教學(xué)過程:

　　一、 一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　大三角形說:“我的個(gè)頭大,所以我的內(nèi)角和一定比你大�！毙∪�角形很不甘心地說:“是這樣的嗎?”我們來做一回裁判。

　　二、自主探究,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

　　1、分小組測(cè)量,比較。尋找不同形狀的三角形。填在書上。

　　2、你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　3、那如果把三個(gè)角撕下來,拼在一起,應(yīng)該很接近平角了?

　　這是三角形的一個(gè)很隱秘的特征,你記得了嗎?

　　三、鞏固與應(yīng)用

　　1、那如果知道三角形三個(gè)角中的兩個(gè)角,就應(yīng)該可以知道另一個(gè)角的大小了。第31頁試一試。

　　2、第32頁練一練1。

　　3、第2題。

　　4、實(shí)踐活動(dòng)。

　　四、總結(jié)與拓展。

　　這節(jié)課你了解到了什么?

　　等腰三角形是對(duì)稱圖形嗎?如果知道一個(gè)三角形是等腰三角形,只知道其中一個(gè)底角是50°,你能知道其它兩個(gè)角的大小嗎?

　　教學(xué)反思:一開始上課 創(chuàng)設(shè)問題情境,提出疑問,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,分組測(cè)量三角形內(nèi)角和的度數(shù),在測(cè)量的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和接近180度。提醒學(xué)生注意測(cè)量時(shí)有誤差。接下來通過撕拼、折疊等方法,驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這樣學(xué)生記憶深刻。

　　“三角形三邊之間的關(guān)系”教學(xué)方案

　　簡(jiǎn)要提示:

　　本課教學(xué)內(nèi)容是國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第23頁“三角形三邊之間的關(guān)系”。本課是在對(duì)三角形直觀和初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通過動(dòng)手操作,比較、歸納來研究三角形三條邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系,主要讓學(xué)生掌握三角形兩邊長(zhǎng)之和大于第三邊的特征,并能用這一特性解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象或解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題;同時(shí)使學(xué)生在探索三角形圖形特征和相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念,鍛煉思維能力,使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)流程:

　　流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題

　　流程2:組織小組活動(dòng)

　　流程3:研究不能圍成三角形的情況

　　流程4:研究能圍成三角形的情況

　　流程5:揭示結(jié)論

　　流程6:完成“想想做做”第2題

　　流程7:挑戰(zhàn)三星級(jí)題

　　流程8:挑戰(zhàn)五星級(jí)題

　　流程9:應(yīng)用知識(shí),解釋生活現(xiàn)象

　　流程10:全課總結(jié)

　　第一段:呈現(xiàn)生活情境,提出數(shù)學(xué)問題

　　流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題

　　師:同學(xué)們,老師這兒有一張地形圖。看:從學(xué)校到少年宮有幾條路?我們可以把這幾個(gè)地點(diǎn)和路線看成一個(gè)什么圖形?對(duì),有兩條路線,這幾個(gè)地點(diǎn)和路線可以看成一個(gè)三角形。

　　師:三角形是同學(xué)們以前初步認(rèn)識(shí)過的一種圖形,它里面還藏著很多學(xué)問呢!今天老師就和同學(xué)們一塊兒動(dòng)手操作,探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。

　　第二段:感受三角形三條邊的關(guān)系

　　流程2:組織小組活動(dòng)

　　師:同學(xué)們,課前老師發(fā)給你們一些小棒,如果從中任意選三根,一定能首尾相連圍成一個(gè)三角形嗎?先動(dòng)手圍一圍,再在小組里交流。請(qǐng)注意小組活動(dòng)的要求:(1)從四根小棒中任選三根。(2)記錄每次使用的小棒的長(zhǎng)度。(3)擺一擺,看看能否用選定的三根小棒首尾相連地圍成一個(gè)三角形,把每次研究的結(jié)果記錄在表中。(學(xué)生活動(dòng))

