相交線與平行線（精選4篇）

相交線與平行線 篇1

　�。〞r間：45分鐘 滿分：100分） 姓名

　　一、選擇題（每小題4分，共24分）

　　1.下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數(shù)是（ ）

　　2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（ ）

　　b.第一次左拐50°，第二次右拐50°。

　　c.第一次左拐50°，第二次左拐130°。

　　d.第一次右拐50°，第二次右拐50°。

　　3.同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）

　　4.三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有m對，交于不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關(guān)系是（ ）

　　5.如圖，若m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（ ）

　　6.下列說法中正確的是（ ）

　　b.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。

　　c.互相垂直的兩條直線一定相交。

　　d.直線c外一點a與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點a到直線c的距離是3cm。

　　二、填空題（每小題4分，共20分）

　　7.兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的 等于另一個角的 ，則這兩個角的度數(shù)分別為 。

　　8.猜謎語（打本章兩個幾何名稱）。

　　剩下十分錢 ；兩牛相斗 。

　　9.下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是 。

　�。�1）擺動的鐘擺。 （2）在筆直的公路上行駛的汽車。 （3）隨風擺動的旗幟。 （4）搖動的大繩。 （5）汽車玻璃上雨刷的運動。 （6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）。

　　10.如圖，直線ab、cd相交于點o，oe⊥ab，o為垂足，如果∠eod = 38°，則∠aoc = ，∠cob = 。

　　11.如圖，ac平分∠dab，∠1 =∠2。填空：因為ac平分∠dab，所以∠1 = 。所以∠2 = 。所以ab∥ 。

　　三、做一做（本題10分）

　　12.已知三角形abc、點d，過點d作三角形abc平移后的圖形。

　　四、算一算（本題10分）

　　13.如圖，ad是∠eac的平分線，ad∥bc，∠b = 30°，你能算出∠ead、∠dac、∠c的度數(shù)嗎？

　　五、想一想（每空3分，共12分）

　　14.如圖，ef∥ad，∠1 =∠2，∠bac = 70°。將求∠agd的過程填寫完整。

　　因為ef∥ad，所以 ∠2 = 。又因為 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以ab∥ 。所以∠bac + = 180°。又因為∠bac = 70°，所以∠agd = 。

　　六、實際應用：（本大題兩小題，共24分）

　　15.結(jié)合本班實際，畫出班級的簡易平面圖形，找出其中的垂線和平行線。（本題11分）

　　16.如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠aob的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外。如何測量（運用本章知識）？（本題13分）

　　附：命題意圖及參考答案

　�。ㄒ唬┟�題意圖

　　選擇題

　　1.考查學生對對頂角概念的理解，加深學生對平面圖形的認識和感受。

　　2.考查學生對平行線的條件的理解及形象思維的能力。

　　3. 考查學生對數(shù)學知識的理解和思維的深刻性。

　　4.考查學生對對頂角概念的深刻理解及思維的靈活性。

　　5.考查學生對平行線性質(zhì)掌握情況。

　　6.考查學生對垂直知識的掌握情況，提高學生運用基礎(chǔ)知識解決問題的能力。

　　填空題

　　7.考查學生的計算能力。

　　8.本題通過猜謎引發(fā)學生對有關(guān)數(shù)學概念的思考。

　　9.本題讓學生認識平移在現(xiàn)實生活中的應用。

　　10.本題考查學生的計算能力。

　　11.本題意在教會學生使用數(shù)學語言有條理地表達思考的過程。

　　三、做一做

　　12.考查學生對平移作圖的掌握情況，提高學生動手動腦能力。

　　四、算一算

　　13.本題意在引導學生體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解題能力。

　　五、想一想

　　14.本題考查學生對平行線的性質(zhì)和特征的應用及它們之間的區(qū)別，使學生獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。

