小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法1

　　形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

　　辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立**律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維能力，重點突出在：

　　(1)思維品質(zhì)上，應(yīng)該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。

　　(2)思維方法上，應(yīng)該學(xué)會有條有理，有根有據(jù)地思考。

　　(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴(yán)密。

　　(4)思維訓(xùn)練上，應(yīng)該要求：正確地運用概念，恰當(dāng)?shù)叵屡袛�，合乎邏輯地推理�?/p>

　　1、對照法

　　如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念？小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì)，依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。

　　這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識。

　　例1：

　　三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少？

　　對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的*均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。

　　例2：

　　判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

　　這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學(xué)概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

　　2、公式法

　　運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準(zhǔn)確運用。

　　例3：

　　計算59×37+12×59+59

　　59×37+12×59+59

　　=59×(37+12+1)…………運用乘法分配律

　　=59×50…………運用加法計算法則

　　=(60-1)×50…………運用數(shù)的組成規(guī)則

　　=60×50-1×50…………運用乘法分配律

　　=3000-50…………運用乘法計算法則

　　=2950…………運用減法計算法則

　　3、比較法

　　通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。

　　比較法要注意：

　　(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

　　(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。

　　(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進行比較，這是“比較”的基本條件。

　　(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

　　(5)因為數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。

　　例4：

　　填空：0.75的最高位是()，這個數(shù)小數(shù)部分的最高位是();十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的()相同，()不同，前者比后者小了()。

　　這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。

　　例5：

　　六年級同學(xué)種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學(xué)生？

　　這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數(shù)不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

　　找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

　　找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為90÷2=45(人)。

　　4、分類法

　　根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。

　　分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

　　例6：

　　自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類？

　　答：可分為三類。(1)只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1;(2)有兩個約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個;(3)有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。

　　5、分析法

　　把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

　　依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

　　思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂**，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。

　　也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行圖解思路。

　　例7：

　　玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問*均每天超過計劃多少件？

　　思路：要求*均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每天生產(chǎn)多少件。計劃每天生產(chǎn)多少件已知，實際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴， 還得求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實際生產(chǎn)多少天，和實際生產(chǎn)多少件，這兩個條件題中都已知。

　　6、綜合法

　　把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

　　用綜合法解數(shù)學(xué)題時，通常把各個題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過對各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч�，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡單的數(shù)學(xué)題。

　　例8：

　　兩個質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。

　　思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。

　　兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個質(zhì)數(shù)中沒有2。

　　和是22的兩個質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎？

　　和是44的兩個質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎？

　　這就是綜合法的思路。

　　7、方程法

　　用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程。方程法最大的特點是把未知 數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運算，克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

　　例9：

　　一個數(shù)擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個數(shù)。

　　例10：

　　一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克？

　　這兩題用方程解就比較容易。

　　8、參數(shù)法

　　用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

　　例11：

　　汽車爬山，上山時*均每小時行15千米，下山時*均每小時行駛10千米，問汽車的*均速度是每小時多少千米？

　　上下山的*均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程÷2。

　　例12：

　　一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成？

　　其實，把總工作量看作“1”，這個“1”就是參數(shù)，如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過看作“1”運算最方便。

　　9、排除法

　　排除對立的結(jié)果叫做排除法。

　　排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結(jié)果中，一切錯誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

　　例13：

　　為什么說除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？

　　這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù)，那么，這個偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的約 數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)(約數(shù)2)，這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來假定是質(zhì)數(shù)對立(矛盾)。所以，原來假設(shè)錯誤。

　　例14：

　　判斷題：

　　(1)同一*面上兩條直線不*行，就一定相交。(錯)

　　(2)分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(錯)

　　10、特例法

　　對于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

　　例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

　　可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結(jié)果。

　　例16：正方形的面積和邊長成正比例嗎？

　　如果正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)

　　所以，正方形的面積和邊長不成正比例。

　　11、化歸法

　　通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法�；瘹w是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認(rèn)知的首要步驟�；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。

　　例17：某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥，原計劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？

　　這就需要在考慮問題時，把“總工作日”化歸為“總工作量”。

　　例18：超市運來馬鈴薯、***、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，***和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來***多少千克？

　　需要把“***和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應(yīng)用題化歸為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法2

　　**來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比和比例的內(nèi)容雖然簡化了，但它仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，是升入中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。

