數(shù)學(xué)模型方面的論文（精選6篇）

　　數(shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型。下面是小編推薦給大家的數(shù)學(xué)模型方面的論文，希望大家有所收獲。

　　數(shù)學(xué)模型方面的論文 篇1

　　金融數(shù)學(xué)是以概率統(tǒng)計(jì)和泛函分析為基礎(chǔ)，以隨機(jī)分析和鞅理論為核心，主要研究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)、避險(xiǎn)和最優(yōu)投資消費(fèi)策略的選擇。近二十幾年來，金融數(shù)學(xué)不僅對(duì)金融工具的創(chuàng)新和對(duì)金融市場的有效運(yùn)作產(chǎn)生直接的影響，而且對(duì)公司的投資策略和對(duì)研究開發(fā)項(xiàng)目的評(píng)估以及在金融風(fēng)險(xiǎn)的管理中得到廣泛的運(yùn)用。

　　金融數(shù)學(xué) 模型

　　一、金融數(shù)學(xué)概念

　　金融理論的核心問題，就是研究在不確定的環(huán)境下，經(jīng)濟(jì)人在空間和時(shí)間上分配或配置金融資產(chǎn)的活動(dòng)。這種金融行為涉及到金融資產(chǎn)的時(shí)間因素、不確定性因素即金融資產(chǎn)的價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)問題。處理這種復(fù)雜性常常需要引入復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具。金融數(shù)學(xué)是指運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法，研究金融運(yùn)行規(guī)律的一門學(xué)科。其核心問題是在不確定多期條件下的證券組合選擇和資產(chǎn)定價(jià)理論。套利、最優(yōu)和均衡是其中三個(gè)主要概念。證券組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套利定價(jià)理論、期權(quán)定價(jià)理論和資產(chǎn)結(jié)構(gòu)理論在現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)理論中占據(jù)重要地位。

　　二、金融數(shù)學(xué)中的模型

　　1、有效市場理論

　　市場的有效性這一概念起源于本世紀(jì)法國人Bachelier的研究。他首次運(yùn)用布朗運(yùn)動(dòng)模型來導(dǎo)出期權(quán)公式是在1900年，市場有效性的起源也正是在那個(gè)時(shí)候。然而市場有效性與信息相聯(lián)系，是近幾十年來的工作。Fama指出價(jià)格完全反映了可以使用的信息時(shí)，這個(gè)市場才能被稱為是有效的，但是市場是有套還是無套利，是高效還是低效，不是非此即彼的問題，而是程度問題。

　　有效市場假設(shè)一直是激烈爭論的問題，學(xué)者們進(jìn)行了無數(shù)次理論研究和實(shí)證考察，對(duì)有效的市場理論的邏輯基礎(chǔ)提出疑義：一方面市場的有效性是投機(jī)和套利的產(chǎn)物，而投機(jī)和套利都是有成本的活動(dòng)；另一方面，因?yàn)槭袌鍪怯行У�，所以投機(jī)和套利是得不到回報(bào)的，這些活動(dòng)就會(huì)停止，但是一旦停止了投機(jī)和套利的活動(dòng)，市場又怎么能繼續(xù)有效呢？無疑，投機(jī)和套利活動(dòng)使得價(jià)格更為有效。正是這一矛盾統(tǒng)一體的不斷變化，才使市場呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)上的周期性變化。

　　2、證券組合理論

　　金融學(xué)從定性分析到定量分析始于馬科維茨的證券組合選擇理論。馬科維茨首先將概率理論與數(shù)學(xué)規(guī)劃成功地結(jié)合在了一起，把組合投資中的股票價(jià)格作為隨機(jī)變量，用其均值表示受益，方差表示風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)收益不變、使風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合問題可歸結(jié)為二次規(guī)劃的最優(yōu)解。通過數(shù)量分析得出的這種結(jié)論，迎合了投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的需要。隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實(shí)際運(yùn)用方法越來越完善，成為現(xiàn)代投資學(xué)中的交流工具。但馬科維茨組合理論中的許多假設(shè)條件無法滿足，使其在現(xiàn)實(shí)中失效。為了克服這一困難，后來發(fā)展了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的證券優(yōu)化算法。

　　3、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要描述了當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)下，如何決定資產(chǎn)的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)以及收益和風(fēng)險(xiǎn)的相互關(guān)系。在均衡的市場中，理性的投資者都會(huì)持有市場證券組合的比例。市場證券組合是包含對(duì)所有證券投資的證券組合，其中每一種證券的投資比例等于它的相對(duì)市場價(jià)值，一種證券的相對(duì)市場價(jià)值等于這種證券總的市場價(jià)值除以所有證券總和的市場價(jià)值。該模型首先給出了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與市場風(fēng)險(xiǎn)之間的線性關(guān)系。同時(shí)也給出了單個(gè)證券的收益與市場資產(chǎn)組合收益之間的數(shù)量關(guān)系。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論精華是一種證券的預(yù)期收益，可以用這種資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)測度β來測量，既建立了期望收益率與β之間的線性關(guān)系。這一關(guān)系給出了很好的的兩個(gè)命題。第一，為潛在的投資提供了一種估計(jì)其收益率的方法。第二，也為我們不在市場上交易的資產(chǎn)同樣作出合理的定價(jià)。比如估計(jì)一級(jí)市場股票發(fā)行價(jià)。

　　4、APT模型

　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型刻畫了在資本市場達(dá)到均衡時(shí)資本收益的決定機(jī)制，他基于眾多的假設(shè)，而且其中一些假設(shè)并不符合現(xiàn)實(shí)，在檢驗(yàn)CAPM時(shí)，一些經(jīng)驗(yàn)結(jié)果與其不符，為此在1970年羅斯提出了一種新的資本資產(chǎn)均衡模型即套利定價(jià)模型。該模型認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是由多個(gè)因素產(chǎn)生的，不僅僅是一個(gè)市場因素，尤其是他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的假設(shè)比CAPM更為寬松，也更為接近現(xiàn)實(shí)。APT的核心是假設(shè)不存在套利機(jī)會(huì)，證券的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)因素存在近似的線性關(guān)系。APT理論的貢獻(xiàn)主要在于其對(duì)均衡狀態(tài)的描述。但由于APT理論只是闡明了資產(chǎn)定價(jià)的結(jié)構(gòu)，而沒有說明是哪些具體的經(jīng)濟(jì)的或其它的因素影響預(yù)期收益，所以這一理論的檢驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用都受到了一定的限制。

　　5、期權(quán)定價(jià)模型

　　布萊克和斯科爾斯的期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)建立在沒有交易成本、稅收限制等6個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上。該模型表明：期權(quán)的價(jià)格是期權(quán)商品市場價(jià)格、商品市場價(jià)格的波動(dòng)、期權(quán)執(zhí)行價(jià)格距到期日時(shí)間的長短以及安全利息率的函數(shù)。自從布萊克和斯科爾斯的論文發(fā)表以后，由默頓、考克斯、魯賓斯坦等一些學(xué)者相繼對(duì)這一理論進(jìn)行了重要的推廣并得到廣泛的應(yīng)用。期權(quán)定價(jià)模型可用來制定各種金融衍生產(chǎn)品的價(jià)格，是各種衍生產(chǎn)品估價(jià)的有效工具。期權(quán)定價(jià)模型為西方國家金融創(chuàng)新提供了有利的指導(dǎo)，是現(xiàn)代金融理論的主要內(nèi)容之一。

　　6、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)理論

　　在現(xiàn)代金融理論中，公司的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)理論（也稱為MM定理）與有效市場理論和資產(chǎn)組合理論幾乎是在同一時(shí)期發(fā)展起來的具有同等重要地位的成果。MM定理的條件是非常苛刻的，正是因?yàn)檫@些假設(shè)抽象掉了大量的現(xiàn)實(shí)東西，從而揭示了企業(yè)金融決策中最本質(zhì)的東西即企業(yè)經(jīng)營者和投資者行為及其相互作用。該定理公開發(fā)表以后，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家又對(duì)這一定理采用不同的方法從不同的角度作了進(jìn)一步證明。其中最著名的有Hamda用資本定價(jià)模型進(jìn)行了再證明，還有Stiglize用一般均衡理論作了再證明，結(jié)論都與MM定理是相一致的。

