關(guān)于數(shù)學(xué)的英語詞匯

　　數(shù)學(xué)英語詞匯

　　數(shù)學(xué) mathematics, maths(BrE), math(AmE)

　　公理 axiom

　　定理 theorem

　　計(jì)算 calculation

　　運(yùn)算 operation

　　證明 prove

　　假設(shè) hypothesis, hypotheses(pl.)

　　命題 proposition

　　算術(shù) arithmetic

　　加 plus(prep.), add(v.), addition(n.)

　　被加數(shù) augend, summand

　　加數(shù) addend

　　和 sum

　　減 minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.)

　　被減數(shù) minuend

　　減數(shù) subtrahend

　　差 remainder

　　乘 times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.)

　　被乘數(shù) multiplicand, faciend

　　乘數(shù) multiplicator

　　積 product

　　除 divided by(prep.), divide(v.), division(n.)

　　被除數(shù) dividend

　　除數(shù) divisor

　　商 quotient

　　等于 equals, is equal to, is equivalent to

　　大于 is greater than

　　小于 is lesser than

　　大于等于 is equal or greater than

　　小于等于 is equal or lesser than

　　運(yùn)算符 operator

　　數(shù)字 digit

　　數(shù) number

　　自然數(shù) natural number

　　整數(shù) integer

　　小數(shù) decimal

　　小數(shù)點(diǎn) decimal point

　　分?jǐn)?shù) fraction

　　分子 numerator

　　分母 denominator

　　比 ratio

　　正 positive

　　負(fù) negative

　　零 null, zero, nought, nil

　　十進(jìn)制 decimal system

　　二進(jìn)制 binary system

　　十六進(jìn)制 hexadecimal system

　　權(quán) weight, significance

　　進(jìn)位 carry

　　截尾 truncation

　　四舍五入 round

　　下舍入 round down

　　上舍入 round up

　　有效數(shù)字 significant digit

　　無效數(shù)字 insignificant digit

　　代數(shù) algebra

　　公式 formula, formulae(pl.)

　　單項(xiàng)式 monomial

　　多項(xiàng)式 polynomial, multinomial

　　系數(shù) coefficient

　　未知數(shù) unknown, x-factor, y-factor, z-factor

　　等式，方程式 equation

　　一次方程 simple equation

　　二次方程 quadratic equation

　　三次方程 cubic equation

　　四次方程 quartic equation

　　不等式 inequation

　　階乘 factorial

　　對(duì)數(shù) logarithm

　　指數(shù)，冪 exponent

　　乘方 power

　　二次方，平方 square

　　三次方，立方 cube

　　四次方 the power of four, the fourth power

　　n次方 the power of n, the nth power

　　開方 evolution, extraction

　　二次方根，平方根 square root

　　三次方根，立方根 cube root

　　四次方根 the root of four, the fourth root

　　n次方根 the root of n, the nth root

　　集合 aggregate

　　元素 element

　　空集 void

　　子集 subset

　　交集 intersection

　　并集 union

　　補(bǔ)集 complement

　　映射 mapping

　　函數(shù) function

　　定義域 domain, field of definition

　　值域 range

　　常量 constant

　　變量 variable

　　單調(diào)性 monotonicity

　　奇偶性 parity

　　周期性 periodicity

　　圖象 image

　　數(shù)列，級(jí)數(shù) series

　　微積分 calculus

　　微分 differential

　　導(dǎo)數(shù) derivative

　　極限 limit

　　無窮大 infinite(a.) infinity(n.)

