小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn) (菁選3篇)
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn)1
1.單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
2.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位意義：把單位“1”*均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)，反來，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)相等于除號。
5.“求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題的解題辦法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
1.真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
2.真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)﹤1。
3.假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
4.假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)≦1。
5.帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
6.帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加“又”字。
7.帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對齊。
8.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù);當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用：可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。
約分
1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。
2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：(1)列舉法;(2)先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再圏出是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大;(3)分解質(zhì)因數(shù)法;(4)短除法。
3.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法：
(1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1。
4.約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
5.最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。
6.約分的方法：(1)逐步約分;(2)一次約分。
7.公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
通分
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。
2.求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法：(1)列舉法(2)先求出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，按從小到大的順序圈出較小數(shù)的倍數(shù)，第一個(gè)圏的就是它們的最小公倍數(shù)(3)分解質(zhì)因數(shù)法(4)短除法。
3.求兩個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)的特殊方法：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。
4.通分的意義：把異分母的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
5.通分的方法：通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公分母作分母的分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡分?jǐn)?shù)。
2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：(1)分母是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(2)分母不是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn)2
1、方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關(guān)系
3、方程的解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。
(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗(yàn)，寫出答案。
5、數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)
練習(xí)題
一、填空。
1、某廠計(jì)劃每月用煤a噸，實(shí)際用煤b噸，每月節(jié)約用煤()噸。
2、一本書100頁，*均每頁有a行，每行有b個(gè)字，那么，這本書一共有()個(gè)字。
3、用字母表示長方形的周長公式()
4、根據(jù)運(yùn)算定律寫出：
9n+5n=(+)n=a×0.8×0.125=(×)
ab=ba運(yùn)用()定律。
5、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級學(xué)生訂閱《希望報(bào)》186份，比五年級少訂a份。186+a表示()
6、一塊長方形試驗(yàn)田有4.2公頃，它的長是420米，它的寬是()米。
7、一個(gè)等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是()。
8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是();乙數(shù)是()。
二、判斷題。(對的打√，錯(cuò)的打×)
1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。()
2、5x表示5個(gè)x相乘。()
3、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個(gè)是a,那么另外兩個(gè)分別是a+1和a-1。()
4、一個(gè)三角形，底a縮小5倍，**擴(kuò)大5倍，面積就縮小10倍。()
三、解下列方程。
3.5x=1402x+5=4015x+6x=168
5x+1.5=4.513.7—x=5.294.2×3—3x=5.1(寫出檢驗(yàn)過程)
四、列出方程并求方程的解。
(1)、一個(gè)數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個(gè)數(shù)。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解應(yīng)用題。
1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完?
2、一塊梯形田的面積是90*方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中*均每天生產(chǎn)多少個(gè)?
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米?
5、某校六年級有兩個(gè)班，上學(xué)期級數(shù)學(xué)*均成績是85分。已知六(1)班40人，*均成績?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，*均成績是多少分?
6.用一部收割機(jī)收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計(jì)算，7天可以收割多少公頃?60.4公頃大豆需要多少天才能收完
7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣?
8、每一個(gè)油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準(zhǔn)備多少只這樣的油桶?
9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少噸?
10、15匹馬9天喂了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料?
11、明明買了6本練習(xí)本,蘭蘭買了3本同樣的練習(xí)本,明明比蘭蘭多花1.35元。
(1)每本練習(xí)本多少元?
小學(xué)數(shù)學(xué)比例常考題
(1)什么是比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
(2)什么是比例的項(xiàng)?
組成比例的四個(gè)數(shù)叫比例的項(xiàng)。
(3)什么是比例外項(xiàng)?
兩端的兩項(xiàng)叫比例外項(xiàng)。
(4)什么是比例內(nèi)項(xiàng)?
中間的兩項(xiàng)叫比例內(nèi)項(xiàng)。
(5)什么是比例的基本性質(zhì)?
在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
(6)什么是解比例?
求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。
(7)什么是正比例關(guān)系?
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。
(8)什么是反比例關(guān)系?
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。
數(shù)*算定律
1.加法交換律：a+b=b+a
兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
2.加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。
3.乘法交換律：axb=bxa
交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
4.乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)
先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。
5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律的逆運(yùn)用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc
(2)明明和蘭蘭買練習(xí)本共花了多少錢?
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn)3
1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體*均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么*均分什么就是單位“1”。)
3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”*均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。
4、分?jǐn)?shù)與除法
A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?)例如：4÷5=4/5
5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<>
2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≥1
3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.