　　三、結(jié)語

　　數(shù)學(xué)模型已經(jīng)大量的應(yīng)用在金融學(xué)中，極大的促進(jìn)了金融理論的發(fā)展。金融數(shù)學(xué)模型都是在很多假設(shè)的條件下才能成立，這些假設(shè)有些與客觀現(xiàn)實(shí)有一定差距甚至抵觸，因而解決這類問題就不理想，范圍也十分狹窄，需要在數(shù)學(xué)上改進(jìn)和發(fā)展。世界各國金融背景和管理模式各異，需要大量建立符合自己國情的金融模型和分析方法。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]張友蘭，周愛名。金融數(shù)學(xué)的研究與進(jìn)展[J]。高等數(shù)學(xué)研究， 2004。

　　[2]夏云森。金融數(shù)學(xué)模型[J]。中國管理科學(xué)，1998，（3）

　　數(shù)學(xué)模型方面的論文 篇2

　　高等數(shù)學(xué)是高校工科類專業(yè)中一門必修的基礎(chǔ)課。學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解和掌握情況一定程度上影響到其他課程的學(xué)習(xí)，包括計(jì)算機(jī)類、信息類和專業(yè)課程。其中，數(shù)學(xué)模型方法對(duì)培養(yǎng)和提高大學(xué)生的邏輯思維能力、實(shí)際應(yīng)用能力和總體綜合素質(zhì)有著非常重要的作用。鑒于此，本文結(jié)合實(shí)際例子從幾個(gè)方面探索和研究如何更好地在工科類大學(xué)生中培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型方法，為現(xiàn)有的教學(xué)改革提供可參考的方案，以期提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

　　數(shù)學(xué)模型方法 工科 大學(xué)生 教學(xué)改革 培養(yǎng)

　　著名的德國物理學(xué)家、X射線的發(fā)現(xiàn)者倫琴說過：“對(duì)于科學(xué)工作者必不可少的，第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)�！贝搜缘莱隽藬�(shù)學(xué)的精神、思想和研究方法對(duì)科學(xué)工作者的重要性。目前，所有工科類本科專業(yè)均開設(shè)了《高等數(shù)學(xué)》（或《微積分》）課程，并將其作為一門基礎(chǔ)必修課，它是后繼課程學(xué)習(xí)的重要支撐。這里，對(duì)于任何實(shí)際的問題，我們總希望通過一個(gè)特定的數(shù)學(xué)模型來對(duì)此問題進(jìn)行簡明表述。因此，根據(jù)自然內(nèi)在的規(guī)律或物理現(xiàn)象，先做適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，并建立起各數(shù)學(xué)變量間的關(guān)系而得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，我們稱它為數(shù)學(xué)模型。

　　21世紀(jì)是大數(shù)據(jù)的信息時(shí)代，計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息技術(shù)迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)模型方法及其應(yīng)用在工程技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)模型方法也在廣度上和深度上向著其他應(yīng)用領(lǐng)域如人工智能、金融、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、天文、地理和海洋等不斷滲透。因此，應(yīng)用數(shù)學(xué)技術(shù)特別是數(shù)學(xué)模型方法已經(jīng)成為高新技術(shù)的重要組成部分之一。當(dāng)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型方法去解決生產(chǎn)和科技的實(shí)際問題時(shí)（或與其他學(xué)科交叉結(jié)合時(shí)），首要的且關(guān)鍵的一步就是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，把抽象的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)表達(dá)，再進(jìn)行模型求解與計(jì)算。

　　如何更好地培養(yǎng)工科類大學(xué)生數(shù)學(xué)模型方法和數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成，對(duì)其教學(xué)研究和方法探索勢在必行。本文主要圍繞以下幾個(gè)部分進(jìn)行探討：

　　一、課堂上摒棄傳統(tǒng)的說教式教學(xué)方法，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)

　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式還是停留于說教式的教學(xué)，不論是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)定理，還是方法求解，這導(dǎo)致了工科專業(yè)的大學(xué)生在課堂上出現(xiàn)疲憊現(xiàn)象，學(xué)習(xí)沒有興趣，積極性低。然而，理解并掌握這些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模型是學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)的前提。為提高工科專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師們要提倡啟發(fā)式教學(xué)，它可以培養(yǎng)大學(xué)生：

　�。�1）獨(dú)立思考的能力；

　�。�2）邏輯思維的能力；

　�。�3）隨機(jī)應(yīng)變的能力。

　　這樣，同學(xué)們可以主動(dòng)地參與課堂教學(xué)活動(dòng)，深入到數(shù)學(xué)模型方法中來。在具體做法方面，首先要改變“照本宣科”的教學(xué)模式，對(duì)于不同專業(yè)背景的學(xué)生，要因?qū)W生的水平差異而變，特別是講稿的處理，要避免一成不變。其次，除了正常授課外，還要預(yù)留部分時(shí)間給學(xué)生回想和思考，給他們提出疑問的機(jī)會(huì)。例如，我們?cè)诮榻B不定積分例題時(shí)，故意引入錯(cuò)誤，并提示學(xué)生剛學(xué)過的'函數(shù)連續(xù)性，啟發(fā)學(xué)生自行尋找錯(cuò)誤，讓他們真正進(jìn)入課堂。

　　二、采用線上學(xué)習(xí)和線下討論相結(jié)合，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)模型意義

　　教學(xué)可以說是教的過程和學(xué)的過程相結(jié)合的統(tǒng)稱，教師在課堂上進(jìn)行正常授課，而學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和討論。數(shù)學(xué)本身具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，故學(xué)生的線上學(xué)習(xí)（即：教師課堂教學(xué)）是理論知識(shí)和專業(yè)技能掌握的主要渠道，這一環(huán)節(jié)是重中之重，國內(nèi)外的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂均采用這一方式。對(duì)于數(shù)學(xué)模型方法的講解，線上學(xué)習(xí)過程中就要求我們?nèi)握n教師提前認(rèn)真研讀教材、深入理解教材并細(xì)致鉆研教材，然后選擇適當(dāng)?shù)慕谭ㄟM(jìn)行有效教學(xué)。在線學(xué)習(xí)對(duì)大學(xué)生非常重要，因?yàn)槎鄶?shù)學(xué)生是通過授課課堂直接獲得新知識(shí)，直接接受正規(guī)的教育方式，許多不明白的問題都能夠通過在線學(xué)習(xí)方式得到解決。

　　然而，僅僅在線學(xué)習(xí)的方式對(duì)于數(shù)學(xué)模型方法及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)是不夠的，且被動(dòng)性占主導(dǎo)地位。線下討論是一種新的學(xué)習(xí)方式，它崇尚思考、注重交流、促進(jìn)溝通和團(tuán)隊(duì)合作，是大學(xué)生群體中一種有價(jià)值的、有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)。線下討論主要通過布置與課堂相關(guān)的問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)本課堂的反思和知識(shí)的消化。本著培養(yǎng)工科專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和團(tuán)隊(duì)性，不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)方法的理解可能有所不同。線下討論剛好可以通過所設(shè)置的問題，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)要點(diǎn)或重點(diǎn)進(jìn)行積極的討論。這樣，對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)模型，把各種理解融合在一起，充分討論和分析后才能真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)模型的意義。例如，我們?cè)谥v解極限的計(jì)算時(shí)，布置一題作業(yè)作為線下討論題，它是單調(diào)遞增數(shù)學(xué)模型的極限問題。此題中，不同學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生不同答案。通過線下討論，學(xué)生可以自行領(lǐng)會(huì)極限計(jì)算和單調(diào)遞增數(shù)學(xué)模型的意義。

