《圓的面積》教案（精選18篇）

《圓的面積》教案 篇1

　　【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元p16——18“圓的面積”

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。

　　【教具準(zhǔn)備】投影儀，cai課件，等分好的圓形紙片。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　教學(xué)過程教學(xué)過程說明

　　一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

　�。ㄍ队俺鍪緋16中草坪噴水插圖）

　　師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

　　學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　�。ㄗ屚瑢W(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

　　------

　　2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　�、偻队俺鍪緋16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

　　生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

　　師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　　（學(xué)生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

　�。▽W(xué)生在說的同時教師注意板書）

　　師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

　　師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：s=∏?r?r

　　生：還可以寫作s=∏?r2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、應(yīng)用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

　　以澆灌多大面積的農(nóng)田。

《圓的面積》教案 篇2

　　教材分析:

　　圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，對今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、 能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握圓的面積公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。

　　【教具準(zhǔn)備】投影儀，多煤體課件,圓形紙片。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計】

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

　　（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、 探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大�。�------

　　2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　① 投影出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

　�、� 指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　1、 根據(jù)圓里面的正方形來估計

　　2、 用數(shù)方格的方法來估計。

　　三、 探索規(guī)律

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

　　指名匯報（學(xué)生在說的同時教師注意板書）

　　請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]

　　想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。]

　　觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　s=∏rr還可以寫作s=∏r2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、 應(yīng)用圓面積公式

　　根據(jù)下面的條件,求圓的面積。

　　r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。(學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）

　　四：拓展應(yīng)用

　　習(xí)題設(shè)計：

　　1.填空：

　　（1）圓的周長計算公式為（　　　　�。�，圓的周長計算公式為（　　　　�。�。

　�。�2）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（　　　），求它的面積，列式（　　　）。

　�。�3）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（　　）分米，面積是（　　）平方分米。

　　2.判斷：

　�。�1）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（　�。�［讓孩子知道得數(shù)雖然相同，但計量單位不同，不能進(jìn)行比較。］

　　（2）一個圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14x1.52＝3.14x3＝9.42平方厘米。（　�。�。［此題在計算1.52的時候把1.52看作1.5x2，而1.52＝1.5x1.5］

　　（3）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（　　　）

　�。�4）一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（　　�。�

　　（5）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（　�。�

　　3.實(shí)際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

　　(1)可測圓的半徑,根據(jù)s=πr2求出面積。

　　(2)可測圓的直徑,根據(jù)s=π(d/2)2求出面積。

　　(3)可測圓的周長,根據(jù)s=π·(c/2π)2求出面積。

　　實(shí)踐練習(xí):

　　圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？[讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]

《圓的面積》教案 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，能運(yùn)用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。

　　2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法，探索圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識運(yùn)用于生活實(shí)際。

　　教學(xué)過程：

　　一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

　　師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?——揭示課題：圓的面積

　　二、探索合作，推導(dǎo)公式。

　　1、認(rèn)識圓的面積

　　師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

　　出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　[設(shè)計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]

　　1、 估算圓的面積

　　師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧.如圖所示:以這個圓的半徑r為邊畫一個小正方形。

　　提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認(rèn)真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫在黑板上。）

　　師：很顯然，這個圓的面積小于＜4 r2.這個估計只能是個大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。

　　[設(shè)計意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

　　3、積極動腦,討論推導(dǎo)方法

　　回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

　　[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

　　4、 小組合作,推導(dǎo)公式

　　師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。

　　師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？

　　你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。

　　師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

　　師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報)

　　如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）

　　師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？—— 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　［設(shè)計意圖：通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

　　三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題

　　1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究 ，動手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！

　　課件出現(xiàn)以下問題：（1）長方形的長相當(dāng)于圓的 ？（2）長方形的寬相當(dāng)于圓的 ？ （3）長方形的面積相當(dāng)于圓的 ？（4）因?yàn)殚L方形的面積=

　　所以圓的面積= 。

　　2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過程

　　3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想

　　4、小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）

　�。墼O(shè)計意圖：通過分組討論匯報、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

　　四、應(yīng)用知識，解決問題

　　1、師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運(yùn)用所學(xué)的知識解決羊吃草的問題嗎？（學(xué)生運(yùn)用公式直接做,獨(dú)立解決，集體訂正。）

　　2、完成p69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少?

　　3、出示噴灌裝置圖，

　　師：瞧，這是一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？公園草地上一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？

　　提示：射程相當(dāng)于圓的半徑，灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積，

　　4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。]

　　五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法（略）

　　(本設(shè)計在首屆智慧互動成長全國青年教師教學(xué)設(shè)計大賽中獲一等獎。)

　　設(shè)計思路:

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

　　通過課件演示,先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學(xué)生感知并認(rèn)識圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前，通過正方形和圓形的大小比較,讓學(xué)生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來驗(yàn)證自己的猜測.

　　二、動手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直”

　　讓學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的好方法，去探究圓的面積計算公式。放手讓學(xué)生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過的平面圖形，為后面推導(dǎo)面積的計算公式作了充分的鋪墊。

　　三、多媒體演示操作，感受知識的形成

　　通過多媒體演示，分小組拼擺學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與.通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。

　　四、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價值

　　結(jié)合所學(xué)的知識，讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個層次，從三個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。既鞏固所學(xué)的知識，又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，拓展學(xué)生的思維，注重了每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，樂學(xué)，課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。在“猜想—驗(yàn)證”來展開知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動探索；創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會，較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、推理等活動，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，學(xué)會與人交往，自我反思，自主評價。整個知識的形成過程，對提高學(xué)生的動手操作能力，小組合作能力，探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評價方面還有所欠缺，在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“圓的面積”計算公式時，學(xué)生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時間有限，有所顧慮，處理的偏急躁些，沒有真正放手讓學(xué)生去深究，無形中抹殺了一些較好資源；其次，學(xué)生在課堂上的“再創(chuàng)造”顯然是不可能完全離開教師指導(dǎo)的，一有指導(dǎo)，就意味著學(xué)生的一部份自主要失去，所以，老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主兩者之間如何取得平衡？這些問題將是我以后要探索的。

《圓的面積》教案 篇4

　　一、說教材：

　　圓是曲線平面圖形�！秷A》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了一些常見平面圖形的認(rèn)識，有關(guān)平面圖形的周長和面積以及在低年級直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決實(shí)際簡單問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。

　　《圓的面積》是在學(xué)生學(xué)過了圓各部分名稱的認(rèn)識、圓周長的計算和對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。圓面積公式的推導(dǎo)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo)得出圓的面積計算公式后，就要求他們能利用面積計算公式來計算有關(guān)的題目，解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　教材的組織處理：教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式時，教材采用實(shí)驗(yàn)的辦法，先把圓16等分，拼成一個近似的平行四邊形，再把圓32等分，拼成一個近似長方形。使學(xué)生看到分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限，即把圓平均分成無數(shù)份時，拼成的圖形就是長方形。然后分析拼成的長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關(guān)系，由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式s=πr²。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察公式，得出結(jié)論：要求圓的面積，必須知道半徑，如果半徑不知道，就要先求半徑。最后要求學(xué)生能夠利用圓的面積計算公式來解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)目標(biāo)及理論依據(jù)：1、認(rèn)知目標(biāo)：通過“幾何畫板”的操作，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力；同時讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