　　流程3:不能圍成三角形的情況

　　師:同學(xué)們,實(shí)驗(yàn)是不是出現(xiàn)了兩種結(jié)果:有的不能圍成三角形;有的能夠圍成三角形。先來看不能圍成三角形的情況。選10cm、5cm、4cm這三根小棒,其中5cm、4cm的兩根小棒無論怎樣擺總有缺口,不能圍成三角形;選10cm、6cm、4cm的三根小棒,其中的兩根小棒都擺成一條線段了,就是圍不成三角形。

　　流程4:能圍成三角形的情況

　　師:我們?cè)賮砜匆豢茨車�成三角形的情況。三條邊每次分別選用了哪三根小棒?用10cm、6cm、5cm三根小棒可以圍成三角形,用6cm、5cm、4cm三根小棒也能圍成三角形。

　　流程5:揭示結(jié)論

　　師:比較能圍成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(學(xué)生觀察,交流發(fā)現(xiàn))能圍成三角形的三條邊,如果長(zhǎng)度分別用字母a、b、c表示,那么通過觀察比較,我們可以得出這樣的結(jié)論: a+b﹥c ; a+c﹥b ; b+c﹥a。大家想想,這說明什么問題呢?對(duì)啊,這也就是說:“三角形中任意兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。”這“第三邊”,是相對(duì)于已經(jīng)確定的任意兩條邊而言所余下的一條邊;“任意”是指三邊可以隨便組合,結(jié)果都是如此。

　　師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎冀涣饕幌?能用上述的結(jié)論說明,為什么這兩組小棒不能圍成三角形呢?(學(xué)生活動(dòng))

　　師:這組中5cm+4cm<10cm,兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根的長(zhǎng)度,所以不能圍成三角形,第二組中6cm+4cm=10cm,兩根小棒長(zhǎng)度的和等于第三根的長(zhǎng)度,所以也不能圍成三角形。這就是說,“大于”是排除了小于和等于的;在三根小棒中,如果有兩根長(zhǎng)度的和小于或等于第三根,就不能圍成三角形。

　　第三段:綜合練習(xí),鞏固深化

　　流程6:完成“想想做做”第2題

　　師:知道了“三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的特征,下面就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)結(jié)論,判斷幾組線段是否可以圍成三角形,并說明理由。(學(xué)生活動(dòng))

　　師:第一組中上面兩條線段長(zhǎng)度的和等于第三條線段的長(zhǎng)度,所以不能圍成三角形。后面兩組,任意兩條線段長(zhǎng)度的和大于第三條線段,所以都能圍成三角形。

　　師:三條線段要能圍成三角形,必須任意兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊,所以剛才我們格外小心,后面兩組線段都列出了三個(gè)式子才下結(jié)論。想一想,我們是不是一定要把三條線段中的每?jī)蓷l線段的長(zhǎng)度都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?請(qǐng)大家思考。(學(xué)生活動(dòng))

　　師:其實(shí)只要比較較短的兩條線段長(zhǎng)度的和,與第三條最長(zhǎng)的線段的大小關(guān)系,就可以了:如果較短的兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條最長(zhǎng)的線段,那么就能圍成三角形;否則就不能圍成三角形。同學(xué)們也是這樣想的嗎?那就再用這種方法判斷一下剛才的三組線段,看看結(jié)果是不是一樣,但過程是不是更簡(jiǎn)潔呢?

　　流程7:挑戰(zhàn)三星級(jí)題

　　師:老師這里有兩道星級(jí)題:一道三星級(jí),一道五星級(jí)。同學(xué)們有沒有信心挑戰(zhàn)難題?這是一道三星級(jí)題:3根同樣長(zhǎng)的小棒,能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形?4根同樣長(zhǎng)的小棒,能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形?(其中2根小棒可以擺成三角形的一條邊)請(qǐng)同學(xué)們先想一想、算一算,再通過擺一擺來驗(yàn)證你的結(jié)論。(學(xué)生活動(dòng))

　　師:三根小棒同樣長(zhǎng),那任意兩根小棒的長(zhǎng)度之和一定大于第三根的長(zhǎng)度,能圍成三角形。把4根小棒中的兩根擺成三角形的一條邊,它的長(zhǎng)度等于其它兩邊長(zhǎng)度的和,所以不能圍成三角形。