　　三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)模型方法，提高大學(xué)生數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用能力

　　傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法（特別是工科類專業(yè)）遵循概念介紹、定理證明和例題計(jì)算這一過程。工科專業(yè)的學(xué)生不是數(shù)學(xué)專業(yè)的，他們只知道要為數(shù)學(xué)的重要性而學(xué)習(xí)，要為通過課程考試而學(xué)習(xí)。但他們不知道學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)可以做什么，或者在哪些場合能用得上。這也是目前很多大學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)沒有什么太大的價(jià)值，不能直接產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，甚至出現(xiàn)“數(shù)學(xué)無用論”的觀點(diǎn)。

　　為激發(fā)工科類專業(yè)大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生興趣和提高他們對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用性的認(rèn)識(shí)，在高等數(shù)學(xué)的授課過程中必須突出數(shù)學(xué)模型方法，引入相關(guān)數(shù)學(xué)模型的案例。讓學(xué)生把數(shù)學(xué)模型套入現(xiàn)實(shí)生活中的問題，引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型方法在解決實(shí)際問題時(shí)的重要性，同時(shí)提升數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用能力。例如，我們?cè)趯?dǎo)數(shù)最值的授課過程中，插入森林救火數(shù)學(xué)模型（例3，通過在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)模型方法，可以活躍課堂氣氛，增加數(shù)學(xué)的趣味性，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命力。我們知道數(shù)學(xué)模型來源于實(shí)際，通過教學(xué)又應(yīng)用于實(shí)際，這對(duì)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型方法來解決實(shí)際問題的能力、樹立數(shù)學(xué)的價(jià)值觀，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)模型方法具有一定的積極作用。

　　例，（森林救火數(shù)學(xué)模型）：某消防部門接到報(bào)警后要派出消防員前去滅火。通常情況下，派出的隊(duì)員越多，滅火越快，森林損失越小，但救援的開支也將隨之變大。已知森林燃燒的損失費(fèi)正比于森林的燒毀面積，比例系數(shù)為b1。燒毀面積與失火和滅火的時(shí)間有關(guān)，滅火時(shí)間又取決于消防隊(duì)員人數(shù)。故，救援費(fèi)有兩部分：

　　（1）每個(gè)消防隊(duì)員單位時(shí)間的滅火費(fèi)b2；

　　（2）每個(gè)隊(duì)員的一次性支出費(fèi)b3。

　　又假定火勢蔓延程度及平均每個(gè)消防隊(duì)員的滅火能力與火勢有關(guān)。試建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來分析應(yīng)該派出多少個(gè)消防隊(duì)員使得總費(fèi)用達(dá)到最小。

　　四、鼓勵(lì)學(xué)生參加課外科技活動(dòng)，把數(shù)學(xué)模型方法運(yùn)用于解決實(shí)際問題

　　馬克思曾說過：“一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完整的地步�！蹦敲垂た茖�業(yè)的大學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型方法時(shí)，不能僅僅停留在對(duì)書本知識(shí)的掌握上，要結(jié)合相關(guān)背景把數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到其中。因此，我們要鼓勵(lì)他們積極參加課外科技活動(dòng)，特別是全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、美國（國際）大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生電工數(shù)學(xué)建模競賽和亞太大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等。數(shù)學(xué)建模競賽不是針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，工科專業(yè)的學(xué)生也可以參加。這樣，在針對(duì)實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行求解，達(dá)到學(xué)以致用的效果。

　　從歷年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽看出，所設(shè)計(jì)的題目一般是從管理科學(xué)、工程技術(shù)、地理信息系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域?qū)嶋H問題提出來的，一般只做簡化處理未有任何假設(shè)。參賽過程中要求參賽者在三天內(nèi)完成材料收集、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、計(jì)算機(jī)實(shí)踐、結(jié)果檢驗(yàn)以及撰寫出一篇完整的競賽論文。因此，學(xué)生要結(jié)合實(shí)際問題、分析現(xiàn)實(shí)背景和靈活運(yùn)用學(xué)科知識(shí)，再利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和相關(guān)知識(shí)去提煉成一個(gè)數(shù)學(xué)模型。例如，2023年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題。

　　例，（古塔的變形）由于長時(shí)間承受自重、氣溫、風(fēng)力等各種作用，偶然還要受地震、颶風(fēng)的影響，古塔會(huì)產(chǎn)生各種變形，諸如傾斜、彎曲、扭曲等。為保護(hù)古塔，文物部門需適時(shí)對(duì)古塔進(jìn)行觀測，了解各種變形量，以制訂必要的保護(hù)措施。某古塔已有上千年的歷史，是我國重點(diǎn)保護(hù)文物。管理部門委托測繪公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2023年3月對(duì)該塔進(jìn)行了4次觀測。請(qǐng)根據(jù)題目附件提供的4次觀測數(shù)據(jù)，討論以下問題：

　�。�1）給出確定古塔各層中心位置的通用方法，并列表給出各次測量的古塔各層中心坐標(biāo)；

　�。�2）分析該塔傾斜、彎曲、扭曲等變形情況；

　�。�3）分析該塔的變形趨勢。

　　五、結(jié)束語

　　總之，在工科專業(yè)大學(xué)生中培養(yǎng)其數(shù)學(xué)模型方法能提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工程問題的能力。一方面，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性和自覺性；另一方面，還可以推動(dòng)高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)改革，并推廣到其他學(xué)科的改革和完善。目前，我校正處于教學(xué)定位的轉(zhuǎn)型期，20xx年有10個(gè)專業(yè)升格為一本招生，即：水產(chǎn)養(yǎng)殖學(xué)、海洋漁業(yè)科學(xué)與技術(shù)、海洋科學(xué)、海洋技術(shù)、大氣科學(xué)、食品科學(xué)與工程、食品質(zhì)量與安全、機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化、電氣工程及其自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)，其中，工科專業(yè)的學(xué)科就占了50%的比重。因此，本文借助數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)研究與改革為我校的“三能”人才培養(yǎng)服務(wù)，不斷提高工科類大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平和數(shù)學(xué)思維能力，為社會(huì)培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才服務(wù)。

　　[1]王濤、常思浩、薛峰等。數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)[M]。北京：清華大學(xué)出版社，2023

　　[2]蘭艷。淺談在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何將基本概念形象化[J]。數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2004（4）：122～124

　　[3]陳文英。高等數(shù)學(xué)中解題錯(cuò)誤分析[J]。電大理工，2008（2）：71～72

　　[4]徐為、譚金鋒�；�于“動(dòng)態(tài)生成”的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J]。大學(xué)數(shù)學(xué)，2023（1）：144～148

　　[5]劉廣臣、宋美、董珍。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽策略的研究[J]。高等數(shù)學(xué)，2007（3）：56～59

　　[6]魏首柳、柯小玲。對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的幾點(diǎn)探討[J]。教育教學(xué)論壇，2023（8）：215～216

　　數(shù)學(xué)模型方面的論文 篇3

　　[摘要]

　　經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)語言的表現(xiàn)形式，是研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要工具。該文從數(shù)學(xué)模型的基本概念，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵、分類，建立和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型等方面進(jìn)行簡要論述。

　　[關(guān)鍵詞]

　　經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型

　　目前，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用幾乎遍及了經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，極大地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的繁榮和發(fā)展。數(shù)學(xué)模型分析已成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本趨向。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型在研究許多特定的經(jīng)濟(jì)問題方面具有重要的、有時(shí)甚至是不可替代的作用。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)日益計(jì)量化、定量分析化的今天顯得越來越重要。

