高等數(shù)學(xué)怎么學(xué)好經(jīng)驗(yàn)介紹

　　對于剛剛進(jìn)入大學(xué)的工科生和理科生的新生們來說，高等數(shù)學(xué)可是一個(gè)大難題喔!下面是百分網(wǎng)小編整理的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，希望對你有幫助。

　　高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　跟高中時(shí)代一樣，做好課前預(yù)習(xí)很重要。大學(xué)里的講師們可能講課的速度比較快，此時(shí)預(yù)習(xí)就顯得格外重要。

　　二、認(rèn)真聽課，做好筆記

　　老調(diào)重彈，上課一定要認(rèn)真聽課，不要貪玩，貪睡。同時(shí)，該做筆記的，一定要記一下。

　　三、課后復(fù)習(xí)

　　前面說了，講師們講得可能比較快，此時(shí)，下課后就要自覺去復(fù)習(xí)了。遇到不懂的，可以跟同學(xué)討論一下。如果實(shí)在有些難理解的，可以上網(wǎng)找找資料，還可以再去其他班級蹭蹭課，多聽一遍，總該會(huì)了。

　　四、多做題

　　考試想要高數(shù)得高分一定離不開題海戰(zhàn)術(shù)，做題，多多益善。如果沒耐力也一定要將課后題和章節(jié)測試AB好好練習(xí)。

　　五、舉一反三

　　學(xué)高等數(shù)學(xué)，一定不能太死板。要學(xué)會(huì)舉一反三，同樣的考核目的，可以有不同的考核形式。在學(xué)習(xí)的過程中，一定要多用心，多去思考。

　　六、用心是關(guān)鍵

　　工科生和理科生其實(shí)學(xué)高等數(shù)學(xué)并不復(fù)雜，就跟學(xué)其他理工科目一樣，關(guān)鍵是要用心。大學(xué)里不應(yīng)該太放縱自己，而是要學(xué)會(huì)更多的技能。

　　高等數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容

　　在中國大陸， 理工科各類專業(yè)的學(xué)生(數(shù)學(xué)專業(yè)除外，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué) 數(shù)學(xué)分析)，學(xué)的數(shù)學(xué)較難，課本常稱“高等數(shù)學(xué)”;文史科各類專業(yè)的學(xué)生，學(xué)的數(shù)學(xué)稍微淺一些，課本常稱“ 微積分”。理工科的不同專業(yè)，文史科的不同專業(yè)，深淺程度又各不相同。研究變量的是高等數(shù)學(xué)，可高等數(shù)學(xué)并不只研究變量。至于與“高等數(shù)學(xué)”相伴的課程通常有： 線性代數(shù)(數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué) 高等代數(shù))， 概率論與 數(shù)理統(tǒng)計(jì)(有些數(shù)學(xué)專業(yè)分開學(xué))。

　　初等數(shù)學(xué)研究的是 常量與勻 變量，高等數(shù)學(xué)研究的是非勻變量。高等數(shù)學(xué)(它是幾門課程的總稱)是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是非數(shù)學(xué)專業(yè)理 工科專業(yè)學(xué)生的必修數(shù)學(xué)課,也是其它某些專業(yè)的 必修課。

　　作為一門 基礎(chǔ)科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性和計(jì)算性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)，有了高 度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運(yùn)用 邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維訓(xùn)練的過程。人類社會(huì)的進(jìn)步，與數(shù)學(xué)這門科學(xué)的廣泛應(yīng)用是分不開的。尤其是到了現(xiàn)代，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和普及使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域更加拓寬， 現(xiàn)代數(shù)學(xué)正成為科技發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，同時(shí)也廣泛和深入地滲透到了社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。

　　高等數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展

　　一般認(rèn)為，16世紀(jì)以前發(fā)展起來的各個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科總的是屬于 初等數(shù)學(xué)的范疇，因而，17世紀(jì)以后建立的數(shù)學(xué)學(xué)科基本上都是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。由此可見，高等數(shù)學(xué)的范疇無法用簡單的幾句話或列舉其所含分支學(xué)科來說明。