　　二、說教法：

　　教學(xué)方法設(shè)計及理論依據(jù)：

　　1、創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)氛圍。

　　圍繞真實(shí)世界中問題的解決而創(chuàng)設(shè)問題情境，利用“武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價了”這一社會熱點(diǎn)問題，引出開發(fā)商征地，要求進(jìn)行面積核算、地皮估價。引導(dǎo)學(xué)生從身邊的數(shù)學(xué)問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并由學(xué)生通過自己的討論提出問題，引出如何正確計算圓的面積這個學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　2、組織學(xué)生自主探究。

　�。�1）引導(dǎo)估算和估價：建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力。并用“假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你肯不肯付這么多錢？”為問題，激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的精確面積的欲望，幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識。

　�。�2）指導(dǎo)網(wǎng)上探究：指導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料，自己利用“幾何畫板”軟件中“圓的面積公式的推導(dǎo)”這一課件推導(dǎo)圓的面積公式，通過觀察、操作等實(shí)踐活動，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)活動，接受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，理解和掌握圓的面積公式，并進(jìn)行合作交流。

　　3、幫助學(xué)生意義建構(gòu)。

　　給出未標(biāo)出圓心的圓，要求學(xué)生求出面積。設(shè)計“智力大沖浪”的題目，“假如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？”在復(fù)習(xí)舊知的同時，又檢驗(yàn)新知識的掌握情況。接著提出，“假如這塊地真的送給你，你會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？”激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計的熱情，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)的能力。同時讓他們對各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化，從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)密不可分。

　　4、參與課程整合。

　　（1）利用多媒體計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及“幾何畫板”軟件作為輔助教學(xué)手段，幫助學(xué)生突出重點(diǎn)、分解難點(diǎn)。（2）留下疑問，“假如這塊地真的送給你，你將會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？”一方面激發(fā)學(xué)生繼續(xù)使用信息技術(shù)的興趣，培養(yǎng)他們應(yīng)用計算機(jī)的能力。另一方面激發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計的熱情。

　　教學(xué)手段及理論依據(jù)：

　　1、書面形式提供給學(xué)生搜索策略和課件操作說明，以便學(xué)生課上快速查找所需資源，正確操作課件。

　　2、提供現(xiàn)成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”，供學(xué)生操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　3、提供計算機(jī)供學(xué)生網(wǎng)上搜索，動手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交流。

　　4、提供書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。

　　三、說學(xué)法：

　　學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)及理論依據(jù)：

　　為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，教師準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用下列方法：

　�。�1）估算法：引導(dǎo)學(xué)生估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力。

　　（2）自主探究法：讓學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站搜索所需資料，自己利用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件對圓面積進(jìn)行推導(dǎo)、演示、觀察、思考，加深學(xué)生對于公式由來的理解和掌握。鼓勵學(xué)生嘗試應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計，感知幾何圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的大量應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)索取新知識、解決問題的各種能力。

　　（3）合作交流法：通過合作組成員之間相互演示、相互幫助，提高課堂學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的集體感、友誼感、同情感。

　�。�4）練習(xí)法： 學(xué)生利用已學(xué)到的面積計算公式來解決生活中的一些簡單的實(shí)際問題，了解圓面積計算公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　學(xué)法手段及理論依據(jù)：

　　1、要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，尋找好合作學(xué)習(xí)伙伴，以便提高課堂學(xué)習(xí)效率。

　　2、要求學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站，搜索“幾何畫板”軟件中的現(xiàn)成課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”，自己動手操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　3、利用網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果。

　　4、合作小組成員進(jìn)行推導(dǎo)過程的演示，手把手地教會不會推導(dǎo)的學(xué)生，使所有學(xué)生共同進(jìn)步，提高課堂教學(xué)效率。

　　5、利用書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。

　　6，學(xué)生提供課前搜集到的生活中有關(guān)求圓面積的事例在課上使用。

　　四、說教學(xué)過程：

　　1、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　利用社會上的熱門話題，武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價了，請出一位房地產(chǎn)開發(fā)商購買圓形地皮，設(shè)計了一套圓柱形公寓，給出每平方米地皮的價格是850元，要學(xué)生為這塊地皮估價。讓學(xué)生通過討論、思考，得出：要給地皮估價，還必須知道圓形地皮的面積。

　　2、組織學(xué)生探索，嘗試解決問題。（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算和估價。建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步估價能力。又以“假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你肯不肯付這么多錢？”為問題，激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的正確面積的欲望，幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識。（2）、回憶思考，尋找辦法。從對三角形、梯形等平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程的回憶，引出思考問題：圓是否也可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算面積？（3）、教師利用課件進(jìn)行操作示范并講解，讓學(xué)生知道如何對圓的面積進(jìn)行推導(dǎo)：拖動點(diǎn)d，把圓4等分，雙擊“分開”、“拼合”按鈕，看看什么變了，什么沒有變？再拖動點(diǎn)d，把圓6等分……（4）引導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料。讓他們自己利用課件，拖動點(diǎn)d，對圓進(jìn)行等分、拼合，觀察思考：“什么變了，什么沒有變？當(dāng)圓被等分的份數(shù)越來越多的時候，圓被轉(zhuǎn)化成了什么圖形？當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限的時候，圓怎么樣了”等問題，然后找出圓與長方形之間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)得出圓的面積公式。并以“你還能把圓轉(zhuǎn)化成別的什么圖形來進(jìn)行計算嗎？”對學(xué)生的進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練。

　　3、學(xué)生合作交流，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。學(xué)生通過校園網(wǎng)進(jìn)行共享，交流學(xué)習(xí)成果。合作小組成員也可以互相演示、互相幫助。讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)工具等多種形式進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)他們的合作意識，發(fā)展他們良好的人際關(guān)系。

　　4、運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題。完成開發(fā)商征地的正確面積計算和付款計算。要求學(xué)生聯(lián)系生活說說，生活中還有哪些地方也要進(jìn)行圓面積的計算？設(shè)計難易層次不同的練習(xí)題（允許小組合作進(jìn)行問題的解答），培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力:為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識有創(chuàng)意地解決實(shí)際問題的能力，我給出未標(biāo)出圓心的圓，請學(xué)生想想怎樣求出它的面積？引導(dǎo)學(xué)生說出先對折求出直徑，或兩次對折求出半徑，或量出圓的周長，然后再求圓的面積，既復(fù)習(xí)了舊知，又培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。針對學(xué)生的興趣，我還設(shè)計了“智力大沖浪”的題目：假如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能分別求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生充分想象，圈出不同的平面圖形，并用學(xué)過的知識盡量求出各自的面積，讓學(xué)生通過自己的觀察去發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在周長相同的情況下，圓的面積最大。使得復(fù)習(xí)舊知識的同時，又檢驗(yàn)了新知識的掌握情況。