　　一、數(shù)學(xué)模型的基本概念

　　數(shù)學(xué)模型是相對(duì)于一定的概念、系統(tǒng)或過程而存在的。它是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)原型結(jié)構(gòu)、特征即內(nèi)在聯(lián)系的模型。例如，用字母、數(shù)字或其他有特別含義的數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式、不等式、圖表、圖像以及框圖等，都是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，當(dāng)它們表征一個(gè)特定原型時(shí)，就是數(shù)學(xué)模型�？傊�，數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際問題的一種抽象，基于數(shù)學(xué)理論和方法，用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)命題、圖形、圖表等來刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性與其內(nèi)在聯(lián)系。其特點(diǎn)是：明晰的假定條件、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C、清楚的結(jié)論。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型可以研究變量之間的關(guān)系，探尋事物的變化規(guī)律，用可控變量得出必要的結(jié)論，從而概括出理論假說。

　　1. 對(duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的要求

　�。�1）有足夠的精確度；

　�。�2）簡單實(shí)用；

　�。�3）依據(jù)充分；

　�。�4）盡量借鑒標(biāo)準(zhǔn)形式；

　　（5）具有可控性，易于操作。

　　2 .數(shù)學(xué)建模的過程

　�。�1）模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

　　（2）模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

　　（3）模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻畫各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

　�。�4）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算。

　�。�5）模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行分析。

　�。�6）模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性

　　二、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵

　　當(dāng)數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)研究問題有機(jī)地結(jié)合在一起時(shí)，經(jīng)濟(jì)建模也就產(chǎn)生了。所謂經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，就是把實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象內(nèi)部各因素之間的關(guān)系以及人們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，歸結(jié)成一套反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式和一系列的具體算法，用來描述研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)運(yùn)用首要的問題是適用性或?qū)嵺`性問題，即能否用所建立的模型去概括某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或說明某一經(jīng)濟(jì)問題。運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模來分析經(jīng)濟(jì)問題，預(yù)測經(jīng)濟(jì)走向，提出經(jīng)濟(jì)對(duì)策已經(jīng)是大勢所趨。

　　經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是研究分析經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的重要工具。它是經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的中間環(huán)節(jié)。它在經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行簡化，但在主要的本質(zhì)方面又近似地反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，所以是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的抽象。

　　經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型能起明確思路、加工信息、驗(yàn)證理論、計(jì)算求解、分析和解決經(jīng)濟(jì)問題的作用。對(duì)量大面廣、相互聯(lián)系、錯(cuò)綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析研究，不能離開經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的幫助。

　　三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立

　　1.理論和資料的準(zhǔn)備。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的質(zhì)量首先取決于對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的理論研究狀況。理論假設(shè)能否成立、是否正確，關(guān)系到模型的成敗。合理的理論假設(shè)是模型賴以建立的前提。資料是否充分、可靠和準(zhǔn)確，也直接影響經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的質(zhì)量與功能。

　　2. 建立模型。模型要采取一定的數(shù)學(xué)形式來反映經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系。任何經(jīng)濟(jì)模型都需要有兩個(gè)基本的構(gòu)成要素：變量及關(guān)系。變量，即經(jīng)濟(jì)變量，指所要考慮的相關(guān)經(jīng)濟(jì)因素。在經(jīng)濟(jì)模型中一般存在兩類變量，外生變量與內(nèi)生變量。關(guān)系，即指經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系。模型就是通過一定的方式將一些變量聯(lián)接成一個(gè)有機(jī)系統(tǒng)，從而可以通過這個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不同變量間的彼此相互作用。選定一些經(jīng)濟(jì)變量，并建立變量間的關(guān)系，這個(gè)過程就是建立經(jīng)濟(jì)模型的過程。模型不能過于簡化，以致不能把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，又不能過分復(fù)雜，以致難于加工處理和管理操作。一個(gè)模型抽象或現(xiàn)實(shí)到什么程度，取決于分析的需要、分析人員的能力，以及取得資料的可能性。

　　3. 求解或模擬試驗(yàn)。以適用的軟件（計(jì)算程序）在具有一定功能的電子計(jì)算機(jī)上可以進(jìn)行各種模擬試驗(yàn)，比較和選擇不同的方案。

　　4. 分析說明和實(shí)際應(yīng)用。在分析和應(yīng)用模型時(shí)，把模型計(jì)算所得出的結(jié)論與模型外獲得的信息相結(jié)合，作出必要的判斷。評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是吻合度（它同被反映的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的符合程度）與實(shí)用度（進(jìn)行理論分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、政策評(píng)價(jià)等應(yīng)用效果）的統(tǒng)一。隨著客觀經(jīng)濟(jì)情況的變化，模型需要不斷修改和更新。

　　經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)方法的具體運(yùn)用，它的著眼點(diǎn)并不在于反映單個(gè)的經(jīng)濟(jì)量，而在于說明各個(gè)經(jīng)濟(jì)量的關(guān)系及其共同作用。一個(gè)模型就是一個(gè)系統(tǒng)。復(fù)雜的國民經(jīng)濟(jì)往往不是少數(shù)幾個(gè)模型所能反映的，所以需要建立比較完整的模型體系。

　　四、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用范圍

　　數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用范圍是很廣的，從應(yīng)用的目的歸納大致包括四個(gè)方面：

　　（1）觀察和預(yù)測經(jīng)濟(jì)事物的機(jī)理變化和發(fā)展趨勢；

　�。�2）規(guī)劃和設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)與未來；

　�。�3）分析和控制經(jīng)濟(jì)的運(yùn)動(dòng)和概率；

　�。�4）研究和解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及概率。

　　5、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的分類

　　反映經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系復(fù)雜變化的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，可按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類。

　　1. 按經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，一般分為數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型、投入產(chǎn)出模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃經(jīng)濟(jì)模型四種。

　　數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型主要指用數(shù)學(xué)語言描述經(jīng)濟(jì)問題的模型，其目的在于通過數(shù)學(xué)工具進(jìn)行演繹推理從而得到某種經(jīng)濟(jì)意義的結(jié)果。在數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型中，變量間關(guān)系的建立主要是按一定理論或規(guī)則的定義來進(jìn)行，即形成的是定義式。而不是按統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)間的某種相關(guān)性來建立。如果模型的前提條件和依據(jù)的有關(guān)理論是成立的，那么經(jīng)過嚴(yán)格數(shù)學(xué)推導(dǎo)出的結(jié)果也必然成立。

　　計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型就是依據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的有關(guān)理論與方法，在一定經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下建立的經(jīng)濟(jì)模型。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)這三種理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的。因此計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的一個(gè)重要特征是以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，即離開統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就無法建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。

　　投入產(chǎn)出模型的理論基礎(chǔ)是投入產(chǎn)出分析理論。投入產(chǎn)出分析以經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中的投入要素和產(chǎn)出結(jié)果為特定研究對(duì)象。投入產(chǎn)出分析基本是以核算恒等式為基礎(chǔ)，以系統(tǒng)的部分與總體間存在線性關(guān)系為假設(shè)，主要以線性代數(shù)為研究工具。投入產(chǎn)出模型反映部門、地區(qū)或產(chǎn)品之間的平衡關(guān)系，用來研究生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系，以協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。

　　數(shù)學(xué)規(guī)劃經(jīng)濟(jì)模型是以數(shù)學(xué)規(guī)劃理論與方法建立的經(jīng)濟(jì)模型。數(shù)學(xué)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，它的研究對(duì)象是數(shù)值最優(yōu)化問題。數(shù)學(xué)規(guī)劃模型反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的條件極值問題，是一種特殊的均衡模型，用來選取最優(yōu)方案。

　　2. 按經(jīng)濟(jì)范圍的大小，模型可分為企業(yè)的、部門的、地區(qū)的、國家的和世界的五種。企業(yè)模型一般稱為微觀模型，它反映企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)情況，對(duì)改善企業(yè)的經(jīng)營管理有重大意義。部門模型與地區(qū)模型是連結(jié)企業(yè)模型和國家模型的中間環(huán)節(jié)。國家模型一般稱為宏觀模型，綜合反映一國經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中總量指標(biāo)之間的相互關(guān)系。世界模型反映國際經(jīng)濟(jì)關(guān)系的相互影響和作用。

