分數(shù)和整數(shù)相乘的計算

分數(shù)和整數(shù)相乘的計算
教學內(nèi)容：分數(shù)和整數(shù)相乘的計算
教材分析：在已學過的整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎上，教學分數(shù)乘整數(shù)的意義和分數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
學情分析：對于分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義的區(qū)別還有待進一步強調(diào)，學生在計算時會出現(xiàn)不先約分或與分母相乘的錯誤。
教學目標：掌握分數(shù)和整數(shù)相乘可以表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算的意義，能運用分數(shù)和整數(shù)相乘的計算法則進行有關計算，并且知道先約分后計算比較簡便。
教學重點：分數(shù)乘法的意義，分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。
教學過程：
一、復習
1、把下列分數(shù)化成小數(shù)。
2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50
說說分母是20、25、50的分數(shù)化小數(shù)的簡便化法。如何判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)。
2、說說約分的依據(jù)，再對下列分數(shù)進行約分。
3/12 4/8 16/20 26/39 5/14
3、計算后再說說下列各組分數(shù)加法各有什么特點。
1/6+2/6+3/6 2/3+1/12 3/10+3/10+3/10
二、新授
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義
(1)推導
由3/10+3/10+3/10，得出3個3/10相加，可以寫成3/10×3，說說3/10×3所表示的意義。再由1/5+1/5+1/5+1/5 可寫成一個怎樣的算式。說說1/5×4所表示的意義。
(2)討論
1/5+2/7能不能也寫成一個乘法算式，為什么？
(3)得出分數(shù)乘整數(shù)的意義。
表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。b/a×c即表示c個b/a的和是多少。
(4)練習
說說下列各式的意義
1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/12×3
列出下列各題的算式
3個7/9的和是多少？ 4與3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？
2、分數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法
(1)推導
3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小數(shù)乘法也可來驗證，0.3×3=0.9。觀察這個9/10是怎樣得來的。再舉例：2/5×7,由意義可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小數(shù)乘法來進行驗證0.4×7=2.8。
(2)猜測
說說下列各式的結果
1/5×4 3/5×2 6/7×3 3/17×5 4/15×4
(3)讓學生說說分數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法。得出b/a×c=b×c/a
(4)歸納總結出分數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法。
由b/a×c=b×c/a,說說c×b/a等于什么。得出分數(shù)和整數(shù)相乘，只要用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
(5)練習
3/5×4=( )×( )/5 ( ) ×5/12=( )×3/( )
( )/5×( )=3×4/( ) 3/( )×( )=( )×7/16
(6)出示例1請學生嘗試練習。
(7)明確先約分后計算，使計算簡便。
注意 a、在乘的情況下才能約分 b、約分是在分子和分母之間進行的
三、鞏固
1、課本第三頁上的練一練。
2、課本第7頁上的練習一第1、2題，第3題的第一行。注意一定要先約分后計算。
四、小結
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義。b/a×c表示c 個b/a是多少
2、分數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
3、注意先約分后計算可以使運算來得簡便。分清4/5×5和4/5+5的區(qū)別。約分只有在乘法的情況下才能進行，而且是在分子和分母之間進行的。
五、作業(yè)
課本第7頁練習一第3題的第二行，第4、5、6、7題
六、教后小記
學生對分數(shù)乘整數(shù)的意義掌握較好，但有部分學生對于c個b/a的和與c與b/a的和相混淆。計算的法則掌握情況也較好，不過有個別學生出現(xiàn)整數(shù)和分母約分，還有極個別學生把加法也用乘法的方法來計算�？梢钥闯鰧W生對于所學內(nèi)容的理解運用還有待進一步的加強。