數(shù)學(xué)論文的格式
目錄]
一 論文摘要
二 模型假設(shè)
三 模型構(gòu)造及求解
四 模型存在問題
五 本模型的優(yōu)點(diǎn)
六 參考文獻(xiàn)
很多同學(xué)在準(zhǔn)備比賽時(shí),把自己的主要精力放在閱讀往年優(yōu)秀論文,精通某種軟件和算法上面。不可否認(rèn),這會(huì)使你的建模水平得到提高,但在比賽時(shí),你的想法再好,如果文字表達(dá)不清楚,很有可能使你的論文前功盡棄,因此學(xué)會(huì)如何寫數(shù)模論文就很有必要了。下面我對(duì)數(shù)模論文中的十個(gè)板塊的寫作談?wù)勎业目捶ǎ?br /> 1. 摘要:
勿庸置疑,摘要在整個(gè)數(shù)模論文中占有及其重要的地位,它是評(píng)委對(duì)你所寫論文的第一
印象,因此在這一部分的寫作上一定要花大功夫,千萬不能馬虎。拿美國賽(mcm&icm)來
說吧,摘要是你的論文是否取得好名次的決定性因素,評(píng)委們通過你的摘要就決定是否繼續(xù)
閱讀你的論文。換句話說,就算你的論文其他方面寫得再好,摘要不行,你的論文也不會(huì)得
到重視。我認(rèn)為在寫摘要時(shí)應(yīng)包括6 個(gè)方面: 問題,方法,模型,算法,結(jié)論,特色。 簡
而言之,摘要應(yīng)該體現(xiàn)你用什么方法,解決了什么問題,得出了什么結(jié)論。另外,通過我閱
讀美國賽outstanding 的論文來看,好的摘要都包含了兩個(gè)共同的特點(diǎn):simple 和clear,大
家可以借鑒一下。
2. 問題提出:
這一部分沒有過多的說明,一般是直接copy 賽題的原文就行了,但我認(rèn)為在時(shí)間充裕
情況下可以適當(dāng)歸納總結(jié);在美國賽中,這一部分叫background 或者introduction,因此可
以寫點(diǎn)這個(gè)問題的一些背景知識(shí)。
3. 模型假設(shè):
我認(rèn)為假設(shè)的條件一般可以從題目中挖掘。另外假設(shè)需要值得注意的兩點(diǎn)是:①對(duì)我們
所解決問題本身沒有影響(或影響比較小)但可以使模型得到簡化的因素應(yīng)該在假設(shè)中體現(xiàn)。
②。不能為了簡化問題而大量假設(shè)(使求解問題本身與原題意不符),因此應(yīng)注意假設(shè)的’量’
與’度’。
4.符號(hào)說明:
在你的論文中不可避免的會(huì)出現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)符號(hào),因此在這部分里應(yīng)把這些符號(hào)做一個(gè)
簡要的說明,可以從符號(hào),類型(變量,常量),單位,含義幾個(gè)方面來說明(如下表):
需要注意的是單位量綱要統(tǒng)一,含義解釋要準(zhǔn)確,清楚。
5.問題分析:
從題目到模型是一種從具體到抽象的思維過程,本部分即是這一過程的體現(xiàn)。我個(gè)人認(rèn)
為這部分是文章的一個(gè)亮點(diǎn),建議在文字說明的同時(shí)用圖形或圖表列出思維過程,這會(huì)使你
的思維顯得很清晰,讓人覺得一目了然。另外,這部分應(yīng)對(duì)題目做整體分析,充分利用題目
中的信息和條件,確定用什么方法建立模型。我的經(jīng)驗(yàn)告訴我,我們可以從題目中得到問題
的一些初步的判定:(比如說可以得到在極限情況下的最大產(chǎn)量,花費(fèi)的最少時(shí)間等,在我
們最后得到的方案不能超過(或低于)我們這里分析的量。),在這部分應(yīng)體現(xiàn)我們解決原問題
的雛形?傊, 問題分析在整個(gè)論文中的作用在于承上啟下,也很能反應(yīng)出參賽者的綜合
水平。
6.模型建立:
模型的建立是將原問題抽象成用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)式,其建立方式會(huì)由于對(duì)問題的理解和
著眼點(diǎn)不同而不同。近年來我發(fā)現(xiàn)我國的數(shù)學(xué)建模競賽出題主要有兩個(gè)方向:一是概率統(tǒng)計(jì)
問題;一是運(yùn)籌優(yōu)化問題。因此掌握好以上兩方面的知識(shí)對(duì)于建立模型來說是十分重要的。
