今天小編就為大家分享一篇怎么證明面面垂直，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。
證明一個面上的一條線垂直另一個面;首先可以轉(zhuǎn)化成
一個平面的垂線在另一個平面內(nèi),即一條直線垂直于另一個平面
然后轉(zhuǎn)化成
一條直線垂直于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線
也可以運用兩個面的法向量互相垂直。
這是解析幾何的方法。
證:連接AC,BD.PD垂直面ABCD=>PD垂直AC.ABCD為正方形=>AC垂直BD.而BD是PB在面ABCD內(nèi)的射影=>PB垂直AC.PD垂直AC=>AC垂直面PBD.AC屬于面ACE=>面PBD垂直面ACE
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1利用直角三角形中兩銳角互余證明
由直角三角形的定義與三角形的內(nèi)角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等于90° ，即直角三角形的兩個銳角互余。
2勾股定理逆定理
3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，一個三角形的一邊中線等于這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。
二、高中部分
線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經(jīng)過平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。
1向量法 兩條直線的方向向量數(shù)量積為0
2斜率 兩條直線斜率積為-1
3線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線
一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊
4三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理 如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。
3高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。方法如下(難以建立坐標系時再考慮)：
Ⅰ.平行關(guān)系：
線線平行：1.在同一平面內(nèi)無公共點的兩條直線平行。2.公理4(平行公理)。3.線面平行的性質(zhì)。4.面面平行的性質(zhì)。5.垂直于同一平面的兩條直線平行

時間讓我養(yǎng)成了一個性格，那就是堅持，忍耐。面對任何困難，我都能積極面對，大事不慌亂，小事不茍且。

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線面平行：1.直線與平面無公共點。2.平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行

愿你的生日充滿無窮的快樂，愿你今天的回憶溫馨，愿你所有的夢想甜美，愿你這一年稱心如意！

。3.兩平面平行，一個平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行

山青水秀，地利人和

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面面平行：1.兩個平面無公共點

例會會制度、學生會成員期末考評制度等。改變了以前學生會松,散的局面,使學生會的各項工作都制度化.

。2.一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行。
Ⅱ.垂直關(guān)系：
線線垂直：1.直線所成角為90°。2.一條直線與一個平面垂直，那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直

二是強化流動稽查，配備稽查車輛，對運輸車輛執(zhí)行動態(tài)監(jiān)管。執(zhí)法人員分成兩隊，每天不間斷執(zhí)行運輸市場巡查，

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線面垂直：1.一條直線與一個平面內(nèi)的任一直線垂直。2.一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。3.面面垂直的性質(zhì)。4.兩條平行直線中的一條垂直與一個平面，那么另一直線也與此平面垂直。5.一條直線垂直與兩個平行平面中的一個，那么這條直線也與另一平面垂直。
面面垂直：1.面面所成二面角為直二面角

心血育桃李，辛勤扶棟梁。節(jié)日快樂，敬愛的老師

。2.一個平面過另一平面的垂線，那么這兩個平面垂直

老師，我想對您說的話還有很多很多，有些事您可能不記得，可已深深地刻在我的心里。

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