小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點整理歸納

　　小學(xué)數(shù)學(xué)也是非常重要的一門學(xué)科，下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點整理歸納，希望大家喜歡。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點整理歸納 篇1

　　（一）四則運算：

　　1、四則運算運算順序：

　　(1)、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計算。

　　(2)、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。

　　(3)、算式里有括號時，要先算括號里面的，再算括號外面的。(小括號起到改變運算順序的作用)。

　　2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。

　　3、有關(guān)0的運算：

　　(1)一個數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a

　　(2)一個數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a

　　(3)任何一個數(shù)乘0得0。a0=0

　　(4)0除以一個非0的數(shù)等于0。0a=0(a0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒有意義。

　　4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.a-b=0a=b

　　5、※：除和除以不同。A除以B，寫成AB。A除B，寫成BA。

　　6、※：列綜合算式時，如果含有乘除法或加減法時，必須先算加減法，一定要給加減法加上小括號。如：章師傅要生產(chǎn)600個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了120個，剩下的要十天完成，平均每天生產(chǎn)多少個?

　　(600-120)10=48(個)

　　7、※：把兩個算式合并成一個綜合算式：找相同數(shù)替換，把含有相同數(shù)結(jié)果的算式往里代。

　　如：59+80=139和3204=80列綜合算式,80兩個算式都有，把第二個含有相同數(shù)結(jié)果的算式往第一個里代，59+3204。

　　如：76-52=24，244=6合成()

　　8、※：填□，列綜合，從最后一步入手。

　�。ǘ�) 位置與方向：

　　1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)

　　2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。

　　※：(1)怎樣判斷觀測點：要指出一個物體的位置，必須以另一個物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點。以誰為觀測點，就以誰為中心畫出方向標(biāo)。

　　如：甲在乙北偏東30方向上，乙為參照物，以乙為觀測點。 在后面的地點是觀測點。

　　如：小芳家琳琳家，小芳家為參照物，以小芳家為觀測點。

　　※：(2)北偏東30，角度北偏向東，夾角靠近北面。

　　※：(3)兩位置相對性，以這兩個不同地點為觀測點，描述對方所在地的方向時，方向正好相反(東西，北南，東偏北西偏南)。如：B在A的西偏北30，那么A在B的東偏南30。

　　3、在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)名稱。

　　4、描述路線圖時，要先按行走路線，確定每一個觀測點，然后，以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標(biāo)行走的方向和路程。

　　5、簡單路線圖的繪制。

　　（三)運算定律及簡便運算：

　　1、加法運算定律：

　　(1)、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

　　(2)、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

　　※：交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié)合律改變的是運算順序。結(jié)合律的標(biāo)志是小括號的應(yīng)用。

　　2、乘法運算定律：

　　(1)、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 a b = b a

　　(2)、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(ab)c = a ( b c )

　　※：特殊數(shù)的乘積：52=10254=1001258=1000258=200754=300

　　※：在乘法中，如果一個因數(shù)是25或125，另一個因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結(jié)合律先算254或1258.

　　(3)、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

　　(a+b)c=ac+bc

　　拓展1：(a-b)c=ac-bc

　　拓展2：(abc)m=ambmcm

　　拓展3：(a+b+c)m=am + bm + cm

　　拓展4:(a-b)c=ac-bc

　　※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數(shù)時，逆用乘法分配律。

　　acbc=(ab)c

　　acbc= (ab)c

　　※：乘法分配律是乘、加兩種運算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運算。簡算時，判斷用哪種定律。

　　3、連減的性質(zhì)：

　　(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

　　(2)在連減運算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。 a-b-c= a-c b

　　※ ：在加法或減法計算中，當(dāng)某個數(shù)接近整十、整百或整千時，可以把這個數(shù)先當(dāng)成整十、整百或整千的數(shù)進(jìn)行加減，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減的原則進(jìn)行處理。

　　如：多減要加上762-598=762-600+2=162+2=164

　　少減還要減768-303=768-300-3=468-3=465

　　多加要減去156+43=156+44-1=200-1=199

　　少加還要加145+156=145+155+1=300+1=301

　　4、連除的性質(zhì)：

　　(1)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a b c= a ( b c)

　　(2)一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變。a b cd=ad b c

　　5、有關(guān)簡算的拓展(另附紙)：

　　10238-382 125253212588

　　3.25+1.98 10.32-1.983796+373+37

　　易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.43899+99

　　（四） 小數(shù)的意義和性質(zhì)：

　　1、在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用(小數(shù))來表示。把單位1平均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。