　　無窮小 infinitesimal

　　積分 integral

　　定積分 definite integral

　　不定積分 indefinite integral

　　有理數(shù) rational number

　　無理數(shù) irrational number

　　實(shí)數(shù) real number

　　虛數(shù) imaginary number

　　復(fù)數(shù) complex number

　　矩陣 matrix

　　行列式 determinant

　　幾何 geometry

　　點(diǎn) point

　　線 line

　　面 plane

　　體 solid

　　線段 segment

　　射線 radial

　　平行 parallel

　　相交 intersect

　　角 angle

　　角度 degree

　　弧度 radian

　　銳角 acute angle

　　直角 right angle

　　鈍角 obtuse angle

　　平角 straight angle

　　周角 perigon

　　底 base

　　邊 side

　　高 height

　　三角形 triangle

　　銳角三角形 acute triangle

　　直角三角形 right triangle

　　直角邊 leg

　　斜邊 hypotenuse

　　勾股定理 Pythagorean theorem

　　鈍角三角形 obtuse triangle

　　不等邊三角形 scalene triangle

　　等腰三角形 isosceles triangle

　　等邊三角形 equilateral triangle

　　四邊形 quadrilateral

　　平行四邊形 parallelogram

　　矩形 rectangle

　　長 length

　　寬 width

　　菱形 rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond

　　正方形 square

　　梯形 trapezoid

　　直角梯形 right trapezoid

　　等腰梯形 isosceles trapezoid

　　五邊形 pentagon

　　六邊形 hexagon

　　七邊形 heptagon

　　八邊形 octagon

　　九邊形 enneagon

　　十邊形 decagon

　　十一邊形 hendecagon

　　十二邊形 dodecagon

　　多邊形 polygon

　　正多邊形 equilateral polygon

　　圓 circle

　　圓心 centre(BrE), center(AmE)

　　半徑 radius

　　直徑 diameter

　　圓周率 pi

　　弧 arc

　　半圓 semicircle

　　扇形 sector

　　環(huán) ring

　　橢圓 ellipse

　　圓周 circumference

　　周長 perimeter

　　面積 area

　　軌跡 locus, loca(pl.)

　　相似 similar

　　全等 congruent

　　四面體 tetrahedron

　　五面體 pentahedron

　　六面體 hexahedron

　　平行六面體 parallelepiped

　　立方體 cube

　　七面體 heptahedron

　　八面體 octahedron

　　九面體 enneahedron

　　十面體 decahedron

　　十一面體 hendecahedron

　　十二面體 dodecahedron

　　二十面體 icosahedron

　　多面體 polyhedron

　　棱錐 pyramid

　　棱柱 prism

　　棱臺(tái) frustum of a prism

　　旋轉(zhuǎn) rotation

　　軸 axis

　　圓錐 cone

　　圓柱 cylinder

　　圓臺(tái) frustum of a cone

　　球 sphere

　　半球 hemisphere

　　底面 undersurface

　　表面積 surface area

　　體積 volume

　　空間 space

　　坐標(biāo)系 coordinates

　　坐標(biāo)軸 x-axis, y-axis, z-axis

　　橫坐標(biāo) x-coordinate

　　縱坐標(biāo) y-coordinate

　　原點(diǎn) origin

　　雙曲線 hyperbola

　　拋物線 parabola

　　三角 trigonometry

　　正弦 sine

　　余弦 cosine

　　正切 tangent

　　余切 cotangent

　　正割 secant

　　余割 cosecant

　　反正弦 arc sine

　　反余弦 arc cosine

　　反正切 arc tangent

　　反余切 arc cotangent

　　反正割 arc secant

　　反余割 arc cosecant

　　相位 phase

　　周期 period

　　振幅 amplitude

　　內(nèi)心 incentre(BrE), incenter(AmE)

　　外心 excentre(BrE), excenter(AmE)

　　旁心 escentre(BrE), escenter(AmE)

　　垂心 orthocentre(BrE), orthocenter(AmE)

　　重心 barycentre(BrE), barycenter(AmE)

　　內(nèi)切圓 inscribed circle

　　外切圓 circumcircle

　　統(tǒng)計(jì) statistics

　　平均數(shù) average

　　加權(quán)平均數(shù) weighted average

　　方差 variance

　　標(biāo)準(zhǔn)差 root-mean-square deviation, standard deviation

　　比例 propotion

　　百分比 percent

　　百分點(diǎn) percentage

　　百分位數(shù) percentile

　　排列 permutation

　　組合 combination

　　概率，或然率 probability

　　分布 distribution

　　正態(tài)分布 normal distribution

　　非正態(tài)分布 abnormal distribution

　　圖表 graph

　　條形統(tǒng)計(jì)圖 bar graph

　　柱形統(tǒng)計(jì)圖 histogram

　　折線統(tǒng)計(jì)圖 broken line graph

　　曲線統(tǒng)計(jì)圖 curve diagram

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖 pie diagram

　　如何提高高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的效率

　　一、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　改進(jìn)學(xué)習(xí)方法是一個(gè)長期性，系統(tǒng)積累的過程，一個(gè)人只有不斷地接受新知識(shí)，不斷地產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才能不斷地提高。應(yīng)通過與老師、同學(xué)平時(shí)的交流，逐步地總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)規(guī)律，它包括：制定計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。