　　流程8:挑戰(zhàn)五星級(jí)題

　　師:請(qǐng)看五星級(jí)題。有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的小棒,如果要擺成一個(gè)三角形,第三條邊選用小棒的長(zhǎng)度范圍應(yīng)是什么?先想一想,再根據(jù)你的答案擺一擺進(jìn)行比較、驗(yàn)證。(學(xué)生活動(dòng))

　　師:所選小棒的長(zhǎng)度應(yīng)該在已經(jīng)知道的兩根小棒長(zhǎng)度的和與差之間,大于3厘米,小于7厘米。

　　流程9:應(yīng)用知識(shí)解釋生活現(xiàn)象

　　師:同學(xué)們都知道學(xué)以致用的道理,在生活中能用到今天所學(xué)的知識(shí)嗎?請(qǐng)看這張地形圖,從學(xué)校到少年宮走哪一條路近些,為什么?(學(xué)生活動(dòng))

　　師:我們可以把這三個(gè)地點(diǎn)和兩路線看成一個(gè)三角形,因?yàn)槿�角形任意兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊,所以這樣走要近些。用我們以前學(xué)的線段的知識(shí),也可以解釋這個(gè)現(xiàn)象,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短,所以從學(xué)校直接到少年宮要近些。

　　第四段:全課總結(jié)

　　流程10:全課總結(jié)

　　師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了哪些知識(shí)?你是通過哪些方法獲得這些知識(shí)的?和老師同學(xué)交流一下。(學(xué)生交流)

　　師:我想同學(xué)們今天一定體會(huì)到了探索發(fā)現(xiàn)的樂趣。我們?cè)诨顒?dòng)中不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí),還掌握了一些研究數(shù)學(xué)的方法。希望同學(xué)們能把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)帶到生活中去,應(yīng)用于生活,服務(wù)于生活,也希望你們能用學(xué)到的研究方法提高自己的學(xué)習(xí)效率,探索更多的知識(shí)奧秘。

　　備 注 :

　　三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系研究,要讓學(xué)生盡量多動(dòng)手操作,思考中要突出任意組合,以強(qiáng)調(diào)充分必要性;同時(shí),在表達(dá)否定判斷中,要注意二與一長(zhǎng)度比較是小于和等于的兩種情形中,不應(yīng)說成兩邊與第三邊。因?yàn)檫吺窍鄬?duì)于三角形的形而言的,不能成形,就只能說成線段。這是很容易造成的教學(xué)口誤,要有意識(shí)地避免。

《三角形》教案 篇4

　　本單元系統(tǒng)地教學(xué)三角形的知識(shí)，內(nèi)容分成五部分編排。

　　第22～25頁教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底。

　　第26～27頁教學(xué)三角形的分類。按角分，三角形分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

　　第28～29頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和。

　　第30～32頁教學(xué)等腰三角形、等邊三角形及其特征。

　　第33～34頁單元練習(xí)。全面整理知識(shí)，突出三角形的分類以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。

　　教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的知識(shí)。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。

　　1�� 讓學(xué)生在“做”圖形的活動(dòng)中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征。

　　學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了三角形，本單元繼續(xù)教學(xué)三角形的知識(shí)，教材經(jīng)常采用“活動(dòng)——體驗(yàn)”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們?cè)谧龅倪^程中體會(huì)圖形的特點(diǎn)，主動(dòng)構(gòu)建對(duì)圖形的比較深入的認(rèn)識(shí)。

　　（1） “做”三角形，感受邊、角和頂點(diǎn)。第22頁例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個(gè)層次編寫： 首先呈現(xiàn)一幅宜昌長(zhǎng)江大橋的照片，引起學(xué)生對(duì)三角形的回憶；然后安排學(xué)生每人至少“做”一個(gè)三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。

　　學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學(xué)生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學(xué)生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點(diǎn)等概念上。所以，交流的時(shí)候要分析各種做法的共同點(diǎn)，如用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。

　�。�2） 圍三角形，體會(huì)兩條邊的長(zhǎng)度和必須大于第三邊。《標(biāo)準(zhǔn)》要求： 通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁例題教學(xué)這個(gè)知識(shí)。首先，為學(xué)生提供四根長(zhǎng)度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題： 任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長(zhǎng)度，找到原因、理解規(guī)律。

