第1篇：小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)解題方法技巧

計(jì)算是貫穿整個(gè)小學(xué)階段的重點(diǎn)，每個(gè)年級(jí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)都以計(jì)算為基礎(chǔ)，較好的計(jì)算能力是學(xué)好其它章節(jié)，取得優(yōu)異成績(jī)的保*。每個(gè)年級(jí)的計(jì)算有每個(gè)年級(jí)的特點(diǎn)，四年級(jí)的計(jì)算以加入了小數(shù)的計(jì)算為主，對(duì)于奧數(shù)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)并且希望在五年級(jí)取得一些成績(jī)的同學(xué)還應(yīng)該加入一些分?jǐn)?shù)的計(jì)算。四年級(jí)計(jì)算應(yīng)該掌握的重點(diǎn)題型有多位數(shù)的計(jì)算，小數(shù)的基本運(yùn)算，小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算等。其中，多位數(shù)的計(jì)算主要以通過(guò)縮放講多位數(shù)湊成各位數(shù)全是9的多位數(shù)，再利用乘法的分配率進(jìn)行計(jì)算。小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算主要與等差數(shù)列求和、乘法的分配率和結(jié)合率、換元法等結(jié)合在一起，需要同學(xué)們對(duì)各種題型熟練的掌握，尤其是多位數(shù)的計(jì)算。最后，小數(shù)計(jì)算的重點(diǎn)還是最基礎(chǔ)的小數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，在初學(xué)小數(shù)時(shí)由于小數(shù)點(diǎn)的原因計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)，如果計(jì)算不準(zhǔn)確，再好的方法和技巧都無(wú)從談起。所以，四年級(jí)學(xué)習(xí)計(jì)算的重點(diǎn)在于以基礎(chǔ)計(jì)算為主，掌握各種簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧，提高準(zhǔn)確度和速度。

在學(xué)習(xí)平均數(shù)問(wèn)題的時(shí)候一定要先對(duì)平均數(shù)的概念有很好的理解。我們?cè)谑谡n過(guò)程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學(xué)在解平均數(shù)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常犯一個(gè)錯(cuò)，尤其是在行程問(wèn)題中的一道題，錯(cuò)誤率最高。小明從學(xué)校到家速度為12，從家到學(xué)校速度為24，問(wèn)往返的平均速度是多少?很多同學(xué)*都是18，誤以為平均數(shù)度就是速度的平均，這是不對(duì)的。

在學(xué)習(xí)平均數(shù)問(wèn)題的時(shí)候還要會(huì)利用基準(zhǔn)數(shù)處理一大串?dāng)?shù)據(jù)的求和問(wèn)題和求平均數(shù)的問(wèn)題。很多復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題都是可以利用濃度三角的方法來(lái)解決的，尤其是思維導(dǎo)引中后面的一些復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)該嘗試用濃度三角的方法來(lái)解決平均數(shù)問(wèn)題。平均數(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)對(duì)以后濃度問(wèn)題的學(xué)習(xí)很有好處，因?yàn)榇蟛糠制骄鶈?wèn)題的題型和濃度問(wèn)題的題型從本質(zhì)上來(lái)講是相同的。

四年級(jí)行程問(wèn)題要掌握以下各類的問(wèn)題:相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、火車相遇問(wèn)題、流水行船問(wèn)題、多次相遇問(wèn)題等。首先，我們要對(duì)基本的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題有非常深刻的了解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常有同學(xué)到六年級(jí)了對(duì)于追及問(wèn)題中兩個(gè)人所走的時(shí)間是否相等還經(jīng)常容易出錯(cuò)。其次，我們要熟悉并掌握火車相遇問(wèn)題和流水行船問(wèn)題這兩個(gè)行程問(wèn)題中最基本的專題，對(duì)我們后面復(fù)雜行程問(wèn)題的學(xué)習(xí)起到非常大的幫助。最后，要掌握行程問(wèn)題中解決復(fù)雜問(wèn)題常用的技巧，劃線段的習(xí)慣，并養(yǎng)成良好、簡(jiǎn)潔的解題習(xí)慣。畫線段圖的方法是解決很多復(fù)雜行程問(wèn)題常用的方法，很多同學(xué)在畫線段圖的時(shí)候不夠簡(jiǎn)潔，常常畫出的線段圖中多余的線段和條件太多，導(dǎo)致畫出的線段圖比題目本身還復(fù)雜，無(wú)法分析求解。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該盡量模仿老師，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

