數(shù)學(xué)的思想方法有哪些1

　　一、集合的思想方法

　　把一組對(duì)象放在一起，作為討論的范圍，這是人類(lèi)早期就有的思想方法，繼而把一定程度抽象了的思維對(duì)象，如數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、數(shù)、式放在一起作為研究對(duì)象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，集合概念是通過(guò)畫(huà)集合圖的辦法來(lái)滲透的。

　　如用圓圈圖(韋恩圖)向?qū)W生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。利用圖形間的關(guān)系則可向?qū)W生滲透集合之間的關(guān)系，如長(zhǎng)方形集合包含正方形集合，*行四邊形集合包含長(zhǎng)方形集合，四邊形集合又包含*行四邊行集合等。

　　二、對(duì)應(yīng)的思想方法

　　對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問(wèn)題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來(lái)，滲透對(duì)應(yīng)思想。

　　如人教版一年級(jí)上冊(cè)教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋(píng)果和梨一一對(duì)應(yīng)后，進(jìn)行多少的比較學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透了事物間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生解決問(wèn)題提供了思想方法。

　　三、數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，就是數(shù)形結(jié)合思想�！皵�(shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是解決問(wèn)題時(shí)常用的方法。

　　例如，我們常用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答應(yīng)用題，這是用圖形來(lái)代替數(shù)量關(guān)系的一種方法。我們又可以通過(guò)代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　四、函數(shù)的思想方法

　　***說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了�！蔽覀冎�道，運(yùn)動(dòng)、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解有一個(gè)過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在處理一些問(wèn)題時(shí)就要做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)思想。

　　函數(shù)思想在人教版一年級(jí)上冊(cè)教材中就有滲透。如讓學(xué)生觀察《20以內(nèi)進(jìn)位加法表》，發(fā)現(xiàn)加數(shù)的變化引起的和的變化的規(guī)律等，都較好的滲透了函數(shù)的思想，其目的都在于幫助學(xué)生形成初步的函數(shù)概念。

　　五、極限的思想方法

　　極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。

　　現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)限多個(gè)，讓學(xué)生初步體會(huì)“無(wú)限”思想;在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1÷3=0.333…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫(xiě)不完的，是無(wú)限的;在直線、射線、*行線的教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生體會(huì)線的兩端是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。

　　六、化歸的思想方法

　　化歸是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法�；瘹w，是指將有待解決或未解決的的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，以求得解決�？陀^事物是不

　　斷發(fā)展變化的，事物之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，是現(xiàn)實(shí)世界的普遍規(guī)律。數(shù)學(xué)中充滿了矛盾，如已知和未知、復(fù)雜和簡(jiǎn)單、熟悉和陌生、困難和容易等，實(shí)現(xiàn)這些矛盾的轉(zhuǎn)化，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實(shí)質(zhì)。任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，都是一個(gè)未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程�；瘹w是基本而典型的數(shù)學(xué)思想。我們實(shí)施教學(xué)時(shí)，也是經(jīng)常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等。

　　如：小數(shù)除法通過(guò)“商不變性質(zhì)”化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法;異分母分?jǐn)?shù)加減法化歸為同分母分?jǐn)?shù)加減法;異分母分?jǐn)?shù)比較大小通過(guò)“通分”化歸為同分母分?jǐn)?shù)比較大小等;在教學(xué)*面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為理論武器，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形、*行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計(jì)算公式間的同化和順應(yīng)，從而構(gòu)建和完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　七、歸納的思想方法在研究一般性性問(wèn)題之前，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱(chēng)為歸納思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程就是歸納思想的應(yīng)用過(guò)程。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)運(yùn)用歸納思想，既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給定問(wèn)題的解題規(guī)律，又能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法，也是思維過(guò)程中的一次飛躍。

　　如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就運(yùn)用歸納的思想方法。

　　八、符號(hào)化的思想方法

　　數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯�！睌�(shù)學(xué)離不開(kāi)符號(hào)，數(shù)學(xué)處處要用到符號(hào)。懷特海曾說(shuō)：“只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極大方便，甚至是必不可少的�！睌�(shù)學(xué)符號(hào)除了用來(lái)表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”�，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號(hào)化思想的滲透。

　　人教版教材從一年級(jí)就開(kāi)始用“□”或“”代替變量x，讓學(xué)生在其中填數(shù)。例如：1+2=□，6+=8，7=□+□+□+□+□+□+□;再如：學(xué)校有7個(gè)球，又買(mǎi)來(lái)4個(gè)。現(xiàn)在有多少個(gè)?要學(xué)生填出□○□=□(個(gè))。

　　符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見(jiàn)，教師要有意識(shí)地進(jìn)行滲透。數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ)，如果不了解其含義與功能，它如同“天書(shū)”一樣令人望而生畏。因此，教師在教學(xué)中要注意學(xué)生的可接受性。

　　九、統(tǒng)計(jì)的思想方法

　　在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究時(shí)，人們通常需要有目的地**和分析一些問(wèn)題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類(lèi)整理，從而推理研究對(duì)象的整體特征，這就是統(tǒng)計(jì)的思想和方法。例如，求*均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計(jì)方法。我們要比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況，以班級(jí)學(xué)生的*均數(shù)作為該班成績(jī)的標(biāo)志是有一定說(shuō)服力的，這是一種最常用、最簡(jiǎn)單方便的統(tǒng)計(jì)方法

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數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展1）

——常用的數(shù)學(xué)思想方法3篇

常用的數(shù)學(xué)思想方法1

　　數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式,即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和**，也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。實(shí)質(zhì)上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題，通常混稱(chēng)為思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的自覺(jué)運(yùn)用會(huì)使我們運(yùn)算簡(jiǎn)潔、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合方法、對(duì)應(yīng)思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、猜想驗(yàn)證思想方法等。下面就以自己的教學(xué)實(shí)踐為例談?wù)勗趯?shí)際教學(xué)中滲透這些數(shù)學(xué)思想方法的一些粗淺做法。

　　一、數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。

　　在小學(xué)一年級(jí)剛開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，都是以實(shí)物進(jìn)行引入，再?gòu)闹袑W(xué)習(xí)數(shù)字的實(shí)際含義。例如學(xué)習(xí)“6的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先出示主題圖，問(wèn)學(xué)生圖中有些什么？學(xué)生從中數(shù)出6朵小花，6只小鳥(niǎo)，6個(gè)氣球。從而感知5的某些具體意義。再?gòu)膶?shí)物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學(xué)生的學(xué)具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中，不僅表現(xiàn)出自己的獨(dú)特創(chuàng)意，而且更深一層地理解6的實(shí)際意義；第三層次是利用黑板進(jìn)行畫(huà)6個(gè)圓，6個(gè)正方形，6個(gè)三角形等特定圖形來(lái)**6，從而慢慢抽象至數(shù)字6。這樣從實(shí)物至圖形，在抽象到數(shù)字，整個(gè)過(guò)程應(yīng)該符合一年級(jí)小學(xué)生的特點(diǎn)，也是數(shù)形結(jié)合思想的一種滲透。

　　二、對(duì)應(yīng)思想方法

　　利用數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是對(duì)應(yīng)思想。尋找數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也是解答應(yīng)用題的一種重要的思維方式。

　　在低、中年級(jí)整數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練時(shí)，教師就應(yīng)該讓學(xué)生明白數(shù)量之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

　　例如：水果店上午賣(mài)出蘋(píng)果6筐，下午又賣(mài)出同樣的蘋(píng)果8筐，比上午多賣(mài)100元，每筐蘋(píng)果多少元? 這里存在著錢(qián)數(shù)和筐數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生如果能看出下午比上午多賣(mài)的100元對(duì)應(yīng)的筐數(shù)是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。

　　此外，在教學(xué)歸一問(wèn)題、相遇問(wèn)題時(shí)，都要讓學(xué)生找到題中數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。解決問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生是個(gè)抽象的問(wèn)題，特別對(duì)于低、中年級(jí)學(xué)生更難理解。但找到了對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就找到了解題的關(guān)鍵。

　　三、轉(zhuǎn)化思想方法

　　轉(zhuǎn)化就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，采用某種**將一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為另外一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。一般是將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將難解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。

　　例如：上“整十、整百相加減”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀察，然后問(wèn)一問(wèn)，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學(xué)過(guò)的幾加幾，幾減幾，這樣學(xué)生不僅很快能掌握新學(xué)得知識(shí)，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉(zhuǎn)化思想的方法。

　　四、猜想驗(yàn)證思想方法

　　猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)***弗賴登塔爾所說(shuō)：“真正的數(shù)學(xué)家常常憑借數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)�！币虼�，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

　　例如：教“乘法分配律”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

　　1、出示例題：（1）（6+8）×25 （2）6×25+8×25

　　學(xué)生獨(dú)自計(jì)算結(jié)果。

　　2、討論兩個(gè)算式的異同點(diǎn)。

　　3、根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)舉出類(lèi)似的例子，并加以計(jì)算。

　　4、驗(yàn)證后，總結(jié)歸律。

　　這樣，通過(guò)算、討論、說(shuō)、算、說(shuō)，學(xué)生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。

　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、等等，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透，有意點(diǎn)撥，重視數(shù)學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結(jié)，要以適應(yīng)小學(xué)生年齡特點(diǎn)的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)現(xiàn)實(shí)活動(dòng)，主動(dòng)參與、自主探究，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展，進(jìn)而提高全民族的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法給出了解決問(wèn)題的方向，給出了解決問(wèn)題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含于教材的思想方法，納入到教學(xué)目標(biāo)。有目的、有計(jì)劃、有步驟地精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

常用的數(shù)學(xué)思想方法2

　　一、模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生的背景

　　模糊數(shù)學(xué)是在特定的歷史背景中產(chǎn)生的，它是數(shù)學(xué)適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)需要的產(chǎn)物。

　　首先，現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量模糊的量，對(duì)這類(lèi)量的描述和研究需要一種新的數(shù)學(xué)工具。我們知道，現(xiàn)實(shí)世界中的量是多種多樣的，如果按著界限是否分明，可把這無(wú)限多樣的量分為兩類(lèi)：一類(lèi)是明晰的，另一類(lèi)是模糊的。實(shí)踐表明，在自然界、生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)以及生活中，模糊的量是普遍存在的。例如“高壓”、“低溫”、“偏上”、“適度”、“附近”、“美麗”、“溫和”、“老年”、“健康”等等。這些概念作為現(xiàn)實(shí)世界事物和現(xiàn)象的狀態(tài)反映，在量上是沒(méi)有明晰界限的。

　　模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生之前的數(shù)學(xué)，只能精確地描述和研究那些界限分明的量，即明晰的量，把它們用于描述和研究模糊的量就失效了。對(duì)那些模糊的量，只有用一種“模糊”的方法去描述和處理，才能使結(jié)果符合實(shí)際。因此，隨著社會(huì)實(shí)踐的深化和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)“模糊”數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究也就成為十分必要的了。