　　六、實際應用

　�。ǘ�）參考答案

　　1.b

　　2.b

　　3.c

　　4.a

　　5.d

　　6.d

　　7. 72°，108°

　　8.余角，對頂角

　　9.（2）和（6）

　　10.52°，128°

　　11.∠bac，∠bac，cd。

　　12.略

　　13.30°，30°，30°

　　14.∠3，dg，∠agd，110°

　　15.略

　　16.延長ao與bo，測∠aob的對頂角。

相交線與平行線 篇2

　　尊敬的各位評委、親愛的各位同仁：我說課的內(nèi)容是：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊第五章第36頁的活動1：你有多少種畫平行線的方法。下面我將從以下四個方面對本課時的內(nèi)容進行說明。一、教材分析：1、地位和作用你有多少種畫平行線的方法？這一活動內(nèi)容是在學完平行線的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上設計的，設計此活動課的目的不僅僅是知識回顧，更重要的是培養(yǎng)學生動手實驗操作能力，還可以培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，所以我認為本節(jié)數(shù)學活動課是一節(jié)非常好的教學素材，對今后的數(shù)學學習，對知識的渴求及對知識的求索方法都能起到無法估量的作用。2、活動目標：根據(jù)對教材的研究和分析，綜合學生的認知基礎(chǔ)，我確定了下列活動目標：1）理解并掌握兩直線平行的條件，掌握兩種以上最快捷的畫平行線的方法。2）培養(yǎng)學生動手實驗，概括總結(jié)的能力，養(yǎng)成膽大心細的習慣，發(fā)散學生思維，增強學數(shù)學、用數(shù)學，探索奧妙的欲望。3）鼓勵學生大膽探索，科學分析，培養(yǎng)協(xié)作意識，建立自信心，體驗成功感。4）指導學生探究、應用的能力。3、重難點確定及成因分析：重點：理解兩直線平行的條件，掌握兩種以上最快捷的畫平行線的方法難點：探索新的畫兩直線平行的方法，并能簡單說理。分析：平行線畫法不僅鍛煉學生實際動手能力，還可以復習本章多學的相關(guān)知識，因此，把它確定為本課時的重點。七年級學生自主探究，用已有的知識和能力探索出新的畫兩直線平行的方法有一定的難度，所以把它作為本課時的難點。二、教法、學法本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論及“授之以魚，不如授之以漁”的思想，我將主要采用“情景激趣，自主探究”法教學，由情景—操作—發(fā)散—應用形成，層層推進，有力地調(diào)動了學生思維的積極性，把知識的體驗過程化為親身參與，動手實驗，運用推廣，進行實踐的過程。三、活動準備：1、 學生自動分組，5-6人一組，自選組長。2、 尺規(guī)、量角器、鉛筆和紙四、活動設計本節(jié)課我將按以下四個環(huán)節(jié)來完成教學（一） 情景激趣，導入實驗5分鐘（二） 動手實驗，探究創(chuàng)新25分鐘（三） 聯(lián)系實際，鑄就能力10分鐘（四） 歸納小結(jié)，體驗感受5分鐘這種分法環(huán)環(huán)緊扣，層層遞進，過渡自然，有利于教法，學法的實施，教學目標的實現(xiàn)，能幫助學生理順本節(jié)知識點，提高效率，活躍課堂氣氛，也體現(xiàn)了活動課的特點。（一） 情景激趣，導入實驗。 1、教師演示課件，依次展示鐵軌，木工師傅用角尺畫平行線，學校跑道、樹林，這些平行線的例子，你知道是怎樣畫出來的嗎？通過本節(jié)課的學習，你就能明白其中的道理，從而引出課題“你有多少種畫平行線的方法”。 （設計意圖）讓學生體驗所學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生想畫平行線的欲望。 2、教師提出問題，什么叫平行線？平行線有哪些性質(zhì)？怎樣判定兩直線平行？讓學生討論后推舉一人回答。 （設計意圖）通過回顧平行線的性質(zhì)，判定方法為探索畫平行線的方法作好鋪墊。 3、教師讓學生通過平移三角尺的方法畫平行線，學生獨立完成，教師對不能獨立完成的同學給予指導，并演示課件，展示用平移三角尺的方法畫平行線。（設計意圖）與后面多種方法畫平行線形成一種對比，為下一個活動作好準備。（二）動手實驗，探究創(chuàng)新1、教師演示課件，展示李強過一點畫一條直線的平行線的過程，提出問題，李強畫平行線是通過畫什么角相等來得到平行線？（設計意圖）讓學生有目的地觀察，激發(fā)學生思考，形成學生的理性認識。2、教師提出問題，你能用其它方法來畫平行線嗎？要求學生充分利用所學知識，發(fā)揮想象力，進行實驗操作，小組討論，體驗活動中的各種感受，探究中得到的結(jié)論可以是畫平行線的方法，也可以是畫平行線的說理過程。（設計意圖）動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，讓學生在親身體驗和探索中經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，能夠使學生學習的主體性、能動性、獨立性，不斷生成、張揚、發(fā)展和提升。3、請小組代表向同學們展示本組的圖形，并說明畫平行線的方法及其平行的道理，有的同學通過畫內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補或垂直于同一條直線來構(gòu)造平行線，甚至有的同學會通過畫出相等的外錯角或互補的同旁外角的方法來得到平行線，教師給予肯定。（設計意圖）通過交流，讓學生體驗解決問題策略的多樣性，同時提高了學生的表達能力，給學生獲得成功體驗的空間。4、要求學生觀察課本“活動1”中張明同學的畫法，請學生說出其中的道理，并要求學生根據(jù)張明的畫法再次產(chǎn)生新的畫法，學生討論后進行交流，教師可演示課件，展示用畫菱形的方法得到平行線，并告訴學生在今后學習了四邊形的知識后，就能明白其平行的道理。（設計意圖）讓學生感受到數(shù)學知識充滿了探索性和創(chuàng)造性，激發(fā)了學生的求知欲。5、教師提出問題，不用作圖工具，通過折紙能得到平行線嗎？要求學生先看書，教師再演示課件，展示折紙過程，學生模仿制作，并簡單說理。（設計意圖）讓學生覺得數(shù)學好“玩”，使學生在“玩”中接受數(shù)學，運用數(shù)學。（三）聯(lián)系實際，鑄就能力1、教師演示課件，依次展示鐵軌，木工師傅畫平行線，學校跑道、樹林，提出問題，它們各自是運用前面哪一種方法畫平行線的？學生思考后回答，教師逐一點評。2、教師提出問題，正值插秧季節(jié)，你能幫父母在秧田打行距嗎？小組討論后進行交流，教師演示課件，展示插秧圖。（設計意圖）讓學生了解到數(shù)學來源于生活，又服務于生活。（四）歸納小結(jié)，體驗感受課堂小結(jié)以學生總結(jié)為主，既可培養(yǎng)學生的表達能力，又能提高學生的自信心，我設計了兩個問題：1、 本節(jié)課，你學會了什么？2、 本節(jié)課，你最深的感受是什么？

