牛頓

　　牛頓

　　中文名稱: 牛頓

　　性　　別: 男

　　生 卒 年: 1643～1727

　　國(guó)　　別: 英國(guó)

　　生平簡(jiǎn)介

　　牛頓──偉大的科學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)理論體系的建立者──正是在歐洲出現(xiàn)政治、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)文化新變革的時(shí)代誕生的。

　　家世和生平

　　1643年1月4日(儒略歷1642年12月25日)牛頓誕生于英格蘭林肯郡的小鎮(zhèn)烏爾斯普的一個(gè)自耕農(nóng)家庭。牛頓出生之前，父親已去世。牛頓生而孱弱，過了3年,他的母親再嫁給一位牧師,把孩子留在他祖母身邊撫養(yǎng)。8年之后，牧師病故，牛頓的母親帶著后夫所生的一子二女又回到烏爾斯索普。牛頓自幼沉默寡言,性格倔強(qiáng),這種習(xí)性可能來自他的家庭處境。牛頓少年時(shí)代喜歡擺弄機(jī)械小技巧。傳說他做過一架磨坊的模型，動(dòng)力是小老鼠；有一次他放風(fēng)箏時(shí)，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現(xiàn)。他喜歡繪畫、雕刻，尤喜歡刻日晷，家里墻角、窗臺(tái)上到處安放著他刻劃的日晷，用以驗(yàn)看日影的移動(dòng)，以知時(shí)刻。12歲進(jìn)離家不遠(yuǎn)的格蘭瑟中學(xué)。牛頓的母親原希望他成為一個(gè)農(nóng)民，能贍養(yǎng)家庭，但牛頓本人卻無意于此而酷愛讀書，以致經(jīng)常忘了干活。隨著年歲增大，牛頓越發(fā)愛好讀書，喜歡沉思，做科學(xué)小試驗(yàn)。他在格蘭瑟姆中學(xué)讀書時(shí)，曾寄寓在一位藥劑師家里，使他受到化學(xué)實(shí)驗(yàn)的熏陶。牛頓在中學(xué)時(shí)代學(xué)習(xí)成績(jī)并不出眾，只是愛好讀書，對(duì)自然現(xiàn)象有好奇心,例如顏色、日影四季的移動(dòng),尤好幾何學(xué)、哥白尼的日心說等等。他還分門別類地記讀書心得筆記，又喜歡別出心裁地做些小工具、小技巧、小發(fā)明、小試驗(yàn)。當(dāng)時(shí)英國(guó)社會(huì)滲入基督教新教思想，牛頓家里有兩位都以神父為職業(yè)的親戚，這可能影響牛頓晚年的宗教生活。從這些平凡的環(huán)境和活動(dòng)中，看不出幼年的牛頓是一個(gè)才能出眾異于常人的兒童。然而格蘭瑟姆中學(xué)的校長(zhǎng)j.斯托克斯，還有牛頓的一位當(dāng)神父的叔父w.艾斯庫(kù)別具慧眼，鼓勵(lì)牛頓上大學(xué)讀書。牛頓于1661年以減費(fèi)生的身份進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，1664年成為獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，1665年獲學(xué)士學(xué)位。17世紀(jì)中葉，劍橋大學(xué)的教育制度還浸透著濃厚的中世紀(jì)經(jīng)院哲學(xué)的氣味。當(dāng)牛頓進(jìn)入劍橋大學(xué)時(shí),那里還在傳授一些經(jīng)院式課程，如邏輯、古文、語(yǔ)法、古代史、神學(xué)等等。兩年之后三一學(xué)院出現(xiàn)了新氣象。h.盧卡斯創(chuàng)設(shè)了一個(gè)獨(dú)辟蹊徑的講座，規(guī)定講授自然科學(xué)知識(shí)如地理、物理、天文和數(shù)學(xué)課程。講座的第一任教授i.巴羅是一位博學(xué)的科學(xué)家。就是這位教師把牛頓引向自然科學(xué)。在這段學(xué)習(xí)過程中，牛頓掌握了算術(shù)、三角，學(xué)習(xí)了歐幾里得的《幾何原理》。他又讀了開普勒的《光學(xué)》，笛卡兒的《幾何學(xué)》和《哲學(xué)原理》，伽利略的《兩大世界體系的》，r.胡克的《顯微圖集》，還有皇家學(xué)會(huì)的歷史和早期的《哲學(xué)學(xué)報(bào)》等。牛頓在巴羅的門下學(xué)習(xí)，是他學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期。巴羅比牛頓大12歲，精于數(shù)學(xué)和光學(xué)，他對(duì)牛頓的才華極為贊賞，他認(rèn)為牛頓的數(shù)學(xué)才能超過自己。1665～1666年倫敦大疫。劍橋離倫敦不遠(yuǎn)，為恐波及，學(xué)校停課。牛頓于1665年 6月回到故鄉(xiāng)烏爾斯索普。

　　由于牛頓在劍橋受到數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的熏陶和培養(yǎng)，對(duì)探索自然現(xiàn)象產(chǎn)生極為濃厚的興趣。就在1665～1666年這兩年之內(nèi)，他在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)思潮奔騰，才華迸發(fā)，思考前人從未思考過的問題，踏進(jìn)前人沒有涉及的領(lǐng)域，創(chuàng)建前所未有的驚人業(yè)績(jī)。1665年初他創(chuàng)立級(jí)數(shù)近似法以及把任何冪的二項(xiàng)式化為一個(gè)級(jí)數(shù)的規(guī)則。同年11月，創(chuàng)立正流數(shù)法（微分）；次年 1月，研究顏色理論；5月，開始研究反流數(shù)法（積分）。這一年內(nèi),牛頓還開始想到研究重力問題，并想把重力理論推廣到月球的運(yùn)行軌道上去。他還從開普勒定律中推導(dǎo)出使行星保持在它們軌道上的力必定與它們到旋轉(zhuǎn)中心的距離平方成反比。牛頓見蘋果落地而悟出地球引力的傳說，說的也是在此時(shí)發(fā)生的軼事�？傊�，在家鄉(xiāng)居住的這兩年中，牛頓以比此后任何時(shí)候更為旺盛的精力從事科學(xué)創(chuàng)造，并關(guān)心自然哲學(xué)問題。由此可見，牛頓一生的重大科學(xué)思想是在他青春年華、思想敏銳短短兩年期間孕育、萌發(fā)和形成的。

