第1篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案之比的意義

比的意義這節(jié)課是開啟課。是比和比例這一單元的知識(shí)核心，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年制第十二冊第４７～４８頁，是該單元的開端。講好本節(jié)課，可以影響一大面，使教師一開始就掌握教學(xué)的主動(dòng)。比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。正因?yàn)槿绱�，本�?jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

理解并掌握比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫方法，比的各部分名稱；會(huì)求比值；能理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握比的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把兩種量組成比以及在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行求比值。

教學(xué)關(guān)鍵：理解比和除法的關(guān)系。針對(duì)上述教學(xué)目標(biāo)，可對(duì)教材做如下處理：

一、復(fù)舊遷移，導(dǎo)題定向復(fù)舊遷移。

主要抓住新舊知識(shí)的最佳連結(jié)點(diǎn)。即：復(fù)習(xí)了用除法計(jì)算的應(yīng)用題，為知識(shí)的遷移。為學(xué)習(xí)比的意義平坡架橋。然后由除法轉(zhuǎn)化為另外一種比較兩種數(shù)量的方法，自然導(dǎo)題定向，提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。具體做法是：

１．回答：

（１）分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？

（２）除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？

２．列式解答：（生口述，師板演）

（１）一面紅旗，長３分米，寬２分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

（２）一輛汽車，２小時(shí)行駛１００千米。平均每小時(shí)行多少千米？

（３）引入新課剛才復(fù)習(xí)的這兩道題（指板演），都是兩種數(shù)量進(jìn)行比較，都是用除法進(jìn)行計(jì)算的，同學(xué)們掌握得很好。但是，在日常生活和生產(chǎn)中，兩種數(shù)量進(jìn)行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，（板書比）這節(jié)課我們要懂得比的意義，會(huì)求比值。（板書比的意義）

二、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律

探索發(fā)現(xiàn)，是指在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官參加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)兩次飛躍：一次是從感*到理*的飛躍；一次從理*到實(shí)踐的飛躍。比如，教學(xué)比的意義的時(shí)候，要分如下三個(gè)層次進(jìn)行：

１．教學(xué)比的意義，比的讀寫方法，比的各部分名稱。

（１）比的意義同學(xué)們準(zhǔn)確地回答了復(fù)習(xí)題２中的第１題，用３２求出了長是寬的幾倍，這是用除法表示長和寬的關(guān)系。３２也可以寫成３比２（板書３比２），表示長和寬的比。問：誰和誰的比是３比２？（長和寬的比是３比２）。３２可以表示３比２，２３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰和誰的比呢？（表示寬和長的比）。結(jié)合第２題，問：１００２可以表示為幾比幾？

表示誰和誰的比？（１００比２，表示汽車所行的路程和時(shí)間的比。）同學(xué)們注意觀察這兩個(gè)例子，誰能說一說什么是比？（答略）教師根據(jù)學(xué)生的回答概括出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（板書）指名讀、齊讀比的意義。

（２）比的讀寫方法除法的運(yùn)算符號(hào)是除號(hào)，表示比的符號(hào)是什么呢？是比號(hào)，寫作：（板書），讀作比。３比２可以寫作３∶２（板書）讀作３比２。問：２比３，１００比２同學(xué)們會(huì)寫嗎？讓一名同學(xué)到黑板上寫，其他同學(xué)動(dòng)手在桌子上寫。

（３）比的各部分名稱∶是比號(hào)，讀作比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。（板書如下）３......前項(xiàng)∶......比號(hào)２......后項(xiàng)＝３２＝１......比值１２

（４）練習(xí)（看幻燈銀幕）

①說出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。４∶７＝４７＝４７９∶５＝９５＝１４５１３∶９＝１３９＝１４９１５∶２９＝１５２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書，分給４個(gè)班級(jí)，平均每班分到（）本書；圖書的本數(shù)和班級(jí)數(shù)的比是（）。ｂ．學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年一班有１０人參加賽跑，７人參加跳高比賽。這個(gè)班參加賽跑和跳高的人數(shù)的比是（）。（５）通過上面兩道題的練習(xí)，你知道寫比時(shí)要注意什么嗎？小結(jié)：寫比時(shí)，要注意誰比誰，誰是比的前項(xiàng)，誰是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。