4、真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)
6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化
(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：
(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：
(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：
7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
如：24/30=4/5
10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20
11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……
如：
0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000
(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……
如：3/10=0.33/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
12、比分?jǐn)?shù)的大�。�
分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;
分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。
分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。
13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
1/2=0.51/4=0.253/4=0.75
1/5=0.22/5=0.43/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.04
14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
�、�1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
�、�2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�、巯噜彽膬蓚�(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
�、芟噜彽膬蓚�(gè)奇數(shù)互質(zhì)。
⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
�、蕻�(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
�、俦稊�(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
�、垡话汴P(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
如何提高數(shù)學(xué)成績
認(rèn)真聽講的
這里的聽"講"，應(yīng)包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學(xué)習(xí)無關(guān)的動(dòng)作，要認(rèn)真傾聽老師的點(diǎn)撥、指導(dǎo)，要抓住新知識的生長點(diǎn)，新舊知識的聯(lián)系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認(rèn)真地聽其他同學(xué)的發(fā)言，對他人的觀點(diǎn)、回答能做出評價(jià)和必要的補(bǔ)充。
認(rèn)真審題
審題是正確解題的前提，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，不但是提高學(xué)習(xí)成績的保障，而且能使孩子從小就具有做事細(xì)心、踏實(shí)的品性。
認(rèn)真計(jì)算
計(jì)算是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能。一個(gè)從小就能慎重對待計(jì)算的人，在以后的行事中就不會輕易犯下草率從事的錯(cuò)誤。所以，家長要訓(xùn)練孩子沉著、冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。不管題目難易都要認(rèn)真對待。對于孩子認(rèn)真計(jì)算有進(jìn)步的時(shí)候要給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，及時(shí)樹立自信心。
檢驗(yàn)改錯(cuò)
在數(shù)學(xué)知識的探索中，有錯(cuò)誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯(cuò)誤。因此，檢驗(yàn)改錯(cuò)的習(xí)慣正是孩子必不可少的一個(gè)發(fā)展性學(xué)**慣。由此，在日常練習(xí)中應(yīng)把檢查和驗(yàn)算當(dāng)作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)
(一)簡單的數(shù)據(jù)分析：在畫條形圖時(shí)要先利用格尺找準(zhǔn)數(shù)量，做好標(biāo)記后再畫。
(二)求*均數(shù)用移多補(bǔ)少的方法：
*均數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)
總數(shù)量=*均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量/*均數(shù)