　　2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

　　3、十分之幾、百分之幾、千分之幾的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

　　4、小數(shù)分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化：

　　(1)分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有一位小數(shù)。它的計數(shù)單位是十分之一。

　　(2)分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有兩位小數(shù)。它的計數(shù)單位是百分之一。

　　(3)分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有三位小數(shù)。它的計數(shù)單位是千分之一。

　　5、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001

　　6、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

　　7、一個小數(shù)里有多少個計數(shù)單位的問題：如：0.678里有()個0.001。0.678寫成分?jǐn)?shù)是678/1000，因為678/1000中有678個1/1000，所以0.678里有678個0.001。

　　8、數(shù)位上的各個數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思：8.36(8個一);3.86(8個0.1)等等。

　　9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)部分含有幾位數(shù)的小數(shù)。

　　10、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成的。

　　11、默寫小數(shù)的數(shù)位順序表(在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10)。。

　　12、整數(shù)部分的最低位是個位，沒有最高位;小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。

　　13、※：給幾個數(shù)字，根據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0最小的兩位小數(shù)：20.46最大的`三位小數(shù)：6.420

　　14、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，再讀小數(shù)點，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。(整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀0;小數(shù)部分有幾個0就讀出幾個0.)

　　15、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，再在個位的右下角點小數(shù)點;小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。

　　16、※：最有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。

　　17、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡小數(shù)等。

　　注意：小數(shù)中間的0不能去掉。

　　取近似數(shù)時有一些末尾的0不能去掉。(小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位)。

　　18、增加小數(shù)位數(shù)及改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上0 。 整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點上小數(shù)點，然后根據(jù)需要，添上相應(yīng)個數(shù)的0。

　　19、小數(shù)大小比較(排成豎列，小數(shù)點對齊)：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位， 小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關(guān)。如：3.7896和37.8.

　　20、※：兩個整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有無數(shù)個。

　　21、兩數(shù)之間填數(shù)：6.46.5在較小的那個數(shù)后，再添一位，如：6.41，6.42，6.436.49;

　　再添兩位，如：6.411，6.412，6.413，有無數(shù)個。

　　22、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：

　　小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，原數(shù)

　　移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，原數(shù)

　　移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍，原數(shù)

　　小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10，原數(shù)

　　移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100，原數(shù)

　　移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000，原數(shù)1000;

　　23、一個數(shù)擴(kuò)大到幾倍，原數(shù)幾。

　　一個數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)幾。

　　24、小數(shù)點移位問題：標(biāo)上數(shù)字，不夠用0占位。

　　25、名數(shù)的改寫：

　　(1)低級單位的單名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)。10，左移一位;100，左移兩位

　　(2)復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)除以兩個單位的進(jìn)率，作為小數(shù)部分。

　　※：不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位，再還原為原單位寫成答案。

　　(3)高級單位的單名數(shù)寫成用低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向右移動相應(yīng)的位數(shù)。10，右移一位;100，右移兩位

　　(4)用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級單位的復(fù)名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分作為高級單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)部分乘進(jìn)率，移動小數(shù)點。

　　長度單位：1千米 =1000 米1 分米=10 厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米

　　1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米

　　質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1 千克=1000克

　　人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　26、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入)，就是看保留或精確到哪位的下一位的數(shù)，決定四舍五入。

　　保留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位;保留一位小數(shù)，表示精確到十分位看百分位;保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位。取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

　　27、大數(shù)的改寫。不是整萬或整億的數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)。只要在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，并在小數(shù)的后面寫上萬字或億字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0占位。改寫用=。

　　如果需要求近似數(shù)，根據(jù)要求保留小數(shù)。用。

　　28、※：一個兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6，這個兩位小數(shù)最大是多少?最小是多少?