　　用比例法解應(yīng)用題，實際上就是用解比例的方法解應(yīng)用題。有許多應(yīng)用題，用比例法解簡單、方便，容易理解。

　　用比例法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：正確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，然后列成比例式或方程來解答。

　�。ㄒ唬┱�比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示比值(一定)，正比例的數(shù)量關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　例1

　　一個化肥廠4天生產(chǎn)氮肥32噸。照這樣計算，這個化肥廠4月份生產(chǎn)氮肥多少噸？(適于六年級程度)

　　例2

　　某工廠要加工1320個零件，前8天加工了320個。照這樣計算，其余的零件還要加工幾天？(適于六年級程度)

　　例3

　　一列火車從上海開往天津，行了全程的60%，距離天津還有538千米。這列火車已行了多少千米？(適于六年級程度)

　�。ǘ�）反比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積(一定)，反比例的數(shù)量關(guān)系可以用下面的式子表達：

　　x×y=k(一定)

　　例1

　　某印刷廠裝訂一批作業(yè)本，每天裝訂2500本，14天可以完成。如果每天裝訂2800本，多少天可以完成？(適于六年級程度)

　　例2

　　一項工程，原來計劃30人做，18天完成�，F(xiàn)在減少了3人，需要多少天完成？(適于六年級程度)

　　例3

　　有一項搬運磚的任務(wù)，25個人去做，6小時可以完成任務(wù);如果相同工效的人數(shù)增加到30人，搬運完這批磚要減少幾小時？(適于六年級程度)

　　答：增加到30人后，搬運完這批磚要減少1小時。

　　例4

　　某地有駐軍3600人，儲備著吃一年的糧食。經(jīng)過4個月后，復(fù)員若干人。如果余下的糧食可以用10個月，求復(fù)員了多少人？(適于六年級程度)

　　答：復(fù)員了720人。

　　（三）按比例分配

　　按比例分配的應(yīng)用題可用歸一法解，也可用解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法來解。

　　用歸一法解按比例分配應(yīng)用題的核心是：先求出一份是多少，再求幾份是多少。這種方法比解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法容易一些。用解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解按比例分配問題的關(guān)鍵是：把兩個(或幾個)部分量之比轉(zhuǎn)化為部分量占總量的(幾個部分量之和)幾分之幾。這種轉(zhuǎn)化稍微難一些。然而學(xué)會這種轉(zhuǎn)化對解答某些較難的比例應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是有益的.。

　　究竟用哪種方法解，要根據(jù)題目的不同，靈活采用不同的方法。

　　有些應(yīng)用題敘述的數(shù)量關(guān)系不是以比或比例的形式出現(xiàn)的，如果我們用按比例分配的方法解這樣的題，要先把有關(guān)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為比或比例的關(guān)系。

　　1.按正比例分配

　　2.按反比例分配

　　*例1

　　某人騎自行車往返于甲、乙兩地用了10小時，去時每小時行12千米，返回時每小時行8千米。求甲、乙兩地相距多少千米？(適于六年級程度)

　　兩地之間的距離：12×4=48(千米)

　　3.按混合比例分配

　　把價格不同、數(shù)量不等的同類物品相混合，已知各物品的單價及混合后的*均價(或總價和總數(shù)量)，求混合量的應(yīng)用題叫做混合比例應(yīng)用題。混合比例應(yīng)用題在實際生活中有廣泛的應(yīng)用。

　　*例1

　　紅辣椒每500克3角錢，青辣椒每500克2角1分錢�，F(xiàn)將紅辣椒與青辣椒混合，每500克2角5分錢。問應(yīng)按怎樣的比例混合，菜店和顧客才都不會吃虧？(適于六年級程度)

　　*例2

　　王老師買甲、乙兩種鉛筆共20支，共用4元5角錢。甲種鉛筆每支3角，乙種鉛筆每支2角。兩種鉛筆各買多少支？(適于六年級程度)

　�。ㄋ模┻B比

　　如果甲數(shù)量與乙數(shù)量的比是a∶b，乙數(shù)量與丙數(shù)量的比是b∶c，那么表示甲、乙、丙三個數(shù)量的比可以寫作a∶b∶c，a∶b∶c就叫做甲、乙、丙三個數(shù)量的連比。

　　注意：“比”中的比號相當(dāng)于除號，也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，而“連比”中的比號卻不是相當(dāng)于除號、分?jǐn)?shù)線。