　　其次，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展為模糊數(shù)學(xué)的誕生準(zhǔn)備了搖籃。自本世紀(jì)40年代電子計(jì)算機(jī)問(wèn)世以來(lái)，電子計(jì)算機(jī)在生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。電子計(jì)算機(jī)發(fā)展的一個(gè)重要方向是模擬人腦的思維，以便能處理生物系統(tǒng)、航天系統(tǒng)以及各種復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)。而人腦本身就是一種極其復(fù)雜的系統(tǒng)。人腦中的思維活動(dòng)之所以具有高度的靈活性，能夠應(yīng)付復(fù)雜多變的環(huán)境，一個(gè)重要原因是邏輯思維和非邏輯思維同時(shí)在起作用。一般說(shuō)來(lái)，邏輯思維活動(dòng)可用明晰數(shù)學(xué)來(lái)描述和刻畫(huà)，而非邏輯思維活動(dòng)卻具有很大的模糊性，無(wú)法用明晰數(shù)學(xué)來(lái)描述和刻劃。因此，以二值邏輯為理論基礎(chǔ)的電子計(jì)算機(jī)，也就無(wú)法真實(shí)地模擬人腦的思維活動(dòng)，自然也就不具備人腦處理復(fù)雜問(wèn)題的能力。這對(duì)電子計(jì)算機(jī)特別是人工智能的發(fā)展，無(wú)疑是一個(gè)極大的障礙。為了把人的自然語(yǔ)言算法化并編入程序，讓電子計(jì)算機(jī)能夠描述和處理那些具有模糊量的事物，從而完成更為復(fù)雜的工作，就必須建立起一種能夠描述和處理模糊的量及其關(guān)系的數(shù)學(xué)理論。這就是模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生的直接背景。

　　模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)立者是**加利福尼亞大學(xué)的札德教授。為了改進(jìn)和提高電子計(jì)算機(jī)的功能，他認(rèn)真研究了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)-集合論。他認(rèn)為，要想從根本上解決電子計(jì)算機(jī)發(fā)展與數(shù)學(xué)工具局限性的矛盾，必須建立起一種新的集合理論。1965年，他發(fā)表了題為《模糊集合》的.論文，由此開(kāi)拓出了模糊數(shù)學(xué)這一新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

　　二、模糊數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)

　　明晰數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)是普通集合論，模糊數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)則是模糊集合論。札德也正是從模糊集合論著手，建立起模糊數(shù)學(xué)的。

　　模糊集合論與普通集合論的根本區(qū)別，在于兩者賴以存在的基本概念-集合的意義不同。普通集合論的基本概念是普通集合即明晰集合。對(duì)于這種集合，一個(gè)事物與它有著明確的隸屬關(guān)系，要么屬于這個(gè)集合，要么不屬于這個(gè)集合，兩者必居其一，不可模棱兩可。如果用函數(shù)關(guān)系式表示，可寫(xiě)成

　　這里的A(u)稱(chēng)為集合A的特征函數(shù)。特征函數(shù)的邏輯基礎(chǔ)是二值邏輯，它是對(duì)事物“非此即彼”狀態(tài)的定量描述，但不能用于刻劃某些事物在中介過(guò)渡時(shí)所呈現(xiàn)出的“亦此亦彼”性。例如，取A為老年人集合，u為一個(gè)年齡為50歲的人，我們拿不出什么令人信服的理由來(lái)確定A(u)的值是1還是0.這正是普通集合論的局限之所在。

　　與普通集合不同，模糊集合的邏輯基礎(chǔ)是多值邏輯。對(duì)于這種集合，一個(gè)事物與它沒(méi)有“屬于”或“不屬于”這種絕對(duì)分明的隸屬關(guān)系，因而也就不能用特征函數(shù)A(u)來(lái)描述。那么，怎樣才能定量地描述模糊集合的性質(zhì)和特征呢?模糊集合論的創(chuàng)立者札德給出了隸屬函數(shù)的概念，用以代替普通集合論中的特征函數(shù)概念。隸屬函數(shù)的實(shí)質(zhì)，是將特征函數(shù)由二值{0，1｝推廣到[0，1]閉區(qū)間上的任意值。通常把隸屬函數(shù)表示為μ(u)，它滿足

　　0≤μ(u)≤1（或記作μ(u)∈[0，1]）

　　有了隸屬函數(shù)概念，就可給模糊集合下一個(gè)準(zhǔn)確的定義了。札德在1965年的論文中給出了如下的定義：

　　隸屬函數(shù)的選取是一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題，目前還沒(méi)有一個(gè)固定和通用的模式，它依問(wèn)題的不同可以有不同的表達(dá)形式。在許多情況下，它是憑借經(jīng)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)分析確定的。

　　例如，某小組有五名同學(xué)，記作u1，u2，u3，u4，u5，取論域.現(xiàn)在取為由“性格穩(wěn)重”的同學(xué)組成的集合，顯然這是一個(gè)模糊集合。為確定每個(gè)同學(xué)隸屬于的程度，我們分別給每個(gè)同學(xué)的性格穩(wěn)重程度打分，按百分制給分，再除以100.

　　這里實(shí)際上就是求隸屬函數(shù)，如果打分的結(jié)果是

　　u1得85分，u2得75分，u3得98分，u4得30分，u5得60分

　　那么隸屬函數(shù)的值應(yīng)是

　　可表示為

　　還可表示為

　　或

　　普通集合與模糊集合有著內(nèi)在的聯(lián)系，這可由特征函數(shù)A(u)和隸屬函數(shù)的關(guān)系來(lái)分析。事實(shí)上，當(dāng)隸屬函數(shù)只取[0,1]閉區(qū)間的兩端點(diǎn)值0，1時(shí)，隸屬函數(shù)也就退化為特征函數(shù)A(u)，從而模糊子集也就轉(zhuǎn)化為普通集合A.這就表明普通集合是模糊集合的特殊情況，模糊集合是普通集合的推廣，它們既相互區(qū)別，又相互聯(lián)結(jié)，而且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。正因?yàn)橛写藘?nèi)在的聯(lián)系，決定了模糊數(shù)學(xué)可以廣泛地使用明晰數(shù)學(xué)的方法，從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)存在著由此達(dá)彼的橋梁。

　　模糊數(shù)學(xué)作為一門(mén)新興的數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然它的歷史很短，但由于它是在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迫切需要下應(yīng)運(yùn)而生的，因而對(duì)于它的研究，無(wú)論是基礎(chǔ)理論還是實(shí)際應(yīng)用，都得到了迅速的發(fā)展。

　　就其基礎(chǔ)理論而言，模糊數(shù)學(xué)研究的課題已涉及到廣泛的范圍，如模糊數(shù)、模糊關(guān)系、模糊矩陣、模糊圖、模糊映射和變換、模糊概率、模糊判斷、模糊規(guī)劃、模糊邏輯、模糊識(shí)別和模糊**等。

　　在應(yīng)用方面，模糊數(shù)學(xué)的思想與方法正在廣泛滲透到科學(xué)和技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、心理學(xué)、氣象學(xué)、地質(zhì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、系統(tǒng)論、信息論、**論和人工智能等。同時(shí)，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的許多部門(mén)已取得明顯的社會(huì)效益。

常用的數(shù)學(xué)思想方法3

　　1、函數(shù)與方程思想

　　(1)函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時(shí)，起著重要作用

　　(2)方程思想是解決各類(lèi)計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)

　　高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點(diǎn)來(lái)考查

　　2、數(shù)形結(jié)合思想：

　　(1)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，即數(shù)與形兩個(gè)方面

　　(2)在一維空間，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　在二維空間，實(shí)數(shù)對(duì)與坐標(biāo)*面上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　數(shù)形結(jié)合中，選擇、填空側(cè)重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，在解答題中，考慮推理論證嚴(yán)密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化

　　3、分類(lèi)與整合思想

　　(1)分類(lèi)是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法

　　(2)從具體出發(fā)，選取適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)標(biāo)準(zhǔn)

　　(3)劃分只是**，分類(lèi)研究才是目的

　　(4)有分有合，先分后合，是分類(lèi)整合思想的本質(zhì)屬性

　　(5)含字母參數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)與整合的研究，重點(diǎn)考查學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性

　　4、化歸與轉(zhuǎn)化思想

　　(1)將復(fù)雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將較難問(wèn)題化為較易問(wèn)題，將未解決問(wèn)題化歸為已解決問(wèn)題

　　(2)靈活性、多樣性，無(wú)**模式，利用動(dòng)態(tài)思維，去尋找有利于問(wèn)題解決的變換途徑與方法

　　(3)高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化

　　5、特殊與一般思想

　　(1)通過(guò)對(duì)個(gè)例認(rèn)識(shí)與研究，形成對(duì)事物的認(rèn)識(shí)

　　(2)由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實(shí)踐到理論

　　(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反復(fù)認(rèn)識(shí)過(guò)程

　　(4)構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點(diǎn)、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程

　　(5)高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題**方向

　　6、有限與無(wú)限的思想：

　　(1)把對(duì)無(wú)限的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)有限的研究，是解決無(wú)限問(wèn)題的必經(jīng)之路

　　(2)積累的解決無(wú)限問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，將有限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)限問(wèn)題來(lái)解決是解決的方向

　　(3)立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來(lái)解決，實(shí)際上是先進(jìn)行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無(wú)限數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

　　7、或然與必然的思想：

　　(1)隨機(jī)現(xiàn)象兩個(gè)最基本的特征，一是結(jié)果的隨機(jī)性，二是頻率的穩(wěn)定性

　　(2)偶然中找必然，再用必然規(guī)律解決偶然

　　(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互**事件同時(shí)發(fā)生的概率、**重復(fù)試驗(yàn)、隨機(jī)事件的分布列、數(shù)學(xué)期望是考查的重點(diǎn)

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展2）

——數(shù)學(xué)方法與思想方法

數(shù)學(xué)方法與思想方法1

　　初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想很多，其中最主要的數(shù)學(xué)思想方法包括轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、函數(shù)與方程思想等．

　　（1）轉(zhuǎn)化思想．轉(zhuǎn)化思想就是人們將需要解決的問(wèn)題，通過(guò)演繹、歸納等轉(zhuǎn)化**，歸結(jié)為另一種相對(duì)容易解決或已經(jīng)有解決方法的問(wèn)題，從而使原來(lái)的問(wèn)題得到解決．轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中就是將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹和歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

　　初中數(shù)學(xué)中諸如化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知等均是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)．具體而言，代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，用換元法解方程，在幾何中添加輔助線，將四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題，將一些角轉(zhuǎn)化為圓周角并利用圓的知識(shí)解決問(wèn)題等等都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．在初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的最為廣泛．

　�。�2）數(shù)形結(jié)合思想．?dāng)?shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而，在某種程度上可以說(shuō)數(shù)學(xué)研究是圍繞著數(shù)與形展開(kāi)的．初中數(shù)學(xué)中的“數(shù)”就是代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等符號(hào)表達(dá)式，初中數(shù)學(xué)中的“形”就是圖形、圖象、曲線等形象表達(dá)式．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言（“數(shù)”）與直觀的圖象（“形“）結(jié)合起來(lái)，數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵就是抓住“數(shù)”與“形”之間本質(zhì)上的聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)“數(shù)”，以“數(shù)”精確地研究“形”，實(shí)現(xiàn)代數(shù)與幾何之間的相互轉(zhuǎn)化．?dāng)?shù)形結(jié)合思想包括“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，它可以使代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化．“數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微．”數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想，在初中數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用．

　　譬如，在初中數(shù)學(xué)中，通過(guò)數(shù)軸將數(shù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，通過(guò)直角坐標(biāo)系將函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)均體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．再比如，用數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較的法則，研究函數(shù)的性質(zhì)等，從形象思維過(guò)渡到抽象思維，從而顯著降低了學(xué)習(xí)難度．

　�。�3）分類(lèi)討論思想．分類(lèi)討論思想就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同的種類(lèi)．分類(lèi)是以比較為基礎(chǔ)的，它有助于揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)、