　　5、聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外。圓的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的？求圓的面積必須知道什么條件？如果不知道該怎么辦？然后，我再提出：假如這塊地真的送給你，你將會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？一方面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計能力，激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)繼續(xù)探索新知識，進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計的熱情，培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用計算機(jī)的能力；同時讓他們對各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化，從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)密不可分。

　　五、在課堂教學(xué)中使用“幾何畫板”。

　　1、應(yīng)用“幾何畫板”，突出重點(diǎn)，分解難點(diǎn)。

　　對圓面積公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，我設(shè)計了應(yīng)用“幾何畫板”這一便捷的交流工具，將學(xué)生難以理解、用語言又無法表達(dá)得很清楚的圓的面積公式的推導(dǎo)過程、曲線平面圖形向直線平面圖形轉(zhuǎn)化的過程，以形象、直觀、快捷的方式表現(xiàn)出來，大大優(yōu)化了教學(xué)過程，提高了教學(xué)效率。

　　2、應(yīng)用“幾何畫板”，能夠促使學(xué)生主動地學(xué)、生動地學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

　　讓學(xué)生應(yīng)用“幾何畫板”親自動手操作，對圓進(jìn)行份數(shù)越來越多地等分、拼合，推導(dǎo)出圓的面積公式，能夠極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”進(jìn)行圓面積公式推導(dǎo)時，接受了等分的份數(shù)達(dá)到無限時，圓被轉(zhuǎn)化成了長方形這一事實(shí)；理解和掌握了圓的面積公式的由來；自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學(xué)；進(jìn)一步了解了怎樣用以前學(xué)過的解決問題的方法來解決新問題。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在應(yīng)用“幾何畫板”改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時，還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力，為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

　　3、利用“幾何畫板”，可以使學(xué)生自主地選擇學(xué)習(xí)伙伴和學(xué)習(xí)結(jié)果的交流形式。

　　學(xué)生可以把自己的學(xué)習(xí)成果在網(wǎng)上發(fā)送給教師和其他伙伴，也可以干脆幾個人坐在一起演示圓面積公式的推導(dǎo)過程，或者手把手地幫助、指導(dǎo)他們的伙伴進(jìn)行操作。另外，使用“幾何畫板”，有利于教師及時地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也有利于學(xué)生共同學(xué)習(xí)、提高課堂學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生間良好的人際關(guān)系。

《圓的面積》教案 篇5

　　一、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節(jié)——《圓的面積》

　　二、教材分析

　　圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。所以本課的教學(xué)活動將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。

　　三、學(xué)情分析

　　學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價值。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　五、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長方形推導(dǎo)出圓的面積的計算公式的過程。

　　六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。

　　七、教學(xué)流程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　師：紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周是什么圖形？

　　（生回答：圓形）

　　師：噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

　　這個面積就是誰的面積？（圓的面積）

　�。ò鍟�：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　同學(xué)們會求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來研究這個問題。 （板書：圓的面積）

　　[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學(xué)習(xí)新知]

　�。ǘ�）嘗試估算、探究思考。

　　師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。

　�。ㄕn件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，先試著估算一下這個圓的面積。

　　學(xué)生獨(dú)立思考，師巡視。

　　學(xué)生交流估算的方法：

　　1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。

　　2、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。

　　我們估計了半天，也沒有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究。

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]

　�。ㄈ�）合作交流，探索規(guī)律

　　1、由舊知引入。

　　師：同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導(dǎo)公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式。

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

　　2、探究公式

　　（1）學(xué)生操作：

　　師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？

　　學(xué)生操作，教師巡視。

　�。�2）學(xué)生匯報：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

　�。�4）操作思考：

　　學(xué)生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近平行四邊形和長方形）

　　（課件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）

　　（5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣？

　�。ㄉ�：分的分?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長方形）

　�。�6）觀察思考：請同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

　�。▽W(xué)生觀察、思考，小組交流一下。）

　　生：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（π r），長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。

　　師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫？

　　生：s=長×寬

　　= π r×r= π r2

　　師：π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。

　　師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。

　　[設(shè)計意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]

　　四、鞏固強(qiáng)化，應(yīng)用拓展。

　　1、計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積是多少？

　�。▽W(xué)生利用公式進(jìn)行計算，師巡視）（強(qiáng)調(diào)估算的作用）

　　2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

　　3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？

　　4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？

　　5.教材19頁第5題。

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活掌握圓的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立解答，經(jīng)過嘗試，他的觀察力，動手操作能力想象力都會得到進(jìn)一步的發(fā)展。]

　　五、總結(jié)收獲，激勵結(jié)束（略）

《圓的面積》教案 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、用轉(zhuǎn)化的思想使學(xué)生能夠理解并掌握圓的面積計算公式，學(xué)會利用圓的面積計算公式解答簡單的實(shí)際問題。

　　2、通過圓的面積計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力，觀察發(fā)現(xiàn)能力，分析概括能力和解決實(shí)際問題能力。

　　3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　教學(xué)思路：直觀引入，演示發(fā)現(xiàn)，學(xué)會應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)興趣，引出概念

　　1、回憶圓的周長概念及計算公式，引出圓的面積概念。

　　2、回憶學(xué)過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程。滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，引出學(xué)生對圓面積計算公式推導(dǎo)的探究興趣。

　　二、點(diǎn)題提出目標(biāo)

　　1、圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

　�。�1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學(xué)生不僅懂得圓平均分的份數(shù)越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉(zhuǎn)化成近似長方形后形狀發(fā)生了變化，但面積沒有變化。

　�。�2）學(xué)生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉(zhuǎn)化長方形的全過程。讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并在操作（或觀察）發(fā)現(xiàn)拼接成的近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分；寬相當(dāng)于圓的哪一部分。

　　（3）由長方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

　�。�4）小結(jié)：在一個圓里，圓的面積與半徑有關(guān)系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。

　　2、教學(xué)例1題。

　�。�1）出示例題，學(xué)生根據(jù)圓面積計算公式獨(dú)立解決，集體評議。

　　（2）嘗試練習(xí)，做一做第1題，練習(xí)二十四第3題等。

《圓的面積》教案 篇7

　　一、教材分析

　　圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。《圓的面積》是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。鑒于此，我在教學(xué)圓的面積公式時，運(yùn)用遷移和同化理論，以直線圍成的平面圖形面積推導(dǎo)方法為基礎(chǔ)，將本節(jié)課中“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，確立為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。

　　二、教學(xué)理念

　　新課程改革以來，課程理念發(fā)生了變化，提倡學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一理念，這節(jié)課我采取大膽猜想、讀書自悟、得出結(jié)論這一線條明晰的教學(xué)程序，通過用數(shù)方格的方法,獲得對圓面積的大膽猜想，得到圓面積應(yīng)在2r2和4 r2之間的直觀感知，強(qiáng)化學(xué)生的估算能力；為克服本課讓學(xué)生操作容易出現(xiàn)很多不可預(yù)見的問題，我充分運(yùn)用開課情境，在學(xué)生思維達(dá)到欲求不達(dá)的狀態(tài)時，采用 “讀書”這一常規(guī)方法，突破本節(jié)課“化曲為直”這一教學(xué)難點(diǎn)。利用多媒體優(yōu)勢，為學(xué)生展現(xiàn)“化曲為直”的過程，直觀的看到轉(zhuǎn)化的過程，深化對轉(zhuǎn)化法的理解與認(rèn)識，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。這樣把探究的空間和時間還給學(xué)生，把動手動腦的權(quán)利和機(jī)會還給學(xué)生，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)。