　　1667年牛頓重返劍橋大學(xué)，10月1日被選為三一學(xué)院的仲院侶，次年 3月16日選為正院侶。當(dāng)時(shí)巴羅對(duì)牛頓的才能有充分認(rèn)識(shí)。1669年10月27日巴羅便讓年僅26歲的牛頓接替他擔(dān)任盧卡斯講座的教授。牛頓把他的光學(xué)講稿(1670～1672)、算術(shù)和代數(shù)講稿(1673～1683)《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（以下簡(jiǎn)稱《原理》）的第一部分(1684～1685)，還有《宇宙體系》(1687)等手稿送到劍橋大學(xué)圖書館收藏。1672年起他被接納為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，1703年被選為皇家學(xué)會(huì)主席直到逝世。其間牛頓和國(guó)內(nèi)外科學(xué)家通信最多的有r.玻意耳、j.柯林斯、j.夫拉姆斯蒂德、d.格雷果理、e.哈雷、胡克、c.惠更斯、g.w.f.von萊布尼茲和j.沃利斯等。牛頓在寫作《原理》之后，厭倦大學(xué)教授生活，他得到在大學(xué)學(xué)生時(shí)代結(jié)識(shí)的一位貴族后裔c.蒙塔古的幫助，于1696年謀得造幣廠監(jiān)督職位，1699年升任廠長(zhǎng)，1701年辭去劍橋大學(xué)工作。當(dāng)時(shí)英國(guó)幣制混亂，牛頓運(yùn)用他的冶金知識(shí)，制造新幣。因改革幣制有功,1705年受封為爵士。晚年研究宗教,著有《圣經(jīng)里兩大錯(cuò)訛的歷史考證》等文。牛頓于1727年 3月31日（儒略歷20日）在倫敦郊區(qū)肯辛頓寓中逝世，以國(guó)葬禮葬于倫敦威斯敏斯特教堂。

　　《光學(xué)》和反射式望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明，光學(xué)和力學(xué)一樣，在古希臘時(shí)代就受到注意。用于天文觀測(cè)的需要,光學(xué)儀器的制作很早就得到了發(fā)展,光的反射定律早在歐幾里得時(shí)代已經(jīng)聞名，但折射定律直到牛頓出生之前不久才為荷蘭科學(xué)家w.斯涅耳所發(fā)現(xiàn)。玻璃的制作早已從阿拉伯輾轉(zhuǎn)傳入西歐。16世紀(jì)荷蘭磨制透鏡的手工業(yè)大興。把透鏡適當(dāng)組合成一個(gè)系統(tǒng)就可成為顯微鏡或望遠(yuǎn)鏡。這兩種儀器的發(fā)明對(duì)科學(xué)發(fā)展起了重大作用。在牛頓之前，伽利略首先把他所制作的望遠(yuǎn)鏡用在天象觀測(cè)上。枷利略式的望遠(yuǎn)鏡是以一片會(huì)聚透鏡為目鏡、一片發(fā)散透鏡為物鏡的望遠(yuǎn)鏡。還有當(dāng)時(shí)盛行的由兩片會(huì)聚透鏡組成的開普勒望遠(yuǎn)鏡。兩種望遠(yuǎn)鏡都無法消除物鏡的色散。牛頓發(fā)明以金屬磨成的反射鏡代替會(huì)聚透鏡作為物鏡，這樣就避免了物鏡的色散。當(dāng)時(shí)牛頓制成的望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)6英寸，直徑1英寸，放大率為30～40倍。經(jīng)過改進(jìn)，1671年他制作了第二架更大的反射式望遠(yuǎn)鏡，并送到皇家學(xué)會(huì)評(píng)審。這臺(tái)望遠(yuǎn)鏡被皇家學(xué)會(huì)作為珍貴科學(xué)文物收藏起來。為了制造反射式望遠(yuǎn)鏡，牛頓親自冶煉合金和研磨鏡面。牛頓自幼愛好動(dòng)手制模型，做試驗(yàn)，這對(duì)他在光學(xué)實(shí)驗(yàn)上的成功有極大幫助。光的顏色問題早在公元前就有人在作猜測(cè)，把虹的光色和玻璃片的邊緣形成的顏色聯(lián)系起來。從亞里士多德以來到笛卡兒都認(rèn)為白光是純潔的、均勻的，是光的本質(zhì)，而色光只是光的變種。他們都沒像牛頓那樣認(rèn)真做過實(shí)驗(yàn)。

