初中數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的
使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和,外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
重點(diǎn):利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。
難點(diǎn):比較復(fù)雜圖形,靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?
二、新授
例1.在△ABC中,∠A=12 ∠B=13 ∠C,求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。
分析:由已知條件可得∠B=2∠A,∠C=3∠A所以可以根據(jù)三角形的'內(nèi)角和等于180°來(lái)解決。
做一做:如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=46°
A
B D E A
(1)你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?
(2)若只知道∠B-∠C=20°,你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?
分析:(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角?
(2)在△ADE中,已知什么?要求∠DAE,必需先求什么?
(3)∠AED是哪個(gè)三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB,只需求什么?
(5)怎樣求∠EAC的度數(shù)?
三、鞏固練習(xí)
1. 如圖,△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分線,求∠ADC,∠ADB的度數(shù)。
2.已知在△ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。
四、小結(jié)
三角形的內(nèi)角和,外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的,我們可以用它來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角,解題時(shí),有時(shí)還需添加輔助線,有時(shí)結(jié)合代數(shù),用方程來(lái)解比較方便。
五、作業(yè)
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