　　三、教學(xué)流程

　　（一）情境導(dǎo)入 激疑引思

　　開頭以學(xué)生喜聞樂見的戰(zhàn)斗影片中手榴彈落地后會造成一個殺傷范圍的情境導(dǎo)入新課，讓學(xué)生感受到這個殺傷范圍就是一個圓形，在新課引入時就強(qiáng)化，面積是一片，周長是條線，面積和周長是兩個不同的概念，揭示圓面積的意義。同時，明確落地點(diǎn)就是圓心，這樣既是對舊知識的復(fù)習(xí)，又可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白，圓心確定位置，半徑?jīng)Q定大小感受到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，為迅速進(jìn)入數(shù)學(xué)情境打下基礎(chǔ)。

　�。ǘ�）溫故知新 鋪墊導(dǎo)引

　　一切新認(rèn)知都是建立在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上的，學(xué)生探究圓的面積也不例外。因此，復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，就是一個必不可少的環(huán)節(jié)。

　　我認(rèn)為，簡單的重復(fù)是沒有意義的，所以在復(fù)習(xí)的過程中，以概括總結(jié)平面圖形面積公式推導(dǎo)的兩種方法：一是數(shù)方格，二是轉(zhuǎn)化法為主要內(nèi)容，明晰這兩種方法的的內(nèi)涵所在。其目的是：數(shù)方格可以為后面學(xué)生大膽猜想圓面積的范圍打基礎(chǔ)；轉(zhuǎn)化法則可以為后面將圓轉(zhuǎn)化成長方形提供思維基礎(chǔ)。同時，在師與生的對話與研究中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的重要性，將數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中。

　�。ㄈ�）大膽猜想 鼓勵估算

　　用什么方法可以求出圓的面積呢？大家根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)大膽地猜一猜，用數(shù)方格的方法看能不能求出圓的面積？

　　一石激起千層浪，學(xué)生會各舒已見。通過討論（畫圖驗(yàn)證）看來用數(shù)方格這種方法很難求出圓的面積，但通過方格圖我們可以看到圓的面積比2個方格的面積要大（2 r2），但又比4個方格的面積要�。�4 r2），根據(jù)你的觀察猜猜看，圓的面積最有可能是多少？（方格以圓的半徑為邊長）學(xué)生結(jié)合上節(jié)課所學(xué)知識，很有可能說出3.14這個結(jié)論。

　　也就是說大家猜想圓的面積等于一個數(shù)3.14（以學(xué)生的實(shí)際猜想為準(zhǔn)）乘半徑的平方，大家的猜想對嗎？我們怎樣來驗(yàn)證我們的猜想呢？

　　（四）探究想像 驗(yàn)證猜想

　　大家想一想圓怎樣才能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？回想以前學(xué)習(xí)過的轉(zhuǎn)化法，把圓象平行四邊形一樣沿著一條直線剪開可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形呢？還是象三角形和梯形一樣用兩個完全一樣的圖形可以拼成學(xué)過的圖形呢？（小組討論）學(xué)生的思維在矛盾中碰撞，產(chǎn)生對新知識的求知欲望。這時，我讓學(xué)生去自學(xué)課本，學(xué)生的閱讀效果不言而喻。

　　通過自學(xué)你發(fā)現(xiàn)怎樣才能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？在充分的說中，使思想條理化、清晰化，學(xué)習(xí)相長，互相借鑒，達(dá)到不講自明的效果。

　　大家閉上眼睛，想象一下如果把圓平均分成32份、64份、128份、256份、512份、1024份……就這樣一直分下去，最后會那條曲線會變得更直，成為一條直線段。

　　自學(xué)課本、交流借鑒、閉眼想像，

　�。ㄎ澹�對比明晰 拓展思維

　　長方形的長相當(dāng)于圓的什么？寬呢？在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，從而驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。我沒有滿足于這樣的單一結(jié)論，而是又提出了一個新的問題：課本中將圓剪拼成了一個長方形，除了可以拼成近似的平行四邊形或長方形外，我們看還可拼成三角形、梯形，并用多媒體課件展示拼成的不同圖形。把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學(xué)生今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。體現(xiàn)了出于課本而高于課本，活于課本，深于課本的教學(xué)設(shè)計思路。

　　（六）練習(xí)鞏固 首尾呼應(yīng)

　　首先，解決課始故事中提出的手榴彈殺傷面積問題。既照應(yīng)了開頭，又鞏固了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。其次，聯(lián)系生活實(shí)際求圓形花壇的面積。第三，利用圓面積的計算方法來解決生活中的實(shí)際問題。通過三道強(qiáng)化練習(xí)題，鞏固加深所學(xué)知識。

　　另外，我的板書設(shè)計是這樣的：(見課件)

　　圓 的 面 積

　　四、教學(xué)反思

　　綜觀本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，我認(rèn)為體現(xiàn)了以下三個特點(diǎn)：

　　1.體現(xiàn)了“過程”意識

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不是讓學(xué)生被動地吸收教材和教師給出現(xiàn)成結(jié)論，而是一個由學(xué)生親自參與、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)給學(xué)生搭建探究的舞臺，強(qiáng)化過程意識，以激勵學(xué)生再創(chuàng)新。課堂的生命活力正是來自于對事件或事實(shí)的感受、體驗(yàn)，來自于對問題的敏感、好奇，來自于情不自禁的、豐富活躍的猜想、假設(shè)、直覺，來自于不同觀點(diǎn)的碰撞，爭辯，更來自于探究體驗(yàn)中的時而山窮水盡，時而柳暗花明的驚險和喜悅。只有經(jīng)歷這樣的感悟、體驗(yàn)的過程，才能得到能力的錘煉，智慧的升華。

　　2.創(chuàng)造性地使用教材

　　新課標(biāo)指出，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。本節(jié)教材是直接讓學(xué)生操作把圓平均分成16份，用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)出圓的面積。這樣學(xué)生固然也能掌握圓的面積，但對知識的推導(dǎo)是只知其然不知其所以然。而我在本節(jié)教材的處理中，大膽地改革教材，創(chuàng)造性地使用教材。讓學(xué)生先根據(jù)舊知概括出求面積的兩種方法，然后讓學(xué)生大膽地猜想數(shù)方格能不能求出圓的面積。在發(fā)現(xiàn)數(shù)方格的方法很難求出圓的面積后，讓學(xué)生根據(jù)方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，使學(xué)生獲得用轉(zhuǎn)化法可能求出圓的面積，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過自學(xué)、討論、操作、探究得出圓面積的計算。這一過程的設(shè)計正體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)，由重結(jié)論向重過程轉(zhuǎn)變。不僅重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得，更重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成。使學(xué)生學(xué)得更有趣，更有價值。

　　3.重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)

　　“從生活中歸納出數(shù)學(xué)，要回歸到生活”這是我們數(shù)學(xué)價值的所在，也是我們教學(xué)者所追求的目標(biāo)。在本節(jié)課中，課始，通過學(xué)生喜聞樂見的手榴彈爆炸引出求圓的面積的實(shí)際問題；課中以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，用學(xué)過的舊知識解決所面臨的新問題；課后對應(yīng)開頭解決課始提出的求手榴彈爆炸力的范圍，設(shè)計生活中實(shí)際求圓的面積的應(yīng)用等，這一切都充分體現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

《圓的面積》教案 篇8

　　學(xué)會反思方能成長，以下是關(guān)于五年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思，歡迎大家閱讀參考!