　　3. 按數(shù)學(xué)形式的不同，模型一般分為線性和非線性兩種。線性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非線性模型是指模型中有兩次以上的高次方程。有時(shí)非線性模型可化為線性模型來求解，如把指數(shù)模型轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)模型來處理。

　　4. 按時(shí)間狀態(tài)分，模型有靜態(tài)與動(dòng)態(tài)兩種：靜態(tài)模型反映某一時(shí)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系；動(dòng)態(tài)模型反映一個(gè)時(shí)期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程，含有時(shí)間延滯因素。

　　5. 按應(yīng)用的目的，有理論模型與應(yīng)用模型之分，是否利用具體的統(tǒng)計(jì)資料，是這兩種模型的差別所在。

　　6. 按模型的用途，還可分為結(jié)構(gòu)分析模型、預(yù)測模型、政策模型、計(jì)劃模型。

　　此外，還有隨機(jī)模型（含有隨機(jī)誤差的項(xiàng)目）與確定性模型（不考慮隨機(jī)因素）等等分類。這些分類互有聯(lián)系，有時(shí)還可結(jié)合起來進(jìn)行考察，如動(dòng)態(tài)非線性模型、隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型等等。

　　六、構(gòu)建和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)注意的問題

　　數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)的把握是相對(duì)的、有條件的。其運(yùn)用前提是：

　　有關(guān)的經(jīng)濟(jì)范疇和經(jīng)濟(jì)理論是否正確；

　　假定是否合理；

　　結(jié)論能否進(jìn)行政偽和檢驗(yàn)；

　　對(duì)現(xiàn)實(shí)是否具有說服力等等。

　　因此，在構(gòu)建和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí)要注意到：

　　（1）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型要對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)問題作細(xì)致周密的調(diào)查研究，分析其運(yùn)行規(guī)律，獲取其影響因素的數(shù)據(jù)，明了其中的數(shù)量關(guān)系，然后才是選取數(shù)學(xué)方法，建立起數(shù)學(xué)表達(dá)式，最后還需求解、驗(yàn)證。

　�。�2）在經(jīng)濟(jì)實(shí)際中只能對(duì)可量化的事物進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對(duì)不可量化的事物只能建造模型概念，而模型概念是無法進(jìn)行數(shù)量分析的。盡管經(jīng)濟(jì)模型是反映事物的數(shù)量關(guān)系的，但必須從定性認(rèn)識(shí)開始，離開具體理論所界定的概念，就無從對(duì)事物的數(shù)量進(jìn)行研究。經(jīng)濟(jì)上的量是在一定的界定下的量，不是數(shù)學(xué)中抽象的量。

　�。�3）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)要考慮到約束條件。數(shù)學(xué)方法邏輯嚴(yán)密性和計(jì)算準(zhǔn)確性的性質(zhì)決定了任何一個(gè)數(shù)學(xué)模型都要受到若干條件的約束，只有假定這項(xiàng)條件滿足，該數(shù)學(xué)模型才能成立。而幾乎所有的經(jīng)濟(jì)理論都是在一定的條件和假定的情況下才能成立，這就決定了每個(gè)經(jīng)濟(jì)模型都有受到若干個(gè)條件的約束。

　�。�4）根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)建造的數(shù)學(xué)模型，只能算作一個(gè)“經(jīng)驗(yàn)公式”，其只能對(duì)現(xiàn)象做出粗略大致的描述，據(jù)此公式計(jì)算出來的數(shù)值只能是個(gè)估計(jì)值。

　　（5）用所建造的數(shù)學(xué)模型去說明解釋處于動(dòng)態(tài)中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，必須注意時(shí)空條件的變化，必須考慮不可量化因素的影響作用以及在一定條件下次要因素轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕�因素的可能性�?/p>

　　[參考文獻(xiàn)]

　　[1] 楊鍵等。 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型化過程分析。 中國人民大學(xué)出版社。2000

　　數(shù)學(xué)模型方面的論文 篇4

　　摘要：

　　高爐的工作過程是以焦炭為燃料，燃燒后排放出CO2氣體。目前我國高爐煉鐵的發(fā)展方向是以低成本消耗為基礎(chǔ)，采取有效解決措施來降低焦炭的損耗量，避免大量的CO氣體排放空氣中污染環(huán)境。其中高爐噴吹焦?fàn)t煤氣是解決措施之一。本文對(duì)氧氣高爐噴吹焦?fàn)t煤氣工藝的內(nèi)容及其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了論述。

　　關(guān)鍵詞：

　　氧氣高爐；噴吹；焦?fàn)t煤氣；數(shù)學(xué)模型

　　DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2023.04.190

　　前言

　　高爐是鋼鐵冶金體系中最重要的工藝裝置，它的工作過程是以消耗能量為主并釋放CO2氣體，我國本著可持續(xù)發(fā)展觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展理念，以節(jié)省能量損耗減少氣體排放的基礎(chǔ)來研發(fā)各種新型技術(shù)，其中本文所論述的氧氣高爐噴吹焦?fàn)t煤氣工藝裝置就是最有效的解決辦法之一。氧氣高爐噴吹焦?fàn)t煤氣工藝裝置的優(yōu)點(diǎn)在于克服燃料之間的消耗量，工藝流程簡便，能夠?yàn)樯鐣?huì)經(jīng)濟(jì)帶來效益，綠色、節(jié)能、環(huán)保，促使經(jīng)濟(jì)循環(huán)發(fā)展。

　　1、氧氣高爐噴吹焦?fàn)t煤氣

　�。�1）焦?fàn)t煤氣的成分。焦?fàn)t煤氣作為高級(jí)氣體燃料，它具有還原性，并且氫元素含量極高。氧氣高爐噴吹焦?fàn)t煤氣包含H2，CH4，CO，CmHn，N2。其中H2成分量占半數(shù)以上，其次是CH4和CO，CmHn和N2的成分較少，一般焦?fàn)t煤氣的燃燒熱量值不到20000KJ/Nm3。

　　（2）高爐噴吹焦?fàn)t煤氣工藝。高爐噴吹焦?fàn)t煤氣工藝流程如下，燃燒原料以氣體形式進(jìn)入壓縮機(jī)裝置后，經(jīng)壓縮機(jī)處理，把氣體導(dǎo)入儲(chǔ)氣罐，其中一部分氣體通過旁通回路返回到原焦?fàn)t氣體進(jìn)口處，被循環(huán)利用，二次回收具有環(huán)保高效作用；另一部分氣體通過吹掃蒸汽和噴吹支管進(jìn)入到高爐中，高爐開始工作。

　�。�3）噴吹焦?fàn)t煤氣的優(yōu)點(diǎn)。首先該工藝可提供給高爐優(yōu)質(zhì)還原劑，CH4+1/2O2=2H2+CO，H2成分占據(jù)總成分3/4，其中H2還原速度較快，損耗能量少，能夠增強(qiáng)高爐生產(chǎn)能力并提高焦?fàn)t工作進(jìn)度；其次是還原產(chǎn)物環(huán)保，C和CO還原最終產(chǎn)物是CO2，而H2還原產(chǎn)物是H2O，可以減少CO2的排放量，社會(huì)意義顯著；然后焦?fàn)t煤氣的價(jià)值量高，對(duì)能量運(yùn)用效率得到改善，燃燒原料煤氣，其能量利用率一般不到1/2，價(jià)格比例按熱值計(jì)算，每立方米在0.4左右；另外噴吹技術(shù)簡潔方便，控制精確度較高，工作原理組成是通過加大氣體壓強(qiáng)，運(yùn)送氣體以及噴吹，其有效特征在于設(shè)備投資成本低，控制靈活，精確度強(qiáng)，能夠?qū)崿F(xiàn)單風(fēng)口定量噴吹。