２．教學(xué)求比值的方法。

（１）問：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應(yīng)該怎樣求比值呢？（用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)）。同學(xué)們知道了比值的求法，下面就練習(xí)求比值。

（２）求比值，并說明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小結(jié)：比值是一個(gè)數(shù)，可用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。

３．教學(xué)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

（１）３∶２＝３２可見比和除法有著密切的關(guān)系，比的各部分相當(dāng)于除法的什么？（略）（２）分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系在復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)們回答得很準(zhǔn)確，從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可以得出比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？（略）結(jié)合學(xué)生說的比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系，形成比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表。

（３）根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。３∶２可寫作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。

２∶３、１００∶２讓學(xué)生寫。

（４）問：比的后項(xiàng)能否為零？為什么？

三、反饋矯正，貫徹始終

是指把系統(tǒng)的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過程。這個(gè)過程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學(xué)效果外，更是學(xué)生自我調(diào)控的過程。

那么，反饋矯正，貫徹始終，本節(jié)課是指在邊講邊練之后，還要進(jìn)行綜合練習(xí)。綜合練習(xí)的內(nèi)容做到由淺入深。先練習(xí)寫比，又練習(xí)判斷題，通過正確，錯(cuò)誤的對(duì)比，使學(xué)生明確比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的區(qū)別，最后安排發(fā)展*練習(xí)，寫出比并求比值。不但要求寫出兩個(gè)直接量的，還要寫出兩個(gè)間接量的比，如寫出速度的比。通過這樣的練習(xí)，不但讓全班同學(xué)吃得好，還讓尖子學(xué)生吃得飽。

第2篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例的意義》教案

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系

（1）速度時(shí)間路程

（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1

出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

（1）表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著時(shí)間的變化而變化。

（2）時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。（板書：路程和時(shí)間比的比值一定）因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定）

2．教學(xué)例2

出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個(gè)式子表示的意思？（把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定）

3．概括正比例的意義。

（1）綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）。

（2）概括正比例關(guān)系的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

追問：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）

提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？

可以用y/x=k（一定）來表示。

三、鞏固練習(xí)

下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

第3篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的意義和*質(zhì)》教案

教學(xué)目標(biāo)

1、加深認(rèn)識(shí)比的意義和基本*質(zhì)，能說出一個(gè)比的具體含義，能比較熟練的應(yīng)用比的基本*質(zhì)。

2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)重難點(diǎn)

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

師生活動(dòng)

備注

一、揭示課題

二、基本題練習(xí)

三、綜合練習(xí)

四、課堂小結(jié)

五、作業(yè)

前兩年級(jí)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

這節(jié)課，我們來練習(xí)比的意義和基本*質(zhì)。

1、提問：比的意義是什么？比與除數(shù)、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？

2、提問：根據(jù)比與除法的關(guān)系和比值的意義，怎樣求比值？

3、提問：比的基本*質(zhì)是什么？比的基本*質(zhì)有什么用途？

4、做練習(xí)十二題12

5、問：求比值和化簡比的依據(jù)是什么？有什么區(qū)別？

1、做練習(xí)十二第13題

問：鹽水是怎樣配制的？鹽水的重量是多少克？

在配制的鹽水里鹽的重量占幾份，水的重量占幾份？鹽水的重量可以看成幾份？

2、做練習(xí)十二第15題

問：哪幾題的結(jié)果是相同的？為什么會(huì)相同？

3、口答題（見課件）

這節(jié)課練習(xí)了什么內(nèi)容？通過練習(xí)你們進(jìn)一步了解了哪些知識(shí)？

做練習(xí)十二第14、16題

課后感受

同學(xué)們能比較熟練的應(yīng)用比的基本*質(zhì)。