初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)筆記 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式(4篇)
總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書(shū)面材料,它可以明確下一步的工作方向,少走彎路,少犯錯(cuò)誤,提高工作效益,因此,讓我們寫(xiě)一份總結(jié)吧。相信許多人會(huì)覺(jué)得總結(jié)很難寫(xiě)?這里給大家分享一些最新的總結(jié)書(shū)范文,方便大家學(xué)習(xí)。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)筆記 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式篇一
1、不等式:用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。
2、不等式的解集:對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解。
3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。
4、求不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。
4、說(shuō)明:①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號(hào)是不變的,是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立。
1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟:1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類(lèi)項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
1、一元一次不等式組的概念:幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式:①用符號(hào)〉,=,〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向相反。
7、不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。
③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)筆記 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式篇二
1、弧長(zhǎng)公式
n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的.計(jì)算公式為l=nπr/180
2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),r是扇形的半徑,l是扇形的弧長(zhǎng).
s=﹙n/360﹚πr2=1/2×lr
3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng),r是圓錐的地面半徑.
s=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角:圓的切線(xiàn)與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.
弦切角定理:弦切角等于弦與切線(xiàn)夾的弧所對(duì)的圓周角.
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1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓
9.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12.①直線(xiàn)l和⊙o相交d
②直線(xiàn)l和⊙o相切d=r
③直線(xiàn)l和⊙o相離d>r
13.切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
17.切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角
19.如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
20.①兩圓外離d>r+r ②兩圓外切d=r+r
③.兩圓相交r-rr
④.兩圓內(nèi)切d=r-rr>r ⑤兩圓內(nèi)含dr
21.定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成nn≥3:
⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn),以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓
24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26.正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4
29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式:l=n兀r/180
30.扇形面積公式:s扇形=n兀r^2/360=lr/2
31.內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-r-r外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-r+r
32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
34.推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
35.弧長(zhǎng)公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2lr
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相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等,對(duì)應(yīng)角相等;
兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比值也相等,那么這兩個(gè)多邊形相似;
相似比:相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。
判定:
平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊相交,所構(gòu)成的三角形和原三角形相似;
如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么兩個(gè)三角形相似;
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么兩個(gè)三角形相似。
相似三角形(多邊形)的周長(zhǎng)的比等于相似比;
相似三角形(多邊形)的面積的比等于相似比的平方。
位似圖形:兩個(gè)多邊形相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形,相交的點(diǎn)叫位似中心。
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