　　最大：即在后面添4，所以是5.64。

　　最�。耗┪矊�齊，保留小數(shù)點，減一，添5。所以是5.55。

　�。ㄎ澹� 三角形：

　　1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。

　　2、三角形有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點。

　　3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。重點：三角形高的畫法。

　　4、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

　　5、三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊(確定三條邊能否組成三角形)。

　　6、三角形的分類：(1)按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。

　　直角三角形：有一個角是直角的三角形。

　　鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。

　　(2)按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

　　7、等邊△的三邊相等，每個角是60度。

　　8、等腰△，兩腰等，兩底角相等。是以底邊上的高所在直線為對稱軸的軸對稱圖形。

　　9、等腰三角形，求邊長，求角度。

　　10、一個三角形中至少有兩個銳角，每個三角形都至多有一個直角;每個三角形都至多有一個鈍角�？梢愿鶕�(jù)最大的角判斷三角形的類型。最大的角是哪類角，就屬于那類三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。

　　11、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和等于360度。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。

　　12、圖形的拼組：

　　(1)當(dāng)兩個三角形有一條邊長度相等時，就可以拼成四邊形。

　　(2)兩個相同的三角形一定能拼成一個平行四邊形。并且將不同的等邊重合，還可以拼出不同形狀的四邊形。

　　(3)用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

　　(4)用兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。

　　(5)三個相同的三角形能拼成梯形;三個相同的等腰三角形能拼成一個等腰梯形。

　　(6)至少需要兩個三角形，才可以拼四邊形。

　　(7)至少需要三個相同的三角形才可以拼梯形。

　　(8)多個三角形可以拼出各種美麗的圖案。

　　13、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

　�。�六）小數(shù)的加減法：

　　1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，末位算起，按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。得數(shù)的末尾有零，一般把零去掉。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

　　2、※：16.5-13.81=2.69把16.5 16.50，筆算小數(shù)減法，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在小數(shù)末尾添上0，使兩個小數(shù)位數(shù)相同后再相減。

　　3、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。

　　驗算方法：A+B=C驗算：CA=B

　　AB=C 驗算： B+C=A

　　4、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)

　�。ㄆ撸┙y(tǒng)計：

　　(1) 條形統(tǒng)計圖：直觀的反應(yīng)數(shù)量的多少。

　　(2) 折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。 橫軸和縱軸是垂直的兩條射線。

　　(3)折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點：各點可以看出數(shù)量的多少，折線可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。變化趨勢是指：上升或下降。

　　(4)折線統(tǒng)計圖，連接兩點的線段越長，說明事物變化幅度越大，反之，連接兩點的線段越短，說明事物變化幅度越小。

　�。ò耍�數(shù)學(xué)廣角：

　　(1)植樹問題。

　　間隔數(shù)=總長度 間隔長度總長=間隔長度間隔數(shù)

　　情況分類：、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1

　　2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

　　3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1

　　(2)鋸木問題(兩端都不植樹的問題)：段數(shù)=次數(shù)+1次數(shù)=段數(shù)-1總時間=每次時間次數(shù)

　　(3)方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長4-4或者是(邊長-1)4

　　整個方陣的總數(shù)目是：邊長邊長

　　(4)封閉的圖形：(圓形、橢圓形、正方形、長方形)總長間距=間隔數(shù)棵樹=間隔數(shù)

　　頂點有一棵

　　(5)上樓問題(看成兩端都植樹的問題)：段數(shù)=樓數(shù)-1總時間=每段時間段數(shù)

　　(6)敲鐘問題：間隔數(shù)=下數(shù)-1總時間=每下時間間隔數(shù)

　　[1] 每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)

　　[2] 1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)

　　[3] 速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度

　　[4] 單價數(shù)量=總價總價單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價

　　[5] 工作效率工作時間=工作總量工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率

　　[6 ]加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

　　[7] 被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

　　[8] 因數(shù)因數(shù)=積積一個因數(shù)=另一個因數(shù)

　　[9 ]被除數(shù)除數(shù)=商被除數(shù)商=除數(shù)商除數(shù)=被除

　　小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點整理歸納 篇2

　　第一單元

　　1、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

　　2、數(shù)位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計數(shù)單位后添一個“位”字，如：萬?萬位。

　　3、數(shù)級：個級、萬級、億級……都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。個級包括個位、十位、百位、千位;萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位;億級包括億位、十億位、百億位、千億位。

　　4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下。

　　5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”。

　　10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

　　6. 數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。

　　如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千”

　　某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位。

　　如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”

　　7.大數(shù)的讀法：可以先分級，再讀數(shù)。(1)含有兩級數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級;(2)含有三級數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。每級末尾不論有幾個0，都不讀;每一級中間和前面有一個0，或連續(xù)幾個0，都只讀一個0.