　　解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．

　　譬如，初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)等幾大版塊，并分別采用不同方法進(jìn)行研究，就是分類(lèi)思想的體現(xiàn)．具體而言，實(shí)數(shù)的分類(lèi)，方程的分類(lèi)、三角形的分類(lèi)、函數(shù)的分類(lèi)、統(tǒng)計(jì)量的分類(lèi)等等，都是分類(lèi)思想的具體體現(xiàn)．分類(lèi)思想在初中數(shù)學(xué)中有大量運(yùn)用，從初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的**與展開(kāi)到數(shù)學(xué)概念的界定與劃分再到數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與解決都大量運(yùn)用著分類(lèi)思想．

　�。�4）函數(shù)與方程思想．函數(shù)與方程思想就是用函數(shù)的觀點(diǎn)和方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題．函數(shù)思想是客觀世界中事物運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學(xué)中的具體反映．函數(shù)與方程思想的本質(zhì)是變量之間的對(duì)應(yīng)，即用變化的觀點(diǎn)和函數(shù)的形式將所研究的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，然后用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，從而使問(wèn)題獲得解決．如果函數(shù)的形式用解析式的方式表示，那么就可以將函數(shù)解析式看作方程，并通過(guò)解方程和對(duì)方程的研究使問(wèn)題得到解決，這就是方程思想．

　　譬如初中數(shù)學(xué)中大量涉及一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等內(nèi)容的數(shù)學(xué)問(wèn)題都要用到函數(shù)與方程思想來(lái)解決．由于函數(shù)思想與方程思想的內(nèi)容和形式相一致，因而往往將其并稱(chēng)為函數(shù)與方程思想，并將二者結(jié)合學(xué)習(xí)與

　　運(yùn)用．

　　除上述幾種主要的數(shù)學(xué)思想之外，初中數(shù)學(xué)中還有集合思想、對(duì)應(yīng)思想、符號(hào)化思想、公理化思想等．初中數(shù)學(xué)主要包括如下基本的數(shù)學(xué)方法：（1）幾種重要的科學(xué)思維方法：比較與分類(lèi)、觀察與嘗試、分析與綜合、概括與抽象、特殊與一般、歸納與類(lèi)比等；（2）幾種重要的推理方法：完全歸納法、綜合法、分析法、反證法、演繹法等；（3）幾種常用的求解方法：待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)建模法、配方法、消元法、換元法、構(gòu)造法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等．

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)�去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2—4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展3）

——數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想方法

數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想方法1

　　特殊與一般的數(shù)學(xué)思想：對(duì)于在一般情況下難以求解的問(wèn)題，可運(yùn)用特殊化思想，通過(guò)取特殊值、特殊圖形等，找到解題的規(guī)律和方法，進(jìn)而推廣到一般，從而使問(wèn)題順利求解。常見(jiàn)情形為：用字母表示數(shù)；特殊值的應(yīng)用；特殊圖形的應(yīng)用；用特殊化方法探求結(jié)論；用一般規(guī)律解題等。

　　整體的數(shù)學(xué)思想：所謂整體思想，就是當(dāng)我們遇到問(wèn)題時(shí)，不著眼于問(wèn)題的各個(gè)部分，而是有意識(shí)地放大考慮問(wèn)題的視角，將所需要解決的問(wèn)題看作一個(gè)整體，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體與局部的內(nèi)在聯(lián)系來(lái)解決問(wèn)題的思想。用整體思想解題時(shí)，是把一些彼此**，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系的量作為整體來(lái)處理，一定要善于把握求值或求解的問(wèn)題的內(nèi)在結(jié)構(gòu)、數(shù)與形之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，要敏銳地洞察問(wèn)題的本質(zhì)，有時(shí)也不要放棄直覺(jué)的作用，把***和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體上。常見(jiàn)的情形為：整體代入；整式約簡(jiǎn)；整體求和與求積；整體換元與設(shè)元；整體變形與補(bǔ)形；整體改造與合并；整體構(gòu)造與操作等。分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想：也稱(chēng)分情況討論，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題在一定的題設(shè)下，其結(jié)論并不唯一時(shí)，我們就需要對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行必要的分類(lèi)。將一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題根據(jù)題設(shè)分為有限的若干種情況，在每一種情況中分別求解，最后再將各種情況下得到的答案進(jìn)行歸納綜合。分類(lèi)討論是根據(jù)問(wèn)題的不同情況分類(lèi)求解，它體現(xiàn)了化整為零和積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法。運(yùn)用分類(lèi)討論思想解題的關(guān)鍵是如何正確的進(jìn)行分類(lèi)，即確定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。分類(lèi)討論的原則是：（1）完全性原則，就是說(shuō)分類(lèi)后各子類(lèi)別涵蓋的范圍之和，應(yīng)當(dāng)是原被分對(duì)象所涵蓋的范圍，即分類(lèi)不能遺漏；（2）互斥性原則，就是說(shuō)分類(lèi)后各子類(lèi)別涵蓋的范圍之間，彼此互相**，不應(yīng)重疊或部分重疊，即分類(lèi)不能重復(fù)；（3）**性原則，就是說(shuō)在同一次分類(lèi)中，只能按所確定的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，即分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)**。分類(lèi)的方法是：明確討論的對(duì)象，確定對(duì)象的全體，確立分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類(lèi)，逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果，歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。常見(jiàn)的情形為：由字母系數(shù)引起的討論；由絕對(duì)值引起的討論；由點(diǎn)、線的運(yùn)動(dòng)變化引起的討論；由圖形引起的討論；由邊、點(diǎn)的不確定引起的討論；存在特殊情形而引起的討論；應(yīng)用問(wèn)題中的分類(lèi)討論等。

　　轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：將未知解法或難以解決的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、聯(lián)想、類(lèi)比等思維過(guò)程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換，化歸為在已知知識(shí)范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題。解題的過(guò)程實(shí)際就是轉(zhuǎn)化的過(guò)程。常見(jiàn)的情形為：高次轉(zhuǎn)化為低次、多元轉(zhuǎn)化為一元、式子轉(zhuǎn)化為方程、次元轉(zhuǎn)化為主元、正面轉(zhuǎn)化為反面、分散轉(zhuǎn)化為集中、未知轉(zhuǎn)化為已知、動(dòng)轉(zhuǎn)化為靜、部分轉(zhuǎn)化為整體、還有一般與特殊、數(shù)與形、相等與不等之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想：數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)、式能反映圖形的`準(zhǔn)確性，圖形能增強(qiáng)數(shù)、式的直觀性，“數(shù)形結(jié)合”可以調(diào)動(dòng)和促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效途徑和重要策略，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的**美、**美。華羅庚先生曾用“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微”作高度的概括。常見(jiàn)的情形為：利用數(shù)軸、函數(shù)的圖象和性質(zhì)、幾何模型、方程與不等式以及數(shù)式特征可以將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合問(wèn)題；利用代數(shù)計(jì)算、幾何圖形特征可以將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；利用三角知識(shí)解決幾何問(wèn)題；利用統(tǒng)計(jì)圖表讓統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)更形象更直觀等。

　　函數(shù)與方程的思想：函數(shù)的思想就是利用運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想，去分析和研究數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，建立和構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題，達(dá)到轉(zhuǎn)化問(wèn)題的目的，從而使問(wèn)題獲得解決。方程的思想就是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——方程或方程組，通過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決。函數(shù)與方程的思想實(shí)際是就是一種模型化的思想。常見(jiàn)的情形為：數(shù)字問(wèn)題、面積問(wèn)題、幾何問(wèn)題方程化；應(yīng)用函數(shù)思想解方程問(wèn)題、不等問(wèn)題、幾何問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題；利用方程作判斷；構(gòu)建方程模型探求實(shí)際問(wèn)題；應(yīng)用函數(shù)設(shè)計(jì)方案和探求面積等。

　　常用數(shù)學(xué)方法如：配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、主元法、面積法、類(lèi)比法、參數(shù)法、降次法、圖表法、估算法、分析法、綜合法、拼湊法、割補(bǔ)法、反證法、倒數(shù)法、同一法等。

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展4）

——淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)心得體會(huì)5篇

淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)心得體會(huì)1

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生學(xué)有價(jià)值的知識(shí)，有實(shí)用性的知識(shí)，促使學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的有效性。高效課堂可以歸納為高效果、高效率、高效益。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“如果學(xué)生在掌握知識(shí)的道路上，沒(méi)有邁出哪怕是小小的一步，那對(duì)他來(lái)說(shuō)，這是一堂無(wú)益的課。無(wú)效的勞動(dòng)是每個(gè)教師和學(xué)生都面臨的最大的潛在危險(xiǎn)”�！坝行У恼n堂”是我們教育實(shí)踐者的不懈追求。通過(guò)一些學(xué)習(xí)，我對(duì)課堂教學(xué)的有效性展開(kāi)了思索，在此談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

　　一、高效課堂重視課前的備課

　　(1)認(rèn)真確定課堂教學(xué)目標(biāo)。教師在備課前，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真閱讀教材、教師用書(shū)，對(duì)所教授內(nèi)容的三維目標(biāo)、教材編寫(xiě)特點(diǎn)等要了然于胸，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際制定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標(biāo)。所擬定的教學(xué)目標(biāo)要具體、可操作，如果目標(biāo)過(guò)高或過(guò)低，都容易使學(xué)生失去興趣，而應(yīng)當(dāng)處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，即“跳一跳能摘到果子”。

　　(2)教學(xué)設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程。備課是上好課的前提，那么備課“備”什么?教師備課的重要指導(dǎo)思想不是備教師怎樣“教”，而是備學(xué)生怎樣“學(xué)”。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)狀態(tài)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。要充分預(yù)設(shè)學(xué)生對(duì)哪部分內(nèi)容學(xué)習(xí)困難大，應(yīng)該如何實(shí)施，對(duì)哪部分內(nèi)容學(xué)生容易產(chǎn)生分歧或獨(dú)特見(jiàn)解，如何應(yīng)對(duì)等。

　　(3)創(chuàng)造性地使用教材。課程**實(shí)施以來(lái)，教師們都認(rèn)識(shí)到應(yīng)該“用”教材教，而不是“教”教材。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，變“死教”教材為“活用”教材，使課堂教學(xué)生動(dòng)而有效。而創(chuàng)造性地使用教材是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵之一。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，首先應(yīng)當(dāng)在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，能根據(jù)學(xué)情和教學(xué)需要對(duì)教材進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。其次是教師要勇于創(chuàng)新，大膽對(duì)教材進(jìn)行“再加工”、“再創(chuàng)造”，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性。

　　二、高效課堂重視課中教學(xué)行為的有效性

　　課堂教學(xué)行為是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”雙邊互動(dòng)的過(guò)程。課改思想倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，而學(xué)生的這些學(xué)習(xí)方式都是在教師**、指導(dǎo)等“教”的行為下發(fā)生的。要提高課堂教學(xué)的效益，重在提高教師“教”的行為的有效性。因此，教師在課堂教學(xué)中的每一個(gè)具體行為都應(yīng)當(dāng)精心地思考、精巧地設(shè)計(jì)。如何提高教師高效課堂教學(xué)行為的有效性呢?我認(rèn)為：

