高中立體幾何證明定理公式

　　立體幾何是數(shù)學(xué)的知識，立體幾何的有趣離不開有趣的證明。下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的立體幾何證明內(nèi)容，希望大家喜歡。

　　立體幾何證明體現(xiàn)

　　Ⅰ.平行關(guān)系：

　　線線平行：1.在同一平面內(nèi)無公共點的兩條直線平行。2.公理4(平行公理)。3.線面平行的性質(zhì)。4.面面平行的性質(zhì)。5.垂直于同一平面的兩條直線平行。

　　線面平行：1.直線與平面無公共點。2.平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行。3.兩平面平行，一個平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。

　　面面平行：1.兩個平面無公共點。2.一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行。

　�、�.垂直關(guān)系：

　　線線垂直：1.直線所成角為90°。2.一條直線與一個平面垂直，那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直。

　　線面垂直：1.一條直線與一個平面內(nèi)的任一直線垂直。2.一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。3.面面垂直的性質(zhì)。4.兩條平行直線中的一條垂直與一個平面，那么另一直線也與此平面垂直。5.一條直線垂直與兩個平行平面中的一個，那么這條直線也與另一平面垂直。

　　面面垂直：1.面面所成二面角為直二面角。2.一個平面過另一平面的垂線，那么這兩個平面垂直。

　　立體幾何證明的定理

　　四個判定定理：

　�、� 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

　�、� 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面，那么這兩個平面平行。

　�、� 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。

　　④ 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

　　從平面拓展到空間的角相等或互補的判定定理：

　　空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。

　　四個性質(zhì)定理：

　　① 一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。

　　② 兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。

　�、� 垂直于同一平面的兩條直線平行。

　�、� 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的`直線與另一個平面垂直。

　　標準只要求對于四個性質(zhì)定理用綜合幾何的方法加以證明。對于其余的定理，在選修2的“空間向量與立體幾何”中利用向量的方法予以證明。

　　(2)立體幾何初步這部分，我們希望能使學(xué)生初步感受綜合幾何的證明。在處理證明時，要充分發(fā)揮幾何直觀的作用，而不是形式上的推導(dǎo)。

　　立體幾何解釋

　　基本解釋初等幾何學(xué)的一個分科，研究空間圖形的性質(zhì)。詞語來源該詞語來源于人們的生產(chǎn)生活。詞語造句1、本軟件是一套資源開放、實時交互、動態(tài)演示的立體幾何輔助教學(xué)軟件。

　　2、提出了根據(jù)空間立體幾何原理對桶形基礎(chǔ)平臺進行桶基安裝誤差測量并保證安裝精度的方法。

　　3、該算法采用邊界表示法描述子實體，并根據(jù)結(jié)構(gòu)式立體幾何法思想把子實體裝配成三維實體。

　　4、文章探討了用公式法、等體積變換法、割補法、極值法、分析特殊截面等方法求立體幾何中幾何體的體積。

　　5、學(xué)好平面幾何是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)。

　　6、仿照平面幾何與立體幾何證明中添加輔助線的方法，來處理高等數(shù)學(xué)中的一些問題。

　　7、目前，在實際生產(chǎn)單位所采用的儲量計算方法主要是基于立體幾何的傳統(tǒng)方法，即剖面法或地質(zhì)塊段法。

　　8、本文也為立體幾何的教學(xué)或數(shù)學(xué)其他分支的教學(xué)以及如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力提供具體實踐參考。

　　9、直線與平面是中學(xué)立體幾何基礎(chǔ)理論部分，也是教學(xué)中的重點與難點。