　　《圓的面積》教學(xué)反思

　　《圓的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的基礎(chǔ)，圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“極限”的思想和方法，這對小學(xué)生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形(主要是長方形)來計算面積，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜問題的策略。

　　學(xué)習(xí)此知識之前，學(xué)生已初步認(rèn)識了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，因此學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時只需要教師啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手，將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行計算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，新課內(nèi)容必須從貼近學(xué)生生活的情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，降低內(nèi)容的抽象性，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

　　本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點(diǎn)：

　　一、重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。

　　在教學(xué)“圓的面積”計算公式推導(dǎo)時，我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程，有效地體驗(yàn)從猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——分析——歸納總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法�？纯此麄兊耐茖�(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。例如：想一想以前咱們學(xué)過了哪些圖形的面積計算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導(dǎo)出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程)從這些面積公式推導(dǎo)過程中你得到了什么啟發(fā)?(都先轉(zhuǎn)化成長方形，可否將圓也轉(zhuǎn)化成長方形呢?)怎么轉(zhuǎn)化?(生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成長方形)，你想分成多少等份?(16等份)多點(diǎn)行不行?(眾說不一，同桌討論后回答：行)為什么呢?(分的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現(xiàn)在我們將這個圓分成16等份，請兩個同學(xué)上臺拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏，一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學(xué)生操作)他們先把兩個半圓展開，然后犬牙交錯地拼在一起，成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是，是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多，就越接近直線)好，現(xiàn)在我們就將圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長，紅線表示半徑。也學(xué)這兩位同學(xué)這樣拼起來，成了一個什么圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之后，什么變了?什么沒變?(形狀變了，面積沒變)現(xiàn)在大家找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段，到了長方形的上下兩邊，紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長，表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應(yīng)地板書)長方形的面積等于長乘以寬，那么圓的面積等于什么呀?(學(xué)生互相合作，推導(dǎo)出圓面積公式)(老師對應(yīng)板書并熟讀公式)好，現(xiàn)在大家用學(xué)具拼一拼，看還能拼出什么學(xué)過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯，拼成的 這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進(jìn)一步探討。

　　二、運(yùn)用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生今后圓錐，圓柱奠定了有力的基礎(chǔ)。

　　三、練習(xí)坡度適當(dāng)，由淺入深地掌握知識。

　　課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

　　課后設(shè)想：

　　圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動手操作，對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時來上，一課時是讓學(xué)生操作，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?第二課時才深入地研究如何推導(dǎo)圓面積的公式，這樣費(fèi)時多些但對學(xué)生的能力開拓會更有好處。

《圓的面積》教案 篇9

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　1、課前談話

　　師：中國古代有許多聰穎機(jī)靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位�！安軟_稱象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學(xué)生介紹故事簡介）

　　師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭？

　　生：石頭的重量和大象的重量相等。

　　師：你們說的這點(diǎn)很關(guān)鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？

　　生：因?yàn)榇笙筇�重，不能直接用秤稱出來。

　　師：是啊，當(dāng)時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實(shí)這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的“轉(zhuǎn)化”的方法，也就是當(dāng)我們遇到新問題，不能直接解決時，可以把它轉(zhuǎn)化成已有的知識和方法來解決的問題。

　　2、復(fù)習(xí)鋪墊

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式推導(dǎo)我們是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來計算的？

　　生：是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。

　　師：那么轉(zhuǎn)化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關(guān)系？

　　生：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。

　　師：棒極了！請同學(xué)們看大屏幕。（展示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。）那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉(zhuǎn)化的？(課件演示三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程。)

　　師：通過這些圖形的轉(zhuǎn)化，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生: 把圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。

　　師：嗯，不錯，是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！

　　3、創(chuàng)設(shè)生活情境

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕。請大家認(rèn)真觀察這幅圖，說說從圖中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)了噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：噴射的水的距離相當(dāng)于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。生4：我補(bǔ)充一點(diǎn)，噴水頭相當(dāng)于這個圓的圓心。

　　師：大家的發(fā)現(xiàn)真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？

　　生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)知識，你想提什么問題嗎？

　　生1：這個噴水頭轉(zhuǎn)動一周的周長是多少？生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的面積是多少？

　　4、導(dǎo)入新課

　　師：我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

　　二、引導(dǎo)探究，獲取新知。

　　1、估計圓的面積大小。（多媒體出示教材第16頁“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請同學(xué)們認(rèn)真看題目，與同桌說說你是如何估算的？

　　生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內(nèi)的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50~100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。

　　師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯！

　　生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。

　　師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個精確的結(jié)果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？

　　生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算。

　　師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學(xué)說得很好！想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？

　　2、探索圓的面積計算公式

　　（1）動手操作

　　師：那么大家想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？請拿出你們課前準(zhǔn)備好的圓，和小組里的同學(xué)剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？

　�。�2）指名匯報，實(shí)圖展示。

　　師：通過剛才同學(xué)們的相互協(xié)作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。

　　生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的

　　圖形。

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？

　　生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。

　�。�3）操作反思

　　師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數(shù)再多一些。

　　師：也就是說如果我們繼續(xù)分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形�，F(xiàn)在我們讓電腦來幫忙繼續(xù)分下去，看看是不是像我們想的那樣。

　　生：我發(fā)現(xiàn)了當(dāng)把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。

　　師：你觀察得真細(xì)致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續(xù)分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發(fā)現(xiàn)，圓曲線的邊展開了，分的份數(shù)越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。

　　師：你們還有別的拼法嗎？

　　生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉(zhuǎn)化成了類似于三角形的圖形。

　　生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。

　　師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形，也可以轉(zhuǎn)化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形來推導(dǎo)它的面積公式。

　　（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現(xiàn)問題并討論）

　　師：圓與轉(zhuǎn)化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

　　生：通過剛才的動手剪拼，我認(rèn)為把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學(xué)也是一樣的看法嗎？

　　生1：我還想補(bǔ)充一點(diǎn)，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。

　　生3：拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。（多指名幾位同學(xué)回答，讓展示圖的同學(xué)上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）