　　在課堂上應(yīng)注意培養(yǎng)聽課的好習(xí)慣。聽是主要的，把老師講的關(guān)鍵部分聽懂，聽的時(shí)候注意思考，分析問題，但是光聽不記或光記不聽，必然會(huì)顧此失彼，因此適當(dāng)?shù)挠浌P記，領(lǐng)會(huì)老師課上的意圖和精神。在課堂、課外練習(xí)中應(yīng)注意培養(yǎng)寫作業(yè)的習(xí)慣，作業(yè)不僅要書寫工整，而且還要有條理，這樣可以培養(yǎng)邏輯能力。同時(shí)作業(yè)必須獨(dú)立完成，培養(yǎng)一種獨(dú)立思考的好習(xí)慣。

　　二、提高課堂效益的“四抓”

　　1. 抓知識(shí)的形成過程

　　數(shù)學(xué)的概念、定義、公式、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這些知識(shí)的形成過程容易被忽視。事實(shí)上，這些知識(shí)的形成過程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程。一個(gè)定理的證明，往往是新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，在掌握知識(shí)的過程中，促進(jìn)了能力的發(fā)展。如反函數(shù)概念如何形成？構(gòu)造性的定義給出了求反函數(shù)的方法和步驟及互為反函數(shù)其圖象的對(duì)稱關(guān)系。

　　2. 抓問題的暴露

　　在課堂上，老師都會(huì)提問，有時(shí)還伴隨著問題的討論，對(duì)于典型問題，帶有普遍性的問題必須及時(shí)解決，不能把問題遺留下來，甚至積累下來，發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)及時(shí)解決，遺留問題要及時(shí)解決。

　　3.抓解題指導(dǎo)

　　要合理選擇簡捷的運(yùn)算途徑，這不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要，運(yùn)算的步驟越大，出錯(cuò)的可能性也就越大。因而根據(jù)問題的條件和要求，合理地選擇簡捷的運(yùn)算途徑，不但是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，也是提高其它數(shù)學(xué)能力的有效途徑。如給定兩個(gè)集合如何構(gòu)成映射，能構(gòu)成多少個(gè)映射？如何構(gòu)成函數(shù)，能構(gòu)成多少個(gè)函數(shù)等。

　　4.抓數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練

　　數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的應(yīng)用性，對(duì)能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷應(yīng)用中才能得到培養(yǎng)和提高。

　　三、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的歸納總結(jié)

　　1.抓基礎(chǔ)

　�。�1）結(jié)合“邊看邊記，溫故知新系統(tǒng)”的填空提示，預(yù)習(xí)課本中所涉及的基本知識(shí)、公式、定義和定理，著重于自己感到的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)的再學(xué)習(xí)和再認(rèn)識(shí)，重視基本概念、基本理論，并強(qiáng)化記憶；

　�。�2）結(jié)合“落實(shí)雙基，穩(wěn)步提高”的練習(xí)，遇到概念解題時(shí)要對(duì)概念的內(nèi)涵和外延再認(rèn)識(shí)；理解定理的條件對(duì)結(jié)論的約束作用，并反問：如果沒有該條件會(huì)使定理的結(jié)論發(fā)生什么變化？如三垂線定理若缺少直線在平面內(nèi)將有什么結(jié)果？

　�。�3）“舉一反三，觸類旁通”，對(duì)典型例題師生共同賞析，在教師的指導(dǎo)下，注重如何把握思維的切入點(diǎn)，掌握各種題型的思路走向，揣摩命題者的意圖，歸納全面的解題方法。只有積累一定的典型習(xí)題才能保證解題方法的準(zhǔn)確性、簡捷性和完備性；

　�。�4）認(rèn)真做好練習(xí)題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法，避免出現(xiàn)對(duì)基本知識(shí)、基本方法遺忘的現(xiàn)象。