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——五年級下冊第四單元語文知識點(diǎn)3篇
五年級下冊第四單元語文知識點(diǎn)1
人物形象的個(gè)性特點(diǎn)
《童年的發(fā)現(xiàn)》：費(fèi)奧多羅夫是個(gè)幽默天真、單純、愛探究、善于想象的人。
《楊氏之子》：楊氏之子個(gè)聰明、機(jī)智、幽默的人。
《晏子使楚》：晏子是個(gè)機(jī)智過人、臨危不懼、愛國、能言善辯的人。
《金色的魚鉤》：贊揚(yáng)了老班長忠于**、舍己為人的崇高精神。
《橋》：贊揚(yáng)了***員無私無畏、不徇私情、英勇獻(xiàn)身的崇高精神。
《夢想的力量》：體現(xiàn)了瑞恩的一顆善良、堅(jiān)定執(zhí)著的金子般的美好童心。
《將相和》：藺相如個(gè)機(jī)智勇敢、足智多謀、臨危不懼、對友人胸懷寬廣、忍辱退讓的人。廉頗是個(gè)知錯(cuò)就改、豪爽直率的人。
《草船借箭》：諸葛亮是個(gè)神機(jī)妙算、足智多謀、寬厚待人(知天文、懂地理、識人心)的人。周瑜是個(gè)智謀過人、心胸狹窄、妒賢嫉能的人。魯肅是個(gè)忠厚守信的人。曹操是個(gè)謹(jǐn)慎多疑的人。
《景陽岡》：武松是個(gè)豪放、倔強(qiáng)、機(jī)智勇敢的人。
《猴王出世》：孫悟空是個(gè)**自在、快活逍遙、親和友善、頑皮可愛的人。
《小嘎子和胖墩兒比賽摔跤》：小嘎子是個(gè)頑皮、機(jī)敏、爭強(qiáng)好勝、富有心計(jì)的人。胖墩兒是個(gè)豪爽、隨和的人。
《臨死前的嚴(yán)監(jiān)生》：嚴(yán)監(jiān)生是個(gè)愛財(cái)如命的守財(cái)奴、吝嗇鬼。
《“鳳辣子”初見林黛玉》：王熙鳳是個(gè)潑辣張狂、口齒伶俐、善于阿諛奉承、見風(fēng)使舵的人。喜歡炫耀**和地位的人。
《刷子李》：刷子李是個(gè)技藝高超、自信、心細(xì)如發(fā)的人。
《金錢的魔力》：反映了老板等小市民以錢取人、金錢至尚的丑態(tài)。
課本內(nèi)容
第一單元
1《草原》
A作者老舍，全文按事情發(fā)展的順序，描繪了三幅動(dòng)人的畫面：草原風(fēng)光圖.喜迎遠(yuǎn)客圖.主客聯(lián)歡圖。讀了讓人深切地感受到***草原的風(fēng)光美、人情美和民俗美。
B說說對“蒙漢情深何任別,天涯碧草話斜陽”這句話的理解和體會。答：蒙*民之間的情誼深厚，怎么忍心馬上分別呢，直到夕陽西下，人們還在這遙遠(yuǎn)的一望無際的草原上互相傾訴著惜別之情。這句話作為全篇的結(jié)尾，點(diǎn)明了蒙漢兩族團(tuán)結(jié)情深的中心。
C中心思想：本文是作者第一次訪問***大草原時(shí)的所見、所聞、所感，并通過這些所見、所聞、所感，贊美了草原的美麗風(fēng)光和民族之間的團(tuán)結(jié)。
2《絲綢之路》文化交流、經(jīng)濟(jì)交流(友誼之路)
3《白楊》作者托物言志、借物喻人，歌頌了邊疆建設(shè)者服從祖國需要，扎根邊疆、建設(shè)邊疆的遠(yuǎn)大志向和奉獻(xiàn)精神。
A中心思想：文章寫的是在通往新疆的火車上，一位父親向孩子介紹白楊樹的事。作者借白楊，熱情歌頌了邊疆建設(shè)者服扎根邊疆、建設(shè)邊疆的遠(yuǎn)大志向和奉獻(xiàn)精神。
B線索：望白楊——說白楊(爸爸介紹白楊，同時(shí)也借白楊表露自己扎根邊疆，建設(shè)邊疆的決心)——希望孩子成為白楊(借物喻人)爸爸的神情也隨之發(fā)生著變化：出神——微笑——嚴(yán)肅——沉思——微笑。
C含義深刻的句子：
�、佟鞍讞顦鋸膩砭瓦@么直。哪兒需要它，它就在哪兒很快地生根發(fā)芽，長出粗壯的枝干。不管遇到風(fēng)沙還是雨雪，不管遇到干旱還是洪水，它總是那么直，那么堅(jiān)強(qiáng)，不軟弱，也不動(dòng)搖。”
這是爸爸介紹白楊樹的.話，這段話寫出了白楊樹三個(gè)特點(diǎn)，分別是：直;適應(yīng)力強(qiáng);堅(jiān)強(qiáng)不動(dòng)搖。表現(xiàn)了白楊樹兩種精神：一是忠誠無私，盡職盡責(zé);二是不怕困難，堅(jiān)強(qiáng)執(zhí)著。
�、诎职种皇窍蚝⒆觽兘榻B白楊樹嗎?不是的，他也在表白著自己的心。
借白楊樹表達(dá)自己扎根邊疆，建設(shè)邊疆的決心。
③突然，他的嘴角又浮起一絲微笑，那是因?yàn)樗匆娀疖嚽斑M(jìn)方向的右面，在一棵高大的白楊樹身邊，幾棵小樹正迎著風(fēng)沙成長起來。
“高大的白楊樹”暗喻老一輩的新疆建設(shè)者;“幾棵小樹”暗喻邊疆建設(shè)者的后代�！纠斫怏w會：爸爸自己已經(jīng)扎根邊疆獻(xiàn)身邊疆，他希望自己的子女如同小樹一樣經(jīng)受鍛煉成為建設(shè)邊疆的棟梁之材�！堪职治⑿κ且�?yàn)樗嘈艃号畟冊诶弦惠叺慕逃�，一定會�?jīng)受考驗(yàn)，成長為新的邊疆建設(shè)者。
D造句：“哪兒……哪兒……”“不管……不管……總是……”
4.《把鐵路修到*去》
中心思想：文章記敘了西部建設(shè)者修建當(dāng)今世界上海拔的隧道──風(fēng)火山隧道的經(jīng)過。贊揚(yáng)了建設(shè)者的西部建設(shè)者智慧與力量和吃苦奉獻(xiàn)的精神。
第二單元
5《古詩詞三首》三首詩歌的異同
《牧童》唐呂巖草鋪橫野六七里，笛弄晚風(fēng)三四聲。歸來飽飯黃昏后，不脫蓑衣臥月明。
全詩意思：廣闊的原野，綠草如茵，笛聲逗弄晚風(fēng)悠揚(yáng)悅耳，時(shí)斷時(shí)續(xù)地從遠(yuǎn)處傳來。牧童回來吃飽了飯，已是黃昏之后。他連蓑衣都沒脫，就躺在月夜的草地上休息了。
《舟過安仁》宋楊萬里一葉漁船兩小童，收篙停棹坐船中。怪生無雨都張傘，不是遮頭是使風(fēng)。
全詩意思：一葉小漁船上坐著兩個(gè)小孩子，他們收起了竹篙，停下了船槳。怪不得沒下雨他們也張開了傘呢，原來不是為了遮雨，而是想利用傘使風(fēng)讓船前進(jìn)啊!
