第1篇：《負數(shù)》六年級下冊數(shù)學(xué)第一單元知識點整理

一、負數(shù)的定義

1、以前所學(xué)的所有數(shù)（0除外）都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的！

2、負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“-”就是負數(shù)。

3、負數(shù)前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數(shù)（0除外）。

4、0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。

二、負數(shù)的作用

1、負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。

2、負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。

3、在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。

4、一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負數(shù)表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

三、常見負數(shù)的意義

（1）地圖上的負數(shù)：

*地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著－155米，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標(biāo)準的？

（2）收入與支出

收入：2600元，（）教育支出：300元（）*支出：500元（）。

（3）電梯間的負數(shù)

－3層是什么意思？是以誰為標(biāo)準的？

以學(xué)校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學(xué)校走了+50，又走了-100，這時小明離學(xué)校的距離是（）。

食品包裝上常注明：“凈重500±5g，”表示食品的標(biāo)準質(zhì)量是（），實際沒袋最多不多于（），最少不少于（）。

四、負數(shù)的讀法和寫法

1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負”

2、寫法：在所寫數(shù)的前面加上“－”

五、認識數(shù)軸

1、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。

正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

原點：也就是數(shù)字0所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數(shù)差不多相等時原點在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負數(shù)多得多原點偏左；如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。

單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當(dāng)小一些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當(dāng)大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。

2、用數(shù)軸表示數(shù)

在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對應(yīng)的刻度上描點表示。

對于非整數(shù)的表示：將刻度進一步細分如，需要將0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數(shù)。

對于負數(shù)的表示：負數(shù)都在0的左面，正數(shù)都在0的右面。例：+3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。

3、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小

所有的正數(shù)都大于負數(shù)；所有的負數(shù)都小于正數(shù)

0左邊的數(shù)都是負數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)；

在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越��；

負數(shù)比較大小，不考慮負號，數(shù)字部分大的數(shù)反而��；

0大于所有的負數(shù)，小于所有的正數(shù)。負數(shù)<0<正數(shù)

第2篇：四年級下冊第三單元數(shù)學(xué)知識點整理

如何把小學(xué)各門基礎(chǔ)學(xué)科學(xué)好大概是很多學(xué)生都發(fā)愁的問題，數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供了四年級下冊數(shù)學(xué)知識點，希望同學(xué)們多多積累，不斷進步!

1.兩個數(shù)相加，兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：a+b=b+a

2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。

用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

3.兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示為：ab=ba

4.三個數(shù)相乘，先讓前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先讓后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

用字母表示為：(ab)c=a(bc)

5.兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

用字母表示為：(a+b)c=ac+bc

6.類似于乘法分配律的簡便公式;

(a-b)c=ac-bc

(a+b)c=ac+bc

(a-b)c=ac-bc

7.從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去另兩個數(shù)的和。這叫做減法的運算*質(zhì)。

用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

8.在一個帶有括號的算式中，括號前面是+，去掉括號后，括號里面的運算符號不發(fā)生改變。

用字母表示為：a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c

括號前面是-，去掉括號后，括號里面的運算符號發(fā)生了變化，+變-，-變+。

用字母表示為：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

9.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。這時除法的運算*質(zhì)。用字母表示為：abc=a(bc)

10.在一個帶有括號的算式中，括號前面是，去掉括號后，括號里面的運算符號不發(fā)生改變。

用字母表示為：a(bc)=abca(bc)=abc

括號前面是，去掉括號后，括號里面的運算符號發(fā)生了改變。用字母表示為：a(bc)=abca(bc)=abc

12.另兩種簡便方法：

(1)把一個因數(shù)改寫成兩個一位數(shù)相乘的形式。

例如：2512

=25(43)

=(254)3

=1003

=300

(2)把一個因數(shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式，然后變成乘除混和運算。

例如：1225

=12(1004)

=121004

=124100

=3100

=300

第3篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元知識點整理

第三單元分數(shù)除法

一、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

二、分數(shù)除法計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。例÷3=×=3÷=3×=5

2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。

3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。

4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：

①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b>1時，c(a≠0)

②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b<1時，c>a(a≠0b≠0)

③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b=1時，c=a

三、分數(shù)除法混合運算

運算順序：

①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比

1、比式中，比號（∶）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5

2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20讀作：12比20

注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。

3、比的基本*質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。

（1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

（2）、兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

（3）、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。

5、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)（或分數(shù)），相當(dāng)于商，不是比。

6、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：

除法：被除數(shù)除號（÷）除數(shù)（不能為0）商不變*質(zhì)除法是一種運算

分數(shù)：分子分數(shù)線（——）分母（不能為0）分數(shù)的基本*質(zhì)分數(shù)是一個數(shù)

比：前項比號（∶）后項（不能為0）比的基本*質(zhì)比表示兩個數(shù)的關(guān)系

附：商不變*質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分數(shù)的基本*質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

7、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

8、畫線段圖：

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。

（2）分析數(shù)量關(guān)系。

（3）找等量關(guān)系。

（4）列方程。

注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。