　　2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

　　認(rèn)識(shí)課本知識(shí)間的橫向聯(lián)系，了解各部分內(nèi)容在高考中所占的分值、地位和難易程度，有針對(duì)性地復(fù)習(xí)、梳理重點(diǎn)內(nèi)容，突破自己的薄弱環(huán)節(jié)，力求從宏觀上把握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，建立自己的解題方法體系和思維體系。

　　3.全面認(rèn)識(shí)與掌握高中常用的數(shù)學(xué)思想方法

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所接觸到的數(shù)學(xué)思想方法一般分為三類：第一類是用于解題的具體操作性的方法，如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、判別式法、錯(cuò)位相減法、迭代法、割補(bǔ)法、特值法等；第二類則是用于指導(dǎo)解題的邏輯性的方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、歸納法、解析法等；第三類則是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的對(duì)于數(shù)學(xué)解題甚至于對(duì)于其它問題的解決都具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等。復(fù)習(xí)中要關(guān)注它們的應(yīng)用，形成學(xué)以致用的習(xí)慣。

　　4.進(jìn)行解題后的再思考

　　思因果

　　解題后，要思考在解題過程中運(yùn)用了哪些知識(shí)點(diǎn)、已知條件及它們之間的聯(lián)系，還有哪些條件沒有用過，結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符等。這樣可促使我們進(jìn)行大膽探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而激發(fā)創(chuàng)造性思維。

　　思規(guī)律

　　解題后，要注意思考所用的方法，認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，以達(dá)到舉一反三的目的，這樣有利于強(qiáng)化知識(shí)的理解和運(yùn)用，提高知識(shí)的遷移能力。

　　思多解

　　在解題中采用多種解法，不僅可以鍛煉我們思維的發(fā)散性，而且可以培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

　　思變通

　　對(duì)于一道題不應(yīng)局限于就題論題上，而要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓�引申，在培養(yǎng)思維變通性的同時(shí)讓我們的思維變得更加深刻流暢。一題變多題，有利于開闊眼界，拓寬思路，提高應(yīng)變能力，防止思維定勢(shì)。

　　思?xì)w納

　　解題后，回憶與該題同類的習(xí)題，進(jìn)行對(duì)比，分析其解法，找到解這一類題的技巧和方法，從而達(dá)到觸類旁通的目的，久而久之便形成技巧，解題效率自然會(huì)大大提高。

　　思錯(cuò)誤

　　解題后，要思考題中易混易錯(cuò)的地方，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高辨析錯(cuò)誤的能力。

　　5.錯(cuò)題存檔，真正做到“吃一塹長一智”

　　分清錯(cuò)誤的原因：概念模糊、粗心大意、顧此失彼、圖形畫錯(cuò)、思路問題等等，老師評(píng)講試卷時(shí)，要注意對(duì)錯(cuò)題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)的講解等等，并在錯(cuò)題的一邊注釋解題過程，找出做題時(shí)障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。整理錯(cuò)題集時(shí)，一定要有恒心和毅力，不要在乎時(shí)間的多少，對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的整理與總結(jié)，雖然工作繁雜，但其作用決不僅僅是明白了一道錯(cuò)題怎樣求解這么簡單，更重要的是通過整理“錯(cuò)題集”，你將學(xué)會(huì)如何學(xué)數(shù)學(xué)、如何研究數(shù)學(xué)，掌握哪些知識(shí)點(diǎn)在將來的學(xué)習(xí)中，真正做到“吃一塹長一智”。

　　四、體驗(yàn)成功，發(fā)展興趣

　　“興趣是最好的老師”，而學(xué)習(xí)興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節(jié)課，掌握好一種數(shù)學(xué)方法，解出一道數(shù)學(xué)難題，考試取得好成績，平時(shí)老師對(duì)自己的鼓勵(lì)與贊賞等，都能使自己體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)自己學(xué)習(xí)的興趣。因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)中，要多體會(huì)、多總結(jié)，不斷從成功（哪怕是微不足道的成績）中獲得愉悅和享受，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)習(xí)的興趣。

　　高三數(shù)學(xué)每輪復(fù)習(xí)要領(lǐng)

　　一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，大體可分四個(gè)階段，每一個(gè)階段的復(fù)習(xí)方法與側(cè)重點(diǎn)都各不相同，要求也層層加深，因此，同學(xué)們?cè)诿恳粋�(gè)階段都應(yīng)該有不同的復(fù)習(xí)方案，采用不同的方法和策略。