　　(1)教師要著力打造*等、**的師生關(guān)系。教師要放下傳統(tǒng)觀念中“師道尊嚴(yán)”的架子，要“俯下身子”與學(xué)生交流。只有在**、*等、其樂(lè)融融的師生關(guān)系中，才有師生全身心的投入，教者神采飛揚(yáng)，學(xué)者興致高漲。這就需要教師樹(shù)立以發(fā)展學(xué)生為本的觀點(diǎn)，堅(jiān)持教學(xué)為學(xué)生服務(wù)的思想。教師更要明確自己的角色定位，即自己是教學(xué)活動(dòng)的**者、合作者、參與者。此外，教師還要時(shí)刻銘記學(xué)生是有血有肉、活生生的人，而不是知識(shí)的容器，他們不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是主動(dòng)、積極地建構(gòu)知識(shí)。

　　(2)教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師。教學(xué)中教師要盡可能地聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從生活或具體情境中引入數(shù)學(xué)新知，讓學(xué)生在有效的情境中產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教師要善于了解學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，努力創(chuàng)設(shè)各種生動(dòng)形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極、主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中去。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的動(dòng)機(jī)，積極投入到探索新知的活動(dòng)中。

　　(3)高效課堂來(lái)自貼近學(xué)生生活的問(wèn)題設(shè)置。力求從學(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)探索新知識(shí)的積極性，主動(dòng)有效地參與學(xué)習(xí)。

　　三、高效課堂重視課后的教學(xué)反思

　　“教無(wú)定法，教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”。一堂課不會(huì)十全十美。我們自己每上一節(jié)課，都要進(jìn)行深入的剖析、反思，對(duì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實(shí)際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)效果也一定會(huì)更好。

淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)心得體會(huì)2

　　一、試題整體情景：

　　本次期末考試試卷從總體來(lái)看試卷抓住了本年級(jí)本冊(cè)書(shū)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。整個(gè)試卷注重了基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，體現(xiàn)"數(shù)學(xué)即生活"的理念，讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決生活中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　本次試卷不僅僅考查了學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握，并且考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，還對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了滲透。可是由于試卷印刷質(zhì)量和排版的不當(dāng)，給了學(xué)生誤導(dǎo)，使學(xué)生出現(xiàn)了不必要的錯(cuò)誤。

　　二、學(xué)生測(cè)試情景分析：

　　本次試卷共分為兩大部分，第一部分是基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括以下幾種類(lèi)型的題：

　　1、口算題，大多數(shù)同學(xué)都做對(duì)了，僅有個(gè)別同學(xué)出錯(cuò)，原因是*時(shí)練習(xí)較多，也注重強(qiáng)調(diào)了口算的方法，所以失分較少，個(gè)別同學(xué)還是粗心，方法沒(méi)掌握，應(yīng)著重對(duì)個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

　　2、填空題，出錯(cuò)率較高的是第5、7、8小題，第5小題考查方位學(xué)生本來(lái)就掌握的不太好，主要原因是學(xué)生對(duì)生活中的應(yīng)用和試卷上的解答存在著必須的差距，第7小題是看著計(jì)算器的圖來(lái)填數(shù)，很簡(jiǎn)單，但由于印刷數(shù)位錯(cuò)位，給學(xué)生誤導(dǎo)，學(xué)生錯(cuò)的比較多。第8小題也是排版串行學(xué)生沒(méi)有全面的觀察造成錯(cuò)誤。

　　3、圈一圈，主要考察分類(lèi)與比較，第三小題對(duì)于*面圖形與立體圖形學(xué)生區(qū)別比較困難，失分較多。

　　4、看圖數(shù)一數(shù)有幾個(gè)長(zhǎng)方體，有幾個(gè)正方體，有幾個(gè)圓柱，有幾個(gè)球，學(xué)生數(shù)錯(cuò)長(zhǎng)方體與正方體混淆的多，學(xué)生的觀察本事有待培養(yǎng)。

　　第二部分是解決問(wèn)題，包括看圖列式計(jì)算和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，看圖列式，這種題型*時(shí)練習(xí)較多，大多數(shù)同學(xué)都做對(duì)了，個(gè)別同學(xué)馬虎出錯(cuò)，教師對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo)不夠。

　　解決問(wèn)題，前兩小題錯(cuò)誤較少，第4題，個(gè)別同學(xué)出錯(cuò)。主要原因是學(xué)生識(shí)字較少不理解題意所以出錯(cuò)較多。

　　三、改善措施：

　　從失敗中找教訓(xùn)，在教訓(xùn)中求發(fā)展，綜觀我們這次考試的情景來(lái)看，我以后要從以下幾方面來(lái)做：

　　1、在教學(xué)時(shí)要多注意知識(shí)的前后聯(lián)系，用最少的時(shí)間獲得最有效的結(jié)果，這樣也就能夠避免在考前沒(méi)提醒學(xué)生也不容易忘記。

　　2、數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系。注重實(shí)際應(yīng)用，在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的本事。

　　3、經(jīng)常舉行口算、計(jì)算、等單項(xiàng)競(jìng)賽，以提高學(xué)生的計(jì)算本事。

　　4、注重培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真的態(tài)度，逐步養(yǎng)成良好的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣。

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　　數(shù)學(xué)是一門(mén)自然科學(xué)，也是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科。它詮釋了人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括，形成方法和理論并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程，幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，對(duì)大量的復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。它基本理念來(lái)源于實(shí)踐，又不斷的服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活。要使生活更加**，讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是必不可少的；要實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，不外乎有兩條路徑：學(xué)生有較高的積極性投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和任課教師有良好的引導(dǎo)水*。

　　一、徹底吃透教材是上好課的前提 。

　　教師、學(xué)生、教材構(gòu)成課堂教學(xué)的三個(gè)基本要素。課堂教學(xué)是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，課本為教學(xué)依據(jù)。處理好這三者之間關(guān)系的最基本前提便是吃透教材。

　　吃透教材是提高課堂效果的關(guān)鍵。課堂教學(xué)要想有較大的收獲，必須深鉆教材。只有在認(rèn)真分析教材后，才能確定章、節(jié)、單元教學(xué)的目標(biāo)和要求，才能找出重難點(diǎn)和關(guān)鍵，以便制定出切實(shí)可行的課時(shí)教案和學(xué)案，準(zhǔn)備好精選試題。

　　如果教材上說(shuō)得明明白白的內(nèi)容，教師可略講、不講或讓學(xué)生自己閱讀，做好引導(dǎo)，滲透洋思經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；對(duì)那些重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，要抓住關(guān)鍵，充分展示數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，該拓展的絕不可一帶而過(guò)。

　　二、認(rèn)真進(jìn)行數(shù)學(xué)教材分析上好數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵

　　要分析數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)。

　　數(shù)學(xué)學(xué)科主要由基本概念、基本原理、基本問(wèn)題、基本方法和基本應(yīng)用組成的。

　　如：對(duì)九年級(jí)（上）的“一元二次方程”這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析如下：

　　A、基本概念：一元二次方程（從三方面表述概念的內(nèi)涵）。

　　B、基本問(wèn)題：

　�。�1）、解方程——已知方程的系數(shù)求根；

　�。�2）、作方程——已知根，確定方程的系數(shù)。

　　C、基本原理：根與系數(shù)的關(guān)系——韋達(dá)定理。

淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)心得體會(huì)4

　　教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心，也是校驗(yàn)一個(gè)教師工作成敗的關(guān)鍵。近幾年來(lái)，在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí)，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運(yùn)用學(xué)�，F(xiàn)有的教育教學(xué)資源，大膽**課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了一定的成績(jī)，現(xiàn)在談?wù)勎以诮虒W(xué)活動(dòng)中的幾點(diǎn)體會(huì)：

　　一、要注重教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)

　　1、利用好數(shù)學(xué)閱讀課，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

　　很多學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)課只要帶著耳朵來(lái)聽(tīng)足矣。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)書(shū)本，進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，可以提高學(xué)生的自學(xué)能力。 數(shù)學(xué)閱讀課就是課堂內(nèi)，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，各自**地進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)然，教師首先告訴學(xué)生閱讀的范圍，指導(dǎo)學(xué)生閱讀的思想和方法，解答學(xué)生提出的疑難等；學(xué)生通過(guò)閱讀、思考、分析、訓(xùn)練，弄清知識(shí)原理，學(xué)會(huì)例題，也可以對(duì)例題進(jìn)行改造。既完成練習(xí)，又復(fù)習(xí)舊知識(shí)；課堂后段教師用適量的時(shí)間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。因此，數(shù)學(xué)閱讀課能有效地培養(yǎng)學(xué)生的讀書(shū)能力、學(xué)習(xí)能力，為他們主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、以及獲取課外知識(shí)提供可能。

　　2.注重知識(shí)生成過(guò)程的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

　　數(shù)學(xué)中概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過(guò)程，蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。傳統(tǒng)教學(xué)相對(duì)比較注重結(jié)果教學(xué)。教學(xué)中如果只注意結(jié)果，學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)時(shí)總顯得比較吃力。進(jìn)行這些知識(shí)生成過(guò)程的教學(xué)，就顯得至關(guān)重要，它不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)的新教材也注重了知識(shí)的引入和生成過(guò)程的編寫(xiě)，這也正是為了培養(yǎng)新型人才的需要。因此我們應(yīng)當(dāng)改變那種害怕浪費(fèi)課堂時(shí)間，片面追求提高學(xué)生方法運(yùn)用能力的做法，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出利于學(xué)生參與認(rèn)知的教學(xué)環(huán)節(jié)，把概念的形成過(guò)程、方法的探索過(guò)程，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、公式定理的歸納過(guò)程等充分暴露在學(xué)生面前，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，真正成為認(rèn)知的主體，增強(qiáng)求知欲，從而提高學(xué)習(xí)能力。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)定理時(shí)，教師不直接告訴學(xué)生等邊對(duì)等角，而是可以先讓學(xué)生將一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角對(duì)折，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們相等這個(gè)特性，從而進(jìn)一步提出結(jié)論的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)過(guò)程。并且學(xué)生可通過(guò)折痕得到添加輔助線的方法----作底邊上的高或頂角*分線或底邊上的中線去構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，通過(guò)全等三角形的性質(zhì)導(dǎo)出結(jié)論；同時(shí)，通過(guò)學(xué)生親手操作，學(xué)生還會(huì)發(fā)現(xiàn)等腰三角形軸對(duì)稱(chēng)等特性。這樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。這種探索精神也勢(shì)必激勵(lì)學(xué)生*，從而提高學(xué)習(xí)能力。

　　二、營(yíng)造良好的教學(xué)情境，提高學(xué)生創(chuàng)造思維能力

　　情境教學(xué)以優(yōu)化的情境為空間，以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，在課堂上營(yíng)造一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地投入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中，情境教學(xué)講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知，發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，教師設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)情境來(lái)學(xué)習(xí)三角形全等的判定：小剛的奶奶家里的三角形鏡弄碎了，想重新配一個(gè)，該拿哪一塊？請(qǐng)你給她拿個(gè)主意。問(wèn)題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連*時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試，學(xué)生們學(xué)習(xí)的主體性很好地被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，在不知不覺(jué)中投入了數(shù)學(xué)課堂的思維活動(dòng)之中。

　　1、數(shù)學(xué)是思維的體操。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，是思維過(guò)程的教學(xué)，沒(méi)有學(xué)生的思維活動(dòng)的數(shù)學(xué)課是不成功的，數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的思維很大程度上依賴于課堂的情境，以及教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)要以激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)為出發(fā)點(diǎn)。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上**的設(shè)計(jì)、題目的選擇、情境的創(chuàng)設(shè)等課件都要充分考慮對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的啟發(fā)性，這正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。

　　2、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的求知欲，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂。 課堂上，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以激勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，通過(guò)探索，解決問(wèn)題，獲得積極的心理滿足，只有感受真切，才能入境。要做到這一點(diǎn)，可以用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生求知欲。

