因數(shù)和倍數(shù)教案

　　因數(shù)和倍數(shù)教案（一）：

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，明白因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

　　2、過(guò)程與方法

　　透過(guò)自主探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)工具

　　課件、投影

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、遷移引入

　　同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)回見(jiàn)也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大平米，認(rèn)識(shí)這些嗎(課件出示：0，1，2，3，4，5……)

　　這些自然數(shù)。(課件去“0”)

　　去0后這又是什么數(shù)(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。

　　板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)

　　二、情境創(chuàng)設(shè)，探究新知

　　1、理解整除的好處。

　　(1)出示例1，在前面學(xué)習(xí)中，我們見(jiàn)過(guò)下面的算式。

　　12÷2=68÷3=2……230÷6=519÷7=2……59÷5=1.8

　　26÷8=3.2520÷10=221÷21=163÷9=7

　　你能把這些算式分類(lèi)嗎

　　(2)分類(lèi)所得：

　　第

　　一

　　類(lèi)

　　12÷2=620÷10=2

　　30÷6=521÷21=1

　　63÷9=7

　　第

　　二

　　類(lèi)

　　8÷3=2……29÷5=1.8

　　19÷7=2……526÷8=3.25

　　(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。

　　觀察算式，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。

　　2、理解因數(shù)、倍數(shù)的好處。

　　12÷2=6中，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)

　　3、總結(jié)歸納

　　(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

　　(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。

　　4、注意：

　　為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

　　5、做一做。

　　下面的4組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)

　　4和2436÷1375÷2581÷9

　　6、教學(xué)例2

　　18的因數(shù)有哪幾個(gè)

　　18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

　　也能夠這樣用圖表示。

　　18的因數(shù)

　　1，2，3，

　　6，9，18

　　30的因數(shù)有哪些36呢

　　7、教學(xué)例3

　　2的倍數(shù)有哪些

　　2的倍數(shù)有2、4、6、8……

　　2的倍數(shù)

　　2，4，6，

　　8，10，12，

　　14，……

　　3的倍數(shù)有哪些5呢

　　8、小組討論，歸納總結(jié)

　　一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　課后小結(jié)

　　一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　課后習(xí)題

　　1、填空。

　　(1)36是4的(數(shù)。

　　(2)5是25的(。

　　(3)2.5是0.5的(倍。

　　2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些

　　(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和7

　　3、24和35的因數(shù)都有哪些

　　板書(shū)

　　一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案（二）：

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)與技能

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的好處以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。

　　（二）過(guò)程與方法

　　透過(guò)整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的好處，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　在探索的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)課件。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬├斫庖驍�(shù)和倍數(shù)的好處

　　教學(xué)例1：

　　1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)。

　�。�1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類(lèi)嗎？

　�。�2）交流學(xué)生的分類(lèi)狀況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類(lèi)）

　　第一類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。

　　2．明確因數(shù)和倍數(shù)的好處。

　�。�1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　　（2）在第一類(lèi)算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

　�。�3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

　　引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的好處，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。

　　3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

　�。�1）獨(dú)立完成教材第5頁(yè)“做一做”。

　�。�2）我們能不能說(shuō)“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)就應(yīng)注意什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的。我們不能說(shuō)4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而就應(yīng)說(shuō)4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。

　　4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　�。�1）這天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？

　　課件出示：

　　乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，能夠是整數(shù)，也能夠是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。

　�。�2）這天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？

　　“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。

　�。�3）交流匯報(bào)。

　　“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過(guò)的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”好處的難點(diǎn)。透過(guò)觀察、比較、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　�。ǘ�）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

　　教學(xué)例2：

　　1．探究找18的因數(shù)的方法。

　�。�1）18的因數(shù)有哪些？你是怎樣找的？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的好處，透過(guò)除法算式找18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。

　　方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。

　　2．明確18的因數(shù)的表示方法。

　�。�1）我們?cè)鯓觼?lái)表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

　　圖示法（如下圖所示）。

　　3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　�。�1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？

　�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？

　　讓學(xué)生透過(guò)自主探索、交流，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

　�。ㄈ�）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

　　教學(xué)例3：

　　1．探究找2的倍數(shù)的方法。

　�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎樣找的？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=3，所以6是2的倍數(shù)。……

　　方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……

　�。�3）2的倍數(shù)能寫(xiě)完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫(xiě)不完怎樣辦？