怪生:怪不得( “怪生”一詞看似*常，作者體味到的趣和童子行為的趣就在其中了。)
這首詩淺白如話，充滿情趣，展示了無憂無慮的兩個(gè)小漁童的充滿童稚的行為和行為中透出的只有孩童才有的奇思妙想,童言無忌。
《清*樂·村居》宋辛棄疾(這首詞反映了樸素、溫暖而有風(fēng)趣的農(nóng)村生活。)
茅檐低小，溪上青青草。醉里吳音相媚好，白發(fā)誰家翁媼?大兒鋤豆溪東，中兒正織雞籠。最喜小兒亡賴，溪頭臥剝蓮蓬。
意思：在長滿青草的溪邊有一座茅草屋。屋內(nèi)有人操著南方口音帶著醉意在互相逗趣、取樂，是誰呢?原來是一對白發(fā)夫婦。再看看茅屋外，大兒子在小溪東岸鋤豆田里的雜草。二兒子正在編織雞籠。最讓人喜愛的是那頑皮淘氣的小兒子，正趴在溪邊剝著蓮蓬。
《牧童》《舟過安仁》《清*樂·村居》三首古詩詞，在內(nèi)容上有一個(gè)的共同點(diǎn)，都是寫古代兒童無憂無慮的生活，表達(dá)了孩子無憂無慮、天真爛漫的天性。不同的是《牧童》描繪了牧童晚歸休息圖，《舟過安仁》描繪的兩小兒船頭以傘使風(fēng)的場景，而《清*樂·村居》則營造了一個(gè)五口之家的溫馨幸福的農(nóng)家生活畫面。
6《冬陽·童年·駱駝隊(duì)》是自傳體小說《城南舊事》的序言，作者*女作家林海音。
A本文是作者對童年的魂?duì)繅艨M，對早以走遠(yuǎn)的童年的依依流連。
B作者在文中“默默地想，慢慢地寫”了童年這樣幾個(gè)畫面：看駱駝咀嚼、想象駱駝系鈴鐺、想為駱駝剪垂在肚子底下的毛、好奇地問媽媽夏天駱駝到哪兒去了四件事，表達(dá)了作者對童年生活的懷念。這些場景是按季節(jié)推移順序?qū)懙摹?/p>
7《祖父的園子》
A作選自蕭紅《呼蘭河傳》
B課文描寫了作者童年在祖父園子里**自在的生活，表達(dá)了作者對童年生活的留戀。
8《童年的發(fā)現(xiàn)》A作者：俄國費(fèi)奧多羅夫
B課文講敘了作者童年時(shí)代發(fā)現(xiàn)胚胎發(fā)育規(guī)律的經(jīng)過，反映了兒童求知若渴的特點(diǎn)和驚人的想象力。表現(xiàn)了作者童年時(shí)代的求知欲望、探究精神和大膽的想象。
C課文的重點(diǎn)是寫作者童年時(shí)發(fā)現(xiàn)胚胎發(fā)育規(guī)律的過程。這個(gè)過程大體經(jīng)歷了三個(gè)相互聯(lián)系的階段：先是夢中飛行;由夢中飛行引出了為什么會在夢中飛行及老師對此所作的解釋;由老師的解釋引出了人究竟是怎么來的疑問以及對這個(gè)疑問的大膽猜想，這個(gè)猜想就是作者的童年發(fā)現(xiàn)。
D請你說說“我明白了——世界上重大的發(fā)明與發(fā)現(xiàn),有時(shí)還面臨著受到驅(qū)逐和**的風(fēng)險(xiǎn)”這句話的意思，并舉例說說你對這句話的理解。
答：世界上的重大發(fā)現(xiàn),有時(shí)由于人們不了解,不習(xí)慣,被認(rèn)為荒謬或違前人的結(jié)論等,而被鄙視甚至**,這是存在的現(xiàn)象�！纠樱�*發(fā)現(xiàn)了日心說，結(jié)果怕遭到教會的處罰而不公布**，布魯諾堅(jiān)持了日心說，結(jié)果被教會處死;哈唯發(fā)現(xiàn)血液循環(huán)，結(jié)果被燒死�！�
9《兒童詩兩首》
A《我想》，寫了一個(gè)孩子一連串美妙的幻想，想把小手安在桃樹枝上，想把腳丫接在柳樹根上，想把眼睛裝在風(fēng)箏上，想把自己種在土地上，表達(dá)了兒童豐富的想象力以及對美的追求和向往。
B《童年的水墨畫》，攝取了一組兒童生活的鏡頭，表現(xiàn)了孩子們童年生活的快樂。
第三單元
10《楊氏之子》選自南朝劉義慶的《世說新語》，該書是一部主要記載漢末至?xí)x代士族階層言談軼事的小說。
A譯文：在梁國，有一戶姓楊的人家，家里有個(gè)九歲的兒子，他非常聰明。有一天，孔君*來拜見他的父親，恰巧他父親不在家，孔君*就把這個(gè)孩子叫了出來。孩子給孔君*端來了水果，***楊梅�？拙�*指著楊梅給孩子看，并說：“這是你家的水果�！焙⒆玉R上回答說：“我可沒聽說孔雀是先生您家的鳥�！�
B你認(rèn)為楊氏之子的回答妙在哪里?
