初二數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)難點(diǎn)知識歸納

　　很多初二的學(xué)生在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的時(shí)候都會選擇做習(xí)題練習(xí)，其實(shí)我們也不能忽視最基本的概念、公理、定理和公式，這些基礎(chǔ)知識點(diǎn)都是需要理解明白的。下面是小編幫大家整理的初二數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)難點(diǎn)知識歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　初二數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)難點(diǎn)知識歸納 篇1

　　1、分式：

　　（1）分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

　�。�2）分式是否有意義的條件：分式的分母是否等于0，有意義則分母不為0，無意義則分母為0。

　�。�3）分式值為零的條件：分式A/B=0的條件是A=0，且B≠0。

　　注意：求出使分子為0的字母的值，一定要注意檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0，一般當(dāng)分母的值不為0時(shí)，就是所要求的字母的值。

　　（4）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　�。�5）分式的通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼�式，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

　　注意：通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡公分母。幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　　● “各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的；

　　● 如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；

　　● 如果分母是多項(xiàng)式，一般應(yīng)先分解因式。

　　（6）分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

　　約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。

　　注意：約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式

　　◆（1）約分時(shí)注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分；分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；

　　◆（2）找公因式的方法：

　�、� 當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；

　�、诋�(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式因式分解。

　　2、分式方程

　�。�1）分式方程的概念

　　◆ a、分式方程的重要特征：

　�、偈堑仁剑�

　�、诜匠汤锖�有分母；

　�、鄯帜钢泻�有未知數(shù)。

　　◆ b、分式方程和整式方程的區(qū)別：在于分母中是否有未知數(shù)。

　�。�2）分式方程的解法

　　解分式方程的一般步驟：

　　a、方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式，再找出最簡公分母）；

　　b、解整式方程，求出整式方程的解；

　　c、檢驗(yàn)：將求得的解代入最簡公分母，若最簡公分母不等于0，則這個(gè)解是原分式方程的解，若最簡公分母等于0，則這個(gè)解不是原分式方程的解，原分式方程無解。

　　注意：解分式方程一定要檢驗(yàn)根，這種檢驗(yàn)與整式方程不同，不是檢查解方程過程中是否有錯(cuò)誤，而是檢驗(yàn)是否出現(xiàn)增根，它是在解方程的過程中沒有錯(cuò)誤的前提下進(jìn)行的。

　　運(yùn)算知識點(diǎn)

　　分式的四則運(yùn)算

　　◆ 乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

　　◆ 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　◆ 乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中n是正整數(shù)）

　　◆ 加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的.分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。

　　注意

　�。�1）異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡公分母確定后再通分，計(jì)算時(shí)要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；

　�。�2）運(yùn)算時(shí)順序合理、步驟清晰；

　�。�3）運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡分式或整式。

　　數(shù)學(xué)有理數(shù)比大小知識點(diǎn)

　�。�1）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0�。�

　�。�2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　　（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小；

　　（4）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

　　（5）—1，—2，+1，+4，—0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。

　　數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)

　　（1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。

　　（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

　�。�3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

　�。�4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

　　初二數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)難點(diǎn)知識歸納 篇2

　　1、把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的`多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。

　　4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5、分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理。當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。

　　6、注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。