相交線與平行線 篇3

　　課程教材研究所　李海東

　　七年級下冊第5章是“相交線與平行線”，本章主要研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，重點是垂直和平行關(guān)系，以及有關(guān)平移變換的內(nèi)容.本章共安排了四個小節(jié)以及三個選學內(nèi)容，教學時間約需13課時，具體分配如下（僅供參考）：

　　5.1 相交線　　　　　　　3課時

　　5.2 平行線　　　　　　　 3課時

　　5.3 平行線的性質(zhì)　　　　3課時

　　5.4 平移　　　　　　　　2課時

　　數(shù)學活動

　　小結(jié) 2課時

　　一、教科書內(nèi)容和課程學習目標

　�。ㄒ唬┍菊轮�識結(jié)構(gòu)

　　本章知識結(jié)構(gòu)如下圖所示：

　�。ǘ�）教科書內(nèi)容

　　平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學生在前兩個學段已經(jīng)有所接觸，本章在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究了相交的情形，探究了兩直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出了鄰補角和對頂角概念，得出了“對頂角相等”的結(jié)論；垂直作為兩條直線相交的特殊情形，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是學習下一章“平面直角坐標系”的直接基礎(chǔ)，本章對垂直的情形進行了專門的研究，探索得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結(jié)論，并給出點到直線的距離的概念，為學習在平面直角坐標系中確定點的坐標打下基礎(chǔ).