　　*例1

　　已知甲數(shù)和乙數(shù)的比是5∶6，丙數(shù)和乙數(shù)的比是7∶8，求這三個數(shù)的連比。(適于六年級程度)

　　答:甲、乙、丙三個數(shù)的連比是4O∶48∶42=20∶24∶21。

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法3

　　1.解比例是利用比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。再轉(zhuǎn)化成方程。

　　2.求比例中的未知項，叫做解比例。

　　3.根據(jù)比例的基本性質(zhì)（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

　　比例應(yīng)用題：

　　是小學(xué)六年級奧數(shù)中的一個重要內(nèi)容。它既是整數(shù)應(yīng)用題的繼續(xù)與深化，又是學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，同時，這類題又有著自身的特點和解題的規(guī)律。在處理幾個量的倍比關(guān)系時，比例應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題間有很多相似之處，但利用比例處理問題要方便靈活得多。

　　要解決好此類問題，須注意靈活運用畫線段示意圖等**，多角度、多側(cè)面思考問題。在解題過程中，要善于掌握對應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等多種解題方法，在尋找正確的解題方法的同時，不斷地開拓解題思路。

　　用比例方法解應(yīng)用題的一般步驟：

　　解比例的方程怎么解

　　解比例常用于解決比例關(guān)系明顯的問題，如相似三角形（圖形），線段分割，三角函數(shù)，化學(xué)方程式計算等。比例的基本性質(zhì)是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

　　解比例方程基本步驟

　　1.根據(jù)題意列出比例式（若已給出比例式則跳過，實際問題中需注意單位換算等問題）

　　2.依據(jù)比例式求解

　　注意：解比例和方程基本是相同的,但同樣也要注意等號對齊。

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)：“2個外項的積等于2個內(nèi)項的積�！眮斫獗壤�，即在a∶b=c∶d中ad=bc

　　同時要注意運用比例的互相轉(zhuǎn)換和其他性質(zhì)也可以解決問題。

　　例如

　　①反比性質(zhì):在a/b=c/d中，b/a=d/c(abcd≠0)

　�、诟�比性質(zhì):在a/b=c/d中，a/c=b/d(αbcd≠0)

　�、酆媳刃再|(zhì):在a/b=c/d中，(a+b)/b=(c+d)/d(bd≠0)

　�、芊直刃再|(zhì):在a/b=c/d中，(a-b)/b=(c-d)/d(bd≠0)

　　3.注意實際取值范圍等，避免出現(xiàn)分母為零、不符題目要求不合實際等問題。

　　方程定義

　　方程是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個數(shù)學(xué)式（如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。

　　通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個未知數(shù)。

　　在數(shù)學(xué)中，一個方程是一個包含一個或多個變量的等式的語句。求解等式包括確定變量的哪些值使得等式成立。變量也稱為未知數(shù)，并且滿足相等性的未知數(shù)的值稱為等式的解。

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法 (菁選3篇)擴展閱讀

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法 (菁選3篇)（擴展1）

——小學(xué)比例應(yīng)用題及答案 (菁選3篇)

小學(xué)比例應(yīng)用題及答案1

　　1、畫一個周長 12．56 厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個圓的面積。

　　2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少*方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？

　　3、一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30*方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

　　4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長是2米，求前輪的周長。

　　5、一個圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少*方米？

　　6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正**修一個圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少*方米?

　　7、有一個圓環(huán)，內(nèi)圓的'周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米？

　　8、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?

　　9、一只大鐘的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少*方米？

　　答案如下：

　　1、2πR=12.56

　　R=2cm

　　S=πR2=12.56(cm2)

　　2、S=π×152=225π 2π×15÷1.57=60盆

　　答：草坪面積是225π(*方米)，要準(zhǔn)備60盆花。

　　3、30×1/10=3(cm2)

　　4、720÷(720÷2+40)=1.8(米)

　　5、S=π×2.12-π×0.12=4.4π(m2)

　　6、π×202-π×(20-6)2=204π(m2)

　　7、62.8/2π-31.4/2π=5(cm)

　　8、3/4×π·2×20=30π(cm)

　　9、2×2π·0.3=1.2π(m)

　　S=2×π·(0.3)2=0.18π(m2)

小學(xué)比例應(yīng)用題及答案2

　　1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

　　2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，還剩多少米？

　　3、修筑一條公路，完成了全長的2／3后,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？

　　4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？

　　5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2／5，第二次取出總數(shù)的1／3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？

　　6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過多少小時相遇？

　　7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

　　8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?