　　2、氧氣噴吹焦?fàn)t煤氣數(shù)學(xué)模型

　�。�1）回旋區(qū)數(shù)學(xué)模型的開發(fā)。高爐回旋區(qū)是高爐重要加工區(qū)域，它在高爐冶煉中起重要地位，直接影響高爐下部煤氣氣流的流向及整個(gè)高爐內(nèi)傳導(dǎo)熱量的過程。基于回旋區(qū)模型的假設(shè)，回旋區(qū)數(shù)學(xué)模型如下：開始→焦?fàn)t煤氣噴吹量→輸入鼓風(fēng)參數(shù)（富氧率、鼓風(fēng)量等）→回旋區(qū)的質(zhì)量和熱平衡模型→（函數(shù)條件）→輸出回旋區(qū)條件→結(jié)束。其中風(fēng)口回旋工作過程為：1）煤粉的反應(yīng)2C+O2=2CO，C+O2=CO2；2）焦?fàn)t煤氣的反應(yīng)2CH4+O2=4H2+2CO；3）水煤氣的反應(yīng)H2O+C=CO+H2；4）CO2+C=2CO；5）焦炭的反應(yīng)C+O2=CO2，2C+O2=2CO。最后風(fēng)向循環(huán)區(qū)域內(nèi)含有CO、H2、N2氣體。

　�。�2）高爐噴吹焦?fàn)t煤氣數(shù)學(xué)計(jì)算。置換比計(jì)算條件按元素形式分析，置換比單位kg，熱量為KJ。焦炭的熱平衡分析，其焦炭中固定碳在焦?fàn)t內(nèi)發(fā)生的反應(yīng)方程為：，表示焦?fàn)t內(nèi)對(duì)CO的反復(fù)使用率。如果按每單位煤炭來計(jì)量，根據(jù)公式，焦炭中定量碳含量在高爐中放出的熱量值。高爐噴吹焦?fàn)t煤氣的熱量平衡分析的反應(yīng)過程：其中置換比的計(jì)算公式。如下焦?fàn)t煤氣成分，H2-60.7%，CH4-26.63%，CO-6.67%，CO-22.23%，N2-3.77%。根據(jù)數(shù)據(jù)，焦炭的固定碳含量為85.23%，灰分含量為13.01%，假設(shè)爐頂煤氣溫度為200℃，查表得到各氣體25～200℃的平均摩爾定壓熱容，各物質(zhì)的熱力學(xué)數(shù)據(jù)，根據(jù)公式可計(jì)算相互H2的利用率，按1m？焦?fàn)t煤氣來計(jì)算，根據(jù)數(shù)學(xué)模型可得出焦?fàn)t煤氣所形成的爐頂煤氣各成分的體積，將參數(shù)值代入焦炭的置換比計(jì)算公式中得出RR=0.486kg/m？。

　�。�3）CO2脫除率的數(shù)學(xué)模型。在氧氣高爐噴吹焦?fàn)t煤氣工藝流程中，燃料在進(jìn)入高爐中加熱前，需要除去CO2，CO2+C=2CO，根據(jù)反應(yīng)公式計(jì)算反應(yīng)后的CO2值，通過以往數(shù)據(jù)分析，舉例如下：設(shè)高爐內(nèi)消耗煤的數(shù)值為200kg/t，爐內(nèi)循環(huán)的煤氣含量為400m？/t，氣體溫度值達(dá)到1173K，頂口煤氣進(jìn)入焦?fàn)t之前H2O的剩余量為2g/m？，在流程操作中所用氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到90%。其中伴隨CO2脫出量的增加，高其爐焦的含量比呈增長趨勢，而煤在氣化爐中損耗量在逐步下降。這是由于CO2含量增加后，氣化爐中反應(yīng)物減少，從而降低煤的消耗量。

　　3、結(jié)語

　　氧氣焦?fàn)t噴吹焦?fàn)t煤氣具有優(yōu)質(zhì)還原劑H2，增加能量利用率和煤氣價(jià)值量，減輕CO2氣體排放量；氧氣高爐噴吹焦?fàn)t煤氣無論在國內(nèi)還是國外都已經(jīng)具有長期工業(yè)研究和生產(chǎn)試驗(yàn)，工藝技術(shù)成熟有效；氧氣高爐噴吹焦?fàn)t煤氣為大多說鋼鐵聯(lián)合企業(yè)提供了便利條件；此外在多種用途中，氧氣噴吹焦?fàn)t的利用價(jià)值極大，應(yīng)用效果顯著，適應(yīng)能力極強(qiáng)，不受外界環(huán)境干擾，并且能夠?qū)崿F(xiàn)利益最大化，是目前煉鐵技術(shù)最好的選擇。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]高攀，李強(qiáng)，張作良，張偉，鄒宗樹，干勇.噴吹循環(huán)煤氣氧氣高爐的靜態(tài)模型[J].材料與冶金學(xué)報(bào)，2023（01）：101-104.

　　[2]韓毅華，王靜松，李燕珍，佘雪峰，孔令壇，薛慶國.爐頂煤氣循環(huán)：氧氣鼓風(fēng)高爐綜合數(shù)學(xué)模型[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2023（10）：203-205.

　　[3]唐鑫，徐楚韶.從爐身噴吹預(yù)熱氣體時(shí)氧氣高爐內(nèi)冶煉過程的數(shù)學(xué)模型[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1995（02）：306-312.

　　數(shù)學(xué)模型方面的論文 篇5

　　[摘要]

　　本文選取了2023年3月至2023年5月文山三七交易市場各三七品種的交易價(jià)格數(shù)據(jù),建立了任意兩種品種價(jià)格之間的一元回歸模型,并運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews定量地檢驗(yàn)了模型的合理性。

　　[關(guān)鍵詞]

　　三七價(jià)格 平穩(wěn)性檢驗(yàn) 關(guān)聯(lián)性 線性回歸分析 因果檢驗(yàn) 殘差分析

　　一、引言

　　三七是名貴的中藥材。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高,三七的需求量越來越大,價(jià)格也經(jīng)常出現(xiàn)大幅度波動(dòng)。歷史上,三七價(jià)格出現(xiàn)過多次的大幅度漲跌,直接原因是人們?cè)谌�七價(jià)高時(shí)盲目擴(kuò)大種植,而在跌價(jià)時(shí)不惜血本拋售。從根本上看,三七價(jià)格大幅度漲跌的原因,很大程度上是信息不透明和交易手段落后造成的,因此,推進(jìn)電子化交易是三七流通的必然趨勢。但是,另一方面,三七規(guī)格品種分類太多,價(jià)格體系復(fù)雜給三七電子化交易帶來了一定的困難。電子化交易要求交易品種標(biāo)準(zhǔn)化,通過大量交易客戶進(jìn)行集中交易達(dá)到發(fā)現(xiàn)價(jià)格的目的,而太多的規(guī)格品種則會(huì)造成交易的分散。因此,以兩種規(guī)格品種為代表,通過一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系確定其它品種的價(jià)格,對(duì)于促進(jìn)三七電子化交易的發(fā)展有積極意義。本文采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析法研究三七各規(guī)格品種價(jià)格之間的內(nèi)在聯(lián)系,試圖構(gòu)建一種價(jià)格關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)為買賣雙方提供價(jià)格指導(dǎo)。

　　雖然目前尚未有學(xué)者對(duì)三七不同規(guī)格品種間的價(jià)格相關(guān)性做過具體的分析,但國內(nèi)已有了不少研究價(jià)格相關(guān)性的成果。如:劉秉乾 在《我國金屬期貨與現(xiàn)貨的相關(guān)性研究》中,采用平穩(wěn)性檢驗(yàn),格蘭杰因果檢驗(yàn)等方法對(duì)我國銅和鋁的期貨與現(xiàn)貨進(jìn)行了研究;孔紅麗、劉磊 根據(jù)有關(guān)方面的數(shù)據(jù)建立一元線性回歸模型,運(yùn)用最小二乘法定量分析貴州與東盟進(jìn)出口貿(mào)易額與貴州省經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)系。