　　師：你們能否用長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，并說說你的理由。

　　生：因?yàn)殚L方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。

　　師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學(xué)來說說。

　　生：把圓轉(zhuǎn)化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）

　　師：說得真好！老師也聽明白了。（教師根據(jù)學(xué)生匯報有序地整理板書。）

　　板書： 長方形的面積 = 長 × 寬

　　↓ ↓ ↓

　　圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑

　　s = πr（c/2） × r

　　= πr2

　�。�5）小結(jié)

　　師: 現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。

　　師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉(zhuǎn)動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點(diǎn)指出求圓面積只需要知道半徑即可。）現(xiàn)在請大家來看看這段話，你能把它補(bǔ)充完整嗎？（課件呈現(xiàn)問題和答案）

　　今天學(xué)習(xí)了《圓的面積》，我知道了把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（ ），因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積公式表示為（ ）。

　　三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知。

　　師：現(xiàn)在，你們想不想利用剛剛學(xué)到的知識解決一些實(shí)際問題呢？有信心嗎？

　　1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題

　　師：觀察一下，這題和第1題有什么不一樣的？誰愿意上臺來做？

　　（集體講評，請板演的同學(xué)說說如何算的？）

　　生1：圖中只給出了直徑，要求圓的面積首先得知道半徑，所以我先求出圓的半徑等于0.1分米，再根據(jù)圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2：第三題已知周長，我也是先求半徑。根據(jù)圓周長等于圓周率乘半徑乘2，算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米，再根據(jù)圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。

　　四、全課總結(jié)。

　　師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么不明白的地方？

　　生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當(dāng)我們碰到不能解決的問題時，可以把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決。

　　師：大家的收獲真不少！我們不僅學(xué)會了求圓的面積，而且運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了圓的面積公式，這是同學(xué)們的第一個了不起；另外，我們能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，這是第二個了不起！老師希望你們繼續(xù)留心觀察我們的生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并想辦法取解決它。

　　五、布置作業(yè)：教材p19練一練第1~5題。

《圓的面積》教案 篇10

　　本課采用課件形式，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，再加上學(xué)生實(shí)際動手操作和老師的點(diǎn)撥解說、提問，讓學(xué)生在自主探索中合作交流，使教學(xué)過程達(dá)到化。

　　1、讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，形成正確的幾何概念，掌握圖形的特征及內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂學(xué)。

　　如揭示圓的面積定義，�；�本建立了圓的面積概念。又如運(yùn)用計算機(jī)顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點(diǎn)，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識奧秘的*，有助于解除學(xué)生視聽疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。

　　2、把數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)引入幾何的教學(xué)中，以研究的方式學(xué)習(xí)圓的面積，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

　　例如通過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時，課件提供的虛擬實(shí)驗(yàn)，使它們的面積公式推導(dǎo)過程完整展示在學(xué)生面前。學(xué)生不僅概括歸納出面積計算方法，感悟到轉(zhuǎn)化的思想在幾何學(xué)習(xí)中的妙用。而且學(xué)生在抽象、概括、歸納推理過程中接受嚴(yán)密的邏輯思維訓(xùn)練，形成一種學(xué)習(xí)幾何知識的方法，產(chǎn)生一種自我嘗試，主動探究，樂于發(fā)現(xiàn)的需要、動機(jī)和能力。從而順利的想到圓的面積計算公式也可以這樣推導(dǎo)。

　　教學(xué)中先動畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實(shí)驗(yàn)，等分的份數(shù)遞增，拼成的圖形越來越接近于長方形，讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)和觀察、比較得出這樣的事實(shí)，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長相等于圓周長的一半，圓面積的推導(dǎo)過程就完整的展示出來。對于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運(yùn)用知識解決實(shí)際的問題。

　　但是在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計還要精心安排。這是今后教學(xué)應(yīng)該改進(jìn)的地方和努力的方向。

《圓的面積》教案 篇11

　　圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

　　通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點(diǎn)

　　一、故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。

　　教學(xué)“圓的面積計算公式推導(dǎo)時，故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

　　二、大膽猜測，激發(fā)探究

　　在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋。明確了概念，認(rèn)識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計大部分學(xué)生會不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造做好知識的準(zhǔn)備。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因?yàn)橹�識的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓

　　三、演示操作，加深理解

　　圓也是最常見的平面圖形，它是最簡單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新，在學(xué)習(xí)新知之前，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

《圓的面積》教案 篇12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　學(xué)情分析：

　　本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　教學(xué)本課時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學(xué)設(shè)計：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

　�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學(xué)生匯報討論結(jié)果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

　　S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）

　�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁做一做的第1題。

　　（4）看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個圓形實(shí)物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的面積即圓面積是多少？）

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

《圓的面積》教案 篇13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　相應(yīng)課件；圓的面積演示教具

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　出示場景¬——《馬兒的困惑》

　　師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

　　二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

　　1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

　　師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題

　�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤�…所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r（表示兩個r相乘）。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

　　[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　1.教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。]

　　3.教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

　　教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。]

　　四、課堂作業(yè)。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

　　4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。

　　5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）

　　老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

　　五、課堂總結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)

《圓的面積》教案 篇14

　　一、 教材分析：　　1、首先提出圓的面積計算和其他已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積計算有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

　　2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

　　在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

　　二、內(nèi)容分析：

　　1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

　　掌握平面圖形的計算方法

　　2、學(xué)習(xí)本課的入手點(diǎn)及目的：

　　在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。

　　三、 教學(xué)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索圓面積計算方法的過程，進(jìn)一步發(fā)展推力能力。

　　2、能運(yùn)用圓面積公式進(jìn)行簡單的計算。

　�。ǘ�）知識與技能：通過動手實(shí)踐推導(dǎo)出圓面積計算公式；探索圓面積計算方法和長方形面積計算方法飛關(guān)系，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計算。

　�。ㄈ�）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　（四）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解 決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

　　四、 教育理念和教學(xué)方式：

　　1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

　　2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

　　3、教學(xué)評價方式：

　　（1） 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

　�。�2） 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

　�。�3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

　　五、 教學(xué)媒體 ：多媒體

　　六、 教學(xué)和活動過程：

　　教學(xué)過程設(shè)計如下：

　　〈一〉、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1. 問：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長？（c=2πr或c=πd）

　　2. 課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么？（圓形苗圃的周長）

　　3.我們以前學(xué)過正方形、長方形等平面圖形的面積，誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

　　3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這個圓的面積有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　〈 二〉、動手實(shí)踐

　　[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了正方形、長方形等平面圖形的面積是計算方法，通過動手將圓拼成我們學(xué)過的平行四邊形或長方形，你能總結(jié)出圓的面積和長方形面積計算方法之間的關(guān)系嗎？

　　1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論 拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　2、[學(xué)生回答] 總結(jié)圓面積計算公式的語言描述：

　　長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

　　3、[學(xué)生回答]圓面積計算公式：

　　s=πr²

　　〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題

　　1、口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

　　r=1 r=2 r=3

　　2、練一練

　　r=9，s =______________;c=12.56，s =_______________;

　　r=5，s =_____________; d=8，s =_______________;

　　〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

　　你認(rèn)為圓面積計算公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？

　　(1) r²=r×r

　　(2) π取3.14。

　　〈五〉、知識應(yīng)用

　　用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少？

　　〈六〉、學(xué)生自我評價

　　[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

　　本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了圓面積計算公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