　　1．第一階段，即第一輪復(fù)習(xí)，也稱“知識(shí)篇”，大致就是高三第一學(xué)期。在這一階段，老師將帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識(shí)的簡單重復(fù)，而是站在更高的角度，對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)的重要過程。因?yàn)樵诟咭�、高二時(shí)，老師是以知識(shí)點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，你學(xué)的往往時(shí)零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，老師的主線索是知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。所以大家在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)做到： ①立足課本，迅速激活已學(xué)過的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（建議大家在高三前的一個(gè)暑假里通讀高一、高二教材） ②注意所做題目使用知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識(shí)地思考、研究這些知識(shí)點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強(qiáng)。 ③明了課本從前到后的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識(shí)體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。能提煉解題所用知識(shí)點(diǎn)，并說出其出處。 ④經(jīng)常將使用最多的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來，研究重點(diǎn)知識(shí)所在章節(jié)，并了解各章節(jié)在課本中的地位和作用。

　　2．第二輪復(fù)習(xí)，通常稱為“方法篇”。大約從第二學(xué)期開學(xué)到四月中旬結(jié)束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數(shù)學(xué)思想方法。老師的復(fù)習(xí)，不再重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序，而是以提高同學(xué)們解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用“配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類討論”等方法解決一類問題、一系列問題。同學(xué)們應(yīng)做到： ①主動(dòng)將有關(guān)知識(shí)進(jìn)行必要的拆分、加工重組。找出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)在一系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決一類問題。 ②分析題目時(shí)，由原來的注重知識(shí)點(diǎn)，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變。 ③從現(xiàn)在開始，解題一定要非常規(guī)范，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務(wù)必將解題過程寫得層次分明，結(jié)構(gòu)完整。 ④適當(dāng)選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的范圍和重點(diǎn)。

　　3．第三輪復(fù)習(xí)，大約一個(gè)月的時(shí)間，也稱為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應(yīng)用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng)新性題的解法”，教給同學(xué)們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學(xué)們的解題速度和應(yīng)對(duì)策略為目的。同學(xué)們應(yīng)做到： ①解題時(shí)，會(huì)從多種方法中選擇最省時(shí)、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應(yīng)高考對(duì)“減縮思維”的要求。 ②注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準(zhǔn)，答題要快。 ③養(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習(xí)慣，思考命題者是怎樣將考查的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來的，有那些思想方法被復(fù)合在其中，對(duì)命題者想要考我什么，我應(yīng)該會(huì)什么，做到心知肚明。

　　4．最后，就是沖刺階段，也稱為“備考篇”。在這一階段，老師會(huì)將復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給你自己。以前，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，現(xiàn)在你要直接、主動(dòng)的研讀《考試說明》，研究近年來的高考試題，掌握高考信息、命題動(dòng)向，并做到： ①檢索自己的知識(shí)系統(tǒng)，緊抓薄弱點(diǎn)，并針對(duì)性地做專門的訓(xùn)練和突擊措施（可請(qǐng)老師專門為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識(shí)到爐火純青的地步。 ②抓思維易錯(cuò)點(diǎn)，注重典型題型。 ③瀏覽自己以前做過的習(xí)題、試卷，回憶自己學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的歷程，做好“再”糾錯(cuò)工作。 ④博覽群書，博聞強(qiáng)記，使自己見多識(shí)廣，注意那些背景新、方法新，知識(shí)具有代表性的問題。 ⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩(wěn)定，充滿信心，準(zhǔn)備應(yīng)考。

　　二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的幾個(gè)注意點(diǎn)

　　1．復(fù)習(xí)資料要精，不可超過兩套，使用過程中，始終注重其系統(tǒng)性。千萬不要貪多，資料多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會(huì)因?yàn)槟愕念櫞耸П�，而使知識(shí)體系得不到延續(xù)。

　　2．有的同學(xué)漠視自己作業(yè)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，將他們簡單的歸結(jié)為粗心大意。這是很嚴(yán)重的錯(cuò)誤想法，我們的錯(cuò)誤都有其必然性，一定要究根問底，找出真正的原因，及時(shí)改正，并記住這樣的教訓(xùn)。