答：我認(rèn)為楊氏之子的回答妙在兩點(diǎn)：一是孔君*在姓上做文章，楊氏之子也在姓上做文章二是楊氏之子并沒有直接反駁孔君*,而是采用了否定的方式，說“未聞孔雀是夫子家禽”，婉轉(zhuǎn)對答，既顯得幽默有禮貌，又表達(dá)了“既然孔雀不是您家的鳥，楊梅豈是我家的果”這個(gè)意思，使孔君*無言以對。因?yàn)樗姓J(rèn)孔雀是他家的鳥，他前面說的話才立得住腳。這足以反映出孩子思維的敏捷，語言的機(jī)智幽默。
C楊氏子的特點(diǎn)：思維的敏捷，語言的機(jī)智幽默。
11《晏子使楚》寫出了晏子的正氣凜然，沉著應(yīng)對，機(jī)智反擊，故事贊揚(yáng)了晏子身上表現(xiàn)出來的凜然正氣、愛國情懷和他高超的語言藝術(shù)。
A課文主要內(nèi)容：春秋末期，晏子出使楚國，楚王三次侮辱晏子，想顯顯楚國的威風(fēng)，晏子巧妙回?fù)�，維護(hù)了自己和國家尊嚴(yán)。
B《晏子使楚》這篇文章的開頭、中間、結(jié)尾有什么聯(lián)系?
答：《晏子使楚》這篇課文是按事情的發(fā)展順序?qū)懙�。開頭寫了事情的起因(齊國大夫晏子出世出國，楚王想乘機(jī)侮辱晏子),中間寫了事情的過程【楚王三次侮辱晏子，晏子機(jī)智對答，可以用小標(biāo)題概括為(進(jìn)城門，見楚王，赴宴席)或是(狗洞與狗國，下等人與下等國,**與**國)】,結(jié)尾寫了事情的結(jié)果(楚王不敢不尊重晏子了)。
C晏子：機(jī)智、勇敢、愛國
12《半截蠟燭》本篇課文是一個(gè)短小的劇本，劇本：主要通過人物對話或唱詞來推進(jìn)情節(jié)。
13《打電話》
A本文是一段相聲，相聲是一種雅俗共賞的語言表演藝術(shù)。
B這段相聲采用夸張的手法，對那些時(shí)間觀念不強(qiáng)、說話啰里啰唆、廢話連篇、缺乏公共道德的人給予了辛辣絕妙的諷刺。
第四單元
14《再見了，親人》A節(jié)選自魏巍《誰是最可愛的人》
B課文描寫了1958年*人民志愿軍最后一批官兵離朝回國時(shí)，在車站上同朝鮮人民依依惜別的動(dòng)人情景，表現(xiàn)了志愿軍和朝鮮人民比山高比海深的真摯情誼，贊揚(yáng)了中朝兩國人民用鮮血凝成的偉大友誼。
C大娘：洗補(bǔ)衣服，三天沒合眼;送食物，累得昏倒;救傷員，失去的親人。小金花：為救偵察**王，失去媽媽。大嫂：為志愿軍挖野菜，失去雙腿。志愿軍：浴血奮戰(zhàn)，幫助朝鮮人民趕起侵略者。
E這篇課文的前三個(gè)自然段在表達(dá)上有什么共同點(diǎn)?
答：首先都是用滿含懇求意愿的祈使句開頭，然后把現(xiàn)實(shí)的情景和往事結(jié)合起來，寫得情真意切，最后從具有充分肯定語意的反問句結(jié)尾。
15《金色的魚鉤》
A寫出了老班長關(guān)心同志、舍己為人、忠于**的精神****。他可歌可泣的英雄事跡，閃爍著金子般的思想光輝。
B課文地?cái)⑹隽?*長征途中，一位炊事班長盡心盡力地照顧三個(gè)生病的小戰(zhàn)士過草地，而不惜**自己的感人事跡，表現(xiàn)了**戰(zhàn)士忠于**、舍己為人的崇高品質(zhì)。
C“金色的魚鉤”象征著老班長崇高的**精神****。
16《橋》：文中的老漢以自己的威信和沉穩(wěn)、高風(fēng)亮節(jié)、舍己為人的精神保護(hù)了村民，老漢為**的優(yōu)秀*員就是密切聯(lián)系群眾的“橋”。他在人們心中目中的地位很高，是人們獲得生的希望的“靠山“。
A這篇課文的句子和段落與我們*常讀的文章有什么不同?這樣寫有什么好處?答：這篇課文的句子和段落都比較簡短，這樣寫的好處是渲染緊張氣氛。
B老漢：無私無畏、不徇私情、英勇獻(xiàn)身
17《夢想的力量》
課文通過記敘6歲的***男孩瑞恩·希里杰克為了實(shí)現(xiàn)“給非洲的孩子修一口井，好讓他們有干凈的水喝”這一夢想，而不懈努力，終于使夢想成真的經(jīng)過，體現(xiàn)了瑞恩的一顆善良、堅(jiān)定執(zhí)著的、金子般的美好童心。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn) (菁選3篇)（擴(kuò)展2）
——五年級下冊數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn)3篇
五年級下冊數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn)1
1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體*均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么*均分什么就是單位“1”。)
3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”*均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。
4、分?jǐn)?shù)與除法
A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?)例如：4÷5=4/5
5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<>
2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≥1
3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.