　　8、大數(shù)的寫法：可以先分級，再寫數(shù)。(1)含有兩級數(shù)的寫法：先寫萬級，再寫個級;(2)含有三級數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

　　9.讀寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。

　　10、比較億以內(nèi)數(shù)的大�。何粩�(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大;如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。

　　11、改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：

　　(1)整萬、整億的數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億”

　　注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接.

　　(2)非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位(千位)四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)

　　(3)非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位(千萬位)四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)

　　12、省略尾數(shù)(求近似數(shù))：先分級，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時，要看千位。(用 “≈”)0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“≈”.

　　準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分：

　�、旁趯嶋H問題中，有些數(shù)據(jù)是與實際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：四甲班有44個男同學(xué)，29個女同學(xué)。這里的“44”“29”都是準(zhǔn)確數(shù)。

　�、七�有些數(shù)據(jù)，只是與實際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質(zhì)量時，由于測量工具的限制，必然會產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140” 、“35”都是近似數(shù)。

　�、窃趯Υ蟮臄�(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼120萬噸。這里的“50萬”、“ 120萬”都是近似數(shù)。

　　“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。

　　用“=”和“≈”的區(qū)別：

　　7580000=758萬 7508000≈751萬

　　9000000000=90億 9420000000≈94億

　　12、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　13、十進(jìn)制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫十進(jìn)制計數(shù)法。

　　14、計算工具的認(rèn)識：

　　古時： “實物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。

　　(1)算盤：14世紀(jì)，中國發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。

　　(2)計算器：CE或者AC是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。OFF是關(guān)閉鍵。

　　15、會用計算器計算和探索規(guī)律。

　　第二單元

　　計量較大的土地面積時，常用 “ 公頃”和“平方千米(km2)”作單位。

　　1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米

　　第三單元

　　1.線段：是直線的一部分，具有2個端點，可以度量長度，不可延長。

　　2、射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。

　　3、直線：沒有端點(或者說“有0個端點”)，可以向兩端無限延長，不可度量。

　　4、 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。 角的符號用“∠”表示。

　　5. 過點畫直線的數(shù)量：

　　過一點可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。

　　因為“兩點可以確定一條直線”，所以過兩點只能畫出一條直線。

　　6、角的度量：工具是量角器。

　　角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

　　步驟：(1)(量角器的)中心點與 (角的)頂點重合

　　(2)(量角器的其中一條)0刻度線與(角的)一條邊重合

　　(3)角的另一條邊所對應(yīng)的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù)

　　7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。

　　8、會求一個已知角的余角、補(bǔ)角和對頂角：

　　如右圖，若∠3=25°，則∠4=90°-25°=65°

　　若∠1=25°，則∠2=180°-25°=155°

　　若∠1=25°，則∠3=∠1=25°(對頂角相等)

　　9、角的分類：

　　(1) 銳角<90°; 直角=90°; 90°<鈍角<180°;平角=180°;周角=360°

　　(2) 1個平角=2個直角; 1個周角=2個平角=4個直角

　　10、 鐘面時間問題(求時針與分針的夾角)：因為周角是360°，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°

　　11、 畫角的方法：

　　A、用量角器畫角(如畫65°的角)

　　(1)畫一條射線，作為角的頂點和一條邊

　　(2)使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合

　　(3)在量角器(與0刻度線同圈的)65°刻度線的地方點一個點

　　(4)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線(因為“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置)

　　(5)畫小弧線，標(biāo)注

　　B、用三角板畫角(如畫75°的角)

　　畫角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個角是由哪幾個三角板上的角組合(加或減)而成的。

　　用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°

　　而用“一副(兩個)三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個角

　　第四單元

　　1、 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：(如16×3)把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。

　　2、 三位數(shù)(末尾有0)乘一位數(shù)的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以160×3=480。

　　3、 筆算乘法的方法：

　　先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。

　　如145×12=17404、 末尾有0的筆算乘法：

　　(1) 將0前面的數(shù)對齊，先把0前面的數(shù)相乘。

　　(2) 再看因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0.