　　9、學(xué)校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?

　　答案：

　　1、5÷（1/2-30%）=25桶

　　2、10×[1-7/10-(1-7/10)×1/3]=2米

　　3、16.5÷(2/3-1/2)=99（千米）

　　4、21÷（5/7-2/7）=49（個）

　　5、（24-12）÷（1-2/5-1/3）=45(袋) ? 45-24=21（袋）答：還剩21袋

　　6、1152÷（72+72×7/9）=9小時

　　7、160÷（1-3/5）-160=240元

　　8、60×（1+1/5）=72只 答：白兔72只

　　9、80×（1/4+1/2）=60米 ?80-60=20米 ? 答：共挖60米，還剩20米。

小學(xué)比例應(yīng)用題及答案3

　　1、畫一個周長 12．56 厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個圓的面積。

　　2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少*方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？

　　3、一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30*方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

　　4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長是2米，求前輪的周長。

　　5、一個圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少*方米？

　　6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正**修一個圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少*方米?

　　7、有一個圓環(huán)，內(nèi)圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米？

　　8、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?

　　9、一只大鐘的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少*方米？

　　答案如下：

　　1、2πR=12.56

　　R=2cm

　　S=πR2=12.56(cm2)

　　2、S=π×152=225π 2π×15÷1.57=60盆

　　答：草坪面積是225π(*方米)，要準(zhǔn)備60盆花。

　　3、30×1/10=3(cm2)

　　4、720÷(720÷2+40)=1.8(米)

　　5、S=π×2.12-π×0.12=4.4π(m2)

　　6、π×202-π×(20-6)2=204π(m2)

　　7、62.8/2π-31.4/2π=5(cm)

　　8、3/4×π·2×20=30π(cm)

　　9、2×2π·0.3=1.2π(m)

　　S=2×π·(0.3)2=0.18π(m2)

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法 (菁選3篇)（擴展2）

——小學(xué)比例尺應(yīng)用題

小學(xué)比例尺應(yīng)用題1

　　一、關(guān)于比例尺的應(yīng)用題例題詳解：

　　例1 甲乙兩地之間的距離是150千米 把它畫在比例尺是1:6000000的圖紙上，應(yīng)畫多少厘米?

　　解答方法：

　　方法一：

　　把實際距離換算成用厘米作單位的數(shù)。

　　150千米=15000000厘米

　　解：設(shè)應(yīng)畫X厘米。

　　X =15000000×1÷6000000

　　X=2.5

　　答：應(yīng)畫成2.5厘米。

　　方法二：

　　把實際距離換算成用厘米作單位的數(shù)

　　150千米=15000000厘米

　　圖上距離是多少厘米?

　　15000000÷6000000×1=2.5厘米。

　　答：應(yīng)畫成2.5厘米。

　　注意：這兩種方法中，不管選擇哪一種方法，都要注意單位的**和換算。

　　例2 **到上海的距離是1400千米，在一幅*地圖上量得兩地之間的距離是20厘米，求這幅*地圖的比例尺。

　　解：20厘米：1400千米=20厘米：140000000厘米=1：7000000

　　答：這幅*地圖的比例尺是1：7000000。

　　二、關(guān)于比例尺的應(yīng)用題精選例題：

　　1、圖上距離為2厘米，實際距離為120千米，求這幅圖的比例尺。

　　2、圖上距離為4厘米，實際距離為8毫米，求這幅圖的比例尺。

　　3、在比例尺是1：400000的地圖上量得兩地的距離是3厘米，求兩地的實際距離是多少?(列比例式解)

　　4、在比例尺是60：1的地圖上量得一個零件6厘米，求這個零件的實際距離。(列比例式解)

　　5、在比例尺是1：500000的地圖上，兩地實際距離是100千米，畫在圖上是多少?(列比例式解)

　　6、一個長方形的操場長60米，寬40米，請畫出操場的*面圖。

　　7、一個長方形的空地長100米，寬80米，請畫出這塊空地的*面圖。

　　8、在比例尺是1：500的學(xué)校*面圖上，量得校門口到教學(xué)樓的距離是4.5厘米，校門口到教學(xué)樓的實際距離是多少米?