　　〈七〉[作業(yè)]隨堂練習(xí) 課本

《圓的面積》教案 篇15

　　——《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析

　　江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學(xué)（226625） 譚擁軍

　　“研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”是我縣教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)組立項(xiàng)的市級教研課題。我有幸于在課題中期研討會上得到了教研室陳今晨主任（江蘇省特級教師）、仲廣群主任的幫助和指導(dǎo)，為中期研討會提供了一堂《圓的面積》研討課，上后我的感覺是煥然一新，不同于以往自己上的課，課堂中學(xué)生的主體地位得到了大大的加強(qiáng)。

　　現(xiàn)又正值全國教育界對“研究性學(xué)習(xí)”全面展開探索之際，有感于此，特將該課的教學(xué)思路及課案加評析整理奉上，企盼各位專家及同行不吝指教。

　　一、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識

　　研究性學(xué)習(xí)是先進(jìn)的最新的學(xué)習(xí)方式，它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的狀況，在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)習(xí)者以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

　　要求在教學(xué)過程中，教師力求不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出某種問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、閱讀自學(xué)、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識不再是被學(xué)生消極接受的，而是*學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。

　　二、教學(xué)思路

　　在縣教研室的陳今晨主任、仲廣群主任和縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)許衛(wèi)兵校長、教導(dǎo)處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助指導(dǎo)下，在對研究性學(xué)習(xí)有了進(jìn)一步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，本著遵循研究性學(xué)習(xí)的課題指導(dǎo)思想，我的備課思路如下：

　　1、課始的圓面積的概念教學(xué)，我采取了淡化的處理。因?yàn)閷W(xué)生對面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學(xué)生自己提出問題——圓的面積怎樣求之后，順?biāo)�推舟的簡單揭示了概念�?

　　2、本課的重點(diǎn)在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜想，再探索研究，最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。

　　3、在探索研究的過程中，我的思路是猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼，學(xué)生失敗很多，但即使失敗了也不要緊，失敗乃成功之母，成功的背后總是砌滿了失敗，研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形，乃至于可能會有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　4、課尾，我淡化處理了具體求圓面積的教學(xué)，在公式推導(dǎo)出之后略加點(diǎn)撥，再結(jié)合實(shí)際生活練習(xí)。

　　三、課案及評析

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊（蘇教版）第六單元第123頁124頁“圓的面積”，例3。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。

　　2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的興趣，讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。

　　4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面的割補(bǔ)及圓面積計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教具學(xué)具：多媒體課件；每人一把剪刀，4張圓紙片，1平方厘米的小正方形若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵——提出問題

　　師：你認(rèn)識圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識？（生答。）回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？（圓的面積怎樣求）

　　圓的面積怎樣求呢？請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？（教具：大圓）現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎？

　　師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。

　　揭示課題：圓的面積

　　[評析：關(guān)于面積的意義，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開復(fù)習(xí)引入，由一句“你還想知道圓的什么知識？”讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知，很大程度上調(diào)動了學(xué)生主動探索、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。另外，此處設(shè)計淡化了概念教學(xué)，僅讓學(xué)生體驗(yàn)了一下圓面積就揭示了圓面積的內(nèi)涵，簡單扼要，直奔主題。]

　　二、討論操作——分析問題

　　1、想想猜猜，估計大小

　　先請看，這是一個圓，我們以它的半徑為邊畫一個正方形。

　　媒體顯示：如下圖

　　提問：正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）那么，請你想一想，與正方形比較一下，估計圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？（老師把學(xué)生估計的答案都寫在黑板上。）

　　師：很顯然，猜想只能是個大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法才行。

　　[評析：猜測是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié)，然后才是探索研究，最后加以驗(yàn)證。此處的猜測是在提出問題之后進(jìn)行的，迎合了兒童的心理，符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。]

　　2、積極動腦，討論推法

　　師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

　　如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。

　　如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位，然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開，然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

　　點(diǎn)出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）

　　[評析：猜測是不精確的，還要討論研究實(shí)踐的方案。此處設(shè)計旨在調(diào)動學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行圓面積的探索，同時借助于媒體動態(tài)的演示，從而進(jìn)一步強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”策略。為下一步的嘗試實(shí)現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。]

　　3、分組操作，反思求悟

　　把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

　　學(xué)生匯報研究情況，讓學(xué)生在視屏展示臺上展示自己的做法。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)希望。

　　[評析：“讓學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式主動嘗試研究�！�、“科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的�！边@里教師給學(xué)生留下了獨(dú)立嘗試的機(jī)會，有失敗，但也蘊(yùn)藏著成功的希望。]

　　4、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)

　　師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

　　師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：

　　媒體出示大小不一的兩個圓（動態(tài)顯現(xiàn)畫的過程）。哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關(guān)？

　　得出：圓的面積與半徑有關(guān)。

　　師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？

　　請大家再來試試剪和拼。（學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法，并在視屏展示臺上展示；如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。）

　　看來剪和拼還很有點(diǎn)難度，讓老師和你一起來研究探討吧。

　　[評析：學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。在回顧舊知，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想之后，讓學(xué)生嘗試操作研究，看用以前的方法是否有效。在動手中認(rèn)識只有剪拼有點(diǎn)希望，教師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。]

　　5、學(xué)生嘗試加媒體顯示，研究轉(zhuǎn)化過程

　　首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。

　�。�1）、四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼，然后根據(jù)情形實(shí)物投影、媒體顯示。認(rèn)識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點(diǎn)長方形的輪廓。

　�。�2）、八分法 讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像長方形了。

　　（3）、十六分法 直接媒體顯示，上下更平，更像長方形 。

　　討論：如果要讓上下完全平，該怎么辦呢？

　　媒體顯示：三十二等分，對插。比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）

　　讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉(zhuǎn)化成長方形。

　　媒體顯示：

　　提問：誰能指出圓的邊在長方形的什么地方？（學(xué)生指，在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。）

　　[評析：在此，教師結(jié)合學(xué)生動手操作，充分利用多媒體，將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動態(tài)化、具體化、形象化，給學(xué)生留下深刻的“過程性表象”，有效的促進(jìn)了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變，直觀的展示了“化曲為直”過程，為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的突破了教學(xué)難點(diǎn)，收到較好的教學(xué)效果。]

　　三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題

　　1、設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計算方法嗎？

　　2、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

　�。�1）、討論探究，出示提示語：

　　長方形的長相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？

　　讓學(xué)生討論之后動筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

　�。�2）、媒體演示公式推導(dǎo)過程（重點(diǎn)詳細(xì)講解。）

　　長方形的面積= 長 × 寬

　　圓 的面積=圓周長的一半 × 半徑

　　s = πr（c/2） r

　　3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想

　　s = π r2

　　讓學(xué)生齊讀公式，

　　提問驗(yàn)證：這說明“s圓”是“r2”的多少倍？（板書：π≈3.14）

　　提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）

　　[評析：問題解決后，驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。]