　　基于對(duì)以上文獻(xiàn)的參考,我們采用了平穩(wěn)性檢驗(yàn),格蘭杰因果檢驗(yàn)的方法,運(yùn)用最小二乘法建立了一元回歸模型,并對(duì)這些回歸方程做了殘差分析,定量地分析了各品種三七價(jià)格之間的聯(lián)系。

　　二、實(shí)證分析

　　1.數(shù)據(jù)處理及各三七品種的價(jià)格走向

　　本文所采用的數(shù)據(jù)是2023年3月至2023年5月文山三七交易市場各三七品種的交易價(jià)格,對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理是:如果數(shù)據(jù)有缺失,我們直接刪除整行的觀測值。我們共有243個(gè)樣本。然后主要利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法研究和利用經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews 分析各三七品種價(jià)格間的關(guān)聯(lián)。

　　為了降低數(shù)據(jù)的異方差性但不改變數(shù)據(jù)的趨勢性,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理。故接下來我們研究的數(shù)據(jù)皆是變量的對(duì)數(shù)形式。

　　2.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

　　檢驗(yàn)變量序列是否平穩(wěn),即是否具有單位根。我們一般常用ADF檢驗(yàn)方法。本文采用含有截距和時(shí)間趨勢的ADF單位根檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性(表1),如果其中任何一個(gè)檢驗(yàn)變量中ADF值都小于臨界值,則可以認(rèn)為該序列沒有單位根,是平穩(wěn)的序列。運(yùn)用Eviews6.0對(duì)各變量的單位根進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果可從表1反映出來。

　　從表1可以看出,在1%的置信度下,各個(gè)序列均為平穩(wěn)序列。

　　3.格蘭杰因果檢驗(yàn)

　　在前面的平穩(wěn)性檢驗(yàn)中,我們知道各種三七品種價(jià)格的序列為平穩(wěn)的。下面我們對(duì)它們進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。鑒于篇幅有限,我們只對(duì)部分變量的對(duì)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　從上表可以看出在1%的置信度下,概率P值0.0012小于0.01,所以拒絕原假設(shè)“40頭三七的價(jià)格不是20頭三七價(jià)格的因”,即40頭三七的價(jià)格是20三七價(jià)格的因。同理從上表又可以看出20頭三七的價(jià)格也是40頭價(jià)格的因,兩者互為因果關(guān)系。

　　因此,我們可以對(duì)其他的變量進(jìn)行因果檢驗(yàn),得到類似的結(jié)論。

　　4.各品種的三七的價(jià)格的回歸方程及分析

　　鑒于篇幅有限,我們只給出了其它三七規(guī)格品種價(jià)格與40頭三七價(jià)格的函數(shù)模型(函數(shù)均化成了指數(shù)形式),所有的函數(shù)取值范圍都為(x>0,y>0)。

　　注:其中為40頭三七的價(jià)格,為其他各品種的三七價(jià)格。

　　結(jié)果分析:

　　對(duì)于擬合優(yōu)度r2,其一般取值在0與1之間。其越接近于1,就說明回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度越高。而在上述所得的回歸方程中,擬合優(yōu)度r2值大多數(shù)都大于0.9,說明上述大部分回歸方程的擬合優(yōu)度都很高。

　　在上述回歸方程中F統(tǒng)計(jì)量下的P值均為0,故在1%的置信度下,上述模型均可以反應(yīng)各種三七品種價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)性。由于eviews軟件只能精確到四位小數(shù),此時(shí)為了更好地反映回歸方程的顯著性最好參照F統(tǒng)計(jì)量的值。在Prob(F-statistic)均為0.0000的前提下,F統(tǒng)計(jì)量的值越大越能說明回歸系數(shù)與零有顯著差異。此外在一元回歸分析中,回歸方程顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的作用是相同的,兩者可以互相替代。因此,回歸方程具有顯著性,即函數(shù)模型恰當(dāng)。

　　5.殘差分析

　　在此,我們僅對(duì)以40頭的三七價(jià)格為自變量,毛根的三七價(jià)格為因變量的回歸方程: 的殘差做以下三個(gè)方面的分析。 (1) 分析殘差序列是否服從均值為0的正態(tài)分布 我們用eviews6.0得到了該方程的殘差序列的基本統(tǒng)計(jì)特征:平均值為-4.80E-16,JB統(tǒng)計(jì)量為21.54477,以及此時(shí)其對(duì)應(yīng)的概率為0.000021。

　�。�1）r> 原假設(shè)為時(shí)間序列服從正態(tài)分布。

　　在原假設(shè)下JB 統(tǒng)計(jì)量服從自由度為2的卡方分布。以檢驗(yàn)水平1%為例,對(duì)應(yīng)的臨界值為9.21,即P(X>9.21)=0.01。若計(jì)算的JB>9.21,則拒絕原假設(shè),分布不是正態(tài)分布。否則接受原假設(shè)。在Excle中輸入chiinv(0.00002,2)得出自由度為2,概率為0.00002的臨界值為21.64,由圖2中的JB 統(tǒng)計(jì)量和其對(duì)應(yīng)的概率值知,該殘差序列的分布與正態(tài)分布無顯著性差異。所以殘差總體上服從以0為均值的正態(tài)分布。

　　(2) 殘差的獨(dú)立性分析

　　殘差的獨(dú)立分析可以通過繪制殘差序列圖實(shí)現(xiàn)。我們用eviews6.0對(duì)其殘差進(jìn)行繪圖,發(fā)現(xiàn)殘差隨著時(shí)間推移無規(guī)律性的變化,因此該殘差序列不存在自相關(guān)性。

　　(3)異方差性分析

　　回歸分析中,要求殘差的方差是一個(gè)常數(shù),或者說,不受自變量取值水平的影響。如果殘差的方差隨著x的變化而變化,我們就稱這一現(xiàn)象為“異方差性”。

　　首先生成殘差平方序列e5,然后繪制其散點(diǎn)圖。發(fā)現(xiàn)殘差平方項(xiàng)e5的散點(diǎn)圖主要分布圖形中的下半部分,少數(shù)幾個(gè)值起伏很大。所以殘差的方差不為一個(gè)常數(shù),模型很可能存在異方差。由此說明我們的原始數(shù)據(jù)中存在著奇異點(diǎn)。

　　三、結(jié)束語

　　本次研究利用統(tǒng)計(jì)計(jì)量方面的理論嘗試研究出三七各品種價(jià)格之間的關(guān)系,最后我們得出了一系列三七品種之間的數(shù)學(xué)模型。這些模型為純理論性的模型,三七交易者們?cè)趯?shí)際交易中可以適當(dāng)參考。

　　我們旨在建立一種標(biāo)準(zhǔn),來為三七行業(yè)服務(wù),促進(jìn)三七行業(yè)的健康發(fā)展。在此對(duì)給予本次研究大力支持的云南省文山州三七特產(chǎn)局等一系列單位表示衷心感謝。(本文數(shù)據(jù)來源于文山三七電子商務(wù)股份有限公司)

　　[參考文獻(xiàn)]

　　[1] 張曉峒.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件EVIEWS使用指南[M].南開大學(xué)出版社,2003.

　　[2] 高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模:Eviews應(yīng)用及實(shí)例[M].清華大學(xué)出版社,2006.

　　[3] 劉秉乾.我國金屬期貨與現(xiàn)貨的相關(guān)性研究[D].云南大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)院,2023.

　　[4] 孔紅麗,劉磊.貴州與東盟的進(jìn)出口貿(mào)易額與貴州經(jīng)濟(jì)增長的相關(guān)性分析[D].貴州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,2023.