　　例題的編寫特點(diǎn)是不把知識(shí)結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會(huì)規(guī)律。因此，教學(xué)這道例題時(shí)要注意三點(diǎn)： 第一，課前作好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，力求讓每一名學(xué)生都有長(zhǎng)10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時(shí)間。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺感受上升到理性認(rèn)識(shí)。在用小棒圍的時(shí)候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)三根小棒的長(zhǎng)度進(jìn)行分析研究，這才是“數(shù)學(xué)化”的過程，才能在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)又學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考。

　　為了幫助學(xué)生加深印象，“想想做做”第2題說出各組的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形。這里不需要?jiǎng)邮謬�，只要運(yùn)用已有的規(guī)律作出判斷。第3題從學(xué)校到少年宮的3條路線中，走直的那條路最近，這是生活經(jīng)驗(yàn)和直觀比長(zhǎng)度得到的結(jié)論�，F(xiàn)在還要用三角形兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊這個(gè)規(guī)律作出解釋，因?yàn)樵趫D中可以看到兩個(gè)三角形。

　　（3） 對(duì)圖形量、剪、折，體會(huì)等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。第30頁的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，都分三個(gè)層次教學(xué)： 第一層次是通過學(xué)生量三角形邊的長(zhǎng)度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，繼續(xù)體會(huì)它們的邊的長(zhǎng)度關(guān)系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時(shí)剪的，長(zhǎng)度肯定相同。后一道例題的問題是“你會(huì)像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個(gè)紅色的點(diǎn)，先對(duì)折又斜折是為了讓三條邊的長(zhǎng)度都相同。

　　另外，“想想做做”第3題在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，引導(dǎo)學(xué)生從“對(duì)稱軸的兩邊完全重合”這個(gè)角度進(jìn)一步理解等腰三角形的兩腰長(zhǎng)度相等、兩個(gè)底角大小相等。

　　2�� 從已有經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)概念。

　　在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識(shí)是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗(yàn)與清晰地認(rèn)識(shí)特征是建立正確概念的前提。

　�。�1） 循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習(xí)題把三角形高的教學(xué)分成四步進(jìn)行： 第一步讓學(xué)生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設(shè)計(jì)這一步教學(xué)的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造認(rèn)識(shí)三角形高的基礎(chǔ)。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學(xué)生對(duì)教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會(huì)，又要超越人字梁這個(gè)具體實(shí)物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實(shí)物才能形成真正的數(shù)學(xué)概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學(xué)時(shí)可以把教師邊畫邊講與學(xué)生邊描邊體會(huì)相結(jié)合，重在對(duì)概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴(kuò)大概念的外延。數(shù)學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學(xué)三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會(huì)高與底之間的對(duì)應(yīng)聯(lián)系。第四步通過“想想做做”第1題的畫高練習(xí)，進(jìn)一步感受描述式定義，鞏固對(duì)高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫高的時(shí)候能夠體會(huì)到這一點(diǎn)。

　�。�2） 聯(lián)系對(duì)直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類。第26頁例題讓學(xué)生在給角分類的活動(dòng)中體會(huì)三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個(gè)不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)三角形的每個(gè)角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預(yù)設(shè)的表格里。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形里有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，有些三角形里有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類；準(zhǔn)確而精煉的語言總結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關(guān)系。

　　教學(xué)三角形的分類要特別注意三點(diǎn)： 第一，必須組織學(xué)生積極參與分類活動(dòng)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識(shí)。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因?yàn)樵趫D中分別看到了1個(gè)鈍角和1個(gè)直角。右邊的三角形只看到1個(gè)銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第4～7題，讓學(xué)生在圖形的變換中加強(qiáng)對(duì)各類三角形的認(rèn)識(shí)。

　　3�� 從特殊到一般，通過實(shí)驗(yàn)得出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　讓學(xué)生“了解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　�。�1） 第28頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學(xué)策略，實(shí)驗(yàn)是策略的核心，是解疑的手段。

　　首先計(jì)算同一塊三角尺上的3個(gè)角的度數(shù)和。由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°。并由此產(chǎn)生疑問： 其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

　　接著安排學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)解疑，把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角得出3個(gè)角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可*性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。