排列組合是對(duì)上學(xué)期所學(xué)的加法原理和乘法原理兩講的一個(gè)升華。在加法原理和乘法原理中大家對(duì)分步和分類有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎(chǔ)上提供了更*更有效解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法。在排列組合中首先要對(duì)排列組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算、排列與組合的區(qū)別等有很好的理解，尤其是排列和組合的區(qū)分上，需要對(duì)一些經(jīng)典例題的掌握從而來(lái)理解排列和組合的區(qū)別。同時(shí)，很多問(wèn)題好需要結(jié)合分類分步方法和排列組合的原理來(lái)解題，并不是單純的排解組合公式的應(yīng)用。對(duì)于一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來(lái)學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)。對(duì)于一些排列組合常見(jiàn)的題型和常用的方法要做到信手拈來(lái)。

幾何計(jì)數(shù)和周期*問(wèn)題相對(duì)于行程和排列組合來(lái)說(shuō)是兩個(gè)較小的專題，但是也是各大競(jìng)賽和入學(xué)考試常見(jiàn)題型，尤其是很多綜合題同時(shí)包含數(shù)論和周期*問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是競(jìng)賽和備考的重中之重。幾何級(jí)數(shù)的掌握要從線段、角、三角形、長(zhǎng)方形開(kāi)始，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題的步驟。而周期*問(wèn)題常和等差數(shù)列、數(shù)論結(jié)合在一起，同學(xué)在做題題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)，需要在這方面的加大做題量。學(xué)習(xí)方法

第2篇：四年級(jí)奧數(shù)題解題方法

一種電子表7點(diǎn)20分18秒時(shí)，顯示數(shù)字是7:20:18，那么從7點(diǎn)到8點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，電子表的5個(gè)數(shù)字都不相同的情況共有多少種?

*與解析：

1260種。

第一位是7，只有1種選法，第二、第四位數(shù)可以是0-5中的任一個(gè)，依次有6,5種選法;第三、五位可以是0-9中的任一個(gè)，不能選7和第二、四位置上的數(shù)，所以分別有7,6種選法，所以五個(gè)數(shù)字互不相同的情況共有6×5×7×6=1260(種)

第3篇：小學(xué)奧數(shù)題解題技巧

奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W些。下面是由小編為你精心編輯的小學(xué)奧數(shù)題解題技巧，歡迎閱讀！

1、對(duì)照法

如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對(duì)照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對(duì)照概念、*質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語(yǔ)的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、記憶、辨識(shí)、再現(xiàn)、遷移來(lái)解題的方法叫做對(duì)照法。

這個(gè)方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識(shí)。

例1：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個(gè)自然數(shù)從小到大分別是多少?

對(duì)照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的*質(zhì)可以知道：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的中間那個(gè)數(shù)。

例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

這里要對(duì)照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。只有這兩個(gè)概念全理解了，才能做出正確判斷。

2、公式法

運(yùn)用定律、公式、規(guī)則、法則來(lái)解決問(wèn)題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡(jiǎn)便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會(huì)和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對(duì)公式、定律、規(guī)則、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能準(zhǔn)確運(yùn)用。

例3：計(jì)算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………運(yùn)用乘法分配律

=59×50…………運(yùn)用加法計(jì)算法則

=(60-1)×50…………運(yùn)用數(shù)的組成規(guī)則

=60×50-1×50…………運(yùn)用乘法分配律

=3000-50…………運(yùn)用乘法計(jì)算法則

=2950…………運(yùn)用減法計(jì)算法則

3、比較法

通過(guò)對(duì)比數(shù)學(xué)條件及問(wèn)題的異同點(diǎn)，研究產(chǎn)生異同點(diǎn)的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不可或缺，也就是說(shuō)，比較要完整。

(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實(shí)質(zhì)。

(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。

(5)因?yàn)閿?shù)學(xué)的嚴(yán)密*，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就決定了比較結(jié)論的對(duì)或錯(cuò)。

例4：填空：0.75的最高位是()，這個(gè)數(shù)小數(shù)部分的最高位是();十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的()相同，()不同，前者比后者小了()。

這道題的意圖就是要對(duì)“一個(gè)數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。

例5：六年級(jí)同學(xué)種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒(méi)有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級(jí)有多少學(xué)生?