　　3．千萬不要以為“高考以能力立意”，就是要去鉆難題、偏題、怪題。這里的能力是指：思維能力，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的觀察分析力，創(chuàng)造性的想象能力，探究性實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力，理解運(yùn)用實(shí)際問題的能力，分析和解決問題的探究創(chuàng)新能力，處理、運(yùn)用信息的能力，新材料、新情景、新問題應(yīng)變理解能力，其重點(diǎn)是概念觀點(diǎn)形成和規(guī)律的認(rèn)識(shí)過程，它往往蘊(yùn)藏在最簡單、最基礎(chǔ)的題目活事實(shí)之中。不是鉆牛角尖能鉆出來的能力。

　　4．合理看待來自老師和社會(huì)各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因?yàn)椋�他們也不是神，我們上了考�?chǎng)只能憑自己的實(shí)力，憑自己的智慧去打拼，所以，我們應(yīng)該踏踏實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真做好復(fù)習(xí)應(yīng)考工作。

　　集合與集合的表示方法的模擬試題

　　編者按：小編為大家收集了“集合與集合的表示方法的模擬試題”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!

　　模擬試題】

　　1. 若a是集合A的元素，就說_____，記做_____;若a不是集合A的元素，就說_____，記做_____。把______________________叫做空集，記做_________。集合元素的特性：(1)__________(2)____________。根據(jù)非空集合含有元素的個(gè)數(shù)，可以分為兩類： (1)___________(2)___________。常用數(shù)集符號(hào)： 自然數(shù)集____， 正整數(shù)集____， 整數(shù)集____， 有理數(shù)集____， 實(shí)數(shù)集____。由1，3，5，7，21構(gòu)成的集合，可以表示為___________，這種表示集合的方法叫做_______法。a與{a}的區(qū)別是：________________________。集合A形式為{x∈Ip(x)}時(shí)， 用的表示方法是_________，它表示集合A是由_________中具有性質(zhì)_______________的所有元素構(gòu)成的。

　　2. 下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是 ( )

　　A. 大于2的所有整數(shù) B. 所有無理數(shù)

　　C. 正實(shí)數(shù) D. 《數(shù)學(xué)必修1》中的所有難題

　　3. 已知集合M是由1，2，3構(gòu)成的， 則下列描述正確的是 ( )

　　A. B. C. D. 或

　　4. 給出下列關(guān)系： ① ② ③ ④ 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　5. 由實(shí)數(shù)x，-x，x，所構(gòu)成的集合最多有______個(gè)元素。

　　6. 已知且，則m的可能值為____________。

　　7. 下列表示集合的方法是否是列舉法?

　　(1)1，2，3，4 (2) {x是大于2小于8的整數(shù)}

　　(3) {x=1， x=2} (4) {1，3，6，0}

　　8. 用列舉法表示下列集合：

　　(1)15的正約數(shù)的.集合 (2)20以內(nèi)的正奇數(shù)的集合

　　9. 用列舉法表示下列集合：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　1. a屬于A;a∈A;a不屬于A;;不含任何元素的集合;Φ;確定性;互異性;有限集;無限集;N;N*或N+;Z;Q;R;{1，3，5，7，21};列舉;a是{a}的一個(gè)元素，而{a}表示一個(gè)集合;特征性質(zhì)描述法;集合I;p(x)

　　2. D 3. C 4. C 5. 2

　　6. 0，1，2，3，4，5，6，7，8.

　　7. (1)不是 (2)不是 (3)是 (4)是

　　8. (1){1，3，5，15} (2){1，3，5，7，9，11，13，15，17，19}

　　9.(1){-2，2} (2){1} (3){(3，-2)，(-2，3)}

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　　姐妹倆

　　“阿格尼絲、貝齊、辛迪、迪莉婭這四位女士在工作間歇去用了些咖啡點(diǎn)心，正在付款。

　�。�1）有兩位女士，身上帶有的硬幣各為60美分，都是銀幣，且枚數(shù)相同，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同。

　�。�2）有兩位女士，身上帶有的硬幣各為75美分，都是銀幣，且枚數(shù)相同，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同。