　�。�2） 為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，“想想做做”巧妙地設(shè)計(jì)了兩道辨析題。一道是第2題： 一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題： 正方形內(nèi)角和360°，對(duì)折出的三角形內(nèi)角和180°，再對(duì)折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時(shí)，學(xué)生的思考會(huì)在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。

　　另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個(gè)直角，鈍角三角形里只有1個(gè)鈍角。

《三角形》教案 篇5

　　《三角形》一章第一節(jié)是與三角形有關(guān)的線段,昨晚學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí),這節(jié)課是在提問概念和做題中完成的。課本上三角形線段間的關(guān)系是這樣說的：三角形兩邊之和大于第三邊。而在基訓(xùn)上出現(xiàn)了已知兩邊求第三邊范圍，這樣需要補(bǔ)充“三角形任意兩邊之差小于第三邊”的知識(shí)。

　　后面我又補(bǔ)充了幾道關(guān)于應(yīng)用的題目，加深學(xué)生對(duì)此的理解。今天因狀態(tài)不佳課堂效果并不很好。今天又閱完了上章的測(cè)試題，十班的學(xué)生和九班學(xué)生有較大差距，下午楊冬和高丹又給我送來了英語的測(cè)試成績(jī)，我看了大吃一驚，有許多比較優(yōu)秀的學(xué)生成績(jī)竟然不及格，英語老師因家中有事，可能學(xué)生的學(xué)習(xí)受到影響，但變化幅度如此之大讓人難以接受。我把那十幾位同學(xué)叫出教室外一一談了談，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能只看表面現(xiàn)象。今天比較累，如果批評(píng)學(xué)生可能話會(huì)說重了，靜下心來，氣生不得。現(xiàn)在的主要問題還是提高課堂的效率。今天我設(shè)計(jì)了一個(gè)課堂參與程度統(tǒng)計(jì)表，督促學(xué)生積極參與，對(duì)學(xué)生每天上課舉手發(fā)言情況做好紀(jì)錄，不知效果如何，能否調(diào)動(dòng)起學(xué)生上課的積極性拭目以待。

《三角形》教案 篇6

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元教學(xué)三角形的相關(guān)知識(shí),這是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)過三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是以后學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。內(nèi)容分四段安排:第一段通過例1、例2形成三角形的概念,認(rèn)識(shí)三角形的特征;第二段通過例3教學(xué)三角形的分類,認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;第三段通過例4教學(xué)三角形的內(nèi)角和;第四段通過例5、例6認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。

　　二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

　　1.聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情景和實(shí)際操作認(rèn)識(shí)三角形及其基本特征

　　◆聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界具體感知——形成表象——抽象出圖形

　　空間與圖形的概念教學(xué),一般要讓學(xué)生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程,教材注意按學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律安排教學(xué)過程。在p22例題認(rèn)識(shí)三角形時(shí),先觀察現(xiàn)實(shí)情景中的三角形,并聯(lián)系生活里的三角形進(jìn)行交流,感知三角形;接著讓學(xué)生想辦法做一個(gè)三角形,在小組里交流,進(jìn)一步強(qiáng)化表象;在此基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形讓學(xué)生認(rèn)識(shí),并觀察三角形圖形的特征。教學(xué)時(shí)要注意讓學(xué)生充分感知,促進(jìn)形成表象,在圖形出示以后要通過觀察,明確三角形是由三條線段圍成的圖形。

　　◆通過實(shí)際操作體驗(yàn)三角形邊的長(zhǎng)短之間的關(guān)系

　　按照課程標(biāo)準(zhǔn)具體目標(biāo),要使學(xué)生了解三角形中任意兩邊之和大于第三邊。教材通過學(xué)生的具體體驗(yàn)來使學(xué)生知道這一點(diǎn)。在p23例題中,要求學(xué)生從指定長(zhǎng)度的小棒中任意選三根圍三角形,充分交流圍成和圍不成的情況,感受當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)才能圍成三角形,體會(huì)不能圍三角形時(shí)三根小棒長(zhǎng)度關(guān)系的原因,討論有什么發(fā)現(xiàn),得出三角形兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。