　　對于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，教科書首先引入一個基本事實（平行公理），即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點探討了判定兩條直線平行的三種方法和兩條直線平行的三條性質(zhì)，并給出了兩條平行線的距離的概念.由于學生已經(jīng)接觸了一些命題，如“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”“等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式”“對頂角相等”，教科書對命題以及命題的構(gòu)成作了簡單介紹，使學生初步接觸有關(guān)形式邏輯概念和術(shù)語.

　　本章在最后一節(jié)安排了有關(guān)平移變換的內(nèi)容.從《課程標準》看，圖形的變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，通過將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動，使圖形動起來，有助于在運動變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具.本套教材在不同階段安排了這些圖形變換的內(nèi)容.平移是一種基本的圖形變換，也是本套教材中引進的第一個圖形變換.教科書將“平移”安排在本章最后一節(jié)，一方面是考慮將其作為平行線的一個應用，另一方面考慮引入平移變換，可以盡早滲透圖形變換的思想，使學生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法.在“平移”一節(jié)中，教科書首先給出幾個美麗圖案，分析這些圖案的共同特點，由此引出圖形的平移；接著通過一個“探究”欄目讓學生畫雪人，體會動手平移的過程；再觀察兩個相鄰的雪人，分析它們之間對應點連線的位置和長短關(guān)系，發(fā)現(xiàn)平移的基本性質(zhì)，給出了平移變換的概念；最后學習利用平移設計圖案和分析解決實際生活中的問題.

　　本章的重點是垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì)，因為這些知識是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學習中經(jīng)常要用到，這部分內(nèi)容掌握不好，將會影響后續(xù)內(nèi)容的學習.學好這部分重點內(nèi)容的關(guān)鍵是要使學生理解與相交線、平行線有關(guān)的角的知識，因為直線的位置關(guān)系是通過有關(guān)角的知識反映出來的.

　　對于推理能力的培養(yǎng)，在本章，不僅要求學生通過觀察、思考、探究等活動歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要求“說理”，把它作為探究結(jié)論的自然延續(xù).本章這樣的地方還是很多的，例如“對頂角相等”性質(zhì)的得出，由判定兩直線平行的方法1，得出方法2、3，由平行線的性質(zhì)1，得出性質(zhì)2、3，以及一些例、習題中，等等.對于說理，由于學生還比較陌生，不知道應由什么，根據(jù)什么，得出什么，對于說理所用的三段論的形式——由小前提得到結(jié)論，以大前提作為理由，一下子也很難適應.因此，逐步深入地讓學生學會說理，是本章的一個難點.

　　解決以上難點的關(guān)鍵是要按照教科書的安排，一步一步地，循序漸進地引入推理論證的內(nèi)容.在本章，結(jié)合正文的相關(guān)內(nèi)容，進行初步的說理訓練；在本章最后，學習了命題及命題的構(gòu)成后，學生也能對說理的理由，三段論的表達形式有進一步的認識，用這樣前一步為后一步作準備，逐步提高，慢慢教會的辦法克服難點.

　　二、本章編寫特點

　�。ㄒ唬﹥�(nèi)容呈現(xiàn)上充分體現(xiàn)認知過程，給學生提供探索與交流的時間和空間

　　在內(nèi)容處理上，教科書加強了實驗幾何的成分，將實驗幾何與論證幾何有機結(jié)合.論證幾何在培養(yǎng)人的邏輯思維能力方面起著重要作用，而實驗幾何則是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效工具，在培養(yǎng)人的直覺思維和創(chuàng)造性思維方面起著重要的作用.對于幾何中的結(jié)論，教科書多數(shù)是先讓學生通過畫圖、折紙、剪紙、度量或做試驗等活動，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，然后再對結(jié)論進行說明、解釋或論證，為由實驗幾何到論證幾何的過渡做好鋪墊，在教學時應充分注意這一點.