　　創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不**”，將學(xué)生引入一種與問(wèn)題相關(guān)的情境之中。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要小而具體、新穎而有趣、具有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度，與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，不要運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔�，這樣不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。

　　例如，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以通過(guò)具體問(wèn)題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問(wèn)題情境：而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住引出課題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫(huà)法的實(shí)質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì)，即這樣，就由學(xué)生自己從問(wèn)題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問(wèn)題的啟示思方法。除創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要**。這正象贊可夫所說(shuō)的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用”。

　　3、教師要傳授知識(shí)，更要育人。

　　如何在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家包羅朗之萬(wàn)曾說(shuō)：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無(wú)一弊的�！蔽覈�(guó)是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，**民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛(ài)國(guó)**教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛(ài)科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。比如圓周率∏是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過(guò)程：根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類(lèi)對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過(guò)程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。

　　有效的教學(xué)離不開(kāi)好的教學(xué)情境，創(chuàng)造**的教學(xué)情境，才有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，才有利于學(xué)生的發(fā)展。

　　三、要以新課標(biāo)為指導(dǎo)進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

　　傳統(tǒng)的課程只有教師與教材，新課標(biāo)的數(shù)學(xué)課程是教師、學(xué)生教、學(xué)材料教學(xué)情境與教學(xué)環(huán)境構(gòu)成的，就是說(shuō)，課程是變化的，是教師和學(xué)生一起探究新知識(shí)的過(guò)程。教師和學(xué)生是課程的一部分，也是課程的建設(shè)者，教學(xué)過(guò)程教師與學(xué)生共同創(chuàng)新課程和開(kāi)發(fā)課程的過(guò)程。教師在課堂教學(xué)應(yīng)該以新課標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)。

淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)心得體會(huì)5

　　作為初中數(shù)學(xué)教師，我深知培養(yǎng)學(xué)生學(xué)**慣和行為習(xí)慣的重要性。所以在教育教學(xué)工作中，我始終堅(jiān)持面向全體學(xué)生，確立“以學(xué)生為主體”，“以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”為中心的教學(xué)思想，在遵循基本教育教學(xué)規(guī)律的前提下，重視激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力。密切關(guān)注新課改形勢(shì)下教學(xué)發(fā)展的新動(dòng)向，工作中始終嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)**，使學(xué)生學(xué)有所樂(lè)，學(xué)有所得，力求在教學(xué)互動(dòng)中真正做到教學(xué)相長(zhǎng)。下面是我教學(xué)過(guò)程中所得的幾點(diǎn)體會(huì)：

　　1、教師應(yīng)轉(zhuǎn)換角色，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的**者、引導(dǎo)者與合作者

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水*和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)過(guò)程是師生交往、互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)展。教師要轉(zhuǎn)變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)向與學(xué)生*等對(duì)話，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。教師要走出演講者的角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的**者、激勵(lì)者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)討論交流過(guò)程中，只給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與幫助。要讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程來(lái)獲取知識(shí)，發(fā)展能力。

　　2、營(yíng)造良好的教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　　情境教學(xué)以優(yōu)化的情境為空間，以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，在課堂上營(yíng)造一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地投入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中，情境教學(xué)講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知，發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)情境來(lái)學(xué)習(xí)三角形全等的判定：小剛的奶奶家里的三角形鏡弄碎了，想重新配一個(gè)，該拿哪一塊？請(qǐng)你給她拿個(gè)主意。問(wèn)題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連*時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試，學(xué)生們學(xué)習(xí)的主體性很好地被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，在不知不覺(jué)中投入了數(shù)學(xué)課堂的思維活動(dòng)之中。從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣。興趣是一個(gè)人前進(jìn)的動(dòng)力，是永不枯竭的動(dòng)源泉。正是因?yàn)檫@樣，很多***都很重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。兩千多年前，孔子就提出過(guò)，“知之者不如好之者”。兩千多年后，人民***陶行知先生又從自己豐富的教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，認(rèn)為“學(xué)生有了興味就肯用全副精神去做事，學(xué)與樂(lè)不可分”。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，是思維過(guò)程的教學(xué)，沒(méi)有學(xué)生的思維活動(dòng)的數(shù)學(xué)課是不成功的，數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的思維很大程度上依賴于課堂的情境，以及教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)要以激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)為出發(fā)點(diǎn)。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上**的設(shè)計(jì)、題目的選擇、情境的創(chuàng)設(shè)等課件都要充分考慮對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的啟發(fā)性，這正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。除創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要**。這正象贊可夫所說(shuō)的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用”。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程

　　由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開(kāi)，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。我們不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，只有這樣，才能不斷提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)放度。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動(dòng)參與條件，提供充分的參與機(jī)會(huì)，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　　4、運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)參與。

　　教學(xué)中，在以教師為主導(dǎo)的前提下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過(guò)程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師著力引導(dǎo)學(xué)生多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，只有這樣，才能使學(xué)生品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地，才會(huì)真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)參與。

　　5、運(yùn)用變式教學(xué)，確保其參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)熱情。

　　變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，促使其產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過(guò)程的興趣和熱情。

　　6、強(qiáng)化交流和合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

　　在教學(xué)的進(jìn)行過(guò)程中，我把學(xué)生分成幾個(gè)小組進(jìn)行合作與交流，這種小組的形式縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，增強(qiáng)了學(xué)生間交往的機(jī)會(huì)，有利干小組內(nèi)成員的交流和含作。

　　小組內(nèi)的交流與合作學(xué)習(xí)主要以協(xié)同活動(dòng)為中介實(shí)現(xiàn)的，因此我在**小組交流與合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問(wèn)題布置給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問(wèn)題進(jìn)行交流和合作學(xué)習(xí)。不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交流，而且要引導(dǎo)組際交流；不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視交流學(xué)習(xí)方法。

　　教育學(xué)生樹(shù)立集體**觀念和互幫互助的合作意識(shí)，使每個(gè)人都能為集體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本枝能，使他們學(xué)會(huì)既善于積極主動(dòng)地表現(xiàn)自己的意見(jiàn)，敢于說(shuō)出不問(wèn)的看法，又善于傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的`觀點(diǎn)，共同尋找解決問(wèn)題的思路。及時(shí)地有針對(duì)性地予以指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)**慣。

　　7、注重傳授知識(shí)，不忘育人

　　如何在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家包羅朗之萬(wàn)曾說(shuō)：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無(wú)一弊的�！蔽覈�(guó)是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，**民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛(ài)國(guó)**教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛(ài)科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。比如圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過(guò)程：根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類(lèi)對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過(guò)程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。

　　總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考，多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展5）

——幼兒園數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有哪些3篇

幼兒園數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有哪些1

　　1、“三維立體幼兒教育法”

　　“三維立體幼兒教育法”是*著名教育專(zhuān)家徐西周教授在豐富的理論研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中，用全新的教育理念和現(xiàn)代技術(shù)打造的一套全新的幼兒教育法�！叭�維立體幼兒教育法”通過(guò)行為調(diào)節(jié)課使孩子養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣、建立有序的邏輯思維、傳授符合成長(zhǎng)規(guī)律的學(xué)習(xí)方法、擁有超常知識(shí)；側(cè)重培養(yǎng)孩子的立體思維能力、**思考的能力，可以讓孩子在輕松愉悅的環(huán)境下，擁有超出一般孩子的學(xué)習(xí)能力，健全孩子的人格品行！

　　2、蒙臺(tái)梭利教學(xué)法

　　蒙臺(tái)梭利教學(xué)法是意大利第一位女醫(yī)學(xué)博士瑪麗亞·蒙臺(tái)梭利女士所提倡的教學(xué)方法。著重于孩子秩序感、專(zhuān)心度、手眼協(xié)調(diào)和**能力的培養(yǎng)；利用兒童自身的成長(zhǎng)要求，在不損害兒童**與快樂(lè)的前提下實(shí)現(xiàn)教育的目的。蒙臺(tái)梭利教學(xué)法擁有一套蘊(yùn)含無(wú)限教育價(jià)值的學(xué)具，利用幼兒感覺(jué)的**性，透過(guò)這些教具，讓孩子們輕松愉快地在操作中探索，在探索中吸收許多抽象的概念；尊重幼兒重復(fù)練習(xí)的特性，所有學(xué)具幼兒可以反復(fù)操作，滿足幼兒生理心理上的需要。

　　3、方案教學(xué)

　　這種教學(xué)方法起源于意大利北方的小鎮(zhèn)瑞吉?dú)W。它主要是依照孩子的興趣來(lái)發(fā)展一系列的活動(dòng)或方案。老師的工作是透過(guò)和孩子以及孩子和孩子之間的對(duì)話來(lái)發(fā)現(xiàn)其興趣，并進(jìn)一步引導(dǎo)孩子去做資料的研究、查詢和相關(guān)材料的收集。方案教學(xué)強(qiáng)調(diào)孩子自主性的學(xué)習(xí)，重視孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并以兒童為本位的理念來(lái)進(jìn)行活動(dòng)。它也是一個(gè)“教”與“學(xué)”互動(dòng)的過(guò)程，教師與孩子都在彼此互相學(xué)習(xí)。

幼兒園數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有哪些2

　　家長(zhǎng)從生活中可以找到很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的事情。

　　家長(zhǎng)可以讓孩子習(xí)慣數(shù)學(xué)的存在。興趣是最好的老師，如何培養(yǎng)教學(xué)齡前孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，并且對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)感興趣，是每位家長(zhǎng)必須好好規(guī)劃的。生活中處處有數(shù)學(xué)，家長(zhǎng)從生活中可以找到很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的事情。比如看時(shí)間，小孩晚上不想睡覺(jué)，總愛(ài)說(shuō)時(shí)間還早，家長(zhǎng)要引導(dǎo)小孩子學(xué)會(huì)看簡(jiǎn)單的鐘表，現(xiàn)在是晚上9點(diǎn)了，必須洗臉、洗手和刷牙，洗腳了，現(xiàn)在是晚上10點(diǎn)了必須睡覺(jué)了，這樣孩子既養(yǎng)成了按時(shí)睡覺(jué)的好習(xí)慣，又學(xué)會(huì)了看時(shí)間，一舉兩得。

　　拿生活常見(jiàn)的問(wèn)題來(lái)詢問(wèn)小孩子，讓孩子自己發(fā)揮主見(jiàn)。

　　父母可以讓孩子在生活實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。孩子有了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，家長(zhǎng)就要調(diào)動(dòng)這興趣，不時(shí)的拿生活常見(jiàn)的問(wèn)題來(lái)詢問(wèn)小孩子，讓孩子自己發(fā)揮主見(jiàn)，表達(dá)自己的意見(jiàn)。比如家長(zhǎng)帶著孩子在超市購(gòu)物，孩子看見(jiàn)很好的玩的玩具，家長(zhǎng)可問(wèn)他想買(mǎi)幾個(gè)，或是想喝酸奶則問(wèn)他想買(mǎi)幾盒。與數(shù)量有關(guān)的都可以問(wèn)小孩子，讓他對(duì)數(shù)有個(gè)概念。

　　培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維能力。

　　在生活中孩子對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有了廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)就不要再老是背加法表、減法表、乘法表，而是學(xué)習(xí)一些可以實(shí)際應(yīng)用的。家長(zhǎng)可以培養(yǎng)小孩子有數(shù)學(xué)的思維能力。孩子從中可以理解數(shù)學(xué)的概念，比如量的概有念多少、大小、長(zhǎng)短、高矮、輕重、厚薄等。