這是兩種方案的比較。相同點(diǎn)是：六年級(jí)人數(shù)不變;相異點(diǎn)是：兩種方案中的條件不一樣。

找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為90÷2=45(人)。

4、分類法

根據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

例6：自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，可分成幾類?

答：可分為三類：(1)只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)，它是一個(gè)單位數(shù)，只有一個(gè)數(shù)1;(2)有兩個(gè)約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè);(3)有三個(gè)約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無(wú)數(shù)個(gè)。

5、分析法

把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個(gè)部分或要素，并對(duì)這些部分或要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開(kāi)來(lái)，再分別對(duì)照要求，從而理順解決問(wèn)題的思路。

也就是從求解的問(wèn)題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，一直到問(wèn)題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。

例7：玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問(wèn)平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件?

思路：要求平均每天超過(guò)計(jì)劃多少件，必須知道：計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件和實(shí)際每天生產(chǎn)多少件。計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件已知，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，題中沒(méi)有告訴，還得求出來(lái)。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實(shí)際生產(chǎn)多少天，和實(shí)際生產(chǎn)多少件，這兩個(gè)條件題中都已知。

6、綜合法

把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來(lái)，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過(guò)對(duì)各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч�，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題。

例8：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。

思路：11的倍數(shù)同時(shí)小于50的偶數(shù)有22和44兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中沒(méi)有2。

和是22的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?

和是44的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎?

這就是綜合法的思路。

7、方程法

用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式(等式)。列方程是一個(gè)抽象概括的過(guò)程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過(guò)程。方程法最大的特點(diǎn)是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必須避開(kāi)求知數(shù)來(lái)列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

例9：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個(gè)數(shù)。

例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克?

這兩題用方程解就比較容易。

8、參數(shù)法

用只參與列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

例11：汽車爬山，上山時(shí)平均每小時(shí)行15千米，下山時(shí)平均每小時(shí)行駛10千米，問(wèn)汽車的平均速度是每小時(shí)多少千米?

上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程÷2。

例12：一項(xiàng)工作，*單獨(dú)做要4天完成，乙單獨(dú)做要5天完成。兩人合做要多少天完成?

其實(shí)，把總工作量看作“1”，這個(gè)“1”就是參數(shù)，如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過(guò)看作“1”運(yùn)算最方便。

9、排除法

排除對(duì)立的結(jié)果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對(duì)立面，在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果中，一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反*法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

例13：為什么說(shuō)除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?

這就要用反*法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù)，那么，這個(gè)偶數(shù)一定能被2整除，也就是說(shuō)它一定有約數(shù)2。一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)(約數(shù)2)，這個(gè)數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來(lái)假定是質(zhì)數(shù)對(duì)立(矛盾)。所以，原來(lái)假設(shè)錯(cuò)誤。

例14：判斷題：(1)同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。(錯(cuò))

(2)分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或同除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(錯(cuò))

10、特例法

對(duì)于涉及一般*結(jié)論的題目，通過(guò)取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來(lái)解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般*存在于特殊*之中。

例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計(jì)算一下，就能得出正確結(jié)果。

例16：正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例嗎?

如果正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)

所以，正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

11、化歸法

通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，把問(wèn)題歸結(jié)到一類典型問(wèn)題來(lái)解題的方法叫做化歸法

化歸是知識(shí)遷移的重要途徑，也是擴(kuò)展、深化認(rèn)知的首要步驟。化歸法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的�；瘹w法是一種常用的辯*思維方法。

例17：某制*廠生產(chǎn)一批防“*”*，原計(jì)劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人?

這就需要在考慮問(wèn)題時(shí)，把“總工作日”化歸為“總工作量”。

例18：超市運(yùn)來(lái)馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，西紅柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運(yùn)來(lái)西紅柿多少千克?

需要把“西紅柿和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應(yīng)用題化歸為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。