七年級《有理數(shù)的乘方》的教案設計

　　(一)知識技能

　　1、進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律.

　　2、使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算.

　　3、培養(yǎng)學生對數(shù)的感覺，提高學生正確運算的能力，培養(yǎng)學生思維的邏輯性和靈活性，進一步發(fā)展學生的思維能力。

　　(二)過程方法

　　在前面已有知識的基礎上，鞏固和加深對有理數(shù)運算的理解。

　　(三)情感態(tài)度

　　組織學生積極參與數(shù)學學習活動，在活動中形成解題技巧，發(fā)展解題能力。

　　教學重點

　　有理數(shù)的混合運算。

　　教學難點

　　準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。

　　1、復習回顧：

　　(1)、指出下列各冪是正數(shù)還是負數(shù)：

　　指出：乘方運算的`符號法則。

　　2、師生共同玩24點游戲，教師介紹游戲規(guī)則 ：從一副牌中(去掉大、小王)任意抽取4張，根據(jù)牌上的數(shù)字進行混合運算.每張牌只能用一次，使得運算結果為24或-24，其中紅色代表負數(shù)，黑色代表正數(shù)，J，Q，K分別代表11、12、13 .比如現(xiàn)在抽到一張黑桃1，一張黑桃3，一張方塊6，一張梅花9，可通過(1+93)(-6)的方法把它們湊成-24 .

　　例如:對1,2,3,4,可進行運算(1+2+3)4=24

　　現(xiàn)有4個有理數(shù)3,4,-6,10運用上述規(guī)則寫出不同方法的運算式使其結果等于24. (1)____________ _______________________ (2)___________________________________ (3)___________________________________

　　教師提出問題：在 這個式子中，存在著哪幾種運算?

　　學生回答后，教師繼續(xù)提問：這道題應按什么順序運算?前面我們已經(jīng)學習加減乘除四則運算，知道要先算乘除，再算加減，現(xiàn)在又多一種乘方運算，你們認為在做有理數(shù)混合運算時，應注意哪些運算順序?請分小組討論(4人一組).

　　1、小組討論后，請小組代表匯報、交流討論結果，最后歸納出有理數(shù)混合運算的運算順序如下：

　�、傧瘸朔�，再乘除，最后加減;

　�、谕�級運算，從左到右進行;

　　③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.

　　注意：加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算;乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。

　　可以應用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便.

　　2.試一試：指出下列各題的運算順序：

　　(1) ; 運算順序為：____________________

　　(2) ; 運算順序為：____________________

　　(3) ; 運算順序為：____________________

　　(4) ; 運算順序為：____________________

　　(5) ; 運算順序為：____________________

　　(6) ; 運算順序為：____________________

　　(7) 運算順序為：____________________

　　3、例題分析：

　　例1(1)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2);

　　(2) (3)

　　解 ：(1)原式=(-8)+(-3)18-9(-2)=(-8)+(-54)-(- )=-57

　　(2)

　　(3)

　　這里要注意三點：

　�、傩±ㄌ栂人�;

　�、谶M行分數(shù)的乘除運算，一般要把帶分數(shù)化為假分數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法;

　�、弁�級運算，按從左往右的順序進行，這一點十分重要.

　　例2計算：(1)

　　解：原式=

　　=

　　=3+(- )-1

　　=

　　(2)

　　解：原式=

　　=[1- ](-7)

　　= (-7)

　　=

　　(3) 計算：

　　解：

　　=

　　=

　　=-2+1+ -

　　=-3

　　例3、觀察下面三行數(shù)：

　　-2，4，-8，16，-32，64，①

　　0，6，-6，18，-30，66，②

　　-1，2，-4， 8，-16，32，.③

　　(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

　　(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系?

　　(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.

　　解：(1)第①行數(shù)是 -2，

　　(2)第②行數(shù)是第①行對應的數(shù)+2，即

　　第③行數(shù)是第①行對應的數(shù)的0.5倍，即

　　(3)每行數(shù)的第10個數(shù)的和是

　　=2562

　　1.計算

　　(1) -2+2(-4)2 (2) -22+(-7)( )

　　(3) (4)

　　(5)

　　2、下列計算有無錯誤?若有錯,應該怎樣改正?

　　(1) 74-2270=7070=1 ( ) 改正

　　(2) 232= =62=36( )改正

　　(3) 6(23)=623=33=9( )改正

　　(4) ( ) 改正：

　　3.m為任意有理數(shù)，下列說法正確的是( )

　　A.(m+1)2的值總是正的 B.m2+1的值總是正的

　　C. -(m+1)2 總是負數(shù) D.1- m2的值總比1小

　　4.計算：

　　(1) . (2)

　　(3)2 -4(-3)+15.

　　(4) ; (5) ;

　　(6) ; (7)

　　5、一杯飲料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第八次后剩下的飲料是原來的幾分之幾?

　　參考答案：

　　1.⑴30 ⑵0 ⑶-8 ⑷ ⑸-25

　　2. (1) 錯。改正：74-2270=70 = (2)錯。改正：232=29=18

　　(3)錯。改正：6(23)=66=1

　　(4)錯。 改正：

　　3.B

　　4.⑴ ⑵10 ⑶-27 ⑷ ⑸-6 ⑹-8 ⑺

　　5.

　　1、有理數(shù)的運算是數(shù)學中很多其他運算的基礎，培養(yǎng)學生正確迅速的運算能力，是數(shù)學教學中的一項重要目標，在加、減、乘、除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學生進行混合運算，首先應注意的就是運算順序的問題，教師應告訴學生這幾種運算可以分成三級：其中加減是第一級運算;乘除是第二級運算;乘方與開方是第三級運算.

　　2、小組討論有理數(shù)運算法則后，教師應提醒學生牢固掌握有理數(shù)混合運算的幾項規(guī)定，在教學時，要注意結合學生平時練習中出現(xiàn)的問題，及時糾正學生在運算上出現(xiàn)的問題，特別是加入乘方以后，學生對乘方運算不熟悉，容易出錯.

　　組織學生在課堂上玩24點游戲，創(chuàng)設良好的氛圍，讓學生動腦動手動口，不僅可以提高學生學習興趣，訓練學生的思維，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和數(shù)學表達能力.