　　19世紀(jì)以前確立的 幾何、 代數(shù)、 分析三大數(shù)學(xué)分支中，前兩個(gè)都原是初等數(shù)學(xué)的分支，其后又發(fā)展了屬于高等數(shù)學(xué)的部分，而只有分析從一開始就屬于高等數(shù)學(xué)。分析的基礎(chǔ)—— 微積分被認(rèn)為是“變量的數(shù)學(xué)”的開始，因此，研究 變量是高等數(shù)學(xué)的特征之一。原始的變量概念是物質(zhì)世界變化的諸量的直接抽象，現(xiàn)代數(shù)學(xué)中變量的概念包含了更高層次的抽象。如 數(shù)學(xué)分析中研究的限于實(shí)變量，而其他數(shù)學(xué)分支所研究的還有取復(fù)數(shù)值的復(fù)變量和 向量、 張量形式的，以及各種幾何量、代數(shù)量，還有取值具有偶然性的 隨機(jī)變量、模糊變量和變化的(概率)空間——范疇和隨機(jī)過程。描述變量間依賴關(guān)系的概念由函數(shù)發(fā)展到 泛函、 變換以至于函子。與初等數(shù)學(xué)一樣，高等數(shù)學(xué)也研究空間形式，只不過它具有更高層次的抽象性，并反映變化的特征，或者說是在變化中研究它。例如， 曲線、 曲面的概念已發(fā)展成一般的 流形。按照埃爾朗根綱領(lǐng)，幾何是關(guān)于圖形在某種變換群下不變性質(zhì)的理論，這也就是說，幾何是將各種空間形式置于變換之下來來研究的。

　　無窮進(jìn)入數(shù)學(xué)，這是高等數(shù)學(xué)的又一特征�，F(xiàn)實(shí)世界的各種事物都以有限的形式出現(xiàn)，無窮是對他們的共同本質(zhì)的一種概括。所以，無窮進(jìn)入數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)高度理論化、抽象化的反映。數(shù)學(xué)中的無窮以 潛無窮和 實(shí)無窮兩種形式出現(xiàn)。在 極限過程中，變量的變化是無止境的，屬于潛無窮的`形式。而極限值的存在又反映了實(shí)無窮過程。最基本的極限過程是 數(shù)列和 函數(shù)的極限。數(shù)學(xué)分析以它為基礎(chǔ)，建立了刻畫函數(shù)局部和總體特征的各種概念和有關(guān)理論，初步成功地描述了現(xiàn)實(shí)世界中的非均勻變化和運(yùn)動(dòng)。另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數(shù)學(xué)學(xué)科中也都起著基本的作用。還有許多學(xué)科的研究對象本身就是無窮多的個(gè)體，也就說是無窮集合，例如 群、 環(huán)、 域之類及各種抽象空間。這是數(shù)學(xué)中的實(shí)無窮。能夠處理這類無窮集合，是數(shù)學(xué)水平與能力提高的表現(xiàn)。為了處理這類無窮集合，數(shù)學(xué)中引進(jìn)了各種結(jié)構(gòu)，如 代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。另外還有一種度量結(jié)構(gòu)，如抽象空間中的 范數(shù)、 距離和 測度等，它使得個(gè)體之間的關(guān)系定量化、數(shù)字化，成為數(shù)學(xué)的定性描述和定量計(jì)算兩方面的橋梁。上述結(jié)構(gòu)使得這些無窮集合具有豐富的內(nèi)涵，能夠彼此區(qū)分，并由此形成了眾多的數(shù)學(xué)學(xué)科。

　　數(shù)學(xué)的計(jì)算性方面。在初等數(shù)學(xué)中甚至占了主導(dǎo)的地位。它在高等數(shù)學(xué)中的地位也是明顯的，高等數(shù)學(xué)除了有很多理論性很強(qiáng)的學(xué)科之外，也有一大批計(jì)算性很強(qiáng)的學(xué)科，如 微分方程、 計(jì)算數(shù)學(xué)、 統(tǒng)計(jì)學(xué)等。在高度抽象的理論裝備下，這些學(xué)科才有可能處理現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的復(fù)雜計(jì)算問題。

　　除了 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、 集合論、 數(shù)理邏輯這樣一些基礎(chǔ)性學(xué)科之外，數(shù)學(xué)分為初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)兩大部分。它們有共同的基礎(chǔ)，而彼此之間并沒有嚴(yán)格的界限。它們都是 人類文明在不同發(fā)展階段的產(chǎn)物，但并不像某些事物那樣，后發(fā)展起來的可以代替古老的，隨著人類文明的進(jìn)步，數(shù)學(xué)中某些局部的、繁瑣的成果或工作可能被淘汰，而其總體仍然是有用的，并必將向著更加綜合和抽象、結(jié)構(gòu)更多樣化的方向發(fā)展下去。