　　對于本章中的一些概念、性質(zhì)、公理和定理，教科書大多是通過“留空”、設問、設置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”以及“數(shù)學活動”等欄目，讓學生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學生的學習方式.例如，對于“對頂角相等”，教科書首先設置一個“討論”欄目，讓學生度量兩條相交直線所成的角的大小，通過學生的充分討論，探究發(fā)現(xiàn)對頂角相等這個結(jié)論，然后再對這個結(jié)論進行了說理，這樣就將實驗幾何與論證幾何相結(jié)合.再如，平行線性質(zhì)的處理也是采用的這種處理方式.在本章最后的活動1“你有多少種畫平行線的方法？”中，學生通過討論書中提供的三位同學畫平行線的方法，結(jié)合本章所學內(nèi)容和生活經(jīng)驗，不同的學生會得到不同的畫平行線的方法.通過這樣的“數(shù)學活動”培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新意識.

　�。ǘ�）注意加強直觀性

　　密切聯(lián)系實際，體現(xiàn)知識的形成和應用過程，以實際問題為出發(fā)點和歸宿是編寫這套教科書特別關(guān)注的問題.幾何圖形是從實際中抽象出來的，所以幾何圖形的定義、性質(zhì)都是比較抽象的，這一點對于學生來說有一定的困難.為了減少學生學習的困難，在編寫這一章時，我們注意根據(jù)七年級學生認知特點，加強了直觀教學，使教學內(nèi)容盡量貼近學生的生活.許多概念、性質(zhì)、定理的引入都是從解決實際問題的需要來出發(fā)的（如從剪刀剪開布片的過程引入研究兩條相交直線所成角的問題，從灌溉挖渠的問題引入垂線段最短的性質(zhì)，等等）；在教材編寫時，也注意為利用實物、模型、計算機等多種教學手段提供材料，讓學生在運動變化中尋找圖形的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)（如對頂角的性質(zhì)，垂線、平行線的概念的引入等等）.在研究有關(guān)數(shù)學概念、性質(zhì)后，再注意把所學知識應用到實際生活中（例如畫交通路口示意圖、檢驗一些平行問題、繪制住房平面圖等等）.在教學時，也應注意從實際問題出發(fā)，引導學生自己多觀察、多動手、勤思考，結(jié)合適合當?shù)靥攸c的一些問題，抽象出隱含在這些實際問題中的數(shù)學問題，引入本章要學習的相關(guān)內(nèi)容，通過對數(shù)學問題的研究，學習有關(guān)的數(shù)學概念和方法，并利用所學知識解決更多的實際問題，體現(xiàn)具體——抽象——具體的過程，提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們應用所學知識解決問題的能力.

　�。ㄈ�）循序漸進地安排技能訓練

　　這一章的教學，除了要學習一些數(shù)學知識以外，還擔負著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓練的任務.這既有幾何語言、圖形方面的，也有說理、推理方面的.這些內(nèi)容，都是進一步學習空間與圖形知識的基礎(chǔ).教科書在這方面也是作了精心安排，在教學時應當注意按照由簡單到復雜，由模仿到獨立操作的順序，逐步提高要求.

　　例如，在這一章開始，要求學生進行說理，處于為今后進行推理論證的準備階段.因此，也就要求學生能用較準確的語言表達學過的概念、性質(zhì)，學會一些簡單的、基本的推理語言（如“因為……所以……”“由……得……”等），要能區(qū)分命題的條件和結(jié)論等，為能用文字語言準確表達說理過程，也為今后進行推理論證打下一個良好的基礎(chǔ).