　　9、在一副比例尺是1:30000000的地圖上,量得甲乙兩地距離是3.5厘米。甲乙兩地實際距離是多少千米?

　　10、在一幅比例尺是1：200的*面圖上，量得一塊長方形地長是5厘米，寬是3厘米。求這塊長方形地的實際面積是多少*方米?

　　11、在比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達?

　　12、在比例尺是1：60000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是2.5厘米，上午8點30分，有一架飛機從甲地出發(fā)飛往乙地，上午9點45分到達。這架飛機每小時行多少千米?

　　13、在一幅比例尺是1：5000000的地圖上測得甲、乙兩地的距離是4厘米，把甲、乙兩地改畫在另一幅地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，求另一幅地圖的比例尺

　　14、建一幢樓房，所占地是一個長60米，寬45米的長方形，畫在比例尺是 的地圖上，圖上長方形的'面積是多少*方厘米?

　　15、在比例尺是 的地圖上，量得甲乙兩城之間的距離是6厘米，如果改畫在比例尺是 的地圖上，甲乙兩城之間應(yīng)畫多少厘米?

　　16、市中心的廣場是一個長方形，長120米，寬80米，請你選擇合適的比例尺，并畫在下圖上。

　　三、關(guān)于比例尺的應(yīng)用題模擬試卷：

　　一、填空題：

　　1、( )和( )的比叫做比例尺。比例尺=( ):( ),比例尺實際上是一個( )。

　　2、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離( )千米。也就是圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的( )倍。

　　3、一幅圖的比例尺是，那么圖上的1厘米表示實際距離( )；實際距離50千米在圖上要畫( )厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是( )。

　　4、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是( )。

　　5、從36的約數(shù)中選出4個數(shù)組成比例：( ):( )=( ):( )。

　　6、甲數(shù)的等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( ):( )。

　　7、在比例3:10=18:60中，如果第二項增加它的，那么第四項必須增加，比例仍然成立。

　　二、實際應(yīng)用：

　　1、在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千米。

　　(1)求這幅圖的比例尺。

　　(2)在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實際距離。

　　2、在比例尺是1:3000000的地圖上，量得兩地距離是10厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2:3，求甲乙兩車的速度各是多少千米?

　　3、在一幅比例尺為1:500的*面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。

　　(1)求這間教室的圖上面積與實際面積。

　　(2)寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　4、甲乙丙三種商品總價值為5800元。按數(shù)量，甲與乙的比是1:2，乙與丙的比是1:2.5；按單價,甲與乙的比是3:2,乙與丙的比是4:3。三種商品各值多少元?

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法 (菁選3篇)（擴展3）

——數(shù)學(xué)比例應(yīng)用題

數(shù)學(xué)比例應(yīng)用題1

　　1、學(xué)校買來一批書，共1000本，把這批書按3：4：5分給四、五、六三個年級，每個年級各分到多少本？

　　2、（1）果園里梨樹與桃樹的比是3：5，這個果園里共有果樹40棵，梨樹與桃樹各多少棵？

　�。�2）果園里梨樹與桃樹的比是3：5，已知桃樹有40棵。這個果園共有果樹多少棵？

　　（3）果園里梨樹與桃樹的比是3：5，已知梨樹比桃樹少40棵，這個果園共有果樹多少棵？

　　3、一個長方形的周長是40分米，它的長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少？

　　4、小明在期末考試中數(shù)文、數(shù)學(xué)、英語的均分為75分，它的'三門學(xué)科成績的比為8：8：9，它的三門成績分別是多少？

　　5、把一段長96厘米的鐵絲做一個長方體框架，長方體的長寬高的比是5：4：3，這個長方體的長、寬、高分別是多少？

　　6、加工一批零件，王師傅每小時加工48個，與***每小時加工個數(shù)的比是4：5。兩個共同加工3小時，可以加工多少個零件？

　　7、工廠買來120噸生產(chǎn)原料，其中的 分給一車間，其余的按3：5分給甲乙兩個車間，甲乙兩個車間各分到多少噸？

　　8、一種藥水是用藥粉和水按3：100配成的。

　�。�1）要配制這種藥水515千克，需要藥粉多少千克？

　　（2）有水60千克，需要藥粉多少千克？

　�。�3）用90千克的藥粉，可配成多少千克的藥水？

　　9、一杯鹽水，鹽與鹽水的比為1：5，再加上16克鹽后，鹽與鹽水的比為1：4，原來鹽水有多少千克？

　　10、甲乙兩地相距600千米，兩車分別從兩地相向同時出發(fā)，3小時后兩車相遇，已知快車與慢車的速度比為11：9，快車與慢車的速度分別是多少？

　　11、某車間有140名職工，分成三個生產(chǎn)小組，已知第一組和第二組人數(shù)比為2：3，第二組和第三組人數(shù)比為4：5，這三個小組名有多少人？