　　◆聯(lián)系實(shí)例并測(cè)量認(rèn)識(shí)三角形的底和高

　　三角形的底和高是三角形里的重要概念,為了讓學(xué)生自己感受底和高,p24例題用人字梁為素材,利用學(xué)生在生活中對(duì)人字梁“高度”的認(rèn)識(shí)進(jìn)行測(cè)量,感受三角形人字梁的高,以此為基礎(chǔ)引入三角形高的概念,這就有利于學(xué)生認(rèn)同由一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段的長(zhǎng)度是三角形的高,并說明這條對(duì)邊就是三角形的底�！霸囈辉嚒卑才湃齻�(gè)高、底的位置有變化的三角形,要求學(xué)生測(cè)量三角形的高和底的長(zhǎng)度,使學(xué)生在操作中進(jìn)一步體會(huì)高的概念,認(rèn)識(shí)只要是從一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段就是三角形的高,感受底和高的相應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步理解三角形底和高的意義。

　　◆讓學(xué)生閱讀資料了解三角形的穩(wěn)定性

　　三角形的穩(wěn)定性是其重要特性,教材p25安排了“你知道嗎”,讓學(xué)生通過閱讀并做實(shí)驗(yàn)體會(huì)這一特性。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析,認(rèn)識(shí)并掌握三角形的分類

　　◆讓學(xué)生自己觀察三角形內(nèi)角的不同特點(diǎn)

　　三角形的分類教學(xué),必須使學(xué)生在充分的感知中體會(huì)三個(gè)內(nèi)角大小有幾種情況,理解三角形分類的方法及分類的合理性。教材p26例題首先出示幾個(gè)三角形,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的特點(diǎn),列成表格。

　　◆引導(dǎo)學(xué)生分類并體驗(yàn)各類三角形特征

　　在學(xué)生觀察分析的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表內(nèi)三角形內(nèi)角大小的情況,討論可以怎樣分類,探索和交流分類結(jié)果,獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認(rèn)識(shí),掌握不同三角形的特點(diǎn)。

　　◆在操作、畫圖中掌握各類三角形的特征

　　認(rèn)識(shí)了三角形的分類,還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動(dòng)進(jìn)一步鞏固對(duì)不同三角形的認(rèn)識(shí)。教材在這方面有比較多的安排。例如p27的“想想做做”第3~7題,分別讓學(xué)生判斷各是什么三角形,鞏固對(duì)各類三角形的認(rèn)識(shí);圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形,使各類三角形的表象再現(xiàn)。特別是第7題是一道開放題,可以讓學(xué)生通過畫一畫、說一說,互相交流,加深對(duì)各類三角形的認(rèn)識(shí),掌握各類三角形的特征。

　　3.讓學(xué)生由特殊到一般探索、掌握三角形的內(nèi)角和

　　◆計(jì)算出三角尺的三個(gè)內(nèi)角和,并引發(fā)聯(lián)想

　　教材安排三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí),主要讓學(xué)生由特殊到一般,通過自己的探索活動(dòng)認(rèn)識(shí)與掌握三角形內(nèi)角和是180°。p28例題首先安排學(xué)生計(jì)算三角尺3個(gè)內(nèi)角的和,在特殊的直角三角形內(nèi)角和的探索中,發(fā)現(xiàn)都是180°這一奇妙現(xiàn)象,并引發(fā)出聯(lián)想:其它三角形的內(nèi)角和是否也都是180°?由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望。

　　◆用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證、確認(rèn)三角形內(nèi)角和的結(jié)論

　　接著引導(dǎo)學(xué)生探索這一規(guī)律是否具有一般性,要求小組合作,用三個(gè)不同類的三角形分別折一折,通過實(shí)驗(yàn)獲得直接認(rèn)識(shí),驗(yàn)證自己的猜想,從而確認(rèn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°,得出結(jié)論。并通過“試一試”,應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù),鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。

　　◆應(yīng)用三角形內(nèi)角和計(jì)算和解釋相關(guān)問題

　　在認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和以后,教材通過應(yīng)用促進(jìn)學(xué)生掌握這一內(nèi)容,并應(yīng)用解決問題。如p29.“想想做做”1~3題,應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù),在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少,鞏固所獲得的結(jié)論;第6題,通過思考一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角或直角,并應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)合理解釋,加深認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。