　�。�4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）

　　2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？

　　在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。

　�。ㄋ模┮粋�(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征

　　1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2．討論交流。

　　3．歸納總結(jié)。

　　預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

　�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)

　　1．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。

　�。�1）想一想，怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)？

　�。�2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？

　　透過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。同時(shí)，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的好處。

　　2．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第3題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。

　�。�2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？

　　滲透5的倍數(shù)的特征。

　　3．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第5題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。

　　（2）你能改正錯(cuò)誤的說(shuō)法嗎？

　�。�六）全課總結(jié)，交流收獲

　　這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

　　因數(shù)和倍數(shù)教案（三）：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能、過(guò)程與方法：

　　1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會(huì)決定一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是……？

　　生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

　　師：我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一齊探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、探究新知

　　（一）學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

　　1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

　�。ㄖ该�生說(shuō)一說(shuō)）

　　4、師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　（二）、學(xué)習(xí)求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

　　A、找因數(shù)：

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從12的因數(shù)能夠看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一齊找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

　�。�18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

　　師：說(shuō)說(shuō)看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎樣找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫(xiě)能夠嗎？為什么？（不能夠，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就能夠了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（），而最大的必須是（）。

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選取其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。

　　4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還能夠用集合表示。

　　小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

　　B、找倍數(shù)：

　　1、我們一齊找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？

　　匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完

　　你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

　　匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12

　　改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓�還能夠用集合來(lái)表示

　　2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

　　師：我們明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎樣樣的呢？

　�。ㄒ粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）

　　三、課堂小結(jié)

　　我們一齊來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

　　一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　教學(xué)反思：

　　教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。透過(guò)“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言——打手勢(shì)，讓學(xué)生說(shuō)出30和36的因數(shù)，到達(dá)了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，只寫(xiě)其中的一個(gè)6。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案（四）：

　　教學(xué)資料：人教版12—16頁(yè)的相關(guān)資料。

　　教學(xué)目標(biāo)。

　　1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的好處，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。能在1—100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

　　2、讓學(xué)生初步意識(shí)到能夠從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括潛力，學(xué)會(huì)有序地思考問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)資料的奇妙、搞笑，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的好處。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、操作空間，初步感知

　　1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2.學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。

　　3.請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

　　透過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索帶給材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1.理解因數(shù)和倍數(shù)

　�。�1）我們就以3×4=12這道乘法算式為例，數(shù)學(xué)上我們說(shuō)12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，3和4時(shí)12的因數(shù)。這就是我們這天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。

　　師板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)

　　師：根據(jù)黑板上的另兩道算式，自己試著說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？指名口答。

　�。�2）追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)，能夠嗎？為什么？

　　教師：看來(lái)，倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系是相互的，我們只能說(shuō)某個(gè)數(shù)是某個(gè)數(shù)的倍數(shù)，某個(gè)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，不能夠直接說(shuō)某數(shù)是倍數(shù)，某數(shù)是因數(shù)。而且為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

　　（3）拓展：出示72頁(yè)想想做做第一題。同桌互練，指名口答。

　　（4）師：老師還寫(xiě)了一個(gè)算式，從這個(gè)算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？24÷8=3看來(lái)，我們不僅僅能夠根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也能夠根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。

　�。�5）試一試：從中選取兩個(gè)數(shù)，用這天學(xué)的知識(shí)隨便說(shuō)兩句話(huà)。

　　4682415

　　2、探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

　　（1）師：剛才我們已經(jīng)明白12是3的倍數(shù)，那還有哪些數(shù)也是3的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自己找一找？同桌交流交流。

　　屏幕顯示：3的倍數(shù)有哪些？指名學(xué)生回答。

　�。�2）師：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

　　明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。如，3×1=（），3×2=（），3×3=（），括號(hào)里的數(shù)都是3的.倍數(shù)。

　　教師：誰(shuí)能按從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)？能把3的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？就應(yīng)怎樣表示？根據(jù)學(xué)生的口答，屏幕顯示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……。

　�。�3）請(qǐng)你用同樣的方法，找找2的倍數(shù)和5的倍數(shù)？

　　（4）提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察，剛才所找的2、3、5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？能夠小組內(nèi)討論交流。

　�。�5）、根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

　　3、探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

　�。�1）師：透過(guò)剛才的動(dòng)腦思考，你們已經(jīng)能夠有序地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？

　　出示要求：①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。③寫(xiě)出36的所有因數(shù)。4想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。