　　再如，承接“圖形認識初步”，本章仍舊要重視文字語言、符號語言、圖象語言等幾種不同語言的相互轉(zhuǎn)化，注意“幾何模型→圖形→文字→符號”這個抽象的過程，使抽象和直觀結(jié)合起來，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展其他語言.在教科書中也注意了由不同方向?qū)�圖形、文字和符號間轉(zhuǎn)化的設計安排，安排了這樣一些練習、習題，教學時也要注意這方面的訓練.本章也要求學生能用各種繪圖工具畫出垂線、平行線，平移一個簡單的圖形等，教科書還安排了“你有多少畫平行線的方法”的數(shù)學活動，通過這些內(nèi)容，讓學生較快適應，把幾何圖形與語句表示、符號表示聯(lián)系起來，使學生能從多角度表示圖形、認識圖形、把握圖形.

　　三、幾個值得關(guān)注的問題

　　（一）有意識地培養(yǎng)學生有條理的思考和表達

　　對于推理能力的培養(yǎng)，本套教科書按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排.本章對于推理的要求還處在入門階段，只是結(jié)合知識的學習，識圖、畫圖、幾何語言的訓練從“說理”過渡到“簡單推理”.例如，在推導“對頂角相等”這個結(jié)論時，采用了用語言敘述的方式進行“說理”，在推導平行線的性質(zhì)（由性質(zhì)1得出性質(zhì)2）時，教科書展示了一個簡單推理的過程.各個過程中，都沒有采用“已知……，求證……，證明”的形式邏輯格式，而是用說理的方式展示推理的過程，但強調(diào)讓學生經(jīng)歷推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù).因此教學中要注意準確把握教學要求，對推理能力的培養(yǎng)要有一個循序漸進逐步提高的過程，要鼓勵學生用自己的語言說明理由，在書寫格式上不作統(tǒng)一要求，可以用自然語言，可以結(jié)合圖形進行說明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學符號語言表示說理、簡單推理的過程，等等.總之，要注意逐步提高、不要急于要求學生用數(shù)學符號語言書寫，不能操之過急.

　　另外，說理、推理的內(nèi)容是本章的教學難點，教科書中注意對學生循序漸進地進行訓練.由于學生的認知能力有差別，基礎(chǔ)也不同，所以教學中一方面要按要求有計劃地組織好教學，另一方面要注意因材施教.對于學習有困難的學生，一定要一步一步地使每階段的訓練到位，不要急于求成；對接受能力強的學生，要及時調(diào)整教學要求，保護他們學習的積極性，滿足他們的求知欲，對于教科書中的一些要求說明理由的習題，也可以要求他們把推理的過程用簡單的符號化的語言表示出來.

　�。ǘ�）注意突出重點內(nèi)容

　　這一章的內(nèi)容比較豐富，除了要研究平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系（重點是垂直和平行關(guān)系），還包括平移變換的內(nèi)容以及一些命題的內(nèi)容，由于教學時間有限，為了使學生集中精力掌握最基礎(chǔ)的知識，并形成一定的能力，教學時應注意突出重點.例如，研究兩條直線的位置關(guān)系時，重點是要研究一些圖形的性質(zhì)，如對頂角相等、垂線的性質(zhì)，以及平行線的判定和性質(zhì)等，對于一些定義，不要作嚴格的形式化的要求.教科書中鄰補角、對頂角的概念都是結(jié)合圖形，分析其位置關(guān)系給出的；垂直、平行的概念則是承接了前面學段學過的概念.再如，對于命題、定理、證明等概念，教科書是分階段、分散安排的.在本章，要求學生在學過一些命題（包括數(shù)與代數(shù)的以及空間與圖形的）的基礎(chǔ)上，了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果……那么……的形式），知道一個命題可能是正確的，也可能是錯誤的，不要在這里過多要求.

　　由于內(nèi)容較多，每課教學時都要突出一兩個重點，課堂活動也要圍繞這一兩個重點進行.例如，講5.1.1 相交線這一小節(jié)時，要抓住“對頂角相等”這個重點.實際上，教科書“討論”欄目設計的表格在教學時可以逐步呈現(xiàn)，由兩條直線相交的圖形，讓學生尋找其中所成的角，對它們進行分類，根據(jù)位置關(guān)系對它們“命名”，然后尋找它們的大小關(guān)系，最后再進行說理.在課堂上識圖、畫圖、語言訓練、作練習都可以主要圍繞找“對頂角”或應用“對頂角相等”進行.