　　12、一班和二班的人數(shù)比為8：7，如果將一班的8名同學(xué)調(diào)到二班去，那么一班和二班的人數(shù)的比為4：5，求原來兩班各有多少人？

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法 (菁選3篇)（擴展4）

——小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練3篇

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練1

　　1、 小明看一本故事書，每天看40頁， 8天可以看完，如果要4天看完，每天看多少頁？

　　2、一位工人加工80個零件要5小時，照這樣計算，加工320個零件要用多少小時？

　　3、小偉家用面積是18*方分米的地磚需48塊，如果改用面積是9*方分米的地磚，需多少塊？

　　4、小偉家用邊長2分米的方磚，需要216塊。如果改用邊長3分米的方磚，需多少塊？

　　5、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本40頁，可以裝600本。如果每本多10頁，可以裝訂多少本？

　　6、有一種零件，5個共32.5g，有一堆這種零件共重7.8kg，這堆零件大約有多少個？

　　7、100克蜂蜜里含30葡萄糖，多少克蜂蜜里含有240克葡萄糖？

　　8、把1.5米長的竹竿直立在地上，量得它影子是1.2米，同時同地量得一個煙囪長是15.6米，這個煙囪的高是多少米？

　　9、用3輛汽車每次可運大米450袋，用同樣的的汽車8輛，每次可以運多少袋？

　　10、一種鐵絲長14米，質(zhì)量是3.5千克，現(xiàn)有這種鐵絲60千克，長多少米？（用比例解）

　　11、用20㎏花生仁可炸油8㎏，照這樣計算，100噸花生花生仁可炸油多少噸？

　　12、一臺精密儀器的一個長方形小零件，實際長4毫米，寬3毫米，把它畫在18：1的設(shè)計圖紙上，這個零件的長和寬各是多少？

　　13、地圖的比例尺是 ，**到天津某地的距離畫在該地圖上是4.8厘米，求兩地的實際距離多少？

　　14、裝訂練習(xí)本，裝訂200本要用6000張紙。有15000張紙可以裝訂同樣練習(xí)本多少本？

　　15、條下水管道，計劃每**裝120米，15天完成，實際只用了10天就完成了。實際每**裝多少米？

　　16、甲與乙生產(chǎn)零件個數(shù)的比是5：3，乙比甲少生產(chǎn)40個，甲、乙各生產(chǎn)多少？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練2

　　161. **從甲地去乙地，去時先騎自行車，途中又換乘汽車，3小時到達乙地；回來時全乘汽車，1+4/5小時就到達乙地。單乘汽車比既騎自行車又乘騎車少用的時間相當(dāng)于去時騎自行車時間的3/5。那么**從甲地到乙地全部騎車需要多少小時？

　　162. 商店購進甲、乙、丙三種不同的糖果，所用的費用相等，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的費用分別是4。4元、6元、6。6元，如果把這三種糖果混在一起作成什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是幾元？

　　163. 甲、乙、丙三人共同購買一輛汽車，買車時甲、乙付的錢分別是其他二人付錢總數(shù)的1/4，假如甲、乙再各付30000元，那么丙比乙少付6000元，買這輛車共用幾元？

　　164. 甲、乙兩人以均勻的速度繞圓形跑道按相反的方向跑步，他們的出發(fā)點分別在直徑的兩個端點，如果他們同時出發(fā)，那么在乙跑完100米時第一次相遇，甲跑一圈還差60米時，第二次相遇。跑道的長是幾米？

　　165. 甲、乙兩個圓柱形容器，底面積比為4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往兩個容器各注入同樣多的水，直到水深相等，這時水深幾厘米？