　　（2）學(xué)生嘗試。搜集學(xué)生作業(yè)，交流各自找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。方法1：想乘法算式36×1=36；方法2：想除法算式36÷1=36；方法3：想乘法口訣；

　　（在交流中學(xué)生很有可能不能說(shuō)完整，而是透過(guò)互相補(bǔ)充得到36所有的因數(shù)）板書(shū)：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　�。�3）怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說(shuō)一說(shuō)。

　　學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對(duì)一對(duì)找。

　�。�4）試一試：你能找出15和16所有的因數(shù)嗎？

　�。�5）觀察36、15和16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)出一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的是本身）

　　學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。透過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

　　全課總結(jié)

　　1、這天我們一齊認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，閱讀課本70頁(yè)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　2、游戲：對(duì)號(hào)入座規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否貼合下面的條件，貼合的請(qǐng)站起來(lái)并且舉起你的卡片。

　　師：我是45，我要找我的因數(shù)。我是6，我要找我的倍數(shù)。我是8，我要找我的因數(shù)，同時(shí)我也要找我的倍數(shù)。坐著的同學(xué)，下面老師要出個(gè)什么數(shù)字，不管是倍數(shù)還是因數(shù)，你們都能全部站起來(lái)嗎？我是1，我找我的倍數(shù)。學(xué)生站起后宣布下課。

　　教學(xué)反思：

　　本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生透過(guò)自主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：

　　一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。

　　留足思維空間，才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使探索成為知識(shí)不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過(guò)程。第一、把讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)帶給了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：透過(guò)觀察36，15，16的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？由于帶給了豐富的觀察對(duì)象，保證了觀察的目的性。第三：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用這天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話(huà)”。不拘形式的說(shuō)話(huà)空間，不僅僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。

　　二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。

　　引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。在找36的所有因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察�？梢�(jiàn)，適度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過(guò)程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷構(gòu)成、知識(shí)不斷建構(gòu)的過(guò)程。

　　因數(shù)和倍數(shù)教案（五）：

　　教學(xué)目標(biāo)

　　讓學(xué)生能利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)工具

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1.什么是公因數(shù)什么是最大公因數(shù)

　　2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

　　5和1521和2830和188和911和3312和42

　　過(guò)渡：在現(xiàn)實(shí)生活中，有的問(wèn)題需要用最大公因數(shù)的明白來(lái)解決，這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料。

　　二、新課教學(xué)

　　出示教材第62頁(yè)例3。

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意。在貯藏室的長(zhǎng)方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿(mǎn)，又要都用整塊的方磚。

　　(2)學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。

　　每組4人，在課前印好畫(huà)有長(zhǎng)方形的方格紙，每人選取一種邊長(zhǎng)的方磚，試一試，只要畫(huà)滿(mǎn)一條長(zhǎng)邊，一條寬邊就能夠。

　　教師巡視指導(dǎo)，輔導(dǎo)學(xué)生。

　　(3)多媒體演示拼擺過(guò)程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作的狀況。

　　(4)教師：就應(yīng)怎樣選取方磚來(lái)鋪地呢

　　透過(guò)交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)務(wù)必既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

　　(5)12和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大的是4dm。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.教材第63頁(yè)練習(xí)十五第5題。

　　此題是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要剪成“同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余”。正方形的邊長(zhǎng)務(wù)必既是70的因數(shù)又是50的因數(shù)，要使正方形的邊長(zhǎng)最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。學(xué)生弄清題意后，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。

　　2.教材第63頁(yè)練習(xí)十五第6題。

　　此題也是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，“要使每排的人數(shù)相等”則每排的人數(shù)務(wù)必既是48，又是36的因數(shù)，要使每排的人數(shù)最多，所以要找48和36的最大公因數(shù)，學(xué)生理解題意即可完成。

　　3.教材第64頁(yè)練習(xí)十五第9題。

　　此題檢查學(xué)生當(dāng)兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、一般關(guān)系狀況下求最大公因數(shù)的潛力。

　　參考答案：

　　5.長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是70和50的最大公因數(shù)是10cm，所以小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10cm。

　　6.每排人數(shù)是36和48的最大公因數(shù)，是12人。

　　男生：48÷12=4(排)女生：36÷12=3(排)

　　9.(1)A(2)C(3)C

　　四、課堂小結(jié)

　　這天你學(xué)習(xí)了什么有什么收獲

　　五、布置作業(yè)

　　教材第64頁(yè)練習(xí)十五第7、8、10題。