　　如160×30=4800

　　5、 因數(shù)中間有0的乘法：注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時，三位數(shù)中間的0也要乘，不要忘記加上進(jìn)上來的數(shù)。

　　如 105×30=3150

　　6、積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：

　　兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

　　兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾(0除外)，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積不變。

　　7、乘法估算：

　　一要注意要符合實際情況，接近準(zhǔn)確值。 215×58≈12000

　　二是要將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計算。

　　8、乘法驗算的方法：

　　交換因數(shù)的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。

　　9、常見的數(shù)量關(guān)系 ：

　　單價 × 數(shù)量= 總價 ;總價 ÷ 數(shù)量= 單價 ;總價 ÷ 單價= 數(shù)量

　　單價單位：元 / 數(shù)量單位(復(fù)合單位)

　　每件28元表示為：28元/件 ，每本5元表示為：5元/本

　　速度 × 時間 =路程 ; 路程 ÷ 時間 = 速度 ;路程 ÷ 速度 = 時間 ;

　　速度單位：路程單位 / 時間單位 (復(fù)合單位)

　　如：每小時80千米表示為：80千米/時 讀作：80千米每時。

　　工作效率 × 工作時間= 工作總量

　　工作總量 ÷ 工作時間= 工作效率

　　工作總量 ÷ 工作效率= 工作時間

　　例：小明的爸爸每分鐘能打50個字(工作效率)，如果打6分鐘(工作時間)，能打多少個字(工作總量)?

　　做應(yīng)用題時應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米?

　　問題是“平均每小時行多少千米?”問的是速度，所以要知道路程和時間。

　　120 ÷ 2 = 60 (千米/時) 求的是速度，單位也要是速度!

　　9、“買N送一”問題的解決：

　　例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢?

　　解決方法1：先算實際付的錢數(shù)： 16×3=48(元)

　　再算實際得到的棵數(shù)：3+1=4(棵)

　　接著算平均每棵實際付的錢數(shù)：48÷4=12(元)

　　最后算每棵便宜的錢數(shù)：16-12=4(元)

　　解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)：16×1=16(元)

　　再算總共得到的棵數(shù)： 3+1=4(棵)

　　最后算每棵平均便宜多少錢：16÷4=4(元

　　10、“夠不夠”問題的解決：

　　例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎?

　　24×4=96(元)

　　100元>96 元

　　答：他帶的錢夠的。

　　計算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢 24×4=96(元) 之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即 100元>96 元 ，可不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。

　　例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎?

　　62×6=372(米) 372<420

　　答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。

　　解決問題：

　　1、書包每只零售25元，批發(fā)買4只送一只。按批發(fā)價平均每只只需多少錢?

　　2、小劉騎自行車的.速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能騎到嗎?

　　3、校服秋裝每套58元，冬裝每套82元。四甲班共有學(xué)生30名，每人各訂一套秋裝和冬裝，共需多少錢?

　　4、汽車每時可行80千米，普通列車比汽車每時快26千米，普通列車30時可行多少路程?

　　5、周巷鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級在校中餐生約有210人，按每生每餐200克米飯計算，那么準(zhǔn)備一期中餐(共25餐)約需多少千克大米?

　　6、雞場一周收雞蛋576千克，每18千克裝一箱，已經(jīng)賣掉24箱。

　　(1)還剩多少千克? (2)還剩幾箱?

　　7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾天?還剩幾片?

　　8、小邵帶500元去買《數(shù)學(xué)小靈通》，買了25套，還剩50元。每套價錢多少?

　　9、買4個排球需116元。照這樣計算。

　　(1)348元能買幾個? (2)買10個排球要多少元?

　　(3)再買3個排球，共需多少錢?

　　10、小明原有30本書，他給小英4本書后，兩人的本書同樣多。小英原有幾本書?

　　11、小明原有40本書，小英原有30本書。小明給小英多少本書后，兩人同樣多?

　　12、小明和小英共有70本書，小明給小英3本書后，兩人就同樣多，原來各幾本?

　　第五單元

　　1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。

　　2、平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點、畫線標(biāo)號。

　　5、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 垂直線段 的 長度 叫 距離。

　　6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。

　　7、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。

　　這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。

　　8、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的長度(長和寬)，正方形要標(biāo)出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。

　　9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　　10、四邊形的特性：

　　四邊形具有“容易變形”的特性，具有“不穩(wěn)定性”。 應(yīng)用：推拉門

　　把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

　　11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，但是從一個頂點向?qū)�邊只能畫一條高。畫高要用虛線。并做出垂足記號

　　12 梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高。但是從底的一個頂點向另一個底只能畫一條高。

　　梯形的底是固定的兩條邊——————上底和下底(互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底);不平行的一組對邊叫做梯形的腰。

　　特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

　　12、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關(guān)系

　　四邊形包括平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。因為它們具有平行四邊形的特征。正方形又是特殊的長方形。

　　14、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°。

　　15、圖形的裁剪：

　　(1) 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形

　　方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。

　　(2) 梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形

　　16、 圖形的拼組(請自己畫畫看)：

　　(1) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　(2) 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。

　　(3) 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。

　　(4) 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。

　　(5) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　(6) 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

　　17、對稱軸：

　　長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。

　　第六單元

　　1、 除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算.