　�。�3）阿格尼絲的賬單是10美分，貝齊的賬單是20美分，辛迪的賬單是45美分，迪莉婭的賬單是55美分。

　�。�4）每位女士都一分不少地付了賬，而且不用找零。

　�。�5）有兩位女士是姐妹倆，她們付賬后剩下的硬幣枚數(shù)相同。

　　哪兩位女士是姐妹？

　　注：“銀幣”是指5美分、10美分、25美分或3O美分的硬幣。

　�。ㄌ崾荆合扰卸ㄋ姆N符合題意的持幣情況，然后判定每人符合哪種情況。）

　　答 案

　　運(yùn)用（l）和（2），通過反復(fù)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)如下的四種持幣情況（H代表50美分．Q代表25美分，D代表10美分，N代表5美分）：

　　60美分75美分

　　IQQDⅢHNNNNN

　�、騈NHIVQDDDDD

　　于是，根據(jù)（3）和（4），辛迪的持幣情況必定是IV。再從（3）和（4），貝齊的持幣情況必定是Ⅲ。再從（3）和（4），迪莉婭的持幣情況必定是Ⅱ。再從（3）和（4），阿格尼絲的持幣情況必定是I。

　　因此，在付賬之后，各人持有的硬幣為：

　　阿格尼絲（I）——QQ貝齊（Ⅲ）——HN

　　迪莉婭（Ⅱ）——N辛迪（IV）——DDD

　　根據(jù){（5）有兩位女士是姐妹倆，她們付賬后剩下的硬幣枚數(shù)相同。}，阿格尼絲和貝寧是姐妹倆。

　　提升數(shù)學(xué)期末成績的方法：重視基礎(chǔ)專注聽課

　　編者按：小編為大家收集了“提升數(shù)學(xué)期末成績的方法：重視基礎(chǔ)專注聽課”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!

　　期末臨近，學(xué)生們又開始為期末考試進(jìn)行緊張地準(zhǔn)備工作。有些同學(xué)反應(yīng)，平時(shí)學(xué)的都很好，但是一遇到考試就頭疼;還有的同學(xué)表示，自己仍然未走出期中考試失利的陰影……

　　北京四中網(wǎng)校主講講師，北京四中數(shù)學(xué)高級(jí)教師苗金利老師表示：考試本身就是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)過程，是大家在學(xué)習(xí)過程中檢查自己、發(fā)現(xiàn)問題的一個(gè)必備的過程，尤其對(duì)于高三的學(xué)生而言，高考數(shù)學(xué)會(huì)考學(xué)生172個(gè)考點(diǎn)，這么多的考點(diǎn)需要學(xué)生在三年之內(nèi)掌握。一定會(huì)有漏洞。關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)漏洞后該怎樣去做，同學(xué)們應(yīng)該首先要在心理上要正確對(duì)待考試，其次，在復(fù)習(xí)的方法上也要進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。

　　1、重視基礎(chǔ)，專注聽課，課下反思。

　　檢查聽課的效果是否有到位，就要關(guān)注以下幾點(diǎn)：

　　1)錯(cuò)后復(fù)習(xí)。例如上半學(xué)期已經(jīng)復(fù)習(xí)了函數(shù)，過了一段時(shí)間后再找出三五道相關(guān)習(xí)題，看看自己是否會(huì)做，以此來檢查自己的上課聽課的效率。

　　2)隱性的思維。聽課時(shí)也要進(jìn)行思考，這種隱形的思維是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，靠的是學(xué)生自己的領(lǐng)悟能力。

　　3)考試是考對(duì)多少，而不是會(huì)多少。同學(xué)們一定要調(diào)整好自己的策略。考試不是看會(huì)了多少，而是看對(duì)了多少。因此，同學(xué)們應(yīng)該及時(shí)修正、調(diào)整自己的應(yīng)考模式，盡量發(fā)揮自己的最高水平，盡量少地留下遺憾。

　　2、復(fù)習(xí)時(shí)借助同學(xué)和老師的力量

　　同學(xué)們現(xiàn)在不是在家里自學(xué)，現(xiàn)在我們國家采用的是教學(xué)班的模式，一定有它科學(xué)的依據(jù)，同學(xué)們一定把握住“同學(xué)之間相互交流自己學(xué)習(xí)心得的體會(huì)和方法”。相互之間取長補(bǔ)短，有問題可以找同學(xué)幫忙。如果同學(xué)也不懂可以問老師，高三的復(fù)習(xí)時(shí)間都很緊張，不要自己一個(gè)人鉆研兩三天，因?yàn)楦呷�的時(shí)間都緊張。