　　四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題

　　1、教學(xué)例3

　　一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　2、練習(xí)：

　　從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。

　　[評析：將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，自己的研究探索沒有白費(fèi)，從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

　　五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)

　　今天這一堂課，通過同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的長方形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對學(xué)習(xí)的研究精神，在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　清華大學(xué)吳文虎教授在談wto與中國教育改革時指出：我們的教學(xué)對“是什么，為什么”講得多，而在“如何做出來”這個環(huán)節(jié)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我想，研究性學(xué)習(xí)這種新型學(xué)習(xí)方式正是迎時而生的產(chǎn)物，它會給我們的教育教學(xué)注入了新的生命活力，會給我們的民族、我們的國家?guī)�來希望�?/p>

《圓的面積》教案 篇16

　　“圓的面積”一課，通過讓學(xué)生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學(xué)生的歸納、推理的數(shù)學(xué)思維能力， 把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)習(xí)的問題自然生成，我們會發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)行為，有時就會體會到什么叫{做故 “無心插柳柳成蔭” 教學(xué)目標(biāo)的提出有利于學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)意圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，以便更好的參與到學(xué)習(xí)活動中去。在兩個班的巡講過程中，我深刻體會到這一點(diǎn)，當(dāng)我提出 “看到課題后，你們認(rèn)為這節(jié)課我們要解決什么問題呢？ “ 學(xué)生積極發(fā)言”想解決圓的面積如何計算； 想解決圓的面積的計算公式是如何推導(dǎo)的；想學(xué)習(xí)怎么計算圓的面積等等” 。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)明確后，我發(fā)現(xiàn)孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。 在整個巡講教學(xué)過程中，我發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，突出了學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生 主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學(xué)生提供充足的時問、空間、材料，教學(xué)圍 繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動展開。抓住寶貴時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解新方法，使新知識迎刃而解。兩個班講下來我的收獲是教學(xué)中的應(yīng)變能力提高了 ，不同的學(xué)生給了我不同的體會。當(dāng)然也發(fā)現(xiàn)了自己的不足：還是不敢放手把主動權(quán)交給學(xué)生，即使放手了也牽著一點(diǎn)，這是在今后的的工作中應(yīng)繼續(xù)改進(jìn)的地方；在提出一個問題后應(yīng)給予學(xué)生一定的思考時間，不要過急。 在今后的教學(xué)中我會深深記住這次巡講，繼續(xù)改進(jìn)自己的教學(xué)水平。

《圓的面積》教案 篇17

　　揭示課題 師：前面我們認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，今天學(xué)習(xí)“圓的面積”。（教師板書，學(xué)生齊讀） 師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？ 生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。 生：學(xué)生圓的面積公式。 師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？ 生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。 師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。（出示小黑板上的板書，學(xué)生齊讀。）1. 計算圓的面積公式是什么？2. 這個公式是怎能樣推導(dǎo)出來的？ [評：這種揭示課題，設(shè)計新穎，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。]導(dǎo)入新課 師：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些基本圖形的面積計算。 生：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一用投影機(jī)放出上述圖形）。 師：上面這五種圖形和今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別？ 生：上面五個圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。 師：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？ 生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。 師：究竟用什么方法，請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學(xué)生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答） 生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。 師：這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？ 生：長方形。 師：以前我們學(xué)習(xí)的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長方形，來推導(dǎo)出面積計算公式。 （用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論） [評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]進(jìn)行新課 師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？ 生：不等。 師：為什么？ 生：因?yàn)椋�這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。 師：這個圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？ 生：看上去比3 r2 又要大一些。 師：現(xiàn)在我們可以大致估計一下，這個圓面積要比3 r2 多一點(diǎn)，也就是r2 的3倍多一點(diǎn)。至于多多少，現(xiàn)在就來推導(dǎo)圓面積的計算公式。 （教師要求學(xué)生把預(yù)先準(zhǔn)備好的一個圓分成16個相等的扇形，拼成一近似的長方形，學(xué)生可以一邊看書，一邊操作） 師：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？ 生：近似于長方形。 師：說得很好，為什么說近似長方形，哪里不太像？ 生：長邊都是許多弧形組成，不是直線。 師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？ 生：可以分成32等分、64等分、128等分…… 師：究竟能分多少份呢？ 生：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。 師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。師：把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，這個長方形的面積怎樣計算？ （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。） 長方形面積=長 ×寬 ↓ ↓ 圓的面積=圓周長的一半×半徑 ↓ =πr × r =πr2 師：現(xiàn)在可以回答前面提出的問題，圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢？ 生: π倍。 生：約等于3.14倍。 師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點(diǎn)，現(xiàn)在推導(dǎo)出來的圓面積公式是πr2 ，也就是約等于3.14 r2 。 師：現(xiàn)在請同學(xué)們把圓面積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。 （學(xué)生回答略） [評：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個學(xué)生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]鞏固新課 采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組，每組的底分為100分，答對1題加10分，答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn)： （1）計算圓的面積必需要具備哪些條件？ （2）一個圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形哪個面積大？ （3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？ （4）圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形，來推導(dǎo)出求圓面積的公式？ （出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學(xué)具擺，用相等的16個扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫出推導(dǎo)過程。誰回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學(xué)具，搶著到黑板上寫出推導(dǎo)的算式。） 三角開面積= 底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2 = × 4r ÷ 2 =2πr × r ÷ 2 =πr2 [評：用搶答形式鞏固新課，設(shè)計新穎，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動積極性，把課堂教學(xué)推向了高潮。特別第4題作為思考題，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。]課堂小結(jié) 師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？ 學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。 叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。 [評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識升華一步，同時做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動活潑，又能充分發(fā)展思維。]

《圓的面積》教案 篇18

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

　　2.使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　3體會數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1.師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學(xué)生回答，教師予以肯定。

　　2.提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3.引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　�。ò鍟�：圓的面積）

　　設(shè)計意圖 通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1.教學(xué)例7。

　　（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

　�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實(shí)驗(yàn)。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。

　　（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。

　　正方形的面積/

　　圓的半徑/

　　圓的面積/

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　　（精確到十分位）

　　2.交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過交流，明確

　　（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　　（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

　　3.教學(xué)例8。

　�。╨）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？

　�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

　�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？

　　初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

　�。�5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

　�。�6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

　　長方形的面積一長×寬

　　圓的面積=

　�。�9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　4.教學(xué)例9。

　　（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)*器？

　　（2）想象一下自動*器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，*的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

　　（3）學(xué)生獨(dú)立完成計算。

　�。�4）集體交流。

　　5.教學(xué)例10。

　　（1）請同學(xué)讀題，解讀題意。

　�。�2）找出題中的已知條件。

　�。�3）分析解題過程。

　�。�4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1.完成“練一練”。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。

　　（2）集體交流。

　　2.完成練習(xí)十五第1題。

　�。╨）學(xué)生獨(dú)立解答。

　�。�2）集體交流。

　　3.完成練習(xí)十五第3題。

　　（1）學(xué)生列式后用計算器計算。

　�。�2）集體交流。

　　4.完成練習(xí)十五第4題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。

　�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。

　　5.作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=