　　大約在1663年，牛頓即開始熱衷于光學(xué)研究，磨玻璃、制作望遠(yuǎn)鏡也在這個(gè)時(shí)期。1666年，他購(gòu)得一塊玻璃三棱鏡，開始研究色散現(xiàn)象。為了這個(gè)目的，牛頓在他的《光學(xué)》一書中寫道:“把我的房間弄暗,在我的窗板上開一個(gè)小孔,以便適量的太陽(yáng)光射入室內(nèi),就在入口處安置我的棱鏡，光通過棱鏡折射達(dá)到對(duì)面的墻上�！迸ｎD看到墻上有彩色的光帶，光帶之長(zhǎng)數(shù)倍于原來的白光點(diǎn)，他意識(shí)到這些彩色就是組成白色太陽(yáng)光的原始光色。為了證明這一點(diǎn)，牛頓進(jìn)一步做實(shí)驗(yàn)。在光帶投射的屏上也打一個(gè)小孔，讓光帶中彩色的一部分穿過第二個(gè)小孔，經(jīng)過放在屏后的第二個(gè)棱鏡折射投到第二個(gè)屏上，又讓第一棱鏡繞它的軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，只見穿出第二個(gè)小孔落在第二屏上的像隨著第一棱鏡轉(zhuǎn)動(dòng)而上下移動(dòng)。于是看到，為第一棱鏡折射最大的藍(lán)光,經(jīng)過第二棱鏡也是折射得最大；反之,紅光被前后兩個(gè)棱鏡折射得最小。于是牛頓作出結(jié)論:“經(jīng)過第一棱鏡折射后所得長(zhǎng)方形的彩色光帶不是別的，正是由不同的彩色光所組成的白色光經(jīng)折射而形成的。”也就是說：“白光本身是由折射程度不同的各種彩色光所組成的非均勻的混合體。”這就是牛頓的光色理論。它是通過實(shí)驗(yàn)建立起來的，牛頓自稱這個(gè)實(shí)驗(yàn)為“關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)”。這個(gè)實(shí)驗(yàn)可說是一個(gè)半世紀(jì)后 j.von夫瑯和費(fèi)建立光譜術(shù)的基礎(chǔ)。事實(shí)上牛頓在他的《光學(xué)》第 1卷命題4問題1中用過1～2英寸長(zhǎng)、寬僅1/10或1/20英寸的長(zhǎng)方形的孔代替小圓孔,他說所得結(jié)果較前更清晰,但沒有夫瑯和費(fèi)線的記載。牛頓在這方面做了大量的實(shí)驗(yàn)之后，于1672年把他的結(jié)論用書信形式送交皇家學(xué)會(huì)評(píng)審。不料竟引起一場(chǎng)尖銳的論戰(zhàn)。當(dāng)時(shí)惠更斯反對(duì)他，胡克攻擊他尤甚。早在1665年胡克就在英國(guó)提出光的波動(dòng)理論，這只是一個(gè)假說。惠更斯則把它完整起來，認(rèn)為空間的以太是無所不在的，他把以太作為振動(dòng)的媒質(zhì)，把媒質(zhì)的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都看成一個(gè)中心，在中心的周圍形成一個(gè)波，惠更斯成功地用這個(gè)物理圖像來解釋光的反、折射、還以此來研究冰洲石的雙折射（但是光的波動(dòng)學(xué)說的確立還有待于一個(gè)半世紀(jì)之后由英國(guó)的t.楊的干涉實(shí)驗(yàn)來證明）。牛頓則持光的微粒說，他認(rèn)為波動(dòng)說的最大障礙是不能解釋光的直線進(jìn)行。他提出發(fā)光物體發(fā)射出以直線運(yùn)動(dòng)的微粒子、微粒子流沖擊視網(wǎng)膜就引起視覺。它也能解釋光的折射與反射，甚至經(jīng)過修改也能解釋f.m.格里馬爾迪發(fā)現(xiàn)的“衍射”現(xiàn)象。但對(duì)薄膜形成的彩色，牛頓則承認(rèn)微粒說不如波動(dòng)說解釋得明快。微粒說與波動(dòng)說之爭(zhēng)在當(dāng)時(shí)是十分激烈的，雙方爭(zhēng)論持續(xù)多年。當(dāng)年光的微粒說與波動(dòng)說之爭(zhēng)，現(xiàn)在可以引用e.t.惠特克的話來結(jié)束這樁公案：“當(dāng)a.愛因斯坦以m.普朗克的量子原理來解釋光電效應(yīng)，光的微粒思想經(jīng)過一個(gè)世紀(jì)的沉寂而在1905年又獲得了新生，并因此而導(dǎo)致光量子存在的基本原理。他的思想為實(shí)驗(yàn)所充分肯定，特別是光子與電子碰撞所產(chǎn)生的康普頓效應(yīng)服從經(jīng)典的碰撞力學(xué)定律。而同時(shí),關(guān)于光的波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)并沒有失效，于是我們不得不承認(rèn)波動(dòng)說和微粒假說都是正確的�！睙o疑,牛頓的《光學(xué)》(opticks)是和他的《原理》同為物理學(xué)的巨著，也是科學(xué)界的經(jīng)典著作�！豆鈱W(xué)》第一版印于1704年，在胡克逝世之后問世�！豆鈱W(xué)》最后部分以獨(dú)特的形式附上一份著名的“問題”表，共提出31個(gè)“問題”（第一版提出16個(gè)“問題”）。在“問題”中所談到的不僅是光的折射、反射等，還涉及光與真空,甚至重力、天體等問題。在多處談到光的波動(dòng),涉及太陽(yáng)光與物質(zhì)的相互作用等問題，這些問題涉及物理學(xué)的諸多方面，富有啟發(fā)性，后人評(píng)價(jià)這些“問題”是《光學(xué)》中最重要的部分，并非虛語(yǔ)。牛頓在《光學(xué)》一書中憑借實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與分析，建立了光的理論。但在全書中沒有提起不同玻璃具有不同折射率，在全書中也沒有做消色差的實(shí)驗(yàn)，這或許是由于他當(dāng)時(shí)還沒有獲得不同質(zhì)玻璃的三棱鏡的緣故。但是牛頓制造反射式望遠(yuǎn)鏡來避免物鏡的色散，卻是個(gè)妙法，迄今大型望遠(yuǎn)鏡的制造還遵從此法。牛頓死后3年(1730)出版了經(jīng)牛頓生前訂校過的《光學(xué)》第 4版�，F(xiàn)在流行的1931年版本就是根據(jù)第4版重印的。