　�。ㄈ�）處理好平移內(nèi)容

　　從《標準》看，圖形的變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似等.通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動，使圖形動起來，有助于發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問題的有效的工具.平移是一種基本的圖形變換，在本章第4節(jié)安排了平移變換的內(nèi)容.

　　在平移一節(jié)中，教科書首先從觀察幾個由圖形的平移得到的美麗圖案入手，分析這些圖案的共同特點，發(fā)現(xiàn)每一個圖案都是由一個圖形經(jīng)過平行移動得到的.通過探索平移前后兩個圖形之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“兩個圖形大小形狀完全相同”“新圖形中的每一點都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點”“各組對應點間的連線平行且相等”等平移的基本性質(zhì)，并學習利用平移設計圖案和分析解決實際生活中的問題.

　　對于平移的內(nèi)容，本章只是一個初步認識，本冊書在“平面直角坐標系”中還安排了“用坐標表示平移”的內(nèi)容，從數(shù)的角度用代數(shù)的方法研究平移變換，將平移變換從數(shù)和形兩方面統(tǒng)一起來，使學生對平移變換有更深刻的了解，為今后使用平移變換發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，研究幾何問題打下基礎(chǔ)；另外，在八年級下冊“四邊形”一章，還結(jié)合平行四邊形的判定和性質(zhì)對平移過程中“對應點的連線平行且相等”的性質(zhì)作了理論的推導；在九年級上冊“旋轉(zhuǎn)”中，還要求學生能綜合應用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換進行圖案設計，認識和欣賞它們在現(xiàn)實生活的應用.這樣處理平移內(nèi)容，能使學生從感性到理性、從靜態(tài)到動態(tài)逐步加深對平移的理解，有助于他們逐步掌握平移的內(nèi)容.在教學時要注意教科書的安排，完成好這部分內(nèi)容的教學.

　�。ㄋ模┲匾曅畔⒓夹g(shù)的應用

　　信息技術(shù)工具的使用能為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具.利用信息技術(shù)工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動起來.許多計算機軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形的運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，這可以使得許多傳統(tǒng)的數(shù)學教學做不到或做不好的事情變得容易起來.

　　在這一章，信息技術(shù)工具是大有用武之地的，教科書還專門安排了一個“信息技術(shù)應用”的選學欄目，對教科書中一些可以應用信息技術(shù)的地方進行了舉例說明.例如，我們隨意畫兩條相交直線，就得到了一個相交線的“模型”，這個模型比我們用木條做成的模型又進一步，它不僅可以隨意轉(zhuǎn)動，通過尋找轉(zhuǎn)動過程中角的不變的位置關(guān)系得到鄰補角和對頂角；還可以利用軟件的測量功能，測出這些角的大小，再觀察轉(zhuǎn)動過程中角的大小的變化，去發(fā)現(xiàn)鄰補角、特別是對頂角之間的數(shù)量關(guān)系，這是傳統(tǒng)方法所不能做到的，也正是信息技術(shù)工具的優(yōu)勢所在.其他探索垂線的性質(zhì)、探索平行線的性質(zhì)和判定方法也是類似的.因此，有條件的學校，應盡可能多的使用計算機或圖形計算器等信息技術(shù)工具，幫助學生的數(shù)學學習

相交線與平行線 篇4

　　教材遵循了先易后難的順序,在學習圖形的大小關(guān)系(線段與角的計算)后,進一步研究圖形的位置關(guān)系和位置與大小的相互關(guān)系.

　　相交線與平行線可以說是整個初中幾何學習的必經(jīng)之路.因此在教學中始終要抓住"位置"與"大小"兩方面的問題.位置對大小的影響作用;大小對位置的決定作用.

　　例如:兩直線被第三直線所截,同位角的大小關(guān)系決定了直線的位置關(guān)系;反過來,兩條直線平行時也決定了同位角相等.教學中,要讓學生明白這種互相制約關(guān)系,體會幾何學習的內(nèi)容和方法.