　　2、 在以下4種情況的時候需要用到除法：

　　(1)求總數(shù)中含有幾個每份的量. 如 求180里有幾個30: 180÷30

　　(2)已知一個數(shù)的幾倍是多少,求這個數(shù). 一個數(shù)的3倍是270,求這個數(shù)?: 270÷3

　　(3)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍. 如 求160是40的幾倍: 160÷40

　　(4)求將總數(shù)平均分成幾份.如 求把240平均分成6份，每份是多少: 240÷6

　　3、 除法中的數(shù)量關(guān)系(有余數(shù)的除法)：

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)(驗算的方法)

　　除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商 商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)

　　余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商

　　4、 口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個數(shù)的0,再計算.(如160÷20=)① 想:20×8=160,所以160÷20=8.

　�、诎�160和20末尾的0各去掉一個，相當(dāng)于算16÷2=8，所以160÷20=8. 理由見“商不變規(guī)律”

　　5、 “除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點

　　例:120除以30，列式為：120÷30=4 20除130，列式為：130÷20=6……10

　　6、 除法估算的方法：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點，先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計算。

　　7、 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置;二試，確定首先商幾;三乘減，把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積;四比，比除數(shù)和余數(shù)的大小，余數(shù)一定要比除數(shù)小;五落，把被除數(shù)的個位落下來。

　　8、 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調(diào)小;用五入法試商，商容易偏小，要把商調(diào)大。

　　9、 除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，既可以按照四舍五入法試商，也可以采取把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來試商。

　　10、 試商兒歌：

　　一二丟，八九收;四六當(dāng)五來動手

　　四舍商大減去一;五入商小加一好

　　同頭無除商八九;除數(shù)折半商四五

　　11、 除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：

　　(1)從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位;

　　(2)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面;

　　(3)每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

　　最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫余數(shù)。

　　12、 直接判斷商是幾位數(shù)的方法：

　　三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。

　　典型考題：□38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□可以填幾?

　　13、 商的變化規(guī)律：

　　(1)在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。

　　(2)在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外)，商反而要除以(或乘以)幾。

　　(3)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。這叫做“商不變規(guī)律”(或商不變性質(zhì))。簡便記法：“被除數(shù)不變時，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”

　　14、 運用商不變規(guī)律簡化豎式：

　　當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時，可以運用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計算，得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個

　　先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。

　　15、 筆算除法驗算的方法：

　　筆算除法的驗算一定要用乘法，不可用除法驗算!

　　用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。

　　16、 解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點：

　　(1)�？嫉臄�(shù)量關(guān)系

　　單價×數(shù)量=總價 速度×?xí)r間=路程 工作效率×工作時間=工作總量

　　總價÷數(shù)量=單價 路程÷時間=速度 工作總量÷工作時間=工作效率

　　總價÷單價=數(shù)量 路程÷速度=時間 工作總量÷工作效率=工作時間

　　其中速度單位是�？键c，如：

　　叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少?

　　解決方法：①求回來的平均速度，速度=路程÷時間

　　先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程

　　60×5=300(千米)

　　再算出回來時的時間 ：5-2=3(小時)

　　最后算出回來時的速度，注意速度單位 ： 300÷3=100(千米/時)

　　(2)倍數(shù)問題的技巧

　　例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜?

　　解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜

　　(即求出1倍的量300÷4=75(千克)

　　再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12=900(千克)

　　解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4=3 倍數(shù)作為單位不用寫出來

　　再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3=900(千克)

　　(3)最優(yōu)方案(用同樣的錢買最多的商品) 課本80頁第19題

　　解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案

　　例題： 商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件?還剩幾元?