　　愛因斯坦在為牛頓《光學(xué)》1931年重印本所作的序中說：“牛頓的時(shí)代早已被淡忘了……牛頓的各種發(fā)現(xiàn)已進(jìn)入公認(rèn)的知識(shí)寶庫(kù)，盡管如此，他的光學(xué)著作的這個(gè)新版本還是應(yīng)當(dāng)受到我們懷著衷心感激的心情去歡迎的，因?yàn)橹挥羞@本書才能使我們有幸看到這位偉大人物本人的活動(dòng)�！�

　　萬有引力定律和《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，16世紀(jì)丹麥天文學(xué)家第谷對(duì)行星繞日運(yùn)行作了長(zhǎng)年累月的觀測(cè)，他死后德國(guó)天文學(xué)家開普勒整理并分析了第谷的20年的觀測(cè)記錄，總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)的著名開普勒三定律。這個(gè)發(fā)現(xiàn)不僅為經(jīng)典天文學(xué)奠定了基礎(chǔ)，更重要的是導(dǎo)致了其后萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)。開普勒在得出行星運(yùn)動(dòng)三定律之前，1596年曾提出關(guān)于太陽(yáng)行星間的吸引作用的思想；隨之提出物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心力問題。一般認(rèn)為伽利略已領(lǐng)悟到離心力,但對(duì)它作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和計(jì)算則有待于牛頓。1664年 1月20日牛頓在他的《算草本》上已提出如何計(jì)算物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力的具體方法。牛頓把推導(dǎo)、計(jì)算方法詳盡地寫入他的《原理》（第 3版）第一編第二章命題4定理4下面推論1中，明確地指出：“因此,由于這些圓弧代表運(yùn)動(dòng)物體的速度，向心力就是這個(gè)速度的平方除以圓周半徑�！睆倪@里可以看出，向心力的求得對(duì)于距離平方反比定律的推導(dǎo)是不可少的。順便提一下，惠更斯從不同途徑推導(dǎo)得離心力方程和牛頓的相似，結(jié)果于1673年發(fā)表。牛頓雖在早年的《算草本》上提出求向心力的方法，但他自己說“惠更斯先生后來所發(fā)表的離心力理論，我相信在我之前”。引人注意的是，在《原理》第一編和第三編中，凡提到軌道運(yùn)行時(shí)，牛頓都沒有提及離心力一詞，總是強(qiáng)調(diào)拉向軌道中心的向心力。

　　關(guān)于引力反比于距離平方定律，歷史上記載了當(dāng)時(shí)對(duì)此發(fā)明權(quán)的爭(zhēng)論，有人以為距離平方反比定律可以從開普勒第三定律直接推出，但缺乏向心力的概念和運(yùn)動(dòng)，不可能推出這定律。而向心力的概念與運(yùn)算都是牛頓最早做出來的。長(zhǎng)牛頓7歲的胡克當(dāng)年就宣稱他早已知道引力反比于距離平方定律，但提不出證據(jù)來。當(dāng)《原理》第1版在印刷時(shí),胡克通過哈雷向牛頓要求分享此定律的發(fā)明權(quán)。牛頓加以拒。在《原理》（第3版）上述命題4下的注釋中提到距離平方反比定律適用于天體運(yùn)動(dòng)時(shí),牛頓說:“雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分別注意過�！蓖瑫r(shí)也提及“惠更斯先生在他的出色著作《鐘擺的振蕩》中曾把重力比之于旋轉(zhuǎn)體的離心力”。這樣，人們對(duì)距離平方反比定律的發(fā)明權(quán)就有所了解了。有人認(rèn)為，1666年牛頓在烏爾斯索普家中試圖以地球表面大圓弧上 1度的長(zhǎng)度為60英里來計(jì)算月地之間的引力；通過實(shí)際計(jì)算，月球繞地球的周期與實(shí)際不能符合，算稿便棄置一旁。1682年牛頓獲悉j.皮卡德的地球經(jīng)度 1度之長(zhǎng)為69.1英里的數(shù)據(jù)，便重行計(jì)算，才使計(jì)算與實(shí)際觀測(cè)相吻合。牛頓把日常所見的重力和天體運(yùn)動(dòng)的引力統(tǒng)一起來，在科學(xué)史上有特別重要的意義。行星繞日運(yùn)動(dòng)的軌道究竟是什么樣？這是當(dāng)時(shí)科學(xué)界所關(guān)心的問題。這問題答案的公開和《原理》的出版密切相關(guān),科學(xué)史上已有生動(dòng)的記載。1684年1月c.雷恩、哈雷和胡克 3位英國(guó)當(dāng)時(shí)科學(xué)界著名人士在倫敦相敘討論行星運(yùn)動(dòng)軌道問題。胡克雖說他已通曉，但拿不出計(jì)算結(jié)果。于是牛頓的好友哈雷專程去劍橋請(qǐng)教牛頓。牛頓告訴哈雷他自己已計(jì)算過了，肯定地說，行星繞日軌道是橢圓；但手稿壓置多年一時(shí)找不到，應(yīng)允重行計(jì)算，約期3個(gè)月后交稿。哈雷如約再度訪劍橋,牛頓交給一份手稿《論運(yùn)動(dòng)》，哈雷大為贊賞。牛頓在此稿基礎(chǔ)上另寫一書《論物體運(yùn)動(dòng)》，1684年12月送交英國(guó)皇家學(xué)會(huì)。此書第一部分主要相當(dāng)于后來的《原理》第一編及第二編；而其余部分成為《原理》的第三編。哈雷慫恿牛頓寫成《原理》全書公開出版，由他出資印刷，并親自督校。1687年7月《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(philosophiae naturaalis principia мathematica)第1版問世, 時(shí)距1664年牛頓開始思考并進(jìn)行草算已23年。《原理》第2版于1713年出版,第3版于1725年出版（見彩圖牛頓名著《原理》（1686）扉頁(yè)）�！对�理》原用拉丁文寫成。牛頓逝世后2年由a.莫特譯成英文付印,即今所見的流行的《原理》英文本�！对�理》第一編之前有兩部分重要的論述。第一部分為定義。定義共8條，其中有關(guān)向心力的有5條。他說，施加于物體的力有不同來源，例如撞擊、壓力和向心力。向心力一詞是牛頓創(chuàng)造的（在另一場(chǎng)合即惠更斯稱之為離心力的補(bǔ)充詞）。牛頓在定義一章中有長(zhǎng)篇詮釋，其中提到了一個(gè)假想實(shí)驗(yàn)：“在高山上發(fā)射炮彈、炮力不足，炮彈飛了一陣便以弧形曲線下落地面。假如炮力足夠大,炮彈將繞地球面周行,這是向心力的表演�！苯袢杖嗽煨l(wèi)星的設(shè)想在那時(shí)牛頓的腦子里已浮現(xiàn)出來了。在定義一章中牛頓盡情闡述了他的時(shí)空絕對(duì)性概念。他對(duì)人們熟知的空間與時(shí)間，擇名絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間。牛頓認(rèn)為，只有在絕對(duì)空間中絕對(duì)運(yùn)動(dòng)才可以覺察，特別是在物體旋轉(zhuǎn)時(shí)。當(dāng)時(shí)惠更斯和英國(guó)大主教g.貝克萊對(duì)此表示疑問。無論如何，這短短一章定義表達(dá)了牛頓對(duì)力與時(shí)空的基本觀點(diǎn)，是研究牛頓的重要原始文獻(xiàn)。