　　幼數(shù)的教學(xué)方法四

　　速就是快速，學(xué)生能算出來(lái)不是就完結(jié)了，必須要注重培養(yǎng)孩子快速計(jì)算的能力，*時(shí)教學(xué)在孩子理解數(shù)的概念之上，相應(yīng)的讓孩子們背一背乘法口訣，當(dāng)然乘法口訣的層次也要對(duì)應(yīng)孩子對(duì)數(shù)的理解程度。

　　心不僅僅指我們*時(shí)所說(shuō)的心算，更是一種數(shù)學(xué)思維，也就是說(shuō)注重培養(yǎng)孩子理解數(shù)學(xué)，比如什么是數(shù)學(xué)，數(shù)是一個(gè)什么概念，數(shù)于數(shù)之間是怎么運(yùn)算的，為什么這樣運(yùn)算，運(yùn)算機(jī)理是怎么樣的，總之不能讓學(xué)生學(xué)個(gè)不明不白。

　　算當(dāng)然就是我們知道的計(jì)算了，不過(guò)這里主要強(qiáng)調(diào)的筆算，筆算很重要，*的考試是要用筆寫(xiě)的，試卷中有大量的筆算部分，所以這一環(huán)節(jié)是教學(xué)中的主要部分。尤其是對(duì)于一些復(fù)雜信息的筆算，*時(shí)必須要多多加以訓(xùn)練，其既能發(fā)散學(xué)生的思維，并是學(xué)生逆向思維得以發(fā)展，又能培養(yǎng)學(xué)生筆算的能力，以及處理問(wèn)題的細(xì)心程度。

幼兒園數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有哪些3

　　家長(zhǎng)從生活中可以找到很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的事情。

　　家長(zhǎng)可以讓孩子習(xí)慣數(shù)學(xué)的存在。興趣是最好的老師，如何培養(yǎng)教學(xué)齡前孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，并且對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)感興趣，是每位家長(zhǎng)必須好好規(guī)劃的。生活中處處有數(shù)學(xué)，家長(zhǎng)從生活中可以找到很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的事情。比如看時(shí)間，小孩晚上不想睡覺(jué)，總愛(ài)說(shuō)時(shí)間還早，家長(zhǎng)要引導(dǎo)小孩子學(xué)會(huì)看簡(jiǎn)單的鐘表，現(xiàn)在是晚上9點(diǎn)了，必須洗臉、洗手和刷牙，洗腳了，現(xiàn)在是晚上10點(diǎn)了必須睡覺(jué)了，這樣孩子既養(yǎng)成了按時(shí)睡覺(jué)的好習(xí)慣，又學(xué)會(huì)了看時(shí)間，一舉兩得。

　　拿生活常見(jiàn)的問(wèn)題來(lái)詢問(wèn)小孩子，讓孩子自己發(fā)揮主見(jiàn)。

　　父母可以讓孩子在生活實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。孩子有了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，家長(zhǎng)就要調(diào)動(dòng)這興趣，不時(shí)的拿生活常見(jiàn)的問(wèn)題來(lái)詢問(wèn)小孩子，讓孩子自己發(fā)揮主見(jiàn)，表達(dá)自己的意見(jiàn)。比如家長(zhǎng)帶著孩子在超市購(gòu)物，孩子看見(jiàn)很好的玩的玩具，家長(zhǎng)可問(wèn)他想買(mǎi)幾個(gè)，或是想喝酸奶則問(wèn)他想買(mǎi)幾盒。與數(shù)量有關(guān)的都可以問(wèn)小孩子，讓他對(duì)數(shù)有個(gè)概念。

　　培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維能力。

　　在生活中孩子對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有了廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)就不要再老是背加法表、減法表、乘法表，而是學(xué)習(xí)一些可以實(shí)際應(yīng)用的。家長(zhǎng)可以培養(yǎng)小孩子有數(shù)學(xué)的思維能力。孩子從中可以理解數(shù)學(xué)的概念，比如量的概有念多少、大小、長(zhǎng)短、高矮、輕重、厚薄等。

　　幼數(shù)的教學(xué)方法四

　　速就是快速，學(xué)生能算出來(lái)不是就完結(jié)了，必須要注重培養(yǎng)孩子快速計(jì)算的能力，*時(shí)教學(xué)在孩子理解數(shù)的概念之上，相應(yīng)的讓孩子們背一背乘法口訣，當(dāng)然乘法口訣的層次也要對(duì)應(yīng)孩子對(duì)數(shù)的理解程度。

　　心不僅僅指我們*時(shí)所說(shuō)的心算，更是一種數(shù)學(xué)思維，也就是說(shuō)注重培養(yǎng)孩子理解數(shù)學(xué)，比如什么是數(shù)學(xué)，數(shù)是一個(gè)什么概念，數(shù)于數(shù)之間是怎么運(yùn)算的，為什么這樣運(yùn)算，運(yùn)算機(jī)理是怎么樣的，總之不能讓學(xué)生學(xué)個(gè)不明不白。

　　算當(dāng)然就是我們知道的計(jì)算了，不過(guò)這里主要強(qiáng)調(diào)的筆算，筆算很重要，*的考試是要用筆寫(xiě)的，試卷中有大量的筆算部分，所以這一環(huán)節(jié)是教學(xué)中的主要部分。尤其是對(duì)于一些復(fù)雜信息的筆算，*時(shí)必須要多多加以訓(xùn)練，其既能發(fā)散學(xué)生的思維，并是學(xué)生逆向思維得以發(fā)展，又能培養(yǎng)學(xué)生筆算的能力，以及處理問(wèn)題的細(xì)心程度。

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展6）

——學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些3篇

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些1

　　第一、建立空間觀念，提高空間想象力。

　　從認(rèn)識(shí)*面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過(guò)程。有的同學(xué)自制一些空間幾何模型并反復(fù)觀察，這有益于建立空間觀念，是個(gè)好辦法。有的同學(xué)有空就對(duì)一些立體圖形進(jìn)行觀察、揣摩，并且判斷其中的線線、線面、面面位置關(guān)系，探索各種角、各種垂線作法，這對(duì)于建立空間觀念也是好方法。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構(gòu)造定理的“圖”，對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。

　　第二、掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

　　要用圖形、文字、符號(hào)三種形式表達(dá)概念、定理、公式，要及時(shí)不斷地復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。這是因?yàn)椤读Ⅲw幾何》內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的根據(jù)，后面內(nèi)容既鞏固了前面的內(nèi)容，又發(fā)展和推廣了前面內(nèi)容。在解題中，要書(shū)寫(xiě)規(guī)范，如用*行四邊形ABCD表示*面時(shí)，可以寫(xiě)成*面AC，但不可以把*面兩字省略掉;要寫(xiě)出解題根據(jù)，不論對(duì)于計(jì)算題還是證明題都應(yīng)該如此，不能想當(dāng)然或全憑直觀;對(duì)于文字證明題，要寫(xiě)已知和求證，要畫(huà)圖;用定理時(shí)，必須把題目滿足定理的條件逐一交待清楚，自己心中有數(shù)而不把它寫(xiě)出來(lái)是不行的。要學(xué)會(huì)用圖(畫(huà)圖、分解圖、變換圖)幫助解決問(wèn)題;要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。

　　第三、不斷提高各方面能力。

　　通過(guò)聯(lián)系實(shí)際、觀察模型或類(lèi)比*面幾何的結(jié)論來(lái)提出命題;對(duì)于提出的命題，不要輕易肯定或否定它，要多用幾個(gè)特例進(jìn)行檢驗(yàn)，最好做到否定舉出反面例子，肯定給出證明。歐拉公式的內(nèi)容是以研究性課題的形式給出的，要從中體驗(yàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。要不斷地將所學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。所謂結(jié)構(gòu)化，是指從整體到局部、從高層到低層來(lái)認(rèn)識(shí)、**所學(xué)知識(shí)，并領(lǐng)會(huì)其中隱含的思想、方法。所謂系統(tǒng)化，是指將同類(lèi)問(wèn)題如*行的問(wèn)題、垂直的問(wèn)題、角的問(wèn)題、距離的問(wèn)題、惟一性的問(wèn)題集中起來(lái)，比較它們的異同，形成對(duì)它們的整體認(rèn)識(shí)。牢固地把握一些能統(tǒng)攝全局、**整體的概念，用這些概念統(tǒng)攝早先偶爾接觸過(guò)的或是未察覺(jué)出明顯關(guān)系的已知知識(shí)間的聯(lián)系，提高整體觀念。

　　要注意積累解決問(wèn)題的策略。如將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為*面問(wèn)題，又如將求點(diǎn)到*面距離的問(wèn)題，或轉(zhuǎn)化為求直線到*面距離的問(wèn)題，再繼而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到*面距離的問(wèn)題;或轉(zhuǎn)化為體積的問(wèn)題。要不斷提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水*：一方面從已知到未知，另方面從未知到已知，尋求正反兩個(gè)方面的知識(shí)銜接點(diǎn) ——一個(gè)固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。要不斷提高反省認(rèn)知水*，積極反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從經(jīng)驗(yàn)上升到自動(dòng)化，從感性上升到理性，加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)水*，提高解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些2

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力，考生在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中，往往存在兩個(gè)誤區(qū)，一是只顧埋頭做題而不注重反思，有些同學(xué)在做題時(shí)，只要結(jié)果對(duì)了就不再深思做題中使用的解題目方法和題目所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想;二是只注重課堂聽(tīng)課效率，而不注重課后練習(xí)，這在文科生中顯得尤為普遍，這往往會(huì)導(dǎo)致考生看到考題覺(jué)得自己會(huì)，可一做就錯(cuò)。

　　為了避免高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的盲目性，真正做到復(fù)習(xí)的計(jì)劃性、針對(duì)性、實(shí)效性，筆者結(jié)合近幾年自身高三數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)，談一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，僅供大家參考，不妥之處，望大家給予批評(píng)指正。

　　一、回歸課本，注重基礎(chǔ)，重視預(yù)習(xí)。

　　數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重�；貧w課本，自已先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，確�；�本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒(méi)有預(yù)習(xí)，聽(tīng)老師講課，會(huì)感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點(diǎn);而預(yù)習(xí)了之后，再聽(tīng)老師講課，就會(huì)在記憶上對(duì)老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。

　　二、提高課堂聽(tīng)課效率，勤動(dòng)手，多動(dòng)腦。

　　高三的課只有兩種形式：復(fù)習(xí)課和評(píng)講課，到高三所有課都進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生要能檢測(cè)出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會(huì)，因此在復(fù)習(xí)課之前一定要有自己的思考，聽(tīng)課的目的就明確了�，F(xiàn)在學(xué)生手中都會(huì)有一種復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水*;體會(huì)分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽(tīng)課中的要點(diǎn)，思維方法等做出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。習(xí)題的解答過(guò)程留在課后去完成，每記的地方留點(diǎn)空余的地方，以備自已的感悟。

　　三、適量訓(xùn)練是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證

　　學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的題，但反過(guò)來(lái)做了大量的題，數(shù)學(xué)不一定好，“不要以做題多少論英雄”，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。

　　1、要有針對(duì)性地做題，典型的題目，應(yīng)該規(guī)范地完成，同時(shí)還應(yīng)了解自己，有選擇地做一些課外的題;

　　2、要循序漸進(jìn)，由易到難，要對(duì)做過(guò)了典型題目有一定的體會(huì)和變通，即按“學(xué)、練、思、結(jié)”程序?qū)Υ�典型的�?wèn)題，這樣做能起到事半功倍的效果。