4、真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)
6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化
(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：
(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：
(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：
7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
如：24/30=4/5
10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20
11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
12、比分?jǐn)?shù)的大小：
分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;
分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。
分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。
13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�、巯噜彽膬蓚�(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
�、芟噜彽膬蓚�(gè)奇數(shù)互質(zhì)。
�、莶幌嗤膬蓚�(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
�、蕻�(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
�、俦稊�(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
�、诨ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
如何提高數(shù)學(xué)成績
認(rèn)真聽講的
這里的聽"講"，應(yīng)包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學(xué)習(xí)無關(guān)的動(dòng)作，要認(rèn)真傾聽老師的點(diǎn)撥、指導(dǎo)，要抓住新知識的生長點(diǎn)，新舊知識的聯(lián)系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認(rèn)真地聽其他同學(xué)的發(fā)言，對他人的觀點(diǎn)、回答能做出評價(jià)和必要的補(bǔ)充。
認(rèn)真審題
審題是正確解題的前提，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，不但是提高學(xué)習(xí)成績的保障，而且能使孩子從小就具有做事細(xì)心、踏實(shí)的品性。
認(rèn)真計(jì)算
計(jì)算是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能。一個(gè)從小就能慎重對待計(jì)算的人，在以后的行事中就不會輕易犯下草率從事的錯(cuò)誤。所以，家長要訓(xùn)練孩子沉著、冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。不管題目難易都要認(rèn)真對待。對于孩子認(rèn)真計(jì)算有進(jìn)步的時(shí)候要給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，及時(shí)樹立自信心。
檢驗(yàn)改錯(cuò)
在數(shù)學(xué)知識的探索中，有錯(cuò)誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯(cuò)誤。因此，檢驗(yàn)改錯(cuò)的習(xí)慣正是孩子必不可少的一個(gè)發(fā)展性學(xué)**慣。由此，在日常練習(xí)中應(yīng)把檢查和驗(yàn)算當(dāng)作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)
(一)簡單的數(shù)據(jù)分析：在畫條形圖時(shí)要先利用格尺找準(zhǔn)數(shù)量，做好標(biāo)記后再畫。
(二)求*均數(shù)用移多補(bǔ)少的方法：
*均數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)
總數(shù)量=*均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量/*均數(shù)
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn) (菁選3篇)（擴(kuò)展3）
——五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點(diǎn)3篇
五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點(diǎn)1
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
�、俪杀稊�(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。
15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。
五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點(diǎn)2
第一課時(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義
1、在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。
2、單位“1”的含義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫整體“1”。
3、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
4、把單位“1”*均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之;分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
第二課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法
1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，用字母表示為a÷b=a/b (b≠0)
2、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”，計(jì)算方法相同，都可以用除法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或幾倍)。
(二)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
1、真分?jǐn)?shù)的意義;分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
2、真分?jǐn)?shù)的特征:真分?jǐn)?shù)小于1。
3、假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
4、假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)大于1或等于。
5、帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加上一個(gè)“又”字。帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)與整數(shù)的中間對齊。
6、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母：
(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整數(shù)。
(2)如果能整除，那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
(三)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)。
2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)。
(四)約分
第一課時(shí)最大公因數(shù)
1、幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：
(1)列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再從中找出公因數(shù)，最后找出最大的一個(gè);
(2)篩選法：先找出兩個(gè)數(shù)中較小的因數(shù)，再從中圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后看圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后看圈出的因數(shù)中哪一個(gè)最大。
3、解決地磚的邊長及最大邊長是多少這類問題，實(shí)際上就是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
第二課時(shí)約分
1、約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
2、約分的方法：
(1)逐次約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)依次去除分子和分母，除到分子和分母的公因數(shù)只有1為止。
(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母。
3、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
(五)通分
第一課時(shí)最小公倍數(shù)
1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法;
(1)列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)各自的`倍數(shù)，再找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù);
(2)篩選法：先寫出兩個(gè)數(shù)中叫大數(shù)的倍數(shù)，再按照從小到大的順序圈出叫小數(shù)的倍數(shù)，圈出的第一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
第二課時(shí)通分
1、分母相同、分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。
2、分子相同分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而較大。
3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。
4、通分的方法：同分時(shí)，用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計(jì)算簡便，通常選用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
(六)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾…….的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10,100,1000,…….的分?jǐn)?shù)。原來是幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:
(1)分母不是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看1后面有幾個(gè)0，就從分子的右邊起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足。
(2)分母不是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時(shí)按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。
數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)速算絕招
(A)60×20=『』，把60×20看作60乘2，得120，20是2的10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大10倍得1200，心算過程是60×2=120，2的后面有一個(gè)0，積120后面加一個(gè)0，得1200.
