勾股定理的應(yīng)用教案

　　勾股定理是人類 早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是 數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。下面是小編整理的關(guān)于勾股定理的應(yīng)用教案，希望大家認(rèn)真閱讀!

　　勾股定理的應(yīng)用教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　掌握勾股定理，能用勾股定理解決某些簡單的實(shí)際問題。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理，能用勾股定理解決某些簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：熟練勾股定理，并利用它們的特征解決問題。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)合作交流： 1、如圖①在RT△ABC中，∠C=90o，由勾股定理，

　　得c2=_____________, c=__________

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90o

　�、� 若a=1，b=2，則c2=_________=_________=_____∴c=_________

　�、� 若a=1，c=2，則b2=___________=________=______∴b=_________

　�、� 若c=10，b=6， 則a2=___________=________=______∴a=_________

　　(二)綜合應(yīng)用：

　　例1：(1)在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系?

　　(2)一個門框的尺寸如圖1所示。

　�、偃粲幸粔K長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過?

　�、谌舯∧景彘L3米，寬2.2米呢?為什么?

　　解：(1)___________________

　　( 2)答: ①:__________

　�、�:_________

　　在Rt△ABC中, 由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=________=___

　　因?yàn)锳C______木板的寬，所以木板_________從門框內(nèi)通過。

　　(三)鞏固提高

　　1、已知要從電桿離地面5米處向地面拉一條長7米的電纜，

　　求地面電纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離。

　　解：由題意得，在Rt△ABC中： =5米， =7米

　　根據(jù)勾股定理，得AB2=

　　∴AB=

　　2、如圖，一個圓錐的高AO=2.4cm，底面半徑OB=0.7cm，

　　求AB的長。

　　解：

　　3、如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、 B之間的距離，一個觀測者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形.通過測量，得到AC長160米，BC長128米.問從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?

　　解：由題意得：在 中，

　　根據(jù)勾股定理得：

　　∴AB=

　　∴從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有

　　4、求下列陰影部分的面積：

　　(1) 陰影部分是正方形; (2) 陰影部分是長方形; (3) 陰影部分是半圓.

　　正方形的邊長=

　　正方形的面積=________ ______

　　(2)

　　長方形的長=

　　長方形的面積為________________

　　(3)

　　圓的半徑=

　　半圓的面積為__________________

　　5、一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿8米處，旗桿折斷之前有多少米?

　　(提示：折斷前的長度應(yīng)該是AB+BC的長)

　　解：

　　6、如圖所示，求矩形零件上兩孔中心A和B的距離。

　　(精確到0.1mm)(分析：求兩孔中心A和B的距離即

　　求線段____的長度)

　　解： 如圖：AC=

　　BC=

　　∵Rt△ABC中，∠C=90o，

　　由勾股定理，得

　　∴AB2=_________=

　　∴AB=

　　答：

　　7、在△ABC中，∠C=900，AB=10。

　　(1)若∠B=300，求BC、AC。

　　(2)若∠A=450，求BC、AC。

　　8、如圖，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米。

　�、偾筇葑拥牡锥薆距墻角O多少米?

　�、谌绻�梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請同學(xué)們:

　　猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎?

　　算一算，底端滑動的'距離近似值是多少? (結(jié)果保留兩位小數(shù))

　　9、一艘輪船以16海里/時的速度離開港口A向東南方向航行。另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，它們離開港口一個半小時后相距多遠(yuǎn)?(自已畫圖，標(biāo)字母，求解)。

　　(四)課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?

　　(五)作業(yè)

　　(六)課堂反思

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