　　被問到的同學(xué)，也是擁有一個(gè)復(fù)習(xí)知識(shí)的很好的機(jī)會(huì)，“予人玫瑰手有余香”。在解答別人疑惑的過程中也得到有提高。兩個(gè)人交換一個(gè)蘋果，那么得到的還是一個(gè)蘋果，但是如果兩個(gè)人交流一個(gè)思想，每個(gè)人得到的就是兩個(gè)思想，所以要記得發(fā)揮集體的優(yōu)勢(shì)。

　　3、把握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方向和節(jié)奏

　　1)跟上老師的復(fù)習(xí)步伐。大部分學(xué)校在期中之前復(fù)習(xí)了函數(shù)、不等式、向量和三角。下半學(xué)期主要復(fù)習(xí)、立體幾何、解析幾何等等，一定要跟上老師的復(fù)習(xí)節(jié)奏，否則會(huì)加大自己的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)。

　　2)按照考試題型。有針對(duì)性地加強(qiáng)自己考試策略的復(fù)習(xí)。例如高考北京卷考的是三個(gè)題型：選擇題、填空題和解答題;高考江蘇卷考的是兩個(gè)題型：填空和解答……所以要針對(duì)所在省市高考的要求練習(xí)解題技巧和方法。例如選填題就要用到“猜蒙湊”，允許你不會(huì)答，但是不能不得分。遇到不會(huì)做的題同學(xué)們可以利用邏輯推理的方法，將分?jǐn)?shù)獲得。

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　　高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有方法 注重基礎(chǔ)很重要

　　數(shù)學(xué)的考察主要還是基礎(chǔ)知識(shí)，難題也不過是在簡單題的基礎(chǔ)上加以綜合。所以課本上的內(nèi)容是很重要的，如果課本上的知識(shí)都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。

　　對(duì)課本上的內(nèi)容，上課之前最好能夠首先預(yù)習(xí)一下，否則上課時(shí)有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有跟上老師的步驟，下面的就不知所以然了，如此惡性循環(huán)，就會(huì)開始厭煩數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)來說興趣是很重要的。課后針對(duì)性的練習(xí)題一定要認(rèn)真做，不能偷懶，也可以在課后復(fù)習(xí)時(shí)把課堂例題反復(fù)演算幾遍，畢竟上課的時(shí)候，是老師在進(jìn)行題目的演算和講解，學(xué)生在聽，這是一個(gè)比較機(jī)械、比較被動(dòng)的接受知識(shí)的過程。也許你認(rèn)為自己在課堂上聽懂了，但實(shí)際上你對(duì)于解題方法的理解還沒有達(dá)到一個(gè)比較深入的程度，并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點(diǎn)�！昂媚X子不如賴筆頭”。對(duì)于數(shù)理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的，一定要經(jīng)過周密的筆頭計(jì)算才能夠發(fā)現(xiàn)其中的難點(diǎn)并且掌握化解方法，最終得到正確的計(jì)算結(jié)果。

　　其次是要善于總結(jié)歸類，尋找不同的題型、不同的知識(shí)點(diǎn)之間的共性和聯(lián)系，把學(xué)過的知識(shí)系統(tǒng)化。舉個(gè)具體的例子：高一代數(shù)的函數(shù)部分，我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等好幾種不同類型的函數(shù)。但是把它們對(duì)比著總結(jié)一下，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)無論哪種函數(shù)，我們需要掌握的都是它的表達(dá)式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對(duì)稱性。那么你可以將這些函數(shù)的上述內(nèi)容制作在一張大表格中，對(duì)比著進(jìn)行理解和記憶。在解題時(shí)注意函數(shù)表達(dá)式與圖形結(jié)合使用，必定會(huì)收到好得多的效果。

　　最后就是要加強(qiáng)課后練習(xí)，除了作業(yè)之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習(xí)題(尤其是綜合題和應(yīng)用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學(xué)習(xí)的效果，使你的解題速度越來越快。

　　數(shù)學(xué)呢?

　　數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)如何銜接