(B)估算時(shí)，把一個(gè)兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×40~1600.51×30=『』，估算過程是50×30=1500，51×30~1500.
(C)35×11+『』，把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385，心算過程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.
(D)23×19=『』，把19看作20來乘，多乘龍1個(gè)23，再減去23，心算過程是：23×20-23=460-23=437，如45×21=『』，把21看作20來乘，少乘1個(gè)45，再加上45，45×20+45=900+45=945.
(E)34×15=『』，把34×10后再加34×5，因?yàn)?4×5=34×10 / 2=340 / 2=170，所以34×15的心算過程是：340+340 / 2=340+170=510.
學(xué)數(shù)學(xué)三角形的體積公式
三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。
三角形計(jì)算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對大邊。
3、周長c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah(底x高/2)
s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
5、正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinc/C
6、余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosA
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn) (菁選3篇)（擴(kuò)展4）
——一年級數(shù)學(xué)單元知識點(diǎn)3篇
一年級數(shù)學(xué)單元知識點(diǎn)1
1、重視學(xué)**慣的培養(yǎng)
孩子剛上一年級，有許多事情得慢慢學(xué)會自己處理，比如整理書包，準(zhǔn)備第二天上課用的學(xué)具，(家長要為孩子準(zhǔn)備的文具：筆、尺、練習(xí)本、橡皮)孩子忘帶數(shù)學(xué)書、忘帶文具盒在最初都是難免的。有時(shí)還真得浪費(fèi)各位家長花點(diǎn)時(shí)間送一下，但作為一個(gè)好家長，是不會讓這樣的事反復(fù)出現(xiàn)的。他們會讓孩子逐步學(xué)會自己管理自己，培養(yǎng)起孩子細(xì)心認(rèn)真準(zhǔn)備全學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣。
有的孩子生性**咧咧，不是忘帶這樣，就是忘帶那樣，于是出門前，母親就反復(fù)叮囑，別忘帶作業(yè)本，別忘帶鑰匙……而孩子可能一面不耐煩的答應(yīng)著一面又把該帶的東西丟在了家中，一位有心的母親是這樣做的，她在孩子的書包上貼了張醒目的紙條：查一查，你的東西帶全了嗎?要是都全了，就和媽媽說聲再見。此方法未必大家都實(shí)用，但多少可給我們一些啟示。
作業(yè)格式訓(xùn)練也是學(xué)**慣培養(yǎng)的一方面。要利用數(shù)學(xué)練習(xí)本讓學(xué)生練習(xí)寫數(shù)和寫算式。
學(xué)**慣的另一方面就是作業(yè)的按時(shí)完成，一年級書面作業(yè)較少，但一些實(shí)踐性的活動(dòng)作業(yè)和讀一讀，說一說，算一算的口頭作業(yè)還是有的。要注意提醒孩子認(rèn)真完成好。特別在開學(xué)的最初兩個(gè)月，我們家長每天抽些時(shí)間聽孩子說一說，看孩子做做實(shí)踐操作。以逐步培養(yǎng)孩子良好的作業(yè)習(xí)慣。
2、重視孩子計(jì)算能力的培養(yǎng)
口算20以內(nèi)的加減法是十分重要的基礎(chǔ)知識，孩子必須學(xué)好，并能夠達(dá)到熟練計(jì)算的程度，學(xué)期末速度要求大約為每分鐘8道一步計(jì)算式題(指直接填得數(shù))，正確率達(dá)90—95%由于孩子的基礎(chǔ)不同，不同孩子的計(jì)算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節(jié)數(shù)學(xué)課練習(xí)是不客觀的，因此還需要各位家長做有心之人，多進(jìn)行這方面的練習(xí)。
計(jì)算的練習(xí)方式多樣，可以制作卡片，供孩子**練習(xí)，也可在做家務(wù)、和孩子上街等時(shí)間來個(gè)對口令�；蛘呖梢圆捎脮械男问剑耗隳茔@過山洞嗎?你能跳過每個(gè)樹樁嗎?……同時(shí)要留心孩子計(jì)算錯(cuò)誤的原因，是粗心還是計(jì)算方法存在問題。但要防止枯燥的題海練習(xí)，每天幾十道，錯(cuò)了還要罰的做法會扼殺了孩子學(xué)數(shù)學(xué)的興趣的
其中幾加幾得十幾和相應(yīng)的減法，要多讓孩子借助小棒等學(xué)具擺一擺、說一說計(jì)算思路。
一年級數(shù)學(xué)單元知識點(diǎn)2
學(xué)生能自己動(dòng)手折一折、剪一剪，剪拼出喜歡的圖案。
通過折紙、剪拼等活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識*面圖形。
通過折紙對簡單的圖形進(jìn)行分解和拼補(bǔ)。
了解七巧板的組成。通過用七巧板拼圖的活動(dòng)，進(jìn)一步熟悉學(xué)過的*面圖形。
初步認(rèn)識*行四邊形，只讓學(xué)生直觀認(rèn)識，知道形狀和名稱即可。
通過欣賞和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識正方形、長方形、三角形和圓。
一年級數(shù)學(xué)單元知識點(diǎn)3
1、從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。
讀數(shù)、寫數(shù)的方法：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。
2、單數(shù)：個(gè)位上是1，3，5，7，9的自然數(shù)。
3、雙數(shù)：個(gè)位上是0，2，4，6，8的自然數(shù)(0除外)。
4、整十?dāng)?shù)：個(gè)位上是0的自然數(shù)(0除外)。
5、5個(gè)十，5個(gè)一，組成起來是55。(十位上的5表示5個(gè)十，個(gè)位上的5表示5個(gè)一。)
讀作：五十五(寫語文漢字)寫作：55(寫數(shù)學(xué)字)
6、10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百。(一、十、百是計(jì)數(shù)單位。要寫漢字)
數(shù)的組成：(注意不同的問法)
例：68是由6個(gè)十和8個(gè)一組成的;68是由8個(gè)一和6個(gè)十組成的
68里面有(6)個(gè)十和(8)個(gè)一，有(68)個(gè)一。
68十位上的數(shù)是6，表示6個(gè)十(寫漢字)，個(gè)位上的數(shù)是8，表示8個(gè)一(寫漢字)。
7、比較兩位數(shù)大小的方法：先看十位，哪位數(shù)大它就大。如果十位相同，再看個(gè)位，哪位數(shù)大它就大。(開口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)。)
8、當(dāng)兩個(gè)數(shù)量相差很大時(shí)可以用“多得多，少得多”來描述;當(dāng)兩個(gè)數(shù)量相差不大時(shí)可以用“多一些，少一些”來描述。
9、最小的三位數(shù)是100;的兩位數(shù)是99;最小的兩位數(shù)是10;的一位數(shù)是9;最小的一位數(shù)是1。
認(rèn)識圖形(長方形、正方形、三角形和圓)
1、對長方形、正方形、三角形和圓的認(rèn)識，能分辨出四種基本的圖形。
2、學(xué)會觀察，能在生活中找出基本的形狀，會舉例。
3、能區(qū)分出面和體的'關(guān)系，體會“面在體上”。
4、能找出一組圖形的規(guī)律。