另外,我還覺得應(yīng)注意對(duì)每個(gè)模型式子的解釋一定要清楚到位,其中的數(shù)學(xué)符號(hào)一定要與前
面的說明保持一致。
7.模型求解:
模型求解的方式很多,但一般多用軟件編程求解,在這里我建議大家多用數(shù)學(xué)軟件求解,
三大軟件(matlab,maple,mathematic)至少應(yīng)熟悉一種,另外應(yīng)學(xué)會(huì)一些專用軟件。比如說
解概率統(tǒng)計(jì)問題的sas,splus,spss;解運(yùn)籌優(yōu)化問題的lingo,lindo 等。其次盡量用不
同方法求解,這既能反應(yīng)出你的思維比較開闊,也能間接地驗(yàn)證你所求解結(jié)果的正確性。另
外應(yīng)給出主要算法的一些簡要步驟,處理或簡化問題的方式,并適當(dāng)應(yīng)用表格或圖像說明。
最后需要提醒大家的是在必要時(shí)可以給出數(shù)學(xué)上的證明,這會(huì)使你的論文增色不少。
8.模型(結(jié)果分析):
在我們的模型假設(shè)中,忽略了一些對(duì)問題影響的次要因素,這或多或少的使問題得到了
簡化,但必然會(huì)產(chǎn)生一些誤差;另外解決問題的方法是很多的,在論文中可能只用了其中的
一兩種方法,思維可能顯得比較局限;而模型本身也會(huì)有它的優(yōu)勢和缺陷。因此,我們在這
部分應(yīng)該做的工作主要有下面三點(diǎn):
a. 是否能用其他方式或方法解決。
b. 模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析。
c. 模型的誤差分析或靈敏度分析。
做好上面的工作,既是對(duì)原問題的補(bǔ)充說明,更表現(xiàn)一種思維的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯的嚴(yán)密,使
你的論文一氣呵成,顯得很完備。
9.模型的評(píng)價(jià)與推廣:
由于文章本身的局限性,在這里可以對(duì)一些問題做更深入的探討,這是文章又一亮點(diǎn),
實(shí)力比較強(qiáng)的隊(duì)伍可以在這一塊充分發(fā)揮。這部分對(duì)于整個(gè)論文的作用在于畫龍點(diǎn)睛。另外,
我們對(duì)問題的探討與延拓方式是多種多樣的:可以把假設(shè)的條件適當(dāng)放寬了來考慮問題;可
以對(duì)你的算法做出改進(jìn)等等,我認(rèn)為在這里做做定性的分析就夠了,最后主要對(duì)問題的橫向
和縱向兩方面進(jìn)行發(fā)散。
10.參考文獻(xiàn)
這里注意一下格式問題,參賽要求有明確規(guī)定:
a.書籍的表述方式為: [編號(hào)] 作者,書名,出版地:出版社,出版年。
b.參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為: [編號(hào)] 作者,論文名,雜志名,卷期號(hào):
起止頁碼,出版年。
c.參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為: [編號(hào)] 作者,資源標(biāo)題,網(wǎng)址,訪問時(shí)間。
至于附錄,附上相關(guān)程序及運(yùn)行結(jié)果,數(shù)學(xué)上的證明即可,其他的一些注意事項(xiàng)在這
里就不冗述了,最后注意一下論文的整體感,特別是文字表述是否準(zhǔn)確嚴(yán)密。
以上便是我對(duì)數(shù)模論文寫作的一點(diǎn)看法,其實(shí)論文的寫作本沒有什么固定的方法可言,
而我寫本文的目的也只是提供一種參考,最終希望大家形成自己的風(fēng)格。最后,我想告訴大
家的是我們參加比賽的目的不應(yīng)只在于其結(jié)果,而應(yīng)注重其過程,參加數(shù)模賽本身就是對(duì)自
己的一個(gè)挑戰(zhàn),就是一種勝利,我們能學(xué)到很多在書本中學(xué)不到的東西?傊,一朝參賽,
終身受益,也希望更多的大學(xué)生參與到數(shù)模競賽中來。
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