　　4.親身感知并認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的特性

　　◆通過量一量認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形

　　認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形,首先要感知各自的特點(diǎn),教材注意突出教學(xué)的這一過程。在p30例一中,讓學(xué)生量幾個(gè)三角形的邊長(zhǎng),找出共同特點(diǎn)是兩條邊長(zhǎng)度相等,認(rèn)識(shí)等腰三角形;在p30的例二中,同樣用量邊長(zhǎng)的方法感知三條邊長(zhǎng)度相等,認(rèn)識(shí)等邊三角形。

　　◆利用對(duì)折理解等腰三角形和等邊三角形的角的特點(diǎn)

　　在p30例一中,引導(dǎo)學(xué)生用一張紙對(duì)折剪下一個(gè)三角形,感受這個(gè)三角形兩條邊相等,明白這樣的三角形就是等腰三角形,然后引導(dǎo)思考,認(rèn)識(shí)等腰三角形的兩個(gè)底角相等;在p30例二中,要求把剪出的等邊三角形對(duì)折,發(fā)現(xiàn)三個(gè)角都相等;由此使學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形角的特點(diǎn)。

　　◆注意三角形知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

　　三角形的分類是按角的大小為標(biāo)準(zhǔn)的,而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長(zhǎng)度特點(diǎn)來定義的。不同特征的三角形中又存在內(nèi)在聯(lián)系,認(rèn)識(shí)三角形應(yīng)該讓學(xué)生了解這些聯(lián)系。在p31~32第2~4題里,就讓學(xué)生了解等腰三角形可以同時(shí)是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形,體會(huì)等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形。p33第2題通過判斷,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)鈍角三角形、直角三角形分別只有一個(gè)鈍角或直角,而每類三角形都有銳角,即只看一個(gè)銳角無法判斷是什么三角形。第3題使學(xué)生體會(huì)兩個(gè)一樣的直角三角形,可以拼成三角形,也可以拼成四邊形,而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學(xué)習(xí)的三角形知識(shí),依據(jù)三角形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題,要應(yīng)用對(duì)等邊三角形特征的認(rèn)識(shí)進(jìn)行解釋,第7題,讓學(xué)生觀察三角形判斷各是什么三角形,感受可以從不同角度判定一個(gè)三角形是什么三角形,體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　5.注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

　　◆觀察、舉例、做圖形感受三角形

　　在p22例題里,引導(dǎo)學(xué)生先觀察情景中的三角形,舉出日常生活里接觸過的三角形,加強(qiáng)三角形的表象,同時(shí)還要求學(xué)生做一個(gè)三角形,p23第1題也要求學(xué)生畫三角形,把表象轉(zhuǎn)化成具體的三角形再現(xiàn)出來,形成三角形的空間形象。

　　◆學(xué)生在看、圍、折、剪等活動(dòng)中獲得各類三角形特征的直接體驗(yàn)

　　在空間與圖形的學(xué)習(xí)中,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作,具體感受所學(xué)圖形,積累對(duì)其形狀、大小、位置關(guān)系的的感性認(rèn)識(shí),可以發(fā)展空間觀念。教材在p27第2題通過觀察、判斷加強(qiáng)不同三角形形狀的直接感受,第3~6題讓學(xué)生圍、折、剪圖形,依據(jù)頭腦里的表象再現(xiàn)出相應(yīng)的圖形,可以培養(yǎng)空間觀念。第7題,需要依據(jù)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行分析、判斷,知道可以分成兩個(gè)怎樣的三角形,才能有不同的分法。這些都有利于空間觀念的發(fā)展。

　　◆讓學(xué)生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象

　　同樣地,在認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形時(shí),也注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐,促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。如p30、p31例中折一折、剪一剪,得出相應(yīng)的圖形,進(jìn)一步體驗(yàn)各自的特點(diǎn);p31“想想做做”第2~4題,也是動(dòng)手剪一剪、畫一畫圖形,并運(yùn)用對(duì)圖形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)辨析相關(guān)圖形,也是加強(qiáng)空間觀念的手段與方法。