　　在第一編之前,除定義一章外,還有公理或稱運(yùn)動(dòng)定理一章。在這章里牛頓闡述著名的運(yùn)動(dòng)三定律（見牛頓運(yùn)動(dòng)定律）。第一運(yùn)動(dòng)定律一般稱作慣性定律，通常認(rèn)為已由伽利略和笛卡兒所道出。為了要變更物體運(yùn)動(dòng)方向(或稱變更運(yùn)動(dòng)速度)必須有外力作用，這其間必然會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量的概念。質(zhì)量(原文物質(zhì)的量)這個(gè)基本概念是由牛頓在《原理》第一編定義章中首先提出的，成為物理學(xué)中最基本概念之一。他清楚地把質(zhì)量和重量區(qū)分開來，闡明了在各種不同環(huán)境中兩個(gè)量的相互關(guān)系。在力學(xué)中牛頓用質(zhì)量表示物體的特征。愛因斯坦指出：“只有引進(jìn)質(zhì)量這一新概念之，他（牛頓）才能把力和加速度聯(lián)系起來�！眲�(dòng)量一詞牛頓也作了定義。牛頓指出，動(dòng)量是衡量物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量,它聯(lián)系物質(zhì)與運(yùn)動(dòng)兩個(gè)量;物質(zhì)加倍，動(dòng)量加倍；物質(zhì)與運(yùn)動(dòng)都加倍；動(dòng)量即為原來的4倍。隨后闡述動(dòng)量守恒。牛頓在運(yùn)動(dòng)三定律之后有7個(gè)推論,其中論述到兩力同時(shí)作用一物體上,則物體加速度方向和力的合成都在兩力平行四邊形的對(duì)角線上。此后還有一段很長(zhǎng)的詮釋，總論運(yùn)動(dòng)三定律的聯(lián)系性，還用兩擺的彈性碰撞和非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)來闡述運(yùn)動(dòng)守恒并說明第二定律和第三定律之間的關(guān)系。從上面看，牛頓運(yùn)動(dòng)三定律不是分立的,而是相關(guān)的。牛頓早年在《算草本》中以碰撞實(shí)驗(yàn)研究力，在《原理》中他強(qiáng)調(diào)以“沖量”作為力的概念。隨后發(fā)展這個(gè)概念，說無限短促間隙的相關(guān)系列沖量就成為連續(xù)作用力。這句話就包含以微分形式表達(dá)力的定義。牛頓設(shè)想，一質(zhì)點(diǎn)在直線上作慣性運(yùn)動(dòng)，這質(zhì)點(diǎn)和線外某一定點(diǎn)相聯(lián)，在相等時(shí)間內(nèi)這聯(lián)線掃過的面積必然相等；如果在線上某點(diǎn)遇到一個(gè)外力，則質(zhì)點(diǎn)要偏向質(zhì)點(diǎn)原運(yùn)動(dòng)方向與外力方向之間的某一方向上運(yùn)動(dòng)。牛頓用他創(chuàng)造的無限小概念極限的方法最終證明了：一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的質(zhì)點(diǎn)，受到某個(gè)定點(diǎn)的外力作用，如果這個(gè)外力在質(zhì)點(diǎn)和定點(diǎn)的聯(lián)線上，而且力的強(qiáng)度反比于距離二次方，那么這質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡很可能是個(gè)橢圓，這定點(diǎn)就是橢圓的焦點(diǎn)。于此，牛頓得出行星與太陽(yáng)之間聯(lián)線所掃過的面積必然和時(shí)間成比例。牛頓又設(shè)想，質(zhì)點(diǎn)在橢圓上從一點(diǎn)經(jīng)過無限短時(shí)間運(yùn)行，這質(zhì)點(diǎn)在短暫時(shí)間運(yùn)行所到之處偏離切線的距離反比于從焦點(diǎn)到該點(diǎn)的距離平方。而當(dāng)橢圓上兩點(diǎn)相接近時(shí)，牛頓得出，在這極限情況下開普勒的面積定律是關(guān)鍵條件�？傊�，牛頓得到如下結(jié)論：假如面積定律有效，橢圓形軌道意味著指向焦點(diǎn)的力必然反比于距離平方。牛頓于是著意證明，面積定律是作用在運(yùn)動(dòng)物體的力指向中心的充分和必要條件。這揭示了開普勒的第一、第二兩定律的重要性�！对�理》第二編論述在有阻力媒質(zhì)(氣體、液體)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。牛頓在這里用了更多的數(shù)學(xué)方法，而物理涵義較前為少。在第一編里牛頓費(fèi)盡心力用各種方法證明宇宙間引力（向心力）之存在；而在第二編里，牛頓設(shè)想，在媒質(zhì)中阻力與物體運(yùn)行速度成正比；又設(shè)想與速度平方成正比；甚至認(rèn)為一部分為速度之比，另一部分為速度平方之比。他還論證過一些其他的問題。在這些工作中牛頓以數(shù)學(xué)技巧來處理一些看來無實(shí)際物理意義的問題。他還研究了氣體的彈性和可壓縮性。在《原理》第二編中，牛頓用擺在流體中的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定重量（即地球引）和慣性大小的關(guān)系。在經(jīng)典物理學(xué)中這兩個(gè)量只能由實(shí)驗(yàn)來測(cè)定。關(guān)于聲學(xué)的研究，《原理》第二編中記載了牛頓從理論上研究聲速（見定理48、49、50），所得結(jié)果比實(shí)測(cè)低16％。他認(rèn)為聲速正比于所謂“彈性力”的方根而反比于媒質(zhì)密度方根。牛頓又研究了聲傳播的形式，他說聲的傳播是空氣的脈動(dòng)所致，指出波的脈動(dòng)只是媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)上下交替運(yùn)動(dòng)，與擺的運(yùn)動(dòng)無異。在第二編最后文字中牛頓澄清了渦旋假設(shè)與天體運(yùn)動(dòng)無關(guān)。牛頓原想把《原理》第三編寫成一般性的總結(jié)。但后來改變了計(jì)劃，標(biāo)題為“宇宙體系”。在這編里討論了太陽(yáng)系的行星、行星的衛(wèi)星、彗星的運(yùn)行，以及海洋潮汐的產(chǎn)生。他把這些作用的力叫做引力，即今所謂萬有引力。他解釋引力是兩物體間相互作用的力，太陽(yáng)對(duì)行星有引力使之在軌道上運(yùn)行，同時(shí)行星對(duì)太陽(yáng)也有作用力，這是運(yùn)動(dòng)第三定律規(guī)定的。只是太陽(yáng)與行星的質(zhì)量懸殊太大，太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)微乎其微。行星之間運(yùn)動(dòng)相互受到引力干擾，所謂多體問題中的攝動(dòng)，牛頓在第三編中闡述了太陽(yáng)對(duì)月亮的攝動(dòng)，土星對(duì)木星的攝動(dòng)。在第三編中還計(jì)算了木星衛(wèi)星的距離與衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期，作為開普勒第三定律的實(shí)例。