5、能在復(fù)雜的圖案中找出基本的圖形。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn) (菁選3篇)（擴(kuò)展5）
——五年級數(shù)學(xué)簡易方程知識點(diǎn)3篇
五年級數(shù)學(xué)簡易方程知識點(diǎn)1
1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
2、aa 可以寫作 aa 或 a2，a2讀作 a 的*方。 2a 表示 a+a
3、我們學(xué)過的一些典型的數(shù)量關(guān)系：
(用s路程、v速度、t時(shí)間)
行程問題：路程=速度時(shí)間s=vt
速度=路程時(shí)間v=st
時(shí)間=路程速度t=sv
(用c總價(jià)、a單價(jià)、x數(shù)量)
價(jià)格問題：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量c=ax
單價(jià)=總價(jià)數(shù)量a=cx
數(shù)量=總價(jià)單價(jià)x=ca
(用c工作總量 、 a工作效率 、 t工作時(shí)間)
工程問題：工作總量=工作效率工作時(shí)間c=at
工作效律=工作總量工作時(shí)間a=ct
工作時(shí)間=工作總量工作效率t=ca
4、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的.過程叫做解方程。
5、解方程原理：天**衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0 除外)，等式依然成立。、
6、各個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)
除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商
7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=
9、方程的解是一個(gè)數(shù);
解方程式一個(gè)計(jì)算過程。=方程右邊
所以，X=是方程的解。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn) (菁選3篇)（擴(kuò)展6）
——小學(xué)五年級數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)歸納
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)歸納1
1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2.小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
規(guī)律： 一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大; 一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
3.求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
4.計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
5.小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
6.運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
8.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
9.除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的'小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
10.在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。五年級數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)
11.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
12.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
13.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
16.a×a可以寫作aa或a，讀作a的*方。 2a表示a+a
17.方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。
18.解方程原理：天**衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。
19.10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a *行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2 【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2 【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.*行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、*移 *行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形; 長方形的長相當(dāng)于*行四邊形的底; 長方形的寬相當(dāng)于*行四邊形的高; 長方形的面積等于*行四邊形的面積; 因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以*行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)*行四邊形; *行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; *行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高; *行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因?yàn)?行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)*行四邊形; *行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和; *行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高; *行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因?yàn)?行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的*行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的*行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長方形框架拉成*行四邊形，周長不變，面積變小。
27.組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。
28.*均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
29.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它**全體數(shù)據(jù)的一般水*更合適。
30.數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、**區(qū)) 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號碼：18位 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
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