　　166. 有一輛沿公路不停地往返于M，N兩地之間的汽車。老王從M地沿這條公路步行向N地，速度為每小時3。6千米，中途迎面遇到從N地駛來的這輛汽車，經(jīng)20分鐘又遇到這輛汽車從后面折回，再過50分鐘又迎面遇到這輛汽車，再過40分鐘又遇到這輛車再折回。N，M兩地的路程有多少千米？

　　167. 用甲、乙、丙三個排水管排水，甲管排出1立方米水的時間，乙管能排出1。25立方米的水，丙管能排出1。5立方米的水。現(xiàn)在要排完某個水池的水，先開甲管，2小時后開乙管，幾小時后再開丙管，到下午4時正好把水排完，且各個排水管排出的水量正好相等。問什么時候打開的丙管？

　　168. 有一項工程，由三個工程隊每天輪流做。原計劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序輪流做，比原計劃多用0。5天；如果按丙、甲、乙次序輪流做，比原計劃多用1/3天。已知甲單獨做13天完工，且3個工程隊的效率各不相同，那么這項工程由甲、乙、丙三個隊合作要幾天？

　　169. 小明5點多起床，一看鐘，6字恰好在時針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等），這時是5點幾分？

　　170. 一只救生船從港口開到出事地點要行840千米，船速每小時20千米，船上一架直升飛機，每小時可飛行220千米，中途飛機起飛，提前趕到出事地點，這樣從船離港口到飛機到達出事地點一共用了10小時，飛機在船離港口后多長時間起飛？

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練3

　　例 食堂原來有糧食50袋，吃了4天，每天吃8袋。還剩多少袋?

　　1、停車場上原來停放著4排客車，每排6輛，開走了15輛。還剩下多少輛?

　　2、清豐村去年蓋了6幢新房，每幢有8套，已經(jīng)住人的有35套。沒有住人的有多少套?

　　3、媽媽買來5塊布，每塊25米，做衣服用去10米。還剩多少米?

　　4、媽媽買來5米白布，25米花布，做衣服用去10米。還剩多少米?

　　例 三1班有男同學(xué)21人，**學(xué)19人，*均分成4個小組。每組有多少人?

　　1、三1班有同學(xué)40人，其中**學(xué)有19人。如果把男同學(xué)*均分成3組，每組多少人?

　　2、 5個少先隊員做飛機模型。第一次做了16只，第二次做了19只。*均每個少先隊員做多少只?

　　3、服裝廠計劃做740套衣服，已經(jīng)做了180套，剩下的計劃8天完成。*均每天要做多少套?

　　4、三年級4個小組的同學(xué)，上午澆花180盆，下午澆花300盆。*均每個小組澆花多少盆?

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法 (菁選3篇)（擴展5）

——小學(xué)奧數(shù)方程應(yīng)用題

小學(xué)奧數(shù)方程應(yīng)用題1

　　1．東街小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生960人，比**前的12倍少24人，**前有學(xué)生多少人？

　　2．用120厘米長的鐵絲圍成一個長方形。它的長是38厘米，寬是多少厘米？

　　3．商店運來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？

　　4．學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學(xué)校買回多少個排球

　　5．一筐蘋果，連筐重45.5千克，取出一半后，連筐還重24.5千克，蘋果重多少千克？

　　6．兩桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。兩桶油各重多少千克？

　　7．友誼小學(xué)二年級人數(shù)是一年級的1.5倍，二年級比一年級多30人，一、二年級各有多少人？

　　8． 甲乙兩個工程隊合修一條長240千米的公路，修完后甲隊比乙隊多修34千米，甲隊修了多少千米？乙隊修了多少千米？

　　9．今年許鵬比爸爸小30歲，4年后爸爸的年齡是許鵬的3倍。問許鵬和爸爸今年各多少歲？

　　10．一天宋老師對小芳說：“我像你那么大時，你才1歲�！毙》颊f：“我長到您這么大時，您已經(jīng)43歲了�！眴査麄儸F(xiàn)在各有多少歲

　　11．小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒；若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖？

　　12．少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的'樹坑。請問，共有多少名少先隊員？

小學(xué)比例應(yīng)用題的解題方法 (菁選3篇)（擴展6）

——小學(xué)應(yīng)用題相遇問題

小學(xué)應(yīng)用題相遇問題1

　　例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？

　　解392÷（28＋21）＝8（小時）

　　答：經(jīng)過8小時兩船相遇。

　　例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？

　　解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

　　相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。

　　例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

　　解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

　　兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：兩地距離是84千米。