　　1680年11月與1681年 3月大彗星兩度出現(xiàn)。牛頓開始以為是在直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)不同的彗星，只是方向相反。夫拉姆斯蒂德通過觀察提醒牛頓，這只是同一個(gè)彗星,繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。于是牛頓通過計(jì)算得出,1680年的彗星是以太陽(yáng)為焦點(diǎn)作拋物線運(yùn)動(dòng)，它對(duì)太陽(yáng)的向心力也是服從距離平方反比定律的。1695年哈雷假定這顆1680年彗星的軌道是繞著太陽(yáng)運(yùn)行的一個(gè)扁而長(zhǎng)的橢圓形。哈雷與牛頓對(duì)此重作計(jì)算。在《原理》第2版和第3版的第三編中有詳細(xì)的觀測(cè)記錄和推算，預(yù)言這顆彗星約以75年繞日運(yùn)動(dòng)一周，即今日所知著名的哈雷彗星（中國(guó)最早對(duì)此彗星的記錄在公元前1057年）。最后牛頓在結(jié)論中說，“彗星是行星之一種，它繞太陽(yáng)運(yùn)行具有極大的偏心率”但他又說“三次觀測(cè)數(shù)據(jù)即可定出彗星在拋物線上運(yùn)動(dòng)軌道”。

