一次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
一次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
作為一位杰出的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的一次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
一次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能進一步理解函數(shù)的定義，根據(jù)實際情況求函數(shù)的定義域，并能利用函數(shù)解決實際問題中的最值問題。
2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及解決實際問題的能力。
3、能初步建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。
教學(xué)重點：
1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式。
2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。
教學(xué)難點：
從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系式
教學(xué)方法：討論式教學(xué)法
教學(xué)過程：
例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調(diào)一臺電腦到C校、D校的費用分別是40元和80元，從B校調(diào)運一臺電腦到C校、D校的運費分別是30元和50元，試求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少?
(1)幾分鐘讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意
(2)由題意可知，一種調(diào)配方案，對應(yīng)一個費用。不同的調(diào)配方案對應(yīng)不同的費用，在這個變化過程中，調(diào)配方案決定了總費用。它們之間存在著一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢？需要我們建立數(shù)學(xué)模型，將之形式化、數(shù)學(xué)化。
解法（一）列表分析：
設(shè)從A校調(diào)到C校x臺，則調(diào)到D校（12―x）臺，B校調(diào)到C校是（10―x）臺。B校調(diào)到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運費為y。
根據(jù)題意：
y = 40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）
y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200
= -20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數(shù)）
y = -20x+1060是減函數(shù)。
∴當(dāng)x = 10時，y有最小值ymin= 860
∴調(diào)配方案為A校調(diào)到C校10臺，調(diào)到D校2臺，B校調(diào)到D校2臺。
解法（二）列表分析
設(shè)從A校調(diào)到D校有x臺，則調(diào)到C校（12―x）臺。B校調(diào)到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調(diào)到D校是（8―x）臺，總運費為y。
y = 40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）
= 480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x
=20x +820（2≤x≤8，且x是正整數(shù)）
y =20x +820是增函數(shù)
∴x=2時，y有最小值ymin=860
調(diào)配方案同解法(一)
解法（三）列表分析：
解略
解法（四）列表分析：
解略
例2、公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件），與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y =kx+b的關(guān)系
�。�1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y = kx+b的`表達式
�。�2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價―成本總價）為s元
試用銷售單價x表示毛利潤s；
解：如圖所示
直線過點（600，400），（700，300）
∴400 = 600k+b
300 = 700k+b
k = -1，b = 1000
∴ y = - x + 1000（500≤x≤800）
s = x(1000 – x)-500(1000 – x)
=1000x – x2 – 500000 + 500x
=- x2 + 1500x – 500000（500≤x≤800）
小結(jié)：本節(jié)課試圖讓學(xué)生體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實際生活中，影響事物的因素往往是多方面的，而且它們之間存在一定的關(guān)系。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征，將其數(shù)學(xué)化、形式化，形成數(shù)學(xué)模型。這個過程既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性，又因其高度的抽象性決定了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。
探究活動
(1) 在邊防沙漠區(qū)，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車裝載供行駛14天的汽油．現(xiàn)有5輛巡邏車同時由駐地A出發(fā)，完成任務(wù)再返回A．為讓其余3輛盡可能向更遠距離巡邏(然后一起返回)，甲、乙兩車行至途中B后，僅留足自己返回A必須的汽油，將多余的油給另3輛用，問另3輛行駛的最遠距離是多少千米．
(2)30名勞力承包75畝地，這些地可種蔬菜、玉米和雜豆．每畝蔬菜需0.5個勞力，預(yù)計畝產(chǎn)值2000元；每畝玉米需0.25個勞力，預(yù)計畝產(chǎn)值800元；每畝雜豆需0.125個勞力，預(yù)計畝產(chǎn)值550元．怎樣安排種植計劃，才能使總產(chǎn)值最大？最大產(chǎn)值是多少元？
答案：
(1)設(shè)巡邏車行至B處用x天，從B到最遠處用y天，則2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即
又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，
所以x＝4時，y取最大值5．另三輛車行駛最遠距離：(4＋5)×200＝1800(千米)．
(2)設(shè)種蔬菜、玉米、雜豆各x、y、z畝，總產(chǎn)量u元．則
所以45≤x≤55，即種蔬菜55畝，雜豆20畝，最大產(chǎn)值為121000元．
（3）某果品公司急需汽車，但無力購買，公司經(jīng)理想租一輛．一出租公司的出租條件為：每百千米租費110元；一個體出租車司機的條件為：每月付800元工資，另外每百千米付10元油費．問該果品公司租哪家的汽車合算？
解 設(shè)汽車每月所行里程為x百千米，于是，應(yīng)付給出租公司的費用為y1＝110x，應(yīng)付給個體司機的費用為y2＝800＋10x．畫出它們的圖象，易得圖象交點坐標(biāo)為(8，8800)．由圖象可知，當(dāng)x＜8時，y1＜y2；當(dāng)x＝8時，y1＝y(tǒng)2，當(dāng)x＞8時，y1＞y2．
綜合上述可知，汽車每月行駛里程少于800千米時，租國營出租汽車公司的汽車合算；每月行駛里程大于800千米時，租個體司機的汽車合算．因此，該果品公司應(yīng)先估計一下每月用車的里程，然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車．
一次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇2
課題：14.2．2 一次函數(shù)
課時：57
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
１．掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義．毛
�。玻酪淮魏瘮�(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．
�。常斫庖淮魏瘮�(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．
�。矗畷煤唵畏椒ó嬕淮魏瘮�(shù)圖象．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
１．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．
�。玻M一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．
�。常脭�(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．
教學(xué)重點
�。保淮魏瘮�(shù)解析式特點．
�。玻淮魏瘮�(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．
�。常淮魏瘮�(shù)圖象的畫法．
教學(xué)難點
�。保淮魏瘮�(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．
２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．
教學(xué)方法
合作─探究，總結(jié)─歸納．
教具準(zhǔn)備
多媒體演示．
教學(xué)過程
�、。岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境
問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．
分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：
y=15-6x （x≥0）
當(dāng)然，這個函數(shù)也可表示為：
y=-6x+15 （x≥0）
當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是x=0．5時函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．
這個函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．
�、ⅲ畬�(dǎo)入新課
我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？
�。保腥税l(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差．
�。玻环N計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是g的值．
３．某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收�。�
�。矗岩粋�長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．
這些問題的函數(shù)解析式分別為：
�。保甤=7t-35．
�。玻甮=h-105．
３．y=0．01x+22． ４．y=-5x+50．
一次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄖR與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）
（一）教學(xué)知識點
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.
2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.
2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學(xué)重點
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)難點
自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo)
1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
�。�3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。
閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。
從生活實例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時，2x-5=0？
(2) x取哪些值時, 2x-5>0？
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時，y＞0 ? 當(dāng)x取何值時，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣
小組合作互學(xué)
巡回每個小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
�。�1）何時哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時哥哥跑在弟弟前面？
�。�4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點撥
移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋�月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進行能力提升。
提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力
達標(biāo)檢測
展示檢測內(nèi)容
積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容，相互點評。
反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果
知識與收獲
引導(dǎo)學(xué)生歸納探究內(nèi)容
學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。
學(xué)會歸納與總結(jié)
布置作業(yè)
教材P51.習(xí)題2.6知識技能1；問題解決2,3.
板書設(shè)計
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）
一、學(xué)習(xí)與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；
2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當(dāng)x取何值時，y＞0）;
4.議一議
二、精講點撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
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