　　數(shù)學(xué)模型方面的論文 篇6

　　摘 要：

　　數(shù)學(xué)化以其能夠準(zhǔn)確的表達(dá)思想，可以消除歧義，便于理論的繼承和發(fā)展等的優(yōu)點(diǎn)而在經(jīng)濟(jì)研究中大放異彩，然而在隨著數(shù)學(xué)工具的廣泛使用，提高經(jīng)濟(jì)研究工作效率的同時(shí)，也出現(xiàn)了很多因過度使用而帶來的副作用。本文將通過沃頓經(jīng)濟(jì)模型等分析數(shù)學(xué)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位及其存在的一些問題，最終得出亂用，錯(cuò)用數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底不扎實(shí)等導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究中數(shù)學(xué)化危機(jī)的產(chǎn)生。

　　關(guān)鍵詞：

　　數(shù)學(xué)化；經(jīng)濟(jì)學(xué)；分析工具

　　一、數(shù)學(xué)化的本質(zhì)特征

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間結(jié)構(gòu)的一門學(xué)科，而數(shù)學(xué)化則是用數(shù)學(xué)的知識(shí)建立理論模型來解決實(shí)際問題。這里所說的數(shù)學(xué)化并非生硬的套用數(shù)學(xué)公式來驗(yàn)證某種觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)有精確、簡明、邏輯嚴(yán)密等優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際生活中有很多不確定因素會(huì)影響最終的研究結(jié)果，因此，我們要在研究中合理的進(jìn)行數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)家威爾(WeylH)認(rèn)為：數(shù)學(xué)化很可能是人的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，像語言或音樂一樣，具有原始的獨(dú)創(chuàng)性，它的歷史性決定不容許完全的客觀的有理化。因此，數(shù)學(xué)化毫無疑問是推動(dòng)科學(xué)進(jìn)步的重要方法之一。笛卡爾認(rèn)為數(shù)學(xué)的真正本質(zhì)在于，它是科學(xué)的通用語言和認(rèn)識(shí)方法，這也正是數(shù)學(xué)發(fā)展至今在其他學(xué)科中的作用。數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的應(yīng)用廣泛，并且成為表達(dá)這些學(xué)科的語言。數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用有加強(qiáng)研究方法的效用，數(shù)學(xué)與非數(shù)學(xué)學(xué)科的相互影響進(jìn)一步加深。

　　二、數(shù)學(xué)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的原則

　　數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的一般原則是將經(jīng)濟(jì)分析中的原始概念，用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)表達(dá)，再利用數(shù)學(xué)方法給出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的實(shí)際關(guān)系，利用這些關(guān)系推導(dǎo)出反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的命題，政府部門或企業(yè)機(jī)構(gòu)等可以根據(jù)這些最終結(jié)論作出相應(yīng)的決策。比如沃頓經(jīng)濟(jì)模型方程中確定一般價(jià)格水平Pm的方程和沃頓模型的工資方程：Pm=-0.170+0.514(W/X)+0.2465(X/Xmax)+0.6094((Pm)-1+(Pm)-2+(Pm)-3+(Pm)-4))/4W=W-4+0.050+4.824(P-1-P-4)―0.1946(W-4-W-8)+0.1481(U―U*)-1+((U―U*)-2+(U―U*)-3+(U―U*)-4))/4其中，W:工資水平或物價(jià)水平；X：是工業(yè)生產(chǎn)總水平；Xmax：最大生產(chǎn)能力水平估計(jì)值；U：一般失業(yè)率；U*：25~34歲男士的失業(yè)率；U-U*：員工充分利用程度。這兩個(gè)方程分別根據(jù)實(shí)際生活將經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的原始概念用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，反映了物價(jià)與勞動(dòng)力的比例關(guān)系和工資與物價(jià)的比例關(guān)系，指出物價(jià)跟著工資，工資跟著物價(jià)。暗示政府應(yīng)該按照均衡理論，對(duì)應(yīng)并沒有趨于平衡的物價(jià)與工資的形成做出某種程度的干涉。經(jīng)濟(jì)學(xué)的生命力在于它的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，通過這個(gè)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行精確的計(jì)算后，才能使經(jīng)濟(jì)決策準(zhǔn)確可靠并使經(jīng)濟(jì)學(xué)理論更具現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)化在經(jīng)濟(jì)研究中起到了巨大的作用，但應(yīng)該有個(gè)度。數(shù)學(xué)是一門講求結(jié)果精確的學(xué)科，而經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活的自然學(xué)科，其研究結(jié)果會(huì)受到很多因素的影響，所以應(yīng)該適當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)。例如，在考察一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和公司數(shù)量之間關(guān)系時(shí)，某人用公式Y(jié)=AKαLβTλ，K是投資，L是勞動(dòng)，T是公司數(shù)量。推導(dǎo)出公司數(shù)量越多，經(jīng)濟(jì)增長率越高的結(jié)論。顯然經(jīng)濟(jì)增長率不能這么簡單的衡量，否則我們就不需要再去辛苦研究經(jīng)濟(jì)學(xué)，一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)增長只需依靠多開辦公司便可提高，誠然，這有悖于現(xiàn)實(shí)。

　　三、經(jīng)濟(jì)研究中，數(shù)學(xué)化的前提條件

　　世界上沒有哪個(gè)事物不能使用數(shù)學(xué)，只是還沒找到普遍的一般方法而已。經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合，即給經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來了發(fā)展，也使經(jīng)濟(jì)學(xué)陷入了危機(jī)。所以經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)化是需要一些條件的。任何事物都有質(zhì)和量兩個(gè)方面，質(zhì)是量的基礎(chǔ)，量是一定質(zhì)的量，超越了一定數(shù)量界限的量變，必然會(huì)引起事物質(zhì)的變化，而這個(gè)界限就是度。在我們進(jìn)行定性分析與定量分析時(shí)，必須先清楚的劃分所研究對(duì)象的邊界。我們知道，建立數(shù)學(xué)模型的第一步是提出前提假設(shè)，，不同的前提假設(shè)下，同樣的自變量值會(huì)產(chǎn)生不同的應(yīng)變量值，所以在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)化過程，明確前提假設(shè)，劃清問題的邊界，規(guī)范問題的量，從而保證結(jié)果的質(zhì)。這樣才能正確的發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的作用，避免進(jìn)入數(shù)學(xué)陷阱。

　　四、對(duì)數(shù)學(xué)化與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型作用的思考和啟發(fā)

　　我們要辯證的看待經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化這一既定事實(shí)，數(shù)學(xué)化對(duì)于經(jīng)濟(jì)研究的推動(dòng)作用毋庸置疑，數(shù)學(xué)化帶給經(jīng)濟(jì)學(xué)的災(zāi)難也不可忽視。如何正確的選擇數(shù)學(xué)模型成為關(guān)鍵。在經(jīng)濟(jì)研究中把數(shù)學(xué)看做經(jīng)濟(jì)分析的唯一的手段，不顧條件的加以運(yùn)用，不可��；一味的排斥數(shù)學(xué)和否認(rèn)其發(fā)揮的積極作用，亦不可取。在追求方法的同時(shí)，更要著眼于經(jīng)濟(jì)學(xué)本身的目的，不能使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為離開數(shù)學(xué)就會(huì)寸步難行的附屬品。在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究時(shí)也要學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)精確、簡潔等的優(yōu)點(diǎn)，在合理的框架下發(fā)揮它的作用，為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供實(shí)際的理論依據(jù)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]程冬時(shí).試論數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義.企業(yè)經(jīng)濟(jì),2003.11.

　　[2]朱解放,李海英.謹(jǐn)防經(jīng)濟(jì)理論研究走入數(shù)學(xué)化誤區(qū).北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2003.3.

　　[3]丁曉欽,王朝科.經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的條件.經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯,2008,02.

　　[4]張厚明.經(jīng)濟(jì)學(xué)研究勿濫用數(shù)學(xué).經(jīng)濟(jì)學(xué)家,2005,4.

　　[5]曹均偉,李凌.經(jīng)濟(jì)學(xué)的定性分析與定量分析.爭論與融合,2007,21(3).

　　[6]張曉龍.未來與發(fā)展.2023,3.