　　談牛頓的物理學(xué)，不能不提及他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)�！对�理》的全名是《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。所謂自然哲學(xué)在那時(shí)的含義包括物理、化學(xué)等，而主要是物理學(xué)。上面提過第一、第二兩編的中心是借數(shù)學(xué)方法來闡明物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，因此可以看出數(shù)學(xué)在《原理》中的重要地位。讀者初讀《原理》往往以為是作者寫作時(shí)崇尚古希臘歐幾里得的幾何的規(guī)范。但細(xì)讀就可發(fā)現(xiàn)作者取幾何學(xué)的形式而實(shí)質(zhì)賦有嶄新的內(nèi)涵。作者在建立幾何條件之后，立即引入某種經(jīng)過精心下定義的所謂極限法。這種方法基于極限術(shù)的一組普遍原理，有別于經(jīng)典式的古希臘幾何學(xué)。極限學(xué)說詳述在《原理》第一編第一章11個(gè)引理和詮釋之中。在那里詳細(xì)說明了極限的意義：有兩個(gè)相互依賴的物理量，當(dāng)兩個(gè)量逐漸變小時(shí)，牛頓稱它為流數(shù),它的比率也在逐漸變化,而自變量達(dá)到無限小時(shí)比率達(dá)到一個(gè)極限定值，牛頓叫它流率。即今稱導(dǎo)數(shù)或微商。牛頓發(fā)現(xiàn)他的流變術(shù)非常有用，反過來此術(shù)可以求曲線包圍的面，即今所稱積分。第一編第八章命題41即為積分術(shù)的應(yīng)用�？梢哉f，《原理》一書的中心內(nèi)容是論述了牛頓在數(shù)學(xué)上的偉大創(chuàng)造即微積分術(shù)，并且應(yīng)用這個(gè)創(chuàng)造去解決天體運(yùn)動(dòng)以及其他相關(guān)物理問題。微積分之發(fā)明,史家也歸功于萊布尼茲,對(duì)于這一數(shù)學(xué)上的偉大發(fā)明,牛頓與萊布尼茲孰先孰后,后世論者紛紛；即在當(dāng)時(shí)兩方亦就此書信往來，已有爭(zhēng)議。試聽愛因斯坦如何贊美牛頓的微分發(fā)現(xiàn)。他說“只有微分定律的形式才能完全滿足近代物理學(xué)家對(duì)因果性的要求。微分定律的明晰概念是牛頓最偉大的理智成就之一”。

　　牛頓一生的重要貢獻(xiàn)是集16、17世紀(jì)科學(xué)先驅(qū)們成果的大成，建立起一個(gè)完整的力學(xué)理論體系，把天地間萬物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律概括在一個(gè)嚴(yán)密的統(tǒng)一理論中。這是人類認(rèn)識(shí)自然的歷史中第一次理論的大綜合。以牛頓命名的力學(xué)是經(jīng)典物理學(xué)和天文學(xué)的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代工程力學(xué)以及與之有關(guān)的工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。這一成就，使以牛頓為代表的機(jī)械論的自然觀，在整個(gè)自然科學(xué)領(lǐng)域中取得了長(zhǎng)達(dá)兩百年的統(tǒng)治地位。

　　哲學(xué)、宗教和其他

　　亞里士多德的哲學(xué)講求事物的和諧，求和諧思想是正確的，但亞里士多德認(rèn)為天上的日、月、星辰的運(yùn)行軌道是圓形，因?yàn)橹挥袌A運(yùn)動(dòng)才是完美的、和諧的，而地上的運(yùn)動(dòng)，例如重物直線下落是凡俗的。古希臘哲學(xué)家的和諧思想不能在天與地之間連貫。到了17世紀(jì)，牛頓用引力理論和運(yùn)動(dòng)三定律把天上行星和它們的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同地上重力下墜的現(xiàn)象統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)了天上人間的統(tǒng)一，這是牛頓在自然哲學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)。眾所周知，牛頓在理解光的本質(zhì)上持微粒說。但他在同胡、惠更斯等討論光的本質(zhì)時(shí)，說光具有這種或那種本能激發(fā)以太的振動(dòng)。這意味著以太是光振動(dòng)的媒質(zhì)(見以太論)。于此，似乎牛頓對(duì)光的雙重性有所理解；其實(shí)不然,他對(duì)以太媒質(zhì)之存在極似空氣之無所不在,只是遠(yuǎn)為稀薄、微細(xì)而具有強(qiáng)有力的彈。他又申說，就是由于以太的動(dòng)物氣質(zhì)才使肌肉收縮和伸長(zhǎng)，動(dòng)物得以運(yùn)動(dòng)。他又進(jìn)一步以以太來解釋光的反射與折射，透明與不透明，以及顏色的產(chǎn)生，他甚至于設(shè)想地球的引力是由于有如以大氣質(zhì)不斷凝聚使然�！对�理》第二編第六章詮釋的結(jié)尾說，從記憶中他曾做實(shí)驗(yàn)傾向于以太充斥于所有物體的空隙之中的說法，雖然以太對(duì)于引力沒有覺察的影響。14、15世紀(jì)以來歐洲的學(xué)者對(duì)以太著了迷，以太學(xué)說風(fēng)靡一時(shí)。當(dāng)時(shí)科學(xué)巨擘笛卡兒對(duì)以太存在深信不疑。他認(rèn)為行星之運(yùn)行可以以太旋渦來解釋。以太學(xué)說成為一時(shí)哲學(xué)思潮。尊重實(shí)驗(yàn)的牛頓也不免卷入這股哲學(xué)思潮激流中去，傾向于它存在。當(dāng)時(shí)人們對(duì)超距作用看法不一。牛頓曾經(jīng)指出他的引力相互作用定律，并不認(rèn)為是最終的解釋，而只是從實(shí)驗(yàn)中歸納出來的一條規(guī)則。因此，牛頓并未就引力本質(zhì)作出結(jié)論。

　　牛頓在科學(xué)上的成就須由他的哲學(xué)思想和科學(xué)方法來尋根求源。牛頓的學(xué)生r.科茨曾在《原理》第2版序言中道出了其中的奧妙。古希臘、羅馬的哲學(xué)家憑著對(duì)自然現(xiàn)象的觀察和思考(中國(guó)先秦時(shí)代也有類似之處)總結(jié)出論斷，例如泰勒斯的學(xué)說：萬物的根源是水。即使像德謨克利特、盧克萊修的原子論，現(xiàn)在來評(píng)價(jià)還是很高的。但是他們的方法憑天才的臆測(cè)、思維與辯論，稱之為思辨哲學(xué)。到了中世，經(jīng)院哲學(xué)統(tǒng)治著歐洲�？茖W(xué)、哲學(xué)淪為神學(xué)的奴婢。到15、16世紀(jì)，哥白尼、g.布魯諾、伽利略等人不畏坐牢、火刑等堅(jiān)持不屈地向教會(huì)作斗爭(zhēng)，掙脫了侍奉上帝的桎梏。對(duì)自然現(xiàn)象的觀察、測(cè)量和實(shí)驗(yàn)的風(fēng)氣逐漸形成了。在物理學(xué)科中伽利略的實(shí)驗(yàn)工作是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的開端，牛頓深受其影響。隨后牛頓使作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理學(xué)形成一個(gè)光輝體系，同時(shí)也使科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法闖入了哲學(xué)思想的殿堂。