　　3、是無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。

　　4、**思考是數(shù)學(xué)的靈魂，遇到不懂或困難的問(wèn)題時(shí)，要堅(jiān)持**思考，不輕易問(wèn)人，不要一遇到不會(huì)的東西就馬上去問(wèn)別人，自己不動(dòng)腦子，專(zhuān)門(mén)依賴別人，而是要自己先認(rèn)真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困難，經(jīng)過(guò)很大的努力仍不能解決的問(wèn)題，再虛心請(qǐng)教別人，請(qǐng)教時(shí)，不要把問(wèn)題問(wèn)得太透。學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，提出問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更難，而且也更重要。5. 加強(qiáng)做題后的反思，解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的'學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)，對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

　　1.在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。

　　2.在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

　　3.能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：《集合的基本運(yùn)算》總結(jié)

　　除了課堂上的學(xué)習(xí)外,數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)的重要途徑，本文為大家提供了高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：《集合的基本運(yùn)算》總結(jié)，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有一定幫助。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些3

　　學(xué)過(guò)的知識(shí)與方法很可能被遺忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必須科學(xué)而有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)，以期達(dá)到溫故知新的目的——

　　一、課后及時(shí)回憶

　　如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。

　　可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書(shū)的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎�理筆記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。

　　二、定期重復(fù)鞏固

　　即使是復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)�？梢援�(dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。

　　三、科學(xué)合理安排

　　復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類(lèi)，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水*，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

　　四、重點(diǎn)難點(diǎn)突破

　　對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類(lèi)，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專(zhuān)題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　五、復(fù)習(xí)效果檢測(cè)

　　隨著時(shí)間的推移，復(fù)習(xí)的效果會(huì)產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準(zhǔn)確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進(jìn)行效果檢測(cè)，如：周周練、月月測(cè)、單元過(guò)關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。檢測(cè)時(shí)必須**，限時(shí)完成，保證檢測(cè)出的效果的真實(shí)性，如果存在問(wèn)題，應(yīng)該找到錯(cuò)誤的根源，并適時(shí)采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習(xí)冊(cè)多如牛毛，請(qǐng)?jiān)诶蠋煹闹笇?dǎo)下選用。

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展7）

——考研數(shù)學(xué)有哪些解題方法 (菁選2篇)

考研數(shù)學(xué)有哪些解題方法1

　　(一)單選題

　　單選題的解題方法總結(jié)一下，也就下面這幾種。

　　1.代入法

　　也就是說(shuō)將備選的一個(gè)答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設(shè)條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生矛盾則予以否定。

　　2.演算法

　　它適用于題干中給出的條件是解析式子。

　　3.圖形法

　　它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個(gè)事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡(jiǎn)單。

　　4.排除法

　　排除了三個(gè)，第四個(gè)就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函的情況。

　　5.反推法

　　所謂逆推法就是假定被選的四個(gè)答案中某一個(gè)正確，然后做反推，如果得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾，則否定這個(gè)備選答案。

　　(二)大題

　　接下來(lái)提供給大家?guī)讉�(gè)大題的答題技巧，大家認(rèn)真領(lǐng)會(huì)方法，要做到活學(xué)活用。

　　6.踩點(diǎn)得分

　　對(duì)于同一道題目，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分,這種方法我們叫它“踩點(diǎn)給分”.

　　鑒于這一情況，考試中對(duì)于難度較大的題目采用一定的策略，其基本精神就是會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。對(duì)于會(huì)做的題目，要解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”這個(gè)老大難問(wèn)題。

　　有的考生答案雖然對(duì)，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書(shū)寫(xiě)的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。

　　對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以“做不出來(lái)的題目得一二分易，做得出來(lái)的題目得滿分難”。對(duì)絕大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，更為重要的是如何從拿不下來(lái)的題目中得點(diǎn)分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。其實(shí)你要做的是認(rèn)認(rèn)真真把你解題的真實(shí)過(guò)程原原本本寫(xiě)出來(lái)，就是最好的得分技巧。

　　7.大題拿小分

　　如果遇到一個(gè)很困難的問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步，尚未成功不等于失敗。

　　特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半，這叫“大題拿小分”，確實(shí)是個(gè)好主意。

　　卡殼處先留白，以后推前：解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說(shuō)明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一“卡殼處”。

　　由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克來(lái)不及了，那么可以把前面的寫(xiě)下來(lái)，再寫(xiě)出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作“已知”，“先做第二問(wèn)”，這也是跳步解答。

　　8.以退求進(jìn)

　　“以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問(wèn)題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論�？傊�，退到一個(gè)你能夠解決的問(wèn)題。

　　為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山寫(xiě)上“本題分幾種情況”。這樣，還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。這個(gè)技巧需要同學(xué)們做題做到一定境界來(lái)體會(huì)，如果可以做到這一步，那么什么難題都不是難題了。

考研數(shù)學(xué)有哪些解題方法2

　　1、臨考前和進(jìn)入考場(chǎng)后始終保持頭腦清醒、情緒*穩(wěn)

　　考試、特別是升學(xué)考試，是一種高強(qiáng)度高難度的腦力勞動(dòng)。因此，一定要在考試過(guò)程中保持健康的`身體、清醒的頭腦，考前要休息好�？荚囀且环N縝密而緊張的思維活動(dòng)，不宜太激動(dòng)、太懼怕、需要保持一種*穩(wěn)的心態(tài)，使答題過(guò)程達(dá)到并保持最佳的思維狀態(tài)，才能可能正�；虺�水*發(fā)揮。

　　2、按順序做題，先易后難

　　總體來(lái)看，試卷題目的一般排列順序是先易后難;有低分到高分�？忌�只需要按順序?qū)μ?hào)做題。一旦碰到難題，稍加思索仍沒(méi)有思路，千萬(wàn)不要緊張，暫時(shí)放下，直接進(jìn)到下一道題，返回來(lái)再答，也許就會(huì)答了。因?yàn)楹竺娴念}目或許可以開(kāi)闊你的思維，勾起你的回憶。

　　3、審題仔細(xì)，務(wù)求準(zhǔn)確

　　審題是答題的前提，寧愿多花五分鐘把題審好，也不要急急忙忙寫(xiě)答案。因?yàn)閷忣}多花的五分鐘不會(huì)影響大局，但倉(cāng)促間寫(xiě)下的答案有可能差之毫厘、繆之千里。殊不知，每年考完試，都會(huì)有不少考生捶胸頓足，遺憾萬(wàn)分“我答錯(cuò)題了”。特別是**來(lái)出題趨勢(shì)，題目要求并不是一目了然，簡(jiǎn)單易懂，而是設(shè)檻設(shè)陷阱，等著粗心的考生往里鉆。例如**的主觀題部分、英語(yǔ)的寫(xiě)作部分。一定要仔細(xì)審清題目，做到心里有數(shù)后再下筆。

　　4、是題都需答，不論懂否

　　不論主觀題還是客觀題，不管你是否了解，都需要回答。對(duì)于實(shí)在不懂的題目，要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，盡情回憶、展開(kāi)，把相近相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)往上填。反正，不答不得分，答錯(cuò)也不扣分，倒不如試一把，碰碰運(yùn)氣，興許某些知識(shí)點(diǎn)就撞**正確答案。

　　5、答案層次分明，邏輯性強(qiáng)

　　這是回答主觀性題目的要求�？忌�需按題目要求逐一展開(kāi)論述，分點(diǎn)回答。可分出(1)、(2)……，給人邏輯清晰、條理分明之感。

　　6、字跡清楚、卷面工整

　　卷面猶如人的一張臉，長(zhǎng)得好看總會(huì)招人喜歡。特別是閱卷老師在高強(qiáng)度、高效率的工作中，每天都會(huì)批改成千上百份試卷，身心疲憊，字跡優(yōu)美，卷面整潔會(huì)讓老師眼前一亮、心情放松!如果沒(méi)有優(yōu)美的字跡，那就務(wù)必要保證清楚。如果讓老師千辛萬(wàn)苦去揣摩、去推測(cè)你寫(xiě)的是何字，那你的分?jǐn)?shù)可想而知了。

　　7、答卷時(shí)的用筆問(wèn)題

　　我們通常選用的筆無(wú)非是三種顏色：天藍(lán)、藍(lán)黑、純黑�？茖W(xué)研究表明，冷色調(diào)的色彩不容易使人焦躁。這些色調(diào)都屬于冷色調(diào)，但值得注意的是，天藍(lán)具有鎮(zhèn)靜作用。你可以想象，閱卷老師在大量重復(fù)勞動(dòng)時(shí)焦躁的情緒，而藍(lán)色正好起到鎮(zhèn)靜作用。所以，個(gè)人比較推薦藍(lán)色中性筆或圓珠筆。

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展8）

——瑜伽養(yǎng)生的方法有哪些

瑜伽養(yǎng)生的方法有哪些1

　　鶴禪式

　　1、蹲在墊子上，雙腳分開(kāi)，與肩同寬，雙手在胸前合十，指尖向上，雙肘抵放在雙膝的內(nèi)側(cè)。

　　2、用力向兩側(cè)撐開(kāi)雙肘，打開(kāi)雙膝，墊起腳尖，腳掌豎起，盡量讓身體垂直于地面。

　　3、呼氣時(shí)，雙肘貼向雙膝內(nèi)，將雙手掌心向下，指尖向前，放于體前。翹起臀部，直至雙膝頂放在大臂上，調(diào)整呼吸。

　　4、吸氣，頭和上背向前伸展推送，順勢(shì)抬起雙腳離開(kāi)地面。在這個(gè)姿勢(shì)上保持10秒左右，正常呼吸。這個(gè)練習(xí)對(duì)腹肌和雙臂肌力的要求較高，請(qǐng)循序漸進(jìn)地練習(xí)。

　　板式

　　仰臥，背部著地，雙腳分開(kāi)，雙腿伸直，雙臂撐在肩膀下方，抬離身體遠(yuǎn)離地板，手掌著地，手指指向腳，腳趾壓下著地，頭部向后仰。

　　側(cè)板式

　　1、以山式站立。身體向前彎曲，把雙手放在地面上，雙腿向后60到75厘米，就好像你正在練習(xí)下犬式。

　　2、整個(gè)身體向右傾斜，僅靠右手和右腳保持*衡。右腳外側(cè)應(yīng)該牢牢地放在地面上。把左腳放在右腳上，左手手掌放在左臀上，保持*衡，整個(gè)身體要挺直。為了學(xué)會(huì)在這個(gè)體式上掌握*衡，可以靠近墻練習(xí)，使右腳內(nèi)側(cè)抵住墻。

　　3、呼氣，彎曲左腿，身體稍向前，用左手大拇指、食指和中指勾住左腳大腳趾。垂直向上拉伸左臂和左腿。在這個(gè)體式上保持*衡20到30秒，雙臂、雙腿繃直，深長(zhǎng)地呼吸。

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展9）

——男孩起名的方法有哪些

男孩起名的方法有哪些1

　　——宜用有“艸”字根的字起名

　　牛是素食動(dòng)物，其常以草類(lèi)以及一些新鮮的瓜果蔬菜類(lèi)為食物，其中作為喜愛(ài)的是草。所以用有“艸”字根的字來(lái)入2022年男孩的名字是十分合適的，有著食物多得吃不完、一生吃食不愁的含義。

　　——宜用有“禾、麥、米、谷、豆”字根的字起名

　　“禾、麥、米、谷、豆”都是田里的作物，所以含有這些字根的字對(duì)于2022屬虎的男孩來(lái)說(shuō)，有著“豐收”的寓意，**著一生衣食無(wú)憂、清閑自在。