　　解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜(一件只要不到25元)，所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套(共6件)，算式為185÷49=3(套)……38(元)，2×3=6(件)，發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38-29=9(元)，6+1=7(件)。所以最后可以買到7件，剩余9元。

　　第七單元

　　統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少，但條形統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

　　1、 條形統(tǒng)計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數(shù)據(jù)比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據(jù)具體情況來確定，這樣比較方便。

　　2、 由統(tǒng)計表畫統(tǒng)計圖的步驟和注意要點：

　　(1) 觀察表中項目，確定數(shù)據(jù)項(一般為數(shù)量)和類別項(小組名稱、年份、時間等)

　　(2) 確定橫縱軸、刻度以及圖的類型(橫向或縱向)。

　　(3) 畫條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計圖的順序是從下往上。

　　(4) 添上圖例，根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。

　　(5) 標(biāo)上標(biāo)題。

　　(6) 檢查要素是否齊全。

　　4、學(xué)會統(tǒng)計圖中提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測和決策，并能解決生活中的簡單問題。

　　第八單元

　　1、 解決合理安排時間問題需要按以下步驟進(jìn)行：

　　(1)明確完成一項工作要做哪些事情。

　　(2) 知道每項事情各需要多長時間。

　　(3) 明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做就盡量同時做，這樣最省時間。

　　2、烙餅問題的解決：

　　在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

　�、倮�3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。

　�、诶佣鄰堬灒喝绻�要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。

　　一般的解決方法：

　　餅個數(shù)×2÷同時可以烙的個數(shù)=需要烙多少次

　　需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間

　　公式： 烙餅所需的最短時間=烙餅張數(shù)×烙每面餅所需的時間(烙一張除外)

　　例如 烙5張餅的時間，每面要烙3分鐘， 5×3=15(分)

　　烙8張餅的時間，每面要烙3分鐘， 8×3=24(分)

　　3、田忌賽馬(對策論)：解決同一問題可以用不同的策略，要學(xué)會尋找最優(yōu)方案。在與對方比賽時，要選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而獲得勝利。

　　田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

　　如何學(xué)好四年級數(shù)學(xué)?

　　提高課堂效益,就是在有效的時間內(nèi)通過師生的默契配合,形成合力,從而達(dá)到取得最佳教育教學(xué)效果,讓學(xué)生在最短的時間內(nèi)獲得最大的收獲。今天，樸新小編給大家?guī)�來小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

　　從實際出發(fā),讓學(xué)生感受自身價值

　　首先讓學(xué)生懂得,他們的一言一行、方方面面,無不體現(xiàn)著自身價值。把好的方面展示給大家,得到大家的認(rèn)可,是讓人多么高興的事啊!從現(xiàn)在開始,你們按照我的要求去做用不了多長時間,你們的進(jìn)步會很大,進(jìn)步就說明你們的價值提高了。

　　建立良好的師生關(guān)系

　　教師健康的情緒、積極的情感是產(chǎn)生課堂良好氣氛的前提條件。因為情緒、情感具有感染性。為此,教師從走進(jìn)教室的那一刻起,所有注意力都應(yīng)集中到學(xué)生身上,用熱情親切的目光環(huán)視學(xué)生,向?qū)W生問好宣布“上課”,每說一句話都得認(rèn)真投入情感。課堂上教師的高度投入,會使學(xué)生受到潛移默化的影響,積極主動地參與學(xué)習(xí),而學(xué)生的積極參與又使教師不斷調(diào)整教學(xué)行為,以適合學(xué)生主動參與的情緒狀態(tài),創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍和最佳的教學(xué)環(huán)境。

　　形成良好的同學(xué)關(guān)系

　　學(xué)生和學(xué)生之間形成和諧、融洽的關(guān)系,能使學(xué)生在良好的交往中逐漸養(yǎng)成自尊、自愛、自信、自強(qiáng),真誠與他人友好相處的優(yōu)良品質(zhì)。在課堂教學(xué)中,組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),滿足學(xué)生的心理需要,學(xué)生在小組討論中發(fā)表自己的看法,交流自己的見解,拓展思維,既提高語言表達(dá)能力,又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。在合作學(xué)習(xí)中互相幫助、互相激勵,大大提高了課堂效益。

　　采用游戲教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　　在課堂上,教學(xué)方式應(yīng)該是形式多樣、豐富多彩的。教學(xué)方式多種多樣有機(jī)地結(jié)合在一起,為學(xué)生提供動手實踐、自主探究和合作交流的時間和空間。在教學(xué)中,我實行“低起點,多歸納,勤練習(xí),快反饋”的課堂教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中盡量做到“生生互動,師生互動”。俗話說“教無定法,貴在得法�！敝灰�能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的方法就都是好方法。