　　牛頓認(rèn)為從現(xiàn)象中可以得出科學(xué)原理，或者說科學(xué)基本原理可以從現(xiàn)象中導(dǎo)得或推出。牛頓在《原理》和《光學(xué)》兩書中明白表達(dá)他的做學(xué)問的方法，即要明白無誤地區(qū)別猜測(cè)、假設(shè)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果（及由此而歸納得出的結(jié)論），還有從某些假設(shè)條件下所得到數(shù)學(xué)推導(dǎo)。《原理》第一編十四章中處理細(xì)微粒子的運(yùn)動(dòng)和第二編命題23中設(shè)想氣體中有相互排斥質(zhì)點(diǎn)的模型都是牛頓運(yùn)用具有物理實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)模型的例子，但是他對(duì)這些問題缺少實(shí)質(zhì)性的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，未能寫出無可辯駁的論述。論者可能認(rèn)為牛頓只注重從實(shí)驗(yàn)運(yùn)用歸納法得出定律，而無視演繹法的重要性。這是有違事實(shí)的。1713年牛頓在出版《原理》第2版時(shí)在給他的學(xué)生科茨的信中提到運(yùn)動(dòng)定律是居于首位的定律或稱之為公理，并說它們都是從現(xiàn)象中推斷或稱演繹而來的，并運(yùn)用歸納法使之普適化。牛頓說：“這是一個(gè)命題在哲學(xué)中所能達(dá)到最高境界的例證�！闭\(chéng)然，必須看到歸納與演繹不能人為地對(duì)立起來。恩格斯指出“歸納和演繹正如分析和綜合一樣，是必然相互聯(lián)系著的。不應(yīng)當(dāng)犧牲一個(gè)而把另一個(gè)捧到天上去”。牛頓在此早著先鞭。關(guān)于實(shí)驗(yàn)與假設(shè)之間的關(guān)系，牛頓在各種場(chǎng)合都有論述。他在給奧爾登堡的信中說：“進(jìn)行哲學(xué)研究的最好和最可靠的方法，看來第一是勤勤懇懇地探索事物的屬性并用實(shí)驗(yàn)來證明這些屬性。然后進(jìn)而建立一些假說，用以解釋這些事物的本性。”給科茨信中說：“任何不是從現(xiàn)象中推論出來的說法都應(yīng)稱之為假說，而這樣一種假說無論是形而上學(xué)的還是物理學(xué)的，無論屬于隱蔽性質(zhì)的還是力學(xué)性質(zhì)的，在實(shí)驗(yàn)哲學(xué)中都沒有它們的地位。”牛頓這些論述奠定了自然哲學(xué)的基礎(chǔ)，啟開了實(shí)驗(yàn)科學(xué)的大門,300年來為自然科學(xué)的繁榮立下了不朽功勛。牛頓研究事物規(guī)律的方法不同于那些只從簡(jiǎn)單的物理假設(shè)出發(fā)的人，而是通過邏輯的演繹法得到對(duì)事物現(xiàn)象的解釋。愛因斯坦指出：“牛頓才第一個(gè)成功地找到了一個(gè)用公式清楚表述的基礎(chǔ)，從這基礎(chǔ)出發(fā)他用數(shù)學(xué)的思維，邏輯地、定量地演繹出范圍很廣的現(xiàn)象并且同經(jīng)驗(yàn)相符合�！薄霸谂ｎD之前還沒有什么實(shí)際的結(jié)果支持那種認(rèn)為物理因果關(guān)系有完整鏈條的信念�！迸ｎD是完整的物理因果關(guān)系創(chuàng)始人；而因果關(guān)系正是經(jīng)典物理學(xué)的基石。牛頓出身于篤信基督教的家庭。在劍橋求學(xué)時(shí)代,他就懷著宗教生活里亦如科學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣可以自由自在的幻想和工作。《原理》完成后，他便著手有關(guān)基督教《圣經(jīng)》的研究，并開始寫這方面的著作,手稿達(dá)150萬字之多，絕大部分未發(fā)表�？梢娕ｎD在宗教著述上浪費(fèi)了大量時(shí)間的精力。關(guān)于牛頓在1692～1693年間答復(fù)本特萊大主教 4封信論造物主（上帝）之存在，最為后人所詬病。所謂神臂就是第一推動(dòng)出于第四封信中。從現(xiàn)代宇宙學(xué)來說，第一推動(dòng)完全可能在物理框架中解決，而無需“神助”。

　　牛頓反對(duì)那時(shí)英國(guó)的國(guó)教“英格蘭教”。他反對(duì)三一教義，但不鮮明表白自己的意志，只是隱蔽地表明不愿擔(dān)任圣職。總之，在對(duì)于宗教問題上牛頓比之于他的先驅(qū)者如哥白尼、布魯諾、伽利略等赴湯蹈火而不辭的精神，則遜色多了。

　　1942年愛因斯坦為紀(jì)念牛頓誕生300周年而寫的文章，對(duì)牛頓的一生作如下的評(píng)價(jià)“只有把他的一生看作為永恒真理而斗爭(zhēng)的舞臺(tái)上一幕才能理解他”。此贊語(yǔ)最恰當(dāng)不過的了。