　　——宜用有“田”字根的字起名

　　牛在田野間不管是悠閑的吃草，還是勤奮的耕地，都是適得其所的，所以宜用有“田”字根的字來(lái)給2022年屬虎男孩起名。

　　——宜用有“水、氵、冫、雨”等字根的字起名

　　牛喜歡窩在水邊，又萬(wàn)物都離不開(kāi)水的滋潤(rùn)，《道德經(jīng)》又有言：“上善若水”。因此宜用有“水、氵、冫、雨”等字根的字來(lái)給2022牛年男孩起名。

　　——宜用有“宀”字根的字起名

　　牛在屋檐下休息，而“宀”便是屋檐的象征，因此將有“宀”字根的字入2022年屬虎的男孩名字中，有著安享清福的美意。

　　——宜用有“鳥(niǎo)、羽、辶”字根的字起名

　　十二生肖文化是為我國(guó)的傳統(tǒng)文化，***說(shuō)牛與雞、蛇相稱(chēng)“三合”，彼此之間有著互相增強(qiáng)運(yùn)勢(shì)的力量。而“鳥(niǎo)、羽”均是與雞有關(guān)的，“辶”象征的是蛇，所以宜用含有這些字根的字來(lái)給2022牛年男孩起名，有助于其運(yùn)勢(shì)。

　　——宜用有“車(chē)”字根的字起名

　　拉車(chē)的牛意味著“牛升格為馬”了，所以將有“車(chē)”字根的字入2022年出生男孩的名字，寓意著男孩有勇氣和實(shí)力，并且能夠得人賞識(shí)，有表現(xiàn)與成功的機(jī)會(huì)。

　　2022年男孩起名字好寓意的字

　　【英】

　　英字其義，《禮記·辨名記》有曰：“德過(guò)千人曰英”，又《正字通》言：“才能過(guò)人曰英”，入之為名，表意德才兼?zhèn)洹⒉胖沁^(guò)人、優(yōu)秀杰出也。并且此字的部首為“艸”，符合牛喜歡吃草的特點(diǎn)，契合2022年男孩的.生肖命理。

　　【茂】

　　茂字在《說(shuō)文》中釋曰：“茂，草豐盛也”，即形容草木興盛之貌，一片欣欣向榮之態(tài)也。又有《詩(shī)經(jīng)》言“子之茂兮”，是優(yōu)秀美好的意思。并且此字還是生肖牛起名宜用字，寓意卓爾不凡、生機(jī)勃勃、繁榮昌盛。

　　【寧】

　　寧者，**也，寧?kù)o也，吉祥也，還暗存有“寧?kù)o以致遠(yuǎn)”之理，同時(shí)還含有生肖牛起名宜用字根“宀”。因此，將其用來(lái)給2022年屬虎男孩起名十分合適，寓意著福壽康寧、諸福齊備，十分吉利。

　　【鵬】

　　“鵬”即指?jìng)髡f(shuō)中最大的神鳥(niǎo)鯤鵬，自古便為認(rèn)為是祥瑞的象征，入之為名，有著鵬程萬(wàn)里、前程遠(yuǎn)大的寓意，同時(shí)還含有生肖牛起名喜樂(lè)字根“鳥(niǎo)”。因此，鵬字符合2022年男孩起名字好寓意的字的查找。

　　【達(dá)】

　　達(dá)者，通暢無(wú)阻也，通曉也，用于人名則寓意遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)、博古通今、萬(wàn)事亨通、顯達(dá)順?biāo)�，并且此字還含有生肖牛起名宜用字根“辶”。因此，將達(dá)字用來(lái)給2022年出生的屬虎男孩起名合適又吉利，寓意豐富而美好。

　　2022年男孩名字首選

　　梓藝

　　——“梓”指的是梓樹(shù)，是為珍貴與祥瑞之樹(shù)，用于人名則有著杞梓之才的含義，暗喻優(yōu)秀不凡；藝字取自于《唐語(yǔ)林·雅量》中的“藝天下無(wú)雙”，暗喻多才多藝、天下卓絕，且含有生肖牛起名宜用字根“艸”。因此，“梓藝”可謂是2022年男孩名字首選。

　　鴻宇

　　——給男孩起名為“鴻宇”，盡顯大氣風(fēng)范，很好的彰顯出了男孩的陽(yáng)剛之氣，令人印象深刻，意指男孩志存高遠(yuǎn)，能夠大展宏圖。并且此兩字均是生肖牛起名宜用字，與男孩的命理契合度較高，有利于男孩的運(yùn)氣與發(fā)展，又讀來(lái)渾厚有力、中氣十足，可謂是首選。

　　2022男孩名字洋氣

　　翔太

　　——含有“羽”字根的“翔”字是生肖牛起名宜用字，能夠幫助男孩的運(yùn)勢(shì)。將其配以“太”字以作男孩的名字，頗有一種日系風(fēng)的感覺(jué)，讓人覺(jué)得非常的洋氣，令人記憶深刻。

　　艾登

　　——“艾登”源自于男孩英文名“aiden”的音譯，有著樂(lè)觀、無(wú)憂無(wú)慮的含義，彰顯出了男孩陽(yáng)光開(kāi)朗的特點(diǎn)，可謂是洋氣十足。而且“艾登”二字均是生肖牛起名喜樂(lè)字，契合男孩的生肖命理。

　　2022好聽(tīng)稀少的男孩名字

　　樂(lè)翀（lè chōng）

　　——“翀”字是一個(gè)比較少見(jiàn)的字眼，有含有生肖牛起名宜用字根“羽”，屬于生肖牛起名宜用字。將其與有開(kāi)心之義的“樂(lè)”字搭配來(lái)給男孩起名，既符命理又稀少，有著**喜樂(lè)、一飛沖天的美好寓意，讀來(lái)擲地有聲、鏗鏘有力，響亮又好聽(tīng)。

　　程彧（chéng yù）

　　——部首為“禾”的“程”字是生肖牛起名喜樂(lè)字，契合2022年男孩的生肖命理，意表前程似錦；“彧”字少見(jiàn)與男孩名字中，其義在《廣雅》中有釋?zhuān)骸皬�，文也”，暗喻彬彬有禮、文采斐然。兩者相合，*仄有變，讀來(lái)跌宕起伏，音律感十足，頗為好聽(tīng)。

數(shù)學(xué)的思想方法有哪些（擴(kuò)展10）

——考研數(shù)學(xué)有哪些易懂難做的方法技巧

考研數(shù)學(xué)有哪些易懂難做的方法技巧1

　　?刪去有關(guān)近似計(jì)算的考試內(nèi)容

　　由于目前大多數(shù)高等院校開(kāi)設(shè)了“計(jì)算方法”課程，近似計(jì)算的內(nèi)容基本上在此課程中講授，高等數(shù)學(xué)已基本不再講授近似計(jì)算的內(nèi)容。同時(shí)考慮到隨著計(jì)算機(jī)的廣泛普及和應(yīng)用，近似計(jì)算的問(wèn)題完全可由計(jì)算機(jī)解決，對(duì)考生近似計(jì)算的能力已不是研究生入學(xué)考試考核的重點(diǎn)�；�于以上考慮，新的數(shù)學(xué)考試大綱中刪除了有關(guān)近似計(jì)算的所有考試內(nèi)容和考試要求。

　　(1)數(shù)學(xué)一中刪去一元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求;一元函數(shù)積分學(xué)中“定積分的近似計(jì)算法”及相應(yīng)的考試要求;多元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”的考試內(nèi)容和考試要求;無(wú)窮級(jí)數(shù)中的“冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用”及相應(yīng)的考試要求;常微分方程考試內(nèi)容中的“微分方程的冪級(jí)數(shù)解法”及相應(yīng)的考試要求;概率論中“會(huì)用有關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件概率”的要求。

　　(2)數(shù)學(xué)二中刪去一元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求以及一元函數(shù)積分學(xué)中“定積分的近似計(jì)算法”及相應(yīng)的考試要求。

　　?數(shù)學(xué)二考試大綱中增加了部分線性代數(shù)考試內(nèi)容

　　數(shù)學(xué)二考試大綱中增加了部分線性代數(shù)考試內(nèi)容，提高了線性代數(shù)在試卷中的占分比例，同時(shí)將“線性代數(shù)初步”更名為“線性代數(shù)”。

　　自1997年考試大綱修訂以來(lái)，“線性代數(shù)初步”作為考試內(nèi)容已被高校和考生普遍接受，隨著新技術(shù)的發(fā)展，對(duì)線性代數(shù)內(nèi)容的深廣度的要求越來(lái)越高，原數(shù)學(xué)二線性代數(shù)初步的考試內(nèi)容過(guò)少，增加部分考試內(nèi)容并提高線性代數(shù)在數(shù)學(xué)二試卷中的占分比例是非常必要的。修訂的主要內(nèi)容包括：

　　(1)在矩陣的考試內(nèi)容部分增加了“反對(duì)稱(chēng)矩陣”、“方陣的冪”、“初等矩陣”。在考試要求部分增加了“了解反對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)”、“初等矩陣的性質(zhì)”。

　　(2)把原“線性方程組”分為“向量”和“線性方程組”兩部分。在向量部分的考試內(nèi)容中增加了“等價(jià)向量組”，考試要求部分相應(yīng)增加了“了解向量組等價(jià)的概念以及向量組的秩和矩陣秩的關(guān)系”

　　(3)增加了矩陣特征值與特征向量部分。

　　考試內(nèi)容

　　矩陣特征值和特征向量的概念、性質(zhì)及求法相似矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可對(duì)角化的充分必要條件和相似對(duì)角矩陣。

　　考試要求

　　理解矩陣特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的'特征值和特征向量。

　　了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可對(duì)角化的充分必要條件。

　　(4)調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)。高等數(shù)學(xué)由原來(lái)的85%改為80%，降低5個(gè)百分點(diǎn)，線性代數(shù)部分相應(yīng)提高5個(gè)百分點(diǎn)，由原來(lái)的15%提高到20%。

　　?適當(dāng)增減知識(shí)點(diǎn)

　　對(duì)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四考試內(nèi)容和考試要求中相同數(shù)學(xué)概念和術(shù)語(yǔ)以及表述作了進(jìn)一步的規(guī)范，適當(dāng)增減一些知識(shí)點(diǎn)，對(duì)部分考試要求作了調(diào)整，使之更加明確。

　　(1)數(shù)學(xué)一線性代數(shù)部分考試內(nèi)容基本不變，僅對(duì)個(gè)別內(nèi)容的表述方式和個(gè)別內(nèi)容的考試要求作了適當(dāng)調(diào)整。如將“標(biāo)準(zhǔn)正交基”改為“規(guī)范正交基”;將“標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范化”改為“正交規(guī)范化”。降低了對(duì)“基變換和坐標(biāo)變換公式”的要求，提高了對(duì)“相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件”的要求。

　　(2)數(shù)學(xué)三微積分部分僅是做文字上的修改，內(nèi)容上基本未動(dòng)�？荚囈�求中明確了會(huì)判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。線性代數(shù)部分近對(duì)個(gè)別文字作了改動(dòng)，內(nèi)容未變。概率論部分明確提出了幾何概率的計(jì)算，將“二維隨機(jī)變量及其概率分布”改為“隨機(jī)變量及其聯(lián)合概率分布”，增加了“多個(gè)**隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布”的內(nèi)容。增加了假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤的計(jì)算。